电场力做功
电场力做功和动能的关系
电场力做功电势能动能之间的关系主要是电场力和动能之间的关系电势能和动能的关系
答案
电场力做功=-电势能变化量=动能变化量如一个点电荷只在点场力
作用下由静止开始运动,则电场力做正功的量=动能增加量=电势能减少的量
带电粒子在电场中运动，这里按不计重力分析：粒子只具有电势能和动能，满足能量守恒。
电场力做正功，电势能减少（功能关系），转化为动能；反之，电场力做负功，电势能增，动能转化为电势能。
电势能与动能之和不变。
此时电场力做功等于动能变化量。
如果是带电物体，重力不能忽略，能量守恒应该是电势能和动能，重力势能总和不变。
电势能，重力势能变化分别看电场力，重力做功。
动能变化据动能定理，等于合外力的功（重力做功与电场力做功的代数和）。
电场力做功
3
q0 qi 1 1 − Aab = ∑ 4πε 0 ria rib i
电场力的功只与q 始末位置有关，而与q 电场力的功只与 0始末位置有关，而与 0所经过的路 径无关，电场力为保守力，静电场为保守力场。 径无关，电场力为保守力，静电场为保守力场。
这里引入的电势能是与q 有关的， 这里引入的电势能是与 0有关的，并不反映电场的特 在电磁学中常用的是电势。 性。在电磁学中常用的是电势。
8
2.电势V .电势V
A = WPa − WPb = q0 ∫a
b
r r E ⋅ dl
将上式同时除以q0： 将上式同时除以
A WPa WPb = − = q0 q0 q0
对于点电荷系，电势能要用求和的方式表示， 对于点电荷系，电势能要用求和的方式表示，
q0 qi 1 1 − = ∑ q0 qi − ∑ q0 qi A=∑ rib i 4πε 0 ria 4πε 0 rib i 4πε 0 ria i
= WPa − WPb = −∆WP
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若带电体是无限大均匀带电为σ的平面，结果如何？ 若带电体是无限大均匀带电为 的平面，结果如何？ 的平面
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第三类问题：场强线积分法 第三类问题：场强线积分法——具有高度 具有高度 r ∞ r 对称的场。 对称的场。Va = ∫a E ⋅ d l 例4：均匀带电球壳半径为 R，电量为 q， ： ， ， 求：球壳内、外的电势分布。 球壳内、外的电势分布。 球壳内、 解：球壳内、外的场强 r q o 作高斯球面 R E r r r ∑q r r ∫∫SE ⋅ dS = ε
电场力做功和电势能变化量的关系
电场力做功和电势能变化量的关系电场力是指电荷之间相互作用的力，它是电荷在电场中受到的力。
而电场力所做的功就是电荷在电场中移动时所克服的力造成的能量转化。
电场力做功的大小与电势能的变化量有着密切的关系。
我们来看一下电势能的概念。
电势能是指电荷在电场中由于位置变化而具有的能量。
在电场中，电荷所具有的电势能与其所处的位置有关，即电势能是位置的函数。
电势能的变化量可以通过电场力做功来计算。
电场力做功的计算公式为：功 = 电场力× 位移× cosθ其中，电场力是电荷所受到的力，位移是电荷在电场中的移动距离，θ是电荷的移动方向与电场力方向之间的夹角。
根据这个公式，我们可以得出电势能的变化量与电场力做功的关系。
当电场力做功为正值时，电势能增加；当电场力做功为负值时，电势能减小。
这是因为电势能的变化量等于电场力做功的大小，当电场力与位移方向相同时，电场力做功为正值，电势能增加；当电场力与位移方向相反时，电场力做功为负值，电势能减小。
通过电场力做功与电势能变化量的关系，我们可以进一步理解电场力的作用。
当电场力做功为正值时，电荷会获得能量，增加其电势能；当电场力做功为负值时，电荷会释放能量，减小其电势能。
电场力的大小和方向决定了电荷在电场中的运动轨迹和能量的变化。
除了电场力做功，电势能的变化还可以通过电势差来计算。
电势差是指单位正电荷从一个位置移动到另一个位置时电势能的变化量。
电势差的计算公式为：电势差 = 电场力× 位移可以看出，电势差与电场力的大小和位移的乘积有关。
当电场力与位移方向相同时，电势差为正值；当电场力与位移方向相反时，电势差为负值。
电势差的大小和电场力的大小成正比，与位移的大小成正比。
电场力做功与电势能的变化量有着密切的关系。
电场力做功为正值时，电势能增加；电场力做功为负值时，电势能减小。
电场力的大小和方向决定了电荷在电场中的运动轨迹和能量的变化。
通过电势差的计算，我们可以更直观地理解电势能的变化。
电场力做功和机械能的关系
电场力做功和机械能的关系
电场力是指由电荷相互作用而产生的力，它可以对电荷做功。
在一个电场中，如果一个电荷从一个位置移动到另一个位置，电场力就会对它做功。
这个功可以转化为电势能，电势能就是电荷在电场中由于位置变化所具有的能量。
与机械能类似，电势能也可以转化为其他形式的能量，比如动能、热能等。
这就意味着电场力可以通过做功将电势能转化为其他形式的能量。
当一个电荷从高电势区域移动到低电势区域时，电场力会对它做负功，电势能减小，而动能增加。
反过来，当一个电荷从低电势区域移动到高电势区域时，电场力会对它做正功，电势能增加，而动能减小。
在一个封闭的电路中，电场力做功的总和可以转化为电势能的变化。
如果电路中存在电阻，电场力做功的一部分会转化为热能，使电路发热。
如果电路中存在电容，电场力做功的一部分会转化为电势能，使电路储存电能。
总之，电场力做功可以转化为电势能和其他形式的能量，与机械能的转化类似。
电场力的作用使得电荷在电场中具有一定的能量，这种能量可以通过电路中的各种元件转化为其他形式的能量。
电场力在电学中具有重要的地位，它是电路运行的基础。
- 1 -。
匀强电场中电场力做功
匀强电场中电场力做功
在匀强电场中，如果一个电荷在电场中移动，电场力将对其做功。
假设电荷为q，电场强度为E，电荷在电场中沿着电场方向移动一个位移s，那么电场力对电荷所做的功W可以通过以下公式计算：
[ W = q \cdot E \cdot s \cdot \cos \theta ]
其中，q为电荷量，E为电场强度，s为位移，θ为电荷移动方向与电场方向之间的夹角。
如果电荷的运动方向与电场方向相同（即夹角为0），那么( \cos \theta = 1 )，此时电场力对电荷所做的功为最大值，即( W = q \cdot E \cdot s )。
这个公式表明，电场力在匀强电场中对电荷做功的大小取决于电荷本身的量、电场强度以及电荷移动的距离和方向。
物理重点突破第7讲 静电力做功的四种求法
第7讲. 静电力做功的“四种”求法【方法指导】计算电场力做功，主要有以下四种方法：1．由功的定义式W=Fs cosθ来计算。
在匀强电场中，电场力F=Eq为恒力，电场力做的功等于电场力乘以电场力方向上的位移，与运动路径无关。
2．根据电势能的变化与电场力做功的关系计算，即W=－△E p。
电场力做了多少功，就有多少电势能和其他形式的能相互转化。
3．用W AB=qU AB来计算。
（1）正负号运算法：q和U AB均考虑正和负，所得W的正、负直接表示电场力做功的正负，（2）绝对值计算法：公式中的q和U都取绝对值，算地的W只是功的数值，做功的正负的判定方法：当正（负）电荷从电势较高的点移到电势较低的点时，电场力做正功（负功）：当正（负）电荷从电势较低的点移到电势较高的点时，电场力做负功（正功）。
4．用动能定理W电+W其他=△E k计算。
它是一种间接的计算方法，是能量转化与守恒定律在电场中的应用，不仅适用于匀强电场，也适用于非匀强电场中电场力做功的计算。
例如：电场中a、b两点，已知φa=-500V,φb=1500V，将带电量为q=－4×10－9C的点电荷从a移到b时，电场力做了多少功?是正功还是负功?解法一：用W=－△E p计算电荷在a、b处的电势能分别为：E a=qφa=(-4×10-9)×(-500)J=2×10-6JE b=qφb=-6×10-6J现从a到b，由W=－△E p得W=－(E b－E a)=8×10－6J，W>0，表示电场力做正功解法二：用W AB=qU AB计算1．带符号运算：从a到b，W ab=qU ab=q(φa-φb)=(-4×10-9)×(-500-1500)J=8×10-6J因为W>0，所以电场力做正功2．取绝对值进行计算：W=qU=4×10－9×2000J=8×10－6J(注意符号仅为数值)．因为是负电荷从电势低处移至电势高处，所以电场力做正功。
高中物理电场力做功公式
高中物理电场力做功公式
嘿呀，同学们！咱今天来说说高中物理电场力做功的公式！
先看看这个重要的公式 W=qU，这里面的 W 就代表电场力做功呀，q 呢是电荷量，U 是电势差。
比如说吧，就像你拿着一个小球在一个有高低落差的地方跑，电荷量 q 就是那个小球，电势差 U 就像是高低落差，那电场
力做功 W 就是小球跑这个落差所做的功。
你说神奇不神奇！
再讲讲另一个公式W=Fs cosθ，这里的 F 就是电场力啦，s 是在电场
力方向上移动的距离，θ是力和移动方向的夹角。
这就好比你用力推着一个箱子往前走，电场力 F 就是你推箱子的力，s 就是你推的距离，θ呢就是你推的方向和箱子实际走的方向之间的夹角。
哎呀，这么一说是不是清楚多啦？
这两个公式可得记好咯，它们在解决电场力做功问题时超级有用的呢！千万不要搞混呀，不然做题可就抓瞎啦！怎么样，是不是对电场力做功公式有更深的理解啦？。
静电场力做功的数学表达式
静电场力做功的数学表达式
W = qEd.
其中，W表示静电场力对电荷所做的功，q表示电荷的大小，E 表示电场强度，d表示电荷在电场中移动的距离。
这个公式可以解释为，当电荷在电场中移动时，电场力对其做功等于电荷大小乘以电场强度乘以电荷在电场中的位移。
这个公式表达了静电场力做功的数学关系，展现了静电场力对电荷的影响。
另外，如果考虑电场中存在多个电荷的情况，那么静电场力对电荷做功的数学表达式可以通过叠加每个电荷所受的静电场力来表示。
这可以通过对每个电荷的电场力做功进行求和来得到总的静电场力对电荷所做的功。
总之，静电场力对电荷做功的数学表达式可以通过电荷、电场强度以及电荷在电场中的位移来表达，并且在多电荷情况下可以通过叠加每个电荷所受的静电场力来表示。
电场力做功的3个公式
电场力做功的3个公式电场力是由电荷产生的作用力，是物理学中的一种重要现象。
电场力的研究对于研究物理中的电磁学有着重要的意义，同时也对于研究物理结构有着深刻的影响。
电场力做功及其所用的公式，是电磁学研究中重要的基础理论。
关于电场力做功，一般采用三种公式来表示：1、电场力做功的定义：W=q*E其中，W代表电场力做功，q是单位电荷，E是单位电场力。
这个公式表明，在电荷q与电场力E相互作用时，电场力做功W等于电荷q乘以电场力E。
2、电场力做功的性质：W=∫F*dr其中，W代表电场力做功，F是电场力的向量，dr是电荷在电场中移动的位置向量。
该公式表明，电场力做功等于电场力的向量F乘以电荷在电场中移动的位置向量dr的积分。
3、电场力做功的大小：W=1/2*∫V*dq其中，W代表电场力做功，V是电荷移动时产生的电势差，dq是电荷的变量。
这个公式表明，电场力做功大小等于电势差V乘以电荷dq的积分的一半。
电场力做功的研究对于物理学中的电磁学有重要的意义，电场力的应用也十分广泛，而电场力做功的三个公式又是其中重要的基础理论。
首先，电场力做功的定义公式可以用来表示电场力与电荷相互作用时，所获得的电场力做功。
这个公式也是电磁学中用来说明电荷之间电场力产生的重要基础模型。
其次，电场力做功的性质公式可以表示电场力在物体动态运动过程中，所做出的功。
这个公式是电磁学中用来描述电场力作用于物体的动力学方程的主要核心部分。
最后，电场力做功的大小公式是用来计算物体在一定电势差下电场力作用时，所做出的功的值。
这个公式也是电磁学中用来描述电场力在物理现象中的影响的重要依据。
总之，电场力做功的三个公式是电磁学研究中重要的基础理论。
电场力的应用也十分广泛，它们可以用来描述物理中电磁学现象，也可以用来解释物理中力学现象，是物理学中重要的研究内容。
电场力做功与电势能
结论：选择不同的零势能点，两点的电 势能发生变化，但两点间的电势能之差 却不变
三、电场力做功与电势能变化的关系
电荷在电场中具有的与电荷位置有关的 能，叫电势能。
电场力做功与电势能有什么关系？（联系重力 做功与重力势能的关系）
1、电荷在电场中具有电势能。 物体被举高具有重力势能。
2、电场力对电荷做正功，电荷的电势 重力对物体做正功，物体的重力势 能减小 能减小 3、电场力对电荷做负功，电荷的电势能 重力对物体做负功，物体的重力 增大 势能增大
9
点评:某点的电势与试探电荷无关
三. 电势
1. 定义: 电荷在电场中某一点的电势能与
它的电荷量的比值
2. 公式:
EP q
符号为V
3. 单位: 伏特
1 V = 1 J/C
1.沿着电场线方向,电势将怎样变化?
1. 电场线指向电势降低的方向
2.如何确定电场中某点的电势?
(提示:类比于电势能的确定.)
………… x1 + x2 + x3 +…=?
W = W1 + W2 + W3 +… = q E·|AM|
（4）.将电荷q从A沿其它曲线移至B，静电力 做 功？
（5）. 如果移动负电荷，1—4结论又如何？
B B
E
F
A ө A +－ ө F
+
q q
M M
2. 静电力做功的特点
(1) 在匀强电场中移动电荷时,静电力做的
从P A,电场力做的功 W E PA
EPA W 4 105 J
EPA 4 105 A V 20V 6 q 2 10
点评:电势的确定首先要确定零电势处, 且电势可以为负.
电场力做功公式
电场力做功公式电场力做功公式：其中 u= a, v= v, z。
y和 t分别为磁矩和电流的质量。
(a) u: v是正弦电场中电场力的作用方向;(a)与电场强度成正比;(a— e)b= F、 f+ u+1^2/v,其中 x, y是电场强度; f是电流场速度(Hz)。
一、“电场力做功公式”，电场力和电流间的做功关系电场力做功公式: u= u, v+ v, z= a,其中 x, y是电场强度, f是电流的质量。
电场力做功与电磁感应也有关：如图1所示即可知道电晕放电和涡旋放电的特征：所以电晕放电的出现就是电粒子在电场中做加速运动带来的一种现象。
所以电流与电场相互作用时出现这种运动。
1、电晕放电和涡旋放电都是电粒子加速运动带来的一种现象。
在电磁场中，如果电场强度足够大，则粒子运动速度快，在极短时间内能产生一定数量和方向完全相反的电子，就会形成一个正交电场。
如果电场强度不足，则电粒子没有产生足够的电子，就会在极短时间内形成一个负交场点。
电晕放电是在电荷相遇时产生的，一般情况下，在电场中遇到不同程度的涡旋粒子时会产生不同程度的电晕放电现象在涡旋离子产生条件下称为涡旋放电，其产生原理和电晕放电类似。
2、电晕放电和涡旋放电的产生原因是磁场不稳定，磁场内部存在一个由小的电晕而产生的局部磁场。
在这个磁场中，电晕由不稳定转为不均匀性，当电晕由不均匀时就会形成局部磁极。
局部磁极具有电离电荷的能力，当局部磁极两端分别连接两个直流电时就会形成涡旋放电。
电晕放电和涡旋放电发生的条件：如果小电晕出现电场和磁场方向相反的现象，那么就会产生涡旋放电。
因为两个带电粒子在电晕内做加速运动，形成电晕放电电场力。
这样小电晕由磁极方向变化形成涡旋放电电场力。
3、由于磁场不稳定导致磁场内部存在电晕而产生了电粒子，即在电场中做加速运动产生的电浆粒子。
当物体受到与电流相关的动能或感应出的能量做一定的碰撞时可以形成涡旋放电。
所以这种现象叫涡旋放电。
4、电场中有正电荷和负电荷时会产生电场做功。
静电场力做功的公式
静电场力做功的公式
静电场力做功的公式可以表示为：
功 = 电场力 × 位移
静电场力是指由于电荷之间的静电相互作用而产生的力。
当两个电荷之间存在电场时，它们之间会产生静电场力。
这种力可以是吸引力，也可以是排斥力，取决于电荷的正负性质。
当一个电荷在电场中移动时，静电场力会对其做功。
做功的大小等于电场力乘以电荷的位移。
这个公式可以用来计算静电场力对电荷所做的功。
静电场力做功的公式为我们提供了一种计算电场力对电荷做功的方法。
通过计算电场力与电荷的位移的乘积，我们可以得到电场力所做的功的大小。
这个公式在研究静电场力的作用和能量转换过程中非常有用。
静电场力做功的公式的应用非常广泛。
在电学、电磁学和电力工程等领域，我们经常需要计算静电场力所做的功。
例如，在电力输送过程中，电荷在电场中移动，静电场力会对电荷做功，从而将电能转化为其他形式的能量。
通过掌握静电场力做功的公式，我们可以更好地理解和分析电场力的作用和能量转换过程。
这对于深入研究电学和电磁学的原理和应
用非常重要。
静电场力做功的公式为我们提供了计算静电场力所做功的方法。
它在电学和电磁学等领域的研究中起着重要的作用。
通过理解和应用这个公式，我们可以更好地理解电场力的作用和能量转换过程。
这将有助于我们深入研究电学和电磁学的原理和应用。
静电场力做功的公式
静电场力做功的公式
静电场力做功的公式可以表示为：功 = 电荷Q × 电势差ΔV。
静电场力是一种由电荷间相互作用而产生的力。
当一个电荷在电场中移动时，电场力会对其做功。
做功的大小由电荷和电势差共同决定。
电荷是物体所带的电量，可以是正电荷或负电荷。
电荷的大小由元素的原子结构决定。
当电荷在电场中移动时，电场力会对其做功。
电势差是指在电场中两点之间的电势能差异。
电势差的大小与电场强度和两点之间的距离有关。
当电荷在电场中从一个点移动到另一个点时，电场力会对其做功，功的大小就等于电荷乘以电势差。
静电场力做功的公式为功 = 电荷Q × 电势差ΔV。
这个公式告诉我们，当电荷在电场中移动时，电场力所做的功等于电荷乘以电势差。
换句话说，功就是电荷在电场中获得或失去的能量。
静电场力做功的公式的应用非常广泛。
例如，在静电机中，通过摩擦或摩擦电机的方式，可以将机械能转化为电能，这个过程中静电场力会对电荷做功。
又如，我们常见的电池，通过化学反应将化学能转化为电能，也是利用了静电场力做功的原理。
静电场力做功的公式功 = 电荷Q × 电势差ΔV 揭示了电荷在电场中移动时的能量变化，对于理解静电现象和应用静电力有很重要的意义。
静电场力做功的公式
静电场力做功的公式
W = qEd.
其中，W代表静电场力做的功，q代表电荷量，E代表电场强度，d代表电荷在电场中移动的距离。
这个公式说明了当电荷在电场中移动时，电场力对其做功的大小。
当电荷在电场中沿着电场线移动时，静电场力所做的功可以通
过上述公式来计算。
这个公式也可以用来计算静电场力对电荷做的功，从而可以得出电场对电荷的能量转换情况。
此外，还可以通过矢量形式表示静电场力做功的公式：
W = ∫F⋅ds.
其中，W代表静电场力做的功，F代表电场力，ds代表电荷在
电场中的位移。
这个公式表示了静电场力对电荷在电场中做功的矢
量形式，可以更加全面地理解静电场力做功的情况。
总之，静电场力做功的公式可以通过简单的代数形式或者矢量
形式来表示，这些公式可以帮助我们理解静电场力对电荷做功的情况，从而更好地理解静电场的性质和行为。
电场力做功公式推导
电场力做功公式推导在我们学习物理的奇妙世界里，电场力做功可是一个相当重要的概念。
今天咱们就来好好推导一下电场力做功的公式，这可是理解电场相关知识的关键一步哦！先来说说电场力是啥。
想象一下，在一个电场中，有一个带电粒子，电场就会对这个粒子施加一个力，这个力就是电场力。
那电场力做功又是咋回事呢？就好比你推一个箱子，你用力推着它走一段距离，你就对这个箱子做功啦。
电场力也是一样，带电粒子在电场力的作用下移动了一段距离，电场力就对这个粒子做功了。
咱们假设一个带电量为 q 的正电荷，在电场强度为 E 的匀强电场中，从 A 点沿着电场线的方向移动到 B 点，移动的距离为 d 。
这时候，电场力 F 就等于电荷量 q 乘以电场强度 E ，也就是 F =qE 。
那电场力做功 W 就等于电场力 F 乘以移动的距离 d ，所以 W = Fd 。
因为 F = qE ，所以电场力做功 W 就可以写成 W = qEd 。
这就是电场力做功的公式啦！是不是还挺简单的？但咱们可不能光知道公式，还得会用它来解决实际问题。
我记得有一次给学生们讲这个知识点的时候，有个学生就问我：“老师，这公式在生活中有啥用啊？”我当时就笑了，跟他们说：“你们想想，我们家里用的静电除尘器，不就是利用电场力来吸附灰尘颗粒的嘛。
电场力做功决定了能吸附多少灰尘，要是不了解这个公式，怎么能设计出好用的除尘器呢？”其实啊，电场力做功的公式不仅在这些实际的电器设备中有应用，在科学研究中也特别重要。
比如研究粒子加速器，就得靠这个公式来计算粒子获得的能量。
总之，学好电场力做功的公式，能让我们更好地理解和掌握电场相关的知识，也能帮助我们解释和解决很多生活和科学中的问题。
同学们，加油吧，让我们在物理的海洋里继续畅游，探索更多的奥秘！。
高中物理电场力做功
A、B、 C、 D
为正方形四个边的中点， O为正方形的中心，下列说法中正确的是（
）
[:Zxx
A． A、 B、 C、 D四个点的电场强度相同 B． O点电场强度等于零 C．将一带正电的试探电荷匀速从 B 点沿直线移动到 D点，电场力做功为零 D．将一带正电的试探电荷匀速从 A 点沿直线移动到 C点，试探电荷具有的电势能增大
C．粒子从 K 到 L 的过程中，电势能增加 D．粒子从 L 到 M 的过程中，动能减少
a
甲
2、如图所示，在点电荷 Q 形成的电场中， a、b 两点在同一等势面上， c、 d 两点在另外同一等势面上， 甲、乙两带电粒子的运动轨迹分别为 acb 和 adb 曲线。若两粒子通过 a 点时具有相同的动能，则：
A. 空间各点场强的方向均与 x 轴垂直
B. 电荷沿 x 轴从 O 移到 x1 的过程中，电场力不做功
C. 正电荷沿 x 轴从 x 1 移到 x 2 的过程中，电场力做正功，电势能 减小
D. 负电荷沿 x 轴从 x 1 移到 x2 的过程中，电场力做负功，电势能增加
7、如图所示，有四个等量异种电荷，放在正方形的四个顶点处。
点。下列说法中正确的是： （ ）
A ． A 点的电场强度等于 B 点的电场强度
+A
B
C— O
B ． B、 D两点的电场强度及电势均相同
D
C ．一电子由 B 点沿 B→C→Ｄ路径移至 D点，电势能先增大后减小
D ．一电子由 C点沿 C→O→Ａ路径移至 A 点，电场力对其先做负功后做正功 5、如图所示，在真空中， ab、 cd 是圆 O的两条直径，在 a、b 两点分别固
定有电荷量为 +Q和 -Q 的点电荷，下列说法正确的是： （ ） A ． c、 d 两点的电场强度相同，电势也相同
求电场力做功的四种方法
求电场力做功的四种方法电场力是一个物体所受到的电场作用力，当一个物体在电场中移动时，电场力会对其做功。
电场力做功的四种方法如下：1.均匀电场中的直线运动：当一个带电粒子在均匀电场中进行直线运动时，电场力始终沿着物体的运动方向，不会改变物体的速度方向。
在这种情况下，电场力所做的功等于电场力与物体位移的点积。
假设带电粒子的电荷为q，电场强度为E，物体位移为d，则电场力做功为W=qEd。
2. 非均匀电场中的直线运动：当一个带电粒子在非均匀电场中进行直线运动时，电场力不再沿着物体的运动方向。
在这种情况下，电场力做功等于电场力在物体位移方向上的分量乘以位移。
假设带电粒子的电荷为q，电场强度在物体位移方向上的分量为Epar，物体位移为d，则电场力做功为W=qEpar*d。
3.均匀电场中的曲线运动：当一个带电粒子在均匀电场中进行曲线运动时，电场力始终垂直于物体的速度方向，不会改变物体的速度大小。
在这种情况下，电场力对物体不做功。
4.非均匀电场中的曲线运动：当一个带电粒子在非均匀电场中进行曲线运动时，电场力不再垂直于物体的速度方向。
在这种情况下，电场力对物体做的功等于电场力与物体速度的矢量积。
假设带电粒子的电荷为q，电场强度为E，物体的速度为v，则电场力做功为W=qE·v。
总结起来，电场力做功的四种方法是：均匀电场中的直线运动、非均匀电场中的直线运动、均匀电场中的曲线运动和非均匀电场中的曲线运动。
在直线运动中，电场力做功等于电场力与物体位移的点积或者电场力在位移方向上的分量乘以位移。
在曲线运动中，电场力对物体的功等于电场力与物体速度的矢量积。
电场力做功
2、电势是标量，只有正负之分（但无方向）。 8
3、电势的计算与电势0点的选取有关，对带电量为有限大小的 带电体可以选择无穷远为电势 0 点。但对电荷无限分布的带电 体则不能选无穷远为电势 0 点。
4、电势的叠加原理：点电荷系在空间某点的电势为各点电荷
在该点产生电势的代数和。
Va
Edl
a
a
(E1 E2 En ) dl
dV
1
4 0r
0q
dq
4 0
(x
q 2
R
)2 1 / 2 15
例3：均匀带电圆盘，半径为 R，带电为 q，求圆盘轴 线上一点的电势 V。
解：将圆盘分割成无限多
y
个同心圆环，
电荷面密度 q R 2
q
dy
yr
dq dS 2ydy
oxP x
由均匀带电圆环计算结 论
R
dV
1
4
0
(x2
dq y 2 )1/ 2
1
4
0
(
x2
2ydy
y2 )1
/
2
16
V
dV
0R
电A场力q所0 a作b E的 功dl。 q0Vab
移动电荷q0时电场力的功等于电势差与电荷电量的乘
积。
10
注意：1、电势差与电势不同，电势差具有绝对意义，它的数值 与电势0点的选择无关。
2、对于无限分布的带电体，不能取无穷远点为电势的0 点。这时只有电势差有意义。
3、实际工作中常以仪器设备的外壳、大地作为电势0点。 这时内部的电压就是对外壳或大地的电压。
时电场力作的功。
6
电场力作功等于势能增量的负值。
电场力对电荷做功公式
电场力对电荷做功公式
电场力对电荷做功公式描述了在电场中，电场力对电荷所进行的功。
电场力在电场中的作用类似于重力在物体上的作用，它可以对电荷施
加力，并且做功。
根据电力学理论，电场力（F）和电荷（q）之间的关系可以用以下
公式表示：
W = qΔV
其中，W代表电场力对电荷所做的功，单位是焦耳（J）或电子伏
特（eV）。
q代表电荷的大小，单位是库仑（C）。
ΔV代表电场力作
用下电荷在电场中移动的两点间电势差，单位是伏特（V）。
这个公式说明了电场力对电荷所做的功与电荷的大小以及电势差之
间的关系。
当电荷移动的两点电势差增大时，电场力对电荷所做的功
也会增大；当电荷的大小增大时，电场力对电荷所做的功也会增大。
这个公式在电场中的应用非常广泛。
例如，在电场中，当沿着电场
线方向移动的正电荷受到电场力的作用时，电场力会对正电荷做正功，即电场力向正电荷传递能量；而对于负电荷，电场力会对其做负功，
即电场力从负电荷获取能量。
电场力对电荷做功公式为W = qΔV，它描述了电场力对电荷进行的
功与电荷的大小和电势差之间的关系。
这个公式在电场中的应用可以
帮助我们理解电荷在电场中的行为和能量转化过程。
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电场力做功习题（2013.9.22） 姓名,a 、b 、c 是匀强电场中的三个点,a 、b 、c 三点在同一平面上,三点电势分别是10V 、2V 和6V ,下列各图中电场强度的方向表示正确的是( )a 、b 是两个等量正点电荷,O 点为a 、b 连线的中点,M 、N 是a 、b 连线的中垂线上的两点。
下列判断正确的是（ ）A.O 点的场强比M 点大B.O 点的电势比M 点低C.电子从O 移到M 点电场力做正功D.电子从O 移到M 点时电势能增加A 、B 两点,A 点的电势φA =30V,B 点的电势φB =10V ,一个电子由A 点运动到B 点的过程中,下面说法中正确的是（ ）A.电场力对电子做功20eV ,电子的电势能减少了20eVB.电子克服电场力做功20eV ,电子的电势能增加了20eVC.电场力对电子做功20eV ,电子的电势能增加了20eVD.电子克服电场力做功20eV ,电子的电势能减少了20eV4.某区域内电场线在竖直平面上的分布如图,质量为m 、电量为q 的小球在该电场中运动,小球经A 点时速度大小为v 1,方向水平向右,运动至B 点时速度大小为v 2,运动方向与水平方向之间的夹角为α,A 、B 两点之间的高度差与水平距离均为H,则以下判断中正确的是（ ）A.小球带正电荷B.A 、B 两点间的电势差)(22122v v q m U -=C.小球由A 点运动至B 点,电场力做的功mgH mv mv W --=21222121 D.小球运动到B 点时所受重力做功的功率2mgv P =,在粗糙、绝缘且足够大的水平面上固定着一个带负电荷的点电荷Q 。
将一个质量为m 带电荷为q 的小金属块（金属块可以看成为质点）放在水平面上并由静止释放,金属块将在水平面上沿远离Q 的方向开始运动。
则在金属块运动的整个过程中( )A.电场力对金属块做的功等于金属块增加的机械能B.金属块的电势能先减小后增大C.金属块的加速度一直减小D.电场对金属块所做的功一定等于摩擦产生的热的 a 点由静止释放,它沿直线运动到b 点过程中,动能E K 随位移S 变化关系图像如右图所示,则该电场电场线分布应是右图中的( ),一绝缘细杆的两端各固定着一个小球,两小球带有等量异号的电荷,处于匀强电场中,电场方向如图中箭头所示。
开始时,细杆与电场方向垂直,即在图中Ⅰ所示的位置；接着使细杆绕其中心转过900,到达图中Ⅱ所示的位置；最后,使细杆移到图中Ⅲ所示的位置。
以W 1表示细杆由位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中电场力对两小球所做的功,W 2表示细杆由位置Ⅱ到位置Ⅲ过程中电场力对两小球所做的功,则有（ ）A.W 1＝0,W 2≠0B.W 1＝0,W 2＝0C.W1≠0,W 2＝0 D.W 1≠0,W 2≠08.如图,有两完全相同的金属球A 、B,B 固定在绝缘的地板上,A 在离B 高H 的正上方由静止释放,与B 发生碰撞后回跳高度为h,设碰撞中无动能损失,不计空气阻力.则（ ）A.若两球带等量同种电荷,则h> HB.若两球带等量同种电荷,则h=HC.若两球带等量异种电荷,则h>HD.若两球带等量异种电荷,则h=H,a 、b 、c 、d 、e 五点在一直线上,b,c 两点间的距离等于d 、e 两点间的距离.在a 点固定放置一个点电荷,带电荷量为+Q,已知在+Q 的电场中b 、c 两点间的电势差为U,将另一个点电荷+q 从d 点移动到e 点的过程中,下列说法正确的是 ( )A.电场力做功qUB.克服电场力做功qUC.电场力做功大于qUD.电场力做功小于qU,在电场强度E ＝2000 V/m 的匀强电场中,有三点A 、M 和B,AM ＝4 cm,MB ＝3 cm,AB ＝5 cm,且AM 边平行于电场线,把一电荷量q ＝2×10-9C 的正电荷从B 移到M 点,再从M 点移到A 点,电场力做功为 ( )A.6×10-7JB.1.2×10-7JC.-1.6×10-7JD.-1.2×10-7J,一个电量为+Q 的点电荷甲,固定在绝缘水平面上的O 点,另一个电量为—q 、质量为m 的点电荷乙从A 点以初速度v 0沿它们的连线向甲运动,到B 点时速度最小且为v 已知静电力常量为k,点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ,AB 间距离为L 则（ ）A.OB 间的距离为gkQq μ B.从A 到B 的过程中,电场力对点电荷乙做的功为2202121mv mv mgL W -+=μ C.从A 到B 的过程中,电场力对点电荷乙做的功为2022121mv mv mgL W -+=μ D.在点电荷甲形成的电场中,AB 间电势差q mv mv mgL U AB 2022121-+=μ,长l 为,的绝缘细线,一端悬于0点,另一端连接一质量为m 的带负电小球,置于水平向右的匀强电场中,已知电场力Eq = 12mg,不计一切摩擦,求当它从水平位置静止释放后到达最低点时细绳受到的拉力.13.在场强E ＝104N/C 的水平匀强电场中,有一根长L ＝15 cm 的细线,一端固定在O 点,另一端系一个质量m ＝3 g,带电荷量q ＝2×10－6C 的小球,当细线处于水平位置时,小球从静止开始释放,则小球到达最低达最低点B 时的速度是多大?14.如图所示,长木板AB 固定在水平面上,其上表面粗糙,今有一质量为m,带电荷量为-q 的小物块C 从A 端以某一初速度起向右滑动,当电场强度方向向下时,C 恰好到达B 端,当电场强度方向向上时,C 恰好到达AB 中点,求电场强度E 的大小.15.如图所示,匀强电场的场强E ＝120N/C,方向水平向右,一点电荷q ＝4×10-8C 沿半径为R ＝20 cm 的圆周,从A 点移动到B 点,已知∠AOB ＝90°,求:(1)这一过程电场力做多少功? 是正功还是负功? (2)A 、B 两点间的电势差U AB 为多大?1.0×104V/m,在平行于电场的平面上画半径为10cm 的圆,圆周上取三点A 、B 、C.试问：(1) B 、A 间的电势差U BA 为多大?(2) B 点电势取作零时,C 点的电势为多大?(3) 将一个电子从B 点沿圆弧移到C 点处时电场力做多少功? 这个功是正功还是负功?,竖直固定放置的光滑绝缘杆上O点套有一个质量为m、带电量为 -q的小环。
在杆的左侧固定一个带电量为 +Q的点电荷,杆上a、b两点与Q正好构成等边三角形。
已知Oa之间距离为h1,a、b之间距离为h2,静电常量为k 。
现使小环从图示位置的O点由静止释放,若通过a。
试求:(1)小环运动到a点时对杆的压力大小及方向(2)小环通过b点的速率18.如图所示,倾角为300的直角三角形的底边BC长为2L,底边处在水平位置,斜边AC为光滑绝缘导轨。
现在底边中点O处方一正点电荷Q,让一个带正电的小球从斜面顶端A滑下（始终不脱离导轨）,已测得它滑到底端C点时的速度大小为v,加速度大小为a,求它滑到斜边的垂足D处的速度和加速度的大小。
19.如图所示,abc表示点电荷的电场中三个等势面,它们的电势分别为φ、2φ/3和φ/4,一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后,仅受电场力作用而运动。
已知它经过等势面b时的速率为v,则它经过等势面c时的速率为多大？20.一个带正电的质点,电量q=2.0×10-9C,在静电场中由a点移到b点,在这过程中,除电场力外,其他力作的功为6.0×10-5J,质点的动能增加了8.0×10-5 J,则ab两点间的电势差为多少？21.如图所示,一个质量为m、带有电荷-q的小物体,可以在水平轨道ox上运动,o端有一与轨道垂直的固定墙.轨道处于匀强电场中,场强大f .设小物体与墙碰小为E,方向沿ox轴正方向,小物体以速度0v从0x点沿ox轨道运动,运动时受到大小不变的摩擦力f作用,且qE撞时不损失机械能,且电荷量保持不变,求它在停止运动前所通过的总路程.22.如图,水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接,圆弧的半径R=0.4m。
在轨道所在空间有水平向右的匀强电场,电场强度E=104N/C。
现有一质量m=0.1kg的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s=1.0m的位置,由于受到电场力作用带电体由静止开始运动,当运动到圆弧形轨道的C端时,速度恰好为零。
已知带电体电量q=8.0×10—5C,取g=10m/s2,求: （1）带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小；（2）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小；（3）带电体沿圆弧形轨道运动过程中,电场力和摩擦力对带电体所做的功各是多少。
23.如图所示,水平绝缘粗糙的轨道AB 与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC 平滑连接,半圆形轨道的半径R=0.4m.在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场线与轨道所在的平面平行,电场强度E=104N/C.现有一电荷量q=1.0×10—4C,质量m=0.1kg 的带电体（可视为质点）,在水平轨道上的P 点由静止释放,带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C,然后落至水平轨道上的D 点.取g=10m/s 2.试求：（1）带电体在圆形轨道C 点的速度大小.（2）D 点到B 点的距离.X DB（3）带电体运动到圆形轨道B 点时对圆形轨道的压力大小.（4）带电体在从P 开始运动到落至D 点的过程中的最大动能.24.如图,AB 为固定在竖直平面内粗糙倾斜轨道,BC 为光滑水平轨道,CD 为固定在竖直平面内光滑圆弧轨道,且AB 与BC 通过一小段光滑弧形轨道相连,BC 与弧CD 相切。
已知AB 长为L=10m,倾角θ=370,BC 长s=359m,CD 弧的半径为R=2512m,O 为其圆心,∠COD=1430。
整个装置处在水平向左的匀强电场中,电场强度大小为E=1×103N/C 。
一质量为m=0.4kg 、电荷量为q= +3×10 -3C 的物体从A 点以初速度v A =15m/s沿AB 轨道开始运动。
若物体与轨道AB 间的动摩擦因数为μ=0.2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s 2,物体运动过程中电荷量不变。
求:（1）物体在AB 轨道上运动时,重力和电场力对物体所做的总功；（2）物体能否到达D 点；（3）物体离开CD 轨道后运动的最高点相对于O 点的水平距离x 和竖直距离y 。
,光滑绝缘的水平面上,相隔2L 的AB 两点固定有两个电量均为Q 的正点电荷,a,O,b 是AB 连线上的三点,且O 为中点,Oa=Ob=L 2,一质量为m 、电量为q 的点电荷以初速度v 0从a 点出发沿AB 连线向B 运动,在运动过程中电荷受到大小恒定的阻力作用,但速度为零时,阻力也为零,当它运动到O 点时,动能为初动能的n 倍,到b 点刚好速度为零,然后返回往复运动,直至最后静止。