基于广义最小方差基准的控制器性能评价及应用

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预测控制

1.1 引言预测控制是一种基于模型的先进控制技术，它不是某一种统一理论的产物，而是源于工业实践，最大限度地结合了工业实际地要求，并且在实际中取得了许多成功应用的一类新型的计算机控制算法。

由于它采用的是多步测试、滚动优化和反馈校正等控制策略，因而控制效果好，适用于控制不易建立精确数字模型且比较复杂的工业生产过程，所以它一出现就受到国内外工程界的重视，并已在石油、化工、电力、冶金、机械等工业部门的控制系统得到了成功的应用。

工业生产的过程是复杂的，我们建立起来的模型也是不完善的。

就是理论非常复杂的现代控制理论，其控制的效果也往往不尽人意，甚至在某些方面还不及传统的PID控制。

70年代，人们除了加强对生产过程的建模、系统辨识、自适应控制等方面的研究外，开始打破传统的控制思想的观念，试图面向工业开发出一种对各种模型要求低、在线计算方便、控制综合效果好的新型算法。

这样的背景下，预测控制的一种，也就是模型算法控制（MAC -Model Algorithmic Control）首先在法国的工业控制中得到应用。

同时，计算机技术的发展也为算法的实现提供了物质基础。

现在比较流行的算法包括有：模型算法控制（MAC）、动态矩阵控制（DMC ）、广义预测控制（GPC）、广义预测极点（GPP）控制、内模控制（IMC）、推理控制（IC）等等。

随着现代计算机技术的不断发展，人们希望有一个方便使用的软件包来代替复杂的理论分析和数学运算，而Matlab、C、C++等语言很好的满足了我们的要求。

1.2 预测控制的存在问题及发展前景70年代以来，人们从工业过程的特点出发，寻找对模型精度要求不高，而同样能实现高质量控制性能的方法，以克服理论与应用之间的不协调。

预测控制就是在这种背景下发展起来的一种新型控制算法。

它最初由Richalet和Cutler等人提出了建立在脉冲响应基础上的模型预测启发控制（Model Predictive Heuristic Control,简称“MPHC”）,或称模型算法控制(Model Algorithmic Control，简称“MAC”)；Cutler等人提出了建立在阶跃响应基础上的动态矩阵控制(Dynamic Matrix Control，简称“DMC”)，是以被控系统的输出时域响应(单位阶跃响应或单位冲激响应)为模型，控制律基于系统输出预测，控制系统性能有较强的鲁棒性，并且方法原理直观简单、易于计算机实现。

系统辨识及自适应控制教学大纲

系统辨识及自适应控制一、课程说明课程编号：090148Z10课程名称：系统辨识及自适应控制/ System Identification and Adaptive Control课程类别：专业课学时/学分: 32/2（其中实验学时：6 ）先修课程：自动控制理论、线性代数适应专业：自动化、测控技术与仪器、智能科学与技术、电气工程及其自动化教材、教学参考书：1.杨承志、孙棣华等.系统辨识与自适应控制.重庆：重庆出版社.2003年；2.徐湘元.自适应控制理论与应用.北京：电子工业出版社.2007年；3.庞中华,崔红.系统辨识与自适应控MATLAB 仿真.北京：北京航空航天大学出版社.2009年二、课程设置的目的意义系统辨识与自适应控制是电气信息类专业大学本科高年级学生的一门专业选修课程，是现代控制理论的一个重要组成部分。

通过该课程的学习，帮助学生了解系统辨识与自适应控制的基本原理和算法，掌握系统数学模型的建立方法及自适应控制系统的设计方法和技巧，为培养学生成为控制学科的高级工程技术人才奠定基础。

三、课程的基本要求知识：掌握系统辨识与自适应控制的基本概念和基本原理，最小二乘参数辨识方法，最小方差自校正控制方法，广义最小方差自校正控制方法，极点配置自校正控制方法，自校正PID控制方法，自校正内膜控制方法，自校正模型算法控制方法，基于Lyapunov稳定性理论的模型参考自适应控制方法等。

能力：从实际应用的角度出发，针对具有一定程度不确定性的被控对象，能够运用上述方法和知识设计一般的自适应控制系统，满足控制系统的基本控制要求。

素质：拓展学生在控制工程领域的设计思路，丰富学生对控制系统的设计方法；通过对不确定性被控对象特点的分析、难于控制问题的解决培养学生发现问题、分析问题、解决问题的科研素养。

四、教学内容、重点难点及教学设计注：实践包括实验、上机等五、实践教学内容和基本要求通过实验，帮助学生巩固、加深理解课堂所学基本理论知识，在Matlab/SimuLink仿真计算平台中实现系统模型参数辨识和含噪声干扰系统的自六、考核方式及成绩评定1、平时成绩占40%：包括作业、上机实验考核以及平时上课考核；七、大纲主撰人：大纲审核人：。

自适应控制--第五讲最小方差自校正控制

B ( z ) D( z ) E( z) u (t ) y (t ) C ( z) C ( z)
y (t k ) D( z ) w(t k )
B ( z ) D( z ) E( z) u (t ) y (t ) C ( z) C ( z)
y (t k ) D( z ) w(t k )
P( z ) A( z ) F ( z ) B( z )G ( z )，P( z )的阶次为n max{ng , n f } 又 F ( z )、G ( z )是已知的当P( z )的阶次大于等于2n时，A( z )、B( z )包含的2n个未知数有唯一解当(n max{ng , n f }) 2n时，A( z )、B( z )参数可辨识
• 最小方差自校正控制
• 广义最小方差控制 • 基于广义最小方差控制
闭环系统可辨识条件
闭环系统可辨识条件
闭环系统可辨识条件
Q( z ) C ( z ) F ( z )， Q( z )的阶次大于等于n 又 F ( z )是已知的 C ( z )的参数有唯一解，可辨识
闭环系统可辨识条件
3.A(z)、C(z)所有零点都为稳定的,即所有零点都在单位圆内; 4. {w(k)}为零均值白噪声序列,且E{w2(k)}=2.
3
最小方差控制
最小方差调节的基本思想是: 由于系统中信道存在着k步时滞,这就使得当前的控制作用u(t)要到k个采样周期后才能对输出产生影响. 因此,要获得输出方差最小,就必须对输出量提前k步进行预报,然后根据预报值来计算适当的调节作用u(t). 这样,通过不断的预报和调节,就能始终保持输出量的稳态方差为最小.
遗忘因子递推最小二乘法参数估计

改进广义预测算法的NCS时延补偿

据，从而减少网络延迟和空抽样对 NCS 系统控制性能的影响。 Mu J X 等［6］使用预测控制算法的冗余控制来提高控制性能，并使用改进的史密斯预测器和模型预测器来补偿反馈信道中的延迟。文献［7~ 8］提出了一种约束模型预测控制算法，通过滚动控制时域优化对应终端性能的上限和下限，使用执行器中的缓冲器来保存时延补偿控制量。
112
时维国等：改进广义预测算法的 NCS 时延补偿
第 47 卷
广义预测控制（The generalized predictive control， GPC）算法应用于以太网 NCS 网络延迟的补偿。使用基于最小方差控制的广义预测控制算法来避免 Diophantine 方程，以确保网络控制系统的实时性。将传统的广义预测控制算法和改进的广义预测控制算法在 Matlab 仿真平台上验证算法的优越性。仿真结果表明，改进的广义预测控制算法可以在随机延迟较大的以太网控制环境中使用，可以补偿延迟对系统性能的影响，大大提高系统的控制精度。
SHI Weiguo YAN Xiaoyu WANG Jiasheng （Colllege of Information & Electrical，Dalian Jiaotong University，Dalian 116028）
Abstract Aiming at the shortcomings of traditional generalized predictive control algorithm in Ethernet network control sys⁃ tem，such as large computational complexity，complex system and lack of real time，a generalized predictive control algorithm based on minimum variance control is adopted，which avoids the solution of Diophantine equation，reduces the calculation time， and ensures the real-time network control system. Experimental results show that the improved generalized predictive control algo⁃ rithm can well compensate the influence of delay on system performance and improve the control precision of the system.

基于精校机的广义最小方差的极点配置控制器的仿真与应用

ｔｅｐｏｓｔｏｋｓｏｙｓｅ．Ｉｓａｈｉｉｎｏｆｐｏｅｆｓｔｍｔｉｐｐｌｏｔｌｔｏ－ｉｔｈｅｅｅｒｈｙｄａｉｄｅｃｒｕｌｐｏｓｔｏｇＶｙｓｅｆｔｅｐｒｃｓｃｉｉｎＳＴＯａｔｏｄＡｐｐｉａｉｎｏｌｃｔｏｆＰｏｋａｅｅｎｔｏｌｒｏｈｅｉｅＳｔａｇｅｎｅＰｌｃｍｎｔＣｏｒｌｅｎｔｅＰｒｃｓｒｉｈｔｎｉｇＭａｈｉｃｎｅ’ ｎｅａｉｅｉｉｕｍｒａｃＳＧｅｒｌｄＭｎｍｚＶａｉｎｅ
Ａｂｔａｃ：Ａｅｅａｉｄｍｉｍｕａｉｎｃｅｆｔｉｇｃｎｒｌｒｉｐｉａｅｔｈｅｒｎｄｍｙｓｅｆｏｔｉｓｒｔｇｎｒｌｚｅｎｉｍｖｒａｅｓｌ－ｕｎｏｔｏｌｓａｐｌｂｌｏｔａｏｓｔｍｏｕｓｄｅｎｅｃ
ｃｎｒｌａｈｈａｔｉｔｃｈｃｒｉｐｌｉｈｅｉｄｅｉａｒｎｇｏｔｗｉｅｉｒｃｏｔｏｌｈｔｅｃａｃｅｓｉｓｗｉｈａｅｓｒｅｓｒｒｍｅａｔｍｔｃａａｌｃｒｙｉｕｔａｓｔｍｃｏｏｍｐｕｅ，ｒｎｓｙｈｔｒＳｔａｐｒｃｉａｌ．ＴｈｉｐｅｏｓｓｈｇｎｒｌｅｉｉｕＯｉｓｈａｔｌｖａｕｅｃｓｐａｒｐｒｐｏｅｔｅｅｅａｉｄｍｎｍｍｖｒａｃｅｆｔｎｇｃｎｔｏｌａｄｚａｉｎｅｓｌ－ｕｉｏｒｌｎｎｒｅ

自适应控制和鲁棒控制

二﹑自适应控制系统的基本结构
其基本结构由三部分组成, 见右图.
品质评价
(1)辨识被控过程或环境的结控制决策
构和参数的变化, 并建立过程的
参数估计
数学模型, 估计出过程参数, r
控制器 u
过程
y
这需对过程的输入﹑输出进
行测量, 实时在线估计.
(2)品质的评价. 具有一个衡量
品质评价
控制决策
控制系统控制效果的性能指标, 并
第二节自校正控制系统
自校正控制系统的基本结构如下图:
参数调整机构
自校正控制系统由两个回路组成.
控制器参数新值
外回路参数估计器
r
控制器 u
过程
内回路包括过程和普通线性反馈控制器. 外回路用于调整控制
y 器参数, 由递推参数估计器
内回路
和控制器参数调整机构组成.
递推估计器可采用递推最小二乘法﹑广义最小二乘法﹑辅
C ( z 1 )
C ( z 1 )
式(24)的预测估计值考虑了e(k)在 k 时刻及该时刻以前各时刻的随机干扰的影响, 而忽略了e(k 1)及 (k 1) 时刻以
后的随机干扰的影响, 这样的预测估计值是最小方差估
计, 最小方差为: Jmin E{[F(z1)e(k d)]2} (25) 因 E[e2(k)] 1, E[e(k)e( j)] 0(k j), 所以式(25)为:
第一节自适应控制系统的作用与基本结构
一﹑问题的提出
自适应控制系统又称适应控制系统, 它能自动地调整控制器的参数, 以补偿过程特性或环境条件的变化.
工业过程采用自适应控制的主要原因有两点: (1) 大多数工业过程是非线性的, 而设计线性控制器时所用的线性化模型与具体的稳态工作点有关. (2) 大多数工业过程是非定常的, 具有时变特性.

非线性广义最小方差控制律综述

第１１卷第２期２０１３年６月
１６７２－６５５３／２０１３／１１（２）／１０２－７
动力学与控制学报
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＤＹＮＡＭＩＣＳＡＮＤＣＯＮＴＲＯＬ
Ｖｏ１．１１Ｎｏ．２
２０１２－０５－２１收到第１稿，２０１２０－５－３０收到修改稿．．国家自然科学基金资助项目（６１００４０４１），辽宁省自然科学基金资助项目（２０１１０２０３６），新世纪优秀人才计划资助（ＮＣＥＴ・１１－００５４）十通讯作者Ｅ・ｍａｉｌ：ｙｐａｎｇ＠ｄｌｕｔ．ｅｄｕ．Ｃｒｌ
控制系统中的非线性一般有两个来源５Ｊ：一是系统自身的不完善，而这种不完善实际中是不可避免的，例如随动系统的齿轮传动具有的间隙和
干摩擦；二是系统的固有特性，例如高速运动机械
ＭｉｎｉｍｕｍＶａｒｉａｎｃｅ，ＮＧＭＶ）控制是在广义最小方差（ＧｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＭｉｎｉｍｕｍＶａｒｉａｎｃｅ，ＧＭＶ）控制基础上的进一步扩展应用，对非线性控制问题提出了一种新的解决方案．ＮＧＭＶ控制的系统模型组成为：输入通道或输出通道中的延时项；非线性输
提高，建立在线性系统基础上的传统设计已经无

【国家自然科学基金】_最小方差基准_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140730

科研热词模型预测控制最小方差基准软约束经济性能评估经济性能约束气候变化方差分析控制系统经济性能评估性能评价太阳辐射协调二次规划 pareto最优曲面 lqg性能基准 lqg基准
பைடு நூலகம்
推荐指数 4 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2013年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
2008年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
科研热词顾客满意度随机配置法输入端缩减统计静态时序分析结构方程模型线性时变稀疏网格性能评价广义最小方差基准工艺参数偏差多变量控制系统关联矩阵偏最小二乘法 stone-geisser检验
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2014年序号 1 2 3 4 5
科研热词时间同步无线传感器网络同步能耗同步精度分量解耦融合
推荐指数 1 1 1 1 1
2013年科研热词推荐指数递推最小二乘法 1 最小方差控制 1 最小二乘法 1 最优控制参数 1 最优投资策略 1 控制系统 1 控制器设计 1 控制 1 性能评价算法 1 性能评价 1 广义最小方差(gmv) 1 广义最小方差 1 均值-方差模型 1 同步 1 受驯铷原子钟 1 仿真分析 1 pi控制 1 lévy过程 1 hamilton-jacobi-bellman 方程 1
2009年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
科研热词最小方差性能评价评估模型预测控制最小方差基准时间序列分析控制系统性能多变量控制系统基准关联矩阵主蒸汽温度控制串级控制回路

模型预测控制系统的性能评价研究

模型预测控制系统的性能评价研究肖振;高强;常勇【摘要】以单容水箱、精馏塔为仿真对象，以模型预测控制作为实现过程，通过Matlab仿真方式，利用最小方差法进一步提高单容水箱单变量模型的预测控制性能；对精馏塔模型多变量系统，利用历史性能指标和设计性能指标，以残差的累积和图为手段进行模型预测控制性能监视，最后验证了所提方法的有效性。

%Both single water tank and rectification column was taken as simulation objects,in which,the pre-diction control model was applied;basing on Matlab simulation,the minimum variance method was adopted to improve MPC’s control performance.As for the multivariable system of the rectification column model,the historical performance index and the design performance index,including the residual cumulative sum and control charts were adopted to monitor MPC performance.The results verify effectiveness of the method pro-posed.【期刊名称】《化工自动化及仪表》【年(卷),期】2016(043)007【总页数】7页(P706-711,719)【关键词】模型预测控制系统;动态矩阵算法;最小方差;性能评价;Matlab【作者】肖振;高强;常勇【作者单位】天津理工大学天津市复杂系统控制理论及应用重点实验室，天津300384;天津理工大学天津市复杂系统控制理论及应用重点实验室，天津 300384;天津理工大学天津市复杂系统控制理论及应用重点实验室，天津 300384【正文语种】中文【中图分类】TH865模型预测控制(Model Predictive Control,MPC)产生于20世纪70年代，是先进工业过程控制领域中一类计算机控制算法。

一种用于ASM测试的改进RLS广义最小方差自适应控制

》ｒｕｓｈｖｓｏｇｌｔｔａｔｅｅｈｄｃｎａａｔｈｈｎｅｏａｅｕｋ，ｈｈ《ｅｌａｅｔｎｌｉｕｒｅｔｔｈｎｗｍｔｏｄｅｃａｇｆｌｄｖｒｑｉｌｗｉｓｔｒｙｌｓａｄｈｅｏｐｔｏｙｃｙｃ；ｍｋｓｈｓｍｂｉｅａｄａｌＴｕｔｅｉａｓｏｎｏｅｒｔａｉａｐｉｔｎａｅ；ａｅｔｓｔｎｏｒｅｅ．ｓｈｄｓｎｓｈｗａｉｌｎｐｌａｏｕｓｅｙｅｅｇｐｔｅｙｅｇｈｓｈｔｂｐｃｃｃｉｖ．ｌ
李恒宾刘平任庆平 Fra bibliotek熊建国侯彦羽
（青海交通职业技术学院汽车工程系，，西宁８０２）１０８（西南交通大学机械工程学院，成都６０３）１０１
Ａｅｆｔｎｎｏｔｏｌｒｏｅｅａｉｅｎｍｕｖｒｎｅｗｉｒｖｄｓｌｕｉｇｃｎｒｌｆｇｎｒｌｄｍｉｉｍａｉｃｔｉｏｅ－ｅｚａｈｍｐＩａｔｓａｅｇｒｈｕｄｒｅｓ— ｑｕｒｓａｌｏｉｍｎｅｔＡＳＭｅｔｔｓＬｅｇｂｎ，Ｉｉｇ，ＥｉｇｐｎＸＯＧＪｎｇｏ，Ｏａ－ｕＩｎ－ｉＬＵＰｎＲＮＱｎ－ｉｇ，ＩＮａ－ｕＨＵＹｎｙＨｉ（ＤｐｒｎｆｕｏｏｉｎｉｅｒｇＱｎｈｉｏｕｉｔｎｅｈｉａＣｌｇ，ｉｉｇ８２，ｈｎ）ｅａｔｔｔｍｔｅＥｇｅｉ，ｉｇａＣｍｍｎｃｉｓｃｎｃｌｏｅｅＸｎｎ１０８ＣｉａｍｅｏＡｖｎｎａｏＴｌ０（ｃｏｌｆｃａｉａＥｇｎｅｉｇＳｕｈｅｔｉｔｇＵｉｅｓｙＣｅｇｕ６３，ｈｎ）２ｈｏｏｈｎｃｌｎｉｅｒ，ｏｔｗｓＪｏｎｎｖｒｉ，ｈｎｄ０ＣｉａＳＭｅｎａｏｔ１１０

广义最小方差自校正重置PID控制器及其在压力系统中的应用研究

广义最小方差自校正重置PID控制器及其在压力系统中的应用研究作者：贺建军吴高亮喻寿益来源：《计算技术与自动化》2013年第01期摘要：针对压力系统的纯延迟、大惯性、非线性、时变等特点，本文将重置控制和以广义最小方差为性能指标的自校正PID控制相结合，提出一种广义最小方差自校正重置PID控制方法。

该方法首先根据被控对象的数学模型，以广义最小方差为目标设计广义最小方差控制器，通过选择该控制器的分母多项式，求解Diophantine方程，得到具有PID结构形式的广义最小方差控制器，再在该控制器的积分项中引入重置控制，构成广义最小方差重置PID控制；对于模型未知或参数慢时变的被控对象，通过采用带遗忘因子的递推最小二乘法构建系统的自适应机制，增强控制系统的自适应能力和鲁棒性。

最后，将该控制方法应用于压力容器的恒值控制中，获得了比较满意的控制效果。

关键词：最小方差；自校正控制；重置控制；压力系统中图分类号：TP13文献标识码：A1引言压力系统是过程控制的主要控制对象之一，在工业生产中有着极其重要的地位。

在有色金属冶炼和化工化学生产中，该系统常被用作反应容器，为相应的化学反应提供所需的压力条件；另一方面，压力系统也可作为气动设备如气泵执行部件、气动传感器等的气源。

因此压力系统的运行情况对整个生产过程的安全生产和产品质量有直接影响，合理、有效地对压力值进行控制至关重要。

然而，压力系统具有纯延迟、大惯性、非线性等特点，其过程参数甚至模型结构都会随着时间和工作环境的变化而改变，使得基于可编程逻辑控制器的传统PID算法对压力系统的控制不能获得满意的控制效果。

因此许多学者针对这一类复杂系统不断地提出新算法。

杨云飞[1]提出了一种基于可编程逻辑控制器的自适应模糊PID控制算法，通过查表的方式对压力系统进行控制。

由于其大量的模糊规则和隶属度函数的设定都是依据经验来进行选择，因此模糊规则的制定和隶属度函数的设置需要耗费大量的时间；Ryouta Hoshino[2] 提出了一种广义最小方差自校正控制方法。

【国家自然科学基金】_广义最小方差控制_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140802

科研热词黄金分割控制递推辨识自适应控制稳定性状态空间模型特征模型收敛性振动主动控制广义最小方差控制广义最小方差多率系统参数估计即时学习 κ 矢量近邻 pid控制器 c型臂武激光扫描系统
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2010年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
2012年序号 1 2 3 4
科研热词方差约束指标相容性广义系统 h∞指标
推荐指数 1 1 1 1
2013年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
科研热词性能评价广义最小方差非线性重置控制输出方差限制自校正控制线性时变扰动矩阵加权融合准则状态空间描述系统最小方差最优控制参数时滞控制器设计广义系统广义最小方差(gmv) 广义多变量系统对角关联矩阵多项式系统多变量系统复杂有色噪声压力系统卡尔曼仿真分析 pi控制
2008年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
科研热词预测控制非线性系统线性时变核学习收敛性性能评价广义最小方差基准多变量控制系统关联矩阵
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2009年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
推荐指数 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2014年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2014年科研热词飞行试验非线性线性混杂自动机等价模型状态依赖空间模型滤波涵道无人直升机广义最小方差参数辨识推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1

广义预测控制算法在网络控制系统中的应用研究

广义预测控制算法在网络控制系统中的应用研究目录1. 绪论 (1)1.1课题研究的背景和意义 (1)1.2课题的研究现状 (3)1.2.1 网络控制系统的研究现状 (3)1.2.2 广义预测控制的研究现状 (5)1.3课题来源及本文的主要工作 (7)1.3.1 课题来源 (7)1.3.2 论文研究的主要内容 (8)2. 网络化的珀尔贴制冷系统模型的建立 (9)2.1网络化的珀尔贴制冷系统 (9)2.1.1 珀尔贴制冷器概述 (9)2.1.2 基于珀尔贴制冷器的网络化系统 (10)2.2系统辨识原理及方法 (11)2.3ABC算法概述 (13)2.3.1 ABC算法的生物模型 (14)2.3.2 ABC算法优化原理 (15)2.4采用ABC算法进行建模 (16)2.4.1 ABC算法适应度函数的设计 (16)2.4.2 采用ABC算法优化模型参数 (16)2.5本章小结 (20)3. 广义预测控制器的设计 (21)3.1预测控制 (21)3.1.1 预测控制的提出 (21)3.1.2 预测控制的基本原理 (22)3.2广义预测控制 (24)3.2.1 预测模型 (24)3.2.2 滚动优化 (24)3.2.3 反馈校正 (26)3.3广义预测控制器的参数设计及仿真研究 (26)3.3.1 广义预测控制的参数介绍 (26)3.3.2 仿真结果与分析 (29)3.4本章小结 (31)4. 改进的广义预测控制器设计 (32)4.1引入ABC算法 (32)4.2基于ABC算法的广义预测控制器设计 (33)4.2.1 适应度函数的设计 (33)4.2.2 采用ABC算法优化广义预测控制器参数 (34)4.3引入阶梯式策略 (36)4.3.1 阶梯式GPC概述 (37)4.3.2 基于ABC算法的SGPC控制器设计 (37)4.4本章小结 (40)5. 总结与展望 (41)5.1工作总结 (41)5.2展望 (41)参考文献 (43)附录：硕士研究生学习阶段发表论文 (47)致谢 (48)1. 绪论1.1 课题研究的背景和意义在自然界中，许多物理现象和化学性质都与温度息息相关。

广义最小方差直接自校正控制器

广义最小方差直接自校正控制器clear all;close all;clca=[1-0.90.8-0.5];b=[12];c=[10.6];d=4;na=length(a)-1;nb=length(b)-1;nc=length(c)-1;nf=nb+d-1;ng=na-1;Pw=1;R=1.5;Q=2;%加权多项式区别于增广最小二乘法中的Pnp=length(Pw)-1;nr=length(R)-1;nq=length(Q)-1;L=500;%控制步数uk=zeros(d+nf,1);%输入初值：uk(i)表示u(k-i);yk=zeros(d+ng,1);%输出初值yek=zeros(nc,1);%最优输出预测估计初值yrk=zeros(nc,1);%期望输出初值xik=zeros(nc,1);%白噪声初值yr=10*[ones(L/4,1);-ones(L/4,1);ones(L/4,1);-ones(L/4+d,1)];%期望输出xi=sqrt(0.1)*randn(L,1);%白噪声序列%递推估计初值thetaek=zeros(ng+nf+nc+2,d);P=10^6*eye(ng+nf+nc+2);time=1:L;for k=1:Ly(k)=-a(2:na+1)*yk(1:na)+b*uk(d:d+nb)+c*[xi(k);xik];%采集输出数据%增广最小二乘phie=[yk(d:d+ng);uk(d:d+nf);-yek(1:nc)];K=P*phie/(1+phie'*P*phie);thetae(:,k)=thetaek(:,1)+K*(y(k)-phie'*thetaek(:,1));P=(eye(na+nb+nc+d)-K*phie')*P;ye=phie'*thetaek(:,d);%最优预测输出可以=yr(k)ge=thetae(1:ng+1,k)';fe=thetae(ng+2:ng+nf+2,k)';ce=[1thetae(ng+nf+3:ng+nf+nc+2,k)'];if abs(ce(2))>0.9ce(2)=sign(ce(2))*0.9;endif fe(1)<0.1%设置f0的下界为0.1fe(1)=0.1;endCQ=conv(ce,Q);FP=conv(fe,Pw);CR=conv(ce,R);GP=conv(ge,Pw);u(k)=(-Q(1)*CQ(2:nc+nq+1)*uk(1:nc+nq)/fe(1)-FP(2:np+nf+1)*uk(1:np+nf). ..+CR*[yr(k+d:-1:k+d-min(nc+nr,d));yrk(1:nr+nc-d)]...-GP*[y(k);yk(1:np+ng)])/(Q(1)*Q(1)/fe(1)+fe(1));for i=d:-1:2thetaek(:,i)=thetaek(:,i-1);endthetaek(:,1)=thetae(:,k);for i=d+nf:-1:2uk(i)=uk(i-1);enduk(1)=u(k);for i=d+ng:-1:2yk(i)=yk(i-1);endyk(1)=y(k);for i=nc:-1:2yek(i)=yek(i-1);yrk(i)=yrk(i-1);xik(i)=xik(i-1);endif nc>0yek(1)=ye;yrk(1)=yr(k);xik(1)=xi(k);endendfigure(1)plot(time,yr(1:L),'r:',time,y);xlabel('k');ylabel('y_r(k)、y(k)');legend('模型输出y_r(k)','实际输出y(k)');title('实际输出跟踪期望输出图');axis([0L-2020]);figure(2)plot(time,u);xlabel('k');ylabel('u(k)');title('控制量变化图');axis([0L-1010]);figure(3)plot([1:L],thetae(1:ng+1,:),[1:L],thetae(ng+nf+3:ng+nf+nc+2,:)); xlabel('k');ylabel('参数估计g、c');legend('g_0','g_1','c_1');axis([0L-11]);figure(4)plot([1:L],thetae(ng+2:ng+2+nf,:)); xlabel('k');ylabel('辨识参数f'); legend('f_0','f_1','f_2','f_3','f_4'); axis([0L-24]);。

工业过程PI控制器性能评价

基金项目：国家重点基础研究发展计划项目（ “ ９７３ ” 计划）（２０１２ＣＢ２１５２０３）；国家自然科学基金重点项目（５１０３６００２）；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（１２ＱＸ１９）；北
随机性能评价标Байду номын сангаас准。ＨｕｇｏＡＪ提出了针对一阶
过程的随机干扰，应用ＰＩ控制器计算方差的性能
控制器采用ＰＩＤ控制，其传递函数表示如下：
ｚ－１）＝（２）
评价方法。该计算方法仅需要延迟时间，简化
持。因此，ＰＩＤ控制在过程控制中占首要地位。
差方法，笔者提出了一种新的计算方法。该方法
基于一阶随机步干扰，结合增量式ＰＩ控制器结构
和广义最小方差控制标准，推导出求取最佳控制
器参数的方法，进而得到控制器理论最小方差。
该方法的有效性。
关键词ＰＩ控制性能评价最优控制参数广义最小方差中图分类号ＴＨ８６５文献标识码Ａ文章编号１０００ — ３９３２（２０１３）０６－０７３０－０４
１过程描述笔者采用如下模型 ¨ ：
Ａ（ｚ）ｙ（ｆ）＝Ｂ（ｚ）ｕ（￡）＋孝（￡）／，５（１）

广义预测误差方差分解公式_解释说明以及概述

广义预测误差方差分解公式解释说明以及概述1. 引言1.1 概述广义预测误差方差分解公式是一种在统计学和机器学习领域常用的工具，用于衡量模型的预测性能并分解其中的各个成分。

通过对广义预测误差的方差进行分解，我们可以更深入地理解模型的泛化能力和偏差-方差权衡问题。

1.2 文章结构本文将从以下几个方面对广义预测误差方差分解公式进行详细介绍和解释：1. 引言：概述文章内容、结构和目的。

2. 广义预测误差方差分解公式：给出该公式的定义与背景，并对其进行详细说明。

3. 正文：探讨预测误差的含义与重要性，介绍广义预测误差方差分解原理，并展示公式推导过程及关键假设。

4. 结论与讨论：总结人们对广义预测误差方差分解公式的理解和应用意义，同时探讨未来研究方向和可能改进空间。

5. 结束语：再次强调研究工作的重要性，并提出展望。

1.3 目的本文旨在对广义预测误差方差分解公式进行详细解释和说明，通过对其背后原理和推导过程的讲解，帮助读者深入了解该公式的应用范围、限制以及在模型评估和选择中的意义。

我们还将探讨这一公式可能引发的未来研究方向和提出改进空间，以期为相关领域的学者和从业者提供参考和启发。

2. 广义预测误差方差分解公式2.1 定义与背景在统计学和机器学习领域中，广义预测误差方差分解公式是一种常用的工具，用于分解一个预测器（模型）的误差为多个来源的方差。

它被广泛应用于评估和比较不同模型的性能，以及确定如何改进模型以获得更准确的预测结果。

2.2 公式解释说明广义预测误差方差分解公式可以表示为:\[ \text{总误差} = \text{偏差}^2 + \text{方差} + \text{不可避免误差} \]其中：- 偏差指示了模型对真实数据的拟合程度，即模型在训练集上期望输出与真实输出之间的偏离程度。

高偏差意味着模型过于简单或欠拟合数据。

- 方差衡量了模型对不同训练集之间变化的敏感性。

高方差意味着模型过于复杂或过拟合数据。

最小方差自校正控制器在液控服作动器上的应用与仿真

或
为使参数可辨识
可事先确定，将方程式（）８
ｖ＋ｄ：，（日）ｕ＾＋（＋ｄ（））（＋（）ｈ）（：＝（）一ｄ（）ｕ一ｄ＋（）（））＾＋（）＾９
Ｂ（）＝ｂ＋６：＋… ～。ｏ１
后系统的阻尼比为＝０７．，校正后系统的方框图３所
示。
（：［耋（—） ‘ ）一譬＋ｋ一ａｙ一））一ｃ专（（
口（ｕｋ—ｉ（．）（）＋ｋ一１］）（６１）应当指出．控制误差反馈可提高系统的跟随性和
缝秦
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（７）
情自些出系统逆Ｉ设理响而本文如果ｄ）＝。，况兰萎提了一应计论即用ｍｙｒ，学８适的影，利８： ¨” 一者ｋＭＣ￣则ｚ变换，消除采样周期对稳定性（
反小、自篓统璧馈最方善正制论苎的校控差！竺系
不能应用于这类非最小相位系统。为此，本文引进了自校正控制：自校正控制器的基本原理与自校正调节器相同，即把辨识和控制的方法结合起来，所不同的是自校正控制器用广义最小方差控制律代替最小方差控制律仍考虑式（）所描述的受控过程，自校正控制器１是使下述目标函数达到最小
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王海波，杨马英
（浙江工业大学信息工程学院，浙江杭州３０２）１０３
摘要：制性能评价技术对于保证控制系统的长期稳定运行具有重要意义。致力于基于广义最小方差基准的串级系统性能评价及控其应用研究，在给出串级系统的广义最小方差性能评价基准的基础上，对实验室的水箱液位控制对象，针利用ＤＳ系统采集的变量Ｃ数据进行了模型辨识，而实现了控制性能的评价。实验结果表明采用广义最小方差准则比最小方差性能评价方法更能反映控制进系统的波动情况。关键词：能评价；Ｃ；小方差；义最小方差性ＤＳ最广中图分类号：Ｈ９Ｔ２３Ｔ３；Ｐ７文献标识码：Ａ文章编号：０１— ５１２１）９— ０８— ６１０４５（００００１０
受工业界的关注。
最小方差控制指标是研究控制系统性能的基本评价基准，由于其经常会带来一些高增益、但宽带宽和不现实的大方差控制信号导致了在很多实际系统中不太适用。２００４年，．ｊｃｉＰＭａｋ，Ｍ．．ｒｂｅ参ｅＪＧｉｌｍ考了ＢＨａｇ的多变量滤波和相关性分析（ＦＯ．ｕｎＭＣＲ）算法，把单变量广义最小方差控制性能评价方法扩展到了多变量情形。２１００年，字等人也将广义最小赵方差基准应用于工业分离塔的控制性能分析中。串级控制在提高动态响应性能、干扰等方面比抗起单回路控制具有明显优势，流程工业广泛应用的是控制方案。但目前针对串级控制系统的性能评价方法很少，文献能搜索到的只有ＢｕｇＳｏＴＦＥ．ｙｎｕＫ，．．ｄ
第２７卷第９期
２１００年９月
机
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
电
工
程
Ｖｏ＿ｌ２７Ｎｏ．９
ＪｕｎｌｏｃａｉａｏｒａｆＭｅｈｎｃｌ＆ＥｅｔｃｌｇｎｅｉｇｌｃｒａｉＥｎｉｅｒｎ
Ｓｐ００ｅ．２１
基于广义最小方差基准的控制器性能评价及应用
ＷＡＮＧｉｂＨａ — ｏ，ＹＡＮＧ — ｉｇＭａｙｎ（ｎｏｍｔｎＥｇｅｒｇＣｌｇ，ｈｊｎｎｖｒｔｏｅｈｏｇ，Ｈｎｚｏ０３ｈａＩｆａｏｎｉｅｉｏｅｅＺｅｉｇＵｉｓｙｆｃｎｌｙａｇｈｕ３０２，Ｃｉ）ｒｉｎｎｌａｅｉＴｏ１ｎ
Ａｓａｔｏｔｌｅｏｍｎｅａｓｓｍｎ（Ｐ）ｉｏｐｒｎｓｎｆａｃｒｃｎｒｌｙｔｐｒｔｎｅｅｌｅｉｉｍｖｒｎｅｂｔｃ：ＣｎｏｐｒｒａｃｓｅｓｅｔＣＡｓｆｍｏｔｔｉｉｃｎｅｆｏｔｓｍｏｅａｏ．Ｇｎｒｉｄｍｎｒｒｆｉａｇｉｏｏｓｅｉａｚｍｕａｉｃａ
ｉｆｒｔｎｗｉｎｏｍａｉｔＧＭＶｔａｏｈｈｎＭＶ．
ＫｅｒｓｐｒｒａｃｓｅｓｅｔＣ；ｎｍｍｖｒｎｅＭＶ）ｇｎｒｉｄｍｎｍｍｖｒｎｅＧｙｗｏｄ：ｅｏｍｎｅａｓｓｍｎ；ＤＳｍｉｉｕａｉｃ（ｆａ；ｅｅｚｉｉｕａａｃ（ＭＶ）ｌａｅｉ
Ｇｅｅａｉｅｉｉｕｖｒａｃ－ａｅｏｔｏｌｒｐｅｆｒａｅｎｒｌｄｍｎｍｍａｉｎｅｂｓｄｃｎｒｌｒｏｍｎｃｚｅａｓｓｍｅｔａｄｉｓａｐｉａｉｎｓｅｓｎｎｔｐｌｔｏｃ
（ＭＶ一ａｅａｃｄｏｔｌｅｏｎｅａｓｓｍｎｗｓｒｐｓｄｗｔｉｐｌａｏｉｔａｒａｋｌｅｃｎｏ．ＭｄｌｄｎｆａＧ）ｂｓｄｃｓａｅｃｎｒｒｒｃｓｓｅｔａｐｏｏｅ，ｉｓａｐｃｔｎｉｐｌｔｎｖｌｏｔ１ｏｅｉｔｃ— ｏｐｆｍａｅｈｔｉｉｎｏｗｅｔｅｒｅｉｉｔｎａｄｃｎｒｅｅｕｄｒｋｎｉＣｌｆｒ（Ｘ３０）ｔａｔｔＰｘｅｍｅｔｈｗｒａｏａｌｉｄａｏｕｔａｉｎｏｔｌｒｎｅａｅＤＳｐａｏｍＪ一Ｘ．Ａｓ，ｈＣＡｅｐｒｎｓｏｓｍｏｒｓｎｂｅｎｉｔｎｏｆｃｔｏｏｗｔｎｔ０ｌｅｉａｅｅｃｉｆｌｕｅ
０引言
控制系统在运行初期，控制器都会表现出良好其的控制性能。但长时间运行之后，因受到执行机构摩
擦磨损、程特性变化、制器整定不充分和缺乏维过控护、动等各种因素的影响… ，会导致性能逐渐退扰都化。在实际生产过程中，约６％的控制系统都会出大０现性能方面的问题。运用控制性能评价技术，以向可控制工程师直观地反映系统运行的状况和存在的问题，过及时调整操作以减少不必要的生产损失，系通对