2015最新版第六章 《数据与统计图表》各节知识点及典型例题 专题讲义
浙教版数学七年级下册第6章《数据与统计图表》复习教案
第6章数据与统计图表复习教案一、教学目标：1、回顾、整理本章所学知识内容，构建知识结构框架，使所学知识系统化.2、反思本章的数学思想方法，感受、体会并初步培养统计意识和统计推理.二、教学重难点：重点：理解频数、频率的概念，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数分布折线图.难点：根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流.三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流.四、教学过程：（一）引导学生归纳整理全章的知识结构引导学生再现本章重要知识，在独立思考基础上进行交流，鼓励学生运用自己的语言叙述自己对知识的理解，构建本章知识框图.利用数据解决简单问题的过程如下：（二）探究性学习活动一把班级分成4大组，分别投掷一枚均匀的骰子10次、30次、70次、100次，记录每次朝上的点数，并将结果填入下表：根据表中的数据，说一说你的发现或猜想，如果有兴趣，在做100次甚至200次或者更多次，检验一下你的猜想是否正确.活动二小明、小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计了1页、2页、3页、4页、5页、6页的“的”和“了”出现的次数后，分别求出了它们出现的频率，并绘制了下图：提问：随着统计页数的增加，这两个字出现的频率是如何变化的？你认为该书中“的”和“了”两个字使用的频率哪个高？（三）练习反馈1、这是小丽统计的最近一个星期李大爷平均每天能卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量：根据上表绘制一张频数分布直方图.（如下）（1）根据小丽的统计结果，请你为李大爷设计一个进货方案.（2）A多进多少？B多进多少？D进多少？如何通过比例确定？（3）如何确定进货的总数，还应考虑哪些因素？2、储蓄所太多必将增加银行支出，太少又难以满足顾客的需求.为此，银行在某储蓄所抽样调查了50名顾客，他们的等待时间（进入银行到接受受理的时间间隔，单位mi n）如下：15 20 18 3 25 34 6 0 1724 23 30 35 42 37 24 21 114 12 34 22 13 34 8 22 3124 17 33 4 14 23 32 33 2842 25 14 22 31 42 34 26 1425 40 14 24 11（1）将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图.（2）这50名顾客的平均等待时间是多少？根据这个数据，你认为应该给银行提什么建议？（四）归纳总结1、如何整理所收集的数据及频数频率.2、将数据用适当的统计图表示出来.3、各种统计图、表的优缺点.4、根据统计图表信息，提出合理化建议.（五）布置作业章末目标与评定。
第六章《数据与统计图表》各节知识点及典型例题专题讲义
2015最新版第六章《数据与统计图表》各节知识点及典型例题专题讲义第一节、数据的收集与整理第二节、条形统计图和折线统计图第三节、扇形统计图第四节、频数与频率第五节、频数直方图章节知识框图【课本相关知识点】1、数据收集可以通过直接观察、测量、实验和调查等手段得到，也可以通过查阅文献资料、使用互联网查询等间接途径得到2、将数据分类、排序是整理数据的常用方法；当然分组、编码也是整理数据的常用方法。
3、人们根据研究自然现象或社会现象的需要，对所有的考察对象作调查，这种调查叫做全面调查。
4、抽样调查：人们在研究自然现象或社会现象时，往往会遇到不方便、不可能或不必要对所有的对象进行调查，而是从所有对象中抽取一部分作调查分析，这就是抽样调查。
特别注意：①抽样调查要具有广泛性（要具有相当的样本容量）和代表性（各个阶层或类型对象都要具有），即样本容量要恰当，因此对象不宜太少；②调查对象应随意抽取，即每个个体被选中的机会都相等。
5、在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考察对象叫做个体。
从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本的容量。
样本的容量是不带单位的。
6、对数据收集和整理后，就可以制作统计表。
一个完整的统计表不能缺少标题（统计表的名称）、标目、数据（有单位要注明单位）以及制表日期【典型例题】【题型一】数据的收集方法例1、如果就下列情况进行统计，你准备采用哪种方式来收集数据？填在后面的横线上（1）学校足球队队员的身高（2）每年到杭州西湖观光旅游的人数（3）A、B、C三种品牌电池的使用寿命（4）明天7时～8时进入易初莲花超市的人数【题型二】根据实际情况对数据进行整理例2、某乡镇企业生产部门有技术工人10人，生产部为了合理制定每月的生产定额，统计了这10人某月的加工零件个数如下：40，80，50，75，50，70，50，40，35，50（1）为了使这组数据更为直观，你将怎样处理这组数据？（2）若生产定额能够使大多数人都能完成即为合理的生产定额，假如你是生产部负责人，你认为每月的生产定额应定为多少比较合理？练习、（2011•南昌）以下是某省2010年教育发展情况有关数据：全省共有各级各类学校25000所，其中小学12500所，初中2000所，髙中450所，其它学校10050所；全省共有在校学生995万人，其中小学440万人，初中200万人，高中75万人，其它280万人；全省共有在职教师48万人，其中小学20万人，初中12万人，高中5万人，其它11万人．请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析．（1）整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中．（2）分析整理后的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？（师生比=在职教师：在校学生数）【题型三】利用数据的收集与整理知识解决实际问题例3、（2003•安徽）某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变．有关数据如下表所示：（1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平．问风景区是怎样计算的？（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%．问游客是怎样计算的？（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？【题型四】样本的选择例4、下列抽样调查中所选的样本合适吗？（1）张老师为了解全班50名学生对英语单词的掌握情况，抽查了5名学生进行检查（2）为了解我国中学多媒体的普及情况，在北京市做了抽样调查练习、某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）A. 在公园调查了1000名老年人的健康状况B. 在医院调查了1000名老年人的健康状况C. 调查了10名老年邻居的健康状况D. 利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况【题型五】总体、个体、样本及样本容量的区别例5、我市去年参加某次数学考试的人数为45368人，为了了解考生数学成绩情况，从中抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析。
新版浙教版七年级数学下册第六章数据与统计图表课件
据进行整理．
(2) 七年级 (1) 班五项素质总得分为 10 ＋ 10 ＋ 6 ＋ 10 ＋ 7 ＝ 43(分)， 七 年 级 (8) 班 五 项 素 质 总 得 分 为 10 ＋ 9 ＋ 10 ＋ 8 ＋ 9 ＝ 46(分)， 故应推荐七年级(8)班．
学 习 指 要
知识要点
1．人们根据研究自然现象或社会现象的需要，对所有的考察对象 作调查，这种调查叫做全面调查． 但在许多情况下，因为不方便、不可能或不必要对所有的对象 进行调查，所以从所有对象中抽取一部分作调查分析，这就是 抽样调查． 2．在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体． 3．把组成总体的每一个考察对象叫做个体． 4．从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本． 5．样本中个体的数目叫做样本的容量． 6．在选取样本时，样本中的个体要有代表性，样本容量要合适．如 果在抽样时，每一个个体被抽到的机会都相等，这样的抽样方 法叫做简单随机抽样．
【解析】 (1)全面调查． (2)该班同学每周做 3 h 家务的人数最多，做 0 h 和 1 h 家务的人数 最少． (3)中学生做家务的时间太少，我们努力学习的同时，也要做些力所 能及的家务．
反思
利用统计表获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计 表，才能作出正确的判断和解决问题．
【例 2】 要了解全国初中生的视力情况，有人设计了以下三种调 查方法： (1)对全国所有的初中生进行视力测试． (2)对某一所著名中学的初中生进行视力测试． (3)在全国按东、西、南、北、中分片，每个区域各抽 3 所中学， 对这 15 所中学的全部初中生进行视力测试． 你认为采用哪一种调查方法比较合适？
解 题 指 导
【例 1】 调查某班全体同学每周做家务的时间，填写统计表如下：
第6章 数据与统计图表(单元小结)七年级数学下册(浙教版)
单元小结
【例6】某校举办了校服设计大赛，并从七年级学生中随机抽取部分学生进行 问卷调查，要求每名学生从4个获奖作品中选择一个自己最喜欢的作品，根据 调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息判断下列 说法正确的是（ ） A．参加此次问卷调查的学生人数是45人 B．在条形统计图中，选择“作品2”的人数为15人 C．在扇形统计图中，选择“作品1”的学生所对应扇形的圆心角的度数是65° D．在扇形统计图中，选择“作品3”的学生所占百分比为36%
单元小结
【例2】下列调查方式最适合的是（ ） A．了解某超市火腿肠的质量，采用普查方式 B．了解某班同学的视力情况，采用抽样调查方式 C．了解某市居民节约用水意识情况，采用普查方式 D．了解长江流域鱼的数量，采用抽样调查方式
【详解】解：A、了解某超市火腿肠的质量，应采用抽样调查方式， 故A不符合题意； B、了解某班同学的视力情况，应采用全面调查方式，故B不符合题 意； C、了解某市居民节约用水意识情况，应采用抽样调查方式，故C不 符合题意； D、了解长江流域鱼的数量，采用抽样调查方式，故D符合题意； 故选：D．
单元小结
2．要想了解七年级1100名学生的心理健康评估报告，从中抽取了 300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法：①1100 名学生是总体；②每名学生的心理健康评估报告是个体；③被抽取 的300名学生是总体的一个样本；④300是样本容量．其中正确的是 ____．
【详解】解：①1500名学生的心理健康评估报告是总体，故①不符合 题意； ②每名学生的心理健康评估报告是个体，故②符合题意； ③被抽取的300名学生的心理健康评估报告是总体的一个样本，故③不 符合题意； ④300是样本容量，故④符合题意； 故答案为：②④．
第6章 数据与统计图表 浙教版数学七年级下册复习课件
选择题: 1.一个容量为80的样本最大值为141,最小值为50, 取组距为10,则可以分成( A ). A. 10组 B. 9组 C. 8组 D. 7组
2.已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一、 二、三、五组数据频数分别为2、8、15、5，则第四组 数据的频数和频率分别为（ C ）
A.25．50% B. 20。50% C. 20.40% D.25.40%
合计
频数 1
12 18
频率 0.025 0.050
0.150
40 名八年级学生平均每天参加课外体育活动时间的频数分布表
组别（分） 9.5～19.5 19.5～29.5 29.5～39.5 39.5～49.5 49.5～59.5 59.5～69.5
合计
频数 1
2
12 18
6
1
40
频率 0.025 0.050
（了解统计表的基本结构，掌握制作统 计表的方法。） 数据经整理后进一步使之表格化，便形成 统计表。统计表主要由 标题、 标目和数 据三部分组成。统计表中一般应注明数 据的单位和制表日期等。
绘制统计图
（会根据不同的需要，选择合适的统计 图，会用三种统计图表示数据。）
⑴条形统计图：能清楚地表示出每个项 目的具体数目，直观地看出数据的量的 多少。
合计
频数 1 2 12 18 6 1 40
频率 0.025 0.050 0.300 0.450 0.150 0.025 1.000
（3）约占90%的学生平均每天参加课外体育活动时间都在哪 个范围内？
40×90%=36，
约占90%的学生平均每天参加课外体育活动时间都在29.5～每位老人的舒张压数据如下(单位：毫米汞柱)： 100，110，80，88，90， 80， 87， 88， 90，78，120，80， 82， 84， 88，89，72，100，110，90， 80，85， 86，88， 90， 88， 87，85，70， 80， 88， 89， 90， 92， 85，84.
浙教版初中初一七年级下册数学：第6章 数据与统计图表 复习课件
（1）该班有40名同学。 （3）骑车部分的圆心角为540 （4）500名学生中步行的人数=500×0.2=100人。
乘车50% 步行20%
骑车
（2）
3.某中学七年级学生在社会实践中，对杭州市民某天早上出行所用 的交通工具作了一次调查，并将调查结果制成了表格和扇形统计图。
交通工具 步行 人数（人）
自行车 电动车 摩托车 私家车 公交车
条形统计图
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目
折线统计图
折线统计图能清楚地反映事物的变化情况
扇形统计图
扇形统计图能清楚地表示出 各部分在总体中所占的比例
知识链接：
1.小莹收集到她所在居民楼里的孩子的年龄数据如下：3，5，6，2，
8，8，4，6，9，7，2，1，5，2，4．小莹获得这组数据的方法是（ A ）
A.条形图
B.折线图
C.扇形图 D.三种任选一种都可以
4.全国使用“限塑令”于今年6月1日满一年，某报三名记者当日分
别在杭州商业集团门口，同时采用问卷调查的方式，随机调查了一定数
量的顾客，在“限塑令”实施前使用购物袋的情况.下面是三位记者根据
汇总的数据绘制的统计图。图中从左到右各长方形的高度之比是
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1
2
3
4
5
城市
系列2
系列1
①2009年第一季度GDP总量和增速均居同一位的城市只有1个；
最新6.6-第6章数据与统计图表复习课(1)PPT课件
• 养生：传精神——精神专一，无邪思妄想 服天气——顺应自然界阴阳气候变化 通神明——把人体阴阳之气与自然界的阴 阳变化统一起来。
二.第二段（从“阳气者若天与日”至 “俞穴以闭，发为风疟”）
（一）阳气对人身的重要性 1.以天为例：太阳的元阳使万物生长，自
数据的中位数) 来代替分组区间
应用之一
请问下面三种情况，你会选择那种统计图？ 条形统计图、折线形统计图、圆形统计图
如果你是数学课代表
（1）班主任要你统计小明2学年，期中、期末成 绩的变化情况
（2）班主任要你统计期中考试中，优秀、良好、 及格、不及格的人数占全班人数的百分比；
（3）班主任要你统计期中考试中，优秀、良好、 及格、不及格的人数各是多少？
绘制扇形统计图的一般步骤是：
1) 画一个圆，写明标题、制表日期；
2) 按各组成分部分所占的比例算出各个扇形 的圆心角的度数； 3) 根据算得的各圆心角的度数，画出各个扇 形，并注明相应的百分比.各成分的名称可以 注在图上，也可以用图例表明.
2. 注意：
（1）各个扇形所占的百分比之和为1；
（2）各个扇形的圆心角度数之和为360°；
（3）治则：李中梓《水火阴阳论》“阴阳并需， 而养阳在滋阴之上；气血俱要，而补气在补血 之先”。
（二）阳气卫外失常的病变表现：阳失卫 外，六淫为患
1.寒邪（因于寒，欲如运枢，体若燔炭， 汗出而散）
症状：发热，无汗，恶寒重 机理：寒邪袭表，卫气奋起抗邪 治法：“汗出而散”
1.具有代表性2.具有随机性3.样本的容量要足够大
总体:所要考察的对象的全体.(考察的全体对象的数据整体) 个体:组成总体的每一个考察对象. 样本:从总体中取出的一部分个体.(从总体中取出的一部 分个体的数据集体) 样本的容量:样本中个体的数目.
七年级数学下册第六章数据与统计图表6.4频数与频率一课件新版浙教版
知识要点
1．组距：将数据按从小到大适当地分组，每一组的后一 个边界值与前一个边界值的差叫做组距．
2．极差：一组数据的最大值与最小值的差叫做极差． 3．数据分组后落在各小组内的数据个数为频数，反映数
据分布情况的统计表叫做频数统计表，也称频数表．
重要提示
1．列频数统计表的一般步骤如下： 极差
学生．
(2)成绩在 80≤x＜90 的人数最多，所占的比值是26040＝285．
(3)这次测试全年级的及格率是20200－018×100%＝91%．
【答案】
(1)200
(2)80≤x＜90
8 25
(3)91%
(1)选取组距，确定组数．组数通常取大于组距的最小整数． (2)确定各组的边界值． (3)列表，填写组别和统计各组频数． 2．各组边界值都比实际数据多取一位小数，第一组的起始边 界值通常取得比最小数据要小一些． 3．频数是一个具体数字，不带任何单位，所有频数之和等于 数据总数．
解题指导
【例 1】 某校为了了解七年级学生的数学作业量情况， 抽查了 20 名同学每天做数学作业所花的时间，获得如 下数据(单位：min)： 15, 18, 20, 25, 28, 21, 31, 34, 22, 19, 17, 20， 23, 25, 20, 18, 24, 25, 21, 26． (1)求这些数据的极差． (2)若将这些数据分为 5 组，请制作相应的频数表．
填空： (1)这个年级共有________名学生． (2)成绩在分数段________的人数最多，占全年级人数
的比值是________． (3)若成绩在 60 分以上(含 60 分)为及格，则这次测试全
年级的及格率是________．
【解析】 (1)这个年级共有 24＋64＋49＋45＋18＝200(名)
人教部编版六年级数学下册《第6单元总复习6.3.1 统计表和统计图》精品PPT优质课件
80 95 102 120 120 135 98 95 82 85 104 84 85 110 80 95 102 104 122 76 69 76 95 96 89 110 120 85 84 85 96 75 124 86 89
85 76 105 79 96 85 73 105 73 102 120 90 94 85 96 85 73 85 104 91 80 102 104 65 72 94 73 94 122 89 96 84 89 73 105
＝1584÷40＝39.6(kg）
答：身高的平均数是1.50m，体重的平均数是39.6kg。
（2）什么数据能代表全班同学的身高和体重？ 身高的众数： 只要看出现次数最多的那个数据。 1.52米出现最多，共12次，所以众数是1.52米。 体重的众数： 众数是39千克，因为人数最多，有12人。
（2）小组讨论：什么数据能代表全班同学的身高和体重？
扇形统计图
复式折线统计图
2.统计图
三种统计图的特点和作用对比
条形统计图 折线统计图 扇形统计图
特 用一个单位长度表示一定的数量
用整个圆面积表示 总数，用扇形面积
点 用直条的长短表 用折线的起伏表示 表示各部分占总数 示数量的多少 数量的增减变化 的百分数。
作 能清楚地看出各 用 数量的多少，便
于相互比较。
（1）上面两组数据的平均数各是多少？
（1）上面两组数据的平均数各是多少？
身高平均数： (1.4＋1.43×3＋1.46×5＋1.49×10＋1.52×12＋1.55×6＋1.58×3)÷40
＝60.17÷40≈1.50(m)
体重平均数： (30×2＋33×4＋36×5＋39×12＋42×10＋45×4＋48×3）÷40
七年级数学下册第六章数据与统计图表6.1数据的收集与整理二课件
反思
(1)选择合适的调查方法解决现实问题，一般情况下，要求 全面了解数据且总体个数较少时，宜采用全面调查方 式，否则宜采用抽样调查方式．
(2)被抽取出来的 50 名学生的测试成绩只是总体的一个样 本，抽取样本的目的是为了了用这个样本所反映出来的 情况(例如平均成绩、及格率、优秀率等)来估计总体的 情况．
学习指要
知识要点
1．人们根据研究自然现象或社会现象的需要，对所有的考察对象 作调查，这种调查叫做全面调查． 但在许多情况下，因为不方便、不可能或不必要对所有的对象 进行调查，所以从所有对象中抽取一部分作调查分析，这就是 抽样调查．
2．在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体． 3．把组成总体的每一个考察对象叫做个体． 4．从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本． 5．样本中个体的数目叫做样本的容量． 6．在选取样本时，样本中的个体要有代表性，样本容量要合适．如
【解析】 方法(1)：对全国所有的初中生进行视力测试属于全面调 查，工作量太大，没有必要． 方法(2)：对某一所著名中学的初中生进行视力测试，这种方法缺乏 代表性，不合适． 方法(3)：在全国按东、西、南、北、中分片，每个区域各抽 3 所中 学，对这 15 所中学的全部初中生进行视力测试，这种调查具有可 操作性及代表性． 故方法(3)比较合适．
【解析】 (1)全面调查． (2)该班同学每周做 3 h 家务的人数最多，做 0 h 和 1 h 家务的人数
最少． (3)中学生做家务的时间太少，我们努力学习的同时，也要做些力所
能及的家务．
反思
利用统计表获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计 表，才能作出正确的判断和解决问题．
【例 2】 要了解全国初中生的视力情况，有人设计了以下三种调 查方法： (1)对全国所有的初中生进行视力测试． (2)对某一所著名中学的初中生进行视力测试． (3)在全国按东、西、南、北、中分片，每个区域各抽 3 所中学， 对这 15 所中学的全部初中生进行视力测试． 你认为采用哪一种调查方法比较合适？
七年级数学下册 第6章 数据与统计图表本章总结提升课件
本章(běn zhānɡ)总结提升
解：通过观察得到数据中的最大值为 188，最小值为 131，它们 的差为 188－131＝57，取组距为 10，则 57÷10＝5.7，所以应分为 6 组，依次为 130≤x<140，140≤x<150，150≤x<160，160≤x<170， 170≤x<180，180≤x<190(x 为每天卖出该种报纸的份数)．
列频数统计表：
份数 x 130≤x<140 140≤x<150 150≤x<160 160≤x<170 170≤x<180 180≤x<190
划记 正
正 正正正
正
频数 5 7 15 8 3 2
第十八页，共二十页。
本章总结(zǒngjié)提升
画频数直方图如图所示．
第十九页，共二十页。
内容 总结 (nèiróng)
(2)全市的完成进度＝(20.5＋20.3＋27.8＋9.6＋8.8＋17.1＋9.6＋21.4＋11.5 ＋25.2)÷200×100%＝171.8÷200×100%＝85.9%.
(3)答案不唯一，合理即可． A 类(识图能力)：能直接根据统计图的完成任务数对 I 县作出评价，如截至 5 月 4 日，I 县累计完成数为 11.5 万方＞任务数 11 万方，已经超额完成任务．
本章总结(zǒngjié)提升。本章总结(zǒngjié)提升。频数直方图有什么特点，它与条形统计图的区别是什么。怎样绘制频数表和频数直方图
No Image
12/10/2021
第二十页，共二十页。
6章 数据 与统计图 第
(shùjù)
本章总结 表提升 (zǒngjié)
浙教版七年级数学下册：第六章 数据与统计图表 教学课件
（2）总体上两个商店销售量之间最明显的差别是什么？ （3）两商店哪个月的销售量相差最大？相差多少？
分析：每个商店每月的销售量比较，应该用折线图最为适当。
(1)解：甲商店6月份销量大，甲是550,乙是520.
这6个月销售量的变化甲比乙大。
149.0（女），168.0 149.5(女） 168.6 154.5（女） 165.6 164.8 159.3（女） 167.4 161.0 （女） 158.2 167.8 （女） 172.0 156.6（女） 165.9 167.3 166.7（女） 167.2（女） 173.4 155.8（女）
这样按男女生分类；数据按从小到大的顺序排列，那样就会 更直观地呈现出数据的特性。
数据整理的
常用方法
分类
课堂热身 排 序
1.某校医务室对九年级学生用眼习惯调查数据如下表：
编号 1 2 3 4 5
项目 经常近距离写字 经常长时间看书 长时间使用电脑 近距离看电视 不及时检查视力
人数 360 200 52
某医院2012年10月份新生婴儿的体重统计表
2.9， 3.2， 3.5
组别（kg） 划记
4.8， 4.3， 3.6
2.75~3.15 3.15~3.55
3.4， 3.4， 3.5
3.55~3.95
2.8， 3.3， 4.0， 4.5
3.95~4.35
3.6， 3.5， 3.7， 3.7
4.35~4.75 4.75~5.15
合计
人数
2 7 6 2 2 1 20
组别（kg） 划记 人数
2.75~3.15
2
3.15~3.55
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2015最新版第六章《数据与统计图表》各节知识点及典型例题专题讲义第一节、数据的收集与整理第二节、条形统计图和折线统计图第三节、扇形统计图第四节、频数与频率第五节、频数直方图章节知识框图【课本相关知识点】1、数据收集可以通过直接观察、测量、实验和调查等手段得到，也可以通过查阅文献资料、使用互联网查询等间接途径得到2、将数据分类、排序是整理数据的常用方法；当然分组、编码也是整理数据的常用方法。
3、人们根据研究自然现象或社会现象的需要，对所有的考察对象作调查，这种调查叫做全面调查。
4、抽样调查：人们在研究自然现象或社会现象时，往往会遇到不方便、不可能或不必要对所有的对象进行调查，而是从所有对象中抽取一部分作调查分析，这就是抽样调查。
特别注意：①抽样调查要具有广泛性（要具有相当的样本容量）和代表性（各个阶层或类型对象都要具有），即样本容量要恰当，因此对象不宜太少；②调查对象应随意抽取，即每个个体被选中的机会都相等。
5、在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考察对象叫做个体。
从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本的容量。
样本的容量是不带单位的。
6、对数据收集和整理后，就可以制作统计表。
一个完整的统计表不能缺少标题（统计表的名称）、标目、数据（有单位要注明单位）以及制表日期【典型例题】【题型一】数据的收集方法例1、如果就下列情况进行统计，你准备采用哪种方式来收集数据？填在后面的横线上（1）学校足球队队员的身高（2）每年到杭州西湖观光旅游的人数（3）A、B、C三种品牌电池的使用寿命（4）明天7时～8时进入易初莲花超市的人数【题型二】根据实际情况对数据进行整理例2、某乡镇企业生产部门有技术工人10人，生产部为了合理制定每月的生产定额，统计了这10人某月的加工零件个数如下：40，80，50，75，50，70，50，40，35，50（1）为了使这组数据更为直观，你将怎样处理这组数据？（2）若生产定额能够使大多数人都能完成即为合理的生产定额，假如你是生产部负责人，你认为每月的生产定额应定为多少比较合理？练习、（2011•南昌）以下是某省2010年教育发展情况有关数据：全省共有各级各类学校25000所，其中小学12500所，初中2000所，髙中450所，其它学校10050所；全省共有在校学生995万人，其中小学440万人，初中200万人，高中75万人，其它280万人；全省共有在职教师48万人，其中小学20万人，初中12万人，高中5万人，其它11万人．请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析．（1）整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中．（2）分析整理后的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？（师生比=在职教师：在校学生数）【题型三】利用数据的收集与整理知识解决实际问题例3、（2003•安徽）某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变．有关数据如下表所示：（1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平．问风景区是怎样计算的？（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%．问游客是怎样计算的？（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？【题型四】样本的选择例4、下列抽样调查中所选的样本合适吗？（1）张老师为了解全班50名学生对英语单词的掌握情况，抽查了5名学生进行检查（2）为了解我国中学多媒体的普及情况，在北京市做了抽样调查练习、某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）A. 在公园调查了1000名老年人的健康状况B. 在医院调查了1000名老年人的健康状况C. 调查了10名老年邻居的健康状况D. 利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况【题型五】总体、个体、样本及样本容量的区别例5、我市去年参加某次数学考试的人数为45368人，为了了解考生数学成绩情况，从中抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析。
在这个问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？【题型六】设计抽样调查方案例6、为了调查了解全校2000名学生在双休日时如何安排休息时间，请你设计一个简单的抽样调查方案，用来估计学校全体学生的双休日生活是如何度过的。
【课本相关知识点】1、画条形统计图的步骤：（1）写出统计图的名称（2）画出横、纵两条互相垂直的数轴（有时也不画箭头），并在末端写上标目（3）确定长方形的宽度和间隔（宽度一样，间隔一致）（4）确定长度单位和数量（5）制成长方形并在长方形上方写上数据条形统计图的特点：能清楚地表示出每个标目的具体数据2、画折线统计图的步骤：（1）写出统计图的名称（2）画出横、纵两条互相垂直的数轴（有时也不画箭头），并在末端写上标目（3）根据横、纵各个方向上的各对对应的标目数据画点（4）用线段依次把每相邻两点连结起来。
在同一个统计图中，反映不同类别数据的折线要用不同的图标把它们区分开来，如实线和虚线等。
折线统计图的特点：在反映数据变化的走向以及反映若干组不同类别数据之间的相互关系方面尤为见长。
【典型例题】【题型一】从统计图中获取信息解决问题例1、如图是一位病人的体温记录折线图，看图回答下列问题：（1）护士每隔几小时给病人量一次体温？（2）这个病人最高、最低体温分别为多少？（3）他在4月8日12时的体温是多少摄氏度？（4）从图中看，你能得到什么信息？（至少写两条）【题型二】绘制统计图例2、某家庭2011年下半年用电量如图所示，根据图中信息回答下列问题：(1)请画出相应的折线统计图；(2)根据折线统计图，找出用电量增长最快的两个月，并求出这两个月中从第一个月到第二个月的用电增长率．【题型三】用统计图提供的信息说理或计算例3、如图表示甲、乙、丙三人单独完成某项工作所需的时间。
根据条形统计图上可获得的数据，回答下列问题：（1）甲，乙两人合做这项工作几天可以完成？（2）甲独做3天后由丙接替，丙还需做几天完成？【课本相关知识点】画扇形统计图的步骤（1）写出统计图的名称（2）画一个圆，表示总体（3）按各组成部分所占的比例算出各个扇形的圆心角的度数（4）根据算得的各圆心角的度数，画出各个扇形，并注明相应的百分比，各成分的名称可以标注在图上，也可以用图例表明。
扇形统计图的特点：能直观地、生动地反映各部分在总体中所占的比例。
【典型例题】【题型一】从扇形统计图中获取信息解决问题例1、（2002•连云港）某电台“市民热线”对上周内接到的热线电话进行了分类统计，得到的统计信息如图所示，某中有关房产城建的电话有30个，请你根据统计住处图回答以下问题：（1）上周“市民热线”接到有环境保护方面的电话有多少个？（2）据此估计，除环境保护方面的电话外，“市民热线”今年（按52周计算）接到的热线电话约为多少个？【题型二】根据实际问题绘制扇形统计图例2、资料表明，发展中国家的国内生产总值占全世界生产总值之和的22%，发达国家占78%，要用扇形统计图表示这些数据，则这两个扇形的圆心角的度数之差为例2、有一所高中为了更好地安排学生的晚自习时间，对高三年级的600名学生如何到校的问题进行一次调查，调查结果如下：学生总数骑自行车坐公交车步行其他600 250 300 40 10（1）分别制成扇形统计图和条形统计图。
（2）观察图形，回答下列问题：①哪种统计图能清楚地看出以各种方式到校的学生数？②哪种统计图能清楚地看出以各种方式到校的学生数占学生总数的百分比？【题型三】各类统计图的综合应用例3、2010年5月1日上海世博会召开了。
某校就同学们对上海世博会的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据收集的信息进行了统计，绘制了下面尚不完整的统计图，根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）该校参加问卷调查的学生有________名；（2）补全两个统计图；（3）若全校有1500名学生，那么该校有多少名学生达到基本了解以上（含基本了解）的程度？（4）为了让更多的学生更好的了解世博会，学校举办了两期专刊.之后又进行了一次调查，结果全校已有1176名学生达到了基本了解以上（含基本了解）的程度，如果每期专刊发表之后学生达到基本了解以上（含基本了解）的程度增长的百分数相同，试求这个百分数。
练习、（2012•玉林）某奶品生产企业，2010年对铁锌牛奶、酸牛奶、纯牛奶三个品种的生产情况进行了统计，绘制了图1、2的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）酸牛奶生产了多少万吨？把图1补充完整；酸牛奶在图2所对应的圆心角是多少度？（2）由于市场不断需求，据统计，2011年的生产量比2010年增长20%，按照这样的增长速度，请你估算2012年酸牛奶的生产量是多少万吨？【课本相关知识点】1、组距：数据分组后，其中每一组当中的后一个边界值与前一个边界值的差叫做组距，通常各组的组距应相等。
2、频数：数据分组后，落在各小组内的数据个数为频数3、频数统计表（频数表）：反映各组数据分布情况的统计表叫做频数统计表4、列频数分布表的一般步骤：（1）写出统计表的名称（2）选取组距，确定组数。
组数=[最大值最小值组距]+1（3）确定各组的边界值。
第一组的起始边界值通常取得比最小数据要小一些，而且边界值通常可以比实际数据多取一位小数（4）列表，填写组别和统计各组频数【典型例题】【题型一】频数和频率的求法例1、光明中学为了了解本校中学生的身体发育情况，对八年级同龄的40名女生的身高进行了测量，结果如下（数据均为整数，单位：cm）统计人员将上述数据整理后，列出了频率分布表如下：分组频数频率144.5-149.5 2 0.05149.5-154.5 A B154.5-159.5 14 0.35159.5-164.5 C D164.5-169.5 6 0.15合计40 1.00根据以上信息回答下列问题：（1）频率分布表中A= ，B= ，C= ，D=（2）原数据中，x的值可能是（写出所有可能值）．练习、把容量是50的样本分成6组，其中有1组的频数是14，有2组的频数均为10，有2组的频率均是0.14，则另一组的频数是________，频率是________【题型二】频数和频率在实际生活中的应用例2、（2011•北海）小华是某校八年级（1）班的学生，他班上最高的男生大伟的身高是174cm，最矮的男生小刚的身高是150cm，为了参加学校篮球队的选拔，小华对班上30名男生的身高（单位：cm）进行了统计．某校八年级（1）班30名男生的身高的频数表分组频数频率150≤x＜155 1 0.03155≤x＜160 12 0.40160≤x＜165 8 0.27165≤x＜170 a 0.20170≤x＜175 3 b请你根据上面不完整的频率分布表，解答下列问题：（1）表中a和b所表示的数分别为：，（2）若身高165cm（含165cm）以上的男生可以参加选拔，则符合条件的男生占全班男生的百分之几？练习、（2011•德州）2011年5月9日至14日，德州市共有35000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：等级成绩（分）频数（人数）频率A 90～100 19 0.38B 75～89 m xC 60～74 n yD 60以下 3 0.06合计50 1.00请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）m= ，n= ，x= ，y= ；（2）在扇形统计图中，C等级所对应的圆心角是度；（3）如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？【课本相关知识点】1、直方图的结构直方图是由横轴、纵轴、条形图三部分组成。