机械原理习题及答案

第二章平面机构的结构分析
2-1 绘制图示机构的运动简图。

2-3 计算图示机构的自由度，并指出复合铰链、局部自由度和虚约束。

解：
(a) C处为复合铰链。

p h=0，p l=10。

自由度。

(b) B处为局部自由度，应消除。

，p h=2，p l=2
自由度。

(c) B、D处为局部自由度，应消除。

，p h=2，p l=2。

自由度。

(d) CH或DG、J处为虚约束，B处为局部自由度，应消除。

，p h=1，p l=8。

自由度。

(e) 由于采用对称结构，其中一边的双联齿轮构成虚约束，在连接的轴颈处，外壳与支架
处的连接构成一个虚约束转动副,双联齿轮与外壳一边构成虚约束。

其中的一边为复合铰链。

其中，p h=2，p l=4。

自由度。

(f) 其中，，p h=0，p l=11。

自由度。

(g) ①当未刹车时，，p h=0，p l=8，刹车机构自由度为
②当闸瓦之一刹紧车轮时，，p h=0，p l=7，刹车机构自由度为
③当两个闸瓦同时刹紧车轮时，，p h=0，p l=6，刹车机构自由度为
2-3 判断图示机构是否有确定的运动，若否，提出修改方案。

分析 (a) 要分析其运动是否实现设计意图，就要计算机构自由度，不难求出该机构自由度为零，即机构不能动。

要想使该机构具有确定的运动，就要设法使其再增加一个自由度。

（b）该机构的自由度不难求出为3，即机构要想运动就需要3个原动件，在一个原动件的作用下，无法使机构具有确定的运动，就要设法消除两个自由度。

解：（a）机构自由度。

该机构不能运动。

修改措施：
（1）在构件2、3之间加一连杆及一个转动副（图a-1所示）；
（2）在构件2、3之间加一滑块及一个移动副（图a-2所示）；
（3）在构件2、3之间加一局部自由度滚子及一个平面高副（图a-3所示）。

（4）在构件2、4之间加一滑块及一个移动副（图a-4所示）
修改措施还可以提出几种，如杠杆2可利用凸轮轮廓与推杆3接触推动3杆等。

（b）机构自由度。

在滑块的输入下机构无法具有确定的运动。

修改措施
（1）构件3、4、5改为一个构件，并消除连接处的转动副（图b-1所示）；
（2）构件2、3、4改为一个构件，并消除连接处的转动副（图b-2所示）；
（3）将构件4、5和构件2、3分别改为一个构件，并消除连接处的转动副（图b-3所示）。

第三章平面机构的运动分析
3-1 试确定图示各机构在图示位置的瞬心位置。

解：瞬心的位置直接在题图上标出。

图3-1
3-2 在图示四杆机构中，=60mm，=90mm，==120mm，=10rad/s，试用瞬心法求：
(1)当=45°时，点C的速度；
(2)当=165°时，构件3的线上(或其延长线上)速度最小的一点E的位置及其速度大小；
(3)当=0时，角之值(有两个解)。

解：以选定的比例尺作机构运动简图如图3-2所示。

（1）定瞬心P13的位置，求v c。

（2）如图（b）所示，定出构件2的BC线上速度最小的一点E位置及速度的大小。

因为BC线上速度最小之点必与P24点的距离最近，故从P24点引BC线的垂线交于点E，由图可知
（3）定出的两个位置见图（c）所示，量出，。

第五章机械效率
5-6 图示为一颚式破碎机在破碎矿石时要矿石不至被向上挤出，试问角应满足什么条件?经分析你可得出什么结论?
题5-6图题5-6解图
解：设矿石的重量为Q，矿石与鄂板间的摩擦因数为f，则摩擦角为
矿石有向上被挤出的趋势时，其受力如图所示，由力平衡条件知：
即
当时，即，矿石将被挤出，即自锁条件为。

第六章平面连杆机构
6—3 在图示铰链四杆机构中，各杆长度分别为=28mm，=52mm，=50mm，=72mm。

(1) 若取为机架，求该机构的极位夹角，杆的最大摆角和最小传动角；
(2) 若取为机架，该机构将演化成何种类型的机构?为什么?请说明这时、两个转动副是周转副还是摆转副?
题6-3 题6-3解图
解：（1）作出机构的两个极位，如图所示，并由图中量得
，，，
所以。

（2）①由可知，所示的铰链四杆机构各杆长度符合杆长条件；②当取最短杆1为机架时，该机构将演化成双曲柄机构；③最短杆1参与构成的转动副A，B都是周转副，而C，D为摆转副。

6—4 在图示的连杆机构中，已知各构件的尺寸为=160mm，=260mm，=200mm，=80mm；并已知构件为原动件，沿顺时针方向匀速回转，试确定：
(1) 四杆机构的类型；
(2) 该四杆机构的最小传动角；
(3) 滑块的行程速比系数。

解：（1）由且最短杆AD为机架可知，题中的四杆机构ABCD为双曲柄机构。

（2）作出四杆机构ABCD传动角最小时的位置，如题6-4解图所示，并量得，，所以，。

（3）作出滑块F的上、下两个极位及原动件AB与之对应的两个极位，并量得，求出滑块F的行程速比系数为
行程速比系数为。

题6-4 题6-4解图
6—8 如图示，设已知破碎机的行程速比系数=，颚板长度=300mm，颚板摆角，曲柄长度=80mm，求连杆的长度，并检验最小传动角是否符合要求。

题6-8图题6-8解图
解：先计算极位夹角：
取相应比例尺μ1作出摇杆CD的两极限位置C1D和C2D和固定铰链A所在圆s1（保留作图线）。

如图（题6-8解图）所示，以C2为圆心，2AB为半径作圆，同时以F为圆心，2FC2为半径作圆，两圆交于点E，作C2E的延长线与圆s1的交点，即为铰链A的位置。

由图知：
第八章齿轮机构
8-5 已知一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮机构，=20°，=1，=4mm，=18，=41。

试求：
(1) 标准安装时的重合度；
(2) 用作图法画出理论啮合线，在其上标出实际啮合线段，并标出单齿啮合区和双齿啮合区，以及节点的位置。

解：（1）求重合度：
其实际啮合线长度：
题8-5解图
（2）理论啮合曲线和实际啮合曲线以及啮合区如图题8-5解图所示。

8-8 某牛头刨床中，有一对渐开线外啮合标准齿轮传动，已知=17，=118，=5mm，=1，=。

检修时发现小齿轮严重磨损，必须报废。

大齿轮磨损较轻，沿分度圆齿厚共需磨，可获得光
滑的新齿面，拟将大齿轮修理后使用，仍用原来的箱体，试设计这对齿轮。

解：（1）确定传动类型：
因，故应采用等移距变位传动。

（2）确定两轮变位系数，由题意知
故
（3）计算几何尺寸（单位：mm），如下表
8-13 一对渐开线标准平行轴外啮合斜齿圆柱齿轮机构，其齿数=23，=53，=6mm，=20°，=1，=，=236mm，=25mm，试求：
(1) 分度圆螺旋角；
(2) 当量齿数和；
(3) 重合度。

解：（1）计算分度圆螺旋角β：
（2）当量齿数：
（3）计算重合度：
所以齿轮传动的重合度为。

第九章轮系
9—1 图示为一手摇提升装置，其中各轮齿数均为已知，试求传动比，并指出当提升重物时手柄的转向。

题9-1图
解：
9—2 图示轮系中，已知各轮齿数为=60，=20，=20，=20，=20，=100，试求传动比。

解：为求解传动比，可以将该轮系划分为由齿轮1、2、2′、5和行星架H所组成的行星轮系，得
由得，（1）
由齿轮2′，3，4，5和行星架H所组成得行星轮系，得
（2）
由（1）和（2）式得
传动比为。

9—5 在图示的电动三爪卡盘传动轮系中，设已知各轮齿数为：=6，==25，=57，=56，试求传动比。

解：此轮系为一个3K型行星轮系，即有三个中心轮（1，3及4）。

若任取两个中心轮和与其相
啮合行星轮及系杆H便组成一个2K-H型的行星轮系。

且有三种情况：1-2-3-H行星轮系、4-2′（2）-3-H行星轮系及1-2′（2）-4-H差动轮系。

而仅有两个轮系是独立的，为了求解简单，常选两个行星轮系进行求解，即
故该行星轮系传动比为
（和转向相反）。