机械设计之机械零件的疲劳强度(ppt 31页)实用资料
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第7章机械零件的疲劳强度计算.ppt
图7.1~图7.3的载荷与时间坐标图称为载荷谱，可以用分析法 或实测法得出，在很多情况下，只能实测得出。为了计算方便， 常将载荷谱简化为简单的阶梯形状。
Ⅱ
I—起动；II—匀速运动； III—制动 图7.4 旋转起重机的载荷谱
设计时，如果有载荷谱资料，所设计的机械其可靠性可大大 提高。
7.1.2 变应力的种类
上任意一点所对应的应力值代表了该循环次数下的疲劳
极限称为有限寿命疲劳极限（rN）。
到达D点后，曲线趋于
平缓。由于这时的循环次数
很多，因此试件的寿命非常 长。故D点以后的线段表示 试件无限寿命疲劳阶段，其 疲劳极限称为持久疲劳极限，
σmax
σB
A
B C
记为r。持久疲劳极限r∞
可通过疲劳试验测定。实际 上由于D点所对应的循环次
7.2 疲劳极限与极限应力线图
7.2.1 -N疲劳曲线与疲劳极限
由前可知，机械零件的强度准则为
ca≤[]=
lim
[S]
只要lim能确定，则强度准则可以
或:
建立。若零件在静应力条件下工作，
Sca
lim ca
[S]
则lim为强度极限B或屈服极限s。
式中，[S]－安全系数， lim－极限应力。
(b) 加速度常数
图7.2 不稳定循环载荷
在一个工作循环中，速度发生变化，载荷也随之 不稳定变化。
很多机械，如汽车、飞机、农业机械等，由于工作阻力变动、 冲击振动等的偶然性，载荷的频率和幅值随时间按随机曲线变化， 这种载荷称为随机变载荷。
F
图7.3 随机变载荷
t
突然作用且作用时间很短的载荷称为动载荷，例如冲击载荷、 机械起动和制动时的惯性载荷、振动载荷等。动载荷也可以是循 环作用的，例如多次冲击载荷。
机械零件的疲劳强度
机械零件的疲劳强度
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强度极限越 高的钢敏感系数 q值越大，对应 力集中越明显。
铸铁：
若同一剖面上有 几个应力集中源，则 应选择影响最大者进 行计算。
机械零件的疲劳强度
3.3.2 尺寸的影响 零件截面的尺寸越大，其疲劳强度越低。 尺寸对疲劳强度的影响可用尺寸系数
表示，
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机械零件的疲劳强度
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2020/11/18
机械零件的疲劳强度
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机械零件的疲劳强度
3.2疲劳曲线和极限应力图 σ 3.2.1疲劳曲线（σ-N曲线）
N — 应力循环次数 σrN — 疲劳极限（对应于N） N0 — 循环基数（一般规定为
σrN
σr
）
σr —疲劳极限（对应于N0）
机械零件的疲劳强度
（2）绘制零件的许用极限应力图
S点不必进行修正 A′（0，278.5） B′（400，222.8） S （1000，0）
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机械零件，278.5）
A′（0，278.5） B′（400，222.8） S （1000，0）
B（400，400）
E
M＇
M（520，280）
B′（400，222.8）
E′
135°
O
σm
S（1000，0）
M点落在疲劳安全区OA′E′以外，该零件发生疲劳破坏。
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机械零件的疲劳强度
例3 某轴只受稳定交变应力作用，工作应力
材料的机械性能
，
，轴上危险截面的
，
，
。
（1）绘制材料的简化极限应力图；
（2）用作图法求极限应力及安全系数（按r=c加载和无限寿
机械设计CH7-2机械零件的疲劳强度
如不是对称循环稳定变应力
S
k
kN1 a m
S
k
k N 1 a m
复合安全系数
S SS S
S2 S 2
第一章 多媒体CAI课件设计基础
为防止塑性材料在复合应力下发生塑性变形，还要根据第 三或第四强度理论验算复合应力屈服强度安全系数。
S
s
[S]
4 2 max
第一章 多媒体CAI课件设计基础
第一章 多媒体CAI课件设计基础
AB段 ——静应力强度阶段
AC段 ——低周疲劳阶段 BC段——这一阶段的疲劳破坏已伴随着塑性变形，
但应力循环次数相对很小。
CD段 ——有限寿命疲劳阶段
rN ——有效寿命疲劳极限
*疲劳极限是指在一定循环特性下，应 力循环次数为N时的极限应力，r，N不同 极限应力也不一样。
静应力 —— r 1
对称循环应力 —— r1
第一章 多媒体CAI课件设计基础
非对称循环应力 —— 1r1
脉动循环应力 ——
r 0
第一章 多媒体CAI课件设计基础
在静载荷作用下，变应力示例之一
第一章 多媒体CAI课件设计基础
在静载荷作用下，变应力示例之二
第一章 多媒体CAI课件设计基础
[S]
第一章 多媒体CAI课件设计基础
2.解析法
当M点疲劳区时，过O，M两点列直线方程，联解ACD的方程
求出交点 的M坐 标( , )，m a 得安全系数计算公式
S(k)D K N a 1m[S]
得安全系数计算公式
Sa a a (k)D k N a 1 m[Sa]
在静载荷作用下，变应力示例之三
3机械零件的疲劳强度
Page 21
第3章 机械零件的疲劳强度 章
3.4 许用疲劳极限应力图 3.4.1 稳定变应力和非稳定变应力
稳定变应力 变应力 非稳定变应力 规律性 随机性
Page 22
第3章 机械零件的疲劳强度 章
3.5 稳定变应力时安全系数的计算 3.5.2 复合应力状态时的安全系数
1、塑形材料时
r = −1
lg σ rN
σ rN = K N σ r
寿命系数 KN = m
N0 N
r3=0.5 r2=0 r1=-1 lgN
Page 12
第3章 机械零件的疲劳强度 章
3.2 疲劳曲线和疲劳极限应力图 3.2.2 疲劳极限应力图 A (0, σ −1 ) 疲劳失效区
, )
B(
σ0 σ0
2 2
E 塑性失效区
lg σ r
σ rN = K N σ r
N < N0 = 107
KN = m
lg σ rN
寿命系数 KN = m
N0 N
N ≥ N0 = 107
令N = N0 KN =1
N0 >1 N
lg 10 7
Page 8
lgN
第3章 机械零件的疲劳强度
3.2 疲劳曲线和疲劳极限应力图 3.2.1 疲劳曲线
3.4 许用疲劳极限应力图
A (0, σ −1 )
B(
σ0 σ0
2 , 2
r =c
)
′(0, K Nσ −1 ) A
( Kσ ) D
′ ′ C′(σm ,σa )
E
B′ (
C(σm ,σa )
K N σ 0 K N σ −1 , ) 2 2( K σ ) D
第3章 机械零件的疲劳强度 章
3.4 许用疲劳极限应力图 3.4.1 稳定变应力和非稳定变应力
稳定变应力 变应力 非稳定变应力 规律性 随机性
Page 22
第3章 机械零件的疲劳强度 章
3.5 稳定变应力时安全系数的计算 3.5.2 复合应力状态时的安全系数
1、塑形材料时
r = −1
lg σ rN
σ rN = K N σ r
寿命系数 KN = m
N0 N
r3=0.5 r2=0 r1=-1 lgN
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第3章 机械零件的疲劳强度 章
3.2 疲劳曲线和疲劳极限应力图 3.2.2 疲劳极限应力图 A (0, σ −1 ) 疲劳失效区
, )
B(
σ0 σ0
2 2
E 塑性失效区
lg σ r
σ rN = K N σ r
N < N0 = 107
KN = m
lg σ rN
寿命系数 KN = m
N0 N
N ≥ N0 = 107
令N = N0 KN =1
N0 >1 N
lg 10 7
Page 8
lgN
第3章 机械零件的疲劳强度
3.2 疲劳曲线和疲劳极限应力图 3.2.1 疲劳曲线
3.4 许用疲劳极限应力图
A (0, σ −1 )
B(
σ0 σ0
2 , 2
r =c
)
′(0, K Nσ −1 ) A
( Kσ ) D
′ ′ C′(σm ,σa )
E
B′ (
C(σm ,σa )
K N σ 0 K N σ −1 , ) 2 2( K σ ) D
第2章机械零件的疲劳强度计算机械设计课件
作σ
自用盘编号JJ321002
r∞
，通常用N0次数下的σ r取代，σ r值由实验得到。
σ
rN
轻合金材料的循环基数通常取为： N0≈2.5×108 σ
r
0
N0
N
图2—5 轻合金材料的σ—N曲线 N0称为循环基数，对应的疲劳极限σ r称为该材料的疲
劳极限。 对于钢材：当HB≤350时：N0≈106~107；
α
σ
、α
τ
——理论应力集中系数，查教材P39 ~ P41附表
自用盘编号JJ321002
3—1 ~ 附表3—3或查手册和其它资料。 若一个剖面上有几个不同的应力集中源，则零件的疲劳 强度由各kσ （kτ ）中的最大值决定。
3、尺寸效应的影响 材料的疲劳强度极限是对一定尺寸的光滑试件进行实验 得出的，考虑到零件尺寸和试件的尺寸不同，其疲劳强度 也不一样，故引入一个尺寸系数ε： 1d 1d 直径d的 ; 1 1 标准试件的 εσ 、ετ的值可查教材P42 ~ P43附图3—2、3—3，附 表3—7或查手册及有关资料。 4、表面质量的影响 零件表面的加工质量，对疲劳强度也有影响，加工表面 的粗糙度值越小，应力集中越小，疲劳强度越高。因此引 入一个表面质量系数β 来考虑零件表面的加工质量不同对 疲劳强度的影响。 β可查教材P44附图3—4
max
自用盘编号JJ321002
min r max
称r为应力循环特性，表示了变应力 的变化性质。
σa σ r=-1
r=-1 t
σ
r=0 t t r=+1 t + σm
t 左边区域： σ 压应力为主， Ⅱ区： 零件在压缩 - 1 ＜ r ＜0 变应力时破 σ 坏的情况较 Ⅰ区： 少，故不予 0 ＜r ＜+ 1 以分析。 45° - σm σ 0 0
【精品】第3章-机械零件的疲劳强度计算PPT课件
7、一直径d=18mm的等截面直杆， 杆长为800mm，受静拉力F=36kN， 杆材料的屈服点s=270Mpa， 取许用安全系数[S]=1.8， 则该杆的强
度 3。
（1）不足；（2）刚好满足要求；（3）足够。
8、在进行疲劳强度计算时，其极限应力应为材料的 2 。
（1）屈服点；（2）疲劳极限；（3）强度极限：（4）弹性极限。
a—应力幅；r—循环特性，-1 r +1。 由此可以看出，一种变应力的状况，一般地可由max、min、m、 a及r五个参数中的任意两个来确定。
三、几种特殊的变应力
特殊点：
0
m t
静应力
max=min=m a=0 r=+1
对称循环变应
max
力
0
t min
max=min=a m=0
r=-1
0
min
max m
2、下列四种叙述中 4 是正确的。
（1）变应力只能由变载荷产生；（2）静载荷不能产生变应力；（3） 变应力是由静载荷产生；（4）变应力是由变载荷产生，也可能由静 载荷产生。
3、发动机连杆横截面上的应力变化规律如图所示，则该变应力的应力比r
为 2。
（1）0.24；（2）-0.24；（3）-4.17；（4）4.17。
在极限应力线图的坐标上即可标示出相应于m及a的一个工作应 力点M（或者N）见图5。
a
A
D M
G
a
0 m
N C
m
图5 零件的工作应力在极限应力线图坐标上的位置
显然，强度计算时所用的极限应力应是零件的极限应力曲线 （AGC）上的某一个点所代表的应力。到底用哪一个点来表示极 限应力才算合适，这要根据应力的变化规律来决定。
度 3。
（1）不足；（2）刚好满足要求；（3）足够。
8、在进行疲劳强度计算时，其极限应力应为材料的 2 。
（1）屈服点；（2）疲劳极限；（3）强度极限：（4）弹性极限。
a—应力幅；r—循环特性，-1 r +1。 由此可以看出，一种变应力的状况，一般地可由max、min、m、 a及r五个参数中的任意两个来确定。
三、几种特殊的变应力
特殊点：
0
m t
静应力
max=min=m a=0 r=+1
对称循环变应
max
力
0
t min
max=min=a m=0
r=-1
0
min
max m
2、下列四种叙述中 4 是正确的。
（1）变应力只能由变载荷产生；（2）静载荷不能产生变应力；（3） 变应力是由静载荷产生；（4）变应力是由变载荷产生，也可能由静 载荷产生。
3、发动机连杆横截面上的应力变化规律如图所示，则该变应力的应力比r
为 2。
（1）0.24；（2）-0.24；（3）-4.17；（4）4.17。
在极限应力线图的坐标上即可标示出相应于m及a的一个工作应 力点M（或者N）见图5。
a
A
D M
G
a
0 m
N C
m
图5 零件的工作应力在极限应力线图坐标上的位置
显然，强度计算时所用的极限应力应是零件的极限应力曲线 （AGC）上的某一个点所代表的应力。到底用哪一个点来表示极 限应力才算合适，这要根据应力的变化规律来决定。
机械设计之机械零件的疲劳强度PPT(31张)
２）脆性材料（见教材）
3.3 影响机械零件疲劳强度的主要因素
1、应力集中的影响 k ，k
2、尺寸的影响 ， 3、表面状态的影响 ，
， 4、综合影响系数
k
D
k
k
D
k
应力集中、尺寸和表面状态都只对 a 有影响，而对 m影响不大
tga 1rconst m 1r
r=1 tg 0 00
r=0 tg 1 450
r=-1 tg 900
零件的工作应力C（ m ， a ）， m + a = max ，C点距O愈远,
max 愈大，但 ≤ max r 零件才不
会破坏。
3.1 疲劳断裂的特征
在交变应力作用下零件
主要失效形式之一为疲劳断
轴
裂。
发生过程：ຫໍສະໝຸດ 交变 应力表面小 裂纹应力 集中
裂纹 扩展
宏观疲 劳纹
初始裂纹
疲劳区 (光滑) 粗糙区
局部 b
断裂
反复 作用
表3.1
3.2 疲劳曲线和疲劳极限应力图
3.2.1 疲劳极限
在一定的循环特性r下，变应力循环N次后，不发
N N0
KN
m N0 N
1
N N0 K N =1 rN r
注意点：
1） rN ， rH 与 rN 相似
2） N 0 为循环基数，与材料有关
3） r不同，同一材料疲劳曲线不同
2. 无限寿命区 N N0
疲劳曲线为一水平线，疲劳极限不随N的增加而降低。
3.2.3 极限应力图 m a（表示材料在不同的循环特性
（b）工作点位于塑性安全区：
3.3 影响机械零件疲劳强度的主要因素
1、应力集中的影响 k ，k
2、尺寸的影响 ， 3、表面状态的影响 ，
， 4、综合影响系数
k
D
k
k
D
k
应力集中、尺寸和表面状态都只对 a 有影响，而对 m影响不大
tga 1rconst m 1r
r=1 tg 0 00
r=0 tg 1 450
r=-1 tg 900
零件的工作应力C（ m ， a ）， m + a = max ，C点距O愈远,
max 愈大，但 ≤ max r 零件才不
会破坏。
3.1 疲劳断裂的特征
在交变应力作用下零件
主要失效形式之一为疲劳断
轴
裂。
发生过程：ຫໍສະໝຸດ 交变 应力表面小 裂纹应力 集中
裂纹 扩展
宏观疲 劳纹
初始裂纹
疲劳区 (光滑) 粗糙区
局部 b
断裂
反复 作用
表3.1
3.2 疲劳曲线和疲劳极限应力图
3.2.1 疲劳极限
在一定的循环特性r下，变应力循环N次后，不发
N N0
KN
m N0 N
1
N N0 K N =1 rN r
注意点：
1） rN ， rH 与 rN 相似
2） N 0 为循环基数，与材料有关
3） r不同，同一材料疲劳曲线不同
2. 无限寿命区 N N0
疲劳曲线为一水平线，疲劳极限不随N的增加而降低。
3.2.3 极限应力图 m a（表示材料在不同的循环特性
（b）工作点位于塑性安全区：
机械零件的疲劳强度
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。您的内容已经 简明扼要，字字珠玑，但信息却千丝万缕、错综复杂，需要用更多的文字来表述；但请您尽可能提炼思想的精髓， 否则容易造成观者的阅读压力，适得其反。正如我们都希望改变世界，希望给别人带去光明，但更多时候我们只需 要播下一颗种子，自然有微风吹拂，雨露滋养。恰如其分地表达观点，往往事半功倍。当您的内容到达这个限度时， 或许已经不纯粹作用于演示，极大可能运用于阅读领域；无论是传播观点、知识分享还是汇报工作，内容的详尽固 然重要，但请一定注意信息框架的清晰，这样才能使内容层次分明，页面简洁易读。如果您的内容确实非常重要又 难以精简，也请使用分段处理，对内容进行简单的梳理和提炼，这样会使逻辑框架相对清晰。
02
LgσrN
N0
03
04
σr
σrN
m lgN0 lgN
05
N
06
lgN
07
m
08
1
lgrNlgr
❖ 2.循环基数Ｎ０ 据材料性质不同Ｎ０取值也不同。通常金属的 Ｎ０取为107，随着材料的硬度↑，Ｎ０↑。有色金属及高强度合 金钢的疲劳曲线没有无限寿命区。
❖ ３. 不同循环特性ｒ时的疲劳曲线如图所示，ｒ↑→σrN↑、 （τrＮ↑）
a(kkN)D1(k1)Dm
21 0 0
m
m
a
a
m
m
a
a
a
(k
kN1 )D
m a
Saaa(k)DkNa1amkNa1eSa
2(ks )D
C m, a
c1
c
' 1
塑性安全区
O
H
G
机械设计疲劳强度经典课件PPT课件
lim max
1 K a m
[S ]
因此，欲求某一r值下的非对称循环下零件的疲劳强 度，不必知道此r下零件的持久极限，而只需知道材料在 r=-1时的持久极限及折算系数即可计算其疲劳强度。
第39页/共48页
(2)应力均值=C （单向稳定变应力）
第40页/共48页
(3)应力最小值=C （单向稳定变应力）
当损伤率达到100%时，材料即发生疲劳破坏，故对应于极限状况有：
n1 n2 n3 1 N 1 N2 N3
第42页/共48页
零件疲劳强度计算（双向稳定变应力） 机 械 零 件 的疲 劳 强度 计 算 4
当零件上同时作用有同相位的稳定对称循环变应力a 和a时，由实验得出的极限 应力关系式为：
2
2
d
第20页/共48页
扭转时的有效应力集中系数
k
2.80r2.60 NhomakorabeaT
T
2.40
d
D
2.20
b 1000MPa
2.00
900
1.80
800
1.2 D 2 d
1.60
b 700MPa
1.40
1.20 1.00
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 r
影响零件疲劳极限的因素
首先区分一组概念：构件，零件，试件。 试件：较小且光滑（光滑小试件）
一、零件外形的影响
若构件上有螺纹,键槽,键肩等,其持久极限要比同样 尺寸的光滑试件有所降低。其影响程度用有效应力集中系 数表示
k 试件（材料）的疲劳极限
同尺寸而有应力集中的零件的疲劳极限
1
第19页/共48页
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Sm
m m
应力幅安全 系数：
Sa
a
a
（1） 图解法：
（a）工作点为C点时
最大应力安全系数： S 'm m a a x x'm m a 'aO O G H G H C C 'O O C C '
应力幅安全系数：
Sa
a a
GC ' HC
（b）工作点为C1点时 屈服安全系数：
Sm s axO O M L L M C C '1 1O O M LO O C C 1 '1
则：
Sσ aσ σ a a (kσ )D σ kN a σ -ψ 1σ σ mSσ a
（b）工作点位于塑性安全区：
Sσσaσ σ s m Sσ
同理（对剪应力）：
Sτ aτ τ a a(τ k )Dk τ Na τ ψ 1τ τ m Sτa
Sτ
τ τa τ s m
Sτ
说明：（1）上述公式对脆性材料也适用 （2）对于切应力方法相同，公式一致 （3）工作点作用在不同区域计算方法不同， 若区域不能确定两个区域都要计算。 （4）在N未知时作∞，KN=1
强度条件：σ≤ [σ] lim
s
σlim = ？
3.2.2 疲劳曲线(固定r)
N — 应力循环次数
σ
疲劳曲线
σrN
σrN — 疲劳极限（对应于N） σr
N
σr — 持久极限
N
N0
N0 — 循环基数
有限寿命区
变应力时，取 σlim = σr（无限寿命）
或
σlim = σrN（有限寿命）
则[]r 或rN 各种材料的σr可从有关手册中查取
机械设计
第3章 机械零件的疲劳强度
在交变应力作用下即使应力低于极限应力，塑性很好的 材料也会发生破坏（疲劳破坏）。疲劳破坏占破坏的80%以 上。在交变应力下是以σrN作为极限应力。
零件疲劳强度计算方法有两种：
安全—寿命设计：在规定的工作期限内，不允许出 现疲劳裂纹，一旦出现即认为零件失效。
破损—安全设计：允许零件存在裂纹，但须保证在 规定的工作期限内能安全可靠地工作。
１）塑性材料
疲劳极限图
简化图：ＡBEGS折线 注意：
（１）ES—塑性极限曲线，其上各点 s ma
（２）阴影BEG部分不安全，其余偏安全
２）脆性材料（见教材）
3.3 影响机械零件疲劳强度的主要因素
1、应力集中的影响 k ，k
2、尺寸的影响 ， 3、表面状态的影响 ，
， 4、综合影响系数
3.1 疲劳断裂的特征
在交变应力作用下零件
主要失效形式之一为疲劳断
轴
裂。
发生过程：
交变 应力
表面小 裂纹
应力 集中
裂纹 扩展
宏观疲 劳纹
初始裂纹
疲劳区 (光滑) 粗糙区
局部 b
断裂
反复 作用
表3.1
3.2 疲劳曲线和疲劳极限应力图
3.2.1 疲劳极限
在一定的循环特性r下，变应力循环N次后，不发生 疲劳破坏的最大应力。
（2） 解析法：
（a）工作点位 于疲劳安全区：
由A＇E＇的 直线方程：
σa k(kNσ σ )D1
(kσ 1)Dψσσm
ψσ
2σ1 σ0 σ0
ψσ
——平均应力折合为应力幅的等效系数，表示材料 对循环不对称性的敏感程度。
OC的直线方程：
σ m σ
σ σ
a
m
a
得：
σa
kN σ1 (kσ )D ψσσσma
2） N 0 为循环基数，与材料有关
3） r不同，同一材料疲劳曲线不同
2. 无限寿命区 N N0
疲劳曲线为一水平线，疲劳极限不随N的增加而降低。
3.2.3 极限应力图 m a（表示材料在不同的循环特性
下不同的疲劳极限）
是根据光滑小试件的试验结果绘制的。试验是在不同循环特 性(r =-1～＋１)和相同循环次数（等寿命）的条件下进行。通 常取Ｎ０为１０７或１０６。试验结果即为材料的疲劳极限
2 2(k)D
C(m,a)
A
A’
B
C’ B’
GC'
S
1.97 HC
C
HG
S
3.4.2 复合应力状态时的安全系数
s
s
1. 有与限应寿力命状的态高有周关 循环的区指数
rNmN常数 rmN0
rNrmN0/N
lgσrN
有限寿命区
无限寿命区
低周循环
高周循环
A
B
rNm NN0r KNr
0
103(10 4)
N0
lgN
K N —寿命系数
N N0
KN
m N0 N
1
N N0 K N =1 rN r
注意点：
1） rN ， rH 与 rN 相似
2.σm=常数
计算公式见书p49页，公式3.13~3.15
3.σmin=常数
计算公式见书p49页，公式3.16~3.18
例：已知某机械零件的材料的屈服极限σs=600MPa， σ-1=300MPa，（kσ）D=1.5，m=9，ψσ=0.2，实际应力循环 为106，（取N0=107），当零件截面上的最大应力为 200MPa，最小应力为-40MPa，（1）画出零件的疲劳极 限应力图；（2）求该零件的安全系数（r=常数）
k
D
k
k
D
k
应力集中、尺寸和表面状态都只对 a有影响，而对 m影响不大
3.4 许用疲劳极限应力图
3.4.1 稳定变应力和非稳定变应力
稳定变应力， a 、 m周期不 随时间变化（单向，复合）
非稳定变应力， a 、 m周期随 时间变化 （周期性，随机性）
3.4.2 许用疲劳极限应力图
3.4.3 工作应力增长规律
1. 循环特性等于常数 如：轴的弯曲应力
Ｏ
循环特性相同的变应力都在同一射线上
tga 1rconst m 1r
r=1 tg 0 00
r=0 tg 1 450
r=-1 tg 900
零件的工作应力C（ m ， a ）， m + a = max ，C点距O愈远,
max 愈大，但 max ≤ r 零件才不
会破坏。
2. 平均应力等于等于常数 如：车辆减振弹簧
3. 最小应力等于常数 如：汽缸盖的螺栓联接
3.5 稳定变应力时的安全系数计算
3.5.1 单向应力状态时的安全系数
1. r = 常数
tg a m
1 r const 1 r
最大应力安全系数：
S
'max max
'm'a ma
平均应力安 全系数：解： NhomakorabeakN
m
N0 N
9
107 106
1.29
0121
230050M 0 Pa 11.2
mma2xmin80MPaama2 xmin12M 0 Pa
A(0, σ-1)=(0,300)
B (σ0/2, σ0/2)=(250,250)
S(s,0)(600,0)
A'(0,kN1)(0,25)8
(k)D
B'(kN0, kN0 )(32.5,221)5