绝对值PPT课件演示文稿

它们分别是－2，－1，0，1，2。
2/9
2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：
则|a| =___-_a____ 3. 如果一个数的绝对值等于3.25 ，则这个数是±_3_.2_5 4、如果a 的相反数是0.74，那么|a| =__0_._7_4_ 5. 如果|x1|=2一个有理数的绝对值一定是正数。 (
)
（2）－1.4<0，则│－1.4│<0。
()
（3） │－32︱的相反数是32
()
（4） 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数
相等
()
（5） 互为相反数的两个数的绝对值相等 ( )
2. 已知有三个数a、b、c在数轴上的 位置如下图所示
c
b
0a
则a、b、c三个数从小到大的顺序是：
2/9
2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：
则|a| =___-_a____ 3. 如果一个数的绝对值等于3.25 ，则这个数是±_3_.2_5 4、如果a 的相反数是0.74，那么|a| =__0_._7_4_ 5. 如果|x1|=2，则x=__3_或__-1_．
1. 判断（对的打“√”，错的打“×”）
反数，- a 不一定是负数.
2.如果| a | = 4，那么 a 等于_4_或___-_4____. 3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一 定是_正__数__或__零___.
4.绝对值小于5的整数有_9__个,分别是 _4_,3_,_2_,1_,_0_,-_1_,_-2_,_-3_,_-4
⑴ 比较大小：│－5│ │－8│ （2）比较大小：│－5.2│ │－5.3│
C ＜b ＜a
则│a│＜ │c│,│b│＜ │c│
让我们来认识
▪ 例1:说出下列各式的值
2
2 3
14 5
1.26
0
▪ 例2:求下列各数的绝对值
▪ 6 , -6 , -3.9 , +3.9, 2 , 2 ,
0.
5
5
看谁更聪明?
5 ___
5 ___
5 ___
2 1 ___ 4
5 ___ (0.3)___
绝对值PPT课件演示文稿
大象距原点 多远?
两只小狗分别 距原点多远?
-3-2 -1 0 1 2 3 4
一般地，数轴上表示数a的点与原点的 距离叫做数a的绝对值。
想一想 这里的数a可以表示什么样的数？ 这里的数a可以是正数，负数和0
想一想 互为相反数的两个数的绝对值有 什么关系？ 提示： 一对相反数虽然分别在原点两边，
，
n=
。
3.已知|x-4| + |y+1| =0,求x,y 的值
讨论
1.绝对值的几何意义（结合 数轴说明）；
2.用文字语言和符号语言分 别叙述绝对值的代数意 义．
绝对值的几何意义
一个数a的绝对值就是数轴上表示数 a的点与原点的距离．
注意：距离不会出现负数，因而 绝对值最小值是0．
绝对值的代数意义
但它们到原点的距离是相等的。
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一
条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。
数a的绝对值记作|a|。 如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5， 即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。
1 1 的绝对值是1 1
2、一个数的绝对值是7，求 这个数？
3、满足︱x︱≤3的所有整 数是＿±＿3＿，＿±＿2＿，＿＿±＿1＿，＿0。
4、绝对值大于2并且不大于5 的负整数有 －３，－４
_____________________。
实践应用
1.若∣m∣+ ∣n∣=0，则m=
，
n=
。
2.若∣m-1∣+ ∣n+2∣=0，则m=
不论数a取何值，它的绝对值总是正数或0。
即对任何有理数a，总有|a|≥0.
a (a＞0)
即：︱a︱= 0 (a=0)
- a (a＜0)
或者：
a -aa((aa 00))a -aa((a a00))
练习题
1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一 定是负数吗？
解：字母 a 表示一个数， -a 表示 a 的相
两个负数怎么样来比较大小？
绝对值大的数（离原点较远）反而小
小结：
绝对值（1. 几何定义） ：在数轴上，一个数所 对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.
（2.代数定义） 正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0.
会利用绝对值比较两个负数的大小：
两个负数，绝对值大的反而小.
任何一个有理数的绝对值都是非负数.
即： a 0
判断：
(1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2 。
(2)|5|＝|－5|。
(3)|－0.3|＝|0.3|。
(4)|3|＞0。
(5)|－1.4|＞0。
(6)有理数的绝对值一定是正数。
(7)若a＝b，则|a|＝|b|。
(8)
若|a|＝|b|，则a＝b。
(9)若|a|＝－a，则a必为负数。
(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。
想一想
1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有 没有绝对值是－2的数？
答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。 没有绝对值是－2的数。
2) 绝对值是0的数有几个？各是什么？ 答：绝对值是0的数有一个，就是0。
3）绝对值小于3的整数一共有多少个？ 答：绝对值小于3的整数一共有5个，
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 ………… 一个负数的绝对值是它的相反数 而 原点到原点的距离是0 0的绝对值是0。即 |0|＝0
总结
因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0
表示，所以上述三条可表述成：
(1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0
一个正数的绝对值是它本 身；
一个负数的绝对值是它的 相反数；０的绝对值是 ０．
a
∣a∣= 0
﹣
a
( a﹥0 ) ， ( a = 0 )， ( a﹤0 )．
1、判断下列说法是否正确： （1）有理数的绝对值一定是正数； （2）如果两个数的绝对值相等，那么这两 个数相等； （3）符号相反且绝对值相等的数互为相反 数； （4）一个数的绝对值越大，表示它的点在 数轴上越靠右； （5）一个数的绝对值越大，表示它的点在 数轴上离原点越远。
3
3
记作
11 3
11 3
A
B
做一做
写出下列各数的绝对值：
6,8,3.9,5,2,10,0 0 2 11
解：
6 6, 8 8, 3.9 3.9, 5 5 22
2 2 , 100100, 0 0 11 11
议一议 一个数的绝对值与这个数有什 么关系？
例如：|3|＝3，|＋7|＝7 ………… 一个正数的绝对值是它本身