平方根(一) 导学案

12.1平方根（一）导学案

学科：初二数学课型：新授班级：________ 姓名:__________

学习目标：

1、了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根以及算术平方根.

2、会求一个正数的平方根、算术平方根.

3、会用计算器计算一个正数的算术平方根.

学习重点：平方根、算术平方根的概念和求法，会用计算器求一个正数的算术平方根.

学习难点：平方根、算术平方根的概念以及两者之间的区别与联系.

学前准备

1、思考与探索：

（1）你能求出下列各数的平方吗?

0, -1, 5, 2.3, -1

5, -3, 3, 1, 1

5

（2

2.

预习导学

1、通过以上练习可知，已知一个数的平方是多少，可求这个数，所以给这个数可下定义为：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，也就是说，如果x2=a，那么，x叫做a的平方根.

2、由于102＝100，（-10）2＝100，所以100的平方根是和 .

自主训练

1、求下列各数的平方根：（1）

25

16

；

（2）0.16 ；

（3）;

64

49

（4）125 .

2、求下列各数的平方根

36，

16

9

，17，0.81，4

10-，

3议一议:

(1)一个正数有几个平方根,有什么特点?

(2)0的平方根是什么？

(3)负数有平方根吗？

知识归纳：正数有两个平方根，它们互为相反数；用a表示其中正的平方根，读作“根号

a”另一个负的平方根记为a

-，其中

a叫做被开方数。

0有一个平方根，是它本身

负数没有平方根

求一个数的平方根的运算叫做开平方。

练一练：

1. 下面说法正确的是( )

A.0的平方根是0 ( )

B.1的平方根是1( )

C.﹣1的平方根是﹣1( )

D.(﹣1)2平方根是﹣1( )

2. 下列各数没有平方根的是( )

A.64

B.0

C.(﹣2)3

D.(﹣3)4

3. x+2和3x－14是一个数的平方根，则x等于( )

A.－2

B.0

C.8

D.3

达标检测：

A级：小小神算手

下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，说明理由. - 64 0 (- 4)21

100

B级：计算

9、要切一块面积为36 m2的正方形铁板，它的边长应是多少？

C级：、求满足下列各式的非负数x的值:

(1)169x2=100 (2)x2-3=0