勾股定理第1课时 学案

17.1勾股定理第1课时
学习目标：
(1)能够利用拼图法证明勾股定理．
(2)能够利用勾股定理求简单的直角三角形的边长．
课前准备
1、 有一个角是直角的三角形是________三角形
2、 直角三角形的两个锐角_________
3、 ( a )2＝_________(a ≥0)
4、a 2 ＝_________＝⎩⎨⎧_________(a ≥0 )
_________( a<0)
5、积的算术平方根的性质ab ＝__________(a ≥0，b ≥0)
课堂导学
自学指导一
认真阅读课本P 22的内容，同桌讨论，动手拼图，直角三角形三条边之间具有什么样的数量关系？并用自已手中的图形说明你发现的结论．并用几何语言描述你发现的结论．
完成自学检测 自学检测
1、在△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝13，AC ＝5，则BC ＝ ．
2、在Rt △ABC 中，有一边是3，另一边是4，则第三边的长是 ．
自学指导二
1、再认真阅读P 23~24内容，尝试回答以下问题
⑴课本 P23图17.1-5，以AB 为边的正方形面积为______________
⑵Rt △ABC 的面积为_______________
⑶内部小正方形的面积为________________
⑷请根据“四个直角三角形面积的和+小正方形面积=以AB 为边的大正方形的面积”，推导出abc 之间的关系
3、 把我们证明出的勾股定理用数学语言描述，并用勾股定理完成课本P24练习第1题，第2题
勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么______________ 当堂作业
必做题：课本P28复习巩固第1题
选做题：
1、如图，求图中字母M 所代表的正方形的面积．
75
45
M
2、如图，一根旗杆在离地面5m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前有多高?
5m
12m
思考题：如图，直角三角形三边上的半圆面积之间有什么关系？试探究一下.。