《中心投影和平行投影》教案
平行投影与中心投影电子教案
平行投影与中心投影电子教案平行投影和中心投影是绘画或绘图中常用的两种投影方法，它们分别适用于不同的绘制需求。
本教案将介绍平行投影和中心投影的概念、基本原理以及使用方法，并通过实例进行说明。
一、平行投影1.概念：平行投影是指物体的投影线与视平面平行的投影方法。
在平行投影中，物体的真实形状、大小和各个部分的比例都能够准确地表现出来。
2.基本原理：平行投影的基本原理是物体与投影面之间固定的相对位置关系，即物体与投影面平行，使得投影线与视平面的相交角度为90度。
3.使用方法：平行投影可以通过绘制辅助投影线来实现。
首先，选择一个指定的投影方向，通常选择从正前方、正后方或侧面的一些角度进行观察。
然后，通过画出与物体平行的投影线，将物体的各个部分的投影点连接起来，以得到物体在投影面上的平行投影。
4.实例：以盒子为例进行平行投影的绘制。
首先，在纸上绘制正视图和平面图，确定盒子的长、宽、高。
然后，选择一个投影方向，如从正前方进行观察。
根据盒子的长、宽、高，在视图上绘制平行投影线，然后连接各个投影点，得到盒子在投影面上的平行投影。
二、中心投影1.概念：中心投影是指物体的投影线通过一个中心点，与视平面相交的投影方法。
在中心投影中，物体的远近、大小和形状会因为视角的不同而发生变化。
2.基本原理：中心投影的基本原理是物体与投影面之间的相对位置关系，即物体与投影中心点的连线与视平面的相交点为投影点。
3.使用方法：中心投影可以通过绘制辅助投影点来实现。
首先，选择一个指定的中心点，通常选择物体的中心点或者重心。
然后，通过画出物体与中心点相连的投影线，并确定视角，将投影线与视平面的相交点连接起来，以得到物体在投影面上的中心投影。
4.实例：以立方体为例进行中心投影的绘制。
首先，在纸上绘制正视图和平面图，确定立方体的长、宽、高。
然后，选择一个中心点，并画出从中心点到立方体各个顶点的线段，在画纸上确定视角，将线段延长至投影面上，然后连接各个投影点，得到立方体在投影面上的中心投影。
初三数学平行投影与中心投影教案
初三数学平行投影与中心投影教案【学习目标】（一）知识技能：1.了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。
2.了解平行投影和中心投影的区别。
3.了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
（二）数学思考：在探究物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。
（三）解决问题：通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
（四）情感态度：通过学习，培养学生积极主动参与数学活动的意识，增强学好数学的信心。
【学习重点】了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
【学习难点】归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。
【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。
【学习过程】【情境引入】活动1设问：你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗？影子与物体有着怎样的联系呢？教师展示实物及图片，学生观察、思考，感知物体与投影之间的关系。
初三数学平行投影与中心投影教案学生讨论、发表观点；教师归纳。
总结出投影、投影线、投影面的概念。
总结：一般地，用光线照射物体，在上，得到的叫做物体的投影，叫做投影线，投影所在的叫做投影面。
【自主探究】活动2教师给学生展示一组阳光下的投影图片，设问：下列投影中，投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？学生观察、思考、归纳，教师指导。
归纳总结：由形成的投影叫做平行投影。
试举出平行投影在生活中的应用实例。
活动3出示一组灯光下的投影，学生观察投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？学生分析、回答。
归纳总结：由发出的光线形成的投影叫做中心投影。
试举出中心投影在生活中的应用实例。
活动4出示教材88页练习：将物体与它们的投影用线连接起来。
初三数学平行投影与中心投影教案【合作探究】活动5：问题1联系：。
区别：。
问题2图中三角板的投影各是什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别？学生观察、思考、互相交流。
5.1.1投影与中心投影(教案)
（四ห้องสมุดไป่ตู้学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“投影在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
5.1.1投影与中心投影（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第五章第一节第一部分“5.1.1投影与中心投影”。教学内容主要包括以下两点：
1.了解投影的概念，掌握平行投影和中心投影的特点及其应用。
-平行投影：通过实例，让学生了解平行投影的定义，掌握其在绘画、建筑设计等方面的应用。
-中心投影：引导学生探究中心投影的原理，理解中心投影在实际生活中的应用，如摄影、幻灯片等。
-投影与实际问题的结合：难点在于如何让学生将投影知识应用于解决实际问题。
-创设情境，如建筑设计、城市规划等，引导学生运用投影知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
-投影的直观想象：难点在于如何培养学生的几何直观。
-通过观察、实践、讨论等多种教学活动，激发学生的几何直观，提高其分析问题的能力。
本节课的教学难点与重点在于培养学生的空间观念、几何直观和解决实际问题的能力。在教学过程中，教师应针对这些难点和重点进行有针对性的讲解和指导，确保学生理解透彻。
2.学习如何进行中心投影，掌握中心投影的基本方法。
-通过实际操作，让学生学会如何确定投影中心，掌握中心投影的基本步骤。
-结合实例，让学生运用中心投影方法解决实际问题，提高学生的实际操作能力。
本节课内容旨在帮助学生掌握投影的基本概念和方法，培养学生的空间想象能力和实际操作能力。
《中心投影与平行投影》教案
《中心投影与平行投影》教案教学目标1.了解中心投影与平行投影的区别与联系；2.培养学生观察能力，识图能力和空间想象能力。
教学重难点1.教学重点：平行投影与中心投影；2.教学难点：中心投影。
教学过程一、情境导入二、研探新知形状也将改变。
故不宜度量，因此工程制图和技术制图一般不采用中心投影，而采用平行投影的方法。
(2)观察教科书第11页图1.2-2中的图片说出它是在何种投影下的图片，并指出它的优点和缺点。
(3)你知道平行投影有哪些性质吗？让学生了解平行投影的一些简单性质：①点的投影仍为点；②直线的投影一般仍为直线(当直线不平行投影线时)；③一点在直线上，则点的投影一定在直线的投影上；④两平行直线的投影仍为平行直线(当投影线不平行两直线所在平面时)；⑤直线上两线段之比，等于其投影之比。
引导学生讨论总结。
分组讨论，积极表达自己的见解，最后选出小组代表发言。
三、课内练习课内练习设计意图教师活动学生活动(6)有下列说法：①平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一通过练习巩固中心投影与平行投影的概念，并让学生掌握中心投影与引导学生思考，动手做题，并对学生的回答做出评价。
最后给出正确答案。
独立思考，动手做题，并积极表达自己1、投影：光线通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法。
2、中心投影：投射线交于一点的投影称为中心投影。
3、平行投影：投射线相互平行的投影称为平行投影。
平行投影分为斜投影与正投影。
五、课后思考题如图1所示F E 、分别是正方体的面11A ADD ，面11B BCC 的中心，则四边形E BFD 1在正方体的面上的射影(即本节所指的正投影)可能是图2中的_______(要求把可能的序号都填上)CABD1C1A 1B1D FE图1图2① ②③④。
中心投影和平行投影教案苏教版
教学资源准备
1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括苏教版八年级上册《几何》单元相关章节，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。
-《数学投影几何案例分析》：这本书通过具体的案例分析，让学生了解投影几何在实际问题中的应用，有助于学生提高解决问题的能力。
2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：
-让学生观察和研究日常生活中的投影现象，如日食、手影、建筑物的立面图等，尝试解释和理解这些现象背后的数学原理。
-学生可以尝试自己设计一些投影实验，如利用尺子、量角器等工具，观察和记录不同角度下的投影情况，进一步理解投影的原理和特点。
简短介绍中心投影和平行投影的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。
2.基础知识讲解（10分钟）
目标：让学生了解中心投影和平行投影的基本概念、特点和原理。
过程：
讲解中心投影和平行投影的定义，包括其主要特点和原理。
详细介绍中心投影和平行投影的特点和功能，使用图表或示意图帮助学生理解。
3.案例分析（20分钟）
教学内容主要包括两个部分：一是中心投影，通过观察日食、手影等现象，让学生了解中心投影的原理；二是平行投影，通过观察建筑物的立面图、道路的布局等现象，让学生了解平行投影的特点。在教学过程中，我将引导学生运用所学知识解释生活中的投影现象，提高学生的实践能力。
结合学生的认知规律和兴趣，本节课将通过丰富的教学活动，如观察、讨论、操作等，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。同时，注重个体差异，给予每个学生充分思考和表达的机会，使他们在课堂上得到有效的提升。
中心投影和平行投影教案xxl
中心投影和平行投影
预习目标：
1、了解投影、中心投影和平行投影的相关概念；
2、掌握三视图的基本原理，能画出简单空间图形的三视图，并能识别三视图所表示的立体图形。
预习重点：
正确画出简单组合体的三视图。
预习难点：
识别三视图所表示的空间几何体。
预习过程：
一、阅读课本P11，回答：
1、投影
2、中心投影平行投影
它们各有什么优点？
3、平行投影有哪两种？
二、空间几何体的三视图：
视图：
1、主视图：
三视图俯视图：
左视图：
展示例：画出下图的三视图
2、结合图形分析空间物体三视图的对应规律有哪些？
答主视图与俯视图→
主视图与左视图→
俯视图与左视图→
练习：
请生思考常见空间物体的三视图：球、圆柱、圆锥并板演。
请生各小组相互检查一下在请生上黑板投影
例1、画出下列几何体的三视图：
分析：画三视图之前，先把几何体的结构弄清楚。
在绘制三视图时要将被遮挡的部分用虚线表示出来。
（请生讨论在投影）
例2、如图，设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图（单位：厘米）（图形见书P13例2）
当堂检测练习：P13，1，2
三巩固
对预习我已经掌握的知识是
需要与同学交流的问题是
需要老师重点讲解的问题是。
《平行投影与中心投影》教案-03
《平行投影与中心投影》教案课型：新授课教学目标：知识与技能：（1）通过观察、实验、探索、想象，了解投影、投影线、投影面、平行投影、中心投影的概念；（2）能够确定物体在平行光线和点光源发出的光线在某一平面上的投影。
过程与方法：（1）学习平行投影时，要弄清光线照射角度与影子的关系，同一照射角度下，两个物体的高度与影长成比例，与相似三角形建立联系；（2）通过学生自己动手实验，教师同学们归纳、概括，形成平行投影和中心投影的概念，并把所学知识应用于生活实际之中。
情感、态度与价值观：在实验、探索中获取新知，可激发学生的学习兴趣，体会到教学与生活融为一体，使学生爱学习、爱生活，敢于探索创新，在学习中产生对数学的兴趣，在探索中投入更大的热情。
教学方法：小组探究法。
教学重点难点：重点：投影、平行投影、中心投影的概念。
难点：对投影概念的准确把握，物体与投影的关系。
教学准备：多媒体、手电筒、小棒、三角形纸片教学过程：一、创设情境，导入新课你们喜欢小动物吗？今天老师为大家带来了许多活泼可爱的小动物。
（出示手影）。
谁还愿意上来为大家表演手影？二、合作交流，自主探究1、手影的原理是什么？手影是一种投影现象，那么你认为投影需要哪几个要素？板书光源、物体、投影面）你能大胆猜想，说说什么是投影吗？请大家打开书P100阅读前两段。
阅读后，你有什么收获？（1）生活中有哪些投影现象？生活中的影子与刚才咱们所说的投影有什么区别？小结：我们今天谈到的投影、投影面是一个平面，而生活中的影子可能不在同一个平面上。
（2）如果对大家所提到的投影现象进行分类，你认为应该分为几类？说说你是怎么想的？针对同学的想法，我们一起探讨一下，它们有什么不同？请大家分组进行讨论。
2、探究新知（1）合作交流探索中心投影和平行投影的定义活动一：取一些长短不等的小棒及三角形，用手电筒去照射这些小棒和纸片。
①固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？②固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？③由此,你能得到什么结论?小结：手电筒与物体，改变其中的一个位置和方向，影子都会发生改变。
中心投影与平行投影教案
中心投影与平行投影教案章节一：中心投影1.1 学习目标了解中心投影的定义及特点。
学会运用中心投影进行图形绘制。
1.2 教学内容中心投影的定义：通过一个点（称为中心）向平面上的图形发射光线，形成的投影称为中心投影。
中心投影的特点：投影线相交于一点，投影角度随距离的增加而减小。
1.3 教学活动引入中心投影的概念，展示图片，让学生观察并描述中心投影的特点。
讲解中心投影的原理，并通过实际操作演示中心投影的绘制过程。
学生分组讨论，每组设计一个中心投影的图形，并绘制出来。
1.4 作业布置让学生利用中心投影绘制一个简单的物体，如房屋、树木等，并观察投影的变化。
章节二：平行投影2.1 学习目标了解平行投影的定义及特点。
学会运用平行投影进行图形绘制。
2.2 教学内容平行投影的定义：通过一组平行的光线从一个方向照射平面上的图形，形成的投影称为平行投影。
平行投影的特点：投影线平行，投影角度不变。
2.3 教学活动引入平行投影的概念，展示图片，让学生观察并描述平行投影的特点。
讲解平行投影的原理，并通过实际操作演示平行投影的绘制过程。
学生分组讨论，每组设计一个平行投影的图形，并绘制出来。
2.4 作业布置让学生利用平行投影绘制一个简单的物体，如建筑物、车辆等，并观察投影的变化。
章节三：中心投影与平行投影的比较3.1 学习目标掌握中心投影与平行投影的区别和联系。
能够根据实际情况选择合适的投影方式。
3.2 教学内容中心投影与平行投影的比较：中心投影的特点是投影线相交于一点，投影角度随距离的增加而减小；平行投影的特点是投影线平行，投影角度不变。
选择合适的投影方式：根据实际需求，选择中心投影或平行投影进行图形绘制。
3.3 教学活动引导学生通过观察已绘制的中心投影和平行投影图形，总结两者的区别和联系。
讲解在实际应用中如何选择合适的投影方式，例如在建筑设计中，可以根据建筑物的高度和角度选择平行投影或中心投影。
学生分组讨论，每组设计一个场景，选择合适的投影方式进行绘制。
初中数学人教九年级下册第二十九章 投影与视图2 平行投影与中心投影(教案)
第二十九章投影与视图投影第1课时平行投影与中心投影教学目标【知识与技能】1.经历实践探索，了解投影、平行投影和中心投影的概念；2.了解平行投影和中心投影的区别.【过程与方法】经历观察、思考的过程，感受生活中的投影广泛存在着，从中体会平行投影与中心投影的联系和区别.【情感态度】使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学应用意识.【教学重点】掌握投影的含义，体会中心投影与平行投影的联系和区别.【教学难点】中心投影与平行投影的联系与区别.教学过程一、情境导入，初步认识物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子.请观察下面三幅图片，感受日常生活中的一些投影现象，并引入教材练习以加深理解.二、思考探究，获取新知一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.有时光线是一组互相平行的射线，如太阳光或探照灯光的一束光中的光线.由平行光线形成的投影是平行投影，例如物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影.由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影，如物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.如图所示的是三角尺在灯光（点光源）下的投影.由此可以看出点光源下物体的投影是物体的放大图形，这两个图形是位似图形.【思考】如何判断一个物体的投影是平行投影还是中心投影呢？【教学说明】学生间相互交流，进一步体验平行投影和中心投影的关系.【归纳结论】如果投影与物体的对应点连线互相平行，则此时的投影是平行投影，如果对应点的连线交于一点，则此时的投影为中心投影.三、典例精析，掌握新知(2) 当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？（3）在(2)的情况下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗?例2 请举出生活中的投影现象，说说它们是平行投影还是中心投影？【教学说明】本环节的两个问题都可让学生自主探究或相互交流.教师巡视指导，听取学生的观点,加深对知识的理解.四、师生互动，课堂小结通过这节课的学习你有哪些收获？你还有什么疑问？【教学说明】师生共同回顾本节知识，在相互交流中巩固新知.当堂测评2. 下面属于中心投影的是 ( )A. 太阳光下的树影B. 皮影戏C. 月光下房屋的影子D. 海上日出3. 晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是( )A. 先变短后变长B. 先变长后变短C. 逐渐变短D. 逐渐变长4. 小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判定小芳离灯光较______.（填“远”或“近”） .5.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察广场的旗杆随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻广场的旗杆在地面上的影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为-----综合应用：如图，路灯（P点）距地面8米，身高米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点沿OA所在的直线行走14米到B点时，影子的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？教学反思本课时通过引入具体情境，让学生感受平行投影与中心投影的特征，进而探讨中心投影与平行投影的区别与联系，这进一步发展了学生的抽象概括能力.。
中心投影与平行投影教案设计
1.2.1 中心投影与平行投影教案设计1教学目标1知识与技能：了解中心投影与平行投影；能画出简单几何体的三视图；能识别三视图所表示的空间几何体。
2过程与方法：通过学生自己的亲身实践，动手作图来完成“观察、思考”栏目中提出的问题。
3情感态度与价值观：培养学生空间想象能力和动手实践能力，激发学习兴趣。
2学情分析本节课是普通高中课程标准实验教科书人教版《必修2》第一章第二节第一课时的内容，是在学习空间几何体结构特征之后，尚未学习点、直线、平面位置关系的情况下教学的．三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一．学好三视图为学习直观图奠定基础，同时有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力的，有利于培养学生学习立体几何的兴趣．(1)在义务教育阶段,学生已经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同的视图的方法．但是对于三视图的概念还不清晰；(2)学生只接触了从空间几何体到三视图的单向转化,还无法准确的识别三视图的立体模型．3重点难点重点：1．中心投影、平行投影的概念与特点；2．三视图的画法规则及画空间几何体的三视图，体会三视图的作用．难点：根据三视图研究所表示的空间几何体的结构特征．4教学过程问题1：能否熟练画出上节所学习的几何体？工程师如何制作工程设计图纸？引入：从不同角度看庐山，有古诗：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
”对于我们所学几何体，常用三视图和直观图来画在纸上. 三视图：观察者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形；直观图：观察者站在某一点观察几何体，画出的空间几何体的图形. 用途：工程建设、机械制造、日常生活.活动2【讲授】讲授新课1.中心投影与平行投影：①投影法的提出：物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子。
人们将这种自然现象加以的抽象，总结其中的规律，提出了投影的方法。
②中心投影：光由一点向外散射形成的投影。
《平行投影与中心投影》教学方案
第二十五章投影与视图25.1投影平行投影与中心投影一、教学目标1.了解平行投影和中心投影的概念，能根据光线的方向辨认物体的投影.2.了解平行投影和中心投影的区别.3.通过对实例的观察比较，引入基本概念，归纳基本规律．理论联系实际，增强学生对数学学习的兴趣.4.通过丰富的数学活动，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯.二、教学重难点重点：了解平行投影和中心投影的概念，能根据光线的方向辨认物体的投影.难点：了解平行投影和中心投影的区别.三、教学用具教学课件.四、教学过程设计【情景引入】物体在光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子.问题：影子的形状与什么有关？分析：与物体的形状和光线照射的方式有关.【教学建议】引导学生观察图片，思考影子形成的影响因素，为后续学习投影做铺垫．问题：太阳光线有什么特点？【归纳】太阳离我们非常远，太阳光线可以看作一组互相平行的射线.由平行光线形成的投影为平行投影．例如：物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．问题：除了平行光线，你还知道其他光线吗？【思考】灯光的光线可以看作是从一点发出的.由一点(点光源)发出的光线形成的投影为中心投影．例如：手电筒发出的光照射形成影子就是中心投影．问题：你还见过哪些平行投影和中心投影的现象呢？【合作探究】如图，直线l1上的三点A，B，C被平行投影到直线l2上，对应的点为A’，B’，C’，问对应点的连线之间有怎样的位置关系？分析：对应点的连线互相平行.【合作探究】如图，直线l1上的三点A，B，C被中心投影到直线l2上，对应的点为A’，B’，C’，问对应点的连线之间又有怎样的位置关系？分析：对应点的连线相交于一点.【归纳】观察两幅图中的投影线间的位置关系有什么不同？问题：平行投影与中心投影有什么区别和联系？【合作探究】平行投影与中心投影的区别与联系.【教学建议】引导学生观察思考，小组合作交流，归纳总结出平行投影与中心投影的特征.【典型例题】例1 试画出路灯下树和人的影子.答案：如图，BC为人影，B1C1为树影.例2下面两幅图分别表示两根标杆在同一时刻的投影.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？答案：左图是太阳光下形成的，右图是灯光下形成的.【教学建议】教师适当引导，学生自主完成.【随堂练习】1. 下列两幅图中的投影是平行投影还是中心投影，为什么？答案：(1)是平行投影，因为太阳光线是平行的. (2)是中心投影，因为路灯是点光源.2. 如图是在同一时刻的阳光照射下，操场边一棵树AC 和旁边一根竹竿A1C1以及它们的影子CB，C1B1的示意图. 问△ABC与△A1B1C1有什么关系，为什么？答案：△ABC∽△A1B1C1∵AB // A1B1A1C1⊥B1C1，AC⊥BC∴∠C=∠C1，∠B=∠B1∴△ABC∽△A1B1C13. 如图，树A、B与一盏路灯位于同一条直线上，并分别在该路灯两旁. 图中只画出了树A、B在路灯照射下的影子，但没有画出路灯.(1)你能画出路灯吗？(2)两棵树分别与各自影子构成的两个直角三角形相似吗？答案：两棵树分别与各自影子构成的两个直角三角形不相似.【教学建议】教师给出练习，随时观察学生完成情况并给与指导，根据学生完成情况适当分析讲解.【课堂小结】以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.【教学建议】教师可以提问学生总结所学内容，提高学生的总结能力和表达能力.。
中心投影与平行投影教案
中心投影与平行投影教案一、教学目标1. 让学生了解中心投影和平行投影的定义及特点。
2. 培养学生运用投影知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对几何图形的认识和空间想象能力。
二、教学内容1. 中心投影：a. 定义：光线从一点发出，照射到一个平面上的投影。
b. 特点：光线为放射状，投影为向中心聚拢的形状。
2. 平行投影：a. 定义：光线从多个方向平行照射到一个平面上的投影。
b. 特点：光线为平行状，投影为相同大小的形状。
三、教学重点与难点1. 教学重点：中心投影和平行投影的定义及特点。
2. 教学难点：如何运用投影知识解决实际问题。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究中心投影和平行投影的特点。
2. 利用几何画板或实物模型，直观展示投影现象。
3. 设计实践环节，让学生动手操作，加深对投影知识的理解。
五、教学过程1. 导入：a. 引导学生回顾之前学过的投影知识。
b. 提问：什么是中心投影？什么是平行投影？2. 新课讲解：a. 讲解中心投影的定义及特点。
b. 讲解平行投影的定义及特点。
3. 实例分析：a. 分析生活中常见的中心投影和平行投影现象。
b. 引导学生运用投影知识解决实际问题。
4. 实践操作：a. 学生分组，利用几何画板或实物模型进行投影实验。
b. 总结实验结果，巩固对中心投影和平行投影的理解。
5. 课堂小结：a. 回顾本节课所学内容。
b. 强调中心投影和平行投影的特点及应用。
6. 作业布置：a. 请学生运用投影知识，解决一些实际问题。
b. 绘制中心投影和平行投影的示意图，加深对投影现象的理解。
六、课程拓展1. 引导学生思考：除了中心投影和平行投影，还有其他类型的投影吗？2. 介绍正投影和斜投影的概念，让学生了解投影的分类。
七、课堂互动1. 提问：中心投影和平行投影在日常生活中有哪些应用？2. 学生分享实例，如建筑物的影子、路灯下的影子等。
八、思维训练1. 设计一道有关投影的思维训练题，如：一个长方体在一个斜面上的投影是什么形状？2. 学生独立思考，小组讨论，得出答案。
中心投影和平行投影教案人教版
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
中心投影和平行投影教案人教版
课程基本信息
1.课程名称：中心投影和平行投影
2.教学年级和班级：八年级（2）班
3.授课时间：第2节
4.教学时数：1课时（45分钟）
教学内容：
重点难点及解决办法
重点：
1.中心投影和平行投影的概念及特点。
2.中心投影和平行投影在实际中的应用。
难点：
1.理解并区分中心投影和平行投影的本质差异。
2.将投影知识应用于解决实际问题。
解决办法及突破策略：
1.对于重点内容的掌握，通过以下方法加强：
-利用多媒体演示和实物模型展示，帮助学生直观理解投影的概念和特点。
-讲解知识点：详细讲解中心投影和平行投影的原理和特点，结合实物模型和多媒体演示。
-组织课堂活动：设计小组合作活动，让学生制作简单图形的投影，探讨不同投影方法。
-解答疑问：及时解答学生在实践中遇到的难题。
学生活动：
-听讲并思考：学生认真听讲，思考投影原理在实际中的应用。
-参与课堂活动：在小组合作中，动手制作和观察图形的投影，体验投影的过程。
1.理解中心投影和平行投影的概念。
2.学习并掌握中心投影和平行投影的特点及运用。
3.通过实5分钟）
利用图片或实物引入投影的概念，激发学生兴趣。
2.基本概念讲解（10分钟）
介绍中心投影和平行投影的定义、特点及在生活中的应用。
3.课本内容讲解（10分钟）
作业布置与反馈
1.作业布置：
-课后作业：设计一个简单的建筑模型，如一个立方体或长方体，并绘制其中心投影和平行投影。
北京课改版数学九年级下册24.1《中心投影与平行投影》教学设计
北京课改版数学九年级下册24.1《中心投影与平行投影》教学设计一. 教材分析《中心投影与平行投影》是北京课改版数学九年级下册第24.1节的内容。
本节主要介绍中心投影和平行投影的定义、特点及应用。
通过学习，学生能够理解中心投影和平行投影的原理，并能运用到实际问题中。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究投影的规律，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识，对图形的变换和性质有一定的了解。
但中心投影和平行投影的概念较为抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，教师需要利用生活中的实例和学生已有的知识，帮助学生建立起中心投影和平行投影的具体形象，从而更好地理解这两个概念。
三. 教学目标1.理解中心投影和平行投影的定义和特点。
2.能够运用中心投影和平行投影的原理解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：中心投影和平行投影的定义和特点。
2.难点：中心投影和平行投影在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生感受投影的魅力，激发学生的学习兴趣。
2.探究教学法：教师引导学生分组讨论，自主探究中心投影和平行投影的规律。
3.案例教学法：教师展示典型例题，引导学生运用所学知识解决实际问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作包含图片、实例和动画的课件，帮助学生更好地理解中心投影和平行投影。
2.练习题：准备一些有关中心投影和平行投影的练习题，巩固所学知识。
3.投影仪：用于展示课件和实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的投影现象，如手电筒照射下的影子、电影院银幕上的画面等，引导学生关注投影现象，激发学生的学习兴趣。
提问：你们知道这些现象背后的原理吗？2.呈现（10分钟）教师介绍中心投影和平行投影的定义和特点，并用课件展示相应的实例。
中心投影是指从一个点发出的光线照射到物体上产生的影子，特点是影子的大小与物体的位置有关；平行投影是指从一组平行线发出的光线照射到物体上产生的影子，特点是影子的大小与物体的位置无关。
人教版九年级数学下册 29-1-1 平行投影和中心投影 教案
第二十九章 投影与视图29.1 投影第1课时 平行投影和中心投影一、教学目标1.经历实践探索，理解投影,投影面，平行投影和中心投影的概念。
2.了解平行投影和中心投影的区别,学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识.二、教学重难点重点：理解投影,投影面,平行投影和中心投影.难点：掌握平行投影和中心投影的区别. 三、教学过程 【新课导入】 预习导入:阅读教材P87～88,完成下列问题:1.用光线照射物体,在某个平面(地面或墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.2.由平行光线形成的投影叫做平行投影,由同一点(或光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.【新知探究】 (一)平行投影1.观察太阳光下物体的投影情况:(1)等高的物体垂直地面放置时,如图①所示，在太阳光下,它们的影子一样长。
(2)等长的物体平行于地面放置时，如图②所示，它们在太阳下的影子一样长，且等于物体本身的长度。
(3)在太阳光下,不同时刻,同一地点,同一物体的影子的长度不一定相同. (4)在太阳光下,同一时刻,同一地点,以同样方式放置的不同物体的影子的长度与它们自身的长度成正比.(三)中心投影1. 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影,举例:人在路灯发出出的光照射下形成的影子就是中心投影.2.观察灯光下物体的投影情况可得如下结论:①②(1)等高的物体垂直地面放置时,如图③所示,在灯光下,距离点光源较近的物体,它的影长较短,距离点光源较远的物体,它的影子较长.(2)等长的物体平行于地面放置时,如图④所示,在灯光下,距离点光源较近,影子越长,距离点光源越远,影子越短,且都大于物体本身的长度.(3)点光源,物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条直线上. 【课堂小结】中心投影和平行投影的区别与联系【课堂训练】1.统一灯光下两个物体的影子可以是( D ) A.同一方向 B.部分重合 C.相反方向 D.以上都有可能2.清晨,早起锻炼的人的影子方向是( B )A.朝东B.朝西C.朝南D.朝北 3.小明站在路灯下,影子在他的左侧,则灯泡在他的( C ) A.正上方 B.左侧 C.右侧 D.后方4.上午9时,阳光灿烂,小李在地面上同时摆弄两根长度不相等的竹竿,若它们的影子长度相等,则这两根竹竿的相对位置可能是( C )A.两根都垂直于地面③B.两根都倒在地面上C.两根不平行斜竖在地面上D.两根平行斜竖在地面上5.有下列投影:①阳光下遮阳伞的影子;②台灯灯光下读书的小明的影子;③阳光下大树的影子;④阳光下干活的农民的影子;⑤路灯灯光下木杆的影子.其中属于平行投影的是①③④,属于中心投影的是②⑤.。
中心投影与平行投影教案
中心投影与平行投影教案第一章：中心投影概念介绍1.1 了解中心投影的定义：中心投影是指由一点（称为投影中心）向一个平面（称为投影面）发出的光线，将物体上的点投影到投影面上的图形。
1.2 学习中心投影的特点：1）中心投影的光线是平行的，且投影中心是光线汇聚的点。
2）在中心投影中，物体的形状和大小在投影面上保持不变。
1.3 探究中心投影的规律：1）物体上的点在投影面上的位置与投影中心的位置有关。
2）物体上的点在投影面上的位置与物体到投影中心的距离有关。
第二章：中心投影的应用2.1 学习中心投影在几何中的应用：通过中心投影，我们可以将三维空间中的点、线、面投影到二维平面上的点、线、面。
2.2 掌握中心投影在艺术设计中的应用：中心投影可以用来绘制三维效果的艺术作品，如绘画、雕塑等。
2.3 练习中心投影的实际应用：利用中心投影的知识，解决实际问题，如设计建筑物的立面图、绘制电路板等。
第三章：平行投影概念介绍3.1 了解平行投影的定义：平行投影是指由一组平行光线（称为投影线）向一个平面（称为投影面）发出的光线，将物体上的点投影到投影面上的图形。
3.2 学习平行投影的特点：1）平行投影的光线是平行的，且投影线与投影面垂直。
2）在平行投影中，物体的大小和形状在投影面上保持不变，但物体在投影面上的位置会发生变化。
3.3 探究平行投影的规律：1）物体上的点在投影面上的位置与投影线的位置有关。
2）物体上的点在投影面上的位置与物体到投影线的距离有关。
第四章：平行投影的应用4.1 学习平行投影在几何中的应用：通过平行投影，我们可以将三维空间中的点、线、面投影到二维平面上的点、线、面。
4.2 掌握平行投影在艺术设计中的应用：平行投影可以用来绘制三维效果的艺术作品，如绘画、雕塑等。
4.3 练习平行投影的实际应用：利用平行投影的知识，解决实际问题，如设计建筑物的立面图、绘制电路板等。
第五章：中心投影与平行投影的比较相同点：都能将三维空间中的点、线、面投影到二维平面上的点、线、面。
湘教版中心投影和平行投影教案
湘教版中心投影和平行投影教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解中心投影和平行投影的概念及特点；（2）学会运用中心投影和平行投影绘制简单物体；（3）掌握中心投影和平行投影在实际应用中的基本方法。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析生活中的实例，感知中心投影和平行投影；（2）利用画图工具，实践中心投影和平行投影的绘制方法；（3）运用中心投影和平行投影解决实际问题。
3. 情感、态度与价值观：（1）培养学生的空间想象能力；（2）提高学生对美术学科的兴趣；（3）培养学生运用投影知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）中心投影和平行投影的概念及特点；（2）中心投影和平行投影的绘制方法；（3）中心投影和平行投影在实际应用中的基本方法。
2. 教学难点：（1）中心投影和平行投影的绘制方法；（2）运用中心投影和平行投影解决实际问题。
三、教学准备1. 教师准备：（1）中心投影和平行投影的相关资料；（2）投影绘制工具（如画图板、直尺、圆规等）；（3）实例图片。
2. 学生准备：（1）预习中心投影和平行投影的相关知识；（2）准备投影绘制工具；（3）了解实例图片的内容。
四、教学过程1. 导入新课：（1）展示实例图片，引导学生观察中心投影和平行投影的特点；（2）提问：中心投影和平行投影的概念是什么？它们有什么特点？2. 自主学习：（1）学生阅读教材，了解中心投影和平行投影的定义及特点；（2）学生结合实例，分析中心投影和平行投影在生活中的应用。
3. 课堂讲解：（1）讲解中心投影和平行投影的绘制方法；（2）示范中心投影和平行投影的绘制过程；（3）引导学生动手实践，绘制简单物体。
4. 练习与展示：（1）学生独立完成投影绘制练习；（2）展示学生作品，互相评价、学习。
五、教学反思1. 本节课结束后，教师应反思教学效果，了解学生对中心投影和平行投影的掌握程度；2. 对教学过程中出现的问题，及时进行调整和改进；3. 关注学生的学习兴趣和需求，不断提高教学质量。
中心投影与平行投影 教学设计
中心投影和平行投影【教学目标】一、知识与技能1．了解中心投影、平行投影、斜投影、正投影的概念。
2．了解三视图的有关概念。
3．掌握三视图画法规则，能正确画出简单空间几何体的三视图，并能识别三视图所表示的立体模型。
二、过程与方法1．通过欣赏、观察各种投影，进一步培养学生的空间想象能力。
2．通过学生作图、识图来培养运用图形进行数学交流的能力。
三、情感态度与价值观通过引导学生欣赏生活中投影的例子，使学生不断感受数学，走进数学，转变学生的数学学习态度，激发学生学习数学的热情。
【教学重点】1．中心投影、平行投影的概念2．三视图的画法规则及画空间几何体的三视图【教学难点】画空间几何体的三视图及根据三视图判断空间几何体的形状和结构。
【教学过程】一、创设情景，引入新课（多媒体播放手影表演、皮影戏的动画，组织学生欣赏）1．提问：同学们在感受这些形象逼真的图形时，是否思考一下，这些图形是怎样形成的呢？它们形成的原理又是什么呢？这些原理还有哪些重要用途呢？2．导入：这就是我们本节课所要研究的问题——中心投影和平行投影。
二、知识生成、示例讲解：1．投影的概念（1）投影：光线通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法。
（2）中心投影：投射线交于一点的投影称为中心投影。
（3）平行投影：投射线相互平行的投影称为平行投影。
平行投影分为斜投影与正投影。
讲解原则：配以多媒体动画，让学生思考，抽象或概括出相应定义，教师加以修正。
练习：判断下列命题是否正确（1）直线的平行投影一定为直线（2）一个圆在平面上的平行投影可以是圆或椭圆或线段（3）矩形的平行投影一定是矩形（4）两条相交直线的平行投影可以平行2．中心投影和平行投影的区别和用途中心投影形成的直观图能非常逼真地反映原来的物体，主要运用于绘画领域。
同学们课后可阅读教科书相关材料，平行投影形成的直观图则能比较精确地反映原来物体的形状和特征。
因此更多应用于工程制图或技术图样。
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《中心投影和平行投影》教案
三维目标：
一、知识与技能
1．了解中心投影、平行投影、斜投影、正投影的概念。
2．了解三视图的有关概念。
3．掌握三视图画法规则，能正确画出简单空间几何体的三视图，并能识别三视图所表示的立体模型。
二、过程与方法
1、通过欣赏、观察各种投影，进一步培养学生的空间想象能力。
2、通过学生作图、识图来培养运用图形进行数学交流的能力。
三、情感态度与价值观
通过引导学生欣赏生活中投影的例子，使学生不断感受数学，走进数学，转变学生的数学学习态度，激发学生学习数学的热情。
教学重点：
1、中心投影、平行投影的概念
2、三视图的画法规则及画空间几何体的三视图
教学难点：
画空间几何体的三视图及根据三视图判断空间几何体的形状和结构。
教具准备：
多媒体课件、几何模型
教学过程：
一、创设情景，引入新课
（多媒体播放手影表演、皮影戏的动画，组织学生欣赏）
1、提问：同学们在感受这些形象逼真的图形时，是否思考一下，这些图形是怎
样形成的呢？它们形成的原理又是什么呢？这些原理还有哪些重要用途呢？
2、导入：这就是我们本节课所要研究的问题——中心投影和平行投影。
二、知识生成、示例讲解：
1、投影的概念
（1）投影：光线通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法。
（2）中心投影：投射线交于一点的投影称为中心投影。
（3）平行投影：投射线相互平行的投影称为平行投影。
平行投影分为斜投影与正投影。
讲解原则：配以多媒体动画，让学生思考，抽象或概括出相应定义，教师加
以修正。
练习：判断下列命题是否正确
（1）直线的平行投影一定为直线
（2）一个圆在平面上的平行投影可以是圆或椭圆或线段
（3）矩形的平行投影一定是矩形
（4）两条相交直线的平行投影可以平行
2、中心投影和平行投影的区别和用途
中心投影形成的直观图能非常逼真地反映原来的物体，主要运用于绘画领域。
同学们课后可阅读教科书第18页相关材料，平行投影形成的直观图则能比较
精确地反映原来物体的形状和特征。
因此更多应用于工程制图或技术图样。
3、空间图形的三视图
（1）三视图概念
视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形。
光线自物体由前向后投射所得投影称为主视图或正视图。
光线自物体由上向下投射所得投影称为俯视图。
光线自物体由左向右投射所得投影称为左视图。
（2）三视图画法规则
高平齐：主视图与左视图的高要保持平齐
长对正：主视图与俯视图的长应对正
宽相等：俯视图与左视图的宽度应相等
讲解原则：借助多媒体，师生共同讨论，认识清楚三视图画法规则和画三视图过程中需注意的问题。
例1、画出下列几何体的三视图
分析：画三视图之前，应把几何体的结构弄清楚，选择一个合适的主视方向。
一般先画主视图，其次画俯视图，最后画左视图。
画的时候把轮廓线要画出来，被遮住的轮廓线要画成虚线。
物体上每一组成部分的三视图都应符合三条投射规律。
解：这二个几何体的三视图如下
练习：画出下列几何体的三视图
回顾与反思：通过师生共同画图，学生独立画图，让学生充分掌握画三视图的画
法规则和一般步骤，认识到空间图形与其三视图间的对应关系，进而提高学生的空间想象能力。
例2、如图，设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图（单位：cm）
分析：该几何体结构较复杂，可先出示其实物模型，引导学生从三个不同角度观察，找出其轮廓线，进而画出其三视图。
在画三视图时，可按相应比例来画。
练习：如图，E、F分别为正方形的面ADD1A1、BCC1B1的中心，则四边形BFD1E 在该正方体的面上的正投影不可能为
回
顾
与
反
思
：
回顾与反思：在完成例2较复杂图形的三视图后，给出的上述练习，实质上是三视图的一个应用。
只要从主视图、俯视图和左视图三个方面来着手，就不难解决问题了。
例3、某物体的三视图如下，试判断该几何体的形状
分析：三视图是从三个不同的方向看同一物体得到的三个视图。
主视图反映物体的主要形状特征，主要体现物体的长和高，不反映物体的宽。
而俯视图和主视图共同反映物体的长要相等。
左视图和俯视图共同反映物体的宽要相等。
据此就不难得出该几何体的形状。
解：该几何体为一个正四棱锥
练习：根据物体的三视图试判断该物体的形状
回顾与反思：在已基本掌握空间几何体的三视图画法后，由三视图来想象其对应空间几何体，旨在进一步提高学生空间想象能力。
思考：某建筑由相同的若干个房间组成，该楼三视图如下图所示，试问：
（1）该楼有几层；
（2）最高一层的房间在什么位置；
（3）该楼可以有多少个房间？
三、课堂小结：
1、平行投影和中心投影的有关概念
2、三视图的概念以及空间物体的三视图的画法规则
3、如何由物体的三视图判断物体的形状
四、布置作业；
课本第17页习题1、1的第2、3、4题。