高一上学期数学11月月考试卷

高一上学期数学11月月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共11题；共22分)

1. （2分）(2017·上高模拟) 设集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|y=lg（x﹣1）}，则A∩（∁RB）=（）

A . （﹣1，1）

B . [2，+∞）

C . （﹣1，1]

D . [﹣1，+∞）

2. （2分）定义在R上的偶函数f(x)在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式关系中正确的是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2016高一上·绵阳期中) 函数的定义域是：（）

A . [1，+∞）

B .

C .

D .

4. （2分）对于直线m、 n 和平面 a、b、γ，有如下四个命题：

（1）若,则,

（2）若,,则,

（3）若，，则，

（4）若,则，

其中正确的命题的个数是（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

5. （2分） (2019高三上·潍坊期中) 函数的图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2017高二下·牡丹江期末) 设，，，则（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） l1 ， l2 ， l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）

A . l1⊥l2 ，l2⊥l3⇒l1∥l3

B . l1⊥l2 ，l2∥l3⇒l1⊥l3

C . l1∥l2∥l3⇒l1 ， l2 ， l3共面

D . l1 ， l2 ， l3共点⇒l1 ， l2 ， l3共面

8. （2分）若为偶函数，且是的一个零点，则一定是下列哪个函数的零点（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）已知直线与曲线有公共交点，则k的最大值为（）

A . 1

B .

C .

D .

10. （2分） (2019高三上·黑龙江月考) 函数的图像大致是（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分） (2016高一上·吉林期中) 式子的值为（）

A .

B .

C . 2

D . 3

二、填空题 (共4题；共4分)

12. （1分） (2017高二下·吉林期末) 如图是正四面体(各面均为正三角形)的平面展开图，G、H、M、N分别为DE、BE、EF、EC的中点，在这个正四面体中，

①GH与EF平行；

②BD与MN为异面直线；

③GH与MN成60°角；

④DE与MN垂直．

以上四个命题中，正确命题的序号是________．

13. （1分） (2018高一下·临川期末) 如图所示的四个正方体中，A ， B为正方体的两个顶点，M ， N ， P 分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形是________．(填序号)

14. （1分） (2019高一上·新丰期中) 已知为定义在上的偶函数，，且当

时，单调递增，则不等式的解集为________.

15. （1分）∀x∈（0，+∞），不等式ax＞logax（a＞0，a≠1）恒成立，则a的取值范围是________．

三、解答题 (共6题；共50分)

16. （10分） (2018高一上·湖南月考)

（1）求值：；

（2）若，，用，表示 .

17. （5分）(2017·仁寿模拟) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为 3 的菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，PA=3，F 是棱 PA上的一个动点，E为PD的中点．

（Ⅰ）若 AF=1，求证：CE∥平面 BDF；

（Ⅱ）若 AF=2，求平面 BDF 与平面 PCD所成的锐二面角的余弦值．

18. （10分） (2019高一上·唐山期中) 若，求m的取值范围.

19. （10分） (2019高一上·菏泽期中) 已知函数．

（1）在给定的直角坐标系内画出的图象；

（2）写出的单调区间，并指出单调性不要求证明；

（3）若函数有两个不同的零点，求实数a的取值范围．

20. （10分） (2016高一上·青海期中) 已知函数f（x）=1﹣

（1）求函数f（x）的定义域和值域；

（2）试判断函数f（x）的奇偶性．

21. （5分） (2017高二上·长泰期末) 正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，如图E、F分别是BB1 ， CD的中点，

（1）求证：D1F⊥AE；

（2）求直线EF与CB1所成角的余弦值．

参考答案一、单选题 (共11题；共22分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

二、填空题 (共4题；共4分)

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

三、解答题 (共6题；共50分) 16-1、

16-2、