专题三曲线运动
高中物理曲线运动知识点总结
高中物理曲线运动知识点总结一、曲线运动的基本规律1. 曲线运动的概念曲线运动是指物体在一定时间内沿着曲线路径运动的现象。
在这种运动过程中，物体的速度和加速度都是随时间变化的。
因此，曲线运动是一种复杂的运动形式，需要通过物理学知识进行分析和研究。
2. 曲线运动的基本特征曲线运动有许多与之相关的基本特征，例如曲线的凹凸性、切线与速度、速度与加速度的关系等。
通过对这些基本特征的分析，可以更好地理解和解释曲线运动的规律和特点。
3. 曲线运动的描述方法曲线运动的描述主要有两种方法，一种是参数方程法，另一种是运动学方程法。
这两种方法可以通过不同的数学和物理模型对曲线运动进行描述和分析，从而得到更准确的运动规律和轨迹。
二、曲线运动的数学模型1. 参数方程参数方程是一种描述曲线运动的数学方法。
它将物体的运动状态描述为时间t的函数，并通过参数化的形式来描述曲线轨迹。
参数方程可以更直观地展现出曲线运动的规律，对于复杂的曲线路径来说，参数方程更容易进行运动规律的分析。
2. 运动学方程运动学方程是描述曲线运动的另一种数学模型。
它是根据牛顿运动定律和匀变速直线运动的知识推导出来的。
通过运动学方程可以得出物体在曲线轨迹上的速度和加速度的关系，从而对曲线运动进行定量的分析和计算。
三、曲线运动的速度和加速度1. 曲线运动的速度在曲线运动中，物体的速度是随着时间和位置的变化而变化的。
通常情况下，物体的速度可以分解为切向速度和法向速度两个分量。
切向速度是描述物体在曲线路径上的速度，而法向速度则是描述物体在曲线路径上的加速度。
这两个分量结合起来可以更全面地描述曲线运动中的速度规律。
2. 曲线运动的加速度曲线运动的加速度也是随着时间和位置的变化而变化的。
在曲线路径上，物体的加速度可以分解为切向加速度和法向加速度两个分量。
切向加速度是描述物体在曲线路径上的加速度，而法向加速度则是描述物体在曲线路径上的加速度。
这两个分量结合起来可以更全面地描述曲线运动中的加速度规律。
专题3 曲线运动与天体运动.
④
⑤ ⑥
由④⑤得L=12.5m
(3) 要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行 讨论： Ⅰ.轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道， 设在最高点的速度为v3，应满足
v32 mg m R3
由⑥⑦⑧得R3=0.4m Ⅱ.轨道半径较大时，小球上升的最大高度为R3， 1 2 根据动能定理 mg L1 2 L mgR3 0 mv0 2 解得R3=1.0m 为了保证圆轨道不重叠，R3最大值应满足 (R2+R3)2=L2+(R3-R2)2 解得R3=27.9m 综合Ⅰ、Ⅱ，要使小球不脱离轨道，则第三个 圆轨道的半径须满足下面的条件
因为物块只有沿绳方向的速度，所以vM=vAcosb，由正
弦定理知，
sin = 2 H
sina 由以上各式得v =wHsina. M R
绳、杆等有长度的物体，在运 动中，其两端点的速度并不一样，但两 速度有联系，称“关联”速度，一般沿 杆、绳的速度分量相等，采用速度的分 解求解，注意按实际效果分解．
本题以圆周运动为情境，要求考生熟练掌 握并灵活应用匀速圆周运动的规律，不仅考查考 生对牛顿第二定律的应用，同时考查考生应用多 种方法解决问题的能力．比如正交分解法、临界 分析法等．综合性强，能考查考生多方面的能力， 能真正考查考生对知识的掌握程度．体现了对考 生分析综合能力和应用数学知识解决物理问题能 力的考查．
(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对 小球作用力的大小； (2)如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距L应 是多少； (3) 在满足 (2) 的条件下，如果要使小球不能脱离轨 道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R3应满足的条 件；小球最终停留点与起点A的距离．
(1) 设小球经过第一个圆轨道的最高点时的 速度为v1，根据动能定理
《曲线运动》》课件
3
单位
角速度：弧度/秒；角加速度：弧度/秒²。
圆周运动与轨道运动的性质
1 圆周运动
2 轨道运动
速度和加速度的方向始终指向圆心。
速度和加速度的方向在曲线上终垂直。
3 共同点
都遵守牛顿第二定律，分别使用圆周运动半径和轨道半径计算角速度和角加速度。
圆周运动与周期振动的关系
共同点
都是围绕一个中心点做周期性运动
曲线运动的实际应用
介绍曲线运动在日常生活和工程应用中的实际应用，如车辆转弯、飞机盘旋、行星运动等。
弧长、圆心角和弧度制
弧长
圆周上一段弧线的长度，通常 用字母（s）表示。
圆心角
由两条射线夹角所对应的圆周 上的弧度，通常用字母Φ表示。
弧度制
用弧长等于半径的长度定义单 位圆心角为1弧度。弧度制是解 决圆周运动问题的常用单位。
《曲线运动》PPT课件
欢迎来到《曲线运动》PPT课件！在本课程中，将揭开曲线运动的奥秘。让 我们一起深入了解曲线运动的种类、角速度与角加速度、圆周运动与轨道运 动的性质以及其在实际应用中的作用。
什么是曲线运动
曲线运动是指物体在运动过程中所描述的轨迹不是直线而是曲线的一种运动形式。它包括圆周运动、轨道运动 和非完整运动。
不同点
周期振动是一种平衡位置附近的小范围振动，而 圆周运动是一个完整的圆周轨迹
圆周运动与谐振的关系
谐振是一个系统在特定频率下的周期振动。圆周运 动可具有谐振的特性，角速度和角加速度与谐振频 率相关。
在谐振频率下，圆周运动的能量传递效率最高，能 够实现最佳的机械性能。
运动的矢量描述
物体的曲线运动可以使用矢量来描述，包括位矢、速度矢量和加速度矢量。 矢量的方向和大小都对运动的性质起着重要作用。
曲线运动(高中物理教学课件)完整版3
例5.如图，执行任务的“歼20”战机正沿直线斜向 下加速俯冲。将“歼20”简化为质点“O”，用G表 示它受到的重力，F表示除 重力外其他作用力的等效力，
则下图中能正确表示此过程中
战机受力情动
第05章 抛体运动
匀速 ~
机械运动直线
~
变速
~
匀变速 变加速
~ ~
匀加速 匀减速
~ ~
曲线
~
匀变速 变加速
~ ~
01.曲线运动 图片区
曲线运动
一.曲线运动
定义：轨迹为曲线的运动叫曲线运动。 问题：做曲线运动物体的方向如何判断？
二.曲线运动的方向
1.圆周运动速度方向：圆周运动中速度的方向是 时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速 度方向在曲线上该点的切线方向上。 问题：一般曲线运动的方向如何判断？
思考：链球运动球体触及铁网或者超出投掷范围均为犯 规。运动员应该在什么位置松手，链球才能正常落到得 分区域？比如正前方松手可以吗？
思考：大哥骑自行车为什 么会溅一身泥？
你能帮他想想办法避免出 现类似的情况吗？
思考：河流对A侧的河 床冲刷厉害还是对B侧 的河床冲刷厉害？
若要加固河床，应该加 固哪一侧？
F//
F//
F
F
注意F的作用效果：
②③④合 合 合外外外力力力与与与速 速 速F//度 度 度改夹 夹 夹变力角角角的θθθ=><大999小 000000物物物，FF体体体////与 与做做做vv相 相匀减加反 同速速速， ，圆曲曲减 加周 线 线速 速运 运 运动 动 动。 。 。
曲线运动 ppt课件
3 曲线运动的性质
1.曲线运动中，物体的运动状态发生了变化 了吗？
2.曲线运动有加速度吗？ 曲线运动的性质
三、曲线运动的性质
曲线运动的速度方向时刻 改变
曲线运动一定是变速运动
曲线运动的合外力一定不 为0
曲线运动一定有加速度
三、曲线运动的性质
物体要做曲线的运动的条件
1.曲线运动的轨迹是曲线； 2.曲线运动的运动方向时刻在改变； 3.曲线运动是变速运动，一定具有加速度，合外力不为零.
四、做曲线运动的条件
1.动力学条件:
当运动物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物
体就做曲线运动.
v0
2.运动学条件:
a
做曲线运动的物体的加速度方向跟它的速度方向
不在同一直线上.
F
即：v0 0, F合 0，且v0与F合不共线
四、做曲线运动的条件 特点：
1.曲线运动的轨迹夹在合力与速度之间；G
白纸上的印迹与轨道（曲线）有什么关系？
二、曲线运动的速度 现象：曲线运动物体在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
火星从砂纸边缘的切线方向飞出
链球沿切线方向飞出
二、曲线运动的速度 什么叫曲线的切线？
切线
B A
极限思想
V
B4 B3
割线
B2 B1
当B点非常接近A点时，这条割线就叫做曲线在A点的切线。
2.合力总是指向轨迹的凹侧； 3.物体运动时其轨迹总是偏向合外力所指 的一侧。
v1 G
v2 G v3
四、做曲线运动的条件 一位足球运动员在一次主罚定位球时，踢出的足球划出一条完美弧线，
轨迹如图所示。则足球在飞行过程中( )
A. 只受到重力的作用 B. 合外力的方向与速度方向相同 C. 合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹凹侧 D. 合外力方向指向轨迹凹侧，速度方向沿轨迹切线方向
曲线运动 课件
a方向与v方向
匀加速直线运动 位移大小等于路程
在一条直线上 在一条直线上Fra bibliotek曲线运动
位移大小 比路程小 不在一条 直线上 不在一条 直线上
1．合运动与分运动的定义 如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运 动就是合运动，那几个运动就是分运动。 2．合运动与分运动的关系 (1)等效性：各分运动的共同效果与合运动效果相同。 (2)等时性：各分运动与合运动同时开始、同时进行、同 时停止，经历的时间相同。 (3)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动之 间互不相干，彼此独立，互不影响。 (4)同体性：各分运动与合运动是同一物体的运动。
角 θ＝arccosvv水 船，渡河的时间 t＝v船sdin θ。
情况二：v 水>v 船。此时，无论船头方向指向什么方向， 都不能使船垂直于河岸航行，但也应该有一个最短位移。
如图 5－1－11 所示，当船的实际速
度即合速度的方向沿图中的 v 的方
向时，船的位移最短。以船的速度为
半径所做的圆表示了船可能的速度方
时，物体做曲线运动。
1．对曲线运动的速度的理解
(1)瞬时速度方向： 由平均速度的定义知 v＝xt ，则曲线运动的 平均速度应为时间 t 内位移与时间的比值，如 图 5－1－7 所示，v＝xAt B。
图5－1－7
随着时间取值减小，由图5－1－7可知时间t内位移的方 向逐渐向A点的切线方向靠近，当时间趋向无限短时，位移 方向即为A点的切线方向，故极短时间内的平均速度的方向 为A点的瞬时速度方向，即A点的切线方向。
则 cos θ＝vv12＝35， v′＝ v22－v12＝ 52－32 m/s＝4 m/s， 渡河时间 t′＝vd′＝2040 s＝50 s。
模块一专题三曲线运动万有引力
随堂反馈练习
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见解析
课时活页训练
重点知识归纳
高考热点示例
强化训练
模 块 一 力 与 运 动 图3－6 (2010 年高考全国卷Ⅰ)一水平抛出的小球落 到一倾角为 θ 的斜面上时，其速度方向与斜面垂 直，运动轨迹如图 3－6 中虚线所示．小球在竖直 方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为 ( ) A．tan θ B．2tan θ 1 1 C. D. tan θ 2tan θ
随堂反馈练习 课时活页训练
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重点知识归纳
高考热点示例
模 块 一 力 与 运 动
二、竖直平面内圆周运动分析 1．两种典型模型 (1)“绳模型” 如图 3－3 所示， 没有物体支撑的小球在竖直平 面内做圆周运动过最高点的情况：
上 页
图 3－3 ①临界条件： 绳子的拉力(或轨道的弹力)恰好为 零， 小球的重力提供其做圆周运动所需要的向心力， v2临界 即 mg＝m ， 临界＝ gr即是小球通过最高点的 v r 最小速度．
随堂反馈练习 课时活页训练
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重点知识归纳
高考热点示例
模 块 一 力 与 运 动
(2)当小球的速度与斜面平行时，小球离斜面的 距离达到最大，从抛出开始计时，设经过 t1 时间最 大距离为 H. v0tanθ 因 vy1＝gt1＝v0tanθ，所以 t1＝ g v20tanθ x＝v0t1＝ ， g 1 2 v20tan2θ y＝ gt 1＝ . 2 2g H 又 y/tan θ＋H/sin θ＝x 即 ＋y＝xtanθ， cosθ v2sinθtanθ 0 解得最大距离为：H＝ . 2g
重点知识归纳
高考热点示例
曲线运动课件(17张PPT)
F合（ a ）跟 v 不在同一直线上
a 恒定→匀变速曲线运动 a 变化→变加速曲线运动
直线运动 曲线运动
说明：判断直线还是曲线运动关键看F合（或 a ）与v 是否同一直线；判 断匀变速还是变加速关键看a 是否恒定.
生活应用
1.图中虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时 头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v入 水。整个运动过程中，除运动员入水前一段时间外， 在哪几个位置头部的速度方向与入水时速度v的方向 相同？在哪几个位置与速度v的方向相反？在图中标 出这些位置。
（7）曲线运动的位移一定是曲线 （ ）
（1）曲线运动：
的运动。
（2）性质：做曲线运动的物体
时刻在发生变化，所以曲线运动
为一种
。且曲线运动的速度方向是曲线在这一点的
。
（3）做曲线运动的条件：速度方向与合力（加速度）的方向
。
（4）物体在恒力作用下不能做曲线运动 （ ）
（5）做曲线运动的物体速度的大小一定发生变化 （ ）
（6）曲线运动一定是变速运动（ ）
v=0
v = 3 m/s
2.物体在什么条件下才会做曲线运动呢？
条件：F合（a）的方向与v方向不在同一直线时， 物体做曲线运动
运动轨迹、合外力（加速度） 与速度之间有什么关系呢？
速度方向: 切线方向 合外力（加速度）方向：指向轨迹弯曲方向 运动轨迹： 在速度与合外力夹角范围内
运动的分类：
F合（或 a ）跟 v 在同一直线上
生活应用
2.右图是从高空拍摄的一张地 形照片，河水沿着弯弯曲曲的河床 做曲线运动。图中哪些地方河水的 速度方向跟箭头所指P处流水的速 度方向相同？请把这些地方标注出 来。
专题三曲线运动
专题三：曲线运动【知识梳理】一、曲线运动一）曲线运动的速度方向:曲线运动的速度方向总沿轨迹的切线方向,因此曲线运动的速度方向时刻在改变,所以曲线运动一定是变速运动,其加速度一定不为零.二）物体做曲线运动的条件:从运动学角度说，物体的加速度方向跟速度方向不在一条直线上时,物体就做曲线运动.从动力学的角度说,如果物体所受合外力的方向跟物体速度的方向不在一条直线上时,物体就做曲线运动.三）研究曲线运动的基本方法:运动的合成和分解,即把复杂的曲线运动简化为简单的直线运动,用直线运动的规律来研究曲线运动,是研究曲线运动的基本方法.运动的合成和分解包括位移、速度、和加速度的合成和分解,这些描述运动状态的物理量都是矢量,对它们进行合成和分解都要用平行四边形定则.二、运动的合成与分解1.合运动和分运动:当物体同时参与几个运动时,其实际运动就叫做这几个运动的合运动,这几个运动叫做实际运动的分运动.2.运动的合成与分解(1)已知分运动(速度v 、加速度a 、位移s)求合运动(速度v 、加速度a 、位移s),叫做运动的合成. (2)已知合运动(速度v 、加速度a 、位移s)求分运动(速度v 、加速度a 、位移s),叫做运动的分解. (3)运动的合成与分解遵循平行四边形定则. 3.合运动与分运动的关系(1)等时性:合运动和分运动进行的时间相等.(2)独立性:一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,各自产生效果. (3)等效性:整体的合运动是各分运动决定的总效果,它替代所有的分运动. D.物体可能沿原曲线由B 返回A例1、如图(a)所示,河宽为L,船对水的速度为v 船,水的流速为v 水,试分析:(1)船怎样渡河,所需时间最短?最短时间是多少? (2)当v 船>v 水时,船怎样渡河位移最小?最小位移是多大? (3)当v 船<v 水时,船怎样渡河位移最小?最小位移是多大?【解析】(1)船渡河的时间t 取决于v 船垂直于河岸的分量v y 和河宽L,而与v 水无关.(a)图5-1-1(b)(c)v水设船头与河岸的夹角为θ,则渡河的时间表示为:θ船sin v L v L t y==可见,当sin θ=1,θ=900,即船头垂直于河岸时(图b),渡河时间最短为:船v L t =min(2)如图(c)所示, 当v 船>v 水时,船的合速度当v 垂直于河岸时,渡河位移最小,且等于河宽,即s min =L,所以船头应斜对上游,且与河岸的夹角为船水θv v arccos=(3)如右图所示,当v 船<v 水时,以v水末端为圆心,以v 船大小为半径画半圆,船的实际速度以v水的始端为始端,圆周上一点为末端.与河岸夹角最大的方向沿图示切线方向,此时渡河路径最短.由水船v v s L =min得:L v v s 船水=min【巩固练习】1、关于互成角度的两个初速不为零的匀变速直线运动的合运动,下列说法正确的是( )A.一定是直线运动B.一定是曲线运动C.可能是直线运动,也可能是曲线运动D.以上说法都不正确2、如图5-1-5在恒力F 作用下沿曲线从A 运动到B ，这时突然使它受的力反向，而大小不变，即由F 变为－F ，在此力作用下，关于物体以后的运动情况的下列说法中正确的是（ ）A ．物体不可能沿曲线Ba 运动B ．物体不可能沿直线Bb 运动C ．物体不可能沿曲线Bc 运动D ．物体不可能沿原曲线由B 返回A3、质量为m 的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F 1时，物体可能做( )A ．匀加速直线运动；B ．匀减速直线运动；C ．匀变速曲线运动；D ．变加速曲线运动。
专题03 力和曲线运动 【练】-2023年高考物理毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(解析版)
专题03力与曲线运动一、单选题1．（2022·湖南·宁乡市教育研究中心模拟预测）如图所示，某次空中投弹的军事演习中，战斗机以恒定速度沿水平方向飞行，先后释放两颗炸弹，分别击中山坡上的M点和N点。
释放两颗炸弹的时间间隔为Δt1，此过程中飞机飞行的距离为s1；击中M、N的时间间隔为Δt2，M、N两点间水平距离为s2。
不计空气阻力。
下列判断正确的是（）A．Δt1＞Δt2，s1＞s2B．Δt1＞Δt2，s1＜s2C．Δt1＜Δt2，s1＞s2D．Δt1＜Δt2，s1＜s2【答案】A【详解】释放的炸弹做平抛运动，若落地点在同一水平面上，落地的时间间隔与释放的时间间隔相等，由于N在M点的上方，则击中M、N的时间间隔△t2＜△t1同理可知，由于炸弹和飞机水平方向的速度相同，时间越小，飞行的距离越小，所以s1＞s2故A正确，BCD错误。
故选A。
2．（2022·浙江·模拟预测）2020年受“新冠肺炎”的影响，全国人民自愿居家隔离。
小豆在家和爸爸玩“套圈”游戏，第一次扔在小黄人正前M点，不计空气阻力。
第二次扔之前小豆适当调整方案，则小豆可能仍中的措施是（）A．小豆在原处，仅增加扔套圈的水平初速度B．小豆在原处，仅减小水平扔出套圈时的高度C．小豆沿小黄人与M点连线方向后退，仅增加人和小黄人之间的距离D ．小豆在原处，降低扔套圈的高度和扔套圈的水平初速度【答案】A【详解】ABD ．物体做平抛运动满足2012x v t h gt ==，解得2h x v g=第一次扔在小黄人正前M 点，因此说明0x x <，其中0x 为第一次扔圈时小豆和小黄人之间的距离。
当小豆站在原处时，增加水平初速度、抛出高度都能增加“圈”的水平位移，使其等于0x ，增加套中的几率，故A 正确，BD 错误；C ．小豆沿小黄人与M 点连线方向后退，仅增加人和小黄人之间的距离，相当于0x 进一步增大，而x 保持不变，因此不可能套中小黄人，故C 错误。
高三物理曲线运动知识点归纳总结
高三物理曲线运动知识点归纳总结曲线运动作为物理学中的一个重要概念，是指物体在运动过程中路径为曲线的运动形式。
在高三物理学习中，曲线运动是一个必须掌握的知识点。
下面将对高三物理曲线运动的相关知识点进行归纳总结。
一、曲线运动的分类曲线运动可以分为平面曲线运动和空间曲线运动两种类型。
1. 平面曲线运动：物体在同一平面内沿着曲线路径运动。
例如，弹体自由落体运动中的弹体以抛物线的形式运动。
2. 空间曲线运动：物体在三维空间中沿着曲线路径运动。
例如，行星围绕太阳旋转的轨道就是一个空间曲线运动。
二、曲线运动的基本概念了解曲线运动的基本概念对于理解具体问题具有重要意义。
1. 速度：曲线运动的速度分为瞬时速度和平均速度。
瞬时速度指物体在某一时刻的速度，平均速度指物体在一定时间内的速度。
2. 加速度：曲线运动的加速度也分为瞬时加速度和平均加速度。
瞬时加速度是物体在某一时刻的加速度，平均加速度是物体在一定时间内加速度的平均值。
3. 曲率和半径：曲线运动中曲线的弯曲程度可以通过曲率来描述，曲率越大表示曲线的弯曲程度越大。
半径是曲线运动中用于描述曲线形状的重要参数。
三、曲线运动的数学表达为了更好地描述曲线运动，我们可以利用数学方程来表达。
1. 一般曲线方程：对于平面曲线运动，可以利用一般曲线方程来描述物体的位置变化。
曲线方程一般由位置矢量的分量形式给出。
2. 极坐标方程：对于某些特殊的曲线运动，如圆周运动，我们可以使用极坐标方程进行描述。
极坐标方程由半径和角度的关系给出。
3. 参数方程：参数方程是曲线运动中常用的表达形式，通过参数来表示物体在不同时刻的位置坐标。
参数方程能够更好地描述曲线运动的细节。
四、曲线运动的相关性质与实际应用曲线运动具有很多重要的性质，同时也有广泛的实际应用。
1. 周期性与频率：曲线运动可能具有周期性或者频率。
周期性是指物体运动经过一定时间后回到原来的位置，频率是指单位时间内周期的个数。
2. 碰撞与轨道：曲线运动中经常会出现物体碰撞和运动轨道的问题。
物理二轮 第一部分 专题三 学案 力与物体的曲线运动
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(3)滑动摩擦力：Ff＝μmg＝1.0 N x 轴物体做匀速运动：Fx＝Ff×0.6
专题三 学案4
y 轴物体做匀加速运动：对物体列牛顿第二定律公式： Fy －
本 学 案 栏 目 开 关
Ff×0.8＝ma 解得：Fy＝1.6 N．故 t＝10 s 时刻水平外力的大小： F＝ Fx 2＋Fy 2＝ 0.62＋1.62 N＝1.7 N
专题三 学案4
如图 1，质量 m＝ 2.0 kg 的物体在
水平外力的作用下在水平面上运动， 物体和水平面间的动摩擦因数 μ＝ 0.05，
本 学 案 栏 目 开 关
已知物体运动过程中的坐标与时间的关
x＝ 3.0tm 系为 2 y ＝ 0.2 t m
图1
， g＝ 10 m/s2.
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审题突破 ①画出两物体的运动示意图； ②确定两物体的位移关系； ③注意两物体的运动时间相等
本 学 案 栏 目 开 关
专题三 学案4
解析
设 B 物体沿斜面运动的位移为 L′.
对 B：L′＝v2t 1 2 对 A：(L＋L′)sin 37° ＝2gt (L＋L′)cos 37° ＝v1t 将题中各组数据分别代入上述三式，可知只有 C 组数据使公式 成立，所以答案选 C.
答案 CD
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突破练习
专题三 学案4
1．如图 2 甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动， 其 v－t 图象如图乙所示，人顶杆沿水平地面运动的 x－t 图 象如图丙所示．若以地面为参考系，下列说法中正确的是
本 学 案 栏 目 开 关
(
)
图2
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A．猴子的运动轨迹为直线 B．猴子在 2 s 内做匀变速曲线运动 C．t＝0 时猴子的速度大小为 8 m/s D．t＝2 s 时猴子的加速度大小为 4 m/s2
03微专题3力与曲线运动
微专题3力与曲线运动1．匀变速曲线运动——F合是恒量(1) 物体做曲线运动的条件：速度的方向与加速度(合外力)的方向不在同一条直线上.(2) 研究方法：运动的合成与分解．①平抛运动速度v x＝v0，v y＝gt，v＝v2x＋v2y，tan θ＝v yv x(θ为合速度与水平方向的夹角).位移x＝v0t，y＝12gt2，s＝x2＋y2，tan α＝yx(α为合位移与水平方向的夹角).②斜抛运动它是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动的合运动．③带电粒子在匀强电场中的偏转——类平抛运动2．变加速曲线运动——F合是变量(1) 研究方法：切向、法向，建立直角坐标系，研究力与运动的关系．(2) 圆周运动①匀速圆周运动动力学特征：F向＝ma向＝mv2r＝mω2r＝m4π2T2r.②竖直平面内的圆周运动(绳、杆模型)(3) 天体运动①公转模型：F引＝F向，即GMmr2＝mv2r＝mω2r＝m⎝⎛⎭⎪⎫2πT2r.黄金代换式：GM＝gR2.②人造卫星和宇宙速度考向一抛体运动1．(2023·江苏卷)达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子．若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是( D )A B C D 解析：设t ＝0时刻，罐子初速度为v 0，加速度为a ，经过时间t ，罐子位移为x 1＝v 0t ＋12at 2.t ＝0时刻漏出的沙子以初速度v 0做平抛运动，水平方向位移为x 2＝v 0t ，竖直方向位移y ＝12gt 2，则t 时刻沙子与罐子的连线与水平方向夹角θ满足tan θ＝y x 1－x 2＝12gt 212at2＝g a，为定值，且对任何一粒沙子都满足，故空中沙子排列的图形为一条倾斜的直线，故D 正确．2．(2021·江苏卷)如图所示，A 、B 两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，下列说法中正确的是( D )A ．A 比B 先落入篮筐B ．A 、B 运动的最大高度相同C ．A 在最高点的速率比B 在最高点的速度小D ．A 、B 上升到某一相同高度时的速度方向相同解析：若研究两个过程的逆过程，可看做是从篮筐沿同方向斜向上的斜抛运动，落到同一高度上的A 、B 两点，则A 上升的高度较大，高度决定时间，可知A 运动时间较长，即B 先落入篮筐中，A 、B 错误；因为两球抛射角相同，A 的射程较远，则A 球的水平速度较大，即A 在最高点的速度比B 在最高点的速度大，C 错误；由斜抛运动的对称性可知，当A 、B 上升到与篮筐相同高度时的速度方向相同，D 正确．考向二 圆周运动3．(2023·全国甲卷)一质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小与轨道半径的n 次方成正比，运动周期与轨道半径成反比，则n 等于( C )A ．1B ．2C ．3D ．4解析：质点做匀速圆周运动，根据题意设周期T ＝k r ，合外力提供向心力，根据F 合＝m 4π2T 2r ，联立可得F n ＝4m π2k 2r 3，其中4m π2k 2为常数，r 的指数为3，故题中n ＝3，故C 正确，A 、B 、D 错误．考向三 万有引力定律的应用4．(2023·江苏卷)设想将来发射一颗人造卫星，能在月球绕地球运动的轨道上稳定运行，该轨道可视为圆轨道．该卫星与月球相比，一定相等的是( C )A ．质量B ．向心力大小C ．向心加速度大小D ．受到地球的万有引力大小解析：根据G Mm r 2＝ma ，可得a ＝GM r 2，因该卫星与月球的轨道半径相同，可知向心加速度大小相同；因该卫星的质量与月球质量不同，则向心力大小以及受地球的万有引力大小均不相同，故C 正确．5．(2021·江苏卷)我国航天人发扬“两弹一星”精神砥砺前行，从“东方红一号”到“北斗”不断创造奇迹．“北斗”第49颗卫星的发射迈出组网的关键一步．该卫星绕地球做圆周运动，运动周期与地球自转周期相同，轨道平面与地球赤道平面成一定夹角．该卫星( B )A ．运动速度大于第一宇宙速度B ．运动速度小于第一宇宙速度C ．轨道半径大于“静止”在赤道上空的同步卫星D ．轨道半径小于“静止”在赤道上空的同步卫星解析：第一宇宙速度是指绕地球表面做匀速圆周运动的速度，是环绕地球做匀速圆周运动的所有卫星的最大环绕速度．题中卫星的运转半径远大于地球的半径，可知运行线速度小于第一宇宙速度，A错误，B正确；根据G Mmr2＝m4π2T2r可知r＝3GMT24π2.因为该卫星的运动周期与地球自转周期相同，等于“静止”在赤道上空的同步卫星的周期，可知该卫星的轨道半径等于“静止”在赤道上空的同步卫星的轨道半径，C、D错误．考向1运动的合成与分解如图所示，河水的流速保持恒定，船在静水中的速度大小一定，当船头的指向分别沿着图中3个箭头方向时(①方向指向上游方向，②方向与上游河岸成一定夹角，③方向垂直河岸)，下列说法中正确的是(D)A．①方向小船一定向上游前进B．②方向小船一定沿图中虚线前进C．③方向小船一定沿图中虚线前进D．③方向小船过河时间最短解析：①方向中，若船的速度小于水的速度，则小船会向下游前进，故A错误；②方向中，只有当船速与水流速度的合速度方向沿虚线方向时，小船才会沿图中虚线前进，故B错误；③方向中，小船的速度与水流速度的合速度方向指向虚线的右侧方向，则小船不会沿图中虚线前进，故C错误；③方向中船头指向河对岸，则小船过河时间最短，故D正确．(1) 合外力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧．(2) 合力方向与速率变化的关系(3) 运动的合成与分解：根据运动的实际效果分解．位移、速度、加速度的合成与分解都遵循平行四边形定则．(2023·前黄中学考前模拟)雨滴在空中以2m/s 的速度竖直下落，小明打着伞以1.5m/s 的速度向左走，当雨滴垂直落在伞面上时人淋雨最少，则小明少淋雨的打伞(伞柄指向)方式应该为( A )A B C D 解析：在水平方向上，雨滴的速度为零，人的速度为1.5m/s ，方向向左，则雨滴相对于人在水平方向上的速度为1.5m/s ，方向向右；在竖直方向上，雨滴的速度为2m/s ，人的速度为零，则雨滴相对于人在竖直方向上的速度为2m/s ，方向向下；根据矢量合成法则可知，雨相对于人的速度与竖直方向的夹角为tan θ＝1.52＝34，解得θ＝37°，为使雨点尽量不落在身上，故A 正确． 考向2 抛体运动问题(2023·南京、盐城一模)如图所示，4个相同钢球甲、乙、丙、丁，它们自同一高度6h 处从各自的四分之一光滑圆弧轨道上滑下，其出口速度水平向右，出口端所在高度分别为5h 、4h 、3h 、2h ，则落地点距O 点最远的钢球是( C )A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁解析：设光滑圆弧轨道的半径为R ，则钢球从最高点滑到圆弧轨道最低点过程中由动能定理有mgR ＝12m v 2，钢球从轨道最低点飞出后在空中做平抛运动，由6h －R ＝12gt 2，x ＝v t ，得x ＝－4R 2＋24hR ＝－4(R －3h )2＋36h 2，可知当光滑圆弧轨道的半径R满足R＝3h，钢球落地点距О点最远，此时出口端离地高度为3h，即为丙球，故C正确．平抛运动(类平抛运动)问题(2023·南师附中考前模拟)在我国古代，人们曾经用一种叫“唧筒”的装置进行灭火，这种灭火装置的特点是：筒是长筒，下开窍，以絮囊水杆，自窍唧水，既能汲水，又能排水．简单来说，就是一种特制造水枪．设灭火时保持水喷出时的速率不变，则下列说法中正确的是(B)A．灭火时应将“唧筒”的轴线指向着火点B．想要使水达到更高的着火点，必须调大“唧筒”与水平面间的夹角(90°以内)C．想要使水达到更远的着火点，必须调小“唧筒”与水平面间的夹角(90°以内)D．若将出水孔扩大一些，则推动把手的速度相比原来应适当慢一些解析：水离开出水口后做抛体运动，所以灭火时“唧筒”的轴线不能指向着火点，故A错误；当调大“唧筒”与水平面间的夹角，即水在竖直方向的初速度增大，所以竖直位移更大，将到达更高的着火点，故B正确；当调小“唧筒”与水平面间的夹角时，水在空中的时间减小，虽然水在水平方向的速度增大，但是不一定能使水达到更远的着火点，故C错误；若将出水孔扩大一些，则推动把手的速度相比原来应适当快一些，才能使水喷出的速度大小不变，故D错误．考向3 圆周运动问题(2022·南通基地大联考)如图甲所示，质量为m 的小球与轻绳一端相连，绕另一端点O 在竖直平面内做圆周运动，圆周运动半径为R ，重力加速度为g ，忽略一切阻力的影响．现测得绳子对小球的拉力T 随时间变化的图像如图乙所示，则( B )A ．t 2＝2t 1B ．t 1时刻小球在与O 点等高的位置C ．t 2时刻小球的速度大小为6gRD ．t 4时刻小球的速度恰好为零 解析：t 2时刻小球到达最低点，由重力与绳子拉力的合力提供向心力，则有6mg －mg ＝m v 22 R ，解得v 2＝5gR ，故C 错误；t 4时刻小球到达最高点，由图知，绳的拉力为0，由重力提供向心力，则有mg ＝m v 24 R ，得v 4＝gR ，故D 错误；从最高点到与圆心等高处，由mgR ＝12m v 21 －12m v 24 ，解得v 1＝3Rg ，由F 1＝m v 21 R ，解得F 1＝3mg ，即t 1时刻轻绳位于水平方向，B 正确；根据图像可知，0时刻小球在最高点，t 2时刻小球到达最低点，因为小球在竖直平面内做圆周运动，速度大小在变，所以t 2≠2t 1，故A 错误．(1) 解决圆周运动问题的主要步骤(2) 求解竖直平面内圆周运动问题的思路(2023·苏锡常镇调研二)如图所示，某同学在绳子的一端拴一个小沙袋，另一端握在手中，将手举过头顶，使沙袋在水平面内做圆周运动，以感受向心力的大小．则(B)A．为使感受到的力等于沙袋的向心力，活动中可以使绳子保持水平B．为使感受到的力近似等于沙袋的向心力，应使沙袋的转速大一些C．被甩动的绳子越长，沙袋的向心力越大D．被甩动的绳子越长，沙袋的向心力越小解析：沙袋在水平面内做圆周运动，沙袋做圆周运动的向心力由沙袋自身的重力和绳子对沙袋的拉力这两个力的合力提供，受力分析如图所示，竖直方向，始终有绳子拉力在竖直方向的分力大小等于重力，方向相反，因此，活动中绳子不可能保持水平，故A错误；设绳子与水平面的夹角为θ，绳长为l，则有mgtan θ＝mω2l cos θ，而绳子的拉力T＝mgsin θ，为使感受到的力近似等于沙袋的向心力，则要使tan θ近似等于sin θ，那么绳子与水平方向的夹角就要很小，而由向心力的表达式可得mg＝mω2l sin θ，减小θ角，ω就要增大，因此必须增大转速才能使感受到的力近似等于沙袋的向心力，故B正确；沙袋的向心力F n＝mgtan θ＝mω2lcos θ，可知沙袋的向心力不仅跟甩动的绳长有关，还与m、ω、θ有关，假若增大绳长的同时，减小转动的角速度，则沙袋的向心力可能不变，也可能减小，故C、D错误．考向4 天体运动问题(2023·浙江卷)木星的卫星中，木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为1∶2∶4.木卫三周期为T ，公转轨道半径是月球绕地球轨道半径r 的n 倍．月球绕地球公转周期为T 0，则( D )A ．木卫一轨道半径为 n 16rB ．木卫二轨道半径为 n 2rC ．周期T 与T 0之比为n 32D ．木星质量与地球质量之比为 T 20 T 2n 3解析：由开普勒第三定律，r 31 T 21 ＝r 32 T 22 ＝r 33 T 23，木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为1∶2∶4，可得木卫一轨道半径为r 1＝nr 316，木卫二轨道半径为r 2＝nr34，故A 、B 错误；木卫三围绕的中心天体是木星，月球围绕的中心天体是地球，根据题意无法求出周期T 与T 0之比，故C 错误；根据万有引力提供向心力，分别有G M 木m (nr )2＝m 4π2T 2nr ，G M 地m r 2＝m 4π2T 20r ，联立可得M 木M 地＝T 20 T 2n 3，故D 正确．(1) 天体质量和密度的估算问题①已知中心天体表面的重力加速度g 和天体半径R ，由G Mm R 2＝mg 可求得M＝R 2g G ，ρ＝3g 4πGR .②已知环绕天体的轨道半径r 、周期T ，由G Mm r 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ，可求得M ＝4π2r 3GT 2，ρ＝3πr 3GT 2R 3.(2) 变轨问题航天器在不同圆形轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大；航天器经过不同轨道相交的同一点时加速度相等，卫星追及应从低轨道加速或从高轨道减速．(3) 人造卫星问题①做匀速圆周运动的卫星所受万有引力完全提供所需向心力，即F 引＝F 向，可推导出人造卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系．②同步卫星绕地心做匀速圆周运动的周期等于地球的自转周期．同步卫星都在赤道上空相同的高度上．③“双星”是共同绕它们连线之间某点做圆周运动，且周期相等的两颗卫星．(2023·苏锡常镇调研一)2021年2月，“天问一号”火星探测器被火星捕获，经过一系列变轨后从“调相轨道”进入“停泊轨道”，为着陆火星做准备．如图所示，阴影部分为探测器在不同轨道上绕火星运行时与火星的连线相同时间扫过的面积，下列说法中正确的是( C )A ．图中两阴影部分的面积相等B ．从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器周期变大C ．从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器机械能变小D ．探测器在P 点的加速度小于在N 点的加速度解析：根据开普勒第二定律可知探测器绕火星运行时在同一轨道上与火星的连线相等时间扫过的面积相等，但在不同轨道上与火星的连线相同时间扫过的面积不相等，故A 错误；根据开普勒第三定律知探测器在“停泊轨道”上运行周期小于在“调相轨道”上的周期，故B 错误；探测器从“调相轨道”进入“停泊轨道”需在P 点减速，做近心运动，故机械能减小，C 正确；根据牛顿第二定律GMm r 2＝ma ，可知在P 点的加速度比在N 点的大，故D 错误．(2023·苏州质量调研)图甲为土星探测器拍摄的照片(图乙为其示意图)，“土卫三十五”位于土星内环和外环之间的缝隙里，由于其对所经过区域的引力作用，原本平滑的土星环边沿泛起“涟漪”．已知两土星环由大量碎块组成且绕土星运行方向相同，“土卫三十五”轨道与两环始终位于同一平面，则下列关于“土卫三十五”的运行方向的说法中，正确的是( B )A ．与两环绕行方向相同且正向图甲右上方运动B ．与两环绕行方向相同且正向图甲左下方运动C ．与两环绕行方向相反且正向图甲右上方运动D ．与两环绕行方向相反且正向图甲左下方运动解析：根据万有引力公式G Mm r 2＝mω2r ，解得ω＝GMr 3，因此可知轨道半径越大，角速度越小．对于内环而言，如果内环和土卫三十五同向运动，则由于内环角速度大于土卫三十五，可知其泛起的涟漪将超前土卫三十五，此时内环顺时针运动，如果内环和土卫三十五反向运动，由于涟漪在左下方，仍可知内环仍沿顺时针运动；由于两环运动方向相同，因此外环也顺时针运动，而外环涟漪在右上方，且外环角速度小于土卫三十五，因此可知土卫三十五顺时针运动，故B 正确．。
高三物理二轮复习专题课件精编：专题三 第2课时 电场和磁场中的曲线运动 (36页)
热点题型例析
专题二 第1课时
以题说法
本 课 时 栏 目 开 关
解图象类问题的关键在于将图象与物理过程对应
起来，通过图象的坐标轴、关键点、斜率、面积等信息，对运 动过程进行分析，从而解决问题．
热点题型例析
专题二 第1课时
(2013· 四川· 6)甲、乙两物体在 t＝0 时刻经过同一
位置沿 x 轴运动，其 v－t 图象如图 2 所示，则
知识方法聚焦
专题二 第1课时
第1课时
动力学观点在力学中的应用
本 课 时 1．物体或带电粒子做匀变速直线运动的条件是： 物体所受合 栏 目 力为恒力，且与速度方向共线 ． 开 关
知识方法聚焦
专题二 第1课时
2．匀变速直线运动的基本规律为 速度公式：v＝ v0＋at 1 2 v0t＋2at 位移公式：x＝
以题说法
解决此类问题必须熟练掌握运动学的基本规律和
推论(即五个关系式)．对于匀减速直线运动还要会灵活运用逆 向思维法．对于追及相遇问题要能分别清晰地分析两物体的运 动过程，能找出空间和时间的关系等．
热点题型例析
专题二 第1课时
一物体以某一初速度在粗糙的水平面上做匀减
速直线运动，最后停下来，若此物体在最初 5 s 内通过的路程 与最后 5 s 通过的路程之比为 9∶5，求此物体一共运动了多少 时间？
答案 7 s
热点题型例析
题型 4 例4
专题二 第1课时
应用动力学方法分析传送带问题 1 (16 分)如图 5 所示， 竖直固定的 光滑圆弧轨道 AB 半径 4
R＝1.25 m,BC 为水平传送带与 a、b 两驱动轮的切点,AB 与
本 课 时 栏 目 开 关
BC 水平相切于 B 点 ( 未连接 , 圆弧轨道不影响传送带运 动)．一质量为 m＝3 kg 的小滑块，从 A 点由静止滑下，当 传送带静止时，滑块恰好能滑到 C 点．已知 a、b 两轮半径 均为 r＝0.4 m 且两轮与传送带间不打滑， 滑块与传送带间的 动摩擦因数 μ＝0.1，取 g＝10 m/s2.问：
安徽省合肥市第八中学2021年高考物理二轮专题汇编：3曲线运动(无答案)
高三二轮复习专题—曲线运动1.水平面上两物体A 、B 通过一根跨过定滑轮的轻绳相连，现物体A 以v 1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是α、β时（如图所示），物体B 的运动速度B v 为（绳始终有拉力）（ ）A. βαsin /sin 1vB. βαsin /cos 1vC. βαcos /sin 1vD. βαcos /cos 1v2．如图所示，质量为m 的小球在竖直面内的光滑圆形轨道内侧做圆周运动，通过最高点且刚好不脱离轨道时的速度为v ，则当小球通过与圆心等高的A 点时，对轨道内侧的压力大小为（ ）A. mgB. 2mgC.3mgD.5mg3．质量不计的轻质弹性杆P 插在桌面上，杆端套有一个质量为m 的小球，今使小球沿水平方向做半径为R 的匀速圆周运动，角速度为ω，如图所示，则杆的上端受到的作用力大小为（ ）A. R m 2ωB.24222R m g m ω- C.24222R m g m ω+ D ．不能确定4．如图所示，一个小环沿竖直放置的光滑圆环形轨道做圆周运动．小环从最高点A 滑到最低点B 的过程中，小环线速度大小的平方2v 随下落高度h 的变化图象可能是图中的（ ）5．如图所示，以一根质量可以忽视不计的刚性轻杆的一端O 为固定转轴，杆可以在竖直平面内无摩擦地转动，杆的中心点及另一端各固定一个小球A 和B ，已知两球质量相同，现用外力使杆静止在水平方向，然后撤去外力，杆将摆下，从开头运动到杆处于竖直方向的过程中，以下说法中正确的是（ ）A ．重力对A 球的冲量小于重力对B 球的冲量 B ．重力对A 球的冲量等于重力对B 球的冲量C ．杆的弹力对A 球做负功，对B 球做正功D ．杆的弹力对A 球和B 球均不做功6.一根长为l 的细绳，一端系一小球，另一端悬挂于O 点．将小球拉起使细绳与竖直方向成600角，如图所示，在O 点正下方有A 、B 、C 三点，并且有lh h h h CDBC AB OA 41====．当在A 处钉钉子时，小球由静止下摆，被钉子拦住后连续摇摆的最大高度为A h ；当在B 处钉钉子时，小球由静止下摆，被钉子档住后连续摇摆的最大高度为B h ；当在C 处钉子时，小球由静止下摆，被钉子拦住后连续摇摆的最大高度Ch ，则小球摇摆的最大高度A h 、B h 、C h （与D 点的高度差）之间的关系是（ ） A. A h =B h =C h B. A h >B h >Ch C. A h >B h =Ch D. A h =B h >Ch7．半径为R 的圆桶固定在小车上，有一光滑小球静止在圆桶最低点，如图所示．小车以速度v 向右做匀速运动、当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆桶中上升的高度可能为（ ）A ．等于g v 22B ．大于g v 22C ．小于g v 22D ．等于2R8．如图所示，一根不行伸长的轻绳一端拴着一个小球，另一端固定在竖直杆上，当竖直杆以角速度ω转动时，小球跟着杆一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为θ，下列关于ω与θ关系的图象正确的是（ ）9．如图所示，在离地高为h 、离竖直光滑墙的水平距离为s 1处有一小球以v 0的速度向墙水平抛出，与墙碰后落地，不考虑碰撞的时间及能量损失，则落地点到墙的距离s 2为多大?10．如图所示，在光滑水平面上放一质量为M 、边长为l 的正方体木块，木块上有一长为L 的轻质光滑棒，棒的一端用光滑铰链连接于地面上O 点，棒可绕O 点在竖直平面内自由转动，另一端固定一质量为m 的均质金属小球．开头时，棒与木块均静止，棒与水平面夹角为α．当棒绕O 点向垂直于木块接触边方向转动到棒与水平面间夹角为β的瞬时，求木块速度的大小．A 0 0 0 0 θθ θ θ θ ω ω ω ω ω mBC D11．如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，已知球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力．求：(1)球B在最高点时，杆对水平轴的作用力大小．(2）球B转到最低点时，球A和球B对杆的作用力分别是多大？方向如何？12．如图所示，一条不行伸长的轻绳长为L，一端用手握住，另一端系一质量为m的小球．今使手握的一端在水平桌面上做半径为R、角速度为ω的匀速度圆周运动，且使绳始终与半径为R的圆相切，小球也将在同一水平内做匀速圆周运动，若人手做功的功率为P，求：(1）小球做匀速圆周运动的线速度大小；(2）小球在运动过程中受到的摩擦力的大小．13．如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L=8m，传送带的皮带轮的半径均为R=0.2m，传送带的上部距地面的高度为h=0.45m，现有一个旅行包（视为质点）以速度v0=10m/s的初速度水平地滑上水平传送带。
高三物理曲线运动知识点
高三物理曲线运动知识点曲线运动是物体在空间中沿曲线路径运动的一种形式。
在高三物理学习中，曲线运动是一个重要的知识点，涉及到运动轨迹、速度、加速度等相关概念。
本文将介绍一些高三物理曲线运动的核心知识点。
一、曲线运动的基本概念曲线运动是物体沿着曲线轨迹运动的一种形式。
相对于直线运动而言，曲线运动物体在某一时刻的速度和加速度方向均可能与切线方向不一致。
二、曲线运动的运动轨迹曲线运动的运动轨迹可以是圆形、椭圆形、抛物线形、双曲线形等多种形式。
其中，圆形运动是物体沿着半径固定的圆周运动，椭圆形运动是物体沿着半径不固定的椭圆轨迹运动，抛物线形运动是物体在重力作用下，从一个点出发以一定的角度抛出后运动轨迹为抛物线，双曲线形运动是物体在两个吸引中心之间的运动。
三、曲线运动的速度和加速度对于曲线运动，物体在任一时刻的速度方向和加速度方向均可能与切线方向不一致。
速度的大小可以通过切线方向上的分速度来表示，加速度的大小可以通过切线方向上的分加速度来表示。
四、曲线运动的向心加速度当物体沿着曲线运动时，由于其速度方向在不断变化，就会出现一个向心的加速度，该加速度的方向指向轨迹的中心。
向心加速度的大小可以通过速度大小和曲率来计算，其中曲率表示轨迹的弯曲程度。
五、曲线运动中的离心力在曲线运动中产生的向心加速度会引发一个与之相等大小方向相反的离心力，该力指向轨迹的外侧。
离心力是物体在曲线运动中必须克服的力，它是由于向心加速度导致物体不再沿着切线方向直线运动所产生的。
六、曲线运动的应用曲线运动的概念和理论在现实生活和工程领域中有广泛的应用。
比如，在设计过山车、弯道车等游乐设施时，需要考虑物体的曲线运动特性，确保既有趣又安全。
在航天器和卫星的设计中，也需要考虑物体在曲线轨道上的运动状态。
综上所述，高三物理的曲线运动是一个重要的知识点，涉及到运动轨迹、速度、加速度等相关概念。
了解和掌握曲线运动的基本概念和特性，对于学生们理解物理学中更复杂的运动形式以及应用具有重要意义。
大学物理课件-曲线运动
火车转弯时的向心力来源
总结词
火车在转弯时需要向心力来维持其运动轨迹，这个向 心力主要来源于铁轨对轮子的侧压力和离心力。
详细描述
当火车在转弯时，由于离心力的作用，火车有向外甩 的趋势。为了保持火车在轨道上正常运行，铁轨会对 火车轮子施加一个侧压力，这个侧压力可以提供足够 的向心力来平衡离心力。同时，火车的速度和轨道半 径也会影响所需的向心力大小。在设计铁路弯道时， 需要考虑到这些因素以确保安全和稳定的运行。
行四边形定则或三角形法则进行计算。
运动的合成与分解方法
总结词
运动的合成与分解方法是将复杂的曲线运动分解为简单的直线运动，便于分析和计算。
详细描述
在曲线运动中，为了简化分析和计算，常常采用运动的合成与分解方法。具体地，可以 将曲线运动分解为两个或多个简单的直线运动，如水平方向的匀速运动和竖直方向的匀 加速运动等。通过这种分解方法，可以分别对各个方向的直线运动进行分析和计算，然
地球自转
地球绕着自己的轴线旋转，形成 昼夜交替的现象，这也是一种曲 线运动。
02
曲线运动的基本规律
匀速圆周运动
总结词
匀速圆周运动是质点在平面内以某点为中心作等速圆周运动的现象，其特点是速 度大小恒定，方向时刻改变。
详细描述
匀速圆周运动是曲线运动中最简单的一种形式，其速度大小恒定，方向沿圆周的 切线方向，加速度大小恒定，方向始终指向圆心，即向心加速度。匀速圆周运动 中，质点所受合力充当向心力，保持质点作等速圆周运动。
曲线运动的实例分析
地球的自转与公转
总结词
地球自转与公转是典型的曲线运动，涉 及到角动量守恒和万有引力定律等物理 原理。
VS
详细描述
地球自转是指地球绕自身轴线旋转，公转 是指地球绕太阳旋转。这两种运动都是曲 线运动，因为它们都涉及到旋转和椭圆轨 道。自转和公转运动遵循角动量守恒和万 有引力定律，这些定律在描述地球运动时 非常重要。
高三物理二轮复习专题课件精编：专题三 第2课时 电场和磁场中的曲线运动
知识方法聚焦
专题三 第2课时
1．带电粒子在电场和磁场的组合场中运动时，一般是 类平抛 运动和匀速圆周 运动的组合， 可以先分别研究这两种运动， 而 类平抛 运动的末速度往往是 匀速圆周 运动的线速度，
本 课 速度 是解决此类问题的关键． 分析运动过程中转折点的 时 栏 2． 本部分内容通常应用 运动的合成与分解 的方法、 功能关系 目 开 和圆周运动的知识解决问题. 关
由于带电粒子在运动过程中只受电场力作用， 只有动能与电势 能之间的相互转化，则带电粒子的动能与电势能之和不变，故 C 错误；
热点题型例析
专题三 第2课时
根据物体做曲线运动的轨迹与速度、 合外力的关系可知， 带电 粒子在 R 点处所受电场力的方向为沿电场线向右，又由于该 粒子带负电，则 R 点处电场的方向应该向左，根据等势面与 电场线的关系可得 R、Q 两点处电势的关系为 φR>φQ，根据电
热点题型例析
专题三 第2课时
vP 2 解析 物块恰好通过 P 点，则在 P 点有 mg＝m R ，物块从 M 1 1 2 到 P 由动能定理得 qER－2mgR＝ mvP － mvM2，联立解得 2 2 vM＝3 m/s，选项 A 错误；
本 课 时 栏 目 开 关
设物块在半圆轨道中点时的速度大小为 v，由动能定理得 qER v2 1 2 1 2 －mgR＝2mv －2mvM，又 FN－qE＝m R 、FN′＝FN，联立解得 压力大小为 FN′＝16 N，选项 B 错误； 物块由 M 向 N 运动的过程中速率先增大后减小， 选项 C 错误； 1 物块从 A 到 M 由动能定理得(qE－μmg)l＝2mvM2－0，解得 l＝
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撞的时间，则 的初速度 在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰
所示，斜面上a 、 点抛出， ) 物块平抛落地过程水平位。
设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重由以上考题可以看出，本专题的高频考点主要集中在对平抛运动和圆周运动规律的考查上，本专题常考的考点还有运动的合成与分解，考查的难度中等，题型一般为选择和计算。
本专题还常与功和能、电场和磁场等知识进行综合考查。
若水流速度不变，两人在静水中游速相等， 的大小关系为
＝2tan φ。
如图3－8甲所示。
做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。
如图3－8乙所示 创新预测
如图3－9所示，一斜面固定在水平地面上， 现将一小球从斜面上P 点以某一初速度水平 ，不计空气阻力，假设小球落下后不反弹，则x1错
误
的
是
对于竖直面内的圆周运动要注意区分“绳模型”和“杆模解答圆周运动问题的关键是正确地受力分析，确定解决竖直面内圆周问题的基本思路是两点一过
(1)要使小球不脱离轨道，求小球在A 点的速度大小； (2)求A 、B 两点的压力差ΔFN 与x 的函数关系；(用m 、R 、表示)
(3)若测得两点压力差ΔFN 与距离x 的图象如图乙所示。
根据图象，求小球的质量。
做匀速圆周运动，则当盒子运动
连接，某时刻系统位置如图所示，已知圆盘的半径为R ，试求宽的河的中线漂流，突然发现 为了避免危险应使小船在尽量远离瀑布的地方靠，小船在静水中速度为v ＝2 m/s ，探险队员应将船头指向什么(vLcos2 θ)/h (vLcos θ)/h 的斜面上时，其速度方
在同一条竖直线上，且AB＝BC 三点分别水平抛出一个物体，这三个物体都
内的飞行计划。
设在水平
，v x和v y随时间变化所示。
飞机按此计划飞行的过程中()
图6
6 s内沿直线斜向上升，后14 s内沿曲线上升
6 s内沿直线斜向上升，后14 s内沿曲线下降。