六年级下册数学-小升初长方体和正方体专项试题-s9-人教版

-小升初长方体和正方体专项试题-人教版

一、解答题（题型注释）

25厘米，宽15厘米，高20厘米的长方体框架．一

共需要多少厘米的铁丝？如果用这根铁丝围成一个正方体，正方体的棱长

是多少厘米？

2.解答

（1）点C（1，3）向右移动3格后位置是（，

），把线段

AB绕A点逆时针旋转90°后，B点的位置是（，）．

（2）一个长方体的盒子，要得到它的平面展开图，需要剪开条

棱．如图阴影部分是一个长方体的平面展开图，每个小正方形的边长是1

厘米，这个长方体的体积是立方厘米．

（3）如果将这幅图按1：3的比例放大后，用新的图形做成一个长方体，

这个新长方体的表面积是平方厘米．

3.求出如图中长方体的体积和表面积．（单位：米）

4.这个魔方是什么形状的？它的棱长是多少？有几个面的形状完全相同？

5.把一个棱长是8厘米的正方体切成棱长是2厘米的小正方体，可以得到

多少个小正方体?它的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了多少?

6.你能把下面的图形都分成两个三角形和两个长方形吗?画一画

7.如图，4个棱长是15厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少平方厘米？

8.一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？

9.哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化成8万立方米的水，它相当于

多少个长20m、宽20m、深2.5m的蓄水池的储水量？

参数答案

1.解：（25+15+20）×4

=60×4

=240（厘米）

240÷12=20（厘米）

答：一共需要240厘米的铁丝，正方体的棱长是20厘米

【解析】1.首先根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，求出这个长方体的棱长总和，再根据正方体的棱长总和=棱长×12，用棱长总和除以12即可求出正方体的棱长．此题考查的目的是掌握长方体、正方体的特征以及它们的棱长总和公式．

2.

（1）4；3；4；2

（2）7；4

（3）144

【解析】2.解：（1）点C（1，3）向右移动3格后列数加3即为4，行数不变，

移动后的位置是（4，3）；

因为，B点对应的列数是4，行数是2，

所以，B点的位置是（4，2），

（2）因为长方体有12条棱，要得到它的平面展开图，需要剪开7条棱，因为，长方体的长是2厘米，宽是2厘米，高是1厘米，

所以，体积是：2×2×1=4（立方厘米）；

（3）长方体的长为：2×3=6（厘米），宽为：2×3=6（厘米），高为：2×3=6（厘米）；

所以体积为：6×6×3=144（平方厘米），

所以答案是：4，3，4，27，444．

3.解：（3×4+3×5+4×5）×2 =（12+15+20）×2

=47×2

=94（平方米）

3×4×5=60（立方米）

答：这个长方体的表面积是94平方米，体积是60立方米．【解析】3.长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，已知长是5厘米，宽是3厘米，高是4厘米．把数据分别代入公式解答．

4.答：这个魔方是正方体的，它的棱长是10厘米，有6个面完全相同．

【解析】4.根据正方体的特征，6个面是完全相同的正方形，12条棱的长度都相等．据此解答．

5.(8×8×8)÷(2×2×2)=64(个)

2×2×6×64-8×8×6=1152(平方厘米)

答：可以得到64个小正方体，它的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了1152平方厘米

6.解：

【解析】5.

7.152×9＝2025平方厘米

【解析】6.4个正方体如图堆放在墙角，18个面中有9个面露在外面，所以可得面积为152×9＝2025平方厘米。

8.答：这个盒子用了510平方厘米铁皮；它的容积是900立方厘米

【解析】7.

试题分析：（1）这个盒子用的铁皮的面积是这个长方形的面积减去4个边长为3厘米的小正方形的面积；

（2）做成长方体的长是26﹣3×2厘米，宽是21﹣3×2厘米；高是3厘米，由此求出容积．

解：（1）26×21﹣3×3×4，

=546﹣36，

=510（平方厘米）；

（2）（26﹣3×2）×（21﹣3×2）×3，

=（26﹣6）×（21﹣6）×3，

=20×15×3，

=900

（立方厘米）；

答：这个盒子用了510平方厘米铁皮；它的容积是900立方厘米．

9.解：8万=80000

80000÷(20×20×2.5)=80(个)

答：它相当于80个长20m、宽20m、深2.5m的蓄水池的储水量

【解析】8.先求出一个蓄水池的储水量，再用冰融化成水的体积除以一个蓄水池的储水量。