管网平差新法课件

水、气管网输配计算计算机在专业中应用蔡建安安徽工业大学2012年5月◆节点数量：J 个；环数量：L 个管段数量：P 个；P=J-1+L◆自变量：P 个管段流量q i ；q ˊ=(q 1，q 2，…，q p )因变量：P 个水头损失h i ；h ˊ=(h 1，h 2，…，h p )由管段性质和自变量流量确定◆①连续性（节点）方程J-1 个：qi+Σqij=0②能量（环）方程L 个：Σh ij =0管网系统的节点、管段和环任意管网系统数量关系变量独立方程数管网不平差新法Excel平台应用技法某树状网最高用水时流量分配图对节点、管段编号，进行几何关系认定预判流向和标记1.登录原始资料“节点编号”，“节点流量(L/s)”，“管段编号”；“管段长度（m ）”2.建立和选择DN 管径清单建立DN 管径清单，位于“C3：Q3”区域，使用下拉箭头在提供的清单内选择适当数值的DN 管径（mm ）；位于“B101：R101”输入函数“=SUMIF(C3:Q3,D100:R100,C2:Q2) ”，可以在选择DN 管径的同时完成对应DN 管径“累计长度”的统计。

给水管网模板建设“节点编号”和“节点流量”以节点进行“管段编号”和“管段次序编号”“下拉箭头”和“管径选择”自动统计给水管网模板建设流速(m/s)管段的摩擦比阻管段水头损失(m) 自变量：P 个管段流量q i ；变量水力计算3.5001736.0d=α4/2d q A q u π==lq h α=“C4”公式“=10*C7/(0.25*PI()*(C3/10)^2)”“C5”键入公式“=0.001736/((C3/1000)^5.3)”“C6”键入公式“= SIGN(C7)*C5*C2*C7^2/1000000”给水管网模板建设___衔接矩阵•具有J 个节点J 个连续方程，但其中只有J-1个方程是相互独立的。

•连续方程的系数矩阵“衔接矩阵”建立于区域“C10：Q24”中；•16个“节点编号”中15行独立方程，15个列15个“管段编号”•先把“0”填满“C10：Q24”的整个区域，再逐行完成每个节点系数元素的确定。

+1-1+1-1-1连续方程的常数数组节点的连续方程是指对于任何一个给定节点，均有“q i + Σq ij =0”，这里的i 、j 是节点编号，q ij 则是i 、j 节点间相应管段流量。

连续方程中流量的正负号是按照指向节点方向取正号，背离节点方向取负号。

由于连续方程的常数数组是把q i 移动至方程右边形成的，因此对于常数项，背离节点的流量方向取正号。

将“B10：B25”的“节点流量(L/s)”值复制在“S10：S25”区域后，修改4号节点的总入口常数项，单元格“S13”取值为“-118.06+6.12”。

给水管网模板建设矩阵运算解连续方程树状网的管段数量等于节点数减1，没有环方程；因此根据树状网的节点方程（连续方程）求解管段流量，相当于解多元线性方程组，管段流量具有唯一解，并与管段的管径选择无关。

问题归结为第三章矩阵解多元线性方程组（1）选择目标区域“C27：Q41”；（2）插入矩阵运算的函数“=MINVERSE（C10：Q24）”，按下“Ctrl+Shift+Enter”，获得系数矩阵的逆矩阵；（3）选择目标区域“S27：S 41”；（4）插入矩阵运算的函数“=MMUL T（C27：Q41，S10：S 24）”按下“Ctrl+Shift+Enter”获得连续方程的解。

=SUMPRODUCT(C10:Q10,$C$7:$Q$7)连续方程qi+ Σqij=0$S$1o:$S$24=$T$1o:$T$24追溯矩阵+1+1+1+1-1-1节点水压的矩阵运算矩阵运算的函数“=$B$60+MMUL T（C45：Q59，S45：S59）”“=SUMPRODUCT”函数代矩阵运算“=$B$43+SUMPRODUCT(C28:Q28，$C$6:$Q$6)”树、环混搭管网结构与环路矩阵+1-1+1-1-1树、环混搭管网结构与环方程不必预分流量的J.K 法J.K 法规划求解树、环混搭形管网连续方程流量计算“=SUMPRODUCT(C10:S10，$C$7:$S$7)”管段流量“自变量区域”环闭合差的平方=(SUMPRODUCT(C27:S27,$C$6:$S$6))^2，J•K 规划法求解四环给水管网“=(SUMPRODUCT(C20: N20,$C$6:$ N$6))^2) ”4.7J•K 法求解多水源管网4.7.1J •K 法的预处理工作表节点流量计算编号和基本信息，管径可按单水源做法节点水头追溯矩阵预处理工作表信息便于复制到其他工作表衔接矩阵环路矩阵4.7.2J •K 法解多水源管网工作表水力计算衔接矩阵与连续方程环路矩阵与闭合差控制追溯矩阵与节点水头控制水源定义衔接矩阵与连续方程水源定义水力计算环路矩阵与闭合差控制追溯矩阵与节点水头控制管路选材自动统计水源定义功能区水源定义功能区位于区域W1：Z8，泵站水泵工作水头，有H p=H b-sQ2H p水泵为扬程，H b水泵流量为零时的扬程，s为水泵摩阻，Q为水泵流量；水泵摩阻s 的数值0.000117；单元格“W7”“当量水损”，“= -(W3-W6*(W8/W5) ^2)”；这里单元格“W3”为H p，“W6”为水泵摩阻s ，泵站总流量除以水泵台数后，是单台水泵流量；水塔的摩阻s 设为“0”。

•“C8：X8”管段流量(L/s)，三个水源总量，Y8单独确定，西、东厂水量设比例自变量•（1）水源水量分配条件；设定水塔供水流量，单元格AA8 “=W8/X8”西厂和东厂流量比，“1.8≤AA8≤2.2”。

•（2）节点流量连续方程；“AA10：AA25”=“AB10：AB25”•（3）水源水压与管网节点水压对接条件，“AA50：AA52”=“AB50：AB52”约束条件规划求解的自变量和约束条件J.K 法求解多水源管网的最高日用水量和最大转输时使用完全相同的管网系统图，衔接矩阵与连续方程，环路矩阵和闭合差计算等，使用相同的工作表，不需要修改所有管段预设流量的方向，只是在节点流量数值上有差别。

多水源管网向水塔最大转输工况解法给定最大转输流量为“-55”，负号表示流量与原设置方向相反，其他解法完全相同。

多水源管网规划求解常见问题和对策找到满足所有约束条件的解，但目标精度不符合要求尽管表面上多水源管网系统自变量的自由度较大，但由于管段水头损失对水源水头的依赖关系，因此需要增加供水泵站的H b 为自变量增加供水泵站的H b 为自变量节点流量计算编号和基本信息，管径可按单水源做法节点水头追溯矩阵预处理工作表信息便于复制到其他工作表衔接矩阵环路矩阵J.K 法计算任意结构管网实例操作详解4.8.1给水管网系统结构与任务1.根据统计关系进行校验，节点数J 个，管段数P 个和环数L 个，“P= J + L-1”；2.本例节点数17个，环数5个，管段数21个，因此登录完全；3.流量求和，“E20”输入“=SUM(E3:E19)登记初始资料“实例详解”工作簿“预处理值”工作表构建衔接矩阵复制管段编号“选择性粘贴”“转置”为列表头；节点编号为行标识衔接矩阵。

构建环路矩阵构造“追溯矩阵”•选择较远端作为控制点，调整至矩阵的最后一行•本例以16#节点为控制点•由控制点节点出发，分别向其他节点前进，把途经管段的元素标为“+1”或“-1”。

•逆向箭头标为“+1”；与箭头方向一致标为“-1”•确定元素时并不需要每次均从控制点节点出发，可复制已完成某相邻节点的行元素，再增加之间连接管段元素即可；•例如，在完成了5#节点的行向量后，用填充柄复制到6#节点行，再将“5-6”管段的元素修改为“+1”“Y9”“=SUMPRODUCT(C10:W10,$C$8:$W$8) ”“Y29”“=ABS(SUMPRODUCT(C29:V29,$C$7:$V$7))”“Y37”，“=SUMPRODUCT(C37:V37,$C$7:$V$7)+$Y$53“=SUMPRODUCT (C10:W10，$C$8:$W$8)”“Y9”“=SUMPRODUCT(C10:W10,$C$8:$W$8) ”“Y29”“=ABS(SUMPRODUCT(C29:V29,$C$7:$V$7))”“Y37”，“=SUMPRODUCT(C37:V37,$C$7:$V$7)+$Y$53“Y29”“=ABS(SUMPRODUCT(C29:V29,$C$7:$V$7))”“Y9”“=SUMPRODUCT(C10:W10,$C$8:$W$8) ”“Y29”“=ABS(SUMPRODUCT(C29:V29,$C$7:$V$7))”“Y37”，“=SUMPRODUCT(C37:V37,$C$7:$V$7)+$Y$53“=SUMPRODUCT (C37:W37,$C$7:$W$7)+$Y$53•“C8：X8”管段流量(L/s)，三个水源总量，Y8单独确定，西、东厂水量设比例自变量•（1）水源水量分配条件；设定水塔供水流量，单元格AA8 “=W8/X8”西厂和东厂流量比，“1.8≤AA8≤2.2”。

•（2）节点流量连续方程；“AA10：AA25”=“AB10：AB25”•（3）水源水压与管网节点水压对接条件，“AA50：AA52”=“AB50：AB52”约束条件规划求解的自变量和约束条件。