北师大版五年级上册数学《组合图形面积》教学案例研讨

《组合图形面积》教学案例研讨

〖教学目标〗

知识与技能：使学生理解组合图形的含义，理解并掌握组合图形的计算方法，并能正确地计算组合图形的面积，并能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。

过程与方法：自主探究、合作交流。让学生在自主探索的基础上进行合作交流，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。

情感态度与价值观：结合具体的题例，使学生感受到计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。

〖教学过程〗

1．在拼图活动中认识组合图形

师：同学们，我们已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形以及梯形等图形，下面请同学拿出课前准备的长方形、正方形，请你用这些图形拼一个各式各样的图形，并说一说象什么。

学生拿出课前准备的图形，进行拼图的操作活动。一会儿，学生拼出了各种各样的图形。教师请学生把自己拼的图形贴在黑板上，主要有下面几种：

师：同学们刚才拼出了很多各式各样的图形，那么，谁能来介绍一下，你拼出的图形像什么？

生：我拼的图形象我家的楼梯的台阶。

生：我拼的图形象我家的一张方桌。

生：我拼的图形象我家的客厅地面。

……

师：同学们说得真好，那么请你们看一看黑板上所拼的各种图形，它们有没有共同的特点呢？

生：我发现这些图形都是拼出来的。

生：我发现每个图形都是有几个简单的图形拼出来的。

师：虽然拼出的图形它们的形状不同，但都是有几个简单的图形拼出来的，所以我们也把这些图形叫作组合图形。（教师出示板书：组合图形）今天，这一节课，我们就要来学习组合图形面积的计算。

2、在探索活动中寻找计算方法

师：请大家看一看，老师也准备了一个图形。

教师出示图形如下：

生：老师，你的图形与我刚才拼的一样，它象我家客厅的地面。

师：对，我的图形是也是一张客厅的平面图。现在如果要在上面铺地板，你们知道应该买多少平方米的地板吗？

生：这就是求组合图形的面积，只要把面积求出，就知道买多少平方米的地板了。

师：说得对，那么怎样求这个图形的面积呢？请同学们利用自己手上的材料，算一算。

（学生开始进行操作，有的把这个图形用剪刀剪成两个长方形；有的把它剪彩成两个梯形；有的直接在图形上画线等。约5分钟后，教师开始组织同学进行交流。）

师：谁能来介绍你们是怎样计算这个图形的面积呢？

生：我是把这个图形剪成两个长方形，然后分别计算它的面积。（学生将自己剪开的两个长方形贴在黑板，见下面左图。）

师：那么为什么要把它剪成两个长方形呢？

生：因为两个长方形的面积我们都会算。

生：老师，我也是分成两个长方形，但我没有剪，而是在图形上画一条线。（学生展示自己画线的想法，见上面右图），然后分别计算每个长方形的面积。

师：那么为什么只要画一条线就可以计算呢？

生：因为剪下来与画线的道理是一样的，所以只要画线方便。

师：噢，这个同学用了更简洁的方法。这条画的线叫做分割线。那么，谁能再来介绍画不同的分割方法呢？

学生逐步介绍了自己探索中采用的分割方法，主要有下面几种：

师：刚才很多同学介绍了自己将图形进行分割的情况，请同学们想一想，为什么要将图形进行分割？

生：图形分割后，就可以转化为我们学习过的图形进行计算。

……

〖案例点评〗

组合图形是有几个简单的图形组成，为让学生认识组合图形，教师组织学生开展了拼图形的活动，这一简单的活动，则为学生认识组合图形以及后面的计算面积都打下了基础。

在开展探索面积的活动中，教师并没有提出具体的探索要求，所以学生在交流探索的结果时，出现有的把图形剪成两部分，有的画分割线等情况。面对这一现象，教师并没有急于否定前后，而是让询问继续学生探索的思路，这一举动其实质是鼓励这位学生。对第一次接触的学生来说，他们凭自己的经验进行探索已

经是十分地不易，虽然不规范，但毕竟是自己思考的结果。所以，在这时，教师任何语言信息的表示，都应十分地慎重，这也是保护学生探索积极性的相当重要的因素。

〖思考与讨论〗

1．在课的导入阶段，执教的教师采用拼图的活动，这对学生认识组合图形有什么作用？

2．在学生交流组合图形的分割时，教师多次询问学生“为什么要将组合图形进行分割？”这对学生理解组合图形的计算方法有什么作用？