一元二次方程回顾与思考(二)演示文稿(1)

例题分析 例3、已知2+ 3 是方程x2-4x+c=0的一个根， 求方程的另一个根及c的值。
解法一：把x=2+ 3 代入得： (2+ 3 )2-4(2+ 3 )+c=0 解得：c=1 把c=1代入方程得x2-4x+1=0
解得：x1=2+ 3
x2=2- 3
3
所以另一个根是2-
，c的值是1
例题分析 例3、已知2+ 3 是方程x2-4x+c=0的一个根， 求方程的另一个根及c的值。
解法二：设另一个根为x2,则 (2+
3 )+x2=4
∴x=2- 3
又（2+ 3 ∴c=1 ）（2-
3 ）=c
巩固练习 2、已知方程3x2+2x-1=0的两根为x1,x2 求下列各式的值：
（1）x12+x22
(3)x1/x2+x2/x1
(2)x1x2-x1-x2-1
专题三 二次三项式ax2+bx+c的分解因式 (公式法）
第二章 一元二次方程 回顾与思考(二)
德安二中 黄敬春
专题一 一元二次方程根的判别式
知识点
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式:
△=b2-4ac
(1) △＞0 (2) △=0 (3) △＜0 方程有两个不相等的实数根 方程有两个相等的实数根 方程没有实数根
例题分析 例1、如果关于x的一元二次方程kx2-4x+4=0 有两个不相等的实数根，那么k的取 值范围是（ C ) (A) k＜ 1 (B) k≠ 0 (C)k＜ 1且k≠ 0 (D)k＞1
巩固练习
1、如果关于x的一元二次方程 （x-2)(x-3)=m有两个不相等的实数根， m＞-1/4 那么k的取值范围是____________.
专题二 一元二次方程根与系数关系
例题分析 例2、课本P78 第9题
知识点 如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两 个实数根x1,x2,那么x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
例题分析 例4、同步P21 知识点 第2题
如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两 个实数根x1,x2,
那么ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
巩固练习 3、分解因式： （1）2x2+3x-2 (3)3x2-7x+2 (2)x2-x-2
专题四 用换元法解方程例题析例5、 练习册P16 第4题
巩固练习 4、解方程 (x2-x)2-4(x2-x)-12=0
课堂小结
布置作业