密码学术语简介及假设共42页文档
密码学概览
for(int i=0;i<5;i++){ for(int j=0;j<5;j++){ mp.insert(pair<char,WordPos>{keys[i][j],WordPos{i,j}}); }
} mp.insert(pair<char,WordPos>{'J',mp['I']}); }
密码学（Cryptography）
密码编码学
是在第三方存在的情况下进行安全通信的实践和研究
更一般地说，它是一个构建和分析以消除敌方影响，并多方面保护信息安全的协议,例：
保密性 真实性 权威性 防抵赖
典型的密码学
通常用于机密使用
A和B共享同一个秘密信息，以保证他们的通话
现代密码
涉及到更多的安全服务 保密性 真实性 权威性 防抵赖
} string ErrorTextCipher_Encode(const string& p, const string& k,const char matrix[26][26]) {
string key = ""; string res = ""; ErrorTextCipher_KeyExpand(key, k, p.size()); for (int j = 0; j < p.size(); j++) {
}
for(int i=0;i<group.size();i+=2){ char p_1=group[i]; char p_2=group[i+1]; WordPos pos_1=mp[p_1]; WordPos pos_2=mp[p_2]; char c_1,c_2; if(pos_1.x==pos_2.x){ pos_1.x=(pos_1.x+1)%5; pos_2.x=(pos_2.x+1)%5; }else if(pos_1.y==pos_2.y){ pos_1.y=(pos_1.y+1)%5; pos_2.y=(pos_2.y+1)%5; }else{ swap(pos_1.x,pos_2.x); } c_1=PlayfairCipher_GetKeyChar(keys,pos_1); c_2=PlayfairCipher_GetKeyChar(keys,pos_2); res+=c_1; res+=c_2;
密码学——第1章密码学概述
第 1 章密码学概述1.1 信息安全Alvin Toffler 在《第三次浪潮》中预言：计算机网络的建立和普及将彻底改变人类生存和生活模式。
信息化以它有别于传统方式的信息获取、存储、处理、传输和使用，给现代社会的正常发展带来了一系列的前所未有的风险和威胁。
传统的一切准则在电子信息环境中如何体现与维护，到现在并没有根本解决，一切都在完善中。
今天，人们一方面享受着信息技术带来的巨大变革，同时也承受着信息被篡改、泄露、伪造的威胁，以及计算机病毒及黑客入侵等安全问题。
信息安全的风险制约着信息的有效使用，并对经济、国防乃至国家的安全构成威胁。
一方面：没有信息安全，就没有完全意义上的国家安全。
另一方面：信息安全还涉及个人权益、企业生存和金融风险防范等。
密码技术和管理是信息安全技术的核心，是实现保密性、完整性、不可否认性的关键。
“ 9.11 事件”后，各国政府纷纷站在国家安全的角度把信息安全列入国家战略。
重视对网络信息和内容传播的监控，更加严格的加固网络安全防线，把信息安全威胁降到最低限度。
2000 年我国开始着力建立自主的公钥基础设施，并陆续启动了信息系统安全等级保护和网络身份认证管理服务体系。
因此，密码学的基本概念和技术已经成为信息科学工作者知识结构中不可或缺的组成部分。
1.2 密码学引论1. 密码学的发展概况密码学是一门既古老又年轻的学科。
自有了战争，就有了加密通信。
交战双方都为了保护自己的通信安全，窃取对方的情报而研究各种信息加密技术和密码分析技术。
古代行帮暗语和一些文字游戏等，实际上就是对信息的加密。
这种加密方法通过原始的约定，把需要表达的信息限定在一定的范围内流通。
古典密码主要应用于政治、军事及外交等领域。
电报发明以后，商业方面对密码学的兴趣主要集中在密码本的编制上。
20 世纪初，集中在与机械和电动机械加密的设计和制造上。
进入信息时代，大量敏感信息要通过公共通信设施或计算机网络进行交换，密码学的应用已经不仅仅局限在政治、军事、外交等领域，其商业和社会价值日益显著，并与人们的日常生活紧密相关。
[课件]第2讲 密码学的基本概念和理论基础PPT
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（3）公元前50年，著名的恺撒大帝发明了一种密码叫做恺 撒密码。在恺撒密码中，每个字母都与其后第三位的字母 对应，然后进行替换。如果到了字母表的末尾，就回到开 始，如此形成一个循环。当时罗马的军队就用恺撒密码进 行通信。 恺撒密码明文字母表：A B C D E F G … X Y Z 恺撒密码密文字母表：D E F G H I J …A BC 26个字符代表字母表的26个字母，从一般意义上说，也可 以使用其它字符表，一一对应的数字也不一定要是3，可 以选其它数字。
3. 密码系统
一个好的密码系统应满足： 系统理论上安全，或计算上安全（从截获的密文或已知 的明文-密文对，要确定密钥或任意明文在计算上不可行 ）； 系统的保密性是依赖于密钥的，而不是依赖于对加密体 制或算法的保密； 加密和解密算法适用于密钥空间中的所有元素； 系统既易于实现又便于使用。
第2阶段：常规现代密码学,从1949年到1975年。
标志：1949年Shannon发表的《保密系统的信
息理论》一文。信息论为对称密码系统建立了理 论基础，从此密码学成为一门科学。
以及《破译者》的出版和美国数据加密标准DES
的实施，标志着密码学的理论与技术的划时代的 革命性变革，宣布了近代密码学的开始。
明文X 加密机 密文Y
原来的明文X
解密机
单钥密码的加密、解密过程
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双密钥系统又称为非对称密码系统或公开密钥系统。双密钥 系统有两个密钥，一个是公开的，用K1表示，谁都可以使 用；另一个是私人密钥，用K2表示。
K1 明文X 加密算法 密文Y K2 解密算法
原来的明文X
双钥密码的加密、解密过程
双密钥系统的主要特点是将加密和解密密钥分开。即用公 开的密钥K1加密消息，发送给持有相应私人密钥K2的人， 只有持私人密钥K2的人才能解密；而用私人密钥K2加密的 消息，任何人都可以用公开的密钥K1解密，此时说明消息 来自持有私人密钥的人。前者可以实现公共网络的保密通 信，后者则可以实现对消息进行数字签名。
密码学简介解读
Historical Ciphers
傳統加密方式主要分為兩大類：
Transposition 換位 Substitution 代換
有名的傳統加密法：DES、FEAL
Transposition Method
依照某種特定規則 重新排列明文 Ex. I am a student Imsuet aatdn
達到資訊的秘密性、可鑑定性
Cryptanalysis
破解密碼系統、偽造訊息
Terminology
Cipher text
明文 m Encrypt 加密 E(m)
密文 c Decrypt 解密 D(c)
明文 m
Terminology
公共鑰匙 私密鑰匙
發送者
Eve 竊密者
接收者
Terminology
Substitution Method
Shift Cipher (Caesar’s Cipher) I CAME I SAW I CONQUERED H BZLD H TZV H BNMPTDSDC
Substitution Method(cont’d)
However…easy to break!!
Future 兩種發送光子的模式 每一種都有兩個正交的偏振方向
Step 2 Bob 隨機選擇兩種模式中的一種偵測光子 如果Bob和Alice選擇的模式相同， Bob就會接收到正確的位元； 反之，偵測到的位元不可預測(可能為0或1)
Future Work
若Eve試圖竊聽，根據量子力學，會改變傳送光子的狀態， Alice和Bob可以選擇一些位元比較，驗證是否遭竊聽
Application
密码学详细介绍特此推荐
加密变换: E={E:Z26→Z26, Ek (m) = m + k (mod26)| m∈M, k∈K } 解密变换: D={D:Z26→Z26, Dk (c) = c－k (mod26)| c∈C, k∈K }
应用密码学
课程主要内容
第1章 密码学概述 第2章 古典密码技术 第3章 分组密码 第4章 公钥密码体制 第5章 散列函数与消息鉴别 第6章 数字签名技术 第7章 密钥管理技术 第8章 身份鉴别技术 第9章 序列密码 第10章 密码技术应用
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第2章 古典密码技术
本章主要内容
• 替代密码 ➢ 单表替代密码 ➢ 多表替代密码
• 置换密码 ➢ 周期置换密码 ➢ 列置换密码
• 转轮机密码
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第2章 古典密码技术
2.1 替代密码
• 本质：以一个字母替代另一个字母 • 使用一个固定的替代：单表替代密码 • 使用一个以上的替代：多表替代密码
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第2章 古典密码技术
2.1.1 单表替代密码（续）
密文字母。解密只需做一次逆变换即可。
算法的密钥K =﹛ Z上26的 可n 逆n矩阵﹜，明文M与密文C 均为n维向量，记为
m1
c1
k11 k12 L k1n
M
m2
，C
ห้องสมุดไป่ตู้ M
cM2 ，K＝(kij
)nn
k21 M
O
O
mn
cn
kn1 kn2 L
knn
其中，
c1 k11m1 k12m2 ... k1nmn mod 26
密码学重要知识点
密码学重要知识点0x01 密码学定义密码学（Cryptograghy）是研究编制密码和破译密码的技术科学，是研究如何隐密地传递信息的学科。
研究密码变化的客观规律，应用于编制密码以保守通信秘密的，称为编码学；应用于破译密码以获取通信情报的，称为破译学，总称密码学。
在现代特别指对信息以及其传输的数学性研究，常被认为是数学和计算机科学的分支，和信息论也密切相关。
著名的密码学者 Ron Rivest 解释道：“密码学是关于如何在敌人存在的环境中通讯”，自工程学的角度，这相当于密码学与纯数学的异同。
密码是通信双方按约定的法则进行信息特殊变换的一种重要保密手段。
依照这些法则，变明文为密文，称为加密变换；变密文为明文，称为脱密变换。
密码在早期仅对文字或数码进行加、脱密变换，随着通信技术的发展，对语音、图像、数据等都可实施加、脱密变换。
现代密码学所涉及的学科包括：信息论、概率论、数论、计算复杂性理论、近世代数、离散数学、代数几何学和数字逻辑等。
0x02 密码发展史根据国家密码管理局给出的全面文件指出古典密码在古代很多国都有所使用。
古代中国：从古到今，军队历来是使用密码最频繁的地方，因为保护己方秘密并洞悉敌方秘密是克敌制胜的重要条件。
中国古代有着丰富的军事实践和发达的军事理论，其中不乏巧妙、规范和系统的保密通信和身份认证方法。
中国古代兵书《六韬》中的阴符和阴书：《六韬》又称《太公六韬》或《太公兵法》，据说是由西周的开国功臣太公望(又名吕尚或姜子牙，约公元前1128—公元前1015)所著。
书中以周文王和周武王与太公问答的形式阐述军事理论，其中《龙韬•阴符》篇和《龙韬•阴书》篇，讲述了君主如何在战争中与在外的将领进行保密通信。
以下是关于“阴符”使用方法对话的译文。
武王问太公说：领兵深入敌国境内，军队突然遇到紧急情况，战事或有利，或失利。
我要与各军远近相通，内外相应，保持密切的联系，以便及时应对战场上军队的需求，应该怎么办呢?太公回答说：国君与主将之间用阴符秘密联络。
密码学
① 将信息理论引入到密码，把数千年历史的密码学推 向科学轨道，形成了科学的秘密钥密码学学科
② 用概率统计的观点对信息源、密钥源、接收和截获 的密文进行了数学描述和定量分析，提出了通用的 秘密钥密码系统模型 ③ 用信息论的观点分析消息源、密钥源、接收和截获 的密文，全面阐述了完全保密、纯密码、理论保密 和实际保密等新概念，为密码学奠定了理论基础
变革
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7.2 密码系统和密码体制 7.2.1 术语
明文(或消息)——需要进行变换来隐藏的消息 (载荷 着信息)
密文 ( 或密报 )—— 明文经过某种变换后成为一种载 荷着(不能被非授权者所理解的)隐藏信息的消息
加密——明文变换成密文的操作过程 解密——利用密钥从密文恢复明文的操作过程 接收者——预定接收密文的人员
关键——接收者需知道密钥
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7.2.1 术语(续)
加密算法——对明文进行加密所采用的一组法则 解密算法——用密钥将密文进行解密所用的一组法 则 加密密钥——控制加密算法进行的一组密钥 解密密钥——控制解密算法进行的一组密钥 单钥 ( 私钥 ) 密码体制 —— 加密密钥与解密密钥相同， 或从一个易得出另一个的密码体制 双钥 ( 公钥 ) 密码体制 —— 加密密钥与解密密钥不同， 且从一个难以得出另一个的密码体制 双钥体制是现代密码学的核心 密码分析——在未知密钥的情况下，通过分析从截 7
1949年，香农发表 “保密系统的通信理论” 论文
C.E.Shannon. Communication Theory of Secrecy
System. Bell Systems Technical Journal, 1949, (28):
密码学简介68891
（5）若明文字母为奇数个，则在明文的末端添加某个约 定好的字母作为填充。
例：密钥为monarchy，构造的字母矩阵 如下：
MON A R C HY BD E F G I/J K
L P QS T
U V WX Z
(3)按密钥决定的次序按列一次读出
14235 c r ypt ogr ap
密钥中字 母在英文 字母表中 出现的次 序为 14235
hyi s a
nappl
i edsc 故时：的C换r位yp加to密gria密p文hy为ies:a：nCapOnpHliNedIIscYciRenIcPeD.e密N钥P为AScPreSnCy
MD5的破解
2004年8月17日，美国加州圣巴巴拉的国际密码 学会议（Crypto’2004）上，来自中国山东大学 的王小云教授做了破译MD5、HAVAL-128、 MD4和RIPEMD算法的报告，公布了MD系列算 法的破解结果。
MD5密码算法，运算量达到2的80次方。即使采 用现在最快的巨型计算机，也要运算100万年以上 才能破解。但王小云和她的研究小组用普通的个人 电脑，几分钟内就可以找到有效结果。
个字母）
(1)若p1,p2在同一行，则对应的密文c1,c2分别是紧靠 p1 p2右端的字母。其中第一列被看作是最后一列的右方。
（2）若p1,p2在同一列，则对应的密文c1,c2分别是紧 靠p1 p2下方的字母。其中第一行被看作是最后一行的下 方。
（3）若p1,p2不在同一行也不在同一列，则对应的密文 c1,c2是由p1 p2确定的矩阵的其它两角的字母。且c1和 p1同行，c2和p2同行。
密码学资料
密码学论文学生：学号：专业：软件工程班级：指导教师：20XX 年X月X 日密码学总结目录1密码学简介 (2)2.古典密码 (3)3.现代密码 (3)3.1流密码 (3)3.11衡量密钥流序列好坏的标准 (3)3.12密码序列产生器 (3)3.13流密码与分组密码的对比 (4)3.2分组密码 (4)4.公开密钥密码体系 (4)5.数字签名 (5)6.总结 (5)摘要：随着网络已经逐步进入我们的生活，网络安全也随之倍受人们的关注，而在网络安全中起着举足轻重作用的正是密码学，本文简单的介绍有关密码学的知识，较为详细的对密码学中几种密码的介绍，通过对这几种密码的理解，来认识当今密码学发展的前沿和动向。
关键字：密码学密码数字签名1密码学简介密码学是主要研究通信安全和保密的学科，他包括两个分支：研究密码变化的客观规律，应用于编制密码以保守通信秘密的，称为编码学；应用于破译密码以获取通信情报的，称为破译学。
密码编码学主要研究对信息进行变换，以保护信息在传递过程中不被敌方窃取、解读和利用的方法，而密码分析学则于密码编码学相反，它主要研究如何分析和破译密码。
编码密码学主要致力于信息加密、信息认证、数字签名和密钥管理方面的研究。
信息加密的目的在于将可读信息转变为无法识别的内容，使得截获这些信息的人无法阅读，同时信息的接收人能够验证接收到的信息是否被敌方篡改或替换过；数字签名就是信息的接收人能够确定接收到的信息是否确实是由所希望的发信人发出的；密钥管理是信息加密中最难的部分，因为信息加密的安全性在于密钥。
历史上，各国军事情报机构在猎取别国的密钥管理方法上要比破译加密算法成功得多。
密码分析学与编码学的方法不同，它不依赖数学逻辑的不变真理，必须凭经验，依赖客观世界觉察得到的事实。
因而，密码分析更需要发挥人们的聪明才智，更具有挑战性。
密码技术的运用早在古代就有应用，追溯到今天的现代密码学，现代密码学研究信息从发端到收端的安全传输和安全存储，是研究“知己知彼”的一门科学。
《密码学》课件
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使用复杂密码
鼓励用户使用包含大写字母、小写字 母、数字和特殊字符的复杂密码。
使用密码管理工具
推荐用户使用密码管理工具，如 LastPass、1Password等，以方便管 理和存储多个密码。
05 经典密码学应用
网络安全
01
保障数据传输安全
通过加密技术对网络传输的数据 进行保护，防止数据被窃取或篡 改。
《经典密码学》ppt课件
contents
目录
• 密码学简介 • 加密算法 • 经典密码体制 • 密码破解与防御 • 经典密码学应用 • 未来密码学展望
01 密码学简介
密码学定义
密码学是一门研究保护信息安全的科 学，它涉及到信息的编码、传输、存 储和访问等各个环节的安全保密问题 。
密码学通过使用加密算法和密钥管理 等技术手段，对信息进行加密、解密 、认证和保护，以确保信息的机密性 、完整性和可用性。
密码学的重要性
01
02
03
保护国家安全
密码学在国家安全领域中 发挥着至关重要的作用， 如军事通信、情报传递等 。
保障商业利益
商业组织需要保护商业机 密和客户数据，避免商业 利益受到损失。
维护个人隐私
个人隐私的保护是社会文 明进步的体现，密码学能 够防止个人信息被非法获 取和滥用。
密码学的发展历程
密钥派生函数
使用密钥派生函数从原始密钥生成多个派生 密钥，以提高安全性。
多重哈希
使用多种哈希算法对密码进行多次哈希，增 加破解难度。
加密存储
使用加密算法将密码存储在安全环境中，只 有通过解密才能获取原始密码。
密码管理策略
定期更换密码
第四章密码学基础1
（2）博福特密码
类似于维吉尼亚密码的替代密码
最知名的应用是M-209密码机，属于对等加
密。 是按mod q减法运算的一种周期代替密码。 即ci+td=(ki-mi+td)(mod q)。
举例说明
（3）滚动密钥密码
对于周期多表代换密码，保密性将随周期d
的增大而增大，当d的长度和明文一样长时 就变成了滚动密钥密码，如果其中所采用的 密钥不重复就是一次一密体制。一般，密钥 可取一篇报告或一本书作为密钥源，可由书 名，章节号及标题来限定密钥起始位置。
2 按加密过程转换原理分： 代换密码
又称替换密码，将明文的每个或每组字符由
另一个或一级字符代替，形成密文。
置换密码
又称移位密码，加密时只对明文字母进行重
新排列，其位置发生了改变。
上述两种方法一般用于古典密码中。
3 根据加、解使用相同的密钥划分 对称密码
对称密码体制也称单钥密码体制、秘密密钥
4 Hill密码 是著名的多表代换密码，运用了矩阵中线性变换 的原理。 每个字母指定为一个26进制数字：0-25表示a-z。 m个连续的明文字母被看做m维微量，跟一个 m*m的加密矩阵相乘，得出的结果模26,得到m个 密文字母，即m个连续的明文字母作为一个单元， 被转换成等长的密文单元。加密矩阵必然可逆， 否则不可译码。
密码体制。加密和解密使用完全相同的密钥， 或加密密钥和解密密钥彼此之间非常容易推 导。
非对称密码
非对称密码体制也称为公钥密码体制。加密
和解密使用不同的密钥，而且由其中一个推 导另一个很困难，两个不同的密钥，其中一 个不公开称为私钥，另一个公开叫公钥。
密码学介绍
第12章密码学介绍从前－大约在十年以前，你可能听说密码编码学（cryptography）对计算机安全没有作出什么贡献。
计算机安全是关于TCBs（可信计算基）的、引用监控、自主型和强制访问控制、安全模型和系统规范的形式验证。
按照这种观点，密码所起的作用实际上是外围的。
在安全操作系统当中，存储口令的单向函数仅仅是密码机制的一个明显的实例。
现在，倾向性却走到了另外一个极端。
密码被看成了将解决所有计算机安全问题的神奇的对策。
安全操作系统由于太昂贵、使用太受限制和太远离用户的要求，而作为过去的事不再考虑，它最终像恐龙绝迹一样消亡。
密码能够提供这样重要的承诺吗？目标·了解由于不同的目的使用密码的各种各样的应用。
·对密码学基本概念的介绍。
·理解密码能够解决问题的类型，在使用密码时需要解决的问题的类型。
·指出要求支持密码的计算机安全的特征。
12.1 简介密码编码学（cryptography）是书写秘密内容的学科，密码分析学（cryptanalysis）是破解加密器（cipher）的学科，这两个主题就形成了密码学(Cryptology)。
它们曾经是间谍和秘密部门的领域，由于这些原因，现在仍然给密码罩上一层神秘的面纱。
现代密码学完全是一门数学的学科。
对于很好地理解密码学出色的观点所必需的数学背景的阐述已经超出了本书的范围。
我们将尽力解释怎样把密码编码学用于计算机安全，并且指出计算机安全常常是加密能起作用的一个先决条件。
12.1.1 老的范型（paradigms）密码在通信安全中有它自己的根源。
通信安全解决了在图12.1中描述的情况。
两个实体A和B通过一个不安全的信道通信。
对抗者是一个入侵者，他可以完全控制这个信道，能够读他们的消息，删除消息或者插入消息等。
两个实体A和B是彼此信任的。
他们想保护通信不受入侵者的破坏。
密码使得他们在不安全的物理连接上建立一条安全的逻辑信道。
图12.1 通信安全在这方面，密码与到目前为止讨论的计算机安全机制是有本质区别的。
密码学简明教程
密码学简明教程在当今数字化的时代，密码学就像一把神秘的钥匙，守护着我们信息世界的安全大门。
无论是进行网上购物、银行转账，还是与朋友私密交流，密码学都在背后默默地发挥着至关重要的作用。
那么，究竟什么是密码学？它是如何工作的？又有哪些常见的应用呢？接下来，就让我们一起走进密码学的奇妙世界。
一、密码学的基本概念密码学，简单来说，就是研究如何隐藏和保护信息的一门科学。
它主要包括两个方面：加密和解密。
加密，就是将明文（原始的、可读的信息）通过特定的算法和密钥，转换为密文（不可读的、看似随机的信息）。
这样，即使密文被截获，没有正确的解密方法和密钥，也无法获取明文的内容。
解密，则是加密的逆过程，使用相应的解密算法和密钥，将密文还原为明文。
密钥，是密码学中的核心元素，就像是一把特殊的“钥匙”，只有拥有正确的密钥，才能正确地进行加密和解密操作。
二、密码学的发展历程密码学的历史可以追溯到古代。
早在几千年前，人们就已经开始使用各种简单的方法来隐藏信息。
比如，古罗马时期的恺撒密码，通过将字母按照一定的规律进行移位来加密信息。
随着时间的推移，密码学不断发展。
在近代，特别是在两次世界大战期间，密码学在军事领域发挥了重要作用。
例如，德国的恩尼格玛密码机，给盟军的情报工作带来了巨大挑战。
到了现代，随着计算机技术和网络的普及，密码学迎来了新的发展机遇。
各种复杂的加密算法应运而生，如 RSA 算法、AES 算法等，为信息安全提供了更强大的保障。
三、常见的加密算法1、对称加密算法对称加密算法是指加密和解密使用相同密钥的加密算法。
常见的对称加密算法有 DES（Data Encryption Standard，数据加密标准）、AES （Advanced Encryption Standard，高级加密标准）等。
DES 是一种较早的对称加密算法，但由于其密钥长度较短，安全性相对较低，目前已逐渐被 AES 所取代。
AES 则是目前广泛使用的对称加密算法，它支持 128 位、192 位和256 位的密钥长度，具有较高的安全性和效率。
密码学的基本概念
密码学的基本概念第一节什么是密码学密码学（在西欧语文中，源于希腊语kryptós“隐藏的”，和gráphein“书写”）是研究如何隐密地传递信息的学科。
在现代特别指对信息以及其传输的数学性研究，常被认为是数学和计算机科学的分支，和信息论也密切相关。
著名的密码学者Ron Rivest解释道：“密码学是关于如何在敌人存在的环境中通讯”，自工程学的角度，这相当于密码学与纯数学的异同。
密码学是信息安全等相关议题，如认证、访问控制的核心。
密码学的首要目的是隐藏信息的涵义，并不是隐藏信息的存在。
密码学也促进了计算机科学，特别是在于电脑与网络安全所使用的技术，如访问控制与信息的机密性。
密码学已被应用在日常生活：包括自动柜员机的芯片卡、电脑使用者存取密码、电子商务等等。
第二节密码学的发展史中国古代秘密通信的手段，已有一些近于密码的雏形。
古中国周朝兵书《六韬•龙韬》也记载了密码学的运用，其中的《阴符》和《阴书》便记载了周武王问姜子牙关于征战时与主将通讯的方式：太公曰：“主与将，有阴符，凡八等。
有大胜克敌之符，长一尺。
破军擒将之符，长九寸。
降城得邑之符，长八寸。
却敌报远之符，长七寸。
警众坚守之符，长六寸。
请粮益兵之符，长五寸。
败军亡将之符，长四寸。
失利亡士之符，长三寸。
诸奉使行符，稽留，若符事闻，泄告者，皆诛之。
八符者，主将秘闻，所以阴通言语，不泄中外相知之术。
敌虽圣智，莫之能识。
”武王问太公曰：“… 符不能明；相去辽远，言语不通。
为之奈何？”太公曰：“诸有阴事大虑，当用书，不用符。
主以书遗将，将以书问主。
书皆一合而再离，三发而一知。
再离者，分书为三部。
三发而一知者，言三人，人操一分，相参而不相知情也。
此谓阴书。
敌虽圣智，莫之能识。
”阴符是以八等长度的符来表达不同的消息和指令，可算是密码学中的替代法（substitution），把信息转变成敌人看不懂的符号。
至于阴书则运用了移位法，把书一分为三，分三人传递，要把三份书重新拼合才能获得还原的信息。
密码学术语简介及假设
∈
∈
17
滿足赫序函數的條件
單向特性(One-Way) (1).赫序函數必需對任意長度的明文，產生固定長度的赫 序函數值 (2).對任意的明文m，赫序函數值h(m)可借由軟/硬體很容 易的得到 安全性保障 (3) Pre-image resistant: 由 x=h(m) ，計算 m 不可行 (4) second-image resistant: 由 y=h(m1)及 m1，計算m2 使得 h(m1)=h(m2) 不可行 (5) Collision resistant: 任選 m1≠m2, 使得h(m1)=h(m2) 計算上不可行 (1)-(4):弱赫序函數；★(1)-(5):強赫序函數
單向函數及單向暗門函數
定義(1)：單向函數(One-way Function) } 一函數f若滿足下列二條件，則f稱為單向函數(註)。 1. 對於所有屬於f之域的任一x，可以很容易算出f(x)＝ y。 2. 對於幾乎所有(Almost All)屬於f 之範圍的任一y，則在計算上不可能(Computationally Infeasible)求 出x使得y= f(x)。 定義(2)：單向暗門函數 (One-way Trapdoor Function) 一“可逆”函數Ｆ若滿足下列二條件，則Ｆ稱為單向暗門函數。 1. 對於所有屬於Ｆ之域的任一x，可以很容易算出Ｆ(x) = y。 2. 對於幾乎所有屬於Ｆ之範圍的任一y，則在計算上除非獲得暗門，否則不可能求出x，使得x = F 1(y)，F –1為Ｆ之逆函數。但若有一額外資料z(稱為暗門)，則可以很容易求出x= F -1 (y)。 註：一函數f: X→Y，是指將所有x X值對映至f(x)=y Y，Ｘ稱為f 之域(Domain)，Ｙ稱為f 之範圍 (Range)。