随机利率下的寿险精算模型的建立与分析
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本文重点考虑利率的随机性，采用利息力建模的方法，分别建立了利息力由Wiener单一随机过程建模下的连续型和半连续型的人寿保险模型。并考虑到突发事件的影响，建立利息力由Wiener与Poisson联合随机过程建模下的连续型及半连续型人寿保险模型，然后根据人寿保险精算的基本原理推导了两类随机利率下的生存年金、均衡纯保费、责任准备金及责任准备金风险的模型。同时进行了数值模拟，分析了随机利率模型的合理性。并且在常数利息力、利息力由Wiener随机过程建模、利息力由Wiener与Poisson联合随机过程建模三种情形下，比较了保费、责任准备金及责任准备金风险，指出了随机利率模型在防范利率中的重要性，为保险业务的经营提供理论上的支持。
MODEL OF LIFE INSURANCE UNDER THE
STOCHASTIC INTEREST
摘要
精算学是运用数学、统计学、金融学、保险学及人口学等学科的知识和原理，对保险业经营管理中的各个环节进行量化分析，为提高保险公司的管理水平、做出决策提供科学依据和工具的一门学科。随着保险的发展，精算学在保险业务中的应用己经受到广泛的重视。
人寿保险是一项长期性的业务，保险期间长达几十年，利率是保险期间内保费计算和准备金计提中的一个重要因素。传统的保险精算理论中，为了简化计算，主要采用固定利率对保费、准备金及风险进行计算与预测。但由于保险是一种长期的经济行为，投保期间的政府政策、经济周期等因素都会造成利率的不确定性，从而随机利率下的寿险精算研究逐渐成为保险精算学研究的重点与热点问题之〇
Thisarticlefocusedonpresentingstochasticprocessformodelingtheforceof interest,First,continuouslifeinsurancemodelandsemi-continuouslifeinsurancemodel wereestablishedrespectivelybyWienerProcessformodelingtheforceofinterest.Then consideringabruptevent’seffectoninterest，continuouslifeinsurancemodeland semi-continuouslifeinsurancemodelwereestablishedrespectivelybyBrownProcess andPoissonProcessjointlyformodelingtheforceofinterest.Then,accordingtothe basicprincipleoflifeinsurance,derivedsurvivalannuity,thebalancedpureinsurance premiumandthelossvariableunderthesetwokindsofstochasticinterestmodels.We usenumericalsimulationtoanalyzethenecessityofthestochasticinterestrate.Latewe comparethecalculatingofpremiumandreservesandlossvariableunderconstantrates,WienerProcessmodel,WienerProcessandPoissonProcessjointlymodel,whichreflect thepracticabilityofstochasticinterestrateandalsoprovidetheoreticalsupporttothe operationofinsurancecompanies.
Lifeinsuranceisalong-termbusiness,interestrateisanimportantfactorin calculatingofpremiumandreserves.Thetraditionalactuarialtheorymainlyusesdeterministicinterestrate.However,becauseguaranteecontractisalong-termeconomic behavior,manyfactorssuchasgovernmentpolicyandeconomycyclewillbringabout theuncertaintyofinterestrate,thestudyoninsurancepremium,reserveunderstochastic interestrategraduallybecomesoneofhotspotsinactuarytheory.
硕士研究生：李沃源
导师：胡泓教授
申请学位：理学硕士学科：应用数学
所在单位：深圳研究生院答辩日期：2010年6月授予学位单位：哈尔滨工业大学
ClassifiedIndex:O29U.D.C: 519.2
Dissertation for the Master Degree of Science
THE ESTABLISHE AND ANALYSIS OF ACTUARIAL
关键词：利率风险；随机利率；责任准备金
Abstract
Actuarialscienceappliestheknowledgeandprinciplesofmathematics,statistics,finance,insuranceanddemographyinthequantitativeanalysisofallaspectswiththe managementoftheinsuranceindustry,providingscientificbasisandtoolsforraising thelevelofmanagementandmakingstrategies.Withthedevelopmentofinsurance,actuarialscienceismoreandmoreimportant.
随机利率下的寿险精算模型的建立与分析
THE ESTABLISHE AND ANALYSIS OF
ACTUARIAL MODEL OF LIFE
INSURANCE UNDER THE STOCHASTIC
INTEREST
国内图书分类号ຫໍສະໝຸດ BaiduO29国际图书分类号：519.2
硕士学位论文
随机利率下的寿险精算模型的建立与分析
MODEL OF LIFE INSURANCE UNDER THE
STOCHASTIC INTEREST
摘要
精算学是运用数学、统计学、金融学、保险学及人口学等学科的知识和原理，对保险业经营管理中的各个环节进行量化分析，为提高保险公司的管理水平、做出决策提供科学依据和工具的一门学科。随着保险的发展，精算学在保险业务中的应用己经受到广泛的重视。
人寿保险是一项长期性的业务，保险期间长达几十年，利率是保险期间内保费计算和准备金计提中的一个重要因素。传统的保险精算理论中，为了简化计算，主要采用固定利率对保费、准备金及风险进行计算与预测。但由于保险是一种长期的经济行为，投保期间的政府政策、经济周期等因素都会造成利率的不确定性，从而随机利率下的寿险精算研究逐渐成为保险精算学研究的重点与热点问题之〇
Thisarticlefocusedonpresentingstochasticprocessformodelingtheforceof interest,First,continuouslifeinsurancemodelandsemi-continuouslifeinsurancemodel wereestablishedrespectivelybyWienerProcessformodelingtheforceofinterest.Then consideringabruptevent’seffectoninterest，continuouslifeinsurancemodeland semi-continuouslifeinsurancemodelwereestablishedrespectivelybyBrownProcess andPoissonProcessjointlyformodelingtheforceofinterest.Then,accordingtothe basicprincipleoflifeinsurance,derivedsurvivalannuity,thebalancedpureinsurance premiumandthelossvariableunderthesetwokindsofstochasticinterestmodels.We usenumericalsimulationtoanalyzethenecessityofthestochasticinterestrate.Latewe comparethecalculatingofpremiumandreservesandlossvariableunderconstantrates,WienerProcessmodel,WienerProcessandPoissonProcessjointlymodel,whichreflect thepracticabilityofstochasticinterestrateandalsoprovidetheoreticalsupporttothe operationofinsurancecompanies.
Lifeinsuranceisalong-termbusiness,interestrateisanimportantfactorin calculatingofpremiumandreserves.Thetraditionalactuarialtheorymainlyusesdeterministicinterestrate.However,becauseguaranteecontractisalong-termeconomic behavior,manyfactorssuchasgovernmentpolicyandeconomycyclewillbringabout theuncertaintyofinterestrate,thestudyoninsurancepremium,reserveunderstochastic interestrategraduallybecomesoneofhotspotsinactuarytheory.
硕士研究生：李沃源
导师：胡泓教授
申请学位：理学硕士学科：应用数学
所在单位：深圳研究生院答辩日期：2010年6月授予学位单位：哈尔滨工业大学
ClassifiedIndex:O29U.D.C: 519.2
Dissertation for the Master Degree of Science
THE ESTABLISHE AND ANALYSIS OF ACTUARIAL
关键词：利率风险；随机利率；责任准备金
Abstract
Actuarialscienceappliestheknowledgeandprinciplesofmathematics,statistics,finance,insuranceanddemographyinthequantitativeanalysisofallaspectswiththe managementoftheinsuranceindustry,providingscientificbasisandtoolsforraising thelevelofmanagementandmakingstrategies.Withthedevelopmentofinsurance,actuarialscienceismoreandmoreimportant.
随机利率下的寿险精算模型的建立与分析
THE ESTABLISHE AND ANALYSIS OF
ACTUARIAL MODEL OF LIFE
INSURANCE UNDER THE STOCHASTIC
INTEREST
国内图书分类号ຫໍສະໝຸດ BaiduO29国际图书分类号：519.2
硕士学位论文
随机利率下的寿险精算模型的建立与分析