运筹学计算题

2、10答案

解:设123,,x x x 分别为甲糖果中,,A B C 的成分;456,,x x x 分别为乙糖果中,,A B C 的成分;789,,x x x 分别为丙糖果中,,A B C 的成分。根据题意,有:

()()

()()()()1234567891472583691123

31234

4566

456

9

789

147

max (3.400.50)(2.850.40)(2.250.30) 2.001.50 1.000.60.20.150.6s.t. 0.5200z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x =-⨯+++-⨯+++-⨯++-⨯++-⨯++-⨯++≥++≤++≥++≤++≤++++≤2583690250012000,1,2,,9i x x x x x x x i ⎧

⎪⎪⎪

⎪⎪⎪⎪

⎪⎪⎪

⎨⎪⎪

⎪⎪⎪++≤⎪⎪

++≤⎪⎪≥=⎪⎩

L

简化得,

()()()()()

1234

56789

112331234

45664569789147258369max 0.9 1.4 1.90.450.95 1.450.050.450.950.60.20.150.60.5s.t. 2000250012000,1,2,,9i z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x

x x x x x x x x x x x x x x x x x x i =+++++-++≥++⎧⎪

≤++⎪≥++≤++≤++⎨++≤++≤++≤≥=L ⎪⎪⎪⎪⎪

⎪⎪

⎪⎪⎪

⎪⎪⎩

5、3答案

设利润预期值为M ,分别赋予这三个目标量,123,,P P P 为优先因子,则该问题的目标规划模型为:

()

()

()()1122233445566377889912345678911123122123333max 0.9 1.4 1.90.450.95 1.450.050.450.950.600.2s.t. z Pd P d d d d d d d d d d P d d d d d d x x x x x x x x x d d M

x x x x d d x x x x d d --+-+-+-+-+-+-+-+-+-+

-=+++++++++++++++++++++-+++-=++-+-=++-+-()()()()

456444

45665578996614777258

88

3699900.150

0.60

0.5020002500

12000,0,0,1,2,,9i i i x x x x d d x x x x d d x x x x d d x x x d d x x x d d x x x d d x d d i +-+-+-+

-+

-+-+-+⎧⎪⎪⎪=⎪

⎪++-+-=⎪

⎪++-+-=⎪⎨

++-+-=⎪⎪+++-=⎪⎪+++-=⎪⎪+++-=⎪≥≥≥=⎪⎩L

P114 运输问题的习题 表4-44

此问题就是一个产销不平衡问题,产大于销,所以增加一个虚设的销地己,令其单位运价为0,其销量为:(5+6+2+9)-(4+4+6+2+4)=2。这样,得到产销平衡表与单位运价表,如下所示。

对于此问题,用伏格尔法求初始解。

第一步,在下表中分别计算出各行与各列的次最小运费与最小运费的差额,填入该表的最右列与最下列,如下:

第二步,从行差额或列差额中选出最大者,选择它所在的行或列中的最小元素,在上表中产地1所在的行就是最大差额行,产地1所在的行的最小元素为0,由此可确定产地1的产品先供应己的需要得到下表:

同时,将运价表中的己列数字划去,得到下表:

运费的差额,填入该表的最右列与最下行,重复地做第一步与第二步,直到求得初始解为止,用此种方法求出初始解,如下:

2 4 2 6

3 2 2

4 4 3 2 0 9 销量 4 4 6 2 4 2