平方根(一) 导学案
七年级数学下册6.1平方根导学案1新版新人教版2
平方根学习目标：1、了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根2、了解开方与乘方互为逆运算3、会用平方求百以内整数的平方根学习重点:平方根的概念学习难点 :会求平方根；学习过程：一、情境导入填空：(1)3的平方等于9，那么9的算术平方根就是________；(2)25的平方等于425，那么425的算术平方根就是________；(3)展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长为________米．还有平方等于9，425，49的其他数吗？二、合作探究探究点一：平方根的概念及性质1、一般地, 如果一个数x的平方等于a，即，那么这个数x就叫做a的，记为，读作。
例如和是9的平方根，也就是说是9的平方根。
2、求一个数a的的运算，叫做开平方；与开平方互为逆运算；例：求出下列各数的平方根：（1）100；（2）916；（3）0.25；（4）0; (5)11; (6) 93、根据上面的计算,思考回答：（1）正数有几个平方根？他们有什么关系？（2）0 的平方根是多少？（3）负数有平方根吗？三、归纳：【类型一】求一个数的平方根求下列各数的平方根：(1)12425；(2)0.0001；(3)(－4)2；(4)10－6；(5)81.【类型二】利用平方根的性质求值一个正数的两个平方根分别是2a＋1和a－4，求这个数．探究点二：开平方及相关运算求下列各式中x的值：(1)x2＝361; (2)81x2－49＝0；(3)49(x2＋1)＝50; (4)(3x－1)2＝(－5)2.三，归纳1．平方根的概念：若x2＝a，则x叫a的平方根，x＝± a.2．平方根的性质：正数有两个平方根，且它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．3．开平方及相关运算：求一个数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数．开平方与平方互为逆运算．四：当堂检测必做题1.如果x的平方等于a，那么x就是a的，所以a的平方根是2.非负数a的平方根表示为3.因为没有什么数的平方会等于，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是或者4．16即的平方根是5．9的算术平方根是（） A．-3 B．3 C．±3 D．816． 64的平方根是（） A．±8 B．±4 C．±2 D．±27. 4的平方的倒数的算术平方根是（） A．4 B．18C．-14D．14选做题8．求下列各数的平方根．（1）100； （2）0； （3）925； （4）1； （5）11549； （6）0．099．1681的平方根是_______；9的平方根是_______．10．一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个数的算术平方根是（ ）A ．x+1B ．x 2+1C ．x +1D ．21x11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m 的值是（ ）A ．-3B ．1C ．-3或1D ．-112．利用平方根来解下列方程．（1）225x = （2）2810x -= （3）2449x =（4）225360x -= （5）（2x-1）2-169=0； （6） 4（3x+1）2-1=0；13、已知︱a －2︱＋3-b =0，求()a b a -的平方根.七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．不等式﹣2x+6＞0的正整数解有（ ）A ．无数个B ．0个C ．1个D ．2个 【答案】D【解析】不等式的解集是x<3，故不等式−2x+6>0的正整数解为1，2.故选D.2．若a ＞b ，则下列不等式正确的是（ ）A ．2a ＜2bB ．ac ＞bcC ．-a+1＞-b+1D ．3a +1＞3b +1 【答案】D【解析】根据不等式的性质，逐项判断即可．【详解】解：∵a ＞b ，∴2a ＞2b ，∴选项A 不符合题意；∵a ＞b ，c ＜0时，ac ＜bc ，∴选项B 不符合题意；∵a ＞b ，∴-a ＜-b ，∴-a+1＜-b+1，∴选项C 不符合题意；∵a ＞b ， ∴3a ＞3b ， ∴3a +1＞3b +1， ∴选项D 符合题意．故选：D ．【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．3．已知a 、b 均为实数，a ＜b ，那么下列不等式一定成立的是（ ）A ．3﹣|a|＞3﹣|b|B ．a 2＜b 2C ．a 3+1＜b 3+1D ．22a b -<- 【答案】C【解析】利用特例对A 、B 、D 进行判断；利用不等式的性质和立方的性质得到a 3＜b 3，然后根据不等式的性质对C 进行判断．【详解】∵a ＜b ，∴当a ＝﹣1，b ＝1，则3﹣|a|＝3﹣|b|，a 2＝b 2，1122a b ->-， ∴a 3＜b 3，∴a 3+1＜b 3+1．故选：C ．【点睛】本题考查了不等式的性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4．已知a b <，则下列不等式一定成立的是( )A ．220a b -<B ．55a b -<-C ．44a b +>+D ．1122a b > 【答案】A【解析】根据不等式的性质逐一进行判断即可得.【详解】A. a b <，则2a<2b ，则220a b -<，故A 选项正确；B. a b <，则55a b ->-，故B 选项错误；C. a b <，则44a b +<+，故C 选项错误；D. a b <，则1122a b <，故D 选项错误， 故选A.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.不等式的基本性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变． 5．下列四个数中，与最接近的整数是( ) A ．4B ．5C ．6D ．7【答案】B【解析】直接得出1＜＜6，进而得出最接近的整数．【详解】∵1＜＜6，且1.012=21.1021，∴与无理数最接近的整数是：1．故选B．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确估算出的取值范围是解题关键．6．若等腰三角形的腰上的高与另一腰上的夹角为56，则该等腰三角形的顶角的度数为()A．56B．34C．34或146D．56或34【答案】C【解析】分析：本题要分情况讨论．当等腰三角形的顶角是钝角或者等腰三角形的顶角是锐角两种情况．详解：①当为锐角三角形时，如图1，∵∠ABD=56°，BD⊥AC，∴∠A=90°-56°=34°，∴三角形的顶角为34°；②当为钝角三角形时，如图2，∵∠ABD=56°，BD⊥AC，∴∠BAD=90°-56°=34°，∵∠BAD+∠BAC=180°，∴∠BAC=146°∴三角形的顶角为146°，故选：C ．点睛：本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，做题时，考虑问题要全面，必要的时候可以做出模型帮助解答，进行分类讨论是正确解答本题的关键，难度适中．7．若222A x x y =++，243B y x =-+-，则A 、B 的大小关系为（ ）A ．A >B B ．A <BC ．A =BD ．无法确定【答案】A【解析】根据比较大小的原则,求出A-B 与零的大小,即可比较A 和B 的大小.【详解】根据222A x x y =++，243B y x =-+-，所以可得A-B=2222(43)x x y y x ++--+-222243x x y y x =+++-+=22223x y y x ++-+=2221211x x y y -+++++=22(1)(1)10x y -+++>所以可得A>B故选A.【点睛】本题主要考查比较大小的方法，关键在于凑出完全平方式，利用完全平方大于等于零的性质.8．下列说法正确的个数是（ ）.①连接两点的线中，垂线段最短；②两条直线相交，有且只有一个交点；③若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合；④若AB+BC=AC ，则A 、B 、C 三点共线．A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】线段的基本性质是：所有连接两点的线中，线段最短．故①错误；②任意两个点可以通过一条直线连接，所以，两条直线相交，有且只有一个交点，故②正确；③任意两个点可以通过一条直线连接，若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合；故③正确； ④根据两点间的距离知，故④正确；综上所述，以上说法正确的是②③④共3个．故选C.9．下列命题中是假命题的是( )A ．两直线平行,同旁内角互补B ．同旁内角互补,两直线平行C ．若//a b ,a c ⊥,那么b c ⊥D ．如果两个角互补,那么这两个角一个是锐角,一个是钝角【答案】D【解析】根据平行线的性质可判断A 、C ；根据平行线的判定方法可判断B ；根据补角的定义可判断D.【详解】A. 两直线平行,同旁内角互补，是真命题；B. 同旁内角互补,两直线平行，是真命题；C. 若//a b ,a c ⊥,那么b c ⊥，是真命题；D. 如果两个角互补,那么这两个角可以都是直角，故是假命题；故选D.【点睛】此题主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.10．如图是5×5的正方形网络，以点D ，E 为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC 全等，这样的格点三角形最多可以画出（ ）A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个【答案】B 【解析】试题分析：观察图形可知：DE 与AC 是对应边，B 点的对应点在DE 上方两个，在DE 下方两个共有4个满足要求的点，也就有四个全等三角形．根据题意，运用SSS 可得与△ABC 全等的三角形有4个，线段DE 的上方有两个点，下方也有两个点． 故选B ．考点：本题考查三角形全等的判定方法点评：解答本题的关键是按照顺序分析，要做到不重不漏．二、填空题题11．310-=_____________(结果保留根号). 【答案】103-【解析】因为10>3，所以3−10是负数，根据负数的绝对值等于它的相反数，可解答．【详解】解：310-=103-，故答案为：103-．【点睛】本题考查了绝对值，正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；1的绝对值等于1． 12．如图，等腰直角三角板的顶点A ，C 分别在直线a ，b 上，若a ∥b ，∠1=35°，则∠2的度数为________。
第二节 平方根 第1课时 导学案
子洲三中 “双主”高效课堂 数学 导学案2014-2015学年第一学期 姓名： 组名： 使用时间2014年 月 日年 级科 目课 题主 备 人 备 课 方 式 负责人（签字） 审核领导（签字） 序号 八（3） 数学第二节 平方根 第1课时乔智一、【学习目标】1．叙述数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。
2．掌握求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根。
3．会应用算术平方根的性质。
二、【学习过程】 （一）、学习准备1、 无理数的概念：_____________________称为无理数。
2、，422=你还知道哪个数的平方也是4？ 3、互为相反数的两个数的和为__________。
4、阅读教材：第二节《平方根（一）》 (二)、教材精读5、理解算术平方根的概念 例1（1）根据下图填空x 2=_________ y 2=_________ z 2=_________ w 2=_________（2）分析一下，x ，y ，z ，w 中哪些是有理数？哪些是无理数？ 解：（3）请仔细阅读教材后把上图中的x ，y ，z ，w 表示出来。
_________________,________,______,====w z y x归纳：一般地，如果一个_______x 的平方等于,a 即,2a x =那么这个_______x 就叫做a 的________________,记为“a ”，读作“根号a ”。
实践练习：求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3）6449；（4）14． 解：（1）因为,900______2=所以900的算术平方根是______，即900=_______；（2） （3）（4）注意：(1)在求a 的算术平方根时，若a 是有理数的平方，a 的算术平方根就不带根号；若a 不是有理数的平方，a 的算数平方根就带有根号。
（2）由于求一个非负数的算术平方根常借助于平方运算，所以熟记常用平方数对求一个数的算术平方根有着事半功倍的效果。
八年级上册数学第三章实数导学案、教案、教学设计
1、会对实数按要求分类。2、会比较实数的大小。
学习难点
会对实数按要求分类，会比较实数的大小。
教学内容及过程
学法指导
一、自主学习：
1、课前预习:阅读教材P116~P118
2、有理数和无理数统称为
3、每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，数轴上每一个点都表示唯一的一个，实数和数轴上的点。
4、如果两个实数不同，那么其中的一个数叫作另一个数相反数。
2.定义：如果x的平方等于a，那么x就是a的，
3.性质： 正数有个方根，0的平方根是，负数平方根。
4.因为没有什么数的平方会等于，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是或者
5正数a的平方根可记作。
6． 即的平方根是
7.非负的平方根叫平方根
二、课内探究（合作学习）：
探究一：求下列各数的平方根。
（1）0.16（2）81（3） （4）1
课题3.1平方根(1)课型新授课
主备人参与人班级姓名组别
学习目标
1.掌握平方根的概念2.会求一个非负数的平方根和算术平方根3.会用平方根的性质解决生活中的简单问题。
学习重点
平方根的概念和求数的平方根。
学习难点
方根和算术平平方根的联系与区别
教学内容及过程
学法指导
1、自主学习：
1.课前预习:阅读教材P105~P106
(5) 0(6) 1.21（7） （8）
探究二：求下列各数的算术平方根。
（1） 0.49（2）144（3）
（4）1 (5) 0(6) 0.01
探究三：计算 的平方根结果是。
三、【当堂达标】
1、．9的算术平方根是。
2．下列计算不正确的是（ ）
A． =±2B． =9
七数导学案 平方根
七年级数学下册第六章《实数》导学案第1课时 6.1平方根（1） 3、12【学习目标】1.了解数的算术平方根的定义，会用根号表示一个数的算术平方根，并理解算术平方根的双重非负性2.能利用算术平方根的定义求一个非负数的算术平方根 【学习重点】了解算术平方根的概念、性质、会用根号表示一个正数的算术平方根 【学习难点】理解算术平方根的双重非负性一、自学教材40页，把书上的表格填写完整并回答下列问题：1. 一般地，如果一个___ 数x 的平方等于a ，即2x =a ，那么这个______叫做a 的_________．a 的算术平方根记为 ，读作“ ”，a 叫做 ．规定：______的算术平方根是0. 记作0=2.判断下列语句是否正确？①5是25的算术平方根（ ） ②-6是36的算术平方根（ ） ③0.01是0.1的算术平方根（ ） ④-5是-25的算术平方根（ ） 3.3的算术平方根为 ，4的算术平方根为 二、自学例14、仿照例1，求下列各数的算术平方根： （1）100；(2) 2536；(3) 0.01 ；⑷ 0；三、探究 ：四、1、a 可以取任何数吗？ 五、2是什么数？ 讨论结果：1、（1）被开方数a 是________，即____（2）是_______，即____. 练习、判断下列各式中的有理数是否有意义。
4)1(- 4)2(- 4)3(--24)4(）（-- 24)5(-四、［变式训练］想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？﹙1﹚25﹙2﹙3﹙4五、当堂检测1、41页练习1、2题。
2.非负数a 的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0.64-的算术平方根____，0的算术平方根是_________,____,_____=== 能力提升：1.若x 是49的算术平方根，则x =（ ）A. 7B. －7C. 49D.－4927=，则x 的算术平方根是（ ）3、若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是（（A ）X ≥0 （B ）X ＞O （C ） X ＞-2 （D ） X ≥-24、若X+2是一个数的算术平方根，则X 的范围是（ ）（A ）X ≥0 （B ）X ＞O （C ） X ＞-2 （D ） X ≥-25、a 的算术平方根是3，b 是16的算术平方根，a=___,b=_____则a －b =___,2.非负数a的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0.64-的算术平方根____，0的算术平方根是_________,3. ____,_____===七年级数学下册第六章《实数》导学案平方根（2）一﹑学习目标1、会用计算器求数的算术平方根2、能用有理数估计一个无理数的大致范围教学重点、难点重点：用有理数估计一个无理数的大致范围。
1：平方根导学案
平方根导学案一、定义 1、引入填空：（ ）2=25 （ ）2=36 （ ）2=4（ ）2=225 （ ）2= （ ）2=16 （ ）2=0（ ）2=92、平方根的定义： ；3、表示：25的平方根 ，169的平方根 ，9的平方根 ，3的平方根 ，0的平方根 ， 1的平方根 ，5的平方根 ，8的平方根 ，a 的平方根 ， 4、算术平方根： 。
5、求下列各数的值的双重非负性：二、练习：1、 (-5)2的平方根是______, 算术平方根是______。
121的算术平方根的平方根是______。
的负的平方根是______。
-是______的一个平方根, (-)2的算术平方根是______。
2、256的算术平方根是（ ）A ．-16 B ．16 C ．±16 D ．1283、259的平方根是（ ）A 、 B 、 C 、53D 、53± 4、下列说法中正确的是（ ）A ．81的平方根是9 B25、下列计算正确的是（ ）A.4=±2 B ．81)9(2=-=9 C.636=± D.992-=-6、下列各式中无意义的是（ ）A ．7- B ．7 C.7- D ．()27--7、若下列各式有意义，在后面的横线上写出x 的取值范围：⑵x -5 ； 8、求下列各数的算术平方根。
⑴ 169 ⑵ 0.0256 ⑶ 24125⑷ ()22- 三、练习 一、选择题1．下列说法中不正确的是（ ）A.2-是2的平方根B.2是2的平方根C.2的平方根是2D.2的算术平方根是2 2．41的平方根是（ ） A.161 B.81 C.21 D.21± 3．“254的平方根是52±”，用数学式子可以表示为（ ）A.52254±= B.52254±=± C.52254= D.52254-=- 4．下列各式中，正确的个数是（ ） ① 3.09.0= ② 34971±= ③23-的平方根是－3 ④()25-的算术平方根是－5⑤67±是36131的平方根A.1个B.2个C.3个D.4个5.若a 是()24-的平方根，b 的一个平方根是2，则代数式a ＋b 的值为（ ）A.8B.0C.8或0D.4或－4 二、填空题6. 如果某数的一个平方根是-6，那么这个数为________．7.如果正数m 的平方根为1x +和3x -，则m 的值是 ．8．16的算术平方根是，的平方根是 .三、解答题9．求下列各式的值。
5.5 平方根 (导学案)
5.5 平方根（导学案）一、学习目标：1. 理解平方根的定义。
2 掌握平方根的表示方法及性质。
（重点）3. 会开方运算二、学习难点：开平方运算三、导学流程：（一）情境引入：我们已经知道：一个正数x,满足x2=a,那么x叫做a的算术平方根。
实际上：当x是一个负数是，也满足x2=a ，例如：22=4 （-2）2=4 那么-2叫做4的什么呢？这就是本节要学的平方根。
（二）自主学习：自学课本142页.143页.完成下列题目：1、平方根的定义是如何叙述的？正数a的平方根表示为＿2、求一个正数的平方根，有简便方法吗？3、0的平方根是＿，负数没有平方根，也就是说：当a<0时a没有意义。
4、1-x中，x的取值范围怎样确定？5、-2、2、±2分别表示什么意义？6、开平方与平方互为＿运算。
写一写你的疑惑：（三）合作交流，展示成果成果1：正数a的平方根由两个，它们互为相反数，表示为±a0的平方根是0，负数没有平方根。
成果2：-2表示2的平方根中的负的，2表示2的平方根中的正的，叫2的算术平方根，±2表示正的两个平方根。
小巩固：课本P145练习.习题1.2（四）精讲点拨：例2.点拨：比较两个无理数的大小，关键是看被开方数的大小，被开方数大，数就大。
出示例3. 若1x有意义，则x的取值范围是＿2-点拨：二次根号下的被开方数须是非负数。
例4.已知∆AB的三边为a.b.c,且满足1a+b2-4b+4=0,求c的取值范围？-点拨：1-a +（b-2）2=01-a ≥0, (b-2) 2≥0 ∴1-a =0 . (b-2) 2=0∴a=1 .b=2由三角形三边关系可知 1<c<3小巩固：1求下列各数的平方根（1）256 （2）.(-18) 2 (3).81(五)课堂小结：平方根：概念；性质；开平方解题方法技巧：开平方运算与平方运算是互逆的，要熟记1-20的平方。
（六）达标测评：1、化简2)3(-的结果是＿。
算数平方根导学案
算数平方根导学案导学目标：1. 了解算数平方根的定义和性质；2. 学习算数平方根的计算方法；3. 掌握应用算数平方根的实际问题解决能力。
导学内容：一、算数平方根的定义和性质算数平方根是指一个数的平方等于它的平方根。
也就是说，对于任意正数a，如果a的平方等于x，那么x就是a的算数平方根。
算数平方根的性质有以下几点：1. 算数平方根必定是一个非负数；2. 如果一个数的平方根是一个整数，那么这个数就是一个完全平方数；3. 如果一个数的平方根是一个无理数，那么这个数就是一个无理数。
二、算数平方根的计算方法1.通过因式分解法求算数平方根：当一个数可以因式分解成若干个相同的素因数时，可以将这个数写成各个素数的乘积形式。
例如，对于数16，可以写成2 × 2 ×2 × 2，16的算术平方根即为4。
2.通过试位法求算数平方根：试位法是一种逐位逼近求算术平方根的方法。
例如，要求25的算术平方根，从10开始试位，可得10的平方为100，不满足条件，再试11，11的平方为121，超过25，因此25的算术平方根在10和11之间，可以进一步逼近，直到找到准确的算术平方根。
三、应用算数平方根的实际问题解决能力算数平方根在日常生活和实际工作中有着广泛的应用，例如：1.测量问题：在几何学和物理学中，算术平方根常用于计算距离、长度、面积等无理数测量值；2.金融问题：在财务领域中，算术平方根常用于计算风险、波动率等重要金融指标；3.工程问题：在建筑、航空航天和交通等领域中，算术平方根常用于计算物体的速度、加速度、压力等工程参数。
导学小结：通过本导学案，我们了解了算术平方根的定义和性质，学习了算术平方根的计算方法，并了解了算术平方根在实际问题中的应用。
算术平方根是数学中重要的概念之一，掌握好算术平方根的定义、性质和计算方法，将有助于我们解决实际问题，提高数学水平。
（以上内容为虚拟助手根据用户指定的标题自动生成，不代表实际文档的完整性，仅供参考）。
算术平方根
红安思源实验学校 合作 高效 健康七年级数学下册导学案编号 13710 班级 小组 姓名 教师评价：A B C 课题 平方根（1）主备人 邓勇刚 审核人 邹桂林学习 目标 1、理解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并用符号表示. 2、建立初步的数感和符号感，发展抽象思维.3、通过学习，认识数学与生活的密切联系，学会思考、讨论、交流与合作. 重点 难点重点：算术平方根的概念、表示方法和求法. 难点：理解算术平方根的两个非负性.学 法指 导独学+对 学 群 学+展示展【自学导航】1.填表2、上面的问题，实际上是已知一个 数的平方，求这个 数的问题.3、算术平方根的概念 一般地，如果一个 数x 的平方等于a,即x 2=a,那么这个正数x 就叫做a 的 ，a 的算术平方根记为a ，读作“根号a ”,a 叫做 数.如：52=25,25= , 5是 的算术平方根; 0.32=0.09，09.0= ，0.3是 的算术平方根；02=0，0= . 规定：0的算术平方根为 ，即0= .正方形的面积1 16 0.25 正方形的边长 3 6认真阅读课本40页，理解概念。
根号既是符号，也表示一种运算。
【合作探究】4、求下列各数的算术平方根 （1）100 （2） 6449（3） 0.0001 （4）1 （5）0 【归纳】仔细观察第4题的结果，完成下列题目.（1）算术平方根等于本身的数是 ，正数的算术平方根是 数.（2）一个正数越大，它的算术平方根也越 .5、下列哪些式子有意义.(1)49(2)8125 (3)000001.0 (4)0 (5)4— (6)-366、计算：（1）25= ， 25-）（= .（2）49= ，—49= .7、若x =4，则x = , 若2a =4，则a= .【归纳】结论：对于式子a ， a 一定是 数； a 也一定是数，即:算术平方根具有双重非 性. 数没有算术平方根.注意根号的书写。
被开方数是式子的，要先算出来。
1312平方根导学案
13.1.2平方根一导学案教学目标知识技能1.了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并会用符号表示.2•会用计算器求算术平方根.3•了解无限不循环小数的特点.数学思考1•通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维.2 •通过探究J2的大小，培养估算意识，了解两个方向无限逼近的数学思想.解决问题1.通过拼大正方形的活动，体验解决问题方法的多样性，发展形象思维.2 •在探究活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的结果.情感态度1•通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的密切联系.2 •通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情.重占八、、算术平方根的概念.感受无理数.难占八、、探究迈大小的过程.［导入点］怎样用两个面駅为L的#卜正方护搞戒一个面祝为2的天正方乖?% </ ■r \E___________________ SE 13.1 1【探索点11：—如图13.1-1,把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼崔一起，就得到-个面积为2的大正方形*你知道这牛大正方形的边长是多少呜？设大正方形的边枚为却则由算术卒方糧的意义可知浙比大正方形茁边校是 ______________【探索点21：屈有参尢呢？越的畏是爭少呢了V1^ = 1.茨=4_<挖<_?'：1*护一____ , L 护二____ . J. <J2C_；V L412-l,?88 1, L422=2,016 4. A <72<__________ »如此逆行下去，可以卷刮走的更话确的近似値. 第实上，72 =LU4 213 56…，它是一个无限不循 环小数.实际上.许莎正有理数的算术平方植｛例如 民 虧，灰零、都是无隈不循环小数. 【交互点】：大需数计算器都肓］2d 腱、用它可以求岀一个正有理数的算术平方帳 〔或茸近似値）钢2用计尊器求下列各式的值：（1） yri3G 5<2） 42 ｛精确到 Q'OOlh解：⑴依次按犍丁匸］,显旅 _:* /3T5S=_.⑵ 依抚歿理石2 L ，題示；3.4H 21S562・］’心 _L L 411 213 S62死的疋就渔.【探索点3】：下面找n 辜看引畜屮提出的问题工由 d = rR’ d —2gRj ft ti =73Tt tJt = /2gR t 其 + K**». 8｝ 机4X1" 用件算SI 求筑m t 用科学记螢産把结果写咸理xur 创影式.其冲n 保留小敢点后W 得SX6. 4X10*^* ___ 3 PzSwTSXSi.Sxe. 4X10*^___ * 固吐・苒亠字宙遽Its 犬殉皑 __________ n/3.労二牛宙谨度4大釣豎下丙損n 辜看引畜屮擢出的问理工曲就二鈕 d —2gRi ft ti =vSft vi = /2iS\ 其中 g**#. 8T R~$4X1M 用件算SI 求瓯剰魂f 用科学记星法把结果写咸理XIA 的形式.其冲馆保留小敢点后一證）* 得ui*o^OxS7xl5^* _______ J Pz^TSXSLSX^iXltf^ ______ +固Lb 苒亠字宙建度u 大殉理 __________ Ed 謁二牛宙谨度4大约怪获忑粉・卜就但毀无\ 曜.且小牧部介不池环的小氯-故必 痢◎丈区卄龍吗？亠【探索点3】：m利用井專蛊计军・井番计議轴莊表申.懈发現了什么砚 #?祥龜说拠弟甲的道理鸣？--*g 跟S/rs#痂/SB M» “*■Htti(2)同计箕赛计隼疗(常瓚可0.001)、并科，坷杯.童理叶现律说出质鬣，履B*履硕的近似僅，悌ft 矗樹击的值龍出阿是寥夕 吗？攪弈= ________________________________________________________________________【交互点】：在生活申，1W1籃曹遇列佈计一吓数附九肛 如何懸+请看Fifii 的圈子一別3小魔想用一换面积为400 cm'嘀正方 賂抵片，淆酋也荊方向裁出…炭而积为骼G 强亍 的长方形抵片，«€A4cftZktA 「Z 不剂庭:否勰去羽’ ik 在蛍愍一小娶见丁说“别岌热* 一迸龍卑一拱廊积大的纸片战 出一块冏報小的績片匕栋同稼小明的说袪眄？小厨能用这块堀片栽出符仓宴 求的抵片吗？解：设枪方骸舐片的悅为駅门®肥为牡皿 枇就边惶与西釈的荣至得吕工・去口血，同It 稅方幣祗片妁祝対3俯门认 因为机•历以履〉 ____________由上可如解A 一 旳氐方形紙片&5K&K 大予已血jE 方星祇片封梢悅只河勿匸阳・这样・快方刑託片射民将玄于正方榜 紙片想生址.答「不聽同意中朋的激曲 小厨不胞用itiltiE 方拾纸片樓出舒令要求的悅 方恋抵片・ 练习：1.砂 耳第蛊丁蚪缶成帕嗟’Cl) v T36S t CZ) <101. 203 Si (3^0.01).2Cl F 12 1⑵运」1j构建点：1怎样求一个数的算术平方根的近似值?巾二艮聖誇，’；‘宜〒rrtitE2.怎沿用计 '算器去「一个数的算数平方根?学后记（教后记）：板书设计布置作业：习题13.11-用计算黑计算下列鶴武的尬（ffi«3©-oi）=⑴ 廊7< ⑵463 54! ⑶⑷ 砸2,佶计与/爲钳接近的两牛慕数杲零伙3- 回蓉下列冋题：乂 16.0 16. 1 16. A 诫3 15.4 1&5 lG+fi 16, 71C.8 1«.91?+0 屛 256, 00 259; ^1 3S2.44265.舲沁彌上了瓷药2Z£$5 278.㈣竝24 2&5.6J S®9. CO （D 2S8. 96的平方抿是第少？_____________________⑵念弥注_____________ .UJ丿丽在那馬个数之间y为什么？<O表中与■/W屁接近的是r^?。
平方根(1)
八年级上册数学导学案课堂流程及学习内容：[自主学习]通过预习教材P2—P3的内容，度着完成下面各题。
1. 李老师家装修厨房，铺地砖10.8平方米，用过正方形的地砖120块，低能算出所用地砖的连长是多少吗？2. 如果面积改为400、121、144、169，正方形的边长又是多少呢？3. 如果一个正数r 的平方等于4，这个正数r 等于多少呢？把4改为1，25，100，r 等于多少呢？[合作探究]如果有一个数r ，使得2r a ，那么把这个数r 叫做a 的平方根。
例1 你能说出下列各数的一个平方根吗？ 0.04 25 81 164学生通过讨论交流得出平方根的性质和表示：①如果数r 是正数a 的一个平方根，那么a 的平方根有且只有两个：r 与—r ；②把a 的正的平方根叫a 的算术平方根，记作：a ，读作：“根号a ”，把a 的负平方根记作—a 。
③一个正数的平方根有2个，它们互为相反数；0只有1个平方根，它是0本身；负数没有平方根。
看清楚题目要求是做题的关键，若求一个数的平方根，一定要 写两个。
若求一个平方根，就可以写其中的一个。
课 型 新授 备课老师 黄余兴 审 核日 期 班 级 学生姓名 第 组 第 课时课 题 平方根（1）学 习 目 标 知识目标：理解平方根和算术平方根的根念，会用根号表示数的平方根。
能力目标：学会平方根、算术平方根的表示法并用其解决实际问题。
情感目标：学会从特殊到一般的数学思想方法，培养学生从实践到理论，从具体到抽象的辩证唯物论观点。
重点 了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根 难点 平方根的根念和平方根的表示方法教学用具学习用具温馨小提示例2 分别求出下列各数的算术平方根：16，0.49，2581，23，()22-[思索、交流]1、判断题⑴把一个数先平方再开平方得原数 （ ） ⑵正数a 的平方根是a ±（ ）⑶－a 没有平方根（ ） 2、填空题⑴若x 2=a （a ＞0），那么a 叫做x 的 ，x 叫做a 的 ，记为 ， 0的平方根是 。
平方根导学案
1.非负数 的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0的算术平方根是____
2.
3.若一个数的算术平方根为3，那么这个数是
4.的算术平方根等于它本身
5. 的算术平方根是。
6 应该在____和_____两个整数之间
1.学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
解：(1)∵ ，（2）∵（3）
∴100的算术平方根是10，∴
即 ；即
五、收获整理
一、明确目标
4．例2：求下列各式的值:
5.探究：怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形呢？试一试，说出你的想法？你知道大正方形的边长为多少吗？
阅读课本70页探究，思考： 有多大呢？它应该在那两个整数之间呢？如何得到它的近似值？
6.例3：小丽想用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2，不知能否裁出来，正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
二．思考探究
1.理解算术平方根的概念：
（1）等式 =a (x≥0)中，规定x = .
（2） 有意义时 的取值范围是。
2. ，那么正数 叫做 的算术平方根，
9 =81，那么81的算术平方根是_____即 =______。
3.例1：求下列各数的算术平方根:
（1）100(2) (3)0.0001（4）0（5）
襄阳市樊城区第二十中七年级数学学科课堂设计活页第周第课时
上课时间：年月日星期：备课组长签字：蹲点领导签字：
6.1平方根(导学案)
第六章 实数第一课时：6.1平方根（一）【学习目标】1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念.2.学会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示.【学习重点】算术平方根的概念. 【学习难点】算术平方根的概念. 【学习过程】 一、学前准备写出下列数的平方=21 ；=22 ；=23 ；=24 ；=25 ；=26 ；=27 ；=28 ；=29 ；=210 ；=211 ；=212 ；=213 ；=214 ；=215 ；=216 ；=217 ；=218 ；=219 ；=220 ；=225 ；二、探索思考算术平方根的概念： a 的算术平方根记为 ，读作 ，a 叫做 据算术平方根的概念可知：a 是 数是 数练习一： 1.填空：(1)因为_____2=64，所以64的算术平方根是______＝______； (2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是____________；(3)因为_____2=1649，所以1649的算术平方根是____________. 2.求下列各式的值：＝______；＝______；＝______；______；______；＝______. 按被开放数从小到大排列可以发现：被开方数越大，对应的算术平方根3、2的算术平方根是 ，10的算术平方根是 ，36的算术平方根是4、辨析题：卓玛认为，因为(－4)2＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？三、典例分析例:已知：023=-++y x，求yx 的算术平方根。
四、当堂反馈1、若一个数的算术平方根等于它本身，这个数是2、如果2a-18=0，那么a 的算术平方根是 . 3、、下列数没有算术平方根的是（）A.0B.-1C.10D.1024有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≥0B ．0x <C ．0x ≠D ．0x> 5、填空并记住下列各式：_______，_______，_____________________，_______，_______，___________ ___，=625 ；6、若x 、y 为实数，且 5+x +|y-2|=0，求x+y 的值五、学习反思第二课时：6.1平方根（二）【学习目标】1.2不循环小数的特点.2.会估计带根号的数的大小。
函数课时练习一(含答案)
《平方根》学习任务单（导学案）【学习目标】1.理解平方根的定义及其性质.2.会求一个非负数的平方根、算术平方根.3.理解算术平方根的非负性.【课前学习任务】预习新课：平方根【课上学习任务】【学习任务一】平方根的定义及其性质、求平方根一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的，也叫做．记作，读作“正、负根号a”．平方根的性质：一个正数a的平方根有两个，它们互为；0的平方根是；负数平方根．求一个数a的平方根的运算，叫做，其中a叫做．平方与开平方是．开平方与加、减、乘、除、乘方一样是一种运算．当堂练习：1．下列叙述正确的是()A．若a存在平方根，则a>0B．25的平方根是5C．6的平方根是±6D．6的平方根是62．下列说法正确的是()A．0的平方根是0 B．1的平方根是1C．－1的平方根是±1 D．9的平方根是33．94的平方根是()A．±94B．94C．±32D．324．①－2是－4的一个平方根；②a2的平方根是a；③2是4的平方根；④4的平方根是－2. 正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列说法正确的是．(填序号)①若x2＝a，则x叫做a的平方根；②若x2＝a，则a叫做x的二次方；③在x2＝a中，已知a，求x叫开平方运算；④在x2＝a中，已知x，求a叫平方运算．【学习任务二】算术平方根、算术平方根的非负性和求法一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x就叫做a的．正数a的算术平方根表示为，读作“根号a”．a叫做.0的算术平方根是．√a表示的是a的算术平方根，由算术平方根的定义知它具有“双重”非负性：a0，√a0，即算术平方根及它的被开方数都为根据平方根与算术平方根的定义及平方与开平方互为求一个正数的平方根和算术平方根．当堂练习：1．下列说法正确的是()A．因为62＝36，所以6是36的算术平方根B．因为(－6)2＝36，所以－6是36的算术平方根C．因为(±6)2＝36，所以6和－6都是36的算术平方根D．以上说法都不对2．设441＝a，则下列结论正确的是()A．a＝441 B．a＝4412 C．a＝－21 D．a＝213．下列算式有意义的是()A．－5 B．(－－5)2 C．－(－5)2D．－(－5)24．①121的算术平方根是11和－11；②49的算术平方根是7；③－81的算术平方根是9；④0没有算术平方根．正确的有()A．4个B．3个C．2个D．1个5．√a 是 ，即√a 0，即非负数的算术平方根是 ；负数没有算术平方根，即当a 0时，√a 无意义．【课后学习任务】1．求下列各数的平方根．(1) 225 (2) |−4| (3) 0.0036.2．已知2m ＋3和4m ＋9是一个正数的两个不同的平方根，求m 的值和这个正数的平方根．3．求下列各数的算术平方根：(1) 0.04； (2) 0.64； (3) (－3)2；4．已知2a ＋1的算术平方根是0，b －a 的算术平方根是12，求12ab 的算术平方根．参考答案【课上学习任务】【学习任务一】平方根；二次方根；±a；相反数；0；没有开平方；被开方数；互逆运算1．C2．A3．C4．A5．①②③④【学习任务二】算术平方根；√a；被开方数；0≥；≥；非负数；逆运算1．A2．D3．C4．D5．非负数；≥；非负数；<．【课后学习任务】1．(1) 因为(±15)2＝225，所以225的平方根是±15；(2) |−4|＝4，因为(±2)2＝4，所以|−4|的平方根是±2.(3)因为(±0.06)2＝0.0036，所以0.0036的平方根是±0.06.2．由题意，得(2m＋3)＋(4m＋9)＝0，解得m＝－2.所以2m＋3＝2×(－2)＋3＝－1，4m＋9＝4×(－2)＋9＝1.所以这个正数的平方根是±1.3．(1)因为0.22＝0.04，所以0.04的算术平方根是0.2，即0.04＝0.2. (2)因为0.82＝0.64，所以0.64的算术平方根是0.8，即0.64＝0.8. (3)因为32＝(－3)2，所以(－3)2的算术平方根是3，即(－3)2＝3.4．因为0＝0，所以2a ＋1＝0，解得a ＝－12.因为(12)2＝14，所以14＝12， 所以b －a ＝14，所以b ＝－14，所以12ab ＝12×(－12)×(－14)＝116.又因为(14)2＝116，所以116＝14， 所以12ab ＝14.。
平方根导学案
平方根（一）学习目标：一、了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根.二、会求一个正数的平方根、算术平方根.3、会用计算器计算一个正数的算术平方根.学习重点：平方根、算术平方根的概念和求法，会用计算器求一个正数的算术平方根.学习难点：平方根、算术平方根的概念和二者之间的区别与联系.学前预备一、试探与探讨：（1）你能求出以下各数的平方吗?0, -1, 5, , -15, -3, 3, 1, 15（2）.填表：2.想好了，就填预习导学一、通过以上练习可知，已知一个数的平方是多少，可求那个数，因此给那个数可下概念为：一样地，若是一个数的平方等于a ，那么那个数叫做a 的平方根或二次方根，也确实是说，若是x 2=a ，那么，x 叫做a 的平方根.二、由于102＝100，（-10）2＝100，因此100的平方根是 和 . 自主训练1、 求以下各数的平方根： （1）2516； （2） ； （3）;6449（4）125 .二、求以下各数的平方根 36，169， 17， ， 410-， 3议一议:(1)一个正数有几个平方根,有什么特点? (2)0的平方根是什么？ (3)负数有平方根吗？知识归纳：正数有两个平方根，它们互为相反数；用a 表示其中正的平方根，读作“根号a ”另一个负的平方根记为a -，其中a 叫做被开方数。
0有一个平方根，是它本身 负数没有平方根求一个数的平方根的运算叫做开平方。
练一练：1. 下面说法正确的选项是( )的平方根是0 ( ) 的平方根是1( )C.﹣1的平方根是﹣1( )D.(﹣1)2平方根是﹣1( )2. 以下各数没有平方根的是( )B.0C.(﹣2)3D.(﹣3)43. x+2和3x－14是一个数的平方根，那么x等于( )A.－2 .0 C达标检测：A级：小小妙算手以下各数有平方根吗？若是有，求出它的平方根；若是没有，说明理由.- 64 0 (- 4)21100B级：计算要切一块面积为36 m2的正方形铁板，它的边长应是多少？C级：求知足以下各式的非负数x的值:(1)169x2=100 (2)x2-3=0教学反思：平方根（二）学习目标：一、了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根.二、会求一个正数的平方根、算术平方根.3、会用计算器计算一个正数的算术平方根.学习重点：算术平方根的概念和求法，会用计算器求一个正数的算术平方根.学习难点：平方根、算术平方根的概念和二者之间的区别与联系.学前预备1、知识回忆：一样地，若是一个数的平方等于a，那么那个数叫做a的平方根或二次方根，也确实是说，若是x2=a，那么，（）叫做（）的平方根.正数有个平方根，它们。
八上第十三章实数学案
13.1平方根（1）【学习内容】课本P68-72 【学习目标】1.了解数的算术平方根的定义，会用根号表示一个数的算术平方根，并理解算术平方根的双重非负性2.能利用算术平方根的定义求一个非负数的算术平方根【学习重点】了解算术平方根的概念、性质、会用根号表示一个正数的算术平方根【学习难点】理解算术平方根的双重非负性 【学习过程】［知识回顾］目前为止我们已经学过哪几种运算？运算范围有没有限制？若有限制请说出运算范围［探究研讨］【活动1】学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为252dm 的正自学教材，回答问题：1. 一般地，如果一个___ 数x 的平方等于a ，即2x =a ，那么这个______叫做a 的_________．a 的算术平方根记为a ，读作“根号a ”，a 叫做被开方数．规定：______的算术平方根是0. 记作0=2.由以上定义可知如果2x =a ，那么x 就叫a 的算术平方根吗？判断下列语句是否正确？ ①5是25的算术平方根（ ） ②-6是36的算术平方根（ ）③0.01是0.1的算术平方根（ ） ④-5是-25的算术平方根（ ）3.3的算术平方根可表示为 ，4的算术平方根可表示为 ，你还能表示出那些数的算术平方根？写在下面，和同座交流一下4.试一试：你能根据等式：212=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．【活动2】例：求下列各数的算术平方根： （1）100；(2)6449；(3) 0.0001 ；⑷ 0；［跟踪训练］1、 1.非负数a 的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0.64-的算术平方根____，0的算术平方根是____2.41的算术平方根是（ ） A ．161 B ．81 C ．21 D ．21±3.若x 是49的算术平方根，则x =（ ）A. 7B. －7C. 49D.－494.小明房间的面积为10.8米2，房间地面恰好由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是 .［变式训练］想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？［跟踪训练］____,_____===_____,3.7=，则x 的算术平方根是（ ）【活动3】思考：－4有算术算术平方根吗？为什么？ 总结：1.正数有 的算术平方根 0的算术平方根是 负数 2.对于a ：a 0［跟踪训练］1．下列哪些数有算术平方根？ 0.03， -161， π， 0， （-3）2，（-1）32.下列各式中无意义的是（ ）A ．7-B ．7 C.7- D ．()27--3. 下列运算正确的是（ ）A ．33-=B ．33-=-C =D 3=-4.若下列各式有意义，在后面的横线上写出x 的取值范围： ⑵x -55.若20a -=，则a= ,b= ,2a b -= ．［提升能力］1.一个自然数的算术平方根为a ，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是_______2.一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的 倍，面积扩大为原来的9倍，它的边长变为原来的 倍，面积扩大为原来的n 倍，它的边长变为原来的 倍.3.那么，b a -有意义吗？4.x 的取值范围是（ ） A. 2x ≠ B. 2x ≥ C. 2x > D. 2x ≤ ()2130x y -++=,,x y z 具有双重非负性13.1平方根（2）【学习内容】课本P72-74 【学习目标】1.理解有些非负数的算术平方根不是一个有理数3.能用逼近法估算a （a 不是完全平方数）的算术平方根的大小，增强数感 【学习重点】能用逼近法估算a （a 不是完全平方数）的算术平方根的大小 【学习难点】通过估算能比较类似a （a 不是完全平方数）的数的大小 【学习过程】 ［知识回顾］1、算术平方根的意义及表示方法。
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12.1平方根（一）导学案
学科：初二数学课型：新授班级：________ 姓名:__________
学习目标：
1、了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根以及算术平方根.
2、会求一个正数的平方根、算术平方根.
3、会用计算器计算一个正数的算术平方根.
学习重点：平方根、算术平方根的概念和求法，会用计算器求一个正数的算术平方根.
学习难点：平方根、算术平方根的概念以及两者之间的区别与联系.
学前准备
1、思考与探索：
（1）你能求出下列各数的平方吗?
0, -1, 5, 2.3, -1
5, -3, 3, 1, 1
5
（2
2.
预习导学
1、通过以上练习可知，已知一个数的平方是多少，可求这个数，所以给这个数可下定义为：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，也就是说，如果x2=a，那么，x叫做a的平方根.
2、由于102＝100，（-10）2＝100，所以100的平方根是和 .
自主训练
1、求下列各数的平方根：（1）
25
16
；
（2）0.16 ；
（3）;
64
49
（4）125 .
2、求下列各数的平方根
36，
16
9
，17，0.81，4
10-，
3议一议:
(1)一个正数有几个平方根,有什么特点?
(2)0的平方根是什么？
(3)负数有平方根吗？
知识归纳：正数有两个平方根，它们互为相反数；用a表示其中正的平方根，读作“根号
a”另一个负的平方根记为a
-，其中
a叫做被开方数。
0有一个平方根，是它本身
负数没有平方根
求一个数的平方根的运算叫做开平方。
练一练：
1. 下面说法正确的是( )
A.0的平方根是0 ( )
B.1的平方根是1( )
C.﹣1的平方根是﹣1( )
D.(﹣1)2平方根是﹣1( )
2. 下列各数没有平方根的是( )
A.64
B.0
C.(﹣2)3
D.(﹣3)4
3. x+2和3x－14是一个数的平方根，则x等于( )
A.－2
B.0
C.8
D.3
达标检测：
A级：小小神算手
下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，说明理由. - 64 0 (- 4)21
100
B级：计算
9、要切一块面积为36 m2的正方形铁板，它的边长应是多少？
C级：、求满足下列各式的非负数x的值:
(1)169x2=100 (2)x2-3=0。