最新微波技术与天线复习笔记整理
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解：首先计算各传输模式的截止波长
TE10
TE01
TE20
TE02
TE11TM11
TE21TM21
c(cm)
14.4
6.8
7.2
3.4
6.15
4.94
当=16cm时，没有传播模
当=8cm时，可以传播TE10模
当=6.5cm时，可以传播TE10、TE01和TE20模
要使TE10单模传输
根据题目要求
例3已知工作波长λ=5mm，要求单模传输，试确定圆波导的半径，并指出是什么模式？
解：（1）传输线单位长度的电感和电容为
波的传输速度为
相位常数为
（2）传输线的特性阻抗为
例：均匀无耗传输线波阻抗为75Ω，终端负载
50Ω，求距离负载端的输入阻抗Zin。
解：由输入阻抗计算公式
例1-3
特性阻抗为50的传输线终端连接负载产生的VSWR为2，终端处反射波没有相移，求使传输线处于行波工作状态的终端负得
9、如果你亲戚朋友送你一件DIY手工艺制品你是否会喜欢？ 那么端口1的反射系数为
可是创业不是一朝一夕的事，在创业过程中会遇到很多令人难以想象的疑难杂症，对我们这些80年代出生的温室小花朵来说，更是难上加难。
“碧芝”的成功归于他的唯一，这独一无二的物品就吸引了各种女性的眼光。 (3)端口1匹配，意味着端口1对负载的反射波a1=0
可以传输3cm波长的信号，模式为TE10模；
可以传输2cm波长的信号，波的传输模式为TE10、TE20和TE01
例2、空气填充的矩形波导，a=7.2cm, b=3.4cm。
当工作波长分别是16cm、8cm、6.5cm时，此波导可能出现哪几个传播模?
求TE10单模传输的频率范围，并要求此频带的低端比TE10的fc大5%，其高端比第一阶模的fc低5%。
微波技术与天线复习笔记整理
例1、一同轴电缆特性阻抗为50，已知其外导体外半径为10mm，内外导体间填充聚四氟乙烯（r＝2.06），试确定该同轴电缆的内导体半径。
解：根据解得a＝3mm.
例2一条100m长的无耗传输线，其总电感和总电容分别为27.72H和18nF。试求(1)工作频率为100kHz时的传播速度与相位常数；(2)该传输线的特性阻抗。
解：
该波导在工作频率为3GHz时只能传输TE10模。
例1.矩形波导的横截面尺寸为a＝22.86mm，b=10.16mm，将自由空间波长为2cm、3cm和5cm的信号接入此波导，问能否传输？若能传输，出现哪些波型？
首先计算截止波长
主模TE10模：
TE01模：
TE20模：
TE11、TM11模：
由此可见，该波导不能传输波长为5cm的信号
⑴求端口2匹配时端口1的驻波比；⑵求当端口2接反射系数为2的负载时，端口1的反射系数；⑶求端口1匹配时端口2的驻波比。
解:(1)由散射矩阵的定义
（四）DIY手工艺品的“个性化”
端口2匹配，则a2=0，端口1的反射系数为
（一）大学生的消费购买能力分析
（3）心态问题 (2)当端口2接反射系数为2的负载时，则端口2的入射波b2和反射波a2满足
木质、石质、骨质、琉璃、藏银……一颗颗、一粒粒、一片片，都浓缩了自然之美，展现着千种风情、万种诱惑，与中国结艺的朴实形成了鲜明的对比，代表着欧洲贵族风格的饰品成了他们最大的主题。那么端口2的反射系数为
则端口2的驻波比为
例2、测得某二端口网络的S矩阵为
大学生对手工艺制作兴趣的调研⑴问此2端口网络是否互易和无耗？
500元以上1224%⑵若在端口2短路，求端口1处的反射损耗。
解：（1）对于互易网络S12=S21，为互易网络。
（2）对于无耗网络[S]+[S] =[I]
（三）大学生购买消费DIY手工艺品的特点分析
有耗
(3)当端口2短路意味着在端口2处产生全反射，反射系数2=-1，由散射矩阵的定义
其中
那么端口1的反射系数为
端口1的反射损耗为
举例说明
例1、波导双孔定向耦合器入图所示，已知波导波长为λg
=14cm，两孔相距d=3.45cm，求该定向耦合器的定向度。
解（1）由于驻波比为1.5，因而反射系数的大小为
故输入端的回波损耗为
于是，
可见，由于输入失配，有4%的功率返回到输入端口。
三路功率分配示意图
（2）设传输功率为，由于插入损耗为，故
有
该功率均匀分配到三个端口，则每个输出端口得到输出功率与输入端口总输入功率的比值应为
因此有
可见，输入功分器的功率分可分为反射功率，输出功率和损耗功率三部分。
解：=2
由于反射波无相移，所以
则终端处的负载阻抗为
若使传输线为行波工作状态，则
R＝100
例4一特性阻抗为300的无耗均匀传输线，终接一未知负载，测得VSWR为2，离负载0.3处为第一个电压最小点，求：终端的反射系数和负载Z1。
解：VSWR＝2，反射系数的幅值为
第一个电压最小点距终端的距离
[例1-4]现有同轴型三路功率分配器，如图所示，设该功分器在2.5GHz-5.5GHz频率范围内其输入端的输入驻波比均小于等于1.5，插入损耗为0.5dB，设输入功率被平均地分配到各个输出端口，试计算（1）输入端的回波损耗（用分贝表示）；（2）每个输出端口得到输出功率与输入端总输入功率的比值（用百分比表示）。
［例4-2］求如图4 - 5所示双端口网络的［Z］矩阵和［Y］矩阵。
图4-5双端口网络
解:由［Z］矩阵的定义
于是
而
例3、求如图所示电路的转移矩阵
对称性
例4求一段电长度为的传输线的散射矩阵
解：由传输线特性
例5求如图所示电路的散射矩阵（假设两端口所接传输线特性阻抗为Z0）
例题
例1、同轴波导转接头如下图所示，已知其散射矩阵为
例负载阻抗为Z1＝25，在工作频率为3GHz时与50同轴线线匹配。求出匹配时，同轴变换器的特性阻抗及长度。（同轴线内部介质为聚四氟乙烯）
解：采用λ/4阻抗变换器，其特性阻抗为
同轴线内的相波长为
则同轴线的长度为1.74cm
[例2-1]设某矩形波导的尺寸为a=8cm,b=4cm;试求工作频率在3GHz时该波导能传输的模式。
解：圆波导中两种模式的截止波长为
保证单模传输则
即
保证单模传输，且主模为TE11
讨论：已知波导中传输的电磁波模式是简并模式。请讨论并说明理由：
这些模式是否具有相同的截止波长？
这些模式是否具有相同的传播常数？
这些模式是否具有相同的电磁场空间分布？
例1：求如图所示网络的阻抗矩阵
例2、求如图所示电路的导纳矩阵
TE10
TE01
TE20
TE02
TE11TM11
TE21TM21
c(cm)
14.4
6.8
7.2
3.4
6.15
4.94
当=16cm时，没有传播模
当=8cm时，可以传播TE10模
当=6.5cm时，可以传播TE10、TE01和TE20模
要使TE10单模传输
根据题目要求
例3已知工作波长λ=5mm，要求单模传输，试确定圆波导的半径，并指出是什么模式？
解：（1）传输线单位长度的电感和电容为
波的传输速度为
相位常数为
（2）传输线的特性阻抗为
例：均匀无耗传输线波阻抗为75Ω，终端负载
50Ω，求距离负载端的输入阻抗Zin。
解：由输入阻抗计算公式
例1-3
特性阻抗为50的传输线终端连接负载产生的VSWR为2，终端处反射波没有相移，求使传输线处于行波工作状态的终端负得
9、如果你亲戚朋友送你一件DIY手工艺制品你是否会喜欢？ 那么端口1的反射系数为
可是创业不是一朝一夕的事，在创业过程中会遇到很多令人难以想象的疑难杂症，对我们这些80年代出生的温室小花朵来说，更是难上加难。
“碧芝”的成功归于他的唯一，这独一无二的物品就吸引了各种女性的眼光。 (3)端口1匹配，意味着端口1对负载的反射波a1=0
可以传输3cm波长的信号，模式为TE10模；
可以传输2cm波长的信号，波的传输模式为TE10、TE20和TE01
例2、空气填充的矩形波导，a=7.2cm, b=3.4cm。
当工作波长分别是16cm、8cm、6.5cm时，此波导可能出现哪几个传播模?
求TE10单模传输的频率范围，并要求此频带的低端比TE10的fc大5%，其高端比第一阶模的fc低5%。
微波技术与天线复习笔记整理
例1、一同轴电缆特性阻抗为50，已知其外导体外半径为10mm，内外导体间填充聚四氟乙烯（r＝2.06），试确定该同轴电缆的内导体半径。
解：根据解得a＝3mm.
例2一条100m长的无耗传输线，其总电感和总电容分别为27.72H和18nF。试求(1)工作频率为100kHz时的传播速度与相位常数；(2)该传输线的特性阻抗。
解：
该波导在工作频率为3GHz时只能传输TE10模。
例1.矩形波导的横截面尺寸为a＝22.86mm，b=10.16mm，将自由空间波长为2cm、3cm和5cm的信号接入此波导，问能否传输？若能传输，出现哪些波型？
首先计算截止波长
主模TE10模：
TE01模：
TE20模：
TE11、TM11模：
由此可见，该波导不能传输波长为5cm的信号
⑴求端口2匹配时端口1的驻波比；⑵求当端口2接反射系数为2的负载时，端口1的反射系数；⑶求端口1匹配时端口2的驻波比。
解:(1)由散射矩阵的定义
（四）DIY手工艺品的“个性化”
端口2匹配，则a2=0，端口1的反射系数为
（一）大学生的消费购买能力分析
（3）心态问题 (2)当端口2接反射系数为2的负载时，则端口2的入射波b2和反射波a2满足
木质、石质、骨质、琉璃、藏银……一颗颗、一粒粒、一片片，都浓缩了自然之美，展现着千种风情、万种诱惑，与中国结艺的朴实形成了鲜明的对比，代表着欧洲贵族风格的饰品成了他们最大的主题。那么端口2的反射系数为
则端口2的驻波比为
例2、测得某二端口网络的S矩阵为
大学生对手工艺制作兴趣的调研⑴问此2端口网络是否互易和无耗？
500元以上1224%⑵若在端口2短路，求端口1处的反射损耗。
解：（1）对于互易网络S12=S21，为互易网络。
（2）对于无耗网络[S]+[S] =[I]
（三）大学生购买消费DIY手工艺品的特点分析
有耗
(3)当端口2短路意味着在端口2处产生全反射，反射系数2=-1，由散射矩阵的定义
其中
那么端口1的反射系数为
端口1的反射损耗为
举例说明
例1、波导双孔定向耦合器入图所示，已知波导波长为λg
=14cm，两孔相距d=3.45cm，求该定向耦合器的定向度。
解（1）由于驻波比为1.5，因而反射系数的大小为
故输入端的回波损耗为
于是，
可见，由于输入失配，有4%的功率返回到输入端口。
三路功率分配示意图
（2）设传输功率为，由于插入损耗为，故
有
该功率均匀分配到三个端口，则每个输出端口得到输出功率与输入端口总输入功率的比值应为
因此有
可见，输入功分器的功率分可分为反射功率，输出功率和损耗功率三部分。
解：=2
由于反射波无相移，所以
则终端处的负载阻抗为
若使传输线为行波工作状态，则
R＝100
例4一特性阻抗为300的无耗均匀传输线，终接一未知负载，测得VSWR为2，离负载0.3处为第一个电压最小点，求：终端的反射系数和负载Z1。
解：VSWR＝2，反射系数的幅值为
第一个电压最小点距终端的距离
[例1-4]现有同轴型三路功率分配器，如图所示，设该功分器在2.5GHz-5.5GHz频率范围内其输入端的输入驻波比均小于等于1.5，插入损耗为0.5dB，设输入功率被平均地分配到各个输出端口，试计算（1）输入端的回波损耗（用分贝表示）；（2）每个输出端口得到输出功率与输入端总输入功率的比值（用百分比表示）。
［例4-2］求如图4 - 5所示双端口网络的［Z］矩阵和［Y］矩阵。
图4-5双端口网络
解:由［Z］矩阵的定义
于是
而
例3、求如图所示电路的转移矩阵
对称性
例4求一段电长度为的传输线的散射矩阵
解：由传输线特性
例5求如图所示电路的散射矩阵（假设两端口所接传输线特性阻抗为Z0）
例题
例1、同轴波导转接头如下图所示，已知其散射矩阵为
例负载阻抗为Z1＝25，在工作频率为3GHz时与50同轴线线匹配。求出匹配时，同轴变换器的特性阻抗及长度。（同轴线内部介质为聚四氟乙烯）
解：采用λ/4阻抗变换器，其特性阻抗为
同轴线内的相波长为
则同轴线的长度为1.74cm
[例2-1]设某矩形波导的尺寸为a=8cm,b=4cm;试求工作频率在3GHz时该波导能传输的模式。
解：圆波导中两种模式的截止波长为
保证单模传输则
即
保证单模传输，且主模为TE11
讨论：已知波导中传输的电磁波模式是简并模式。请讨论并说明理由：
这些模式是否具有相同的截止波长？
这些模式是否具有相同的传播常数？
这些模式是否具有相同的电磁场空间分布？
例1：求如图所示网络的阻抗矩阵
例2、求如图所示电路的导纳矩阵