成人高考高起点数学文史财经类真题及答案

2014年成人高等学校招生全国统一考试

数学（文史财经类）

一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）设集合M={M|−1≤M≤2}，M={M|M≤1}，则集合M∩M=（） A. {M|M>−1} B. {M|M>1}

C. {M|−1≤M≤1}

D. {M|1≤M≤2}

（2）函数M=1

M−5

的定义域为（）

A. （−∞，5）

B. （−∞，+∞）

C. （5，+∞）

D. （−∞，5）∪（5，+∞）

（3）函数M=2sin6M的最小正周期为（）

A. M

3 B. M

2

C. 2π

D. 3π

（4）下列函数为奇函数的是（）

A. M=MMM2M

B. M=sin M

C. M=M2

D. =3M

（5）抛物线M2=3M的准线方程为（）

A. M=−3

2 B. M=−3

4

C. M=1

2

D. M=3

4

（6）已知一次函数M=2M+M的图像经过点(−2，1)，则该图像也经过点（）

A. (1，−3)

B. (1，−1)

C. (1，7)

D. (1，5)

（7）若M,M,M为实数，且M≠0

设甲：M2−4MM≥0.

乙：MM2+MM+M=0有实数根，

则（）

A. 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B. 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C. 甲既不是乙的充公条件，也不是乙的必要条件

D. 甲是乙的充分必要条件

（8）二次函数y=M2+M−2的图像与M轴的交点坐标为（）

A. (−2，0)和（1，0）

B. (−2，0)和（−1，0）

C. (2，0)和（1，0）

D. (2，0)和（−1，0）

（9）不等式|M−3|>2的解集是（）

A. {M|M<1}

B. {M|M>5}

C. {M|M>5或M<1}

D. {M|1

（10）已知圆M2+y2+4M−8M+11=0，经过点P（1，0）作该圆的切线，切点为Q，则线段PQ的长为（）

A. 4

B. 8

C. 10

D. 16

（11）已知平面向量M=(1，1),b=(1,−1)，则两向量的夹角为（）

A. π

6 B. π

4

C. π

3

D. π

2

（12）若0

A. 0

B. 0

C. 0

D. 1

（13）设函数M(M)=M+1

M

，则M(M−1)=（）

A. M

M+1 B. M

M−1

C. 1

M+1

D. 1

M−1

（14）设两个正数M，M满足M+M＝20，则MM的最大值为（）

A. 400

B. 200

C. 100

D. 50

（15）将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书

恰好在两端的概率为（）

A. 110

B. 114

C. 120

D. 121

（16）在等腰三角形MMM 中，M 是顶角，且cos M =−12，则cos M =（）

A. √

32 B. 12

C. −12

D. −√3

2

（17）从1，2，3，4，5中任取3个数，组成的没有重复数字的三位数共有（）

A. 80个

B. 60个

C. 40个

D. 30个 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 （18）计算35

3

×313

−log 410−log 485

=.

（19）曲线y =M 3−2M 在点（1，－1）处的切线方程为. （20）等比数列{M M }中，若M 2=8，公比为14，则M 5＝.

（21）某运动员射击10次，成绩（单位：环）如下） 8 10 9 9 10 8 9 9 8 7 则该运动员的平均成绩是环.

三、解答题：本大题共4小题，共49分。解答应写出推理、演算步骤。 （22）（本小题满分12分）

已知?MMM中，M=110°，MM=5，MM=6，求MM.（精确到）

（23）（本小题满分12分）

已知数列{M M}的前M项和M M=M2−2M. 求

（Ⅰ）{M M}的前三项；

（Ⅱ）{M M}的通项公式.

（24）（本小题满分12分）

设函数M(M)=M3−3M2−9M，求

（Ⅰ）函数M(M)的导数

（Ⅱ）函数M(M)在区间[1，4]的最大值与最小值.

（25）（本小题满分13分）

设椭圆的焦点为M1(−√3，0)，M2(√3，0)，其长轴长为4

（Ⅰ）求椭圆方程；

M+M与椭圆有两个不同的交点，其中一个交（Ⅱ）设直线y=√3

2

点的坐标是（0，1），求另一个交点的坐标.

参考答案：

一、选择题

（1）C （2）D （3）A （4）B （5）B （6）C

（7）D （8）A （9）C （10）A （11）D （12）D

（13）B （14）C （15）D （16）A （17）B

二、填空题

（18）7 （19）M=M−2（20）1

（21）

8