〔华东师大版〕平行线教学课件201
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华东师大版 七年级数学上册 5.2.1 《平行线及其判定》 课件 (18张PPT)
解：AB∥CD
A
B
2
1
C
D
理由如下： ∵BC平分∠ACD，∴∠1＝∠BCD. ∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BCD，
∴AB∥CD (内错角相等，两直线平行)
四、利用同旁内角判定两条直线平行
【判定3】两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么 这两条直线平行。
l₃
l₁
3
l₂
1
4 2
同旁内角互补，两直线平行。
57、人不能创造时机，但是它可以抓住那些已经出现的时机。 49、太阳照亮人生的路，月亮照亮心灵的路。 7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波 涛汹涌一泻千里的奔流中。
5.2 平行线及其判定
学习目标
1. 让学生理解平行线的定义 2. 让学生掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判
断两条直线是否平行【重难点】 3. 让学生能够根据平行线的判定方法进行简单的推理
情境导入
生活中的平行线
火车轨道
电线
塑胶跑道
一、平行线的定义
【思考】分别将木条a、b与木条c钉在一起，并想象成两端可以无限延 伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右 侧与b相交。在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
a
a
a
b
b
b
c
图（1）
c
图（2）
c
图（3）
一、平行线的定义 【平行线定义】在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相 交的情形，这时我们说直线a与b互相平行，记作“a∥b”。
华东师大版数学七年级上册平行线的判定精品课件PPT
拓展新知 你认为判定两直线平行还有哪些判定方法？
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直 线互相平行。
平行于同一条直线的两条直线互相平 。
华东师大版数学七年级上册- 5 . 2 . 2 平行线的判定 课件
拓展新知 华东师大版数学七年级上册-5.2.2平行线的判定 课件
如图，点D、E分别在AB和AC上，CD平分∠ACB， ∠DCB=40°，∠AED=80°。 求证：DE∥BC。
•
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
•
5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利，少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
华东师大版数学七年级上册- 5 . 2 . 2 平行线的判定 课件
自主探究 两条直线被第三条直线所截，如果内错
角相等，那么这两条直线平行．
简述为：内错角相等，两直线平行.
分析：这是一个文字证明题，需要先把命 题的文字语言转化成几何图形和符号语言。
华东师大版数学七年级上册- 5 . 2 . 2 平行线的判定 课件
华东师大版数学七年级上册- 5 . 2 . 2 平行线的判定 课件
1.下列推理是否正确？为什么？
（1）如图，∵∠1=∠2，∴l1∥l2 √ （2）如图，∵∠4+∠5=180°，∴ l3∥l4 × （3）如图，∵∠2=∠4，∴ l3∥l4 √ （4）如图，∵∠3+∠6=180°，∴ l1∥l2 √
2. 如图，∠B＝60°，∠1＝________
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直 线互相平行。
平行于同一条直线的两条直线互相平 。
华东师大版数学七年级上册- 5 . 2 . 2 平行线的判定 课件
拓展新知 华东师大版数学七年级上册-5.2.2平行线的判定 课件
如图，点D、E分别在AB和AC上，CD平分∠ACB， ∠DCB=40°，∠AED=80°。 求证：DE∥BC。
•
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
•
5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利，少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
华东师大版数学七年级上册- 5 . 2 . 2 平行线的判定 课件
自主探究 两条直线被第三条直线所截，如果内错
角相等，那么这两条直线平行．
简述为：内错角相等，两直线平行.
分析：这是一个文字证明题，需要先把命 题的文字语言转化成几何图形和符号语言。
华东师大版数学七年级上册- 5 . 2 . 2 平行线的判定 课件
华东师大版数学七年级上册- 5 . 2 . 2 平行线的判定 课件
1.下列推理是否正确？为什么？
（1）如图，∵∠1=∠2，∴l1∥l2 √ （2）如图，∵∠4+∠5=180°，∴ l3∥l4 × （3）如图，∵∠2=∠4，∴ l3∥l4 √ （4）如图，∵∠3+∠6=180°，∴ l1∥l2 √
2. 如图，∠B＝60°，∠1＝________
平行线-华东师大版七年级数学上册的课件示范
12
平行线的画法
一放
二靠
·
三推
四画
12
平行线的画法
给同桌画一条直线以及直线外 一点，同桌过直线外一点画已 知直线的平行线。
·
12
平行公理 思考：过直线外一点，能画几条直线与该直线平行？
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直 线平行。（平行公理）
12
平行线的传递性 根据课本170页试一试作图。
A.因为a // d,b // c，所以c // d B.因为a // c,b // d，所以c // d C.因为a // b,a所以a // c
1234
1.本节课你学了什么概念？ 2.本节课你学了哪些基本事实？
作业布置：同步5.2 （一）
c
观察直线a和直线c，它们是
b 什么位置关系？
a
(1)经过点C能画出几条直线？
无数条
(2)与直线AB平行的直线有几条？
无数条
(3)经过点C能画出几条直线与直 线AB平行？ 1条
·C
a
A·
· B
D·
b
(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直
线平行吗？
平行
12
平行线的传递性
平行于同一直线的两直线平行
∵a//c , b//c(已知）
a//b(平行于同一直线 的两直线平行）
acb
123
1.下列说法正确的是（C ） A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线； B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线； C.在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行； D.不相交的两条直线是平行线
123
2.下列推理正确的是（C ）
12
平行线的判定华东师大版七年级数学上册的精品课件PPT
2
判断下列说法是否正确： （1）∠1=45°，∠2=45°，所以∠1=∠2，理由是等式的性质 错 （2）∠1=45°，∠2=50°，所以∠1+∠2=95°，理由是等式的性质 （3）对∠a=∠c，∠b=∠c，所以∠a=∠b，理由是等量代换 （4）∠AOB=60°，所以2∠AOB=2x60°=120°，理由是等量代对换
2
教材P172读一读
演绎 推理
推理
归纳 推理
一般 特殊 特殊 一般
5.2.2 平行线的判定-华东师大版七年级数学 上册的 课件
5.2.2 平行线的判定-华东师大版七年级数学 上册的 课件
12
例2：在四边形ABCD中，∠B=50°，∠C=130°，AB与CD平行吗？
AD与BC平行吗？
D A
B
C
5.2.2 平行线的判定-华东师大版七年级数学 上册的 课件
感谢观看，欢迎指导！
3
1.在下列解答中，填上适当的理由：
（1）∵∠B=∠1（已知） ∴AD∥BC（ （2）∵∠DCD（
）
B
C
5.2.2 平行线的判定-华东师大版七年级数学 上册的 课件
5.2.2 平行线的判定-华东师大版七年级数学 上册的 课件
3
2.在下列解答中，填空： （1）∵∠BAD+∠ABC=180°（已知） ∴（ ）∥（ ）（同旁内角互补，两直线 平行 ） （2）∵∠BCD+∠ABC=180°（已知） ∴（ ）∥（ ）（同旁内角互补，两直线 平行 ）
•
3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中 只有一 个目标 在指引 着他， 他也只 为此而 踏实地 、不懈 地、坚 定地奋 斗，直 到这一 目标的 完成， 又或是 新的目 标的出 现。
华东师大版七年级上册数学5.平行线课件
C·
A
B
平行公理： （唯一B性）
过直线外一点有且只有一条直线 与这条直线平行。
试一试
（1）你能在右图中的方格中 画出平行线吗？ 方法：
①利用方格纸中的直线画平行线。
②利用格点（长方形的对角线）画平行线。
（2）若改方格纸为白纸，你能利用以下哪些工具： ①直尺 ②三角板 ③量角器能画已知直线AB的平行线？ 能画多少条？
平行线的定义:
同一平面内，不相交的两条直线 叫做平行线
平行线的表示
我们通常用符号“//”表示平行。
定义
图形
符号
读法
A
在同一平 面内，不
C
相交的两
条直线。 a
b
B
直线AB平行
AB D
CD 于直线CD
a b 直线a平行于
直线b
思考:在同一平面内,两条直线有几 种位置关系?
相交 平行
课内练习
1、判断下列说法是否正确，并说明理由。
平行线
生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线 给我们什么印象呢？
如图，电梯的扶手给 我们什么印象？
电梯扶手所在直线会相交吗？
那么铁轨给我 们什么印象？ 还有什么地方 给我们相同的 印象呢？
铁轨所在直线 会相交吗？
双杠的两个握杠给
我们什么印象？哪
些地方也给我们这 种印象？
生活中许多事
物都给我们平 行线的印象。
推平行线法 可以画无数条 A
B
如图：AB∥EF, CD∥EF, 直线AB与CD相交吗？为什么？
A
B
P
C
D
E
F
// //
// //
a b （平行线的传递性） c
数学平行线课件华东师大版七年级上
内错角相等法
定义
两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等，那么这两条 直线平行。
图形示例
在几何图形中，画出两条被一 条横截线所截的直线，并标出 内错角。通过观察或测量，如 果内错角相等，则可以判定两 条直线平行。
应用场景
内错角相等法也是判断两条直 线是否平行的重要方法之一。 在解决几何问题时，可以利用 内错角相等法来寻找平行线或 者证明两条直线平行。
03
平行线在几何图形中应用
03
平行线在几何图形中应用
平行四边形中平行线应用
平行四边形的定义
01
两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
平行四边形的性质
02
平行四边形的对边相等，对角相等，邻角互补。
平行线的性质在平行四边形中的应用
03
利用平行线的性质可以证明平行四边形的性质，如利用同位角
相等证明对边平行。
平行线的判定方法
通过同位角、内错角或同旁内角的关系，可以判定两条直 线是否平行。具体方法包括同位角相等法、内错角相等法、 同旁内角互补法等。
平行线在几何图形中的应用
平行线在几何图形中广泛应用，如平行四边形、梯形等。 掌握平行线的性质和应用，有助于解决与几何图形相关的 问题。
总结回顾本次课程重点内容
斜率相等
在平面直角坐标系中，两条直线平行当且仅当它们的斜率相 等。
截距不等
如果两条直线的斜率相等但截距不等，则它们平行且不重合 。
坐标系中平行线表示方法
斜率相等
在平面直角坐标系中，两条直线平行当且仅当它们的斜率相 等。
截距不等
如果两条直线的斜率相等但截距不等，则它们平行且不重合 。
利用坐标系判断两条直线是否平行
平行线(第3课时)PPT课件(华师大版)
当堂检测
6.如图，已知：AB∥CD，AE∥BD，试说明∠ABD=∠E.
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠ABD=∠BDC（两直线平行，内错角相等）
∵AE∥BD（ 已知）
∴∠BDC=∠E （两直线平行，同位角相等）
∴∠ABD=∠E（等量代换）
当堂检测
7. 如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，试说明：∠3+∠4=180°.
∵CD∥EF，∠C=26°，
∴∠C=∠CFE=26°，
∴∠AFC=∠AFE-∠CFE=28°，
故B∥CD，∠B=150°，∠D=130°，那么∠E=_____
度．
【详解】解：过点E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∴∠1+∠B=180°，∠2+∠D=180°，
c
下表：
角
∠1
∠2
度数 115° 65°
角
∠5
∠6
度数 115° 65°
∠3
∠4
115° 65°
∠7
∠8
115° 65°
2
3
1
a
4
5
6
7
8
b
讲授新课
c
角
∠1
∠2
度数 115° 65°
角
∠5
∠6
度数 115° 65°
∠3
∠4
115° 65°
∠7
∠8
115° 65°
2
3
1
a
4
5
6
7
8
∠1，∠2，┈，∠8中，哪些是同位角？
C．55°
D．57°
讲授新课
【详解】过点B作BD∥a,
华师大版七年级数学上册ppt课件-5.2 平行线 1.平行线
同一平面内的两条不重合 的直线的位置关系只有两种：
相交或平行
想一想：日常生活中有 哪些例子给你不想交的 形象？
很多国家的国旗上都有平行线
荷兰国旗
古巴国旗
俄罗斯国旗
你喜欢滑雪吗？早在5000年前，人们就把滑雪作为雪上旅行的一种方式。
滑雪运动最关键的是要保持 两只雪橇板的平行！
3、平行线的画法：
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
想一想
（１）如果没有“同一平面内”，不相交的两条直
线平行吗？
（２）定义中的“直线”能改成“线段或射线”吗？
2、平行线的表示法：
我们通常用“//”表示平行。
A· B·
AB ∥ CD
C· D·
读作： “AB 平行于 CD”
m∥n
m
n
读作： “ m平行于n ”
在同一平面内，两条直线有几 种位置关系呢？
解： 因为 a ∥b，b∥c，
所以 a ∥c （ ） 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
因为 c∥d，
所以 a ∥d
（ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 ）
本节课里我的收获是……
1、什么是平行线？ 2、平行线的表示方法 3、平行线的画法 4、平行线的公理及推论 5、在同一平面内两条直线的位置关系
·
四画Leabharlann 动手实践过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看 你能作出吗？能作出几条？
·P
A
B
由以上的实践你发现了什么？ 说说看
经过直线外一点，有且只有一条直线与这 条直线平行．（平行公理）
说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫 基本事实，也称为公理，它可以作为以后推 理的依据．
相交或平行
想一想：日常生活中有 哪些例子给你不想交的 形象？
很多国家的国旗上都有平行线
荷兰国旗
古巴国旗
俄罗斯国旗
你喜欢滑雪吗？早在5000年前，人们就把滑雪作为雪上旅行的一种方式。
滑雪运动最关键的是要保持 两只雪橇板的平行！
3、平行线的画法：
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
想一想
（１）如果没有“同一平面内”，不相交的两条直
线平行吗？
（２）定义中的“直线”能改成“线段或射线”吗？
2、平行线的表示法：
我们通常用“//”表示平行。
A· B·
AB ∥ CD
C· D·
读作： “AB 平行于 CD”
m∥n
m
n
读作： “ m平行于n ”
在同一平面内，两条直线有几 种位置关系呢？
解： 因为 a ∥b，b∥c，
所以 a ∥c （ ） 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
因为 c∥d，
所以 a ∥d
（ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 ）
本节课里我的收获是……
1、什么是平行线？ 2、平行线的表示方法 3、平行线的画法 4、平行线的公理及推论 5、在同一平面内两条直线的位置关系
·
四画Leabharlann 动手实践过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看 你能作出吗？能作出几条？
·P
A
B
由以上的实践你发现了什么？ 说说看
经过直线外一点，有且只有一条直线与这 条直线平行．（平行公理）
说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫 基本事实，也称为公理，它可以作为以后推 理的依据．
华师版数学七上 《平行线》新版课件
相交就是平行 D. 不相交的两条直线是平行线
2. 下列推理正确的是( C ). A. 因为 a∥d，b∥c，所以 c∥d B. 因为 a∥c，b∥d，所以 c∥d C. 因为 a∥b，a∥c，所以 b∥c D. 因为 a∥b，c∥d，所以 a∥c
3. 完成下列推理，并在括号内注明理由. （1）如图，因为 AB∥DE，BC∥DE（已知），所以 A， B，C 三点 在同一直线上 ；
c
a
c
c
a
a
b
b
b
总结归纳
在木条转动过程中，存在直线 a 与直线 b 不相交的情
形，这时我们说直线 a 与 b 互相平行. 记作“a∥b”.
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
注意：平行线的定义包含三层意思： c
(1)“在同一平面内”是前提条件；
a
(2)“不相交”就是说两直线没有交点；
(3)平行线指的是“两条直线”而不是
总结归纳
关于平行线的一个基本事实：
过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条
直线也互相平行. 几何语言表达：
a cb
因为 a∥c，c∥b(已知），
所以 a∥b(如果两条直线都和第三条直
线平行，那么这两条直线也互相平行）.
当堂练习
1. 下列说法正确的是( C ). A. 在同一平面内，不相交的两条射线是平行线 B. 在同一平面内，不相交的两条线段是平行线 C. 在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是
3. 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直 线也互相平行.
课后作业
1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题.
2. 下列推理正确的是( C ). A. 因为 a∥d，b∥c，所以 c∥d B. 因为 a∥c，b∥d，所以 c∥d C. 因为 a∥b，a∥c，所以 b∥c D. 因为 a∥b，c∥d，所以 a∥c
3. 完成下列推理，并在括号内注明理由. （1）如图，因为 AB∥DE，BC∥DE（已知），所以 A， B，C 三点 在同一直线上 ；
c
a
c
c
a
a
b
b
b
总结归纳
在木条转动过程中，存在直线 a 与直线 b 不相交的情
形，这时我们说直线 a 与 b 互相平行. 记作“a∥b”.
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
注意：平行线的定义包含三层意思： c
(1)“在同一平面内”是前提条件；
a
(2)“不相交”就是说两直线没有交点；
(3)平行线指的是“两条直线”而不是
总结归纳
关于平行线的一个基本事实：
过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条
直线也互相平行. 几何语言表达：
a cb
因为 a∥c，c∥b(已知），
所以 a∥b(如果两条直线都和第三条直
线平行，那么这两条直线也互相平行）.
当堂练习
1. 下列说法正确的是( C ). A. 在同一平面内，不相交的两条射线是平行线 B. 在同一平面内，不相交的两条线段是平行线 C. 在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是
3. 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直 线也互相平行.
课后作业
1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题.
数学华东师大版七年级上册5.2.1 平行线教学PPT课件
工人师傅在架设电线时, 为了检验三条电线是否平行, 工人师傅只检 验其中两条是否与第三条平行即可.这种作法的依据是( ) A.两点确定一条直线; B.两点之间线段最短; C.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行; D.如果两条直线都和第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行。
读下列语句, 并画出图形:
A
B
C
D
E
F
7.如图, 直线a ∥b, b∥c, c∥d, 那么a ∥d吗? 为什么?
解: 因为 a ∥b, b∥c, 所以 a ∥c （ 如果两条直线都与第三条直线平行, 那么这两条直线互相平行 ）
因为 c∥d, 所以 a ∥d （如果两条直线都与第三条直线平行, 那么这两条直线互相平行 ）
a bcd
（1）点P是直线AB外一点, 直线CD经过点P, 且与直线AB平行;
（2）直线AB, CD是相交直线, 点P是直线AB、CD外一点, 直线EF
经过点P且与直线AB平行, 与直线CD相交于点E。
C
P
D
C E
P
F
A
A B
B
D
1.下列语句中正确的是( D )
A.两条不相交的直线叫做平行线。 B.一条直线的平行线只有一条。 C.在同一平面内的两条线段, 若它们不相交, 则一定互相平行。 D.在同一平面内, 两条不相交的直线叫做平行线。
2.在同一个平面内, 四条直线的交点个数不能是（ A）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3.下列说法正确的是（ Ｄ ） Ａ、一条直线的平行线有且只有一条 Ｂ、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 Ｃ、经过一点有两条直线与某一直线平行 Ｄ、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
华师版七年级数学上册课件-平行线共17页文档
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
华师版七年ห้องสมุดไป่ตู้数学上册课件-平行线
21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
华东师大版数学七年级上册5.平行线的性质课件
平行线的性质
复习回顾
平行线的判定方法是什么？
1、同位角相等 2、内错角相等 3、同旁内角互补
两直线平行
反过来,如果两条直线平行,同位角、 内错角、同旁内角各有什么关系呢?
交流合作,探索发现 猜一猜∠1和∠2相等吗？
a
1
b
2
c
合作交流一
65° c
1
a
2
b
65°
c
1 2
a b
∠1=∠2
平行线性质1:
∴ ∠1=∠3(对顶角相等)
∴ ∠2=∠3(等量代换)
平行线性质2:
两条平行线被第三条 a
1
直线所截，内错角相等。 3
简单地说：
b
2
两直线平行，内错角相等 c
几何语言表述:
∵a∥b(已知)
∴∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）
如图,已知a//b,那么 2与4有什么关系
a
1 4
呢？为什么?
b
2
解： ∵a//b （已知） c
a
1
两条平行线被第三条直 b
2
线所截，同位角相等．
c
简单地说：两直线平行，同位角相等．
几何语言表述:
∵a∥b(已知)
∴∠１＝∠2（两直线平行，同位角相等）
如图：已知a//b,那么
2与3相等吗？
a
为什么?
b
1
3 2
解：∵a∥b(已知)
c
∴∠1=∠2(两直线平行， 同位角相等)
又∵ ∠1与∠3是对顶角（已知）
当平行线间夹的角不能直接求解时， 添加适当的平行线，将要求的角转化为 两个平行线间所夹的内错角、同位角或 者同旁内角来解答．为了解决问题，自 己添加的线叫做辅助线，用虚线表示.
复习回顾
平行线的判定方法是什么？
1、同位角相等 2、内错角相等 3、同旁内角互补
两直线平行
反过来,如果两条直线平行,同位角、 内错角、同旁内角各有什么关系呢?
交流合作,探索发现 猜一猜∠1和∠2相等吗？
a
1
b
2
c
合作交流一
65° c
1
a
2
b
65°
c
1 2
a b
∠1=∠2
平行线性质1:
∴ ∠1=∠3(对顶角相等)
∴ ∠2=∠3(等量代换)
平行线性质2:
两条平行线被第三条 a
1
直线所截，内错角相等。 3
简单地说：
b
2
两直线平行，内错角相等 c
几何语言表述:
∵a∥b(已知)
∴∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）
如图,已知a//b,那么 2与4有什么关系
a
1 4
呢？为什么?
b
2
解： ∵a//b （已知） c
a
1
两条平行线被第三条直 b
2
线所截，同位角相等．
c
简单地说：两直线平行，同位角相等．
几何语言表述:
∵a∥b(已知)
∴∠１＝∠2（两直线平行，同位角相等）
如图：已知a//b,那么
2与3相等吗？
a
为什么?
b
1
3 2
解：∵a∥b(已知)
c
∴∠1=∠2(两直线平行， 同位角相等)
又∵ ∠1与∠3是对顶角（已知）
当平行线间夹的角不能直接求解时， 添加适当的平行线，将要求的角转化为 两个平行线间所夹的内错角、同位角或 者同旁内角来解答．为了解决问题，自 己添加的线叫做辅助线，用虚线表示.
华东师大版数学七年级上册5.平行线的判定课件
1Hale Waihona Puke ∴_∠__1_=_∠__2_（等量代换）。
∴ a∥b
（ 同位角相等，两直线平行 ）。
b 2
c
C 1
证明：∵∠1＝∠3(已知)， ∠2＝∠3(对顶角相等)，
a
3 4
2
b
∴∠1=∠2(等量代换)。
∴a∥b(同位角相等，两直线平行)。
判定两直线平行方法2
两条直线被第三条直线所截，如果内错 角相等，那么这两条直线平行。
简单说成: 内错角相等，两直线平行。
符号语言：如图
c a
∵ ∠3=∠4（已知）
同位角相等
b 2
（2）直线a，b位置
关系如何？
c
两直线平行
1
a
b 2
c
判定两直线平行方法1
两条直线被第三条直线所截，如果同位 角相等，那么这两条直线平行。
简单说成: 同位角相等，两直线平行。
符号语言：如图
c
∵ ∠1=∠2（已知）
1
a
∴ a∥b （同位角相等，两直线平行）
2
b
例 如图1 ，∠1＝80°,∠2＝80° 问a与b的位置关系？a∥b
∠1=∠2=∠3
D
分析：由∠1=∠2=∠3 可得出：
1) ∠1=∠2 ；
2) ∠1=∠3 ；
2
A 3) ∠2=∠3
C
3
1
BE
课堂小结：
平行线的判定方法
1、平行线的定义 2、平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行 3、平行线的判定方法2：内错角相等，两直线平行
课堂小测
a
b
1、如图 ，直线a、b被直线c所截.
揭示课题
华师大版七年级数学上册《5.2.1 平行线》课件
无数个
1.平行线的定义. 2.生活中充满了“平行”. 3.画平行线的方法. 4.平行线的表示. 5.平行线的性质.
对人以诚信，人不欺我； 对事以诚信，事无不成.
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
④在同一平面内,不平行也不重合的两条直线一定相交.
【解析】平行线概念中强调的是“两条直线”而不是线段 或射线.两条线段平行是指两条线段所在的直线平行.
答案:② ④
4.在同一平面内,两条相交直线公共点的个数是______;
1个
两条平行直线的公共点的个数是_____;两条直线重合, 0个
公共点有_________.
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
答案：a∥c
【跟踪训练】
1.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是： 相交或平行 .
2.下列说法正确的是（ ） C A.在同一平面内，两条不平行的线段必相交 B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线 C.两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行 D.以上说法均不正确
3.在同一平面内有三条直线，若有且只有两条平行，那么
议一议
不相交的直线就是平行线吗？
1.平行线的定义. 2.生活中充满了“平行”. 3.画平行线的方法. 4.平行线的表示. 5.平行线的性质.
对人以诚信，人不欺我； 对事以诚信，事无不成.
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
④在同一平面内,不平行也不重合的两条直线一定相交.
【解析】平行线概念中强调的是“两条直线”而不是线段 或射线.两条线段平行是指两条线段所在的直线平行.
答案:② ④
4.在同一平面内,两条相交直线公共点的个数是______;
1个
两条平行直线的公共点的个数是_____;两条直线重合, 0个
公共点有_________.
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
答案：a∥c
【跟踪训练】
1.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是： 相交或平行 .
2.下列说法正确的是（ ） C A.在同一平面内，两条不平行的线段必相交 B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线 C.两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行 D.以上说法均不正确
3.在同一平面内有三条直线，若有且只有两条平行，那么
议一议
不相交的直线就是平行线吗？