浮力计算题专项训练答案

浮力计算题专项训练(三)

例1:有一实心金属球，用弹簧测力计在空气中称得重力为3.9N，将它浸入盛满水的溢水杯中时，有50ml水从溢水杯中溢出，求：

（1）金属球的体积；（2）金属球所受的浮力；

（3）金属球浸没在水中称时，弹簧测力计示数；

解:（1）金属球的体积：

V=50ml=50cm3=5×10-5m3；

（2）金属球所受浮力：

F浮=G排=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-5m3=0.5N；

（3）∵G=F示+F浮，

金属球浸在水中时弹簧测力计的示数：

F示=G-F浮=3.9N-0.5N=3.4N；

例2为安全起见，初学游泳者常使用一块泡沫浮板，用双臂把浮板压入水中，借助浮板所

受的浮力来辅助游泳。已知泡沫浮板的密度是0.1×103kg/m3，体积为3000cm3。（ρ水

=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）求：

（1）当浮板自由漂浮在水面上时，浮板受到的浮力大小。

（2）当浮板被压没水中静止时，浮板受到双臂压力的大小。

解: (1) V=3000cm3=3×10-3 m3

=m/V

m=V=0.1×103kg/m3×3×10-3m3=0.3kg

G= mg=0.3kg×10N/kg=3N

漂浮

F浮=G=3N

(2) 浸没V排=V

F浮' = G 排=水g V排=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10-3m3=30N

F压= F浮'—G=30N—3N=27N

1. 中国第一艘航母﹣﹣“辽宁舰”已于2012年10月正式服役，其最大吃水深度为10.5m （指最底部到水面的竖直距离），排水量达6.7×104t，舰载机50余架，它将为保护我国领土领海发挥重要的作用．（取ρ海水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）

（1）每次战机从甲板起降前，机组成员要对甲板进行地毯式排查．已

知飞行甲板长300m，排查时人的行走速度约为1.5m/s，则船员从船头

到船尾进行一次排查需要多长时间？

（2）当“辽宁舰”达到最大吃水深度时，其底部受到海水的压强为多

大？

（3）当一架质量为20t的舰载机起飞后，航母排开海水的体积减小了多少？

解：（1）∵v=s/t

∴船员从船头到船尾进行一次排查需要的时间t===200s；

（2）其底部受到海水的压强p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×10.5m=1.05×105Pa；

（3）∵F浮=G舰载机=ρ海水gV排，

∴排开海水体积减小量：

△V排===20m3．

答：（1）则船员从船头到船尾进行一次排查需要200s长时间．

（2）此时航母底部受到海水的压强为1.05×105Pa；

2．潜水艇截面如图所示，其总体积为1.5×103m3，艇内两侧有水舱，通过向水舱中充水或从水舱中向外排水来改变潜水艇的自重，从而使其下沉或上浮．（海水密度为1.03×103kg/m3，g取10N/kg）

（1）水舱未充海水时，潜水艇总重为9.27×106 N，此时漂浮在海面的潜水艇排开海水的体积是多少？

（2）为使潜水艇完全潜入海水中，至少应向水舱充入多重的海

水？

解：（1）潜水艇受到的浮力F浮=G艇=9.27×106N，

∵F浮=ρ海水gV排，

∴潜水艇排开水的体积：

V排=G/ρ水g=9.27×10^6/1.03×10^3×10=900m3；

（2）潜水艇完全潜入海水中时受到的浮力

F浮′=ρ海水gV排′=1.03×103kg/m3×10N/kg×1.5×103m3=1.545×107N，

此时潜水艇的总重力G′=F浮′=1.545×107N，

需要注入海水的重力G海水=G′-G潜水艇=1.545×107N-9.27×106N=6.18×106N；

答：（1）漂浮在海面的潜水艇排开海水的体积是=900m3．

（2）为使潜水艇完全潜入海水中，至少应向水舱充入6.18×106N的海水．

1. 在一只杯中盛满酒精，现把一个质量为45g，体积为50cm3的蜡块轻轻放到酒精中．（ρ酒精=0.8×103kg/m3）问：

（1）当蜡块静止时，蜡块受到的浮力多大？

（2）放入蜡块后从杯中溢出的酒精质量多少？

（3）若将上述酒精换成水，则当蜡块静止时，蜡块受到的浮力多大？

解：m蜡=45g=0.045kg，V蜡=50cm3=5×10-5m3，g=9.8N/kg；

（1）ρ蜡= m÷v=45g÷50cm3==0.9×103kg/m3∵ρ蜡＞ρ酒精

∴蜡块沉没在酒精中，V排=V蜡，

F浮=ρ酒精•g•V排=0.8×103kg/m3×9.8N/kg×5×10-5m3=0.392N；

（2）蜡块沉没在酒精中，V溢=V蜡，

m溢=ρ酒精•V溢

=0.8×103kg/m3×5×10-5m3

=0.04kg

=40g；

（3）∵ρ蜡＜ρ水

∴蜡块在水中是漂浮；

F浮=G蜡=m蜡•g=0.045kg×9.8N/kg=0.441N．

2、质量为0．27kg的苹果漂浮在水中时，约有1／10的体积位于水面以上，如图所示，请解答：(g取10N ／kg)

(1)苹果受到的浮力大小。

(2)苹果的体积。

(3)苹果的密度。

解：(1)苹果的重：G=mg=0．27kg×10N／kg=2．7N

因苹果漂浮故F浮=G=2．7N

(2)由F浮=G排=水gv排

由题意知：

∴

(3)苹果的密度：