钢结构第3章(螺栓连接计算)
钢结构连接计算书(螺栓)
钢结构连接计算书一、连接件类别：普通螺栓。
二、普通螺栓连接计算：1、普通螺栓受剪连接时，每个普通螺栓的承载力设计值，应取抗剪和承压承载力设计值中的较小者。
受剪承载力设计值应按下式计算：式中 d──螺栓杆直径,取 d = 22.000 mm；n v──受剪面数目，取 n v = 2.000；f v b──螺栓的抗剪强度设计值，取 f v b=125.000 N/mm2；计算得：N v b = 2.000×3.1415×22.0002×125.000/4=95033.178 N；承压承载力设计值应按下式计算：式中 d──螺栓杆直径,取 d = 22.000 mm；∑t──在同一受力方向的承压构件的较小总厚度，取∑t=12.000 mm；f c b──普通螺栓的抗压强度设计值，取 f c b=250.000 N/mm2；计算得：N c b = 22.000×12.000×250.000=66000.000 N；故: 普通螺栓的承载力设计值取 66000.000 N；2、普通螺栓杆轴方向受拉连接时，每个普通螺栓的承载力设计值应按下式计算：式中普通螺栓或锚栓在螺纹处的有效直径，取 de= 21.000 mm；f t b──普通螺栓的抗拉强度设计值，取 f t b=215.000 N/mm2；计算得：N t b = 3.1415×21.0002×215.000 / 4 = 74467.527 N；3、普通螺栓同时受剪和受拉连接时，每个普通螺栓同时承受剪力和杆轴方向拉力应符合下式要求：式中 N v──普通螺栓所承受的剪力，取 N v= 23.000 kN =23.000×103 N；N t──普通螺栓所承受的拉力，取 N t= 35.000 kN =35.000×103 N；[(N v/N v b)2+(Nt/Nt b)2]1/2=[(23.000×103/95033.178)2+(35.000×103/74467.527)2]1/2= 0.529 ≤ 1；N v = 23000.000 N ≤ N c b = 66000.000 N；所以，普通螺栓承载力验算满足要求！。
钢结构的连接-螺栓连接
刨平顶紧 承托(板)
N1 M NNN34中2 y和3 y轴2 y1
受压区
☻M作用下螺栓连接按弹性设计，其假定为： （1）连接板件绝对刚性，螺栓为弹性； （2）螺栓群的中和轴位于最下排螺栓的形心处，各 螺栓所受拉力与其至中和轴的距离呈正比。
显然‘1’号螺栓在M作用下所受拉力最大
1
2
M
3 4
刨平顶紧 承托(板)
x1 r1
N1T r1
n
T x1 rx3；i2 NnnTy
2
i
Nr11(T3rn44)
(3 40)
i 1
i 1
i 1
i 1
由此可得螺栓1的强度验算公式为:
N
2 1Tx
N 1Ty N 1F
2
N
b min
(3 45)
另外,当螺栓布置比较狭长(如y1≥3x1)时,可进行如下 简化计算：
令:xi=0，则N1Ty=0
由力学及假定可得：
N1 M NNN34中2 y和3 y轴2 y1
受压区
N1 N2 N3 Nn
y1
y2
y3
yn
(3 52)
M N 1 y1 N 2 y2 N n yn (3 53)
由式3--52得:
N2
N1 y1
y2；N 3
N1 y1
y3；
Nn
N1 y1
yn
(3 54)
将式3--54代入式3--53得:
(3 42)
y 1 N1Tx
r1
N1T
N1Tx
T r1
n
n
x
2 i
y1
y
2 i
r1
T y1
n
第三章钢结构的连接-螺栓连接
n
yi2
i1
i1
i1
i1
N1Ty
T r1
n
xi2
n
yi2
x1 r1
T x1
n
xi2
n
yi2
i1
i1
i1
i1
y1 r1
N1Tx N1T
x N1Ty
T
螺栓1的强度验算公式为:
N 1 2 T xN 1T yN 1F2N m b in
当螺栓布置比较狭长(如y1≥3x1)时, 可令:xi=0，则N1Ty=0
假定2：‘1’号螺栓在M作用下所受拉力最大
1
M
2
T N r 1 1 T r 1 2 r 2 2 r n 2 N r 1 1 T i n 1 r i2
N1T
Tr1
n
n
Tr1
n
ri2
xi2 yi2
i1
i1
i1
N1Tx
T r1
n
xi2
n
yi2
y1 r1
T y1
n
xi2
⑤沿杆轴方向受拉的螺栓连接中的端板，应采取增强刚度 的措施。
第七节 普通螺栓连接的性能和计算
抗剪连接的工作性能 抗剪连接是最常见的螺栓连接。抗剪试验可得试件上a、
b两点间的相对位移δ 与作用力N的关系曲线。试件由零
载一直加载至连接破坏的全过程，经历三个阶段。
N/2 N/2 a
N
b
(1)摩擦传力弹性阶段 O1斜直线
连接件受力经验计算公式
连接件受力经验计算公式
1. 螺栓连接
- 轴向受力:F=π/4*d^2*σ
其中,F为轴向受力(N),d为螺栓公称直径(mm),σ为许用应力(MPa)。
- 剪切受力:F=0.6*π/4*d^2*τ
其中,F为剪切受力(N),d为螺栓公称直径(mm),τ为许用剪切应力(MPa)。
2. 焊缝连接
- 角焊缝受力:F=0.707*l*a*τ
其中,F为受力(N),l为焊缝长度(mm),a为腿长(mm),τ为许用剪切应力(MPa)。
- 对接焊缝受力:F=π/4*d^2*σ
其中,F为受力(N),d为焊缝直径(mm),σ为许用拉伸应力(MPa)。
3. 键连接
- 平键受力:F=d*l*p*τ
其中,F为受力(N),d为键宽(mm),l为键长(mm),p为键高(mm),τ为许用剪切应力(MPa)。
- 垫圈受力:F=π/4*d^2*σ
其中,F为受力(N),d为垫圈外径(mm),σ为许用压力(MPa)。
4. 销连接
- 剪切受力:F=π/4*d^2*τ
其中,F为剪切受力(N),d为销直径(mm),τ为许用剪切应力(MPa)。
- 压力受力:F=d*l*p
其中,F为压力受力(N),d为销直径(mm),l为销长(mm),p为许用压力(MPa)。
以上公式是基于经验和理论推导得出的,在实际应用中还需要考虑各种安全系数、工艺条件和使用环境等因素,对计算结果进行适当调整。
同时,对于一些特殊情况或复杂载荷工况,可能需要采用有限元分析等更精确的计算方法。
第三章 钢结构连接(螺栓)
但在重要的连接中，例如：制动梁或吊车梁上翼缘与
施工图中螺栓及其孔眼图例
螺栓及其孔眼图例见表3.3，
3．7 普通螺栓连接的工作性能和计算
普通螺栓连接按受力情况可分为三类
①螺栓只承受剪力； ②螺栓只承受拉力； ③螺栓承受拉力和剪力的共同作用。
：
下面将分别论述这三类连接的工作性能和计算
方法。
3 钢结构的连接
3．6 螺栓连接的构造
3．6．1 螺栓的排列
规范规定的钢板上螺栓的容许距离见表3.5（p62)。 在角钢、普通工字钢、槽钢截面上排列螺栓的线距应满 足表3.6、表3.7、表3.8的要求。
螺栓或铆钉的最大、最小容许距离 名称 位置和方向
表 3.4 最大容许距离 (取两者的较小值) 最小容许 距 离
1
外排(垂直内力方向或顺内力方向) 中 垂直内力方向 压力 顺内力方向 排 拉力
8d0 或 12t 16d0 或 24t 12d0 或 18t 16d0 或 24t 3d0
中 心 间 间 距 顺内力方向 中心至 垂直 构件边 内力 缘距离 方向 气割或锯割边 其他螺栓或铆钉 1.2d0 注：(1) d0 为螺栓或铆钉孔直径，t 为外层较薄板件的厚度； (2)钢板边缘与刚性构件(如角钢、槽钢等)相连的螺栓或铆钉的最大间距，可按 中间排的数值采用。 轧制边自动精密 高强度螺栓 剪切边或手工气割边 4d0 或 8t 1.5d0
距≥2d0来保证，第⑤种破坏形式通过限制夹紧长度在（4~6）d内 来保证。因此，抗剪螺栓连接的计算只考虑第①、②种破坏形式。
1 1
(a) e
(b)
(c)
(d)
1-1 剖面 图 3-12 抗剪螺栓的破坏性式
(e)
3.8 高强度螺栓连接的性能和计算
N tb = 0.8 P
4.摩擦型高强度螺栓同时承受剪力和外拉力的连接
b NV = 0.9n f µ ( P − 1.25 N t )
5.承压型高强度螺栓同时承受剪力和外拉力的连接
NV b N V Nt + b ≤1 N t
2 2
NV ≤ N cb / 1.2
钢结构/ 钢结构/ 第3章 钢结构的连接 /$3.8 高强度螺栓连接的性能和计算
3
扭剪法是采用扭剪型高强度螺栓，该螺栓尾部设有梅花头，拧 紧螺帽时，靠拧断螺栓梅花头切口处截面来控制预拉力值。 高强度螺栓的设计预拉力值由材料的强度和螺栓的有效截面面 积确定，并且考虑了施工时为补偿预拉力的松弛对螺栓超张拉 5％～10％，因此乘以系数0.9；还考虑了料抗力的变异等影响， 再乘以系数0.9；还有一个0.9是由于以抗拉强度为准引入的附 加安全系数。在拧紧螺栓时扭矩使螺栓产生的剪力将降低螺栓 的承拉能力，所以对材料抗拉屈服强度除以系数1.2。 高强度螺栓预拉力设计值为：
钢结构/ 钢结构/ 第3章 钢结构的连接 /$3.8 高强度螺栓连接一般采用Ⅱ类钻孔，孔径比螺栓杆公称直径 大1.5～2mm(摩擦型)或1～1.5mm(承压型)。 2.高强度螺栓的预拉力 高强度螺栓的预拉力，是通过拧紧螺母实现的。拧紧方法分 扭矩法、转角法和扭剪法。扭矩法是使用可直接显示扭矩或 可控制扭矩的特制定扭矩扳手，利用事先测定的扭矩与螺栓 预拉力的对应关系施加扭矩，使之达到预定的预拉力。 扭角法是先用扳手将螺母初拧到一定扭矩(该扭矩值由试验 决)，然后再复拧一次，复拧的控制扭矩与初拧扭矩相同， 终拧时将螺母再转动一个角度，螺栓即可达到预定的预拉力 值。终拧的角度由试验和计算得出。
0.9 × 0.9 × 0.9 P= Ae f u 1.2
钢结构第三章 钢结构的连接(螺栓)
排列因素：
受力要求：钢板端部剪断，端距不应小于2d0；受拉时，栓
距和线距不应过小；受压时，沿作用力方向的栓距不宜过大。 构造要求：栓距和线距不宜过大 施工要求：有一定的施工空间
3.6螺栓的构造
3.6.2 螺栓的排列
螺栓排列和最小距离：
3.6螺栓的构造
3.6.2 螺栓的排列
螺栓排列最大距离： 对于角钢、工字钢和 槽钢的螺栓排列见附 录四（型钢的螺栓准 线表）
3.7 普通螺栓连接的构造和强度计算
普通螺栓连接按其受力方式分类：
抗剪螺栓 抗拉螺栓 同时抗剪抗拉螺栓
3.7.1普通螺栓的抗剪连接
3.7.1.1抗剪连接工作性能
抗剪螺栓连接的受力性能：静摩擦力阶段、相对滑移阶段、螺杆与 孔壁挤压传力的弹塑性阶段、破坏阶段。
3.7 普通螺栓连接的构造和强度计算
3.7.1普通螺栓的抗剪连接
4x100=400 50 30 50
M Fe 280 0.21 58.8kN m
2. 单个螺栓的抗拉承载力：
N tb Ae f t b 244 .8 170 41620 N 41.62 kN
3.螺栓群强度验算 由前述可知1号螺栓受力最大，为设计控制点， 则对其进行强度验算：
3）. 螺栓群同时承受剪力和弯矩（轴心拉力） 的计算
螺栓群同时承受剪力和拉力
3.7 普通螺栓连接的构造和强度计算
3.7.2普通螺栓的抗拉连接
3）. 螺栓群同时承受剪力和拉力的计算 支托仅起安装作用：螺栓群承受弯矩M和剪力V
N t N1M My1
m y
2 i
Nv V n
螺栓不发生拉剪破坏
20 12 305 73200 N 73.2 kN
钢结构第3章(螺栓连接计算)
2
2
当螺栓群分布在一个狭长带内，如y1>3x1时，可近似取xi=0，这时
N N
T 2
1x
V 1y
2
Ty1 y2 i
V 2 b N min n
2
例3.11 设计两块钢板用普通螺栓连接的盖板拼接，构件受轴拉力设计值 为 N=325kN，钢材Q235A，粗制螺栓直径d=20mm，板宽360mm，盖板 厚6mm，杆件板厚8mm。
n
1.1n
（2）搭接接头或用拼接板单面连接的，由于容易弯曲，螺栓联接 数（不包括摩擦型连接的高强度螺栓），应按计算增加10%。 1.1n
1.1n 1.1n （3）在构件端部连接中，当利用短角钢与型钢（角钢、槽钢等）的外 伸肢相连以缩短连接长度时，在短角钢两肢中的任一肢上所用的螺栓数 目应当增加计算数的50%。
连接处接触面连接处接触面处理方法处理方法q235q235钢钢q345q345和和q390q390钢钢q420q420喷喷喷砂后涂无机富锌漆喷砂后涂无机富锌漆喷砂后生赤绣喷砂后生赤绣用钢丝刷清除浮锈或未用钢丝刷清除浮锈或未经处理的干净轧制表面经处理的干净轧制表面045045035035045045030030050050040040050050035035050050040040050050040040摩擦面抗滑移系数值表311当表面有水或漆或其它污物表面的摩擦系数将大幅下降
a) B A b) B A c)
A
d) e)
35º 35º
A
A
综上所述：在普通螺栓的抗剪连接中需要计算的内容主要有三项： （1）保证螺栓杆不被剪断； （2）保证螺栓孔壁不会因承压而破坏； （3）构件有足够的净截面强度，不被拉断。（实质上属于构件破坏 ） 当有螺栓孔削弱，除上述构件被拉断外，还有一种使构件破坏的可能 性，如图所示：这类破坏方式被成为块状拉剪破坏（block shear failure ）。这类破坏在过去并不注意，现在在设计规范中已经明确要求计算。 （《钢结构设计规范》7.5.1）
第三章 钢结构的连接-普通螺栓连接
公式的两点说明：
（1）螺栓的有效截面面积 因栓杆上的螺纹为斜方向的，所以抗拉时公式取的是有效
直径de而不是净直径dn，现行国家标准取：
ded1 23 43t (t螺)距
dn de dm d
(2）螺栓垂直连接件的刚度对螺栓抗拉承载力的影响
A、螺栓受拉时，一般是通过
与螺杆垂直的板件传递，即螺 杆并非轴心受拉，当连接板件 发生变形时，螺栓有被撬开的 趋势（杠杆作用），使螺杆中 的拉力增加（撬力Q）并产生 弯曲现象。连接件刚度越小撬 力越大。试验证明影响撬力的 因素较多，其大小难以确定， 规范采取简化计算的方法，取 ftb=0.8f（f—螺栓钢材的抗 拉强度设计值）来考虑其影响。
由假定‘(2)’得
y1 r1
N1Tx N1T
x N1Ty
T
N 1 TN 2 TN 3 T N nT
r1 r2 r3
rn
由上式得:
N 2 TN r1 1 Tr2 ； N 3 TN r1 1 Tr3 ； N nT N r1 1 Trn
得:
T N r 1 1 Tr 1 2 r 2 2 r n 2N r 1 1 Ti n 1r i2
简化计算： 令:xi=0，则NiTy=0
N 1Tx T ny r1 i2y r1 1T ny y1 i2
y 1 N1Tx
y1
r1
N1T
x N1Ty
i 1
i 1
x1
N 1 2 T x N 1 F 2 N m b in
三、普通螺栓的抗拉连接
（一）普通螺栓抗拉连接的工作性能
N 1 TT nr1n
Tr1
n
ri2
xi2 yi2
钢结构第三章螺栓连接
需验算 正交截 面和折 线截面 的强度
An t[2e4 (n2 1) e12 e22 n2d0 ]
例题3-14
设计两角钢用C级普通螺栓的拼接，已知角 钢型号为∟90×6，所承受的轴心拉力的设计 值为N=160KN，采用拼接角钢的型号与构件 的相同，钢材为Q235A，螺栓直径d=20mm， 孔径为21.5mm。
Nn yn
y2 n
N Myi
i
y2
i
要求：受力最大的最外排螺栓的拉力不超过一 个螺栓的抗拉承载力设计值，即：
N My1 N b
1
y2
i
t
4. 弯矩和拉力共同作用的普通螺栓群计算
根据偏心距的大小可能出现小偏心受拉和大偏 心受拉两种情况
（1）小偏心受拉：全部螺栓均为受拉
轴心力：由各螺栓均匀承受；
验算螺栓受力以及净截面强度
1、拼接板尺寸：长、宽、厚度
600mm
厚度的确定原则：拼接板的截面面积大于被 连接钢板的截面面积。
被连接钢板的截面面积：18×600
拼接板的截面面积：2×600×t
取10mm
长度的确定：与螺栓的布置间距有关
布置螺栓
2、螺栓布置：水平距离和竖向距离
距离的选取原则：在容许距离范围之内，水 平距离取较小值；竖向距离取较大值。
de2
4
ftb
2. 轴心拉力作用普通螺拴群的计算
螺栓群在轴心力作用下的抗拉连接，通常假定每 个螺栓平均受力，则连接所需螺栓数为：
n
N N tb
3.弯矩作用的普通螺栓群计算
中和轴
受拉区 受压区
由螺栓承担 由整个受压板承担
近似地取最下排螺栓中心处
3.7 普通螺栓连接的性能和计算
钢结构/ 钢结构/ 第3章 钢结构的连接 /$3.7 普通螺栓连接的性能和计算
15
如果与螺栓直接相连的翼缘板的刚度不是很大，螺栓就会受 到撬开作用使拉力增加为：Nt=N+Q ，式中Q 到撬开作用使拉力增加为：Nt=N+Q ，式中Q称为撬力。撬力 的大小与翼缘板厚度、螺杆直径、螺栓位置、连接总厚度等 因素有关，准确求值非常困难。通过加劲肋增加连接刚度， 可大幅度降低撬动变形，减小撬力，增加抗拉承载能力。 由于确定撬力比较复杂，为了简化计算，规定普通螺栓抗拉强 度设计值只取为螺栓钢材抗拉强度设计值的0.8倍，以考虑这 度设计值只取为螺栓钢材抗拉强度设计值的0.8倍，以考虑这 一不利的影响。这相当于考虑了撬力Q 0.25N，一般来说， 一不利的影响。这相当于考虑了撬力Q＝0.25N，一般来说， 只要翼缘板厚度满足构造要求、且螺栓间距不要过大，这样的 简化处理是可靠的。 单个抗拉螺栓的承载力设计值为： N tb = Ae f t b =
钢结构/ 钢结构/ 第3章 钢结构的连接 /$3.7 普通螺栓连接的性能和计算
17
螺栓群承受偏心拉力
钢结构/ 钢结构/ 第3章 钢结构的连接 /$3.7 普通螺栓连接的性能和计算
18
在弯矩M作用下，连接中右侧构件有顺M 在弯矩M作用下，连接中右侧构件有顺M方向旋转的趋势。当 弯矩M较小时，构件绕螺栓群的水平形心轴x 弯矩M较小时，构件绕螺栓群的水平形心轴x旋转，假定在弯 矩M作用下，螺栓受力大小与其到旋转轴的距离成正比，则：
图3-5-6 螺栓群长度方向的内力分布
钢结构/ 钢结构/ 第3章 钢结构的连接 /$3.7 普通螺栓连接的性能和计算
5
因此，如果希望设计计算时尽可能地简便易行，则可考虑将 螺栓的抗剪承载力设计值折减降低、仍按平均值计算。根据 试验结果，此折减系数可归纳为： 当l1≤15d0时，β=1.0 时，β=1.0 当15d0<l1≤60d0时，
钢结构第三章作业答案(供参考)
3.13如图所示梁与柱（钢材为Q235B ）的连接中,M=100kN ·m,V=600kN,已知梁端板和柱翼缘厚均为14mm,支托厚20mm,试完成下列设计和验算：（1）剪力V 由支托焊缝承受，焊条采用 E43型，手工焊，求焊缝A 的高度hf 。
（2）弯矩M 由普通C 级螺栓承受，螺栓直径24mm,验算螺栓是否满足要求。
解：(1)验算受剪承载力：a. 确定焊脚高度板件边缘的角焊缝：max 20,20(12)18;f t mm h mm ==-=普通角焊缝：min max min(14,20)14, 1.21416.8;f t mm h mm ===⨯= 则max min(16.8,20)16.8;f h mm == 故取10f h mm =b.0.70.7107e f h h mm ==⨯=设承受静载，支托选用Q235B ，则查表得角焊缝强度设计值2160wf f N mm = 采用三面围焊且为绕角焊：对于水平焊缝，承受正应力，1300w l b mm ==对于竖向焊缝，承受剪应力，2250w l mm =322223401097.14316020.720.710250w f f f w N N mm f N mm h l τ⨯===<=⨯⨯⨯⨯，满足要求。
故焊缝A 的高度10f h mm =。
(2)验算抗弯承载力查表得普通C 级螺栓抗拉强度设计值2170b t f N mm =；公称直径为24mm 的普通螺栓2353e A mm =故抗弯承载力满足要求。
(3)验算构造要求： C 级螺栓00(1 1.5)24 1.525.53325.576.5100d d mm d mm=+=+==⨯=<故满足构造要求综合(2),(3)该螺栓满足要求。
3.14试验算如图所示拉力螺栓连接的强度。
C 级螺栓M20，所用钢材Q235B 。
若改用M20的8.8级高强度螺栓摩擦型连接（摩擦面间仅用钢丝刷清理浮锈），其承载力有何差别？解：150cos 45150106;210610626.5;26.5;4444V H kN V H Nv kN Nt kN ==⨯=⨯=======（1） 验算拉剪作用查表得普通C 级螺栓2170b t f N mm =； 2140b v f N mm =；Q235B 钢2305b c f N mm =；公称直径为20mm 的普通螺栓2245e A mm =。
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（3） 净截面强度计算
由于螺栓孔削弱了板件的截面，为了防止板件在削弱截面的破坏需 验算净截面的强度。对于外力通过螺栓群形心的杆件，应当满足强度计 算公式
N f An
式中：N 为所受的轴力； f 为材料抗拉强度设计值；
An 为杆件截面的净截面面积
① 当螺栓为并列排列
N
+ + + + + + + + + + + + + + + +
b
b
3、螺栓群受轴心力作用
N
+ + + +
+ + + +
+ + + +
+ + + +
+ + + +
+ + + +
N
l1
l1
N
N
（1）基本假定 ① 不计螺杆弯曲和受拉变形、不计板间磨擦； ② 所有螺栓均匀受力（考虑塑性和连接长度l1≤15倍螺孔直 径d0）； ③ 轴心力（外力）通过螺栓群中心。 （2）目标 确定螺栓数目n和排列或者已知螺栓数量和排列验算螺栓群。 ① 当l1≤15do时，剪力均匀分布，螺栓群抗剪承载力
n
1.1n
（2）搭接接头或用拼接板单面连接的，由于容易弯曲，螺栓联接 数（不包括摩擦型连接的高强度螺栓），应按计算增加10%。 1.1n
1.1n 1.1n （3）在构件端部连接中，当利用短角钢与型钢（角钢、槽钢等）的外 伸肢相连以缩短连接长度时，在短角钢两肢中的任一肢上所用的螺栓数 目应当增加计算数的50%。
y1 N1x N1 r1
x1 N1 y N1 r1
图3-75
将式（3-61）代入，得
N1x
T
T
Ty1 xi2 yi2
N1y
Tx1 xi2 yi2
这样可以得到螺栓群受剪扭时最大螺栓1的合力大小
N N
T 2
1x
T 1y
N
V 1y
2
Ty1 x2 y 2 i i
例3-8 设计两角钢用C级螺栓拼接，已知角钢L90X6,轴力N=175kN,拼接 角钢与构件型号相同，材料Q235A,螺栓直径d =20mm，孔径d0=21.5mm
解：
（1）计算一个螺栓的承载能力 设计值
N nv
b V
530 50 80 80 50 50 80 80 50 10
d2
4
f
b v
e4
+
+ + + + + + +
6e1 e4
+ + +
N
2e4 ( n2 1) e12 e2 2
2e4 (n2 1) e12 e2 2 n2 d 0
n2——粉红线截面上的螺孔数
这样在2-2截面的净截面面积为：
An 2 [2e4 (n2 1) e12 e2 2 n2 d 0 ]t
b c
N
N
8
d2
4
4 N d tf 20 8 305 48800 N
b c
f vb 2
202
140 87964.6 N
6
N
3、设计
b min
min N , N
b v
b c
48.8kN
2 1 N
需螺栓数：
N 325 n b 6.7个 N min 48.8
+ + 2 + + +
e4
+
+ + +
+
+2 1 e2
+
+
+
+
6e1 e4
+
N
+
+
+
+
+
+
除对1-1截面 （绿线）验算外，还 N 应对2-2截面（粉红） 进行比较验算。因此， 在进行该连接的净截 面强度计算时，其中 Ani应取An1和An2中的 较小值。 2-2分红线总长： 扣除螺孔直径后：
1 + + + +2 1 e2 2 + + + + + + +
2
例3.11 设计两块钢板用普通螺栓连接的盖板拼接，构件受轴拉力设计值 为 N=325kN，钢材Q235A，粗制螺栓直径d=20mm，板宽360mm，盖板 厚6mm，杆件板厚8mm。
解：1、分析 ①计算螺栓所受的力为剪力 6 ②本题为设计题，所包含的内容包 括：所需的螺栓数，螺栓的布置。 ③已知条件为：N=325kN，材料即： fvb=140N/mm2，fcb=305N/mm2， d=20mm，t1=8，t2=6 2、计算单个螺栓的承载能力设计值 抗剪： N vb nv 抗压：
x
x
+ + + + +
V+ + + + +
T
=
+ + + + +
V + + + + +
+
+ + + + +
+ + + + +
T
状态Ⅰ
状态Ⅰ
状态Ⅱ
n
1
N1 y
V
V n
o
r1 2 r2
r3
3
N1
T
状态Ⅱ螺栓群受扭
4
6 5 (1)基本假设 ① 连接板件绝对刚性 ② 螺栓弹性 ③ 螺栓绕螺栓群形心转动，受力大小与螺栓至形心的距离r成正比， 方向与它和形心的连线垂直。
Ⅱ Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
34 53 53 34
由于本题采用角钢拼接，拼接角钢与构件是相同的，所以计算拼接角 钢与计算构件相同。 （3）构件净截面强度计算
50 56 34
由型钢表查出角钢的毛截面积 A=1064mm2
（严格地说计算凭借角钢时应当将角钢截面打 折，想一想为什么？） 在Ⅰ-Ⅰ截面的净截面面积为： 扣除螺孔直径后：AⅠ=A-n1d0t=1064-1×21.5×6=940mm2
202
4
140 44kN
90 80 90
90 80 90
50 56 34
b 单个螺栓的最大承载能力：N max min N cb , N cb 36.6kN
N cb d tf cb 20 6 305 36.6kN
（2）需要螺栓数目 n = 175/36.6=4.8个，取不少于5个。 螺栓布置按错列布置，布置图见上。 同时给出角钢的展开形状及螺栓孔布置，见右图
N
N
N
N
N/2
连接板受力变化图 N1 =N N2 =N-N/n×n1 N1 =N N2 =N-N/n×n1
N
N1 N/n×n1 N1
N2
N
验算公式
Ni f Ani
注意计算截面！
Ani (b ni d0 )t
Ni ——连接件第i截面上的轴力 Ani ——连接件第i截面的净截面面积 f ——连接板钢材抗拉强度设计值 b ——截面宽 ni ——截面上的螺栓数 d0 ——螺孔直径 1 t ——板厚 ② 螺栓为错列排列 N 时的验算
a) B A b) B A c)
A
d) e)
35º 35º
A
A
综上所述：在普通螺栓的抗剪连接中需要计算的内容主要有三项： （1）保证螺栓杆不被剪断； （2）保证螺栓孔壁不会因承压而破坏； （3）构件有足够的净截面强度，不被拉断。（实质上属于构件破坏 ） 当有螺栓孔削弱，除上述构件被拉断外，还有一种使构件破坏的可能 性，如图所示：这类破坏方式被成为块状拉剪破坏（block shear failure ）。这类破坏在过去并不注意，现在在设计规范中已经明确要求计算。 （《钢结构设计规范》7.5.1）
即上两式中取较小值为单个螺栓抗剪的最大承载能力。
注意：
对于下图所示螺栓连接
N/3
N/3 N/3 a d
b
N/2
N/2
e
c
①受剪计算中： Nv 计算式中的受剪面数nv ，即上图中nv =4。 ② 承压计算中： Nc 计算式中∑t 取 a+b+c和d+e 之间的最小值。 问题：在受剪计算中，对于螺杆的值d是否应当按螺纹处的值计算？ 不需要。因为，规范中关于普通螺栓的抗剪强度设计值，是由试验 得到的，而在制定规范时，没有区分作用位置。
Ⅰ
Ⅰ
34 53 53 34
再计算Ⅱ-Ⅱ截面的净截面面积为： 扣除螺孔直径后：
AII 2e4 (n2 1) e12 e2 2 n2 d 0 t 2 34 2 1 40 2 106 2 2 21.5 6 830 mm 2
（6）当采用法兰连接的构件端板，应当加强其刚度。
3.4 普通螺栓连接的工作性能和计算
1、单个螺栓受剪破坏试验 受力过程见图：摩擦传力，滑移，螺杆传力，弹塑性破坏
单个螺栓的破坏形态：螺栓被剪断
单个螺栓的破坏形态剪断：板被拉断
单个螺栓的破坏形态剪断：板端被拉豁
单个螺栓的破坏形态 (1)螺栓直径小，连接板厚，螺杆剪切破坏 (2)螺栓直径大，连接板薄，孔壁挤压破坏 (3)螺栓孔径大，连接板削弱多，连接板受拉破坏 (4)连接板端距小，冲切破坏 (5)连接板厚，螺杆长，螺杆弯曲破坏