指数和指数函数练习题及答案

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指数和指数函数

一、选择题1.(

)4()4等于( )

36

9a 6

3

9a (A )a 16 (B )a 8 (C )a 4 (D )a 2 2.若a>1,b<0,且a b +a -b =2,则a b -a -b 的值等于( )2(A ) (B ) 2 (C )-2 (D )2

6

±3.函数f (x )=(a 2-1)x 在R 上是减函数,则a 的取值范围是( )

(A ) (B ) (C )a< (D )1<1>a 2

1

(A)

(x+1) (B)x+ (C)2x (D)2-x 21

4

15.下列f(x)=(1+a x )2是( )

x

a

-⋅(A )奇函数 (B )偶函数 (C )非奇非偶函数 (D )既奇且偶函数

6.已知a>b,ab 下列不等式(1)a 2>b 2,(2)2a >2b ,(3),(4)a >b ,(5)()a <()b

0≠b a 11<3131

313

1

中恒成立的有( )

(A )1个 (B )2个 (C )3个 (D )4个

7.函数y=是( )

1

21

2+-x x (A )奇函数 (B )偶函数 (C )既奇又偶函数 (D )非奇非偶函数8.函数y=

的值域是( )1

21

-x

(A )(-) (B )(-0)(0,+)1,∞,∞⋃∞(C )(-1,+) (D )(-,-1)(0,+)∞∞⋃∞9.下列函数中,值域为R +的是( )(A )y=5

(B )y=(

)1-x (C )y= (D )y=x

-213

11)21(-x x

2

1-10.函数y=的反函数是( )

2

x

x e e --(A )奇函数且在R +上是减函数 (B )偶函数且在R +上是减函数(C )奇函数且在R +上是增函数 (D )偶函数且在R +上是增函数11.下列关系中正确的是( )

(A )()<()<() (B )()<()<()2132

5132

2131

2131

2132

513

2

12.若函数y=3+2x-1的反函数的图像经过P 点,则P 点坐标是( )(A )(2,5) (B )(1,3) (C )(5,2) (D )(3,1)13.函数f(x)=3x +5,则f -1(x)的定义域是( )(A )(0,+) (B )(5,+)∞∞(C )(6,+) (D )(-,+)

∞∞∞14.若方程a x -x-a=0有两个根,则a 的取值范围是( )(A )(1,+) (B )(0,1) (C )(0,+) (D )∞∞φ

15.已知函数f(x)=a x +k,它的图像经过点(1,7),又知其反函数的图像经过点(4,0),则函数f(x)的表达式是( )

(A)f(x)=2x +5 (B)f(x)=5x +3 (C)f(x)=3x +4 (D)f(x)=4x +3

16.已知三个实数a,b=a a ,c=a

,其中0.9

a

a (A )a

b (B )a

c (C )b

17.已知0

1.若a

,则a 的取值范围是 。

2

3

2

2.若10x =3,10y =4,则10x-y = 。

3.化简×2

= 。

⨯5

3

x

x

3

5

x

x

3

5

x

x

4.函数y=

的定义域是 。

11

51

--x x 5.直线x=a(a>0)与函数y=(

)x ,y=()x ,y=2x ,y=10x 的图像依次交于A 、B 、C 、D 四点,则这四点从上到下的排列次312

1

序是 。6.函数y=3

的单调递减区间是 。

2

32x -7.若f(52x-1)=x-2,则f(125)= .

8.已知f(x)=2x ,g(x)是一次函数,记F (x )=f[g(x)],并且点(2,

)既在函数F (x )的图像上,又在F -1(x )的4

1

图像上,则F (x )的解析式为 .三、解答题

1.设0

>a

1

322+-x x 5

22-+x x 2.设f(x)=2x ,g(x)=4x ,g[g(x)]>g[f(x)]>f[g(x)],求x 的取值范围。

3.已知x [-3,2],求f(x)=

的最小值与最大值。∈12

141+-x x 4.设a R,f(x)= ,试确定a 的值,使f(x)为奇函数。∈)(1

22

2R x a a x

x ∈+-+⋅5.已知函数y=(),求其单调区间及值域。

3

15

22++x x 6.若函数y=4x -3·2x +3的值域为[1,7],试确定x 的取值范围。

7.已知函数f(x)=, (1)判断函数的奇偶性; (2)求该函数的值域;(3)证明f(x)是R 上的增函数。

)1(1

1

>+-a a a x x

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