在初中数学教学中对科学计算器的合理使用

浅谈在初中数学教学中对科学计算器的合理使用

作者简介：谢小鹏，（1984.11-），男，汉族，福建霞浦人，现供职于福州第四中学桔园洲中学，西南大学数学与应用数学（师范）专业毕业，理学学士，长期从事中学数学教学与研究。

摘要：在社会的日益进步中，计算器成为一个常用计算工具。学生使用科学计算器，不仅可以提高学生的运算能力，而且也能减轻学生繁重的计算负担，从而把更多时间用在自主学习上，提高学生的自主能力，提升学生的数学素养。在教学生使用科学计算器时，教师要做到有的放矢，让学生学会合理使用科学计算器，不能让科学计算器代替学生，从而影响到学生运算能力的提高。

关键词：数学教学；合理使用；科学计算器

随着社会的日益进步，计算器作为一种方便、准确的运算工具成为生活常用品。在教育部所制定在《义务教育数学课程标准》中，把科学计算器（以卡西欧的fx-82es为例）的使用列为中小学数学学科的内容，要求学生学会使用科学计算器，并允许学生在课堂教学、课外作业、实践活动以及各类考试中使用科学计算器。学会使用科学计算器，不仅要让学生比较系统地掌握科学计算器的知识和使用方法，用于提高学生的运算能力，而且可以减轻学生繁重的计算负担，把更多的精力投入到自主学习的发展中。这对于贯彻落实先进的教育理念，提高教学质量，全面推进素质教育具有重要意义。从这几年的初中数学教学中，笔者发现学生的运算能力偏薄弱，这里的运算能力是指学生的口算能力和笔算能力。由于日常电子工

具的使用，且学生本身不够重视基本运算能力，这是造成学生运算能力薄弱。对于科学计算器的教学，教师应该建立在既能培养学生运算能力，同时又能减轻学生重复、复杂的计算负担，提高学生学习的积极性。就初中数学教学中对于科学计算器的合理使用，笔者有一些自己的想法。

一、认识科学计算器的功能，同时要限制学生使用

笔者从教的初中数学使用的教材是人教版教材。2011年，人民教育出版社的课程教材研究所对人教版初中数学教材进行修订，调整了章节顺序，微调章节内容，不过仍保留对科学计算器的使用要求。以下是修订后人教版初中教材中涉及科学计算器的使用章节。

七年级上册第一章《有理数》：乘方运算，科学记数法的表示；七年级上册第四章《几何图形初步》：角度的换算与运算；

七年级下册第六章《实数》：求平方根和立方根，进行近似计算；八年级下册第十六章《二次根式》：二次根式的运算；

八年级下册第二十章《数据的分析》：求平均数、方差、标准差；九年级上册第二一章《一元二次方程》：利用公式法求根；

九年级上册第二二章《二次函数》：探究：利用函数图象求方程的近似根；

九年级上册第二五章《概率初步》用频率估计概率；

九年级下册第二八章《锐角三角函数》求三角函数值及运用。

在以上的教学章节中，学生要先熟悉科学计算器的功能使用，然后科学计算器才能够带给学生简化计算的便利。由于科学计算器上

有功能符号指示，所以教师通过课堂演示就能较快帮助学生熟悉科学计算器的功能。虽然科学计算器可以减轻学生的计算负担，但是数计算能力只是运算能力的一部分。所以在七、八年级数学教学中，教师要让学生熟悉科学计算器功能，同时又要限制学生的使用。七年级数学学习中，数的运算由正数拓展到负数、有理数，最后到实数，同时又拓展到代数运算。这个阶段是学生由形象思维向抽象思维过渡的重要阶段，限制学生使用计算器，是为了确保学生不会错过提升思维水平的时间。否则，学生一旦形成对科学计算器的依赖性，就必然影响到运算能力的培养，也影响到字母运算、系数运算、指数运算等，导致学生计算的认真度下降。其实，这两个学年中大部分的数运算都是比较简单的，只要学生仔细，用口算或笔算所得到结果的速度比使用科学计算器要快得多。

二、适当引入科学计算器，简化繁琐计算

在初中数学学习中，学生会遇到一些重复、复杂的运算，使用科学计算器简化计算，可提高解题效率。例如：统计中求平均数、方差、和标准差，概率中用频率估计概率等。

（2004年太原中考）某校把学生的纸笔测试，实践能力，成长纪录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀.甲的成绩为90，83，95；乙的成绩为88，90，95；丙的成绩为90，88，90学期总评成绩优秀的是（）

a、甲

b、乙丙

c、甲乙

d、甲丙

本题通过加权平均数（x=笔试×50%+实践×20%+成长×

30%50%+20%+30%）来求学生学期总评成绩，然后再评价。用口算或笔算来求三位学生总评成绩就会让学生感到重复、繁琐。若借用科学计算器，学生就会比较轻松，把相应的数值按公式顺序输入科学计算器，就能快速求出成绩，从而提升解题积极性。

在方差的求解中，学生也会遇到繁琐计算。在求方差中会使用两个公式：

求算术平方根：x=x1+x2+x3+…+xnn （1）；

求方差：s2=1n[（x1-x）2+（x2-x）2+（x3-x）2+…+（xn-x）2] （2）。

对于公式（1），学生能够轻松解决，而公式（2）成为学生计算的“拦路虎”。在公式（2）的计算中，学生会因复杂计算而导致计算错误，最终厌烦求方差的此类计算。如果学生能借用科学计算器来辅助求解，不仅可以轻松求得方差，而且也能提升学生学习统计的趣味性和积极性。

三、利用科学计算器的计算功能，提升学生的探究能力

在数学课堂教学中，教师可以利用科学计算器的快捷性，辅助学生进行课程探究，提升学生的探究能力。在七年级下册《实数》中，教师在教数2的特征时，借助科学计算器的平方计算功能，用逐步“夹逼”的方式，引导学生探究数2的大小和近似值，从而认识它的特性。在本章中，学生可以借用科学计算器来探究算术平方根中被开方数和值的规律，探究立方根中被开方数和值的规律。同样，在九年级上册《一元二次方程》中，教师可以引导学生利用科学计

算器来探索一元二次方程的近似解。通过这些课程的探究学习，学生懂得合理使用科学计算器，减轻计算量，提升探究学习的效率和能力。

四、恰当使用科学计算器，提升解题的正确率

进入初三后，学生的运算能力已经基本定型。对于已经具备较好运算能力的学生，不仅不会因使用科学计算器而弱化运算能力，而且还能提高学生解题的正确率；对于运算仍具有困难的学生，可以利用科学计算器来补充计算能力的不足。此时，学生对于使用科学计算器有自身的认识，教师可以不强加限制。

（改编2008年益阳中考）如图，ac是电杆ab的一根拉线，测得bc=6米，∠acb=60°，则拉线ac的长为（）

a.23米

b.12米

c.62米

d.43米

本题解答中，利用ac=bc÷cos600=6÷12=12，得到答案b。对于cos600，学生会错记成32（sin60o=32）时就选d，或错记成3（tan60o=3）时就选a。学生用科学计算器来检验答案，就能及时发现其中的错误。再如2012-2013学年福州市第一学期初三期末统考的16（1）题18+12×2+（27-48）÷3，通过网阅的结果来看，学生的失分比较严重在于根号的化简和计算不清。在解题中，学生用科学计算器来检验结果，就发现错误，并利用计算器进行辅助修改，从而提升解题的正确率。

以上就是笔者对于初中数学教学中合理使用科学计算器的四点拙见。正如《初中数学新课程标准（2011）》提出：“积极开发和有