等可能条件下的概率 经典易错题带答案

一．选择题（共7小题）

1．某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）

A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

B．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球C．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”

D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6

2．小明有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，他想钉一个三角形的木框．现在有5根木棒供他选择，其长度分别为3cm、5cm、10cm、13cm、14cm．小明随手拿了一根，恰好能够组成一个三角形的概率为（）

A．B．C．D．1

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3．在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是（）

A．随着抛掷次数的增加，正面向上的频率越来越小

B．当抛掷的次数n很大时，正面向上的次数一定为

C．不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同

D．连续抛掷5次硬币都是正面向上，第6次抛掷出现正面向上的概率小于

4．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）

A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率

B．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率

C．抛一枚硬币，出现正面的概率

/

D．任意写一个整数，它能被2整除的概率

5．如果小磊将镖随意投中如图所示的正方形木板（假设投中每个小正方形是等可能的），那么镖落在阴影部分的概率为（）

A．B．C．D．

6．在100张奖卷中，有4张中奖，小红从中任抽1张，她中奖的概率是（）A．B．C．D．

7．下列有四种说法：

①了解某一天出入扬州市的人口流量用普查方式最容易；

②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；

③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；

.

④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件．

其中，正确的说法是（）

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

二．填空题（共2小题）

8．有4根细木棒，它们的长度分别是3cm，4cm，5cm，7cm，从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率是．

9．口袋中有20个球，其中白球9个，红球5个，黑球6个．现从中任取10个球，使得白球不少于2个但不多于8个，红球不少于2个，黑球不多于3个，那么上述取法的种数是．

三．解答题（共2小题）

10．操作：正方体涂色：如图，用白萝卜做成一个正方体，并把正方体表面涂成灰颜色．;

探究：把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27块小正方体．

（1）①两面涂色的小正方体有个；若把正方体的棱n（n≥2的整数）等分，然后沿等分线把正方体切开，得到若干个小正方体，其中两面涂色的小正方体有个．

②若把上述小正方体表面各面无涂色、一面涂色、两面涂色、三面涂色分别记作：0，1，2，3，请写出这27个数据的众数是．

应用：

（2）①小明从上述的27块萝卜中任取一块，求只有两面涂色的概率．

②小明和弟弟在做游戏，规则是：从上述的27块萝卜中任取一块，若他有奇数个面涂色时，小明赢；否则弟弟赢，你认为这样的游戏规则公平吗为什么

11．如图，大小、质地相同，仅颜色不同的两双拖鞋（分左、右脚）共四只，放置在地板上[可表示为（A1，A2），（B1，B2）]．

（1）若先将两只左脚拖鞋中取出一只，再从两只右脚拖鞋中随机取出一只，求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率；

（2）若从这四只拖鞋中随机的取出两只，利用树形（状）图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率．

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2016年11月16日数学的初中数学组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共7小题）

1．（2016•江宁区二模）某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）

A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

·

B．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球C．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”

D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6

【分析】根据统计图可知，试验结果在附近波动，即其概率P≈，计算四个选项的概率，约为者即为正确答案．

【解答】解：A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率为，故本

选项错误；

B、袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球的概率为，故本选项错误；

C、掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”的概率是，故本选项错误；

D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6的概率为≈，故本选项正

确．

故选D．

；

2．（2016春•城固县期末）小明有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，他想钉一个三角形的木框．现在有5根木棒供他选择，其长度分别为3cm、5cm、10cm、13cm、14cm．小明随手拿了一根，恰好能够组成一个三角形的概率为（）

A．B．C．D．1

【分析】根据构成三角形的条件，确定出第三边长，再由概率求解．

【解答】解：小明随手拿了一根，有五种情况，由于三角形中任意两边之和要大于第三边，任意两边之差小于第三边，故只有这根是5cm或10cm，