最新版五年级下数学 折线统计图的知识点
小学五年级下册数学讲义第七章 折线统计图 人教新课标版(含解析)
人教版小学五年级数学下册同步复习与测试讲义第七章折线统计图【知识点归纳总结】1. 单式折线统计图1．折线统计图：用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化．容易看出数量的增减变化情况．2．折现统计图制作步骤：（1）标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；（2）画出横、纵轴：先画纵轴，后画横轴，横、纵轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量；（3）描点、连线：根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来．【经典例题】例1：如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时72千米．分析：从统计图中可知电车从A站到达B站用了4分钟，并在B站休息了1分钟，从B站到达C站用了5分钟，所以电车从A站到达C站共行驶了4+5=9（分钟），根据“速度×时间=路程”求出从A站到C站的距离；电车在C站休息了3分钟，从第13分钟开始行驶到第19分钟返回A站，根据“速度=路程÷时间”即可得出答案．解：48×（4+5）÷（19-13），=48×9÷6，=72（千米）；答：汽车从C站返回A站的速度是每小时行72千米．故答案为：72．点评：此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式：“速度×时间=路程”和“速度=路程÷时间”即可作出解答．2. 复式折线统计图1．定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来．折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况．2．折线图特点：易于显示数据的变化的规律和趋势．可以用来作股市的跌涨和统计气温．3．作用：复式折线统计图一般用于两者之间比较，主要作用还是看两者之间的工作进度和增长．折线统计图分单式或复式．复式的折线统计图有图例，用不同颜色或形状的线条区别开来．4．区别：与单式折线统计图相差最大的是多了一条线，和第二个单位，但仍然能看出他的上升趋势．【经典例题】例1：哥哥和弟弟周末分别骑车去森林动物园游玩，下面的图象表示他们骑车的路程和时间的关系，请根据哥哥、弟弟行程图填空．①哥哥骑车行驶的路程和时间成正比例．②弟弟骑车每分钟行0.3千米．分析：此题是行程问题中的数量关系，根据成正比例的意义可知，行驶的路程与时间成正比例关系；通过观察统计图可得出弟弟行驶的路程为30千米，时间为3：40-2：00=100分钟，根据速度=路程÷时间即可解决问题．解：因为路程=速度×时间，所以哥哥骑车行驶的路程与时间成正比例，3：40-2：00=100（分钟），30÷100=0.3（千米）；答：哥哥骑车行驶的路程与时间成正比例，弟弟骑车每分钟行0.3千米．故答案为：正；0.3．点评：此题考查了行程问题中的数量关系和成正比例的意义．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共8小题）1．如图是张璐某一周内每天30秒跳绳成绩．如图中能表示张璐这一周内每天30秒跳绳平均成绩的虚线是（）A．①B．②C．③D．④2．如图是小明每天上学走的路程统计图，那么他从家到学校需要走（）千米．A．5B．2.5C．103．甲和乙在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，那么下列结论正确的个数为（）①甲比乙先出发②甲比乙先到终点③甲速是乙速的2倍④甲、乙所行路程一样多A．1B．2C．3D．44．小明和小英一起上学．小明觉得要迟到了，就跑步上学，跑累了，便走着到学校；小英开始走着，后来也跑了起来，直到校门口赶上了小明．下列4幅图象，（）幅描述了小英的行为．A．B．C．D．5．某日，淘气家的室内气温如图所示，以下说法错误的是（）A．14时起，室温开始逐渐走低B．相邻的两个室温数据的取得间隔5小时C．当天室内平均气温在7℃与21℃之间6．如图所示的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况，下面的说法不符合这个图象的是（）A．斑马奔跑的路程与奔跑的时间成比例B．长颈鹿25分钟跑了20千米C．长颈鹿比斑马跑得快D．斑马跑12千米用了10分钟7．如图是吴先生国庆节开车从深圳回老家F市的过程．下面说法，错误的是（）A．F市距离深圳640kmB．9：00﹣10：00车速最快C．14：00﹣15：00行驶了60kmD．开车4小时后体息了20分钟8．“龟兔赛跑”中，骄傲的兔子自认为遥遥领先就在途中睡了一觉，醒来时才发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，最终乌龟先到了终点…下列各图与故事情节相符的是（）A．B．C．二．填空题（共6小题）9．如图是一辆汽车与一列火车的行程图表，根据图示回答问题．（1）汽车的速度是每分钟千米；（2）火车停站时间是分钟；（3）火车停站后的速度比汽车每分钟快千米；（4）汽车比火车早到分钟．10．如图是航模小组制作的甲、乙两架飞机在一次飞行中时间和高度的记录．（1）乙飞机飞行了s，比甲飞机少飞行了s．（2）从图上看，起飞后第s两架飞机的高度相差2m，起飞后第s两架飞机的高度相差最大．（3）从起飞后第15s至第20s，甲飞机的飞行状态是，乙飞机的飞行状态是．11．观察如图回答问题：（1）这是一幅统计图．（2）2月份甲站比乙站多供立方米的水．（3）月份两站的供水量是一样的；月份两站供水量相差最多．（4）乙站1～5月份平均每月供水立方米．12．菊花牌感冒冲剂零售价为20元，两次降价后分别为18元和15元．用下面两幅图来表示药价的变动情况．（1）你觉得哪一幅统计图更能突出价格下降的幅度？．A．A B．B（2）如果在两次降价中，感冒冲剂类药品的平均下降幅度为30%，菊花牌感冒冲剂的降幅相对来说是不是很大？．A．是B．不是13．根据统计图回答下列问题．（百分号前保留一位小数）小明家4个月水费统计图（1）小明家这4个月平均水费是元．（2）A月的水费比C月少%．（3）如果把平均水费记作0元，那么高出平均水费15元记作元，低于平均水费5元记作元．14．看图并解答问题．如图是小强和小刚两位同学参加800米赛跑的折线统计图．（1）前400米，跑得快一些的是，比赛途中在米处两人并列．（2）跑完800米，先到达终点的是，比另一位同学少用了秒．（3）小刚前2分钟平均每分钟跑米．三．判断题（共5小题）15．如图图是小林同学放学骑车回家的速度与时间关系图，从图中可以看出小林前3分钟与后3分钟骑车的平均速度和所走的距离相同．．（判断对错）16．任意两个单式折线统计图都可以合成一个复式折线统计图．（判断对错）17．复式条形统计图不仅反映数量的变化趋势，而且便于对两组数据的变化趋势进行比较．（判断对错）18．折线统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异．（判断对错）19．折线统计图既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减情况．．（判断对错）四．操作题（共1小题）20．如图是某便利店两种品牌的纯牛奶1﹣6月销售情况统计表．月份123456销量甲202535405055乙151820161210请制成复式折线统计图，并回答问题：（1）你了解到哪些信息？（2）如果你是便利店经理，下月你准备怎样进货？为什么？五．应用题（共4小题）21．小华骑自行车到6千米远的森林公园去游玩，请根据下面的统计图回答问题．（1）小华几时到达森林公园，途中休息了几分．（2）小华在森林公园玩了几分．（3）返回时用了几分．22．下面是莱商场去年上半年服装和鞋帽销售额统计表．（单位：万元）一月二月三月四月五月六月服装171012141816鞋帽131214111214（1）根据统计表完成下面的统计图．（2）比较服装和鞋帽销售情况，用一句话加以总结．23．下面是某市一中和二中篮球队的五场比赛得分情况统计图．（1）两个学校的篮球队第二场比赛时成绩相差多少分？（2）哪场比赛两个学校的篮球队成绩相差最大？24．某商场2018年凉鞋的销售情况如图所示．（1）第一季度共销售双．（2）7月份的销售量是5月份的倍．（3）图中月份凉鞋的销售量最高，原因是什么？（4）这是一幅不完整的折线统计图．请你根据生活实际，完成这幅折线统计图．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】根据平均数的意义可知：一组数的平均数应该比这组数中最大的数小，比最小的数大．所以①和④不对．张璐跳绳的个数大部分在②的上面，所以②的值应该偏低．由此解答即可．【解答】解：由图可知，④比张璐所跳个数都多，所以不对；①比张璐所跳个数都少，所以也不对；张璐所跳个数大部分在②的上方，所以②的值偏小一下，②错．所以应该选C．答：图中能表示张璐这一周内每天30秒跳绳平均成绩的虚线是③．故选：C．【点评】本题主要考查单式折线统计图的应用，关键运用平均数的意义做题．2．【分析】观察图可知，小明离的路程越来越多，走到5千米的地方路程不再增加，也就是到了学校，然后在学校里面待了一段时间，然后回家，离家的距离越来越少，由此求解．【解答】解：观察图可知，小明离的路程越来越多，走到5千米的地方路程不再增加，也就是到了学校所以他从家到学校需要走5千米．故选：A．【点评】解决本题关键是理解图中折线表示的含义，得出结论．3．【分析】根据图示可知，甲乙是同时出发的，所以①错；因为甲到达终点用时t1，乙到达终点用时2t1，（由题意知t1≠0），所以甲比乙先到终点，乙用时是甲的2倍，所以甲的速度是乙的2倍，所以②、③对；有图示可知，甲乙所行路程一样多，所以④对．由此判断．【解答】解：根据图示可知，甲乙是同时出发的，所以①错；因为甲到达终点用时t1，乙到达终点用时2t1，（由题意知t1≠0），所以甲比乙先到终点，乙用时是甲的2倍，所以甲的速度是乙的2倍，所以②、③对；有图示可知，甲乙所行路程一样多，所以④对．答：正确的结论有3个．故选：C．【点评】本题主要考查复式折线统计图，关键根据统计图找对解决问题的条件，解决问题．4．【分析】小英先走后跑，也就是速度由慢到快，因此，选项D描述了小英的行为．【解答】解：小英先走后跑，也就是速度由慢到快，选项D描述了小英的行为．故选：D．【点评】此题考查了学生根据提供的信息，分析折线统计图的能力．5．【分析】A．通过观察折线统计图可知：7时到14时室温逐渐升高，14时起室温逐渐降低．B．通过观察折线统计图可知：相邻两个室温数据的取得时间是4小时．C．当天室内最低气温是7°C，最高气温是21°C．据此解答即可．【解答】解：A.7时到14时室温逐渐升高，14时起室温逐渐降低．因此，14时起，室温开始逐渐走低．说法正确．B．相邻两个室温数据的取得时间是4小时．因此，相邻的两个室温数据的取得间隔5小时．说法错误．C．当天室内最低气温是7°C，最高气温是21°C．因此，当天室内平均气温在7℃与21℃之间，说法正确．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．6．【分析】根据图象对各选项进行依次分析、进而得出结论．【解答】解：A、因为12÷10＝1.2千米，24÷20＝1.2千米，…，即斑马奔跑的路程÷奔跑的时间＝斑马速度（一定），所以奔跑的路程与奔跑的时间成正比例；B、由图象可知：长颈鹿25分钟跑了20千米；C、由图象可知：斑马比长颈鹿跑的快，所以C选项长颈鹿比斑马跑得快，说法错误；D、由图象可知：斑马跑12千米用了10分钟；故选：C．【点评】此题考查了学生根据统计图获取信息的能力，能够根据图象提出问题并能解决问题的能力．7．【分析】由图可以看出：F市离深圳是640千米．7：00～8：00行驶了75千米，时速75÷1＝75千米/时；8：00～9：00行驶了180﹣75＝105千米，时速105÷1＝105千米/时；9：00～10：00行驶了300﹣180＝120千米，时速为120÷1＝120千米/时；10：00～11：00行驶了410﹣300＝110千米，时速为110÷1＝110千米/时；11：00～12：00路程没有变化，时速为0，即休息了1个小时；12：00～13：00行驶了500﹣410＝90千米，时速为90÷1＝90千米/时；13：00～14：00行驶了580﹣500＝80千米，时速为80÷1＝80千米/时；14：00～15：00行驶了640﹣580＝60千米，时速为60÷1＝60千米/时．再通过比较即可确定哪个时段速度最快；开车4小时后休息的时间．【解答】解：如图各时间段行驶的路程、速度计算如下：7：00～8：00行驶了75千米，时速75÷1＝75千米/时；8：00～9：00行驶了180﹣75＝105千米，时速105÷1＝105千米/时；9：00～10：00行驶了300﹣180＝120千米，时速为120÷1＝120千米/时；10：00～11：00行驶了410﹣300＝110千米，时速为110÷1＝110千米/时；11：00～12：00路程没有变化，时速为0，即休息了1个小时；12：00～13：00行驶了500﹣410＝90千米，时速为90÷1＝90千米/时；13：00～14：00行驶了580﹣500＝80千米，时速为80÷1＝80千米/时；14：00～15：00行驶了640﹣580＝60千米，时速为60÷1＝60千米/时．F市距离深圳640km，先项A正确9：00﹣10：00车速最快，选项B正确14：00﹣15：00行驶了60km，选项C正确开车4小时后体息了1小时，选项D不正确故选：D．【点评】此题是考查如何从拆线统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．8．【分析】乌龟是匀速行走的，图象为线段．兔子是：跑﹣停﹣急跑，图象由三条折线组成；最后比乌龟晚到，即到终点花的时间多．【解答】C解：匀速行走的是乌龟，兔子在比赛中间睡觉；后来兔子急追，路程又开始变化，排除A；兔子输了，兔子用的时间应多于乌龟所用的时间，排除B．故选：C．【点评】首先应理解函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象．二．填空题（共6小题）9．【分析】（1）根据统计图可知：汽车出发时的时间是7：55，行驶到15千米时的时间是8：20，用路程除以时间等于速度解答即可；（2）用火车开出的时刻减去到站的时刻就是火车停站的时间；（3）先求出火车停站后的时速，再减去汽车的时速即可；（4）用火车到站的时刻减去汽车到站的时刻就是汽车比火车早到的时间．【解答】解：（1）8：20﹣7：55＝25分钟15÷25＝0.6（千米）答：汽车的速度是每分钟0.6千米．（2）8时10分﹣8时＝10分钟答：火车停站时间是10分钟．（3）8时25分﹣8时10分＝15（分钟）（15﹣5）÷15＝（千米）﹣0.6＝（千米）答：火车停站后的速度比汽车每分钟快千米．（4）8时25分﹣8时20分＝5分钟答：汽车比火车早到5分钟故答案为：0.6，10，，5．【点评】本题主要考查了学生根据统计图，分析数量关系解答问题的能力．10．【分析】（1）首先要明确，虚线表示甲飞机的飞行，实线表示乙飞机的飞行．由折线统计图可知，甲飞机飞行了40秒，乙飞机飞行了35秒，乙飞机比甲飞机少飞行：40﹣35＝5（s）．（2）由统计图可知，横轴表示飞行时间，纵轴表示飞行高度．观察可知起飞后第55秒，两折线相差2格，说明此时两架飞机的高度相差2米，起飞后大约30秒两折线离的最远，说明此时两架飞机的高度相差最大．（3）从起飞后第15s至第20s，虚线呈上升趋势，所以甲飞机的飞行状态是上升；实线呈平衡趋势，所以乙飞机的飞行状态是平衡．【解答】解：（1）乙飞机飞行了40秒，比飞机少飞行了5秒．（2）从图上看，起飞后第5秒两架飞机高度相差2米，起飞后大约30秒两架飞机的高度相差最大．（3）从起飞后第15s至第20s，甲飞机的飞行状态是上升，乙飞机的飞行状态是平衡．故答案为：（1）40，35；（2）15，30；（3）上升，平衡．【点评】本题考查了学生观察分析统计图，并能依据统计图中的信息解决问题的能力．11．【分析】（1）由图可知这是一幅复式折线统计图．（2）由图知，2月份甲站供水40立方米，乙站供应20立方米，则甲站比乙站多：40﹣20＝20（立方米）．（3）两条折线在3月份重合，所以，3月份两站的供水量一样多；1月份两条折线距离最远，所以，1月份两站供水量相差最多．（4）求乙站这5个月的平均供水量为：（10+20+50+70+80）÷5＝46（立方米）．【解答】解：（1）这是一幅复式折线统计图．（2）40﹣20＝20（立方米）答：2月份甲站比乙站多供20立方米的水．（3）3月份两站的供水量是一样的；1月份两站供水量相差最多．（4）（10+20+50+70+80）÷5＝230÷5＝46（立方米）答：乙站1～5月份平均每月供水46立方米．故答案为：复式折线；20；3；1；46．【点评】本题主要考查复式折线统计图的应用，关键根据统计图找出解决问题的条件．12．【分析】（1）根据折线统计图的特点，图B的折线下降幅度更明显，所以选B．（2）根据平均降价幅度进行计算：20×（1﹣30%）＝14（元），15＞14，所以降价幅度很大．所以选A．【解答】解：（1）答：我觉得图B统计图更能突出价格下降的幅度．（2）20×（1﹣30%）＝14（元）15＞14答：菊花牌感冒冲剂的降幅相对来说是很大．故答案为：B；A．【点评】本题主要考查单式折线统计图，关键根据折线统计图的特点做题．13．【分析】（1）根据平均数的求法，用4个月的总水费除以4即得四个月的平均水费．（2）把C月的水费看作单位“1”，求A月的水费比C月少百分之几，就是求A月比C月少的占C月的百分之几，列式计算得：（94﹣27）÷94≈71.3%．（3）根据题意，结合正负数的意义，表示水费即可．【解答】解：（1）（27+62+94+85）÷4＝268÷4＝67（元）答：小明家这4个月平均水费是67元．（2）（94﹣27）÷94＝67÷94≈71.3%答：A月的水费比C月少71.3%．（3）如果把平均水费记作0元，那么高出平均水费15元记作+15元，低于平均水费5元记作﹣5元．故答案为：67；71.3；+15；﹣5．【点评】本题主要考查单式折线统计图，关键从统计图中获取信息，解决问题．14．【分析】（1）由表示小强、小刚跑的路程与时间的拆线可以看出，前400米小刚的比小强跑得快一些；到500米时小强追上了小刚，二人并列．（2）跑完800米，小强先到达终点，用时4.5分钟，小刚后到达终点，用时6分钟．小强比小刚少用6﹣4.5＝1.5分钟，再乘进率60化秒．（3）小刚前2分钟跑了400米，根据“速度＝路程÷时间”即可求出小刚前2分钟平均每分钟跑的米数．【解答】解：（1）答：前400米，跑得快一些的是小刚，比赛途中在500米处两人并列．（2）6﹣4.5＝1.5（分）1.5分＝90秒答：跑完800米，先到达终点的是小强，比另一位同学少用了90秒．（3）400÷2＝200（米）答：小刚前2分钟平均每分钟跑200米．故答案为：小刚，500，小强，90，200．【点评】此题是考查如何从复式折线统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．三．判断题（共5小题）15．【分析】由图意可知，小林放学时后3分钟走的路程大于前3分钟走的路程，据此解答即可．【解答】解：小林放学时后3分钟走的路程大于前3分钟走的路程，所以本题错误．故答案为：×．【点评】解答本题的关键是能够看懂函数图象，根据图意进行分析．16．【分析】折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来；折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况；易于显示数据的变化的规律和趋势；由此依次进行分析、即可得出结论．【解答】解：任何一幅复式折线统计图都能分成多幅单式折线统计图，但是任意两个单式折线统计图不一定合成一个复式折线统计图，所以本题说法错误；故答案为：×．【点评】明确单式折线统计图和复式折线统计图的特点及两者之间的关系，是解答此题的关键．17．【分析】根据折线统计图的特点可知：折线统计图易于显示数据的变化的规律和趋势，所以复式折线统计图既可以反映数量的变化趋势，又可以比较两组数据的变化趋势．【解答】解：根据折线统计图的特点可知：折线统计图易于显示数据的变化的规律和趋势．所以复式折线统计图既可以反映数量的变化趋势，又可以比较两组数据的变化趋势．所以原题说法是正确的．故答案为：√．【点评】本题主要考查复式折线统计图的特点．18．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：折线统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异，所以本题说法正确；故答案为：√．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．19．【分析】根据折线统计图的特点和作用，进行解答即可．【解答】解：根据折线统计图的特点和作用，可知折线统计图的特点是既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减变化趋势．因此，折线统计图既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减情况．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是：理解和掌握折线统计图的特点和作用，并且能够根据它的特点和作用，解决有关的实际问题．四．操作题（共1小题）20．【分析】首先根据数据描出各点，再顺次连接即可．（1）了解到甲品牌的销售量越来越多，乙品牌的销售量越来越少．（2）如果是便利店经理，下月准备多进一些甲品牌的纯牛奶，因为甲品牌的销售量越来越多．【解答】解：画图如下，（1）了解到甲品牌的销售量越来越多，乙品牌的销售量越来越少．（2）如果是便利店经理，下月准备多进一些甲品牌的纯牛奶，因为甲品牌的销售量越来越多．【点评】此题主要考查了统计图表的填补，以及从统计图表中获取信息的能力，要熟练掌握．五．应用题（共4小题）21．【分析】观察折线统计图，可知：（1）小华2时到达森林公园，途中休息了1﹣1＝小时＝20分；（2）小华在森林公园玩了2﹣2＝小时＝30分；（2）返回时用了3﹣2＝小时＝30分，据此解答．【解答】解：（1）1﹣1＝（小时）小时＝20分答：小华2时到达森林公园，途中休息了20分．（2）2﹣2＝（小时）小时＝30分答：小华在森林公园玩了30分．（3）3﹣2＝（小时）小时＝30分答：返回时用了30分．【点评】解答本题的关键是能从统计图中获取与问题有关的信息，再根据结束时刻﹣开始时刻＝经过时间进行解答．22．【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计表即可．（2）根据折线统计图的特点，分析服装和鞋帽的销售情况即可．【解答】解：（1）统计图如下：（2）根据折线统计图可知：服装的销售量变化幅度较大；鞋帽的变化较小．【点评】本题主要考查复式折线统计图，关键根据统计表中的数据完成统计图．23．【分析】（1）由复式折线统计图可以看出：第二场比赛中，一中得48份，二中得53分，用二中所得的分数减一中所得的分数．（2）第一由复式折线统计图即可看出，第四场表示一中、二中分数的占之间的距离最大，说明此场比赛两个学校的篮球队成绩相差最大．【解答】解：（1）53﹣48＝5（分）答：两个学校的篮球队第二场比赛时成绩相差5分．（2）第四场比赛两个学校的篮球队成绩相差最大．【点评】此题是考查如何从复式折线统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．24．【分析】（1）1、2、3月份各月凉鞋的销售双数已知，三者相加就是第一季度共销售凉鞋的双数．（2）用7月份销售凉鞋的双数除以5月份销售凉鞋的双数．（3）由统计图即可看出，7月份凉鞋的销售量最高．原因：我国处于北半球北温带，7月份气温最高．（4）8月份开始气温开始下降，凉鞋的销售量也会明显减少，要少于6月份的销售量，9、10月份更低，111月份开始估计停止销售．据此即可完成这幅统计图（答案不唯一）．【解答】解：（1）20+30+50＝100（双）答：第一季度共销售100双．（2）500÷200＝5答：7月份的销售量是5月份的5倍．（3）图中7月份凉鞋的销售量最高．原因：7月份气温最高．（4）完成这幅折线统计图：故答案为：100，5，7．【点评】此题是考查如何从单式折线统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．。
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人教版五年级数学下册折线统计图知识点
1、复式折线统计图：有两组数据，在一个统计图中表示，需要用两种不同形式的折线来表示不同数量的变化情况
2、复式折线统计图的特点：不但能表示出几组数据数量的多少，增减变化情况，还可以比较变化趋势
3、复式折线统计图的制作方法：与单式折线统计图的制作方法基本相同，只是用不同的折线表示不同的量，并注明图例
4、根据折线走势看数据变化趋势的方法：折线图起始数据低，而终端数据较高，则数量呈上升趋势；如果起始数据、中间数据、终端数据变化不大，则数量平稳；起始数据高，终端数据较低，数量呈下降趋势。
4、看图提出问题的方法：和差问题、和倍问题、差倍问题、对比变化、预测变化趋势。
【新】人教版数学五年级下册第七单元《折线统计图》知识点总结
温馨提示:
折线统计图的特点:先根据数量的多少描出各点的位置,然后把各点用线段顺次连接起来。
观察折线统计图,各点反映的是数量的多少,折线反映的是数量的增减变化。
在实际问题中,如果需要了解数量的增减变化,选用折线统计图比较方便。
折线陡,说明数量上升(或下降)得较快;折线平缓,说明数量上升(或下降)得较慢。
连线时要用直尺,且顺次连接,不能漏掉点,数据不要写在折线上。
在表示路程和时间的有关行程问题的折线统计图中,折线上升,表示向目的地运动;折线处于水平状态,表示在同一地点停留;折线下降,表示返回出发地。
复式折线统计图的最大优势是便于比较两组数据的变化趋势,所以看图时要善于对比观察。
小学数学人教版(2024)五年级下《 折线统计图》教学课件(共19张PPT)
丁丁 小强 兰兰 小明 小涛 小月
身高/厘米 128 145
132
150
129
144
数据独立——条形统计图
陈东0～5岁身高情况统计表
姓名
0
1
2
3
4
5
身高/厘米 52
65
82
91
101
110
数据连续——折线统计图
巩固新知
郑州某滑雪场假期接待游客情况统计表
时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
第23届
第24届
届数
奖牌数/枚
中国历届冬奥会奖牌总数情况统计图
16
15
14
12
11
11
10
10 9
8
8
8
6
4
3
2
0 第17届
第18届
第19届
第20届
第21届 第22届
第23届
第24届
届数
奖牌数/枚
中国历届冬奥会奖牌总数情况统计图
16
15
14
12
11
11
10
8
8
10 9
8
6
4
3
2
0 第17届
第18届
届数
条形统计图
直条
什么变了？
数 据
什么没变？
不
变
折线统计图
点和线
合作探究
同桌交流：折线统计图的点和线分别表示什么？
合作探究
奖牌数/枚
中国历届冬奥会奖牌总数情况统计图
16
14
中国第112 8届 冬奥会奖牌 总数是108枚
8
15
8
人教版五年级数学下册 折线统计图 知识点归纳
《折线统计图》知识点归纳
1、折线统计图的特点：能反映出数量的多少，更能反映出数据的变化趋势。
2、折线统计图包括：单式折线统计图、复式折线统计图。
3、单式折线统计图与复式折线统计图的区别：单式折线统计图中只有一组数据，而复式折线统计图有两组或以上的数据，我们可以用复式折线统计图来比较几组数据的变化趋势。
4、绘制折线统计图的步骤：
①过一点，画两条互相垂直的射线，一条向右，叫做横轴，一条向上，叫做纵轴。
在折线统计图中间正上方的位置写上这个折线统计图的标题。
②在横轴和纵轴两条射线的方向上画上箭头，分别写上数据的种类名称和要统计的数量的名称（可带单位）。
③在横纵上，每隔一定的距离记录一种数据，并在横纵下方写上该组数据的名称。
④在纵轴上，根据数据的数量分好小格，并在纵轴左侧分别写上对应的数值。
每一小格表示的数值都相等，每一小格表示几，要根据具体情况来确定。
⑤根据数据的数量，在相应的位置描点。
⑥将每一组数据的点依次用线段连接起来。
五年级数学下《折线统计图》知识点总结归纳
五年级数学下《折线统计图》知识点总结归纳
一、折线统计图的概念
折线统计图是一种用线段的升降来表示指标的连续变化的统计图。
与条形统计图和扇形统计图不同，折线统计图不仅能够表示数量的多少，还能够清晰地反映数据的变化趋势和规律。
二、折线统计图的特点
1.表示数据随时间或其他因素的变化情况。
2.便于显示数据的变化趋势和规律。
3.制作较为简单，易于理解。
三、折线统计图的制作方法
1.确定数据：确定需要绘制折线统计图的数据。
2.确定坐标轴：根据数据确定横轴和纵轴，通常横轴表示时间或类别，纵轴表示
数值。
3.绘制线段：根据数据在坐标系中绘制线段，注意线段的连接点要准确，线段的
斜率要适当。
4.标注数据：在线段上标注相应的数据，包括点、线、数字等。
5.添加标题和说明：在图上添加标题和必要的说明，以便更好地理解图形所表达
的含义。
四、折线统计图的应用
1.表示某一事物随时间变化的情况。
2.比较同一事物在不同时间的变化情况。
3.分析数据的规律和趋势。
4.预测未来的发展趋势。
五、折线统计图的读图方法
1.观察折线的升降变化，了解数据的变化趋势和规律。
2.注意折线的起点和终点，了解数据的最大值和最小值。
3.结合图例和文字说明，了解各折线所代表的含义和数据单位。
4.根据折线统计图所表达的信息，进行简单的推断或预测。
卫滨区XX小学五年级数学下册 7 折线统计图知识点 新人教版
折线统计图的知识点1、绘制折线统计图的方法：（1）画出横轴和纵轴（2）确定一个单位长度表示数量的多少（3）描点（4）用线段顺次连接所有点，并标注数据（5）标注好日期和标题2、单式折线统计图：折线统计图的特点：既可以反映出数量的多少，又可以表示数量增减变化3、复式折线统计图①画图时注意：一“点”（描点）、二“连”（连线）三“标”（标数据）、②要用不同的线段分别连接两组数据中的数。
在制作复式折线统计图时，一定要有图例，把两组数据区分开；起始格与其他小格所代表的数量不统一，起始格处应画折线；横轴上表示时间惑其他名称的间隔要相等。
长方体的面积和体积1.做一个长5分米、宽3分米、高1.5分米的抽屉，如右图，需要多少平方分米的木板？（木板的厚度忽略不计）2.一个长方体，如果高增加3厘米，就变成棱长为8厘米的正方体。
原来长方体的体积是多少？参考答案：1.3×5+3×1.5×2+5×1.5×2＝39（平方分米）答：需要39平方分米的木板。
2.8-3=5（厘米）8×8×5=320（立方厘米）答：原来长方体的体积是320立方厘米。
2 因数与倍数【教学目标】1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3.逐步培养学生的数学抽象思维能力。
【重点难点】1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。
2.掌握2、5、3的倍数的特征。
3.质数和奇数的区别。
【教学指导】由于本单元内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度，所以教学应注意以下两点：1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。
本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了。
第二单元 折线统计图(学生版)-五年级数学下册单元复习讲义
苏教版数学五年级下册第二单元折线统计图知识点01：单式折线统计图1.折线统计图的意义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数据描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，这样的统计图就是折线统计图。
2.折线统计图的特点：既能清楚地表示数量的多少，又能清楚地反映数量的增减变化情况。
3.绘制折线统计图的方法：（1）根据图纸的大小适当地画出两条互相垂直的射线。
（2）在横轴上适当分配各点的位置，确定各点的间隔。
（3）在纵轴上根据数据的具体情况，确定单位长度。
（4）按照数据描出各点，用线段顺欠连接各点，并标上数据。
知识点02：复式折线统计图1.复式折线统计图意义：在统计过程中存在两组或两组以上的数据需要用不同颜色（或其他形式）的折线来表示这两组或两组以上的数据的变化情况，这样的统计图就是复式折线统计图。
2.复式折线统计图的优点：从复式折线统计图中，不但能看出数量的增减变化情况，而且便于比较各组相关数据。
3.复式折线统计图的制作方法：与单式折线统计图的制作方法基本相同。
考点01：单式折线统计图【典例分析01】小芳、小冬、小玲三名同学中午放学同时从学校出发去离校1600米的书店写作业，小伟放学先在学校停留了10分钟，然后骑自行车去书店，与他们同时到达，小芳到达书店后接到电话就立刻返回学校。
其他三名同学在书店写作业用了30分，小伟骑自行车返回学校用了10分钟，小玲坐公交车返回学校也用了10分钟，小冬步行返回学校用了20分。
下面几个图是描述小芳、小东、小玲、小伟离校时间和离校距离的关系。
根据描述在几幅图下面的括号里填上对应的人名。
【分析】根据小伟放学先在学校停留了10分钟，可知横着数的第二个是小伟的统计图；根据小芳到达书店后接到电话就立刻返回学校，可知最后一个是小芳的统计图；根据小冬步行返回学校用了20分，可知第一个是小冬的统计图；最后可以判断剩下的第个是小玲的统计图。
【解答】解：【点评】本题考查通过统计图解决问题的知识，解决本题的关键是找到四个统计图的不同之处。
苏教版五年级数学下学期第二单元《折线统计图》单元复习归纳总结
二折线统计图一、折线统计图1.折线统计图。
用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来的统计图就是折线统计图。
2.折线统计图的特点。
从折线统计图中,不仅能看出数量的多少,还能清楚地看出数量的增减变化情况。
3.折线统计图的制作方法。
(1)写出标题和制图时间。
(2)根据题中的统计项目和数量,完成横轴和纵轴,并分别注明所代表的事物。
(3)根据数据描点,在两个数据的交点处点上实心点。
(4)将所有的实心点用线段顺次连接起来。
二、复式折线统计图1.复式折线统计图。
在统计过程中,存在两组或两组以上的数据,需要用不同颜色(或其他形式)的折线,来表示两种或两种以上的数量的变化情况,这样的统计图就是复式折线统计图。
2.复式折线统计图的优点。
从复式折线统计图中,不仅能看到数量的增减变化情况,而且便于比较各组的相关数据。
3.复式折线统计图的制作方法。
(1)写出标题和制图时间。
(2)按照单式折线统计图的制作方法,用不同的表示方法将每组数据进行描点、连线。
4.观察复式折线统计图的方法。
运用综合、对比等不同的观察方法,可以读懂复式折线统计图,从中获取更多的信息,并能根据信息提出或回答相应的问题。
重点提示:看折线统计图时,要注意观察每个小格代表的数量。
方法提示:气温变化、病人的体温变化、盈利情况都可用折线统计图来表示。
重点提示:与单式折线统计图相比较,复式折线统计图更便于进行几组数据的比较。
方法提示:画复式折线统计图时,可以用实线和虚线表示不同的量;也可以用不同的颜色的线表示不同的量。
五年级下册数学第七单元知识点整理(折线统计图)
五年级下册数学第七单元知识点整理（折线统计图）
1.折线统计图：以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图。
2.特点：折线变化幅度越大，数量关系变化越大。
易于显示数据变化趋势以及变化幅度，可以直观地反映这种变化以及各组之间的差别。
注意：折线统计图常用来检测股市的跌涨和统计气温。
3.制作折线统计图的步骤：
（1）根据统计资料整理数据
（2）先画横轴，后画纵轴，纵、横轴都要有单位，按纸面的大小来确定一定单位表示一定的数量。
（3）根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
4.人口自然增长数：出生人口数和死亡人口数之差。
人教版小学数学五年级下册第七单元《折线统计图》知识点整理
7折线统计图
温馨提示:
折线统计图的特点:先根
据数量的多少描出各点的位
置,然后把各点用线段顺次连
接起来。
观察折线统计图,各
点反映的是数量的多少,折线
反映的是数量的增减变化。
在实际问题中,如果需要了解
数量的增减变化,选用折线统
计图比较方便。
折线陡,说明数量上升
(或下降)得较快;折线平缓,说
明数量上升(或下降)得较慢。
连线时要用直尺,且顺次
连接,不能漏掉点,数据不要
写在折线上。
在表示路程和时间的有
关行程问题的折线统计图中,
折线上升,表示向目的地运
动;折线处于水平状态,表示
在同一地点停留;折线下降,
表示返回出发地。
复式折线统计图的最大
优势是便于比较两组数据的
变化趋势,所以看图时要善于
对比观察。
人教版五年级数学下册 折线统计图 讲义
折线统计图知识点一、认识折线统计图最近小明同学几次考试的成绩都出来了，他绘制一张统计表如下：考试第一单元第二单元第三单元期中考第四单元第五单元成绩81 86 63 82 87 90思考：他想要展示给爸爸妈妈看自己的进步趋势，让爸爸妈妈认可自己的能力，那么画条形统计图可以吗？小明画完好一看，欸！好像有点不对劲啊，第三单元我才考了63分，这么显眼，老妈岂不是打死我？不行得想想办法！条形统计图确实可以清晰地反映出数量的多少，但要反映变化趋势，我们还是用折线统计图比较好。
那么接下来我们开始学习折线统计图吧。
例1、最近小明同学几次考试的成绩都出来了，他绘制一张统计表如下：请绘制出折线统计图。
1、折线统计图的特点：能反映出数量的多少，更能反映出数据的（）。
2、绘制折线统计图的步骤：①过一点，画两条互相垂直的射线，一条向右，叫做（），一条向上，叫做（）。
在折线统计图中间正上方的位置写上这个折线统计图的（）。
②在横轴和纵轴两条射线的方向上画上箭头，分别写上数据的种类名称和要统计的数量的名称（可带单位）。
③在横纵上，每隔一定的距离记录一种数据，并在横纵下方写上该组数据的名称。
④在纵轴上，根据数据的数量分好小格，并在纵轴左侧分别写上对应的数值。
每一小格表示的数值都（），每一小格表示几，要根据具体情况来确定。
⑤根据数据的数量，在相应的位置（）。
⑥将每一组数据的点依次用线段（）起来。
例2、下图是2010年~2014年鹿野化肥厂产量增长情况统计图,看图填空。
（1）该厂2011年生产化肥（）吨。
（2）2013年的产量是2010年的产量的（）倍。
（3）2010年到2014年化肥的产量整体呈（）趋势。
例3、下面是2018年4月1日至4月10日某地区的日平均气温统计图。
3028262422200 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 日期（1）4月3日至4月6日，气温呈（）趋势。
（2）4月6日到4月10日这5天的日平均气温是（）°C。
人教版数学五年级下册认识折线统计图优质课件
人教版数学五年级下册认识折线统计图优质课件一、教学内容本节课，我们将在人教版数学五年级下册第七单元“数据表示”中，深入学习折线统计图认识。
具体内容包括：理解折线统计图特点，学会如何读取折线统计图中信息，以及如何绘制简单折线统计图。
我们将重点探讨教材第3章“折线统计图”第1节和第2节内容。
二、教学目标1. 让学生掌握折线统计图基本结构及其应用。
2. 培养学生通过折线统计图分析数据、解决问题能力。
3. 引导学生在实际情境中体会折线统计图优势。
三、教学难点与重点重点：折线统计图绘制方法及其应用。
难点：如何通过折线统计图分析数据，理解数据变化趋势。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：直尺、铅笔、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用PPT展示一组关于我国近五年GDP数据，引导学生观察并思考：如何才能直观地表示这些数据变化？2. 例题讲解（15分钟）通过教材例题，详细讲解折线统计图绘制方法，以及如何从折线统计图中读取信息。
3. 随堂练习（10分钟）让学生根据教材练习题，独立绘制折线统计图，并回答相关问题。
4. 小组讨论（10分钟）将学生分成小组，讨论折线统计图在实际生活中应用，以及与其他统计图优缺点比较。
教师点评学生练习及小组讨论情况，强调折线统计图重要性。
六、板书设计1. 板书折线统计图基本结构。
2. 示例：展示教材例题解答过程。
3. 强调：用不同颜色粉笔标注教学重难点。
七、作业设计1. 作业题目：（1）绘制近五年来你所在城市平均气温折线统计图。
（2）根据折线统计图分析气温变化趋势，并简述原因。
2. 答案：（1）根据实际数据，正确绘制折线统计图。
（2）气温变化趋势分析合理，原因简述清楚。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课教学内容是否清晰易懂？学生是否能够独立完成作业？2. 拓展延伸：引导学生课后收集其他类型数据，尝试用折线统计图表示，并进行分析。
例如：家庭成员每月消费、班级同学身高分布等。
【名师课堂】人教新课标版五年级数学下册第七单元《折线统计图》
课堂练习
2．下表是新华书店和读者书城上半年销售教育类图书的统计表。
月份
数量/本
1
2
店名
3
4
5
6
新华书店
120
160
250
280
140
100
读者书城
140
拼图
男生人数 22
5
15
18
女生人数 8
24
17
14
表一：单式条形统计图
表二：复式条形统计图
核心考点
表三 光明小学一----六年级喜欢看科普读物人数统计表 年级 一 二 三 四 五 六 人数 20 26 32 47 68 83
表三：单式折线统计图
核心考点
条形统计图
折线统计图
特 用一个单位长度表示一定的数量 点 用直条的长短表 用折线起伏表示数量 示数量的多少。 的增减变化。
知识点归纳
例3：下面是航模小组制作的两家模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度记录。
（1）这两架飞机各飞行了多少秒？那一架的飞行时间 长一些？ （2）从图上看，起飞后第10秒甲飞机的高度是多少米？ 乙飞机呢？起飞后第几秒两架飞机处于同一高度？起飞 后大约多少秒两架飞机的高度相差最大？ （3）说说起飞后第15秒至第20秒乙飞机的飞行状态。
180
200
250
190
180
（1）请你根据这两组数据画一幅折线统计图。
300 240 180 120 60 0
一月 二月 三月 四月 五月 六月
读者书城 新华书店
第2单元 折线统计图-五年级下册数学(苏教版)
第二单元折线统计图（思维导图+易错精讲+易错训练）易错点一：对复式折线统计图的特点不了解,导致判断错误。
判断:复式折线统计图就是一个统计图中用两条相同的折线表示两组数据。
（）【错误答案】正确【错解分析】错在没有理解复式折线统计图的特点。
统计图中的两条折线不能一样,应用实线和虚线区分,或用不同颜色的折线来表示。
【正确答案】错误【易错例题一】比较两个病人住院期间的体温变化情况，采用（）统计图。
A．折线统计图B．复式条形统计图C．复式折线统计图D．以上三种统计图都可以【分析】条形统计图的特点：能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图的特点：能清楚地反映事物的变化情况，据此根据实际情况选择适当的统计图即可。
【详解】据题意，结合条形统计图的特点，比较两个病人住院期间的体温变化情况，采用复式折线统计图。
故答案为：C【点睛】本题考查折线统计图的认识，熟练掌握折线统计图和条形统计图的特点的特点是解题的关键。
【易错例题二】如图所示，下面说法不恰当的是（）。
A．甲的工作效率比较稳定B．乙的工作效率比甲高得多C．乙的工作效率不稳定D．乙的工作效率偶尔比甲高【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，虚线上的数据代表甲的变化情况，实线上的数据代表乙的变化情况，折线比较平稳，说明工作效率比较稳定，折线起伏较大，说明工作效率不稳定，所以通过观察统计图可知：甲的工作效率比较稳定，乙的工作效率不稳定，乙的工作效率偶尔比甲高，据此解答即可。
【详解】A．甲的工作效率比较稳定，此说法正确；B．乙的工作效率比甲高得多，此说法错误；C．乙的工作效率不稳定，此说法正确；D．乙的工作效率偶尔比甲高，此说法正确；故答案为：B【点睛】本题考查理解和掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
易错点二：注意折线统计图的分段情况及变化情况，掌握其意义。
下图的折线统计图不可能是关于（）的统计图。
A．哥哥本期数学成绩B．妈妈某年每个月的工资收入C．重庆市去年的气温变化情况D．服装厂去年每个月的产量【错误答案】ACD【错解分析】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；观察图可知，数据一直在发生变化，所以这个折线不能表示固定不变的数据。
人教版五年级数学下册折线统计图知识点
人教版五年级数学下册折线
统计图知识点
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第七章折线统计图
1、复式折线统计图：有两组数据，在一个统计图中表示，需要用两种不同形式的折线来表示不同数量的变化情况
2、复式折线统计图的特点：不但能表示出几组数据数量的多少，增减变化情况，还可以比较变化趋势
3、复式折线统计图的制作方法：与单式折线统计图的制作方法基本相同，只是用不同的折线表示不同的量，并注明图例
4、根据折线走势看数据变化趋势的方法：折线图起始数据低，而终端数据较高，则数量呈上升趋势；如果起始数据、中间数据、终端数据变化不大，则数量平稳；起始数据高，终端数据较低，数量呈下降趋势。
4、看图提出问题的方法：和差问题、和倍问题、差倍问题、对比变化、预测变化趋势
2。
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折线统计图的知识点
1、绘制折线统计图的方法：（1）画出横轴和纵轴（2）确定一个单位长度表示数量的多少（3）描点（4）用线段顺次连接所有点，并标注数据（5）标注好日期和标题
2、单式折线统计图：
折线统计图的特点：既可以反映出数量的多少，又可以表示数量增减变化
3、复式折线统计图
①画图时注意：一“点”（描点）、二“连”（连线）三“标”（标数据）、
②要用不同的线段分别连接两组数据中的数。
在制作复式折线统计图时，一定要有图例，把两组数据区分开；起始格与其他小格所代表的数量不统一，起始格处应画折线；横轴上表示时间惑其他名称的间隔要相等。