高起专高等数学习题及答案
高等数学(一)(高起专)作业答案
1. (单选题) 下列各对函数中表示同一函数的是( )(本题3.5分)A、与B、与C、与D、与学生答案： C标准答案：C解析：得分： 3.52. (单选题) 设函数,则当且时,( )(本题3.5分)A、B、C、D、学生答案： C标准答案：C解析：得分： 3.53. (单选题) 当时,和都是无穷小,下列变量中,当时,可能不是无穷小的是( )(本题3.5分)A、B、C、D、学生答案： D标准答案：D解析：得分： 3.54. (单选题) 当时,是( )(本题3.5分)A、无穷大B、无穷小C、有界函数D、无界函数学生答案： C标准答案：C解析：得分： 3.55. (单选题) 若函数区间上连续,则在区间上函数一定存在最大值和最小值的是( )(本题3.5分)A、B、C、D、学生答案： B标准答案：B解析：得分： 3.56. (单选题) 已知( )(本题3.5分)A、B、C、D、学生答案： B标准答案：B解析：得分： 3.57. (单选题) 函数( )(本题3.5分)A、充分条件B、充分必要条件C、必要条件D、既非充分也非必要条件学生答案： C标准答案：C解析：得分： 3.58. (单选题) 函数在区间(-1,1)内( )(本题3.5分)A、递减B、递增C、不增不减D、有增有减学生答案： D解析：得分： 3.59. (单选题) 如果函数( )(本题3.5分)A、B、C、D、学生答案： C标准答案：C解析：得分： 3.510. (单选题) 下列定积分其值为零的是( )(本题3.5分)A、B、C、D、学生答案： A解析：得分： 3.511. (单选题) 最值可( )处取得。
( )(本题3.5分)A、区间端点及极值点B、区间端点C、极值点D、无法确定学生答案： A标准答案：A解析：无.得分： 3.512. (单选题) 函数在[0,6]上的最大值为( )(本题3.5分)A、 3B、 4C、 5D、 6学生答案： D标准答案：D解析：得分： 3.513. (单选题) 设,有( )个根(本题3.5分)A、 1B、 2C、 3D、 4学生答案： C标准答案：C解析：无.得分： 3.514. (单选题) 求( )(本题3.5分)A、0B、 1C、D、不存在学生答案： A标准答案：A解析：得分： 3.515. (单选题) 求( )。
高等数学(专科)复习题及答案.
中南大学现代远程教育课程考试（专科）复习题及参考答案《高等数学》一、填空题1．函数y=x2-4+1的定义域是. x-解. (-∞,-2] [2,+∞) 。
2．若函数f(x+1)=x2+2x-5，则f(x)=解. x-63．lim答案：1 正确解法：lim2． x-sinx=________________ x→∞xx-sinxsinxsinx=lim(1-)=lim1-lim=1-0=1 x→∞x→∞x→∞x→∞xxxx2+ax+b=2，则a=_____, b=_____。
4.已知lim2x→2x-x-2由所给极限存在知, 4+2a+b=0, 得b=-2a-4, 又由x2+ax+bx+a+2a+4li=li==2, 知a=2,b=-8 x→2x2-x-2x→2x+13ex-b5.已知lim=∞，则a=_____, b=_____。
x→0(x-a)(x-1)(x-a)(x-1)aex-b==0, ∴a=0,b≠1 lim=∞, 即limxx→0x→0(x-a)(x-1)1-be-b1⎧⎪xsin6．函数f(x)=⎨x⎪⎩x+1x<0x≥0的间断点是x=。
解：由f(x)是分段函数，x=0是f(x)的分段点，考虑函数在x=0处的连续性。
xsin因为 lim-x→01=0lim(x+1)=1f(0)=1 x→0+x所以函数f(x)在x=0处是间断的，又f(x)在(-∞,0)和(0,+∞)都是连续的，故函数f(x)的间断点是x=0。
7. 设y=x(x-1)(x-2)⋅⋅(x-n), 则y(n+1)=(n+1)!8．f(x)=x2，则f(f'(x)+1)=__________。
答案：(2x+1)2或4x+4x+1 24x-y29．函数z=的定义域为。
ln(1-x2-y2)解：函数z的定义域为满足下列不等式的点集。
⎧4x-y2≥0⎧y2≤4x⎧y2≤4x⎪⎪⎪⎪⎪2⎪222221-x-y>0⇒x+y<1⇒⎨⎨⎨0<x+y<1⎪⎪2⎪2221-x-y≠1x+y≠0⎪⎪⎪⎩⎩⎩⇒z 的定义域为：(x,y)|0<x2+y2<1且y2≤4x} {10．已知f(x+y,x-y)=x2y+xy2,则f(x,y)=. 解令x+y=u，x-y=v，则x=u+vu-v，f(x+y)(x-y)=xy(x+y) ,y=22f(u,v)=u+vu-vuu2x=(u-v2)，f(x,y)=(x2-y2) 4222411．设f(x,y)=xy+x,则fx'(0,1)=。
高等数学(1)(高起专)
(A)[2019年春季] 姓名学号学习中心 专业 年级 考试时间 高等数学(1)(高起专)阶段性作业1 总分： 100 分 得分： 6 分一、单选题 1. 若函数 ，则 。
(6分) (A) 0 (B) (C) 1 (D) 不存在参考答案：D 您的回答：D 正确 2. 下列变量中，是无穷小量的为 。
(6分) (A) (B) (C) (D) 参考答案：D 3. 当 时，2x+x 2sin 是x 的 。
(6分) (A) 等价无穷小 (B) 同阶但不等价的无穷小 (C) 高阶无穷小 (D) 低阶无穷小参考答案：B 4. f(x)在x 0处左:右极限存在并相等是f(x)在x 0处连续的 。
(5分) (A) 充分条件 (B) 必要条件 (C) 充分必要条件 (D) 前三者均不对参考答案：B 5. 设函数 在 处可导， ，则当 时，必有 。
(6分) (A) 是 的等价无穷小； (B) 是 的高阶无穷小； (C) 是比 高阶的无穷小； (D) 是 的同阶无穷小； 参考答案：C 6. 函数y= (a>0,a≠1)是 。
(6分)(A) 奇 函数 (B) 非奇非偶函数 (C) 偶 函数 (D) 奇偶性取决于a 的取值参考答案：C 7. 下列函数中,奇函数是 。
(5分) (A) (B) (C) (D)参考答案：B 8. = 。
(5分) (B) (C) 3 (D) 1参考答案：B 9. 下列极限正确的是 。
(5分) (A) (B) (C) (D)参考答案：A 10. 当 时,下列哪个是 的高阶无穷小? 。
(5分) (A) (B) (C) (D)参考答案：B 11. 设f(x)= 则x=1为f(x)的 参考答案：C 跳跃间断点 。
(5分).设(A) 是的高阶无穷小是的等价无穷小12. 设f(x)= , 则= 。
(5分)(A) 1 (B) 2 (C) -1(D) 不存在参考答案：A13参考答案：D ，则当时。
(5分)(A) 是的低阶无穷小(D) 与是同阶但非等价无穷小14. ）＝。
高起专数学考试题及答案
高起专数学考试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，求f(2)的值。
A. 1B. -1C. 5D. -5答案：A2. 计算下列极限：\[\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}\]A. 0B. 1D. -1答案：B3. 已知等差数列的首项a1 = 3，公差d = 2，求第5项的值。
A. 13B. 11C. 9D. 7答案：A4. 计算下列定积分：\[\int_{0}^{1} x^2 dx\]A. 1/3C. 1D. 2答案：A5. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，求f(x)的最小值。
A. 0B. 1C. 4D. -1答案：A6. 计算下列二项式展开式的第三项：\[(1 + x)^3\]B. 3xC. x^3D. 1答案：B7. 已知向量a = (3, -2)，b = (1, 2)，求向量a和向量b的数量积。
A. -7B. 7C. -1D. 1答案：A8. 已知圆的方程为(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 9，求圆心坐标。
A. (2, -1)B. (-2, 1)D. (2, 1)答案：A9. 计算下列三角函数值：\[\sin(\frac{\pi}{6})\]A. 1/2B. √3/2C. 1/√3D. √3答案：A10. 已知方程3x - 2y = 6，求当x = 2时，y的值。
A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，求f'(x)的表达式。
答案：3x^2 - 6x12. 计算下列极限：\[\lim_{x \to \infty} \left(1 + \frac{1}{x}\right)^x\]答案：e13. 已知等比数列的首项a1 = 2，公比q = 3，求第4项的值。
答案：16214. 计算下列定积分：\[\int_{-1}^{1} |x| dx\]答案：215. 已知向量a = (1, 1)，b = (-1, 2)，求向量a和向量b的夹角θ。
高升专数学试题及答案
高升专数学试题及答案试题一：极限的概念与计算题目：计算下列极限：1. \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}\)2. \(\lim_{x \to 2} (x^2 - 4)\)答案：1. 根据极限的定义，\(\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1\)。
2. 直接代入x=2，\(\lim_{x \to 2} (x^2 - 4) = 2^2 - 4 = 4 - 4 = 0\)。
试题二：导数的应用题目：求函数\(f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x\)的导数，并求在x=1处的导数值。
答案：函数\(f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x\)的导数为：\[f'(x) = 3x^2 - 6x + 2\]将x=1代入导数公式，得到导数值：\[f'(1) = 3(1)^2 - 6(1) + 2 = 3 - 6 + 2 = -1\]试题三：定积分的计算题目：计算定积分\(\int_{0}^{2} x^2 dx\)。
答案：根据定积分的计算公式，我们有：\[\int_{0}^{2} x^2 dx = \left[ \frac{x^3}{3} \right]_{0}^{2} =\frac{2^3}{3} - \frac{0^3}{3} = \frac{8}{3}\]试题四：级数的收敛性题目：判断级数\(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}\)的收敛性。
答案：根据p-级数的收敛性，当p > 1时，级数\(\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^p}\)收敛。
由于2 > 1，级数\(\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^2}\)是一个收敛的级数。
试题五：线性代数基础题目：设矩阵A和B如下，求矩阵C = AB：\[A = \begin{bmatrix}1 &2 \\3 & 4\end{bmatrix}, \quadB = \begin{bmatrix}5 &6 \\7 & 8\end{bmatrix}\]答案：根据矩阵乘法的定义，我们可以得到矩阵C：\[C = AB = \begin{bmatrix}1 \cdot 5 +2 \cdot 7 & 1 \cdot 6 + 2 \cdot 8 \\3 \cdot 5 +4 \cdot 7 & 3 \cdot 6 + 4 \cdot 8\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}19 & 22 \\43 & 50\end{bmatrix}\]试题六：概率论基础题目：设随机变量X服从二项分布B(n, p)，求E(X)和Var(X)。
高起专高数考试题及答案
高起专高数考试题及答案一、单项选择题（每题3分，共30分）1. 函数f(x)=x^2+3x-4的零点个数是（）。
A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C2. 已知函数f(x)=x^3-3x+1，求f'(x)的值（）。
A. 3x^2-3B. x^2-3xC. 3x^2-1D. x^3-3答案：A3. 极限lim(x→0) (sin x)/x的值是（）。
A. 0B. 1C. π/2D. 2答案：B4. 曲线y=x^2在点(1,1)处的切线斜率是（）。
A. 0C. 2D. -1答案：C5. 已知函数f(x)=2x+3，求f(-1)的值（）。
A. -1B. -5C. 1D. 5答案：B6. 函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6的极值点是（）。
A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B7. 曲线y=x^2-4x+3与x轴的交点个数是（）。
A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C8. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的最小值（）。
B. 1C. 2D. 3答案：A9. 极限lim(x→∞) (x^2-3x+2)/(x^2+2x+1)的值是（）。
A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B10. 曲线y=x^3-3x+1在点(1,-1)处的切线方程是（）。
A. y=2x-3B. y=-2x+3C. y=3x-2D. y=-3x+2答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数f(x)=x^2-4x+3的零点是_________。
答案：1和32. 函数f(x)=x^3-3x+1的导数是_________。
答案：3x^2-33. 极限lim(x→0) (1+x)^(1/x)的值是_________。
答案：e4. 曲线y=x^2-4x+3在点(2,-1)处的切线斜率是_________。
答案：05. 函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6的极值点是_________。
答案：2三、解答题（每题10分，共50分）1. 求函数f(x)=x^3-3x+1的单调区间。
高等数学(一)(高起专)-东北师范大学考试及答案
10.已知曲线方程为 ，求它与 轴交点处的切线方程。
答：意到 与 轴交点满足
，
相应的 。又
，
故所求切线方程为两条：
11、求极限
答：
12.设 试求
答：先整理，得
，
求导数
。
由于是求导数在点 的值，故不必整理而直接代值即可得到
《高等数学(一)》练习题二
一.是非题
1．函数 是奇函数。( )
53.下列极限计算正确的是( )。
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
54.若函数f (x)在点x0处可导,则
( )。
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
55.极限
( )。
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
56.
。
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
57.设
则常数
( )。
A.
B.
C.
D. 0,3
【答案】C
.
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
41.
的导数
( )。
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
42.
( )。
A. 4
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
43.函数
的反函数的定义域是( )。
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
44.极限
( )。
高等数学(2)(高起专)
总分: 100分考试时间:分钟单选题1. 设任意项级数条件收敛，将其中的正项保留负项改为0所组成的级数记为, 将其中的负项保留正项改为0所组成的级数记为，则与_______。
(5分)(A) 两者都收敛(B) 两者都发散(C) 一个收敛一个发散(D) 以上三种情况都可能发生参考答案：B2. 若在处收敛, 则此级数在处_______。
(5分)(A) 条件收敛(B) 绝对收敛(C) 发散(D) 收敛性不确定参考答案：B3. 下列级数中绝对收敛的级数是_______。
(5分)(A)(B) tg(C)(D) ln(1+)参考答案：B4. 级数的收敛区间_______。
(5分)(A) (4，6)(B)(C)(D) [4，6]参考答案：B5. 若级数发散，则_______。
(5分)(A) 可能un=0,也可能un≠0(B) 必有un=0(C) 一定有un=(D) 一定有un≠0参考答案：A6. 幂级数的收敛域为_______。
(5分)(A)(B)(C)(D)参考答案：B7. 设，，则下列命题正确的是_______。
(5分)(A) 若条件收敛，则与都收敛(B) 若绝对收敛，则与都收敛(C) 若条件收敛，则与的敛散性都不定(D) 若绝对收敛，则与的敛散性都不定参考答案：B8. 设常数，则级数是_______。
(5分)(A) 条件收敛(B) 绝对收敛(C) 发散(D) 敛散性与有关参考答案：A9. 若级数收敛，则 _______。
(5分)(A) 0(B) 1(C)(D) 2参考答案：C10. 如果数列收敛，发散，则数列一定_______(5分)(A) 收敛(B) 发散(C) 有界(D) 无界参考答案：B11. _______。
(5分)(A)(B)(C)(D)参考答案：D12. 设级数收敛，且，则下列级数中收敛的是_______。
(5分)(A)(B)(C)(D)参考答案：B13. 周期为的函数，它在一个周期上的表达式为，则的傅里叶级数的和函数在处的值为_______。
高起专数学考试题及答案湖州
高起专数学考试题及答案湖州一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. \( f(x) = x^2 \)B. \( f(x) = x^3 \)C. \( f(x) = x^4 \)D. \( f(x) = \sin(x) \)答案：B2. 计算极限 \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x}\) 的值是多少？A. 0B. 1C. 2D. \(\infty\)答案：B3. 已知等差数列的首项为2，公差为3，求第10项的值。
A. 29B. 32C. 35D. 38答案：A4. 以下哪个选项是二项式定理展开式中 \((x+y)^n\) 的通项公式？A. \(\binom{n}{k}x^{n-k}y^k\)B. \(\binom{n}{k}x^ky^{n-k}\)C. \(\binom{n}{k}x^ny^k\)D. \(\binom{n}{k}x^{n+k}y^{n-k}\)答案：B5. 计算定积分 \(\int_0^1 x^2 dx\) 的值。
A. 1/3B. 1/2C. 2/3D. 1答案：A6. 已知函数 \( f(x) = e^x \)，求导数 \( f'(x) \)。
A. \( e^x \)B. \( e^{-x} \)C. \( \ln(e) \)D. \( 0 \)答案：A7. 以下哪个选项是复数 \( z = 3 + 4i \) 的共轭复数？A. \( 3 - 4i \)B. \( 4 + 3i \)C. \( -3 + 4i \)D. \( -3 - 4i \)答案：A8. 计算矩阵 \( A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} \) 的行列式。
A. -2B. 2C. -5D. 5答案：B9. 已知双曲线 \( \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1 \)，其中 \( a = 2 \) 和 \( b = 3 \)，求其渐近线方程。
成考数学(理科)成人高考(高起专)试题与参考答案(2025年)
2025年成人高考成考数学(理科)(高起专)自测试题(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1.设f(x)=2x2−5x+3,则f(−1)等于A. -10B. -2C. 10D. 22、若 a, b, c 为实数，且 a2 + b2 + c2 = 9, ab + ac + bc = -6，则 a + b +c 的值是：A、±3B、±2√2C、±√3D、±23.（本题满分：4分）已知函数 f(x) = ax^3 + bx^2 + cx 在 x = 2 处有极值点。
那么以下选项中一定成立的是（）？A. a < b × b + c ≤ 3 × aB. b = c = 0C. f’(2) > f’(0) 且f’(2) < f’(4)D. a > 0 且f’(2) = 04.已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1，那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是：A. 17B. 25C. 33D. 415、若函数 f(x) = |x| 的图像在x轴的上方部分向右平移2个单位得到新函数 g(x) = |x - 2|，则下列选项中哪一个是函数 g(x) 的反函数？A、g(x)的反函数是 x = |y - 2|B、g(x)的反函数是 y = |x + 2|C、g(x)的反函数是 x = |y - 2|D、g(x)的反函数是 y = |x - 2|6、设a、b、c为三个正数，满足a+b+c=3，则1a +1b+1c的最小值为：A. 1B. 3C. 9D. 277.已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1，那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是：A. 17B. 25C. 33D. 418.已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1，那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是：A. 17B. 25C. 41D. 539、若函数f(x)={2x+1,x<0,x2,x≥0,则f(−1)+f(2)等于A. 0B. 1C. 5D. 610、已知全货物中次品有20个，由题意可得D^2=______A. 20B. 25C. 30D. 8011.已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1，那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是：A. 17B. 25C. 41D. 5312、（选择题）若函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2a*sin(bx)，其中a和b为常数，且a≠0，则下列各项中正确的是（）A. f(x)=asin(bx)B. f(x)=sin(bx)+sin(b(x-2))C. f(x)=a*sin(bx)+c,其中c为常数D. f(x)=2asin(bx)二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1.若向量a⃗=(2,−3),b⃗⃗=(1,4), 则a⃗+b⃗⃗=__________.2、一元二次方程x^2 - 6x + 8 = 0的解为x1 = 2，x2 = 4。
2023年成人高考高升专《数学》试题及答案(回忆版真题)
2023年成人高考高升专《数学》试题及答案(回忆版真题)成人高考数学题型高起点数学(文/理)：分为Ⅰ卷(选择题共85分)和Ⅱ卷(非选择题65分)。
Ⅰ卷选择题：1-17小题，每小题5分，共85分。
Ⅱ卷填空题：18-21小题，每小题4分，共16分;解答题：22-25小题，各小题分值不等，共49分。
专升本高等数学(一/二)：选择题 1-10小题，每小题4分，共40分;填空题 11-20小题，每小题4分，共40分;解答题 21-28小题，共70分。
成人高考数学各部分答题技巧一、选择题(每题5分，17题，共85分)1、一般来说前面几道题非常容易，可以把4个选项往题目里面套，看哪个答案符合，就是正确答案。
2、据统计：17题选择题，ABCD任意一个选项成为正确答案的次数为3-5次。
(1)一题都不会写，也一定要全部的答满，不能全部写一样的答案这样会一分都没有;(2)只会写1-2题，剩下的15题都写跟自己懂写题的答案不一样的选项，这样至少可以得20分。
例如，会写的题一题选A，一题选B，那么不懂写的15题都写C或者D。
(3)懂写3题以上，看看自己懂写的答案中ABCD哪个选项出现的次数少，那么不懂写的题目都写那个选项，这样至少可以得30分以上。
二、填空题(每题4分，4题，共16分)一般出现其中有一题答案是0，1，2的可能性很大，实在每题都不会写，就4题都写0或1或2，但写1的概率相对0、2会高一点。
如果你时间充足的话，可以把0，1，2套进答案可能是整数的题目里面试试，这样运气好就能做对一两题。
三、解答题(49分)完全不懂也不要放弃解答题的分数，解答题的特点是一层一层往下求解，最终求出一个答案。
有些题目，我们可以把题目中给出的公式，变化一下，能顺着下来多少就是多少，把所想的步骤写上去，反正都思考了，不写白不写，写了就有可能得分。
2023成考成绩公布时间在几月成人高考的成绩通常在考试结束后的一个月左右公布。
具体的成绩公布时间会因地区和考试科目而有所不同，一般来说，您可以在考后的1月左右查询到您的成绩。
2024高起专数学考试题及答案
2024高起专数学考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. y = x^2B. y = x^3C. y = sin(x)D. y = cos(x)答案：B2. 已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，求第10项的值。
A. 32B. 35C. 38D. 41答案：A3. 计算定积分∫(0到1) x^2 dx的结果。
A. 1/3B. 1/2C. 2/3D. 1答案：B4. 以下哪个选项是复数的共轭？A. z = 3 + 4i 的共轭是 3 - 4iB. z = 3 - 4i 的共轭是 3 + 4iC. z = -3 + 4i 的共轭是 -3 - 4iD. z = -3 - 4i 的共轭是 -3 + 4i答案：A5. 以下哪个选项是二项式定理的应用？A. (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2B. (x-y)^3 = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3C. (x+y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3D. (x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2答案：B6. 以下哪个选项是正确的三角函数恒等式？A. sin(2x) = 2sin(x)cos(x)B. cos(2x) = 1 - 2sin^2(x)C. tan(2x) = 2tan(x)/1 - tan^2(x)D. cot(2x) = 1/tan(2x)答案：A7. 以下哪个选项是正确的极限运算？A. lim(x→0) (sin(x)/x) = 1B. lim(x→0) (1 - cos(x))/x = 0C. lim(x→0) (tan(x)/x) = 1D. lim(x→0) (e^x - 1)/x = 1答案：A8. 以下哪个选项是正确的行列式计算？A. |1 2; 3 4| = 1*4 - 2*3 = -2B. |2 3; 4 5| = 2*5 - 3*4 = -2C. |3 4; 5 6| = 3*6 - 4*5 = -6D. |4 5; 6 7| = 4*7 - 5*6 = -2答案：A9. 以下哪个选项是正确的导数运算？A. (x^2)' = 2xB. (x^3)' = 3x^2C. (sin(x))' = cos(x)D. (e^x)' = e^x答案：D10. 以下哪个选项是正确的不定积分运算？A. ∫x dx = x^2/2 + CB. ∫x^2 dx = x^3/3 + CC. ∫e^x dx = e^x + CD. ∫sin(x) dx = -cos(x) + C答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知函数f(x) = 2x - 3，求f(5)的值。
大专高数试题答案
大专高数试题答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 函数y=x^2+3x-4的导数是：A. 2x+3B. 2x^2+3C. x^2+3xD. 2x+3x答案：A2. 极限lim(x→0) (sin x/x)的值是：A. 0B. 1C. πD. -1答案：B3. 定积分∫(0到1) x^2 dx的值是：A. 1/3B. 1/2C. 2/3D. 3/4答案：A4. 微分方程dy/dx = 2x的通解是：A. y = x^2 + CB. y = 2x + CC. y = x^2 + 2x + CD. y = 2x^2 + C答案：A5. 函数y=e^x的不定积分是：A. e^x + CB. e^xC. x * e^x + CD. x * e^x答案：A6. 函数y=ln(x)的二阶导数是：A. 1/x^2B. 1/xC. x^2D. -1/x^2答案：A7. 函数y=x^3-3x^2+2的极值点是：A. x=1B. x=2C. x=-1D. x=0答案：A8. 函数y=cos(x)的周期是：A. 2πB. πC. 1D. 2答案：A9. 函数y=x^2+2x+1的顶点坐标是：A. (-1, 0)B. (1, 0)C. (-1, 1)D. (1, 2)答案：C10. 函数y=x^3-6x^2+11x-6的零点是：A. x=1B. x=2C. x=3D. x=1, 2, 3答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 函数y=x^3的导数是________。
答案：3x^22. 极限lim(x→∞) (1/x)的值是________。
答案：03. 定积分∫(-1到1) x dx的值是________。
答案：04. 微分方程dy/dx = 3x^2的通解是________。
答案：y = x^3 + C5. 函数y=ln(x)的不定积分是________。
答案：x * ln(x) - x + C6. 函数y=e^x的二阶导数是________。
高升专的数学试题及答案
高升专的数学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项不是实数？A. 0B. πC. -1D. i2. 函数f(x) = 2x^2 + 3x - 5的顶点坐标是：A. (-3/4, -25/8)B. (3/2, -5)C. (-1.5, -2.5)D. (1, -3)3. 圆的方程为(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 16，其半径是：A. 4B. 8C. 16D. 324. 已知向量a = (3, 4)和向量b = (-1, 2)，向量a与向量b的点积是：A. 2B. 10C. 14D. 225. 等差数列的首项是5，公差是3，第10项的值是：B. 32C. 35D. 406. 抛物线y = x^2 - 4x + 4的对称轴是：A. x = 2B. x = -2C. x = 4D. x = 07. 函数y = ln(x)的定义域是：A. x > 0B. x ≥ 0C. x < 0D. x ≤ 08. 已知三角形ABC的三边长分别为a, b, c，且满足a^2 + b^2 = c^2，此三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形9. 根据勾股定理，直角三角形的斜边长度是：A. 两直角边长度之和B. 两直角边长度之差C. 两直角边长度之积D. 两直角边长度之平方和的平方根10. 函数y = sin(x)的周期是：B. 2πC. 3πD. 4π二、填空题（每题2分，共20分）11. 圆的面积公式为________。
12. 正弦函数sin(x)的值域是________。
13. 已知等比数列的首项为2，公比为3，其第5项为________。
14. 函数y = 3x - 2的斜率是________。
15. 向量a = (2, -1)和向量b = (4, 8)是________（线性相关/线性无关）。
16. 函数y = √x的定义域是________。
高等数学作业(高升专)答案
高等数学作业答案（高起专）第一章函数作业（练习一）参考答案一、填空题1．函数x x x f -+-=5)2ln(1)(的定义域是]5,3()3,2(2.函数392--=x x y 的定义域为),3(]3,(+∞⋃--∞。
3．已知1)1(2+=-x e f x ，则)(x f 的定义域为()+∞-,1 4．函数1142-+-=x x y 的定义域是),2[]2,(∞+--∞ 。
5．若函数52)1(2-+=+x x x f ，则=)(x f 62-x 二、单项选择题1. 若函数)(x f y =的定义域是[0，1]，则)(ln x f 的定义域是( C ) .A . ),0(∞+B . ),1[∞+C . ]e ,1[D . ]1,0[ 2. 函数x y πsin ln =的值域是( D ).A . ]1,1[-B . ]1,0[C . )0,(-∞D . ]0,(-∞ 3．设函数f x ()的定义域是全体实数，则函数)()(x f x f -⋅是（C ）． A.单调减函数； B.有界函数；C.偶函数；D.周期函数4．函数)1,0(11)(≠>+-=a a a a x x f xx （ B ） A.是奇函数； B. 是偶函数；C.既奇函数又是偶函数；D.是非奇非偶函数。
5．若函数221)1(xx x x f +=+，则=)(x f （B ） A.2x ； B. 22-x ； C.2)1(-x ； D. 12-x 。
6．设1)(+=x x f ，则)1)((+x f f =（ D ）．A ． xB ．x + 1C ．x + 2D ．x + 37． 下列函数中，（B ）不是基本初等函数．A ． xy )e1(= B ． 2ln x y = C ． xxy cos sin =D ． 35x y = 8．设函数⎩⎨⎧>≤=0,00,cos )(x x x x f ，则)4(π-f =（C）．A ．)4(π-f =)4(πf B ．)2()0(πf f =C ．)2()0(π-=f fD ．)4(πf =229. 若函数1)e (+=x f x ，则)(x f = ( C ) .A . 1e +xB . 1+xC . 1ln +xD . )1ln(+x10. 下列函数中=y （B ）是偶函数.A . )(x fB . )(x fC . )(2x fD . )()(x f x f --第二章极限与连续作业（练习二）参考答案一、填空题1．________________sin lim=-∞→xxx x 答案：12.已知22lim 222=--++→x x bax x x ，则=a 2, =b -8。
成人高考高起专数学复习题库与答案(必过)
第一章 集合与简易逻辑
（一）集合
1．
（2006 年）设集合 M= 1,0,1,2 ， N= 0,1,2,3 ，则 M N (
)
(B) 0,1,2 (C) 1,0,1 (D) 1,0,1,2,3
(A) 0,1
2.（2008 年）设集合 A= 2,4,6 ， B= 1,2,3，则集合 A B (
（A）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
（B）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
（C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
1
）
)
（D）甲是乙的充分必要条件
11. （2007 年）若 x, y 为实数，设甲： x y 0 ；乙： x 0 且 y 0 ，则（
2
2
）
（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
（D）甲是乙的充分必要条件
16.（2013 年）设甲： x 1；乙： x 2 1，则 （
）
（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
（B）甲是乙的充分必要条件
（C）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
（D）甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
17.
（2014 年）
如 a,b,c 为实数，
（C）{x|x 1 或 x 5 } （D） x 1 x 5
5.（2011 年)不等式│x-2│<3 的解集包含的整数共有 (
（A）8 个 （B）7 个
（A）甲是乙的充分必要条件
2
）
）
（B）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
（C）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
2024年成人高考高起专《数学(文)》真题及答案(全网首发)
2024年成人高考高起专《数学（文）》真题及答案（考生回忆版）第I 卷（选择题，共84分）一、选择题（本大题共12小题，每小题7分，共84分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. 样本数据10，16，20，30的平均数为（ ） A. 19 B.20 C.21 D.222.已知集合{1,2,3},{2,3,4,5}A B ==，则AB =（ ）A.{1,2,3,4,5}B. {2,4,5}C.{1,2}D. {2,3} 3.已知向量(4,8),(1,1)a b ==-，则a b -=（ ） A.（3，7）B. （5，9）C. （5，7）D. （3，9）4.下列函数中，在区间(0,)+∞单调递增的是（ ） A 5x y -= B.5y x + C.2(5)y x =- D.15log (1)y x =+5. 双曲线2214y x -=的渐近线方程为（ ） A.y x =±B.2y x =±C. 3y x =±D.4y x =±6.如果ln ln 0x y >>，那么( ) A.1y x << B.1x y <<C.1x y <<D.1y x <<7. 函数245y x x =++的图像的对称轴是（ ） A. 2x =- B. 1x =-C. 0x =D. 1x =8.抛物线212y x =的焦点坐标为（ ）A.（0，0）B. （3，0）C.(-3,0)D.(1,0) 9.不等式|1|7x -<的解集为( )A.{|100}x x -<<B. {|86}x x -<<C. {|68}x x -<<D. {|69}x x -<<10.已知0,0x y ≥≥且1x y +=则22x y +的最大值是（ ） A.1 B.2C.3D.411.曲线4y x=与ln y x =交点的个数为（ ） A.3B.2C.1D. 012. 已知{}n a 为等比数列，若31a a >，则（ ） A. 21||||a a >B.42a a >C.41||||a a >D. 53a a >第II 卷（非选择题，共65分）二、填空题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）13.sin 60= .14.在等差数列{}n a 中，141,8a a ==，则7a = .15.从甲乙丙3名学生中随机选2人，则甲被选中的概率为 . 三、解答题（本大题共3小题，共45分.解答应写出推理、演算步骤.） 16.（本小题满分12分）记ABC ∆记的角A ，B ，C 的对边分别为a,b,c,4,5,6a b c ===. （1）证明：ABC ∆是锐角三角形 （2）求ABC ∆的面积17.已知椭圆C ：22142x y +=. （1）求椭圆C 的离心率。
成人高考成考(高起专)数学(理科)试题及解答参考
成人高考成考数学(理科)(高起专)复习试题(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、下列函数中，是奇函数的是（）。
A.y=x2B.y=arctanxC.y=e xD.y=x 3−1x−1,x≠12、若分子是正数的分数与负数相乘，则结果一定（）A、是正数B、是负数C、可能为正数，也可能为负数D、不确定3.已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1，那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是：A. 17B. 25C. 33D. 414、已知向量a⃗=(2,−3),b⃗⃗=(5,1), 则2a⃗−b⃗⃗的大小为A.√29B.√13C.√37D.√265.题目：已知圆的方程为 x^2 + y^2 = 9，点 A(-3, 0)，则点 A 与圆的位置关系是（）A. 在圆内B. 在圆上C. 在圆外D. 无法确定6、若函数f(x)=x2−4x+3，则不等式f(x)<0的解集为A.(1,3)B.(−∞,1)∪(3,+∞)C.(−∞,1]∪[3,+∞)D.(1,+∞)7、若函数y=x^2的图像向上平移2个单位，向右平移1个单位，则平移后的函数解析式为（）A、y=x^2+2x+3B、y=x^2+2x+1C、y=x^2+2D、y=(x-1)^2+28、在甲、乙两队拔河比赛中，甲队最大能拉动横绳中间的白带的水平距离为6米。
已知绳的轻质、不可伸长，横绳的重量忽略不计，两队发力使对方过界并保持不动撤力后，白带即回到恰好在界线的不动平衡位置。
问两队发力过界时，白带向哪边过界？最多能拉动白带的最大水平距离是多少米？已知甲队最大拉力为F1=600N，乙队最大拉力F2=320N。
A. 乙队方向，12米B. 甲队方向，5米C. 乙队方向，5米D. 甲队方向，12米9、若一元二次方程ax² + bx + c = 0 的两个根互为倒数，则下列式子一定成立的是（）A. a + b + c = 0B. b² = 4acC. a = bD. c = 010、一个正整数，它的各位数字之和为9,这个数可能是( )。
高等数学作业(高升专)答案
高等数学作业答案（高起专）第一章函数作业（练习一）参考答案一、填空题1．函数x x x f -+-=5)2ln(1)(的定义域是 。
解：对函数的第一项，要求02>-x 且0)2ln(≠-x ，即2>x 且3≠x ；对函数的第二项，要求05≥-x ，即5≤x 。
取公共部分，得函数定义域为]5,3()3,2( 。
2.函数392--=x x y 的定义域为 。
解：要使392--=x x y 有意义，必须满足092≥-x 且03>-x ，即⎩⎨⎧>≥33x x 成立，解不等式方程组，得出⎩⎨⎧>-≤≥333x x x 或，故得出函数的定义域为),3(]3,(+∞⋃--∞。
3．已知1)1(2+=-x e f x ，则)(x f 的定义域为解. 令u e x=-1, 则()u x +=1ln , (),11ln )(2++=∴u u f 即(),11ln )(2++=∴x x f .故)(x f 的定义域为()+∞-,1 4．函数1142-+-=x x y 的定义域是 . 解. ),2[]2,(∞+--∞ 。
5．若函数52)1(2-+=+x x x f ，则=)(x f ．解. 62-x二、单项选择题1. 若函数)(x f y =的定义域是[0，1]，则)(ln x f 的定义域是( ) .A . ),0(∞+B . ),1[∞+C . ]e ,1[D . ]1,0[解： C2. 函数x y πsin ln =的值域是)(.A . ]1,1[-B . ]1,0[C . )0,(-∞D . ]0,(-∞ 解： D3．设函数f x ()的定义域是全体实数，则函数)()(x f x f -⋅是（ ）． A.单调减函数； B.有界函数；C.偶函数；D.周期函数 解：A, B, D 三个选项都不一定满足。
设)()()(x f x f x F -⋅=，则对任意x 有)()()()()())(()()(x F x f x f x f x f x f x f x F =-⋅=⋅-=--⋅-=-即)(x F 是偶函数，故选项C 正确。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2014年秋季学期高等数学1作业
一、选择题
1.（教材§1.1）函数的定义域为（C ）。
A. B.
C. D.
2.（教材§1.1）函数是（A ）。
A.奇函数
B.偶函数
C.周期函数
D.以上均不正确
3.（教材§1.2）极限（B ）。
A.-1
B.
C.
D.1
4.（教材§1.2）极限（B ）。
A. B. C. D.1
5.（教材§1.3）以下函数中，只有（B ）在处可导。
A. B.
C. D.
6.（教材§2.1）函数在处可导，是在处连续的
（A ）。
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.无关条件
7.（教材§2.1）设，则（B ）。
A. B. C. D.
8.（教材§2.1）设，则（C ）。
A. B.
C. D.
9.（教材§2.2）函数的单调递增区间是（C ）。
A. B. C. R D.
10.（教材§2.2）曲线在点(1, )处的切线斜率为（D ）。
A.0
B.1
C.
D.
二、填空题
11.（教材§1.1）函数的定义域是。
12.（教材§1.2）极限 3 。
13.（教材§1.2）极限 e 。
14.（教材§1.2）极限0 。
15.（教材§1.3）如果函数在处连续，则常数k=。
16.（教材§2.2）曲线在点上的切线方程为。
三、解答题
17.（教材§1.2）求极限。
解：=
18.（教材§1.2）求极限。
解：
19.（教材§2.1）设，求。
解：
20.（教材§2.2）求极限。
解：。
与等价无穷小，故上式
由洛必达法则，上式
再由与等价无穷小，原式。