有磁介质时磁场的规律

2
2 2
当 1 2 时，
B2
tan 1
1 2
tan 2
1
1>> 2 1 1
n 190°B1
2 0 ， 1 / 2
r
2 2
2
B2
在1 很大的介质1中， B 线几乎平行界面，
这就是铁磁质中 B线沿铁心延续的情形。
11
第15章 物质的磁性
*静磁屏蔽
计算表明： 屏蔽系数
B内
4R22
r (R22
P eE
r rr
D 0E P
r 1 e
r
r
D 0r E
一定条件下，可用安培环路定理求解磁场强度， 然后再求解磁感应强度。
二、环路定理的应用举例
例1 证明在各向同性均匀磁介质内无传导电流处也 无磁化电流。
证： 介质中闭合回路L所套连的磁化电流为：
I
蜒L Mr
r dl
L
r
mH
r dl
rr
Ñ m
讨论：设想把这些磁化面电流也分成每米103匝， 相当于分到每匝有多少？
j /
n
7.94 105 103
794(A)
>>2(A)
vv v
充满铁磁质后
B v
B0v
B >> B0
B 或
vv B B
9
第15章 物质的磁性
三、 磁场的界面关系 *静磁屏蔽
rv
由 ÑS B dS 0
可得 B1n = B2n (1)
nˆ
i2 '
uur M
nˆ
i1 '
外界面:
nˆ eˆr
i1 Meˆ
eˆr
r R2
(r 1)I
2R2
(eˆz )
内界面:
7
nˆ eˆr
i2
Meˆ
( eˆr )
r R1
(r 1)I
2R1
eˆz
第15章 物质的磁性
例3 一充满均匀磁介质的密绕细螺绕环，
n 103匝/米 I v2安v v 5104特密/安
ÑL H dl I0内
磁介质内磁场强度沿所选闭合路径的环流等于闭合
积分路径所包围的所有传导电流的代数和。
rr
M
I ÑL M dl
I ' i 'z
i' z
任意闭合回路 L，则
Pm I 'S
磁化强度M 沿L 的积 分等于穿过此积分回
y i 'xyz
路围成的面积上束缚 电流强度的代数和。
x
§15.2 有磁介质时磁场的规律
一、 有介质时的环路定理 二、 环路定理的应用举例 三、 磁场的界面关系 *静磁屏蔽
真空中的规律
rr
ÑL ÑS
B r B
dl dsr
0
0
I内
(1) (2)
考虑到磁化电流，（1）式则需要修改。
1
第15章 物质的磁性
一、有介质时的环路定理
设：I0─
r
传导电流
r
I ─ 磁化电流
Ñ Bdl L
0 (I0内 I内 )
rr
磁
Ñ 0 I0内
r
(
B
r M)
ÑL 0
0
r dl
M dl
L
I0内
介 质
I
L I0
定义 H B M
0
rr
ÑL H dl I0内
磁场强度 A/m （ SI ）
1奥斯特
1Oe 103 A/m
4
H 磁场的环路定理
2
第15章 物质的磁性
rr
H dl H 2r I L
(R1 r R2 )
H I / 2r
B
0r H
0r
I 2r
eˆ
R1 R2
r
H
r
M mH (r 1)H
如果导线内磁
(r 1)I
2r
eˆ
r 与 B 同向
导r 率为r0 ，
H ?, M ?
6
第15章 物质的磁性
I
R1
R1 r
R2
R2
r
r
H
由 i' M nˆ
s n
1 2
设界面无传导电流，
rr
由 ÑL H dl 0
可得 H1t = H2t (2)
B2
（rjS 0 0）
1 l
2
即
B1t B2t (2)＇
1 2
H2
B1
1 2
H1
t1
2
10
第15章 物质的磁性
(2)' (1)
: 1
1
tan 1
1
2
tan 2
1
n 1 B1
1
若 1 2 ，则 1 2 ，
M Pm i '
i '
M
n
V
3
第15章 物质的磁性
在外磁场不太强的情况下, 对于各向同性线性介质，
M H
M mH m —— 介质的磁化率
H B M
0
B μ0H μ0M
(1 m )μ0H
令 μr 1 m 则相对磁导率
B μ0 μr H μH
4
第15章 物质的磁性
对照电介质：
rr
H dl
L
m I0
若 I0 0，则I 0
dl
磁 介 质
M
L
L任取 且可无限缩小 故 I0 = 0 处 I = 0
5
第15章 物质的磁性
例2 一无限长载流直导线，电流强度为I，其外包围
一层磁介质，相对磁导率 r 1
求 (1) 磁介质中的磁化强度和磁感应强度；
I
(2) 介质内外界面上的束缚电流密度。 解 根据磁介质的安培环路定理
求 磁介质内的 H , B, M
I
解
r
0
5 104 4π 107
398
取回路如图，设总匝数为N,则
vv
ÑL H dlHale Waihona Puke Baidu H 2πr NI
N
o
r
R1
R2
H NI nI B H nI
2πr
细螺绕环
M (r 1)H (r 1)nI
R1 R2 r
j M表
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第15章 物质的磁性
M 7.94105 A/m j 7.94 105 A/m
R12 )
B0
kB0
k
4R22
r (R22 R12 )
2R ，
rt
若 r 4000，R2 10 cm， t (R2 R1) R2
则 t = 0.1cm时，k = 5% ； t = 1cm时，k = 0.5% 。 精密探头、显像管等都需要磁屏蔽。
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第15章 物质的磁性