集美大学航海学2教案：天测罗经差

第九章观测天体求罗经差

罗经是船舶主要的导航仪器之一，罗经工作是否稳定，其指示方位误差的大小直接关系到船舶的航行安全。因此，船舶在航行中，要求航海人员利用一切机会来测定罗经差，以此来检查罗经工作是否正常，并对航向和方位做必要的修正。

船舶近岸航行时，可以利用专设的叠标或灵敏度较高的天然叠标来测定罗经差。然而，当船舶航行在开阔的海面上时，则只有利用天体来测定罗经差了。本章将介绍观测天体求罗经差的原理和方法，以及利用GPS船位求罗经差的新方法。

第一节观测天体求罗经差的原理及其注意事项

一、观测天体求罗经差的原理

由第一篇已知,罗经差∆C可以根据叠标的真方位TB与其罗方位CB之差求得，即

∆C为“＋”表示罗北偏东

ΔC＝TB－CB

∆C为“－”表示罗北偏西（4－9－1）

叠标的真方位TB可以从海图上量取，当叠标“串视”时利用罗经可测得叠标的罗方位CB。

观测天体求罗经差与上述利用陆标测定罗经差的原理基本相同，不同之处是观测的物标是天体。因此，CB是天体的罗方位，TB是天体的真方位，由于观测时的真实船位未知，

,λc）为基准求得的天体的计算方所以无法求出天体的真方位，在海上是以推算船位（ϕ

c

位A c来代替天体的真方位TB。这样，观测天体求罗经差的计算公式为

∆C＝A c－CB （4－9－2）

csc LHA－sinϕc ctg LHA （4－9－3）ctg A c＝tg Dec cosϕ

c

从上述公式可见利用天体求罗经差与利用陆标求罗经差的区别主要是求真方位的方法有所不同。

二、观测注意事项

由公式（4－9－2）可见，为求得较准确的罗经差∆C，应尽量减小A c和CB的误差。因此，观测天体求罗经差时应注意以下几个方面。

1．用推算船位求得的天体计算方位A c代替天体真方位所产生的方位误差∆A

在观测天体求罗经差中，天体真方位是由推算船位求得的天体计算方位A c来代替的。而在观测时测者的推算船位与当时真实船位的误差（∆ϕ，∆λ）将会使计算方位A c产生

、LHA（LHA＝GHA±λcW E）的函数，微分式（4一个方位误差∆A。因此，A c是变量ϕ

c

－9－3）,经整理得到∆A与∆ϕ和∆λ的关系式为

∆A＝tg h sin A∆ϕ－cos Dec cosX sec h∆λ（4－9－4）从上式可见，当推算船位与真实船位的误差∆ϕ、∆λ一定时，用推算船位求得的计算方位A c代替天体的真方位而产生的误差∆A的大小主要取决于式中的tg h和sec h（sin、cos函数的最大值为1），即取决于被测天体高度h的高或低。还可以看出∆A与被测天体的方位A和赤纬Dec有关。由此得出如下结论：

①被测天体的高度越低，由∆ϕ、∆λ引起的误差∆A越小；

②当被测天体的方位A趋近0°、赤纬Dec趋近90°时，由∆ϕ、∆λ引起的误差∆A 趋近零。

在实际观测中，推算船位与真实船位的误差（∆ϕ，∆λ）是不可避免的。因此，用推算船位求得的计算方位A c 来代替天体的真方位而引起的方位误差∆A 也是不可避免的。但是，观测低高度天体的方位求罗经差可以减小该项误差（∆A ）。另外，北极星是北纬35°以下海区在夜间测定罗经差的良好物标。因为它的赤纬接近90°，方位接近0°，从而∆A 趋于零。

2． 由于罗经面的倾斜而引起观测天体罗方位的误差∆B （简称倾斜误差） 利用罗经观测天体的罗方位时，应尽量

会产生一个误差，简称倾斜误差∆B 。当罗（∆B ）最大（即测者面对天体，罗经面左右倾斜时产生的∆B 最大），如图4－9－1 所示。当罗经面水平时对应的天顶为Z 、真地平为NEW 、天体高度为h 、方位为CB 。当罗经面倾斜θ角时，对应的天顶为Z 1地平为N 1EW 1、天体高度为h 1、方位为CB 显然，∆B ＝CB 1－CB ，即罗经面倾斜θ角

后，测得天体A 的罗方位CB 1含有倾斜误差∆B 。 图4－9－1 在球面三角形Z 1AE 中，由球面三角形的正弦公式得

s i n h B

s i n ∆＝h

cos sin 'θ

由于θ、B ∆均为小角度，所以有h ≈ 'h ，代入上式经整理得

B ∆＝θtg h （4－9－5） 由上式可见

① 当倾斜角θ一定，被测天体的高度h 越低，倾斜误差B ∆越小； ② 当被测天体的高度h 一定时，倾斜角θ越小，倾斜误差B ∆越小。

因此，为减小倾斜误差，应观测低高度天体的罗方位来测定罗经差，并且在观测时应尽量保持罗经面的水平。

3．观测注意事项

对有出没且在地平上经过东西圈的天体（Dec < 90︒－ϕ，Dec < ϕ且同名），当天体介于出没与东西圈之间时，其方位变化缓慢。因此，这时是观测天体罗方位的良好时机。对于有出没，在地平上不经过东西圈的天体（Dec < 90︒－ϕ，Dec 与 ϕ异名），其方位在出没时变化缓慢，这时也是观测天体罗方位的良好时机。

综上所述，观测天体求罗经差时应注意以下几点：

（1） 应观测低高度天体的罗方位，其高度应低于30°最好低于15°。 （2） 观测时应尽量保持罗经面的水平。

（3） 为避免粗差和减小随机误差的影响，一般应连续观测三次，取平均值作为对应

于平均时间的罗方位。罗经读数读至0.︒5，观测时间准确到1m 。 （4） 观测时应测天体的中心方位。

三、 观测天体求罗经差的方法

目前，船上较常用的观测天体求罗经差的方法是：

观测低高度太阳方位求罗经差（或观测低高度行星、恒星方位求罗经差）；

观测太阳真出没方位求罗经差；

观测北极星方位求罗经差。

本章还将介绍简便实用的利用GPS船位求罗经差的新方法。关于利用计算机求罗经差的实用数学模型参见本篇第十章。

第二节观测低高度太阳方位求罗经差

观测低高度太阳方位求罗经差是目前船舶在海上求罗经差普遍采用的方法，也是白昼观测天体求罗经差的主要方法。

一、观测低高度太阳方位求罗经差的步骤

1．观测低高度太阳（h⊙<30°）罗方位CB，同时记下观测时间。

2．求观测时太阳的计算方位A c。常用的计算方法是：

（1）《航海天文历》和函数计算器法；

（2）《太阳方位表》法；

（3）《航海天文历》和《B105表》（或NP401表）法。

3．求罗经差∆C＝A c－CB。

从上可见，观测低高度太阳方位求罗经差主要涉及的问题是如何求取太阳计算方位A c。本节将主要介绍方法（1）和（2），由于现代航海已很少使用天体高度方位表，所以方法（3）在这里不再赘述。这些方法不但适用于太阳低高度方位求罗经差，而且还适用于观测低高度恒星和行星方位求罗经差。

二、利用《航海天文历》和函数计算器求罗经差

该方法不但适用于观测低高度太阳方位求罗经差，而且还适用于观测低高度恒星方位和行星方位求罗经差。求天体计算方位实质上就是解算天文三角形，可以根据基本公式利用计算器解算，其公式为

tg Dec csc LHA－sinϕc ctg LHA （4－9－6）ctg A c＝cosϕ

c

利用上式应注意以下几点：

①ϕc恒为“＋”；

② Dec与ϕc同名，Dec 为“＋”。Dec与ϕc异名，Dec 为“－”；

③ LHA和A c均为半圆周法；

④ A c的第一名称与测者纬度同名，第二名称上午观测为“E”，下午观测为“W”。

目前函数计算器种类繁多，从性能上可分为一般计算器和带有程序编设功能的计算器两种类型，具体使用方法参见本篇第二章或计算器说明书。

34︒23.'0 N，例4－9－1：1996年8月12日，船时SMT 1702，推算船位ϕ

c

λ

122︒50.'7 E，测得低高度太阳罗方位CB 277°，求罗经差ΔC？

c

ZT 17－02 12/8

ZD －8

GMT 09－02 12/8