2019-2020学年度下学期高二期末文科数学试卷答案一

月份
1
2
3
4
5
违章驾驶员人数 120
105
100
六月份考试 高二 文科数学试卷
4页
90
85
第
共6页
（Ⅰ）请利用所给数据求违章人数 y 与月份 x 之间的回归直线方程 =y bx + a ；
（Ⅱ）预测该路段 7 月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数．
( ) n
n
∑ ∑ xi yi − nxy
( xi − x ) yi − y
C． −2
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1
D．
3
共6页
A 7．已知 a = log0.2 2 ， b = 0.22 ， c = 30.2 ，则（ ）
A． a < b < c
B． a < c < b
C． c < a < b
D． b < c < a
8．已知 f (x +1) = x2 + 5x ，那么 f (x) = （ B ）
5．已知偶函数 f ( x) 满足 f ( x + 3) =− f ( x) ，且 f (1) = −1，则 f (5) + f (13) 的值为（ A ）
A．-2
B．-1
C．0
D．2
6．若函数
f
(x)
=
3x
log 1
+
1 3x
(x+
,x≤0
2), x >
0
，则
f
(
f
(0))
=
（
c
）
2
A． 2
B．1
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共6页 6页
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第
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A．命题“若 x2 − x − 2 =0 ，则 x = −1 ”的逆否命题为“若 x ≠ −1 ，则 x2 − x − 2 ≠ 0 ”
B．“ x2 + x − 2 =0 ”是“ x = 1 ”成立的必要不充分条件
C．对于命题 p : ∃x0 ∈ R ，使得 x02 − x0 +1 < 0 ，则 ¬p : ∀x ∈ R ，均有 x2 − x +1 ≥ 0 D．若 p ∨ q 为真命题，则 ¬p 与 q 至少有一个为真命题
2 15．已知幂函数 f (x) 的图象经过 ( 3, 3) ，则函数 f ( 2) = _____ 16．若函数 f (x) =x2 + 2(a −1)x + 2 的单调递减区间是 (−∞, 4] ,则实数 a 的值是 _-_3______.
三、解答题(本题共 6 小题，共 70 分)
17．已知 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数，当 x > 0 时， f ( x=) x2 − 4x ， （1）求 f ( x) 的解析式； （2）求不等式 f ( x) > x 的解集.
A． x2 + 3x + 4
B． x2 + 3x − 4
C． x2 + 3x
D． x2 + 5x
9．函数=y loga (−x) （ a > 0 且 a ≠ 1）与函数 y = ax （ a > 0 且 a ≠ 1）在同一直角坐标 系内的图象可能是（ A ）
A．
B．
C．
D．
( ) 10．函数=y log1 −x2 + x + 6 的递增区间为（A ）
2019—2020 学年度下学期期末考试
高二 文科数学试卷
2020-06
考试时间：120 分钟
满 分：150 分
一、选择题(本题共 12 小题，共 60 分)
{ } { } 1．已知集合=A x x2 − x − 2 < 0 ， B = x 1 < 2x < 8 ，则（ D ）
A． A B = (2,3) B． A ∩ B = (0,3) C． A ∪ B = (−∞,3)
2
A． (1 , 3) 2
B． (−2, 1 ) 2
C． (1 ，+ ∞) 2
D． (−∞，1 ) 2
11．函数 f= (x) ln x − ( 1 )x 的零点个数为（C） 2
A．0 个
B．1 个
C．2 个
D．3 个
12．设偶函数 f ( x)( x ∈ R) 的导函数是函数 f ′( x), f (2) = 0 ，当 x < 0 时， xf ′( x) − f ( x) > 0 ，则使得 f ( x) > 0 成立的 x 的取值范围是（ B ）
P(K 2 ≥ k0 ) 0.05
0.01
0.005
0.001
k0
3.841
6.635
7.879
10.828
20．平顶山市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通安全法》第 90 条规定：所有
主干道路凡机动车途经十字口或斑马线，无论转弯或者直行，遇有行人过马路，必须礼让
行人，违反者将被处以100 元罚款，记 3 分的行政处罚．如表是本市一主干路段监控设备 所抓拍的 5 个月内，机动车驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：
18．（1）求= 函数 f (x) log2x−1 3x − 2 的定义域。 （2）求函数 y = (1) x2 −4x , x ∈[0,5) 的值域。
3
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19．为考查某种疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到统计数据如下：
未发病
发病
总计
未注射疫苗
20
x
A
注射疫苗
D． A ∪ B =(−1,3)
2．复数 z = 1+ i ，则|z |= ( C ) 1−i
A．1
B． 2
C． 2
D． 2 2
3．下列函数中，既是奇函数又在定义域上是增函数的为（ D ）．
A． y = 2x
B． y = −2x2
4．以下有关命题的说法错．误．的是（ D ）
C． y = 1 x
D． y = x
∑ ∑ ( ) 参= 考= 公式： b i= 1n= x2 − nx2 i 1 n xi − x 2
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， a=
i=1 i
i =1
y − b x ．
21．已知函数 f (x) = 1 x3 − bx2 + 2x + a ， x = 2 是 f (x) 的一个极值点． 3
（1）求 f (x) 的单调递增区间；
30
y
B
总计
50
50
100
2
现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为 .
5
（1）求 2 × 2 列联表中的数据 x ， y ， A ， B 的值；
（2）能够有多大把握认为疫苗有效？
(参考公式 K 2 =
n(ad − bc)2
，n= a+b+c+d )
(a + c)(b + d )(a + b)(c + d )
A． (−∞, −2) (0, 2)
B． (−∞, −2) (2, +∞)
C． (−2,0) (2, +∞)
D． (0, 2) (−2, 0)
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二、填空题(本题共 4 小题，共 20 分)
1
13．计算： 3log32 + 273 + lg 200 − lg 2 = __7____. 14．某程序框图如图所示，若 a = 3 ，则该程序运行后，输出的 x 值为_3_1____．
（2）若当 x ∈[1, ?3] 时， f (x) − a2 > 2 恒成立，求实数 a 的取值范围． 3
( ) 22．已知函数 f (x)= 1 x3 − ax + b ，在点 M 1, f (1) 处的切线方程为 9x + 3y −10 = 0 ， 3
求：
（1）实数 a, b 的值；
（2）函数 f ( x) 在区间[0,3] 上的最值.