乌海市九年级下学期数学3月月考试卷

乌海市九年级下学期数学 3 月月考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2019 九上·浙江期末) 如图，某学校数学课外活动小组的同学们，为了测量一个小湖泊两岸的两棵树 A 和 B 之间的距离，在垂直 AB 的方向 AC 上确定点 C，如果测得 AC＝75 米，∠ACB＝55°，那么 A 和 B 之间的距离是（ ）米．A . 75•sin55° B . 75•cos55° C . 75•tan55°D. 2. （2 分） 下列函数解析式中,一定为二次函数的是（ ） A . y=3x−1 B . y=ax2+bx+c C . s=2t2+2t+1D . y=x2+ 3. （2 分） (2018 九上·衢州期中) ⊙O 以原点为圆心，5 为半径，点 P 的坐标为(4，2)，则点 P 与⊙O 的位 置关系是（ ） A . 点 P 在⊙O 内 B . 点 P 在⊙O 上 C . 点 P 在⊙O 外 D . 点 P 在⊙O 上或⊙O 外 4. （2 分） 要得到二次函数 y= -x2+2x-2 的图象，需将 y=- x2 的图象（ ） A . 向左平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位 B . 向右平移 2 个单位，再向上平移 2 个单位 C . 向左平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位 D . 向右平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位第 1 页 共 20 页5. （2 分） (2017·玉林模拟) 在湖边高出水面 50m 的山顶 A 处看见一艘飞艇停留在湖面上空某处，观察到飞 艇底部标志 P 处的仰角为 45°，又观其在湖中之像的俯角为 60°，则飞艇底部 P 距离湖面的高度为（参考等式：=）（ ）A . 25 +75B . 50 +50C . 75 +75D . 50 +100 6. （2 分） 抛物线 y=3（x﹣1）2+2 的顶点坐标是（ ） A . （1，﹣2） B . （﹣1，2） C . （1，2） D . （﹣1，﹣2） 7. （2 分） (2019 八上·绍兴月考) 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC，AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AB 于 E．若 AB=6cm，则△DEB 的周长为（ ）A . 5cmB . 6cmC . 7cmD . 8cm8. （2 分） (2016·余姚模拟) 一个扇形的半径是 3，圆心角是 240°，这个扇形的弧长是（ ）A . 2πB . 4π第 2 页 共 20 页C . 8π D . 12π 9. （2 分） (2017·房山模拟) 二次函数 对称轴为直线 x＝2，则下列结论中正确的个数有（ ）的部分图象如图所示，图象过点(－1，0)，①4 ＋b＝0；② 则 ＜ ＜ ；④若方程；③若点 A(－3， )，点 B(－ ， )，点 C(5， )在该函数图象上， 的两根为 和 ，且 ＜ ，则 ＜－1＜5＜ .A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2 分） (2020·铜仁模拟) 如图 1，在中，，，点 P、点 Q 同时从点 B 出发，点 P 以的速度沿运动，终点为 C，点 Q 以的速度沿运动，当点 P到达终点时两个点同时停止运动，设点 P，Q 出发 t 秒时，的面积为，已知 y 与 t 的函数关系的图象如图 曲线 OM 和 MN 均为抛物线的一部分 ，给出以下结论：； 曲线 MN 的解析式为； 线段 PQ 的长度的最大值为；若与相似，则秒 其中正确的是）A. B. C. D.第 3 页 共 20 页二、 填空题 (共 5 题；共 5 分)11. （1 分） (2020·麻城模拟) 计算：________.12. （1 分） (2020·宜宾) 在直角三角形 ABC 中，是 AB 的中点，BE 平分点 E 连接 CD 交 BE 于点 O，若，则 OE 的长是________．交 AC 于13. （1 分） (2016 九上·宁海月考) 如图，坡面 CD 的坡比为，坡顶的平地 BC 上有一棵小树 AB，当太阳光线与水平线夹角成 60°时，测得小树的在坡顶平地上的树影 BC 是 3 米，斜坡上的树影 CD 是 树 AB 的高是________米.米，则小14. （1 分） (2019·赤峰模拟) 已知二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，现有下列结论，①abc＞ 0； ②a+b+c＜0；③b＝2a；④a+b＞0；则其中正确结论是________（只填写序号）．15. （1 分） (2018 九上·宜城期中) 如图，正方形 ABCD 的边长为 8，M 是 AB 的中点，P 是 BC 边上的动点，连结 PM，以点 P 为圆心，PM 长为半径作当与正方形 ABCD 的边相切时，BP 的长为________．第 4 页 共 20 页三、 解答题 (共 10 题；共 90 分)16. （5 分） (2018·金乡模拟) 一个圆形零件的部分碎片如图所示．请你利用尺规作图找到圆心 O．（要求： 不写作法，保留作图痕迹）17. （10 分） (2012·苏州) 如图，已知斜坡 AB 长 60 米，坡角（即∠BAC）为 30°，BC⊥AC，现计划在斜坡 中点 D 处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线 CA 的平台 DE 和一条新的斜坡 BE．（请将下面 2 小题 的结果都精确到 0.1 米，参考数据： ≈1.732）．（1） 若修建的斜坡 BE 的坡角（即∠BEF）不大于 45°，则平台 DE 的长最多为米；（2） 一座建筑物 GH 距离坡角 A 点 27 米远（即 AG=27 米），小明在 D 点测得建筑物顶部 H 的仰角（即∠HDM）为 30°．点 B、C、A、G、H 在同一个平面内，点 C、A、G 在同一条直线上，且 HG⊥CG，问建筑物 GH 高为多少米？18. （10 分） (2020·门头沟模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为 A，直线与抛物线交于点(点 B 在点 C 的左侧)．第 5 页 共 20 页（1） 求点 A 坐标；（2） 横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记线段 及抛物线在两点之间的部分围成的封闭区域(不含边界)记为 W．①当时，结合函数图象，直接写出区域 W 内的整点个数；②如果区域 W 内有 2 个整点，请求出 的取值范围．19. （5 分） 如图①，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，直线 EF 和⊙O 相切于点 C，AD⊥EF，垂足为 D。

（1）求证：∠DAC＝∠BAC；（2）若把直线 EF 向上平行移动，如图②，EF 交⊙O 于 G、C 两点，若题中的其它条件不变，猜想：此时与∠DAC相等的角是哪一个？并证明你的结论。

20. （5 分） (2017·启东模拟) 小宇想测量位于池塘两端的 A、B 两点的距离．他沿着与直线 AB 平行的道路 EF 行走，当行走到点 C 处，测得∠ACF=45°，再向前行走 100 米到点 D 处，测得∠BDF=60°．若直线 AB 与 EF 之间 的距离为 60 米，求 A、B 两点的距离．21. （10 分） (2019 九下·深圳月考) 农场有 100 棵果树，每一棵树平均结 600 个果子．现准备多种一些果 树以提高产量，根据经验估计，每多种一棵果树，平均每棵树就会少结 5 个果子．假设果园增种 x 棵果树，果子总 产量为 y 个．（1） 增种多少棵果树，可以使果园的总产量最多？最多为多少？第 6 页 共 20 页（2） 增种多少棵果树，可以使果子的总产量在 60400 个以上？ 22. （10 分） (2017·陕西模拟) 如图，AD 是⊙O 的切线，切点为 A，AB 是⊙O 的弦．过点 B 作 BC∥AD，交⊙O 于点 C，连接 AC，过点 C 作 CD∥AB，交 AD 于点 D．连接 AO 并延长交 BC 于点 M，交过点 C 的直线于点 P，且∠BCP=∠ACD．（1） 判断直线 PC 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2） 若 AB=9，BC=6．求 PC 的长． 23. （5 分） (2017·连云港模拟) 如图所示，把一张长方形卡片 ABCD 放在每格宽度为 12mm 的横格纸中，恰 好四个顶点都在横格线上，已知∠α=36°，求长方形卡片的周长．（精确到 1mm）（参考数据：sin36°≈0.60， cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）24. （15 分） (2019·广安) 如图，抛物线与 x 轴交于 A、B 两点（A 在 B 的左侧），与 y 轴交于点 N，过 A 点的直线 l：与 y 轴交于点 C，与抛物线的另一个交点为 D，已知，P 点为抛物线上一动点（不与 A、D 重合）．（1） 求抛物线和直线 l 的解析式；（2） 当点 P 在直线 l 上方的抛物线上时，过 P 点作 PE∥x 轴交直线 l 于点 E，作轴交直线 l 于点 F，求的最大值；（3） 设 M 为直线 l 上的点，探究是否存在点 M，使得以点 N、C，M、P 为顶点的四边形为平行四边形？若存在， 求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由．25. （15 分） (2019·天心模拟) 我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四第 7 页 共 20 页边形”.（1） 已知：如图，四边形 ABCD 是“等对角四边形”，,则∠C=________;（2） 已知：在“等对角四边形”ABCD 中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=4 , AD=3.求对角线 AC 的长；（ 3 ） 已 知 ： 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 xoy 中 ， 四 边 形 ABCD 是 “ 等 对 角 四 边 形 ” ， 其 中,点 D 在 y 轴上，抛物线过点 A、C,点 P 在抛物线上，当满足的 P 点至少有 3 个时,总有不等式成立，求 n 的取值范围.第 8 页 共 20 页一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、二、 填空题 (共 5 题；共 5 分)11-1、12-1、 13-1、 14-1、 15-1、三、 解答题 (共 10 题；共 90 分)参考答案16-1、第 9 页 共 20 页17-1、17-2、 18-1、第 10 页 共 20 页18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-3、。