最新《最大公因数》导学案

《最大公因数》导学案

责任学校龙泉镇中心小学责任教师李晓辉

一、学习目标

1. 知道公因数就是几个数共同公有的因数，而在这些共同公有的因数当中，最大的

那个叫做最大公因数。

2. 知道找几个数最大公因数的方法有多种，分别是：列举法、筛选法、短除法。能

熟悉地运用其中的一种方法来找出两个数的最大公因数。

学习重点：

理解公因数和最大公因数的意义，用短除法求最大公因数的方法。

学习难点：

找公因数和最大公因数的方法。

二、复习铺垫

1、在“3×4=12”这个算式中，12是3和4的（），3和4是12的（）。

2、12的因数有：（）

16的因数有：( ）

24的因数有：（）

36的因数有：（）

3、写出3的倍数。（写5个）

三、自主探究

公因数、最大公因数的求法

如何找12和16的公因数和最大公因数？

为了更形象地表示出1、2、4与16和12的关系，我们还可以用集合图的形式来表示出来。自学课本45页集合图，体会用集合图求公因数。

16的因数 28的因数

16和28的公因数有（）

16和28的最大公因数是（）

还可以用什么方法求呢？可以分为哪几步？小组讨论交流。

1、 2、

3、 4、

四、巩固测评

1、短除法：用18和27的最小质因数3去除，一直除到它们的商只有公因数1为止，然后把所有的除数相乘，得到的积，就是18和27的最大公因数。

3 18 27

3 6 9

2 3

18和27除了两次3以后，除得的商2和3只有公因数1，就不要在除了，直接把两个除数3相乘，（）×（）就得到它们的最大公因数9了。

2、我知道

（1）10的因数：（）

15的因数：（）

10和15的公因数：（）

10和15的最大公因数是（）。

（2）14的因数：（）

49的因数：（）

14和49的公因数：（）

14和49的最大公因数是（）。

3.用短除法找出下面每组数的最大公因数：

25和30 24和36

五、学习收获

通过今天的学习，我学会了我在

方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的

是：。

总体表现（优、良、差）八年级上历史与社会第四单元复习

西周东周秦汉三国西南北朝

晋北魏西魏北齐

东魏北周

隋唐五代辽西夏金元明清

十国北宋南宋

第一课从封邦建国到一统天下

一、礼乐文明的建立（主要讲西周的各项制度）

1、西周的建立者，时间以及都城？公元前1046年，周武王牧野之战,伐纣灭商，定都镐。

2、周朝实行分封制的原因？为了有效的管理广大被征服的地区，镇抚各地原有的邦国。分封是按照宗法制的原则进行的。

3、受封者有哪些权利？从周王手中获得土地、人口，仪仗等物品。

4、受封者有哪些义务？服从国王命令，守卫疆土，管理地方事物，保卫周王室，交纳贡品。

5、分封制有哪些积极意义和消极意义（作用）？

积极作用：确立了周王的权威，扩大了周朝控制的区域。

消极作用：使一部分诸侯权力越来越大，导致出现诸侯争霸局面的出现。

6、宗法制：根据血缘关系的亲疏远近来决定继承权力的制度。宗法制是分封制的基础。

7、宗法制的作用：密切了周王室和个诸侯国的政治、经济和文化联系。

8、礼乐制度：用来规范贵族的身份地位，等级制的具体表现。

9、礼乐制度的积极意义和消极意义（作用）是什么？

积极作用：起到了维护统治、稳定秩序的作用；消极作用：压抑了人的个性和创造性。

10、分封制、宗法制和礼乐制度，是维护社会秩序、巩固统治的工具。

11、周朝时一个人的社会地位和权力是怎么决定的？社会地位和权力是由宗法制为基础的等级制度决定的。等级越高，社会地位就越高，权力也就越大。

二、变革与争霸（春秋战国时期）

1、东周：公元前770年，周平王迁都洛邑（河南洛阳），史称东周，又称春秋战国时期。

2、为什么会出现诸侯争霸的局面？

铁农具和牛耕技术的使用，生产发展；

周天子迁都后直辖土地面积大大减少，经济实力衰落；

周天子经济实力的衰落带来政治地位的下降；

诸侯日益强大，不再向周王室进贡。

3、春秋五霸：齐桓公，宋襄公，晋文公，秦穆公，楚庄王

（或齐桓公，晋文公，楚庄王，吴王阖闾，越王勾践）

4、齐桓公最先称霸的原因？(见书本P74)

从地理位置看，齐国位于山东北部，盛产鱼盐，经济富庶，有称霸的物质基础；

从齐桓公的为人来看，他胸襟宽阔，任用贤能，聚集了优秀的治国人才；

从谋略的角度来看，齐桓公采取了正确的治国方略，任管仲为相，改革内政，发展生产，改革军制，强化军队，以“尊王攘夷”为口号，扩充疆域。

5、确立齐桓公的霸主地位的事件是？公元前651年，葵丘会盟，齐桓公确立霸主地位。

6、战国七雄：秦韩赵魏齐燕楚（知道各国方位）

7、改革变法：魏国李悝变法，楚国吴起变法，秦国商鞅变法