铁路线路平曲线中边桩坐标计算

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利用EXCEL表格计算线路中边桩坐标

利用EXCEL表格计算线路中边桩坐标高速公路施工中，桥梁、隧道施工以及路沿石施工时对测量要求相当严格，要求总体宽度误差在1cm以内。

这就要求测量工程师必须把线路边桩都计算出来，每隔10米（曲线段）或者20米（直线段）放样线路边桩，以便指导施工。

如果采用常规的计算器计算，不仅繁琐、费力而且容易出现差错。

本人在计算中边桩坐标时，试着利用EXCEL表格功能，编辑函数大批量计算线路中边桩坐标，达到了高效、准确的目的。

由于直线部分相对简单，复曲线又特别繁琐。

现就圆曲线举例计算如下：例：在浙江省龙丽一级公路施工中，左线圆曲线起点里程为K86+966.6，曲线半径为1500m，曲线左偏，起始方位角为147°43 ′58.2″，线路中心和隧道中心偏差15cm。

计算隧道中心线和衬砌边线（半径5.1m）。

1.在B4方格中输入：=$B$3+3000*SIN((A4-$A$3)/3000)*COS(2.5784244-(A4-$A$3)/3000)+ 0.15*COS(4.149220679-2*(A4-$A$3)/3000)按回车键确认即可以计算出该里程隧道中心线X轴坐标。

2.在C4方格中输入：=$C$3+3000*SIN((A4-$A$3)/3000)*SIN(2.5784244-(A4-$A$3)/3000)+0.15*SIN(4.149220679-2*(A4-$A$3)/3000)按回车键确认即可以计算出该里程隧道中心线Y轴坐标。

同理在3.D4方格中输入：=$B$3+3000*SIN((A4-$A$3)/3000)*COS(2.5784244-(A4-$A$3)/3000)+ COS(4.149220679-2*(A4-$A$3)/3000) *（0.15+5.1）4.在E4方格中输入：=$C$3+3000*SIN((A4-$A$3)/3000)*SIN(2.5784244-(A4-$A$3)/3000)+SIN(4.149220679-2*(A4-$A$3)/3000)*（0.15+5.1）其中 2.5784244为方位角147°43 ′58.2″的弧度表达方式，4.149220679为起始方位角147°43 ′58.2″加90°后的弧度值。

交点法线路平曲线坐标计算 [新方法]

线路线路工程工程工程[[交点法交点法]]平曲线坐标计算[新方法]作者作者：：刘宗远联系方式QQ ：63453673 2013年10月[简述]：在网上看了很多网友的线路交点法计算程序，平曲线小坐标大多采用的是切线支距法切线支距法切线支距法。

经本人结合线路工程的施工特点和相关资料，总结归纳出一套全新的全新的全新的线路坐标编程线路坐标编程线路坐标编程解算方法解算方法解算方法（弦线偏弦线偏角支距法角支距法——————也叫极坐标法也叫极坐标法也叫极坐标法）。

计算精度满足线路主线要求。

第一部分第一部分：：基本公式基本公式一、圆曲线圆曲线：：1、偏角：2、弦长：式中： —偏角—弧长所对应的圆心角—待求点到zy 点的距离二、缓和曲线缓和曲线：： 1、切线角：(1)缓和曲线上任意一点切线角:(2)曲线上任一点偏角：(3)弦切角：(hy(yh)点处弦线与切线的交角)2、弦长：22590Lsr l l c i ××−= 式中：zh ki l −= 缓和曲线一点到zh 点的距离 —前（或后）缓和曲线总长第二部分第二部分：：程序分步公式程序分步公式一、交点参数计算：（非对称缓和曲线型）1、内移值P ：前缓和曲线内移值：341212688241R L R L P S s −= 后缓和曲线内移值：342222688242RL R L P S S −= 2、切线增长值q ：前缓和曲线切增值：231124021R L L q s s −=后缓和曲线切增值：232224022RL L q s s −= 3、切线角β：前缓和曲线切线角： R L S 1901=β 后缓和曲线切线角： RL s 2902=β 4、切线长T ：前切线长：ααsin 2112tan)1(1p p q P R T −−++=后切线长：ααsin 2122tan )2(2p p q P R T −+++=5、曲线总长：)(5.018021S S L L RL +×+=πα二、主点计算主点计算：：1、桩号计算桩号计算：：ZH=交点桩号－T1 HZ=ZH+L HY=ZH+L S1 YH=HZ-L S22、坐标计算坐标计算：：1）ZH 点坐标点坐标：：方位角：F 前=前直线方位角前直线方位角（或前切线方位角） X zh =X J D －T 1×cosF 前 Y zh =Y J D －T 1×sinF 前2）HZ 点坐标点坐标：：方位角：F 后=F 前+ξα(交点转角) 注：ξ—交点转角偏向符，左偏-1 右偏+1 X hz =X J D +T 2×cosF 后 Y hz =Y J D +T 2×sinF 后3）HY 点坐标点坐标：：前缓曲线终点偏角：前缓曲线终点弦长：212511901S S S L r L L C ××−=方位角：F=F 前+ξδ0 (缓曲线终点偏角) X hy =X zh +C 1×cosF Y hy =Y zh +C 1×sinF 4）HY 点坐标点坐标：：后缓曲线终点偏角：后缓曲线终点弦长：222522902S S S L r L L C ××−=方位角：F=F 后+180－ξδ0 (缓曲线终点偏角) X yh =X hz +C 2×cosF Y yh =Y hz +C 2×sinF三、各线元段坐标计算 1、前直线段 Ki<ZH待求点到ZH 点的距离：Li=Ki-ZH方位角：F 前=前直线方位角（或前切线方位角） X=X ZH +Li ×cosF 前 Y=Y ZH +Li ×sinF 前2、前缓曲线段前缓曲线段 ZH ZH ≤Ki ≤HY HY待求点到ZH 点的距离：Li=Ki-ZH前缓曲线任意点偏角：1230S L R Li ××=πδ前缓曲线任意点弦长：212590S ii L r L L Ci ××−=中桩弦线弦线弦线方位角：F 中=F 前+ξδ 注：ξ—交点转角偏向符，左偏-1 右偏+1 中桩切线切线切线方位角：F 切=F 中+2 δ—缓曲线偏角 X=X zh +C i ×cosF 中+B×cos(F 切+θ) 注：θ—中线与中桩至边桩连线的夹角 Y=Y zh +C i ×sinF 中+B×sin(F 切+θ) B—中桩至边桩的距离3、圆曲线段HY HY<Ki<<Ki<<Ki<YH YH YH待求点到HY 点的距离：Li=Ki-HY 圆曲线任意点弦长：2243rL L Ci i i ×−= 前缓曲终点切线角：RL S 1901=β 圆曲线偏角RLi×=πδ90 中桩弦线弦线弦线方位角：F 中=F 前+ξ(+)中桩切线切线切线方位角：F 切= F 前+ξ(+2) 注：圆曲线偏角为圆心角的一半X=X HY +C i ×cosF 中+B×cos(F 切+θ) 注：θ—中线与中桩至边桩连线的夹角 Y=Y HY +C i ×sinF 中+B×sin(F 切+θ) B—中桩至边桩的距离 4、后缓曲线段后缓曲线段 YH YH ≤Ki ≤HZ待求点到HZ 点的距离：Li= ZH －Ki 后缓曲线任意点偏角：2230S L R Li ××=πδ后缓曲线任意点弦长：222590S ii L r L L Ci ××−=中桩弦线弦线弦线方位角：F 中=F 后+180－ξδ 注： ξ—交点转角偏向符，左偏-1 右偏+1 中桩切线切线切线方位角：F 切=F 中－2 δ—缓曲线偏角 X=X HZ +C i ×cosF 中－B×cos(F 切+θ) 注：θ—中线与中桩至边桩连线的夹角 Y=Y HZ +C i ×sinF 中－B×sin(F 切+θ) B—中桩至边桩的距离 5、后直线段后直线段 Ki>HZ Ki>HZ Ki>HZ待求点到HZ 点的距离：Li=H Z－Ki 方位角：F 后= F 前+ξα(交点转角) 注：ξ—交点转角偏向符，左偏-1 右偏+1 X=X HZ +Li ×cosF 后 Y=Y HZ +Li ×sinF 后工程实例工程实例表一表一直曲表直曲表逐桩坐标表桩坐标表第三部分第三部分 [TI [TI 计算器计算器]]线路综合线路综合程序代码程序代码程序代码（（坐标计算部分坐标计算部分））程序显示界面：一、主程序代码程序子程序二、坐标正算坐标正算子交点数据库子程序三、交点数据库子程序数据库子程序四、桩号桩位显示字符转换子程序线元段、、桩位显示字符转换子程序桩号、、线元段。

道路曲线中_边桩坐标计算及程序设计

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基本型平曲线中边桩坐标计算程序PM5-3

单交点基本型平曲线中边桩坐标计算程序(PM5-3)(1) 计算原理计算出逐桩点在测量坐标系中的坐标，使用数据通讯软件编写一个全站仪格式的坐标数据文件，将坐标数据文件上传到全站仪内存中，将全站仪安置在交点曲线附近的任意已知点上，就可以放样逐桩点的点位。

如图5-1所示，设交点的测量坐标为)(JD JD y x ，，转点的测量坐标为)(ZD ZD y x ，，可以计算出ZD →JD 方向的方位角为0α，则HZ →JD 方向的方位角为1800I +∆+=αα(5-24)交点转角∆是带符号的角度值，右偏为正，左偏为负。

ZH 点的中桩坐标为⎭⎬⎫−=−=0101sin cos ααT y y T x x JD ZH JD ZH(5-25)左边桩坐标为⎭⎬⎫−+=−+=)90sin()90cos(00ααL ZH ZHL L ZH ZHL w y y w x x(5-26)右边桩坐标为⎭⎬⎫++=++=)90sin()90cos(00ααR ZH ZHR R ZH ZHR w y y w x x(5-27)HZ 点的中桩坐标为⎭⎬⎫−=−=I 2I 2sin cos ααT y y T x x JD HZ JD HZ(5-28)左边桩坐标为⎭⎬⎫++=++=)90sin()90cos(I I ααR HZ HZL R HZ HZL w y y w x x(5-29)右边桩坐标为⎭⎬⎫−+=−+=)90sin()90cos(I I ααR ZH ZHR R ZH ZHR w y y w x x(5-30) 式中，L w 为路面左幅半宽，R w 为路面右幅半宽。

1) 逐桩点位于ZH ~HY 第一缓和曲线段以ZH 点为基点计算j 点的坐标，弦切角j δ′与弦长j c ′按式(5-22)计算，弦长j ZH −的方位角为j j ZH δαα′+=−0(5-31)j 点的测量坐标为⎭⎬⎫′+=′+=−−j ZH j ZH j j ZH j ZH j c y y c x x ααsin cos(5-32)缓和曲线在j 点的切线方位角为12090h jj RL l παα±= (5-33)式中的“±”，路线右偏时取“＋”，路线左偏时取“－”。

关于道路平曲线逐桩坐标的计算

关于道路平曲线逐桩坐标的计算—CASIOfx-4500P计算器程序开发和应用简介：近年来，随着我国公路建设的不断发展，公路等级越来越高，对道路测量精度的要求也越来越高。

现在公路施工设计图一般只提供直线及转角一览表，有些道路虽然提供部分整桩号的坐标，但在实际施工中有些地方却无法进行测设，而需要在破桩号处进行测设，这就需要我们进行逐桩计算或补充一些点的坐标。

结合测量学的专业知识，利用CASIO-4500P计算器独有的编程功能，通过不断的摸索和实践，编制了一套能完整计算道路平曲线要素及逐桩坐标、距离道路中线两侧任意一点坐标的程序，这个程序不但能计算出圆曲线上各点的坐标，还能计算出带有缓和曲线的圆曲线上任意一点的坐标。

关键字：平曲线程序坐标计算前言：近年来，随着我国公路建设的不断发展，公路等级越来越高，对道路测量精度的要求也越来越高。

随着测量手段及测量仪器的不断发展，测量精度和测量效率有了明显的提高。

全站仪的应用为我们的测量工作带来了极大的方便，全站仪不但测量精度高，而且测量效率高，利用提供的高等级导线点能精确的测设出想要的目标点。

这样以来，在施工测量中利用CASIO-4500P计算器工作平台，就能很快计算出想要测设点的坐标，结合全站仪坐标放样功能，就能精确测设出需要的目标点。

编制的这个应用程序由两大部分组成，第一部分是主程序，主要用于计算平曲线要素及各点的坐标；第二部分是子程序，主要用于计算交点之间的计算方位角。

线路中边桩坐标通用计算

线的路线单元为计算对象，编辑了适用于直、缓、圆各类线型的路线单元中、边桩坐标和中桩切线方位角以及由测站点到放样点极坐标的ＣＡＳＩＯ　ｆｘ－４８５０Ｐ型编程计算器的计算程序，可供公、铁路工程施工技术人员参考应用。

本计算器具有存储计算程序字符容量大，计算速度快，且体积特小，重量特轻之特点，特别适用于外业测量人员使用。

２　直、缓、圆任一线型的路线中桩、边桩坐标计算的统一公式２．１路线单元计算图形及其已知数据不完全缓和曲线的路线单元如图１所示，设路线单元起点为Ａ、终点为Ｂ。

已知路线单元起点Ａ的坐标（ＸＡ、ＹＡ），切线方位角αΑ中，里程ＬＡ，半径ＲＡ；路线单元终点里程ＬＢ，半径ＲＢ；设由起点到终点路线为右转向（每个路线单元的七个已知数据可从路线设计资料中查找）。

若计算左、右边桩点的坐标，还应已知中、边桩间的平距Ｄｉ中－左／右及中、边桩直线与中桩切线间夹角β（计算边桩时，其平距及角度均已知，图中未示出）。

２．２任一中桩切线方位角的计算式（因篇幅所限，分析过程略，直接给出）αｉ中＝αＡ中＋（Ｌｉ－ＬＡ）÷ＲＡ＋（ＲＡ－ＲＢ）（　Ｌｉ－ＬＡ）２÷（２ＲＡＲＢ（ＬＢ－ＬＡ））公铁路线中边桩坐标计算通用程序孙孝军陕西铁路工程职业技术学院７１４０００１　引言公路、铁路路线按照几何线型分类，可分为直线路线、圆曲线路线和缓和曲线路线。

一般情况下，缓和曲线是连接直线与圆曲线的过渡性的曲线，该缓和曲线称为完全的缓和曲线。

特殊情况下，截取完全缓和曲线的一段，其两端连接两个不等半径的圆曲线，即将一个半径的圆曲线逐渐过渡到另一半径的圆曲线，这种缓和曲线称为不完全缓和曲线。

所以，缓和曲线可分为完全的和不完全的两种。

那么，一条很长的铁路线可划分为一个一个单一线形的路线单元，即直线单元、圆曲线单元、完全缓和曲线单元和不完全缓和曲线单元。

各类线型路线单元具有各自不同的几何性质，直线单元是半径为无穷大而曲率为零且始终保持不变的线型；圆曲线单元是始终保持某一半径和相应曲率不变的线型；缓和曲线单元是半径和曲率处处不等且均匀渐变的线型。

公铁路线中边桩坐标计算通用程序

转向（左输一ｌ，右输＋１）；
ＦＹＤＤＹＺＺＬＣ＝？
提示输入放
围；ＤＡＮＹＵＡＮＦＡＮＹＡＮＧＪＩＥＳＨＵ
提示本线型单元放样结束。
镰惫篱拳
孙孝军（１９５１
）．男汉族．陕西丹
凤人．本科，讲师，主要从事工程测量
教学与研究工作。
暖《上接第９２页
规章规定的程序和原则，对道路货运业的发展给予保障并加以规范和监督。法律保障体系中的法律制度包括市场主体法律制度、市场行为法律制度、市场秩序法律制：度、市场调控与管理法律制度和商业信用 ‘法律制度等，法律保障体系的内容应涵盖立法、执法、司法、法律监督和普法等各个方面。４总结
图２计算程序编辑框图
ＣＨＡ０ＣＨＩＴＤＡＮＹＵＡＮＦＡＮＷＥＩ
ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＯＦＡＭＥＲＩＣＡＮ．２０００
万方数据９４
公铁路线中边桩坐标计算通用程序
作者：作者单位：刊名：
英文刊名：un 陕西铁路工程职业技术学院,714000
『５１．Ｍｒ．ｄｕｎｓＰＵＮＴＡＫＳ．ＰＲｆＶＡＴ；ＳＡＴｌ０ＮＡＮＤ
计算并显示待球点Ｉ的切蟪ｆ里程增加矗同）方
ＦＹＤＺＢＥ（Ｙ）＝
提示计算的放样
ＲＥＧＵＬＡＴｌＯＮＯＦｇＯＡＤＦＲＥＩＧＨＴ
点坐标Ｅ（Ｙ）；
ＴＲＡＮＳＰＯＲＴ，ＥＵＲＯＰＥＡＮＣＯＮＦＥＲＥＮＣＥＯＦ
计算井显示待掌点Ｉ的Ｘ，Ｙ坐标爱ｌ是艘样极坐标．是否继续计算下一棒球｛
里程均为负数（Ｌ。、Ｌ。Ｌ．均为负），
万方数据９３
露琵ｅ誊。强≈秘驻爨ｌ嚣靠ｉ。＿ｊ尊｜｜渔麓毒。Ｅ蕊薯☆·ｌ甏蕾强ｊ—ｉ
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线路中、边桩坐标计算通用公式

现阶段我国公路工程中已普遍使用大地坐标进行线型的控制及测设，在施工中经常要对中线坐标进行复核、加密，才能满足公路工程施工的需要。

本文是结合公路工程的实际需要，用于由直线、圆曲线、缓和曲线组成的一般公路线型中桩、边桩等计算的公式。

一、采用公式1 直线段1.1 中桩坐标计算公式1.2 边桩坐标计算公式2 缓和曲线段2.1 中桩坐标计算公式：以ZH点为原点，当曲线左转是Y=(-Y)Xp= X1+X*COSαA→B - Y*SINαA→B，Yp= Y1+X*SINαA→B + Y*COSαA→B以HZ点为原点，当曲线右转是Y=(-Y)Xp= X1-X*COSαB→A + Y*SINαB→A，Yp= Y1-X*SINαB→A - Y*COSαB→A（X=L-L5/40/R2/L s2， Y=L3/6/R/L s）2.2 边桩坐标计算公式：以ZH点为原点以HZ点为原点边桩坐标计算公式：以ZH点为原点坐标中的中桩左侧的“-90°”改为“+90°”，中桩右侧的“+90°”改为“-90°”就OK了。

3 圆曲线段3.1 中桩坐标计算公式当E点位于顺时针方向时取“+”,当E点位于逆时针方向时取“-”。

3.2 边桩坐标计算公式XP、YP——未知点P的坐标X1、Y1——各线型起点的坐标（第二曲线段为终点）XA、YA、XB、YB——P点边桩A点、B点的坐标（A为左侧、B为右侧）α1→2——直线段起点的方位角αA→B——各线形起点的切线方位角（第二曲线段为终点）L——P点距各线形起点的长度LS——缓和曲线段缓和曲线长R——各曲线段的半径β——P点的切线角（曲线左转时取“-”、曲线右转时取“+”）T1、T2——P点至边桩A、B的距离（A为T1、B为T2）边桩与路线切线方向的夹角设定为90°，实际应用中可根据需要进行修改。

道路桩算中边桩坐标高程计算程序

道路桩算中边桩坐标高程计算程序道路桩是公路工程中的一种常用设施，用于标示道路的里程或其他信息。

在道路桩的设计施工过程中，需要计算各个中边桩的坐标和高程。

下面是一个用于计算道路桩坐标和高程的程序，进行了详细的说明。

```pythonimport mathdef calculate_coordinate(starting_coordinate, length, angle): """计算中边桩的坐标starting_coordinate: 起始坐标点，格式为(x, y)length: 桩与起始点之间的距离angle: 桩的方向角度，0度为正北方向，顺时针递增return: 计算得到的中边桩坐标，格式为(x, y)"""x = starting_coordinate[0] + length *math.sin(math.radians(angle))y = starting_coordinate[1] + length *math.cos(math.radians(angle))return (x, y)def calculate_elevation(starting_elevation, gradient, length):"""计算中边桩的高程starting_elevation: 起始高程gradient: 高程的斜率，单位为% (百分比) ，即千分之一length: 桩与起始点之间的距离return: 计算得到的中边桩高程"""elevation = starting_elevation + gradient * lengthreturn elevationdef main(:starting_coordinate = (100, 200) # 设置起始坐标点starting_elevation = 300 # 设置起始高程gradient = 0.5 # 设置高程的斜率为0.5%interval = 50 # 设置桩之间的距离为50米total_stakes = 10 # 设置需要计算的桩的总数为10个print("中边桩坐标和高程计算结果：")print("起始坐标点：", starting_coordinate)for i in range(1, total_stakes + 1):length = i * interval # 计算桩与起始点之间的距离angle = 45 + i * 10 # 计算桩的方向角度，每个桩相对于起始点逆时针旋转10度coordinate = calculate_coordinate(starting_coordinate, length, angle) # 计算中边桩坐标elevation = calculate_elevation(starting_elevation, gradient, length) # 计算中边桩高程print("桩{}：坐标：{}，高程：{}".format(i, coordinate, elevation))if __name__ == "__main__":main```以上程序使用了Python语言实现了计算道路桩坐标和高程的功能。

线路中线桩点的坐标计算

线路中线桩点的坐标计算如图1所示，已知两交点的坐标：JDi(XJDi ，YJDi)，JDi-1(XJDi-1，YJDi-1)。

线路导线的坐标的坐标方位角A 和边长S 可按坐标反算公式求得：A i-1,i =tg -111----i i i i x x y y ， (式1)S i-1,i =i i i i A x x ,11cos ---=ii i i A y y ,11sin --- (式2)S i-1,i =2121)()(---+-i i i i y y x x (式3)在选定各圆曲线半经R 缓和和曲线长度Ls 后，依照各桩点的里程桩号，即可算出相应的坐标值X,Y 。

一、 HZ 点(包括线路起点)至ZH 点之间的中桩坐标如图1所示，此段为直线。

桩点的坐标按下式计算：X JDi =X HZi-1+D i cosA i-1,iY JDi =Y HZi-1+D i sinA i-1,I (式4)式中A i-1,i 为线路导线JDi-1到JDi 的坐标方位角；Di 为桩点到HZi-1的距离(Si-1,i –THi-1)，即桩点里程与HZi-1点里程之差；X HZi-1、Y HZi-1为HZi-1点的坐标，由下式计算：XHZi-1=X JDi-1+T Hi-1cosA i-1,iY HZi-1=X JDi-1+T Hi-1sinA i-1,i (式5) 同理计算出直线终点ZHi 点的坐标 X ZHi =X JDi-1+(Si-1,i –THi)cosA i-1,iY ZHi =X JDi-1+(Si-1,i –THi)sinA i-1-I (式6)二、 ZH 点至YH 点之间的中桩坐标如图1所示,此段包括第一缓和曲线及圆曲线,先计算桩点的切线支距法坐标x 、y ：1、缓和曲线上桩点的切线支距法坐标x 、y ：X=()L -22540SL R L Y=SRL L 63(式7)L 为桩点(测点)到缓和曲线起点ZH 的曲线长，即测长；R 为圆曲线半径；L S 为缓和曲线总长2、圆曲线上桩点的切线支距法坐标x 、y ：以ZH 为起点：(带有缓和曲线的圆曲线，)X=Rsin ϕ+q=Rsin )2(1800S L L R +π+2S L –23240RL SY=R(1－cos ϕ)+p=R 〔1–cos )2(1800S L L R +π〕+RL S 242 (式8) ○1L 为桩点到HY(缓圆点,既圆曲线的起点)的曲线长，仅为圆曲线部份的长度，那么：式中ϕ=α+βo =RL π180⨯+βo =R L π0180⨯+πR L S 21800⨯=)2(1800S L L R +π， ○2假设L 为桩点到ZH(直缓点)的曲线长，那么：式中ϕ=α-βo =RL π180⨯-βo =R L π0180⨯-πR L S 21800⨯=)2(1800S L L R -π。

铁路、公路坐标计算(中桩、边桩)

第2排桩基坐标桩基编号 0台-04# 0台-05# 0台-06# X(N) 3061754.0117 3061753.0165 3061752.0213 Y(E) 519734.5137 519730.7428 519726.9719
1 2 3
A
4 5 6
A
7 8 9
B B
梁缝桩号
台背桩号
3
A
6
第4排桩基坐标 X(N) 3061587.0001 3061586.1382 3061585.2763 Y(E) 519782.0167 519779.3527 519776.6886
计算
3.9m 2.8m 1.98m 两点间直线距离 8.000
桩基编号
起点桥台桩基坐标
X(N) 3061756.6223 3061755.6271 3061754.6319 3061754.0117 3061753.0165 3061752.0213 3061751.4010 3061750.4059 3061749.4107 3061748.7904 3061747.7952 3061746.8000 Y(E) 519733.8247 519730.0538 519726.2829 519734.5137 519730.7428 519726.9719 519735.2027 519731.4318 519727.6609 519735.8916 519732.1208 519728.3499
台背桩号 K10+780.865 3061756.7571 519732.1809 梁缝桩号 K10+788.090 3061749.7609 519733.9849 7.225 注:如是斜交桥,斜交角与桥墩同步，斜交角在墩基计算中输入。计算起点桩号选择第1排桩基坐标桩基编号 0台-01# 0台-02# 0台-03# X(N) 3061756.6223 3061755.6271 3061754.6319 Y(E) 519733.8247 519730.0538 519726.2829

平曲线坐标计算程序

平曲线坐标计算程序作者：王海云来源：《中国新技术新产品》2009年第01期摘要：根据铁路、公路施工放样测量的现场情况，使用CASIO4800P语言编写程序，对线路复合平曲线各点的大地坐标（局部坐标）及测量数据进行计算，并可根据已知点大地坐标（局部坐标）计算其对应的线路里程及至线路中心距离。

关键词：测量；平曲线；坐标；程序随着科技、经济的发展，测距仪、全站仪及一些可编程计算器已在铁路、公路施工测量中得到了广泛应用，利用大地坐标或局部坐标进行线路放样数据计算，对桥涵等构造物及路基中、边桩进行精确定位的测量方法越来越普及。

笔者根据多年施工现场测量经验，使用CASIO4800P语言，编写了一些计算程序，对线路各种平曲线的各点坐标进行计算及根据大地坐标（局部坐标）反算其对应线路里程及距中线距离等。

1 有缓和曲线的平曲线坐标计算公式1.1 缓和曲线部分1.1.1 缓和曲线上各点坐标计算：（以下所说坐标均为局部坐标，大地坐标特别指明。

坐标系如图1）X0＝L－L5/(40R2Ls2)＋L9/(3456R4Ls4)－L13/(599040R6Ls6)Y0＝L3/(6RLs)－L7/(336R3Ls3)＋L11/(42240R5Ls5)－L15/(9676800R7Ls7) 式中：（X0，Y0）--曲线上各点坐标；L--缓和曲线上计算点到直缓点（ZH）的弧长；R--圆曲线半径；Ls--缓和曲线全长。

注：曲线半径较小时，应多取几项提高计算精度。

1.1.2 缓和曲线两侧各点坐标计算：γ＝90L2/(πRLs)X＝X0－EsinγY＝Y0＋Ecosγ式中：（X0，Y0）--意义同1.1.1；（X，Y）--曲线外各点坐标；E--曲线两侧点到其对应线路中心的距离（沿法线方向），在曲线内侧为正，外侧为负，在曲线上为零。

1.2 圆曲线部分1.2.1 圆曲线上各点坐标计算：由1.1.1计算出缓圆点（HY）坐标（X1，Y1），再以此为基础，进行圆曲线上各点坐标计算。

线路中边桩坐标计算通用公式

线路中边桩坐标计算通用公式
在进行线路中、边桩坐标计算时，可以使用以下通用公式：
1.线路中桩号计算公式：
桩号=起点桩号+距离
这个公式可以用来确定线路上其中一点的桩号，其中起点桩号是线路的开始处的桩号，距离是该点距离起点的距离。

2.边桩坐标计算公式：
(X,Y)=(X0+DX,Y0+DY)
在这个公式中，(X0,Y0)是线路上其中一起点边桩的坐标，DX和DY 分别是该边桩在水平和垂直方向上的偏移量。

通过这个公式，可以计算线路上任意一个边桩的坐标。

3.边桩水平距离计算公式：
D=√(DX^2+DY^2)
这个公式可以计算线路上两个边桩之间的水平距离，其中DX和DY是两个边桩在水平和垂直方向上的偏移量。

4.边桩偏角计算公式：
α = arctan(DY / DX)
在这个公式中，α表示边桩与起点边桩之间的偏角，DX和DY是两个边桩在水平和垂直方向上的偏移量。

这些公式可以在线路设计、测量、施工等方面使用，用于计算线路中其中一点的桩号、边桩的坐标、边桩之间的距离等。

通过这些计算，可以提高线路建设的精度和效率。

结构物坐标计算

X 0,Y 0
坐标方位角 AB
备注
AB R
第Ⅰ象限
AB 180 R
第Ⅱ象限
AB R 180
第Ⅲ象限
X 0,Y 0
AB 360 R
第Ⅳ象限
二（（、二一）观）考测主核点要评布价工制置作度内容
3．坐标正算根据一已知A点坐标及该点到B点的距离及A-B的坐标方位角，求B点坐标。这种计算方法称之为坐标正算，举例如下表其计算过程如下：
04 线路边桩坐标计算
Coordinate calculation of line side pile
05 计算举例
Examples of calculation
第一节
线路要素
一（（、二一线））路考主核要要评素价工制作度内容
1. 线路的构成线路是由连续、相切的直线和曲线构成的。平曲线的基本类型分为三类：基本型曲线、复曲线、回头曲线。基本型曲线包括：简单型（L-R-L），对称型（L-Ls-R-Ls-L），不对称型（L-Ls1-R-Ls2-L）。复曲线包括：简单型（L-R1-R2-L），正常型（L-Ls1-R1-R2-Ls2-L），卵型（L-Ls1-R1-Ls2-R2-Ls3-L），复合型（L-Ls1-Ls2 … - Lsn – L）回头曲线包括： L-R1-L-R2-L-R3-L。由于复曲线和回头曲线一般工程中遇到较少，本篇培训材料中将主要介绍基本形曲线计算。
（三（二、一）线）考路主核中要评价工桩制作坐度内标容计算
（三（二、一）线）考路主核中要评价工桩制作坐度内标容计算
（2）圆曲线段坐标计算
（3）第二缓和段坐标计算
（三（二、一）线）考路主核中要评价工桩制作坐度内标容计算

铁路、公路坐标计算(中桩、边桩和桩

3061756.7571
519732.1809
梁缝桩号 K10+788.090 3061749.7609 519733.9849 7.225 注:如是斜交桥,斜交角与桥墩同步，斜交角在墩基计算中输入。计算起点桩号选择第1排桩基坐标桩基编号 0台-01# 0台-02# 0台-03# X(N) 3061756.6223 3061755.6271 3061754.6319 Y(E) 519733.8247 519730.0538 519726.2829
N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00#
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
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N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00#
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