浙江省温岭市泽国镇第三中学14—15学年上学期八年级期中考试数学试题(附答案)

N
M
D
C
B
A 浙江省温岭市泽国镇第三中学14—15学年上学期八年级期中考试
数学试题
（全卷共三个大题，满分120分，考试时间90分钟）
一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 1、下列交通标志中有几个是轴对称图形（ ）
2、如图，已知MB =
ND ,∠MBA
=∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（ ） A.∠M =∠N B. AM ∥CN C.AC =BD D. AM =CN 3．点P (－3，5)关于y 轴的对称点的坐标是( ) A ．(3，5) B ．(3，－5)
C ．(5，－3)
D ．(－3，－5)
4.等腰三角形的一边长是6，另一边长是12，则周长为（ ） A.24 B.30 C.24或30 D.18
5.到△ABC 的三个顶点距离相等的点是 ( )
A ．三条中线的交点
B ．三条角平分线的交点
C ．三条高线的交点
D ．三条边的垂直平分线的交点
6如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，ABC S △ =7，DE =2，AB =4，则AC 的长是（ ）
A.3
B.4
C.6
D.5
7．如图，△ABC 中，∠A =50°，点E 、F 在AB 、AC 上，沿EF 向内折叠△AEF ，得△DEF ，则图中∠1+∠2等于（ ）
第6题图
第2题图 第7题图
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
F
E D C B
A 第17题图
A ．130° B.100° C.65° D.120° 8.下列说法正确的是( )
A ．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；
B ．顶角相等的两个等腰三角形全等；
C ．等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线；
D ．等腰三角形一边不可以是另一边的二倍。

9、如图：∠DAE =∠ADE =15°，DE ∥AB ，DF ⊥AB ，若AE =8，则DF 等于（ ）
Ａ．5 Ｂ．4
C ． 3
D ．2
10如图，正方形ABCD 中，在AD 的延长线上取点E 、F ，使DE=AD ，DF=BD.连接BF 分别交CD 、CE 与H,G ,下列结论：①EC=2DG ；②∠GDH=∠GHD ； ③S △CDG =S 四边形DHGE ；④图中有8个等腰三角形。

其中正确的是（ ） A 、②③④ B 、①②③ C 、①③④ D 、①②④ 二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 11．一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为_______。

12．等腰三角形中的一个角等于80°，则另外两个内角分别为 。

13.已知△ABC 的三边分别为整数a 、b 、c ，且满足023=-+-b a ，则△ABC 的最大周长为 。

14.八边形总共有 条对角线。

15．AD 是△ABC 的中线，则△ACD 的面积________△ABD 的面积。

（填“<”“>”或“=”） 。

16.点P （2，-3）关于直线y=2的对称点的坐标 。

17. .在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，BC =2cm ，CD ⊥AB ，在AC 上取一点E ，使EC =BC ，
过点E 作EF ⊥AC 交CD 的延长线于点F ，若EF =5cm ，则AE = 。

18、如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，∠BAC =30°，在直线BC 或AC 上取一点P ，
使得△P AB 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有___个。

第9题图
第10题图
第18题
A
C
D
B
A
C
D
B
O
第19题
19、如图,四边形ABCD 沿直线AC 对折后互相重合,如果AD ∥BC ,有下列结论:
①AB ∥CD ②AB =CD ③AB ⊥BC ④AO =OC 其中正确的结论是_______________.(把你认为正确的结论的序号都填上)
20、如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 与内角∠ABC 平分线BP 交于点P ，若
∠BPC =40°，则∠CAP =_______________．
三、解答题（共60分，解答时每小题必须给出必要的推理步骤）)
21、（8分）如图，已知：BD=CD ，∠ABD=∠ACD 。

求证：AB=AC 。

22、（8分）如图：△ABC 和△ADE 是等边三角形，AD 是BC 边上的中线。

求证：BE =BD 。

B A
C
E
第20题
A
B
C
O
F E D
C
B
A
23（10分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直
尺画图）
（1）画出格点△ABC （顶点均在格点上）关于直线DE 对称的△A 1B 1C 1：（3分） (2)在DE 上画出点P ，使PC PB +1最小；（3分） （3）在DE 上画出点Q ，使
24、（10分）如图，已知：E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OB ，ED ⊥OA ，C 、D 是垂足，
连接CD ，且交OE 于点F .
（1）求证：OE 是CD 的垂直平分线.
（2）若∠AOB =60º，请你探究OE ，EF 之间有什么数量关系？并证明你的结论。

_A x
_F _E
_D
_C
_B
_H _P
25．（12分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=45°，∠BAC=90°，AB=AC ，•点D 是AB 的中点，AF ⊥CD 于H 交BC 于F ，BE ∥AC 交AF 的延长线于E 。

①求证：△ACD ≌△BAE; ②求证：BC 垂直且平分DE ．
26、（12分）如图，已知A （a ，b ），AB ⊥y 轴于B ，且满足︱a-2︱+(b-2)2=0。

（1）求A 点坐标；
（2）分别以AB ，AO 为边作等边△ABC 和△AOD ，试判断线段AC 和DC 的关系。

（3x 轴于E ，F 、G 分别为线段OE ，AE 上的两个动点，满足∠FBG=450，试探究 的值是否发生变化？如果不变，请说明理由并求其值，如果变化，请
2014年八年级上册期中数学试卷参考答案
（全卷共三个大题，满分120分，考试时间90分钟）
一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）
三、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）
11、8 12、80，20；50，50 13、9 14、20 15、=
16、（2，7 ）17、3cm 18、 5 19、①②④20、50
21.证明：连接BC，-------------1分
∵BD=CD，∴∠DBC=∠DCB ----------------------------- 3分
又∵∠ABD=∠ACD∴∠ABD+∠DBC =∠ACD+∠DCB --------- --------- 6分
即∠ABC=∠ACB∴AB=AC ---------------------------------8分22. 证明：∵等边三角形ABC，AD是BC边上中线，--------------------------1分
∴AD是∠BAC平分线，∴∠BAD=30°----------------------------------2分
∵等边三角形ADE∴∠EAD=60°，∴∠EAB=60°-30°=30°---------------------4分
∴∠EAB=∠DAB -----------------------------5分
∵AB=AB，AE=AD，
∴△AEB≌△ADB，--------------------------------------7分
∴BE=BD --------------------------------------------------8分
23.（1）------------------3分
（2）-------------------3分
（3）-------------------4分
24.
证明：(1)∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA
O
F E D
C
B
A
∴ED =EC ------------------------2分 ∵OE =OE
∴Rt △OED ≌Rt △OEC ---------------3分
∴OC =OD ---------------------4分 ∵OE 平分∠AOB
∴OE 是CD 的垂直平分线. -------------------------5分 （2）OE =4EF ------------------------------6分 理由如下：
∵OE 平分∠AOB , ∠AOB =60º，
∴∠AOE =∠BOE =30º -----------------------------------7分 ∵ED ⊥OA
∴OE =2DE --------------------------------8分 ∵∠EFD =90º，∠DEO =90º－∠DOE =90º－30º=60º
∴∠EDF =30º ---------------------------------------9分 ∴DE =2EF
∴OE =4EF -------------------------------------------------10分 25. 证明： (1)∵∠BAC ＝90° ∴∠ADC+∠ACD ＝90° ∵AF ⊥CD
∴∠ADC+∠BAE ＝90°
∴∠BAE ＝∠ACD --------------------------------------3分 ∵BE//AC
∴∠ABE+∠BAC ＝180°
∴∠ABE ＝∠BAC ＝90° --------------------------------5分 ∵AB ＝AC
∴△ABE ≌△CDA （ASA ） --------------------------------------------6分 (2) ∵△ABE ≌△CDA ∴AD ＝BE ------------------- 7分 ∵D 是AB 的中点 ∴BD ＝AD
∴BD＝BE --------------------------------------------8分
又∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠ACB ---------------9分
∵BE//AC
∴∠EBC＝∠ACB
∴∠EBC＝∠ABC -------------11分
∴BC垂直平分DE -----------12分
26. （1）a=2，b=2，
则A的坐标是（2，2）；----------------------------1分
------2分
----------3分
----------5分
---7分
------------6分
x
-----12分 ------9 分
-------11 分。