《算法设计与分析》

0
16
[-32768,32767]
精品课件
10
1.3 描述算法
3.方法
在Java中，执行特定任务的函数或过程统称为方法(methods) 。 例如，java的Math类给出的常见数学计算的方法如下表所示：
方法 abs(x) ceil(x) cos(x) exp(x)
floor(x) log(x)
功能 x的绝对值 不小于x的最小整数 x的余弦
方法 max(x,y) min(x,y) pow(x,y)
ex
sin(x)
不大于x的最大整数 sqrt(x)
x的自然对数
tan(x)
精品课件
功能 x和y中较大者 x和y中较小者 xy x的正弦
x的平方根 x的正切
11
1.3 描述算法
3.方法
计算表达式 a b a b 值的自定义方法ab描述如下：
（4）用抽象数据类型表述的算法具有很好的可维护性；
（5）算法自然呈现模块化；
（6）为自顶向下逐步求精和模块化提供有效途径和工具；
（7）算法结构清晰，层次分明，便于算法正确性的证明和复杂性的分析。
精品课件
7
1.3 描述算法
在本书中，采用Java语言描述算法。
以下，对Java语言的若干重要特性作简要概述。
1.Java程序结构
（1）Java程序的两种类型：应用程序和applet
区别：应用程序的主方法为main，其可在命令行中用命令 语句 java 应用程序名 来执行； applet的主方法为init，其必须嵌入HTML文件，由 Web浏览器或applet阅读器来执行。
（2）包：java程序和类可以包(packages)的形式组织管理。
s = new String(“Welcome”);
String s = new S精t品r课i件ng(“Welcome”);
9
1.3 描述算法
类型 boolean byte char double float int long short
表格1-1 Java基本数据类型
缺省值 分配空间（bits）
（3）import语句：在java程序中可用import语句加载所需的包。
例如，import java.io.*;语句加载java.io包。
精品课件
8
1.3 描述算法
2.Java数据类型
基本数据类型：详见下页表1-1
数据类型
非基本数据类型：如 Byte, Integer, Boolean, String等。
取值范围
false
1
[true,false]
0
8
[-128,127]
\u0000
16
[\u0000,\uFFFF]
0.0
64
±4.9*10-324 ~ ±1.8*10308
0.0
32
±1.4*10-45 ~ ±3.4*1038
0
32
[-2147483648,2147483647]
0
64
±9.2*1017
上述方法ab可重载为：
public static double ab(double a, d
{
return (a+b+Math.abs(a-b))/2.
}精品课件
12
1.3 描述算法
4.异常
Java的异常提供了一种处理错误的方法。当程序发现一个 错误，就引发一个异常，以便在合适地方捕获异常并进行处理。
• 有限性：算法中每条指令的执行次数有限，执行 每条指令的时间也有限。
程序：是算法用某种程序设计语言的具体实现。
程序可以不满足算法的性质(4)即有限性。
精品课件
5
1.2 表达算法的抽象机制
1.从机器语言到高级语言的抽象
Hale Waihona Puke Baidu
高级程序设计语言的主要好处是：
（1）高级语言更接近算法语言，易学、易掌握，一般工程技术人员只需 要几周时间的培训就可以胜任程序员的工作；
精品课件
6
1.2 表达算法的抽象机制
2.抽象数据类型
抽象数据类型是算法的一个数据模型连同定义在该模型上 并作为算法构件的一组运算。
抽象数据类型带给算法设计的好处有：
（1）算法顶层设计与底层实现分离；
（2）算法设计与数据结构设计隔开，允许数据结构自由选择；
（3）数据模型和该模型上的运算统一在ADT中，便于空间和时间耗费的折衷；
中国计算机学会 “21世纪大学本科计算机专业系列教材”
算法设计与分析
王晓东 编著
精品课件
1
主要内容介绍
• 第1章 • 第2章 • 第3章 • 第4章 • 第5章 • 第6章
算法引论 递归与分治策略 动态规划 贪心算法 回溯法 分支限界法
精品课件
2
主要内容介绍（续）
• 第7章 概率算法 • 第8章 NP完全性理论 • 第9章 近似算法 • 第10章 算法优化策略
2
public static int ab(int a, int b)
{
return (a+b+Math.abs(a-b))/2; }
（1）方法参数：Java中所有方法的参数均为值参数。上述方法ab中，a和b
是形式参数，在调用方法时通过实际参数赋值。
（2）方法重载：Java允许方法重载，即允许定义有不同签名的同名方法。
Java对两种数据类型的不同处理方式：
对基本数据类型：在声明一个具有基本数据类型的变量时，自 动建立该数据类型的对象（或称实例）。如:int k;
对非基本数据类型：语句 String s; 并不建立具有数据类型 String的对象，而是建立一个类型String的引用对象， 数据类型为String的对象可用下面的new语句建立。
（2）高级语言为程序员提供了结构化程序设计的环境和工具，使得设计 出来的程序可读性好，可维护性强，可靠性高；
（3）高级语言不依赖于机器语言，与具体的计算机硬件关系不大，因而 所写出来的程序可植性好、重用率高；
（4）把繁杂琐碎的事务交给编译程序，所以自动化程度高，开发周期短， 程序员可以集中时间和精力从事更重要的创造性劳动，提高程序质量。
通常用try块来定义异常处理。每个异常处理由一个catch
语句组成。
public static void main(String [] args)
精品课件
3
第1章 算法引论
本章主要知识点：
• 1.1 算法与程序 • 1.2 表达算法的抽象机制 • 1.3 描述算法 • 1.4 算法复杂性分析
精品课件
4
1.1 算法与程序
算法：是满足下述性质的指令序列。
• 输 入：有零个或多个外部量作为算法的输入。
• 输 出：算法产生至少一个量作为输出。
• 确定性：组成算法的每条指令清晰、无歧义。