定向井轨迹设计计算方法探析

1.井眼轨迹的基本概念

1.1定向井的定义

定向井是按预先设计的井斜角、方位角及井眼轴线形状进行钻进的井。（井斜控制是使井眼按规定的井斜、狗腿严重度、水平位移等限制条件的钻井过程）。

1.2井眼轨迹的基本参数

所谓井眼轨迹，实指井眼轴线。

测斜：一口实钻井的井眼轴线乃是一条空间曲线。为了进行轨迹控制，就要了解这条空间曲线的形状，就要进行轨迹测量，这就是“测斜”。

测点与测段：目前常用的测斜方法并不是连续测斜，而是每隔一定长度的井段测一个点。这些井段被称为“测段”，这些点被称为“测点”。

基本参数：测斜仪器在每个点上测得的参数有三个，即井深、井斜角和井斜方位角。这三个参数就是轨迹的基本参数。

井深：指井口(通常以转盘面为基准)至测点的井眼长度，也有人称之为斜深，国外称为测量井深(Measure Depth)。井深是以钻柱或电缆的长度来量测。井深既是测点的基本参数之一，又是表明测点位置的标志。

井深常以字母Ｌ表示，单位为米(m)。井深的增量称为井段，以ΔＬ表示。二测点之间的井段长度称为段长。一个测段的两个测点中，井深小的称为上测点，井深大的称为下测点。井深的增量总是下测点井深减去上测点井深。

井斜角：井眼轴线上每一点都有自己的井眼前进方向。过井眼轴线上的某点作井眼轴线的切线，该切线向井眼前进方向延伸的部分称为井眼方向线。井眼方向线与重力线之间的夹角就是井斜角。

井斜角常以希腊字母α表示，单位为度(°)。一个测段内井斜角的增量总是下测点井斜角减去上测点井斜角，以Δα表示。

井斜方位角：井眼轴线上每一点，都有其井眼方位线；称为井眼方位线，或井斜方位线。井眼轴线上某点处的井眼方向线投影到水平面上，即为该点的井眼方位线（井斜方位线）以正北方位线为始边，顺时针方向旋转到井眼方位线（井斜方位线）上所转过的角度，即井眼方位角。井斜方位角常以字母θ表示，单位为度(°)。井斜方位角的增量是下测点的井斜方位角减去上测点的井斜方位角，以Δθ表示。井斜方位角的值可以在0～360°范围内变化。

磁偏角：目前广泛使用的磁性测斜仪是以地球磁北方位为基准的。磁北方位与正北分

位并不重合而是有个夹角，称为磁偏角。磁偏角又分为东磁偏角和西磁偏角。东磁偏角指磁北方位线在正北分位线的东面，西磁偏角指磁北方位线在正北分位线的西面。用磁性测斜仪测得的井斜方位角称为磁方位角，并不是真方位角，需要经过换算求得真方位角。这种换算称为磁偏角校正。换算的方法如下：

真方位角＝磁方位角＋东磁偏角

真方位角＝磁方位角－西磁偏角

象限角：井斜方位角还有另一种表示方式，称“象限角”它是指井斜方位线与正北方位线或与正南方位线之间的夹角。象限角在 0～90度之间变化。书写时需注明所在的象限，如N67.5°W 。

1.3井斜变化率与井斜方位变化率

井斜角和井斜方位角是在随着井深而不断变化的。既然在变化，就有变化快慢之分。变化率就是变化的快慢。

井斜变化率：是指井斜角随井深变化的程度，以Ｋα表示。严格地讲，井斜变化率是井斜角α对井深Ｌ的一阶导数，可写为：

以增量代替微分，以相邻二测点间的井斜角变化值（Δα）与二测点间井段长度（ΔL ）的比值来表示井斜变化率的。

求得的乃是该测段的平均井斜变化率：

井斜方位变化率：是指井斜方位角随井深变化的程度，以Ｋφ表示。严格地讲，井斜方位变化率是井斜方位角φ 对井深Ｌ的一阶导数，可写为：

•

以增量代替微分，以相邻二测点间的井斜方位角变化值（Δφ ）与二测点间井段长度（ΔL ）的比值来表示井斜方位变化率的。

求得的乃是该测段的平均井斜方位变化率：

1.4井眼轴线形状的图示法

三维坐标图示法：

井眼轴限的特点：形状复杂，结构简单。无法给人以立体感。

需要采用辅助面增强立体感。

只在特殊时候采用。

图2-3三维坐标图

柱面图表示法：

垂直剖面图的形成：实钻井眼是一条空间曲线，设想经过这条曲线上的每一个点作一条铅垂线，所有这些铅垂线就构成了一个曲面。

这个曲面与水平面的交线就是这口井的水平投影图。

这个曲面乃是柱面，它的显著特点，是可以展平到平面上。当这个柱面展平时，井眼轴线也被展到平面上，这就是井眼轴线的垂直剖面图。

最大特点：柱面展平后，井眼长度和井斜角都保持不变。

图2-4垂直柱面图

此法曾在我国油田现场得到广泛使用。

包括两张图：一是水平投影图，相当于俯视图，与投影图表示法相同；一是垂直剖面图(横坐标P，纵坐标D)，与垂直投影图不同，它不是在某个铅垂平面上的投影。

优点：凭着这两张图，即可了解井眼的空间形状；可以反映出井身参数的真实值。作图容易，利用测斜资料算出每个测点的坐标位置，即可作图。

图2-5水平投影图与迟滞剖面图

投影图表示法：

相当于机械制图中的视图表示法，在国外使用广泛。这种图示法包括两张图：一张是

水平投影图，相当于俯视图。一张是垂直投影图，相当于侧视图，其投影面选在原设计方位线所在的铅垂平面上(横坐标V，纵坐标D)。投影图主要用于指导施工。

优点：从图上可直接看出，需要增斜还是需要降斜，需要增方位还是需要减方位。也可根据这张图，可以想象出井眼轴线的空间形状。

缺点：这种垂直投影图不能反映出井身参数的真实值。

图2-6垂直投影图与水平投影图

2.4其他井身参数

垂直深度：简称垂深，是指轨迹上某点至井口所在水平面的距离。垂深的增量称为垂增。垂深常以字母Ｄ表示，垂增以ΔＤ表示。

水平投影长度：简称水平长度或平长，是指井眼轨迹上某点至井口的长度在水平面上的投影，即井深在水平面上的投影长度。水平长度的增量称为平增。平长以字母Ｐ表示，平增以ΔＰ表示。

Ｎ坐标和Ｅ坐标：是指轨迹上某点在以井口为原点的水平面坐标系里的坐标值。