差错控制方式
计算机网络 差错控制的基本方式
计算机网络 差错控制的基本方式
在通信系统中，差错控制方式基本上分为两类，即反馈纠错和前向纠错。
在这两类基础上又演变出一种称为混合纠错。
1．反馈纠错
该纠错方式是在数据发送端采用一种能够发现传输差错的简单编码方法对发送的信息进行编码，附加少量的冗余码元。
在接收端接收到编码信号后，根据编码规则对编码信号进行检查，一旦检查到错码时，向发送端发出询问信号，要求重发。
发送端接收到询问信号后，重发已发生传输差错的那部分信息，直到接收端正确接收为止。
所谓的发现差错是指在接收到码元中，知道有一个或一些错码，但不一定知道错码的准确位置。
如图3-25所示，为反馈纠错示意图。
图3-25 反馈纠错
2．前向纠错
这种方式是在数据发送端采用一种在解码时能够纠正传输差错的复杂编码方法，使接收端在收到的编码信号中，不仅能够发现错误，还能够纠正错误。
在前向纠错方式中，不需要反馈信道，也不需要反复重发而造成的延时，适合用在实时传输系统中，
但纠错设备较复杂。
如图3-26所示，为前向纠错示意图。
图3-26 前向纠错
3．混合纠错
混合纠错方式是：少量纠错在接收端自动纠正，差错较严重，超出自行纠正能力范围时，就向发送端发出询问信号，要求重发。
因此，混合纠错是前向纠错与反馈纠错两种方式的混合。
对不同类型的信道，采用不同的差错控制方式，反馈纠错方式主要用于双向数据通信，而前向纠错方式主要用于单项数字信号的传输，例如广播数字电视系统。
简述差错控制技术
简述差错控制技术
差错控制技术是一种通信系统中用于检测和纠正数据传输过程中出现的错误的技术。
差错控制技术主要包括以下几种方法：
1. 错误检测：通过添加冗余信息来检测数据传输过程中的错误。
常见的错误检测方法包括奇偶校验、循环冗余检验（CRC）、海明码等。
2. 自动重传请求（ARQ）：在数据传输过程中，如果发现数
据出现错误，接收端可以向发送端发送一个请求重传的信号，从而实现错误的纠正。
3. 前向纠错（FEC）：在数据传输过程中，发送端可通过添加
纠错码使得接收端能够校验和修复一定数量的错误。
4. 正确性确认：接收端在收到数据之后，向发送端发送一个确认信号，以表示数据已被正确接收。
差错控制技术的主要目标是保证数据传输的可靠性和完整性，并尽量降低错误率。
不同的差错控制技术可以根据具体的需求选择使用，例如，在对数据传输的稳定性要求较高的无线通信系统中，可以采用ARQ和FEC结合的方式来保证可靠性。
差错控制方式
差错控制方式嘿，朋友们！今天咱来聊聊差错控制这个有意思的事儿。
你想想看，咱平时生活里是不是经常会出些小差错呀？就好比走路不小心绊了一跤，做饭盐放多了之类的。
这差错控制呢，就像是给这些小意外上一道保险。
比如说吧，你正在电脑上写一篇很重要的文章，突然停电了，要是没有差错控制，那你辛辛苦苦写的东西不就全没啦？多让人抓狂啊！这就好像你盖房子，盖到一半突然一场暴风雨把材料都吹跑了，那多可惜呀！差错控制就像是一个贴心的小助手。
它能在数据传输的过程中，及时发现错误并改正。
就好像有一双敏锐的眼睛，时刻盯着，一旦有问题，马上出手解决。
再打个比方，差错控制就像是足球比赛里的守门员。
对方球员就是那些可能出现的错误，而守门员要做的就是把这些“错误球”一一挡在门外，确保比赛的顺利进行，保障球门不失。
在通信领域，差错控制可是非常重要的呢！要是没有它，那信息传递得乱成什么样呀！可能你发出去的是“我想吃苹果”，对方收到的却是“我想吃蛤蟆”，那不是闹笑话嘛！我们日常的交流其实也需要差错控制呀。
有时候一句话没说清楚，可能就会引起误会。
这时候我们就得赶紧去解释，去纠正，这不也是一种差错控制嘛！还有啊，在工作中要是不注意差错控制，那后果可能很严重哦！一个小错误可能就会引发一系列的大问题。
就像多米诺骨牌一样，一个倒了，后面一连串都跟着倒了。
那怎么做好差错控制呢？首先得细心呀，做事的时候多留个心眼，别马虎大意。
然后呢，要养成检查的好习惯，就像做完作业要检查一遍一样。
总之，差错控制可太重要啦！它就像我们生活中的隐形守护者，默默地为我们的各种活动保驾护航。
没有它，我们的生活可能会变得一团糟呢！所以呀，大家可都得重视起来哦，别小瞧了这差错控制的大作用！原创不易，请尊重原创，谢谢!。
差错控制方式
– 混合纠错（HEC:hybrid error correction）
• 前向纠错方式和检错重发方式的结合与折衷 • 外层先采用前向纠错，当前向纠错不能解决问题时，内层再采用检错 重发。
通信原理简明教程（第2版）
1 差错控制方式
• 常用的差错控制方式有三种：
– 前向纠错（FEC:forward error correction）
• 发送能纠错的码，在译码时自动发现并纠正传输中的错误 • 只需正向信道，实时性好 • 编译码设备复杂，适合单向信道和一发多收系统
– 检错重发（ARQ:automatic repeat request）
返回重发和选择重发方式需要全双工数据链路，而
停发等候重发方式 只要求半双工的数据链路。
通信原理简明教程（第2版）
检错重发 – 优点
• 只需少量的多余码元（一般为总码元的5％～20％）就能获得 极低的误码率；
• 要求使用的检错码基本上与信道的差错统计特性无关，即对 各种信道的不同差错特性，有一定的自适应能力； • 其检错译码器与前向纠错法中的纠错译码器相比，成本和复 杂性均低得多；
– 缺点
• 有反向信道，不能用于单向传输系统，也难以用于广播（一 发多收）系统，并且实现重发控制比较复杂； • 当信道干扰增大时，整个系统可能处于重发循环中，因而通 信效率降低，甚至不能通信； • 不太适合严格实时传输的系统；
1
通信原理简明教程（第2版）
Hale Waihona Puke （a） FEC方式（b） ARQ方式
（c） HEC方式
差错控制
3.1.4 差错控制编码原理
2．码重和码距的概念
（1）码重 在信道编码中，定义码组中非零码元的数目为码组的重量， 简称码重。 （2）码距与汉明距离 把两个码组中对应码位上具有不同二进制码元的个数定义为 两码组的距离，简称码距。 而在一种编码中，任意两个许用码组间的距离的最小值，称 为这一编码的汉明（Hamming）距离，用dmin来表示。
3.1 差错控制的基本概念
3.1.3 差错控制方式
2．前向纠错（FEC） 前向纠错（Forward Error Correcting，FEC）方式。前向纠 错系统中，发送端的信道编码器将输入数据序列按某种规 则变换成能够纠正错误的码，接收端的译码器根据编码规 律不仅可以检测出错码，而且能够确定错码的位置并自动 纠正。 这种方式的优点是不需要反馈信道，也不存在由于反复重 发而延误时间，实时性好。其缺点是要求附加的监督码较 多，传输效率低，纠错设备比检错设备复杂。
c2 = c6 ⊕ c5 ⊕ c4 c1 = c6 ⊕ c5 ⊕ c3 c = c ⊕ c ⊕ c 6 4 3 0
3.2 常用的差错控制编码
3.2.2 线性分组码及汉明码
（2）线性分组码的监督矩阵和生成矩阵
表3-5 （7，4）线性分组码的编码表
信息位 c6 c5 c4 c3 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 监督位 c2 c1 c0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 信息位 c6 c5 c4 c3 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 监督位 c2 c1 c0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1
arq差错控制方式
arq差错控制方式1 ARQ差错控制方式简介ARQ（Automatic Repeat Request，自动重发请求）是广泛采用的一种差错控制方式，常用于在数据通信中确保传输数据的可靠性。
ARQ控制通过使用肯定应答（ACK）和否定应答（NAK）信号，监测数据包的送达情况，以及需要重传的数据包数量，在数据由发送方传输到接收方时，自动重发那些被识别出来的丢失或损坏数据包。
2 ARQ的工作原理ARQ控制方式是利用发送方和接收方之间的交互式通信实现的。
当发送方传输一个数据包到接收方时，接收方会确认所收到的数据包，并发送一个肯定应答信号（ACK）。
如果数据包存在丢失或损坏的情况，接收方将发送否定应答信号（NAK），请求重传。
发送方一旦接收到否定应答信号，就会自动按照事先设定的机制进行重传操作，以确保数据的可靠性。
ARQ控制方式可以在物理层和数据链路层中使用。
3 ARQ的类型ARQ控制方式有三种主要类型：停止-等待（Stop-and-Wait）、回退N（Go-Back-N）和选择重传（Selective-Repeat）。
1.停止等待（Stop-and-Wait）ARQ控制方式这种ARQ控制方式将传输数据分成一块块的数据包，接着发送一个数据包并等待接收方的肯定应答信号（ACK）。
只有在接收到确认信号后，才会继续发送下一个数据包。
如果接收方在规定的时间内未接收到数据包，则会发送一个否定应答信号（NAK），要求发送方再次发送数据包。
2.回退N（Go-Back-N）ARQ控制方式这种ARQ控制方式是在发送多个数据包之后，接收方仅确认已接收的最新数据包，请求发送方重传其余的数据包。
该方式可以提高数据传输速度，但会增加重传数据包的数量。
3.选择重传（Selective-Repeat）ARQ控制方式这种ARQ控制方式对于发送的多个数据包进行编号，并对于任何丢失的数据包进行单独重传。
接收方在接收到数据后，会向发送方发送一个肯定应答信号（ACK），并同时告诉发送方接下来需要重传哪些数据包，以提高传输效率和可靠性。
差错控制拉回方式
差错控制拉回方式一、差错控制拉回方式的理解差错控制拉回方式呢，就像是我们在玩游戏时，如果走错了一步，有个机制能把我们拉回到正确的轨道上。
在数据传输或者其他类似的过程中，差错控制拉回方式是非常重要的。
想象一下，我们要从A地往B地送一批货物，可是在运输途中可能会出现货物丢失或者损坏的情况。
差错控制拉回方式就像是一个超级英雄，它能发现这些问题，然后想办法把货物重新调整到正确的状态，就好像把丢失的货物找回来，把损坏的货物修复好一样。
二、差错控制拉回方式的类型1. 基于时间的拉回方式这种方式就像是按照一个固定的时间表来检查差错。
比如说，每隔一段时间，就像每隔一个小时，我们就去看看数据传输有没有问题。
如果发现了差错，就把数据拉回到之前正确的状态，然后重新开始传输。
这就好比我们按照课程表上课，每节课下课的时候都检查一下有没有遗漏什么知识点，如果有，就重新复习一下前面的内容。
2. 基于事件的拉回方式这是根据特定的事件来触发差错控制拉回。
比如说，当数据传输中出现了一个特定的错误代码，就像我们玩游戏时遇到了特定的Bug，这个时候就启动拉回方式。
就好像游戏里遇到了某个特定的敌人或者陷阱，就触发了重新开始这一关的机制。
三、差错控制拉回方式的应用场景在网络通信中，差错控制拉回方式可太有用了。
当我们在网上看视频或者下载文件的时候，如果网络出现波动，数据可能会出错。
这时候，差错控制拉回方式就能检测到错误，把出错的数据拉回来重新传输，这样我们就能流畅地看视频或者完整地下载文件了。
在自动化生产线上也有应用。
如果某个生产环节的数据出现了差错，可能会导致整个产品不合格。
差错控制拉回方式可以及时发现问题，把生产线拉回到正确的状态，保证产品的质量。
四、差错控制拉回方式的重要性差错控制拉回方式就像是一个安全网。
如果没有它，一旦出现差错，可能会导致整个系统崩溃或者产生严重的后果。
就像一座大楼，如果没有安全防护措施，一旦有一点小问题，可能就会引发大灾难。
差错控制的四种基本方式
差错控制的四种基本方式差错控制是计算机通信中非常重要的一项技术，其目的是在数据传输过程中发现并纠正错误，保证数据的可靠性和完整性。
常见的差错控制方式有四种：1. 奇偶校验码奇偶校验码是最简单的差错控制方式之一，它通过在数据中添加一个奇偶位来检测错误。
具体来说，将每个字节中所有位的值相加，如果结果为奇数，则奇偶位为1；如果结果为偶数，则奇偶位为0。
接收方在接收到数据后也进行相同的计算，并将计算结果与发送方发送的奇偶位进行比较，如果不一致则说明出现了错误。
2. 校验和校验和是一种更复杂但更可靠的差错控制方式。
它将数据分成若干个固定长度（通常为16位或32位）的块，并对每个块进行求和运算得到一个校验和。
发送方将这个校验和添加到数据末尾发送给接收方，在接收方收到数据后也进行相同的操作，并将计算出来的校验和与发送方发送过来的校验和进行比较，如果不一致则说明出现了错误。
3. 循环冗余检测（CRC）循环冗余检测是一种更高级的差错控制方式，它通过生成一个多项式来检测错误。
具体来说，发送方将数据按照一定的规则转换成一个二进制数，并将这个数与一个预设的多项式进行除法运算得到一个余数，这个余数就是CRC校验码。
接收方在接收到数据后也进行相同的操作，并将计算出来的CRC校验码与发送方发送过来的CRC校验码进行比较，如果不一致则说明出现了错误。
4. 奇偶校验位组合奇偶校验位组合是一种将奇偶校验和校验和两种方式结合起来使用的差错控制方式。
具体来说，在每个字节中添加一个奇偶位用于奇偶校验，并对每个块进行求和运算得到一个校验和用于校验和。
发送方将这两个值添加到数据末尾发送给接收方，在接收方收到数据后也进行相同的操作，并将计算出来的奇偶位和校验和与发送方发送过来的值进行比较，如果不一致则说明出现了错误。
总之，不同的差错控制方式有各自优缺点，在实际应用中需要选择适合自己需求的方式。
差错控制的方法
差错控制的方法
差错控制是确保数据或信号在传输过程中的正确性和准确性，常用的差错控制方法包括以下几种：
1. 奇偶校验：对于二进制数字或字符，通过在传输前计算其二进制位上的位数为1的个数的奇偶性，来确定校验位的值，然后通过对传输后数据的奇偶位进行校验，可检查数据是否传输出错。
2. CRC（循环冗余校验）：是一种基于多项式计算的差错控制方法，通过对传输数据进行多项式求余运算并将结果作为校验码，传输方在接收端也进行相同的多项式求余运算，并将结果与发送方传输的校验码比较，确认数据是否传输错误。
3. 海明码：是一种能够纠正多比特错误的编码方式，将发送的数据分解为多个数据块，并增加一些校验位来纠正传输中的错误。
4. 交织编码：将数据分块，通过交错方式进行传输，从而达到一定的纠错能力。
常配合其他差错控制方法一起使用。
5. 重传机制：传输方在接收到数据后，需要对数据进行确认。
如果传输的数据有错误，发起重传请求重新传输数据，以确保数据的正确传输。
6. 故障检测和修复技术：通过制定完善的故障检测和修复方案，对传输过程中发生的故障进行及时检测和修复，保证数据传输的正确性。
需要根据实际情况选择合适的差错控制方法，以确保数据在传输过程中的正确性和可靠性。
差错控制方式
差错控制方式 （1）检错重发(ARQ) ①ARQ的思路 ARQ是在发送端对数据序列进行分组编码，加入一定监督码元使之具有一定的检错能力，成为能够发现错误的码组。
接收端收到码组后，按一定规则对其进行有无错误的判别，并把判决结果(应答信号)通过反向信道送回发送端。
如有错误，发送端把前面发出的信息重新传送一次，直到接收端认为已正确接收到信息为止。
②ARQ的重发方式 ARQ有3种重发方式，即停发等候重发，返回重发和选择重发。
a）停发等候重发 b）返回重发 &nb sp; c) 选择重发 ③ARQ的优缺点 ●需反向信道，实时性差。
●ARQ方式在信息码后面所加的监督码不多，所以信息传输效率较高。
●译码设备较简单。
差错控制
通信过程中的差错大致可分为两类：一类是由热噪声引起的随机错误;另一类是由冲突噪声引起的突发错误。 突发性错误影响局部，而随机性错误影响全局。
产生原因
产生原因
差错产生的原因主要是由于线路本身电气特性所产生的随机噪声(热噪声),信号振幅,频率和相位的衰减或畸 变,电信号在传输介质上的反射回音效应,相邻线路的串扰,外界的电磁干扰和设备故障等因素造成的.
作用
差错控制已经成功地应用于卫星通信和数据通信。在卫星通信中一般用卷积码或级连码进行前向纠错，而在 数据通信中一般用分组码进行反馈重传。此外，差错控制技术也广泛应用于计算机，其具体实现方法大致有两种： ①利用纠错码由硬件自动纠正产生的差错；②利用检错码在发现差错后通过指令的重复执行或程序的部分返回以 消除差错。
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根据差错性质不同，差错控制分为对随机误码的差错控制和对突发误码的差错控制。随机误码指信道误码较 均匀地分布在不同的时间间隔上；而突发误码指信道误码集中在一个很短的时间段内。有时把几种差错控制方法 混合使用，并且要求对随机误码和突发误码均有一定差错控制能力。
一种保证接收的数据完整、准确的方法。因为实际线总是不完善的。数据在传输过程中可能变得紊乱或丢失。 为了捕捉这些错误，发送端调制解调器对即将发送的数据执行一次数学运算，并将运算结果连同数据一起发送出 去，接收数据的调制解调器对它接收到的数据执行同样的运算，并将两个结果进行比较。如果数据在传输过程中 被破坏，则两个结果就不一致，接收数据的调制解调器就申请发送端重新发送数据。
差错控制
通讯传媒术语
01 简介
目录
02 产生原因
03 方式
04 控制方法
05 系统组成及作用原理
基本信息
差错控制（error control）是在数字通信中利用编码方法对传输中产生的差错进行控制，以提高数字消息 传输的准确性。
差错控制的四种基本方式
差错控制的四种基本方式一、引言差错控制是计算机网络中重要的一环，它能够保证数据在传输过程中的准确性和完整性。
在网络通信中，数据传输时难免会出现差错，如传输过程中的噪声干扰、损坏或丢失等。
为了解决这些问题，差错控制技术应运而生。
本文将介绍差错控制的四种基本方式。
二、前向纠错码前向纠错码是一种通过添加冗余比特来检测和纠正错误的方法。
它通过对待发送的数据进行编码，将纠错能力内嵌在数据包中，使得一部分错误能够被自动检测和纠正。
前向纠错码常见的实现方式有海明码、纠删码等。
1. 海明码海明码是一种最常见的前向纠错码。
它通过在待发送的数据上添加冗余比特，使得接收方可以在接收到数据时检测和纠正错误。
海明码的基本原理是将数据按照规定的方式进行编码，添加校验比特，并在接收端通过计算来纠正错误。
它能够检测和纠正单一错误，但不能纠正多个错误。
2. 纠删码纠删码通过添加冗余比特来检测和纠正错误，它具有更强的纠错能力。
纠删码的基本原理是在待发送的数据中添加冗余信息，使得接收方能够根据冗余信息来检测和纠正错误。
纠删码能够在一定程度上纠正多个错误，并且还能够检测和纠正丢失的数据。
三、自动重传请求（ARQ）自动重传请求（ARQ）是一种基于确认和重传机制的差错控制方式。
它通过引入确认信号和重传机制来解决传输过程中的差错。
1. 停止-等待 ARQ停止-等待 ARQ 是一种最简单的 ARQ 协议。
发送方在发送每个数据包后停止发送并等待接收方的确认信息。
接收方在接收到数据包后发送确认信息，如果发送方在一定时间内没有收到确认，或者收到了错误的确认，就会进行重传。
2. 回退-N ARQ回退-N ARQ 是一种具有选择重传能力的 ARQ 协议。
发送方可以同时发送多个数据包，接收方接收到数据包后发送确认信息，如果发送方在一定时间内没有收到确认，或者收到了错误的确认，就会选择性地进行重传。
3. 选择重传 ARQ选择重传 ARQ 是一种能够选择性地重传丢失的数据包的 ARQ 协议。
差错控制基本方式
信息论
1 差错控制的基本形式
(2) 反馈重发(ARQ Automatic Repeat Request)方式
采用自动反馈重发方式，发端经编码后发出能够发现错误的码，接收端 收到后经检验如果发现传输中有错误，则通过反向信道把这一判断结果反馈 给发送端。然后，发送端把信息重发一次，直到接收端确认为止。 采用这种差错控制方法编码效率较高、设备也较简单，但需要具备双向 通道，一般在计算机数据通信中应用。 检错重发方式分为三种类型。 a.停发等待重发
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信息论
1 差错控制的基本形式
(4) 信息反馈(IRQ Hybrid Error Correction)方式 信息反馈方式又称回程校验。
收端把收到的数据序列全部由反向信道送回发送端，发 送端比较发送数据与回送数据，从而发现是否有错误。
电子信息工程学院
信息论
1 差错控制的基本形式
信息论
1 差错控制的术和通信系统来说，可以分别进行信源的 数据压缩编码和信道的纠错编码，就能做到既有效又可靠地 传输信息。 纠错码理论是信息论的一个重要分支。半个多世纪以来，许 多科学家和工程技术人员在香农定理的指引下，遵循编译码 规则，不断的进行了极有意义的研究和探索。 各种纠错码具有严谨的数学结构，内容极其丰富。
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信息论
1 差错控制的基本形式
①
②
③ ④
在现代的数字通信系统中，利用检错和纠错的编码技术， 进行差错控制的基本形式主要分为四类： 前向纠错（FEC） 反馈重发（ARQ） 混合纠错（HEC） 信息反馈（IRQ）
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信息论
1 差错控制的基本形式
(1) 前向纠错方式(Forward Error Correction, FEC)
差错控制编码(传媒05级)
纠正。因此，在模拟系统中只能采取抗干扰、防干
扰措施,尽量将干扰降到最低程度以保证通信质量。
在数字系统中，干扰也会使信号产生变
形，但一定程度的信号畸变不会影响接收，因
为我们只关心数字信号的电平状态（是高电平
还是低电平），而不太在乎其波形的失真。也
就是说，数字系统对干扰或信道特性不良的宽
容度比模拟系统大。
或者无误码）通过反向信道反馈给发端作为应答信
号。发端根据收到的应答信号做出是继续发送新的
数据还是把出错的数据重发的判断。
检错重发系统可分为三种，停发等候重发系
统、返回重发系统和选择重发系统。
收端收到该码组并检验后，将应答信号
ACK发回发端，发端确认码组1无错，就将
码组2发送出来；收端判断该码组有错并以
数字通信系统除了可采取与模拟系统同样的措
施抗干扰外，还可对所传数字信息进行特殊的处
理（即差错控制编码），对误码进行检错和纠
错，进一步降低误码率。
因此，数字通信系统可从硬件上采用抗干扰措
施，软件上采用信道编码对信息传输中出现的错
误进行控制和纠正。
图8―1 两种通信系统干扰示意图
小的值。或者说只要R<C，就存在传输速率
相矛盾；如果两组码有2位不同，则它们的奇
偶性不变。换句话说，构造不出码距为1的奇
偶校检码，所以奇偶校验码的最小码距为2。
01
03
02
04
05
06
1
2
将经过简单奇偶校验编码的码组按行排列 成方阵，每一行是一个码组，若有n个码组则 方阵就有n行。比如，有经过奇偶校验编码的
8.5.2 水平奇偶校验码
、 、 、 、 排成方阵共有7行。
差错控制的四种基本方式
差错控制的四种基本方式
差错控制是一种通过在数据传输过程中检测和纠正错误的技术。
以下是差错控制的四种基本方式：
1. 奇偶校验：奇偶校验是最简单的差错控制方法之一。
发送者在发送数据时，计算数据中1的个数，并添加一个附加位，使得总位数为奇数或偶数。
接收者在接收数据时，再次计算数据中1的个数，并与接收到的附加位进行比较，如果数量不一致，则说明存在错误。
2. 校验和：校验和是一种简单的差错控制方法，适用于数据块的传输。
发送者将数据块中的每个字节相加，并将结果添加到数据块的末尾。
接收者在接收数据块后，再次计算数据块中的每个字节相加，如果结果与接收到的校验和不一致，则说明存在错误。
3. 循环冗余检验（CRC）：CRC是一种更复杂的差错控制方法，常用于数据传输中。
发送者使用生成多项式对数据进行计算，生成一串冗余码，并将其添加到数据后面。
接收者在接收数据后，再次使用相同的生成多项式对数据进行计算，如果结果为0，则说明数据传输无误。
4. 海明码：海明码是一种更复杂的差错控制方法，可以检测和纠正多个比特的错误。
发送者在发送数据时，根据一定规则对数据进行编码，并添加校验位。
接收者在接收数据后，根据编码规则进行解码，并检测和纠正错误。
海明码可以检测和纠正多个比特的错误，
但需要额外的冗余信息，增加了数据传输的开销。
差错控制方法
主讲人：徐光达
1、差错原因
信道噪声
热噪声 ❖ 由传输媒体的电子热运动引起 ❖ 时刻存在，幅度小，属于随机噪声
冲击噪声 ❖ 是由外界电磁干扰引起 ❖ 幅度较大，是引起差错的主要原因 ❖ 冲击噪声引起的传输差错称为突发差错
差错产生的原因
发送的数据 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0
得到的 (k + n) bit 的数除以事先选定好的长度为 (n + 1) bit 的除数P，得出商是 Q 而余数是 R，余数 R 比除数 P 至少要少1个比特。
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差错产生与差错控制方法 循环冗余编码原理
设 n = 5, P = 110101，模 2 运算的结果是： 商 Q = 1101010110 余数 R = 01110
数为偶数，即满足 an1 an2 a0 0
a 为监督位 0
它能检测奇数个错码，无纠错能力。
例 收端：1001 1011，则可能发生了奇数个错码
发端可能为
0001 1011、1101 1011
0111 1011
错一位 错三位
（2）奇数监督码：监督位也只有一位，使得码组中“1”的
其结构为：信息码+监督码
差错控制编码的基本原理
二、最小码距d0与纠错能力的关系：
1、重复码：用来发送天气预报 结论：纠错能力与码的位数有关。怎么样的关系呢？
2、最小码距d0与纠错能力的关系： (1) 检测e个随机错误，则要求码的最小距离d0≥e+1; (2) 纠正t个随机错误， 则要求码的最小距离d0≥2t+1; (3) 纠正t个同时检测e个随机错误，则要求码的最小距离 d0≥t+e+1， (e>t)。
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通信原理简明教程（第2版）
（a） FEC方式
（b） ARQ方式
（c） HEC方式
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通检信原理简明教程（第2版） 错 重 发 的 三 种 方 式
停发等候重发
返回重发
Hale Waihona Puke 选择重发3通信原理简明教程（第2版）
检错重发的三种方式比较：
选择重发方式传输效率最高，但成本最贵：控制机 制复杂，发端和收端都要有数据缓冲器；
返回重发和选择重发方式需要全双工数据链路，而 停发等候重发方式 只要求半双工的数据链路。
通信原理简明教程（第2版）
检错重发
– 优点
• 只需少量的多余码元（一般为总码元的5％～20％）就能获得 极低的误码率；
• 要求使用的检错码基本上与信道的差错统计特性无关，即对各 种信道的不同差错特性，有一定的自适应能力；
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1 差错控制方式
• 常用的差错控制方式有三种：
– 前向纠错（FEC:forward error correction）
• 发送能纠错的码，在译码时自动发现并纠正传输中的错误 • 只需正向信道，实时性好 • 编译码设备复杂，适合单向信道和一发多收系统
– 检错重发（ARQ:automatic repeat request）
• 发送端发出能够检错的码，接收端检验，接收端发出反馈应答信号， 发送端重新传输 直到正确接收为止
• 工作原理简单，正向信道+反向信道，传输效率低
– 混合纠错（HEC:hybrid error correction）
• 前向纠错方式和检错重发方式的结合与折衷 • 外层先采用前向纠错，当前向纠错不能解决问题时，内层再采用检错
• 其检错译码器与前向纠错法中的纠错译码器相比，成本和复杂 性均低得多；
– 缺点
• 有反向信道，不能用于单向传输系统，也难以用于广播（一发 多收）系统，并且实现重发控制比较复杂；
• 当信道干扰增大时，整个系统可能处于重发循环中，因而通信 效率降低，甚至不能通信；
• 不太适合严格实时传输的系统；