关注学习起点 实施有效学习
浅谈如何寻找与有效运用学生的学习起点
浅谈如何寻找与有效运用学生的学习起点如何才能准确把握学生的学习起点，在学生学得顺顺当当的同时促进学生的发展，从而提高数学课堂有效性呢？我认为可从以下几点出发：1、钻研教材，找准学生学习的逻辑起点。
学生学习的逻辑起点也就是教材的逻辑起点，教师要找准学生学习的逻辑起点，一定要熟悉教材，了解学生在一个阶段中所学知识的全部内容，这一内容在各年级中的知识层次、与其它知识的内在联系、教材的编排特点以及这一内容在这一册中的位置等等。
二年级下册的《找规律》，主要内容是稍复杂的图形和数列的排列，如图形的排列呈现形状和颜色的循环变化，一个数列每相邻两项的差组成新的数列——等差数列。
学习这一内容的逻辑起点则是：在一年级下册时曾学习了一些图形和数的简单排列规律，并且注意让学生通过操作、观察、实验、猜测等活动去发现规律。
因此，在教学这一内容时，教师应该在已学图形和数的简单的排列规律的基础上设计稍复杂的图形和数列的排列规律，同时进一步培养学生的操作、观察实验等能力。
2、研究学生，找准学生学习的现实起点。
学生学习的现实起点的形成是多方面的，很难一下子就清楚地确定，因此，教师要通过各种途径寻找学生学习的现实起点。
（1）在课前寻找学习起点。
最常用的是做个有心人，在课间或课前通过谈话调查：让学生说说自己知道些什么，向同学充分展示自己拥有的知识，享受学习带给自己的骄傲，同时也是对自己已知的知识的回顾和再思考。
比如在上《圆的周长》一课，老师可以问“关于周长你知道些什么？关于圆的周长你知道些什么？关于圆周率你了解了什么，你能向大家介绍一下有关圆周率的知识或故事吗？”三个问题后，学生学习《圆的周长》的知识储备就一目了然了。
（2）在课堂上寻找学习起点。
课前调查需要充足的时间和精力，作为一线教师，课时量较重，每一课都去花时间进行调查是不现实的，而在课堂寻找学习起点则比较省时、实用。
有经验的教师会有巧妙的设问，但不宜占时过多，关键是迅速利用了解到的信息选择有针对性的策略，以求高效地达成教学目标；还可通过尝试练习寻找学生的学习起点。
关注学习起点,提高课堂实效
关注学习起点，提高课堂实效关键词：学习起点；找准；运用；补充美国教育心理学家奥苏伯尔说过：“影响学生的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。
”《义务教育数学课程标准》也强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
”“数学知识的教学，要注重知识的‘生长点’与‘延伸点’，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系。
”而实践也证明，教学离开了学生已有的知识经验基础，再精妙的教学设计也将成为空中楼阁、再美好的教学预设也将付诸东流。
因此，数学课堂需要关注学生的学习起点，提高课堂实效。
一、找准知识起点，达到有效切入学习起点是学生学习的切入口，学习起点可分为逻辑起点和现实起点。
学习的逻辑起点是指按教材进度，学生应该具备的知识基础。
学习的现实起点是指学生在多种学习资源的共同作用下，已具有的经验和知识基础。
教师在备课研究教材时首先就应该了解新课建立在哪些知识基础之上？用到的是学生的哪些生活经验与生活知识？一般情况在教学用书上对逻辑起点都有简单介绍，这是找准学习起点的方法之一。
而学生的现实起点就得靠自己的教学经验来判断，要做个有心人，平时多观察学生课内外的表现，善于与学生交流，了解学生的学习状况与发展趋势，关心学生生活中接触的数学知识。
随堂听一位青年教师执教的“5的乘法口诀”。
课始，教师让学生背了1～4的乘法口诀，并用热烈的掌声表扬学生背得整齐熟练，然后就问学生：“大家猜猜今天要学习什么了？”“5的乘法口诀！”学生齐答。
在教师转身写课题时，学生们已经轻声地背诵起来：“一五得五、二五一十……”这时教师犹豫了，课到底怎么上下去呢？是按部就班地照预设去引导，还是马上调整教案顺着学生思路上下去呢？这堂课中的学生实际的知识起点与教师的估计是有出入的。
教师的随口一问，便引来了学生熟练的回答。
估计有的学生已经预习了新课，也有的学生从其他渠道，比如文具盒上了解了乘法口诀表，导致原先设想的教学环节不符合学生现有的知识水平，这样的教学情况，有点出乎意料，也让教师措手不及，然后产生了犹豫，课到底该怎么讲下去呢？如果是有这方面相关经历的老教师，就能预设到不教也能背的情况，若多和学生交流，也能发现学生对于5的乘法口诀都有不同程度的了解与掌握，这样就可以把教学过程重新组织，找准学生学习的起点，达到有效切入，并且合理分配时间，提高课堂实效。
把握学习起点,有效设计教学
把握学习起点，有效设计教学作者：王国元来源：《小学教学参考·中旬》 2016年第8期浙江余姚市教师进修学校（３１５４００）王国元［摘要］教学设计要依托学生的学习起点。
教师在充分了解学生学习起点的基础上，选择合适的教法，设计有针对性的学法，充分调动学生的学习主动性，从而真正实现“以生为本”的教育理念。
［关键词］前测学习起点把握实践思考［中图分类号］G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］1007-9068（2016）2３-054在教学中，教师应以学生的认知发展水平和已有经验为基础，准确把握学生的学习起点，并以此为依据进行教学设计与学法指导，以促进学生更好地发展。
一、学习起点的内涵学习起点是指学生在当前状态下已有的“四基起点”（包括知识起点、技能起点、经验起点和数学思想起点）与“情感态度起点”的总和。
知识起点是指学生已有的知识网络，并具有不断更新、重组的功能。
技能起点是指学生运用已有的数学知识去发现问题、提出问题、分析问题、解决问题等能力。
经验起点是指学生已有的生活经验和基本活动经验，其主体指的是学生的思维经验。
数学思想起点是指学生已有的对抽象、推理、模型等思想的感悟与应用。
情感态度起点是指学生学习新知识时所具备的心理状态，包括面对新的学习对象时产生的好奇心、求知欲、自信心等。
学生的学习起点具体可用如下三维图来表示。
学生的发展是“立体式”的。
其发展过程状态有历史状态、当前状态和发展状态。
每种状态都与学生某一阶段学习的现象、归因、结论三个层面产生交点，即Ａ、Ｂ、…、Ｉ共９个交点，２７个维度。
每个交点都应从学生的“四基起点”与“情感态度起点”进行分析和把握。
二、把握学习起点的价值１．把握学习起点是学生有效学习的前提有效学习是指在一定的学习时空内，学生学习的效率高、效果佳。
学生的学习具有阶段性与连续性的特点，同时由于个体差异的存在，不同的学生在学习同一内容时，所表现出的思维方式、行为态度、领悟水平等也均不相同。
把握学习起点 实施有效教学
把握学习起点实施有效教学学习不是简单的信息积累，而是新旧知识、生活经验的相互作用而引发的认识结构的重组。
美国教育心理学家奥苏伯尔说过：“影响学生的学习最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应根据学生原有的知识状况进行教学。
”学生原有的知识状况就是学生的学习起点。
崔峦老师在第七次阅读教学研讨会上的讲话中指出，阅读教学要找准教学的起点，要针对学情，确定学习目标，精选学习内容。
由此可见课堂要从“师本”到“生本”的顺利回归，就得改变过去的胡子眉毛一把抓的“全盘教”现状，更多地关注孩子已经知道了什么，他们需要什么，而改变这些不良倾向的基本策略就是要找准学生的学习起点。
那么怎样把握学生的学习起点呢？浅以为可以从以下几个方面入手。
一、通盘考虑，把握“内容起点”曹鸿飞老师在《温州市小学“写作力提升”教学建议》讲座中提到：没有“非零”起点的关注，学生就不会有发展。
诚然，找不到学生的起点，对学生的已有知识估计不足或过高，造成学生因为“无趣或畏惧”而不想学，学生的发展只能成为一句空话，阅读教学也是如此。
1、把握文本内容逻辑起点我们知道教材的编写是基于学生的认知水平的，教学内容的编排呈螺旋上升，有着严密的逻辑性和序列性。
学生的逻辑起点是指学生按照教材学习进度，应该具有的知识和技能积累。
基于教材，大多学习内容的逻辑起点比较容易把握：如教学《七律?长征》一课时，我们就要考虑教材中有没有在此前出现过与长征有关的内容？我们能不能找到课文前后的联系点或迁移点？对于“七律”这种形式的律诗孩子们又了解多少？在准确把握教材的逻辑起点后我们的教学目标就会明朗起来，孩子已经知道了什么，他们想要知道什么，我们应该教什么。
这样，学习的效果就取决于教师对逻辑起点把握的准确度。
2、把握文本内容现实起点生活本来就是一个大课堂！教材不是学生学习的唯一媒介。
广播、电视、网络、报刊、杂志、书籍……孩子们的学习资源无处不在。
现实起点是指学生在多种学习资源的共同作用下，已经具备的、与教材内容相关的知识和能力积累，相对比较难把握。
关注学生学习起点,实现有效建构
Ｅｌｍ ｅ ｔｒ ｕｃ ｔｏ ａ ｈｎ ｓ ａｃ ｅ ｎ ａｙ Ｅｄ ａｉｎ Ｔｅ ｃ ｉｇ Ｒｅ ｅ ｒｈ
数学
Ｍ ａｈ ｍ ａｉ Ｓ ｔｅ ｔ Ｃ
关注 学生学 习起点 ， 实现有效建构
崔翠翠
（ 商丘 市第一 实验 小学 河南 ・ 商丘
摘 要
ｄｎ ’ ｔ ｔ ｇ ｏ ｔＳ ｃｎ ，ｈ ａｈｎ ｒｔ ｙ ａ ｅ ｊｓ ｄａｃｒｉ ｌ ｗ ｉ ｃ ｄｓｈ ｌ ｗｎ ｒｅ ｏ ｔ ｅｔ ｓ ｒ ｉ ． ｅｏ ｄｔｅｅｃｉ ｓａ ｇ ｉｂ ｔ ｌ ａ ｕｔ ｏｄｎ ｙ ｈｃ ｉ ｌ ｅｔｅ ｏｌ ｉ ｔ ｅ ｉｓ ｓ ａｉ ｐ ｎ ｎ ｔ ｇ ｔ ｅ ｃ１ｅｉ ｙ ｄ ｅ ｃ ｍ ｇ， ｈｎ ｕ ｆ ｏ ｇｈ ｐ ｎ ：
美 国教育心理学家奥 苏伯 尔说过：“ 响学生 的最重要 上 取 决 于 教师 能否 从 学 生 已有 知 识 出发 ，引导 学 生找 到 新 旧 影 的原因是学生 已经知道 了什么 ， 我们应根 据学生原有 的知识 知识的联结点 ， 顺利 帮助学生实现认知迁移 。所 以教师不仅 状况进行教学 。 《 ” 新课程标准》 中也指 出： 数学教学活动必 要钻研整套教材 的体系和内容 ， “ 厘清学生知识结构情况， 摸准 须建立在学生的认知发展水平和 已有经 验基 础之上 。 ”数学 学生 的学习起 点。在实施每一个知识点的教学之前，教师首 教学活动应当根据学生的实 际情况， 寻找学生的最近发展区 ， 先要搞清楚学 生在此之前 已经获取 了哪些相关的知识，应当 准确把握和关注学生 的学 习起 点， 加快原有知识和经验的转 再给他们灌输哪些相关知识。 化 ， 能 更好 地 突 破 教 学 重 点 和 难 点 瓶 颈 的约 束 ， 现 知 识 才 实 比如 ， 教学 “ 分数的基本性质” 学生之前已经学过“ 时， 商
有效课堂：从把握学习起点开始
响学习的最 重要 因素 是学生 已经知道 了什 么 ，我 们应 当 名。学生知道小数 的大小 ， 但在情 景变化时 ， 缺乏变 通性 根据学 生原 有知识状况去进行教学 。 因此 ， 数学教学活动 和灵 活性 ， 折射出知识 与应用 的脱节现象 。 有必要在初学 必 须建立在学生 的认知发展水平和 已有 的知识经验基础 Ｊ 放低学习起点 ， 时， 依托情景 比较 ， 期望突破难点 。
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序” 的感悟， 把数学知识与解决实际问题紧密联系起来 ， ｌ
有效突破教学难点 ， 与新课程倡导的“ 数学源于生 活 ， ｌ 回
ｌ 厘米 ９ １ｘ２ ｌ￣２９ １＝２＋０＝２（ ９ １＝Ｏ １＋ｘ２ １０ １８２ ８平方厘米）
生 ３ 我把长增加 １ ： 厘米 ， 用大长方形面积减去增加
上， 把学生的个人知识 、 直接经验和现实世界作为数学教 ｌ
鉴于此 ， 我对例题 的呈现 内容 、 现方式作 了改编 。 呈 师： 今天先请 同学们 当裁判 ， 并说说理 由。
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学的重要资源，让学生 自己利用已有的知识经验主动建 Ｉ
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小， 成绩越好 。 ｛ 师： 不同的声音让我们 的课堂精彩起 来！ 恭喜你几秒 ｌ
关注学习起点,调整课程标准
关注学习起点，调整课程标准作者：张汶邵伟琳来源：《中国信息技术教育》2013年第09期奥苏伯尔有句名言：“假如让我把全部教育心理学仅仅归结为一条原理的话，那么，我将一言以蔽之曰：影响学生学习新知的惟一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学。
”学生的学习起点不仅仅是生活经验和知识基础，还应包括学生学习能力的基础。
新技术的迅猛发展极大地改变了学生的信息化生活与学习环境，学生学习信息科技课程之前的实际起点已经大大提高，但是学生的学习起点究竟改变到了何种程度呢？那么，我们有必要调查这种变化，并将这种变化调整到课程标准、教材及教学中去。
笔者经过连续两年对上海市高一学生的信息科技学习起点调查，期待了解学生的真实起点。
● 调查概述调查目的：寻找高一学生在开始学习课程之前的真实水平，尤其是在知识储备、学习方式及兴趣方面，并将调查结果与正在执行的课程标准及教材进行对比，寻找其中的差距，用以准确调整课程标准的修订。
调查工具：本调查的工具包括访谈提纲以及自编的《高中学生学习水平起点调查问卷》。
问卷聚焦于学习经历、学习兴趣和倾向、知识储备三个维度。
内容包括两个部分：第一部分为被调查者的基本信息，第二部分为调查内容，知识储备部分的问题涵盖了高一年级即将要学习的主要概念。
调查对象：每年采用分层抽样的方法从上海市17个区县的30所中学抽取约1万名升入高一的新生作为调查对象。
数据容量：本次调查采用集中定时的网络问卷调查方式，通过网络平台进行问卷调查。
2010年有效问卷10044份，2011年网络调查共有10567份有效问卷。
● 数据统计及分析1.入学前的学科学习时间及学习方式（1）学习时间按照上海课程方案，初中阶段信息科技的学习时间为一年。
从图1可见，学习时间为两年的学生人数占34%，学习时间为三年的学生比例为7.14%，没学过的学生仅为3.13%。
因此，约97%的学生在初中阶段都较系统地学习了信息科技知识，零起点的学生所占比例很小，而大约41%的学生初中阶段的学习时间超出课程标准的规定，这也就意味着学生在升入高中之前，其学习广度或深度超过原有的要求。
尊重学生学习起点,促进有效学习
巾的作用 ，有利于学生科学地探究 人类 的起源 。…此 町见 教学 的内容 和学 生 的 学 习 需 要 紧 密 的 结 合 ， 能 巧 妙 地 把 教 学 的 主 要 日标 转 化 为学 生 学 习探 究 的 日标 ．激 发起 学 生 的 求知 欲和探究精神 ，从 达成 理想 的学 习效果 。 二 、 握 学 生 学 习 的逻 辑 起 点 ， 掌 沟通 知识 的 内在联 系 教师组织 学生学 习的过程 ． 实 实预 设 目标 服 务 。 所 以要 造成 课 堂 际 上 足将 教材 的知 识 结 构 转 化 为 学 教学的有效 ，激活学生以前的学 习 生 的 认 知 结 构 的过 程 ，学 生 认 知 结 经验找准学 习的起 点将起 着导向性 构的建构很大程度上取决于教师能 否 从 学 生 已有 知识 出发 ，引 导 学 生 作 用。 尊 重 学 生 学 习的 生 活 起 点 ， 找到新…知识 的联结点 ，把握新知 识 的 生 长点 。帮助 学 生 实 现 同化 与 推 进 教 学 的有 效 进程 美 困心理 学家奥苏 们尔说 过 ： 迁移 ，同时也使学 生感受剑学 习的 掌握学习办法 。 所以教师要钻 “ 响学 最 重 要 的 因 素 足 学 生 已 过程 ， 影 经知道 了什么 ，教师应根据学生的 研整套教材 ， 理清学生知识结构 ， 掌 原有知识进行教学” 教师在组织学 握学生 的逻辑学习起点 。教师 每教 。 个 知 识 点 ，都 要 搞 清楚 学 生 在 此 生 学 习时 ．更 习惯 于 从 学 生 学 习的 逻辑起点 出发 ，按教材的编排意图 之前学过哪些相关的知识 ．以后 还 有 条 理 地 进 行 教 学 ．是 静 态 、封 闭 有 哪些知识与此相关。表现在课 堂 的。ｆ学生学 习的现实起点是动态、 教学 上足 经 过 讨 论 ．有 的 问题 解 决 ｉ 『 『 开放 的。如果教师充分 了解学生 的 了 ． 但仍有不少 问题 尚末解决 ， 或理 学生便把希望寄 现 实起 点 ，站在学生 的角度想学生 解不够深透。这时， 不愤不肩 ， 不悱 不发 ， ” 之 所 想 ． 学 生 之 所需 ， 时重 组 与 托于老师。“ 想 即 改造教材所 提供 的学 习资 源 ，并 以 教师重点讲解的时机成熟了。为此 ， 整合的方式 加以促进 ，或 者创 生出 教师引导耍力 求生 动有 趣、 斋简意 掷地有声 、 富有 肩发性。教师弓 Ｉ 新的学习资源 ，使学 生在对新 学习 赅 、 内容的认知交流过程 中形成 系统理 导重点应放在“ 三点” “ 、一线” 。 上 所 解尚需解决的问题 ，在问题探 究中 谓 “ 三点 ” 指新 旧知 识 的结 合点 。 是 即教 材 的重 点 、 难 达到对新学习 内容的掌握 ，从 而改 新 知 识 的 关 键 点 （ 善或者丰富学生的学习方式 ，提高 点 ）理论和实际的联 系点 ， 。 所谓 “ 一 学生个性化的学习能力 ，培养 学生 线 ” 指前后各课之 问、 各单冗之间和 主动 、 康发展 的意识与能 ， 健 这样 各阶段之间 的内在联系 。 时教师 １ 的教学将足最经济 、 最有效的。比如 引 导 要 抓 住 学 生 的兴 奋 点 ， 即指 “ 在 教学《 女娲补 天》 ， 巾学 生从 学 生 提 出 、为 学 生 普 遍 关 注 且 同教 时 先 将相 自己看过 或听过 的神话故 事谈起 ， 材 紧密联系 的问题 。如教学 《 再 巾教师 问“ 人是从 哪里来 的？” 这 和》 在让学生探究将栩最后 和好 的 ， 个有趣 的话题 ， 继之是 “ 我们 的祖先 原 因（ 思想基础 ） ， 时 学生有的说“ 廉 足 怎样理解和想象的？ 。 ” 这样一来 ， 颇 彻 底 认 识 刮 自己错 了 ，所 以 剑 蔺 学 生 的 探 究 欲 望 就 被 撩 拨 到 极 致 ， 相 如 门上负荆 清罪” 有 的说 “ 为 ； ： ［Ｉ 学生 都迫不及 待地投入剑对文本 的 廉 颇能 知错就 改” 有 的说“大为 蔺 阅读 和探究中去。 更有“ 你也发挥 自 相 如不计较个人得失 ，原谅 了廉颇 己 的 想象 ． 女 娲 造 人 的 动 机 、 过 的 言行 ” 等 ， 生 的探 究 总是 在认 对 经 等 学 谅解上兜圈罔 ， 始终没有探 究出 进行 另一种推测 ， 说给大家听听” 这 错 、 个 问 题 的设 计 。可谓 把 学 生 的兴 奋 将 相和好 的根本原 （ 思想基础 ） 足 将相都有一颗爱 国的心 ， 都能 以赵 推到 了最高点 ，使学生 充分 发挥联 “ 。此 时 ， 师 可 点 教 想和想象来感受神话传说 的独特魅 国 的 利 益 为 重 ” 力． 品尝到探究带来的喜悦 。 这样既 “ 当时泰国为什 么不敢进攻赵 国？将 受损的是 ‘ ’ ‘ ’ 将 ？是 相 ？还 让学生了解了神话世界 和现实世 界 相不和 ．
基于学习起点的有效教学设计
基于学习起点的有效教学设计摘要：学习是自内而外的“生长”，小学数学知识的学习也不例外。
在小学数学课堂教学中，教师应充分考虑学生的实际情况，把握其学习起点，制定针对性的教学方案，对症下药，因材施教，最大限度调动学生学习积极性的同时，使班级中每一名学生的数学核心素养都能得到提升，构建充满活力的小学数学课堂。
关键词：学习起点；小学数学；教学设计前言：《标准》强调：数学教学活动的开展必须将学生的各方面情况充分考虑在内，由教师引导，学生自我构建并逐渐生成。
在数学学习活动中，不管是学生的生活经验还是已有知识基础都至关重要，所以数学教学活动必须要在学生原有认知水平基础上展开，将学生的学习起点把握好。
学生的学习起点主要分为两种，分别是逻辑起点和现实起点。
如何准确把握学生的数学学习起点，对教学设计进行优化是提高课堂教学效率的关键所在。
接下来，以《平行四边形的面积》为例进行阐述。
一、教材分析平行四边形面积的计算是苏教版小学五年级上册的《多边形的面积》这一单元的知识内容，通过具体情境将平行四边形面积的问题引出，是在学生已经掌握了正方形、长方形面积计算方法的基础上所设计，为进一步学习三角形、梯形面积做铺垫[1]。
学好这部分内容，可以使学生的空间观念得到强化，有利于思维能力、解决实际问题能力等的发展。
二、学情分析在之前的学习中，学生已经掌握了平行四边形的特征以及长方形的面积计算方法，能够通过对数方格方法的使用，得出图形的具体面积[2]。
而面积公式的推导是由学生利用一系列的操作，如数、剪、拼等完成的，但他们对从操作到转化、推导过程的表述会存在一定困难。
三、教学目标能够借助拼、摆等方法，推导出平行四边形面积公式，并正确计算。
通过观察、比较等，学会“转化”的方法，提升观察、推导等能力。
加深数学与生活联系的认识，强化数学应用意识。
四、教学前测基于以上分析，设计教学前测，以进一步了解学生的学习起点。
问题1：将高正确画到以下两个平行四边形中。
关注学习起点,构建高效课堂
关注学习起点，构建高效课堂[摘要]数学教学应该以学生的认知发展水平和已有的知识经验为基础，面向全体学生，使不同的人在数学上得到不同的发展。
教学中教师应准确把握学生的学习起点，使所有的学生都能站在各自的起点上，充分发挥自己的潜能，实现知识的有效建构。
[关键词]数学教学教学设计因材施教[中图分类号] g423.07 [文献标识码] a [文章编号] 2095—3437（2012）09—0109—02学生是教学活动的主体。
数学教学必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
这需要教师深入分析，准确把握学生的学习起点，增强教学设计的针对性和预见性，使教学设计建立在客观、扎实的基础上。
一、理清概念——何谓学习起点所谓学习起点可理解为学生从事新内容学习所必备的知识，包括认知发展水平和已有的知识经验。
学习起点分为逻辑起点和现实起点。
逻辑起点指学生应该具有的知识和技能积累，它是静态的、封闭的。
现实起点是指学生在多种学习资源的共同作用下，实际具备的、与教材内容相关的知识、学习能力、思维水平等，它是动态的、开放的。
二、现状透视——存在问题分析现状一：忠实教材，置学生于“低起点”——无味如“万以内数的大小比较”，是在千以内数的大小比较基础上学习的，对“两个数比大小，当位数不同时，位数多的数大；当位数相同时，从高位开始依次往下比较”这一规律，大部分学生在课前都会了，但教师在执教时，无视学生的现实起点，仍花大量时间不厌其烦地进行讲解，这是置学生的学习于“低起点”。
现状二：复制教案，置学生于“高起点”——茫然如“平行与垂直”，某教师先让学生在白纸上画出两条直线，再进行分类，然后揭示平行与垂直的概念。
接着马上提问：“生活中有没有这两种现象？”学生们听后不知所措一脸茫然，情况很是尴尬。
对于找生活中的垂直与平行，教师可能觉得很简单，却没有考虑到学生的思维特点，要把生活中的现象马上抽象为数学中的图形，有一定难度。
这是置学生的学习于“高起点”。
关注学习状态 促进有效学习
成 就 感 ， 而 点 燃 学 生 的 学 习 热 从
情 。 ２ 榜 样 示 范 ： 是 用 学 生 身 边 （） 就
快 乐 地 参 与 学 习 的 过 程 ， 学 习 的 在 过 程中掌握 知识 、 习得 技 能 、 到 成 得 长 ， 收 获 成 功 的 喜 悦 ， 是 教 学 活 并 这
是 以生 为本 的 主体 教 育思 想 ， 以 是
学论教 的因材施 教思想 。 符合“ 它 学 习成 绩 主要 取 决于 学 习时 的情 绪 ”
绪 、 习 的 主 动 性 、 习 的 参 与 程 学 学 度 、 习 的持久 性 、 习的稳 定 性 、 学 学 学 习 的意 志 力 等 。 提 高 学 习 状 态 是
个 长 期 的过 程 ， 往 需 要数 月 、 往 数 年 的 不 懈 努 力 。好 的 学 习状 态 必 须 有 好 的 心 态 和 好 的 身 体 做 支 撑 。关
小 学 阶 段 学 生 的 年 龄 跨 度 比较
大 ， 年级 、 低 中年 级 和 高 年 级 学 生 分 别 具 有 不 同 的 年 龄 特 点 ， 于 学 生 由
的 认 关 注 学 习 状 态 促 进 有 效年 龄 差习 方 式 也 不 相 差 异教 学 异 ， 知 水平也存 在同 ， ， 思 维特 点 和行 为
４关 注 学 生 的 学 习 心 理 要 设 法 ．
态 ， 现 了不 同 的 学 生 观 和 教 学 观 ： 体
学 生 是 学 习 的 主 人 还 是 接 受 教 育注 学 生 的 学 习 状 态 ， 现 的 体
动 学 生 的 学 习 积 极 性 ， 用 表 扬 激 采 励 措 施 引 导 学 生 把 自己 的 学 习需 求
如何寻找与有效运用学生的学习起点
如何寻找与有效运用学生的学习起点一、课题研究缘起1.《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生认知发展和已有的知识经验基础之上。
这就要求我们的教育必须立足学生、从学生的实际出发（包括学生的原有的认知发展水平、已有知识经验的基础）组织展开教学，这样才能使我们的教育教学面向全体、促进学生的全面发展。
随着信息渠道的拓宽，学生不是一张白纸进入教室，而是带着他独有的数学视角开始新的学习，有时他们的想法远远超出教师的想象，所以，只有摸清了学生的底细，把握了学生的学习起点，才能找准了教学的切入点，才能使教师教的有的放矢，学生学得有兴趣、有滋味。
2.目前教师对学生的学习起点的把握，主要存在以下两方面的问题：（1）寻找“起点”的策略有误：教师在找寻课堂教学的起点时通常有两种策略，一是从教材中找，把教材的起点内容作为学习的起点；二是从自身的储备中找，把自己认为合适的内容作为学习的起点。
这样寻找到的起点，不是学生真实的学习起点。
要么对学习起点估计过低，会导致教学只是重复学生已经会的，要么对学习起点估计过高，会导致教学只是少数人“唱戏”。
（2）运用“起点”的意识不强：课堂中教师通过谈话、操作等形式找到了学生的学习起点，可是只停留在此，教师还是按照预设过程完成教学。
对课堂中找到的“起点”置之不理，运用“起点”进行有效课堂教学的意识淡薄。
“学习”不是简单的信息积累，是新旧知识、经验的相互作用而引发的认识结构的重组。
学生的数学学习活动是在教师组织、引导下的自我建构、自我生成的过程，尊重学生的生活经验和知识基础，意味着数学教学活动必须把握好学生的学习起点。
为此，本课题设想通过寻找学生的真实学习起点，设计更贴近学生实际的教学方案，增加教学的体验性和生成性；运用学生的学习起点，随时调整教学方案，保证课堂教学的有效性。
二．国内外同一领域研究现状与研究的价值（一）研究价值从目前课堂教学的现状来看，关注学生的学习起点来组织教学已经成为数学课堂中常见的教学行为,那种无视学生的已有知识经验而只顾”演教案”的现象已不多见了，但由于一些教师对“学习起点”认识和把握不够准确，层次也参差不齐，而导致实际教学行为的偏差，影响了学生对新知识的建构。
最新如何寻找与有效运用学生的学习起点
如何寻找与有效运用学生的学习起点《小学数学课程标准》中指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
”在平时的教学活动中，我们也常常会发现这样一种情况：明明都是优秀的教学活动设计，有的实施得很成功，有的实施到半路就夭折了。
细细分析主要原因，除教师个人因素之外，大多是教师对学生学习起点的确定不当：或是忽视数学知识的逻辑起点，或是忽视学生的现实起点。
因为学生的数学教学中学习起点的不同、如何寻找与有效运用学生的学习起点等方面进行研究。
（一）寻找起点，以把握好方向每一个学生的生活经验不同，心理需求不一致，知识储备差异总有着这样那样的区别。
要把握学生的学习起点，提高教学质量，必须了解学生，了解学生的已有生活经验和知识储备。
在进入新课之际，学生学习环境，心情，需求和兴趣起点等等，如果我们不了解这些，不论教学设计多么完美，学生不可能对教学感兴趣，更不可能实现与你的交流与共研。
所以从以下几方面入手进行了解：1、课前：做到整体把握有效而实在的课余时间与学生谈话不仅是拉近师生距离，创建和谐课堂的重要途经，也是了解学生已有数学知识储备、又是寻找学生学习起点的重要方法。
说到课前准备，总离不开备课。
它是教师充分地学习课程标准、钻研教材和了解学生，弄清为什么教、教什么，学生怎么学、教师怎么教，创造性地设计出目的明确、方法适当的教学方案的过程。
整体把握合适的目标：将教学目标具体化，教学目标应该是具体的而不是抽象笼统的，这就必须与具体的学习内容和过程相联系；教学目标分层化，根据教学大纲的要求和学生的差异，将教学目标进行分解，确定知识点的不同能力要求，设置由浅到深，由低到高，由易到难，低起点、多层次的问题，制定相应的层次教学设计。
数学教学如何实施有效学习
浅谈数学教学如何实施有效学习随着新课程改革的不断深入,如何提高课堂教学的有效性,已成为教育工作者共同关注的焦点。
那么教学是否有效,要通过学生的学习效果来体现。
我认为新课堂应以学生学习方式的转变为条件,以促进学生的全面发展为契机,通过学生的自主探究能动学习,来实现提高教学效率的目标。
为学生构建更加灵动、开放的课堂,鼓励学生的探索和创新,进一步促进学生的有效学习。
1.找准学习起点——实现有效学习的导向器:“影响学习的最重要的一个因素是学习者已经知道了什么”。
这就需要教师了解数学课堂上学生的学习起点在哪里,并据此展开教学。
学习起点可以理解为学生从事新内容学习必需的知识准备,学习的起点有逻辑起点和现实起点之分。
逻辑起点指学生按照教材学习的进度,应该具有的知识基础;现实起点是指学生已有的知识基础。
教师在组织学生进行学习时,更习惯于从学生的逻辑起点出发,按教材的编排有条理的进行教学的,准确地把握学习起点,站在学生角度想学生之所想,这样的教学将是最经济、最有效的。
2.创设问题情境——实现有效学习的助推剂新教材最大的特点和优点之一,就是许多知识的引入和问题的提出,解决问题都是在一定情境中展开的。
情境本身提供的是现实生活的问题,容易激发学生进一步探索的欲望,这种内部驱动产生的热情是维持学生深入探索的“助推剂”。
2.1 创设生活化的问题情境,有利于调动学生已有的经验,提出自己要解决的问题。
如教学两位数乘一位数的乘法时,创设了学生喜闻乐见的小猴采桃的场面,让学生自己提出问题“2只小猴共采了多少个桃?”就是要学会计算“14×2”。
产生了现实需要的问题,就更容易引起学生的探究兴趣,引发学生进一步学习的欲望,因为深深触及到学生精神领域的对知识的自觉追求,因而促进了最有效的学习。
2.2 创设操作式的问题情境,也是诱发学生问题意识的重要载体。
如,教学人民币的认识,我是这样设计的:(出示一种商品)要学生猜猜需多少钱,给三次机会,比一比,谁猜得准或最接近。
学习起点：在课堂现场中动态把握
学习起点：在课堂现场中动态把握教育心理学家奥苏伯尔说过：“影响学生的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应根据学生原有的知识状况进行教学。
”《新课程标准》中也指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有经验基础之上。
”作为一线教师，我们应重视学生的学习起点，尊重学生的学习起点，并在这个起点上来设计教学，使每位学生主动投入到适合自己最近发展区的学习中去。
这样才能激发学生的学习积极性，提高课堂学习效率，让课堂焕发出生命的活力。
学习起点是指学生对从事学科内容或任务的学习已经具备的有关知识与技能的基础、生活经验以及对有关学习的认识水平、情感态度等。
学生学习起点主要包括知识起点、生活经验和心理起点。
如何关注学生的学习起点来组织教学已经成为数学课堂常见的教学行为一：关注知识起点，系统把握教材所谓知识起点，指学生按照教材的学习进度，应该具有的知识基础。
学生的知识起点是教师准确寻找教学起点的最基本前提。
教师必须从整体上把握教材的编排特点与编排体系，对教材所涉及的知识点、知識结构的内在联系细致地加以研究。
只有将这些了然于胸，才能把握好学生的知识起点，确定好教学的重点与难点，找准教学的切入点。
教材的知识起点是教师准确寻找教学起点的前提，一堂课内的知识点它也是几个小知识点贯穿起来的，前后联系，层次分明。
如：《分数的意义》教学，笔者对本节课的分数知识体系进行了梳理，大体分为三个阶段：第一段初步认识分数，借f9d81941cb7b1315f307e95483c10619助直观初步了解具体分数的含义，而且感受分数的基本运算。
第二段感受分数的含义，把多个图形或多个物体看作一个整体，概括出单位“1”，以及分数相应的含义。
第三段，整体呈现分数意义，并进行简单的分数计算。
这样的教学编排，学生能比较快捷地了解分数的基本特点，对于分数有一个初步的感知。
然而，作为一种新的数，它和原有的整数之间有着什么联系？它有一些什么新的特点？怎样让小学生能够体验到？从学生层面上了解，学生已722de423496c527747afb26617426206经对分数有了初步的认识，也明白什么时候可以用分数来表示，但对概念的进一步理解和深化还存在困惑。
关注学生的学习状态尊重学生的学习起点
有的生活经验和学习状态熟视无睹，
突出重点、 突破难点， 教师引导学生用
甚至学生说出可以用乘法算， 教师却
急于回避， 让学生“ 懂装不懂”只注重 。
棋子摆出口 诀表示的意义。这种从口
诀、意义一情境的教学策略真正体现
了教师的教， 而忽视了学生的学， 真是 应了“ 心中有书、 目中无人” 这句话。 与片段一相比较， 片段二似乎已 经关注到了学生已有的生活经验， 但 由于没有进行充分的估计， 还是落入 了以上“ 固定四步曲” 的教学顺序中，
系)
菜吃 音吃 多 千 ， ， ，了 少 克 了
2.学生尝试解答。不明确要求学生 (
画线段图) 片段中我们可以清晰地看到 : 现在学
学生的起点能力。尽管教师精心创设
了形象化的生活情境， 但整个设计还 是把学生当成一张“ 白纸”对学生已 ，
一十” 这一句， 采用语文教学中的’ ‘ 倒
叙法” ， 诀中引出口 从口 诀表示的意义
性和自我监控性。
汇 案例二I “ 分数乘法应用题” 教学
片段 1.出示例题 : 学校买来 100 千克 白
对于“ 自主学习” 的理论 ， 我们已
经看得眼花缭乱、 听得耳朵生茧。 但是，
吃 各，了 少 克 了 吃多千。
J
当真正放眼于课堂时， 却发现我们离真
正的“ 自主” 还很远 … 课堂教学中， 我
2.学生读题， 尝试画线段图。教 ( 师提示学生借助线段图分析数量关
板书 )
粗浅的看法。 【 片段一〕 一、 创设情境导人新课
师: 请大家在白纸上描出自己的
小手。学生描手 ，师将学生作品展示 (
在黑板上 )
师: (指着“ 二五一十” 这句 )表示什
如何有效运用学生的学习起点进行教学
如何有效运用学生的学习起点进行教学1．根据学生的学习起点切入教学内容奥苏伯尔曾说过：“影响学习最重要的因素是学生已经知道了什么，教师应根据学生的原有知识进行教学。
”很多教师都意识到了这一点，都知道要了解学生的现实起点，但往往只在备课时去“备学生”，这时候的“备学生”实际上在很大程度上只是教师的一种主观臆测，而我们所面对的学生确是千变万化的，他们的真实水平也无法准确估计到，这样，教师的主观猜测和学生的“客观”水平之间便存在了一定的距离。
因此我们教师需进行调查，去了解学生的相关知识经验。
可以通过课前谈话，课始、课中提问：如“关于这些内容，你们已经知道了什么”等方式，听一听不同层次学生是否已经掌握或部分掌握了教学目标中要求学会的知识和技能。
只有准确了解学生的学习现状，才能确定哪些知识应重点进行辅导，哪些知识可以略讲或不讲，从而抓准教学的真实起点，根据学生的实际情况设计教学环节。
如：教学“万以内数的读法”一课，学生在日常生活中对万以内数的接触还是比较多的，并不陌生。
绝大多数的学生已经会读万以内的数，个别学生的读数问题也主要集中在数中间有两个零的数上。
在处理教材时，可以让学生通过“用数字自由组数—将数分类—学生充分读数—讨论、小结读数方法”这样一种主动建构的教学模式进行教学。
教学的起点建立在学生的起点上，让学生在读数中感悟读法。
学生的学习起点是影响学习新知识的重要因素，而现代学生的学习起点有时远远超出教师的想象，教师设计的教学起点就不一定是学生的起点。
教学的设计与实施，应从学生的实际出发，充分估计学生学习的现实起点，做到“以学定教”。
2．根据学生的学习起点调整教材的呈现次序一般来说，教材内容的呈现更多地关注知识的逻辑起点，这涉及到教材本身知识体系的完整性，这也是教材编写的局限性之一。
当学生的现实起点远远高于逻辑起点时，我们有必要对教材的教学顺序进行适度的调整。
如《5的乘法口诀》教学中，教材提供了这样一条教学路径：1、结合具体的操作活动积累感知；2、看着得数想乘法算式；3、看着乘法算式编乘法口诀。
把握学习起点，精准定位学生的学
把握学习起点，精准定位学生的学作者：魏宗南来源：《教育界》2023年第33期【摘要】学习起点包括知识起点、认知起点和探究起点等。
在小学数学学科教学中，教师要借助学生的话语、行为、表情等，把握学生的数学学习起点。
实践中，教师要尊重学生起点存在的差异，正确对待学生个性化的起点。
教师只有把握学生的学习起点，才能有效、精準定位学生的学。
注重学习起点的数学学科教与学，有利于实现高效的课堂教学。
【关键词】小学数学；学习起点；精准定位作者简介：魏宗南（1988—），男，贵州省毕节市七星关区水箐镇中心校。
学生已有的知识和经验是教学的起点［1］。
在开展小学数学教学的过程中，教师要正确认识学生的学习起点，精准地定位学生的学，从而有效提高学生学习数学的能力。
一、什么是学生的学习起点学生的学习起点是多方面、多层次的。
它不仅包括学生的知识起点，还包括学生的认知起点、探究起点、思维起点等。
其中最重要的三个起点为：知识起点、认知起点、探究起点。
知识起点是基础，认知起点是核心，探究起点是关键。
在小学数学学科教学中，教师要善作善为、踔厉奋发。
（一）知识起点无论是哪一门学科，都有已知的知识起点，数学学科自然也是如此。
教师在教学时，要掌握数学学科知识起点的内容。
知识起点是知识的生长点、生发点，也是新旧知识的连接点。
以苏教版数学五年级下册“圆”的教学为例。
笔者在教学这一部分内容时，有必要和学生复习多边形的面积推导过程。
这一方面为学生学习圆的面积奠定知识基础；另一方面为学生学习圆的面积奠定思想方法基础，如“转化思想”“剪拼法”“分割法”等。
通过对相关内容的复习，能够唤醒学生已有的认知，让学生产生转化圆的面积的猜想并付诸实际行动。
笔者把握学生的知识起点，能够让学生的数学学习更有方向性、针对性和实效性，同时能够帮助学生克服学习随意、盲目的弊病。
（二）认知起点教师在教学中，要重视学生的认知起点。
具体而言，教师除了需要把握学生的整体学情，还要把握学生的个体学情。
怎样根据学生的学习起点进行教学
怎样根据学生的学习起点进行教学1、根据学生的学习起点切入教学当在课前寻找到了学生的学习起点时，就要根据学生的学习起点设计教学方案。
例如：在前面提到的教学“分数的初步认识”前设计了一份调查表，得到的结果是有一半左右的同学知道分数，而且会写、会读，个别同学还能正确的说明比较简单的分数所表示的意义，例如二分之一等。
但也有学生根本就没有接触到分数这个概念，一点基础也没有。
这说明本班大部分同学们对这部分知识并不陌生，知识的起点很高，而有些学生的知识起点却较低。
那么教师的教学方案就应根据学生的不同层次的知识起点进行设计。
可以直接引入分数，让学生尝试利用图形来说一说简单的分数所表示的意义。
再根据学生的反馈进行教学，从而达到全班同学知识的全面化。
这样就可以合理安排时间，提高课堂40分钟的效率。
有时，还可以通过自学和预习的方法使学生达到知识的高起点，教师在设计教学方案时就可以以学生的高起点为基础，进行合理安排教学环节，提高课堂效率。
下面就有这样一个案例。
案例：《圆的认识》教学片断师：你对圆有哪些认识？（只有几个同学举手）大部分同学还不太清楚。
老师知道我们同学的自学能力很强，接下来就请大家先自学一下有关圆的知识，认为重要的请用笔画一画或圈一圈，有什么看不懂的在旁边做个记号。
（学生进行自学，大约5分钟）师：好，下面汇报一下你们自学的情况。
生：我知道圆有圆心、半径、直径。
生：在同一个圆内，所有的直径、半径都相等。
生：半径、直径存在着一定的关系：半径是直径的二分之一，直径是半径的2倍。
（教师根据学生的反馈进行板书。
）师：在这么短的时间里，看懂了那么多的知识，真了不起！你们真的看懂了？生：看懂了！师：那老师要来考考大家。
什么是圆心？生：一个圆的中心就是这个圆的圆心。
师：（举起一个圆形纸片）那这个圆的圆心在哪里呢？……在这个案例中，教师先让学生进行自学，学生通过这样的活动，基本上能了解本堂课上所要学习的知识要点，但大多只浮于表面。
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关注学习起点实施有效学习摘要：学生的学习过程不是简单的信息积累，是新旧知识、经验的相互作用而引发的认识结构的重组。
学习是学生的经验体系在一定环境中自内而外的“生长”，必须以学习者原有的知识经验为基础来实现知识的建构。
尊重学生的生活经验和知识基础，意味着数学教学活动必须把握好学生的学习起点，在学生原有认知水平上组织及展开学习活动。
合理把握学生的学习起点，有效运用学生学习起点进行教学，会使学生学习更主动、更有效。
关键词：学习起点有效学习一、如何寻找学生的学习起点学生不是一张白纸进入教室，小学数学课堂教学应从学生的实际出发设计与调整，做到“以学定教”。
只有在找准学生现有知识起点的基础上，才能研究如何把握学生的学习起点。
1.利用课前调查，寻找学生的学习起点。
课前调查是指在上课前运用访谈或问卷等形式，了解学生已有的知识，找准教学的起点。
学生已经清楚的知识，不需要重复讲；学生较模糊、有争议的认识和未知的内容则需重点研究、讨论解决。
例如教学“分数的初步认识”前，可以出示这样一份调查表：1）、除了我们所学过的0、1、2、3……这些整数外，你还知道到哪些不同的数吗？（请举例）2）、这些数是从哪里知道的？3）、它们的名字叫什么？一般在什么情况下用？根据学生的反馈情况，就可以非常清楚地了解到每一个学生不同的学习起点，以便进行教学过程的设计。
想当然的认为现在的孩子都已经具有的基础会让自己的教学陷入尴尬境地。
2.利用“导入”环节，找学生的学习起点。
教师根据自己平时的观察和思考，在上课开始创设情景，了解学生的“最近发展区”，找准教学的起点。
具体可以采用开门见山式的：你对这个知识了解多少？你听说过这个内容吗？可以是尝试练习式的：你能解答这些题目吗？你能用自己的方法解决这个问题吗？也可以是情景创设式的等等。
3.利用课堂教学，寻找学生的学习起点。
在课前了解学生的学习起点，利于教师进行教学过程的设计，符合学生的现实知识水平，有利于课堂的顺利进行。
但每节课前做一个调查，对于一个普通老师来讲，显然不切实际。
那如何才能既省时，又在现实允许的情况下真正了解学生的学习起点呢？我认为，只有在课堂上进行即时了解，才能真正解决这一问题。
（1）在尝试练习中寻找学生学习起点小学生具有特别强的好胜心，总希望自己比别人强，自己比别人知道得多。
因此利用学生的这一心理特点，可以在课堂上设计一些和新知有关的尝试练习。
一旦学生发现这些题老师没有教过，为了显示自己的知识丰富，就会倾其所有，从自己的知识储备中千方百计挑出相应的知识进行解题。
教师就可根据学生的反馈情况来确定学生的知识基础，从而选择相应的教学起点。
例如在《两位数减两位数（退位）》的教学中，我创设了两次比较的教学环节，目的是通过学生的尝试练习发现笔算减法的计算方法，弄清前后知识的区别和联系。
第一次是把“60—27”与“68—27”进行比较，比较这两题在计算上有什么不同的地方，学生在小组、班集体内相互交流的基础上得出一个个位够减、一个个位不够减，发现退位减和不退位减得区别。
第二次是把“60—27”与“62—27”进行比较，比较两题在计算上有什么相同的地方。
学生经过思考，发现同是退位减，可一个是10去减，另一个要把10与2合起来后再减，从个位上0减一个数不够减的特殊情况迁移到个位上不够减的一般情况。
两次尝试练习比较，充分调动了学生原有的知识经验，检验了学生已获新知的能力。
（2）在谈话中寻找学生的学习起点教师可以采用“先听后讲”的方法，从学生的回答中了解学生是否已经具备了进行新的学习所必须掌握的知识和技能？是否已经掌握或部分掌握了教学目标中要求学会的知识和技能？没有掌握的是哪些部分，有多少人掌握了？掌握的程度如何？……（3）在活动中寻找学生的学习起点学生作为一种活生生的力量，带着自己的知识、经验、思考、灵感和兴致参与课堂活动，使课堂教学呈现出丰富性和多变性。
而动手操作又是课堂活动中一种特殊的认知活动，学生借助活动能够实现和反映其内部的思维活动，让多种感官参与学习，从而更能体现出自己已有的知识基础。
因此，有些教学内容，可以利用设计一些数学活动来寻找学生的学习起点。
例如教学《长方体和正方体的认识》时：一位教师在教学长(正)方体的特征时，先让学生以小组为单位，利用小棒和橡皮泥搭一个长方体、一个正方体。
有些小组搭出了“漂亮”的长方体、正方体，可是有的小组搭出的长方体、正方体就是不像样，还有的小组根本就没有搭成。
这简直出乎教师的意料，可他还是对学生说：大家搭得很认真，但因为时间有限，有的小组还没搭好，有的小组还没搭出最佳的长(正)方体，相信大家课后一定能搭好。
下面请大家仔细观察老师搭的长方体和正方体(已搭好的可观察自己的)，说说长方体有哪些特征?正方体呢?面对同样的问题，另一位教师是这样处理的：大家搭得都很认真，可是为什么很多小组搭不好呢?我们一起来找找原因怎样?学生你一言，我一语地展开了讨论……原来，不能搭好长(正)方体的小组，他们课前准备的小棒只有23根；搭得不“漂亮”的小组虽然准备了24根小棒，但是小棒的长短不一样。
通过学生的动手实践，探索，了解学生的学习起点。
从而营造了一个生动活泼的学习氛围，促进了学生的积极学习态度的形成。
二、如何有效运用学生的学习起点进行教学1．根据学生的学习起点切入教学内容奥苏伯尔曾说过：“影响学习最重要的因素是学生已经知道了什么，教师应根据学生的原有知识进行教学。
”很多教师都意识到了这一点，都知道要了解学生的现实起点，但往往只在备课时去“备学生”，这时候的“备学生”实际上在很大程度上只是教师的一种主观臆测，而我们所面对的学生确是千变万化的，他们的真实水平也无法准确估计到，这样，教师的主观猜测和学生的“客观”水平之间便存在了一定的距离。
因此我们教师需进行调查，去了解学生的相关知识经验。
可以通过课前谈话，课始、课中提问：如“关于这些内容，你们已经知道了什么”等方式，听一听不同层次学生是否已经掌握或部分掌握了教学目标中要求学会的知识和技能。
只有准确了解学生的学习现状，才能确定哪些知识应重点进行辅导，哪些知识可以略讲或不讲，从而抓准教学的真实起点，根据学生的实际情况设计教学环节。
如：教学“万以内数的读法”一课，学生在日常生活中对万以内数的接触还是比较多的，并不陌生。
绝大多数的学生已经会读万以内的数，个别学生的读数问题也主要集中在数中间有两个零的数上。
在处理教材时，可以让学生通过“用数字自由组数—将数分类—学生充分读数—讨论、小结读数方法”这样一种主动建构的教学模式进行教学。
教学的起点建立在学生的起点上，让学生在读数中感悟读法。
学生的学习起点是影响学习新知识的重要因素，而现代学生的学习起点有时远远超出教师的想象，教师设计的教学起点就不一定是学生的起点。
教学的设计与实施，应从学生的实际出发，充分估计学生学习的现实起点，做到“以学定教”。
2．根据学生的学习起点调整教材的呈现次序一般来说，教材内容的呈现更多地关注知识的逻辑起点，这涉及到教材本身知识体系的完整性，这也是教材编写的局限性之一。
当学生的现实起点远远高于逻辑起点时，我们有必要对教材的教学顺序进行适度的调整。
如《5的乘法口诀》教学中，教材提供了这样一条教学路径：1、结合具体的操作活动积累感知；2、看着得数想乘法算式；3、看着乘法算式编乘法口诀。
这样的教学路径是否切合学生的实际？事实上我们知道乘法口诀表作为中国传统数学文化的重要内容，在前期家庭教育中，它是重要的内容之一，已经有相当比例的学生能背诵全部乘法口诀。
基于这样的认识，我改变了教学思路：第一步，从计算乘法算式的得数引出乘法口诀，体会乘法口诀为计算带来的便捷性；第二步，通过实践操作理解乘法口诀的内在意义；第三步，沟通口诀与乘法算式之间的联系，掌握口诀的基本结构，进一步掌握口诀。
以学生的现实起点为基础对教材进行合理、适度、准确的开发是有必要的。
3．根据学生的学习起点及时调整课堂教学进程在平时的教学过程中，往往在课堂上寻找到的学生的学习起点和预设方案中的情况有所偏差，那就造成教师无法照搬教材所提供的学习材料、无法按照自己事先设计好的预设方案进行教学。
而必须在学生所占有或提供的学习资源的基础上改造教材提供的学习材料、调整自己的预设方案。
案例：《圆的周长》片断师：（教师出示一个圆形纸片）谁能上来指一指这个圆的周长？（一生上来绕圆一圈，其余同学表示赞同）师：那这个圆的周长到底有多长呢？有没有好办法能够解决这个问题？生：用一根绳子绕圆的一周，再量出绳子的长度，就是这个圆的周长。
生：可以把这个圆在尺上滚一圈，得到的长度就是这个圆的周长。
生：可以用公式进行计算。
师：还有公式？是怎样的？生：圆的周长=3.14×直径（教师板书计算公式）师：对于这个公式，有什么疑问吗？生：这个公式对吗？为什么要用3.14×直径就是周长了呢？生：我们数奥老师告诉我，任何一个圆的直径×3.14就是这个圆的周长。
师：也就是说圆的周长是直径的3.14倍，真的吗？（学生反映不强烈）师：有什么办法可以进行验证一下吗？生：可以用我们手上的圆片测一测他的周长和直径，再算一算。
师：好，下面我们就来验证一下看，是不是像刚才这位同学所说的，圆的周长是直径的3.14倍。
在这个案例中，教师非常关注学生反馈回来的信息，并能根据学生所反馈的信息，确定学生所处的学习起点，以此调整自己的教学设计。
这样，既满足了学生表现自己的愿望，还在不知不觉中深化了已有知识，并达到预期的教学效果三、有效利用学生的学习起点，促进学生有效的数学学习1．以生活经验为学习起点，促进有效学习目前，数学教材已经从文本上实现了生活化，《数学课程标准》也明确要求“使学生感受数学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生亲历数学的过程”，“数学问题生活化、生活问题数学化”已成为数学改革的一个重点。
这就要求教师紧跟数学改革的步伐，在课堂设计中注重数学和生活的融合和连接，既要关注“数学思考”，又要关注“生活思考”。
实践证明：如果教师在设计教学过程时能从学生的生活经验出发，巧用生活经验，可以激发学生的学习热情，提高数学的理解能力，促进有效学习。
例如现在的应用题教学，学生往往不能很好的理解题意，对于稍复杂的更是难以理解（特别是低段学生），以至于应用题解题能力低下。
如果我们能引导学生寻找应用题的生活情境，将应用题编成小故事进行情境教学，相信可以收到不错的效果。
如在教学加减两步计算应用题时，为了帮助学生理解解题方法，可以设计这样的练习题：在从盐城开往南通的公共汽车上有乘客18人，途径东台时下车4人，又上车7人，现在车上又多少人？解题方法有：可以先下车再上车，那就是18-4+7=21（人）；也可以先上车再下车，那就是18+7-4=21（人）；还可以把下车上车的人数进行抵消，那就是18+（7-4）=21（人），这样的设计就很好地利用应用题的原型，有效地帮学生掌握了多种解题的方法。