2012年巴中市中考数学试卷(解析版)

巴中市2012年高中阶段学校招生考试

数 学 试 题

（满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 4

3

-的倒数是 A.

43 B. 34- C. 34 D. 4

3- 2. 下列各数：

3

π

，sin30°，3-，4，其中无理数的个数是 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是

A. 中线

B. 角平分线

C. 高

D. 中位线 4. 由5个相同的正方体搭成的几何体如图1所示，则它的左视图是

5. 下列实验中，概率最大的是

A. 抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面；

B. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别刻有数字1到6），掷出的点数为奇数；

C. 在一副洗匀的扑克（背面朝上）中任取一张，恰好为方块；

D. 三张同样的纸片，分别写有数字2，3，4，和匀后背面朝上，任取一张恰好为偶数 6. 已知两圆的半径分别为1和3，当这两圆内含时，圆心距d 的范围是 A. 0

7. 如图2，点P 是等边△ABC 的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A 开始沿AB 边运动到B ，再沿

BC 边运动到C 为止，设运动时间为t ，△ACP 的面积为S ，则S 与t 的大致图象是

8. 对于二次函数)3)(1(2-+=x x y ，下列说法正确的是

A. 图象的开口向下

B. 当x >1时，y 随x 的增大而减小

C. 当x <1时，y 随x 的增大而减小

D. 图象的对称轴是直线1-=x 9. 不能判定一个四边形是平行四边形的条件是

A. 两组对边分别平行

B. 一组对边平行，另一组对边相等

C. 一组对边平行且相等

D. 两组对边分别相等

10. 如图3，已知AD 是△ABC 的边BC 上的高，下列能使△ABD ≌△ACD 的条件是 A. AB=AC B. ∠BAC=90° C. BD=AC D. ∠B=45°

二、填空题（共10个小题，每小题3分，共30分）

11. 因式分解：92

-x =______________

12. 在2012年清明假期间，巴中火车站发送旅客 1.6万余人次，将 1.6万用科学计数法表示为

________________

13. 已知一个圆的半径为5cm ，则它的内接正六边形的边长为__________ 14. 函数x

x

y 31-=

中，自变量x 的取值范围是__________

15. 已知a ，b ，c 是△ABC 三边的长，且满足关系式 02

22=-+--b a b a c ，则△ABC 的形状为__________

16. 在巴中创建“国家森林城市”的植树活动中初三某班某小组五名同学植树数分别为5，6，6，6，7，

则这组数据的众数为__________

17. 有一个底面半径为3cm ，母线长10cm 的圆锥，则其侧面积是__________cm

2

18. 观察下面一列数：1，-2，3，-4，5，-6，……，根据你发现的规律，第2012个数是__________ 19. 如图4，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BD ⊥DC ，点E 是BC 的中点，且DE ∥AB ，则∠BCD 的度数是

__________ 20. 若关于x 的方程

2222=-++-x

m

x x 有增根，则m 的值是__________

三、计算（本题有4个小题，每小题5分，共20分） 21. 计算：1

)2

1()12(45cos 2---+︒

22. 解方程：)3(3)3(2-=-x x x

23. 解不等式组⎩⎨⎧+<+--≥+)

1(21)1(323x x x

x ，并写出不等式组的整数解

24. 先化简，再求值：222)1()1(12)111(--+++⋅+-x x x x x x x 其中2

1

=x

四、操作（25题9分，26题10分，共19分）

25. ①如图5，在每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形方格纸中有△OAB，请将△OAB 绕点O 顺

时针旋转90°，画出旋转后的△OA’B’；

②折纸：有一张矩形纸片ABCD （如图6），要将点D 沿某条直线翻折180°，恰好落在BC 边上的点D’处，，请在图中作出该直线。

26. 我市建设森林城市需要大量的树苗，某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株

进行树苗成活率试验，从中选取成活率高的品种进行推广。通过实验得知：丙种树苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）。

（1）实验所用的乙种树苗的数量是__________株；

（2）求出丙种树苗的成活数，并把图8补充完整；

（3）你认为应选哪一种树苗进行推广？请通过计算说明理由。

27. 一副直角三角板如图9放置，点C在FD的延长线上，

AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=30°，∠A=45°，

12，试求CD的长。

AC=2

28. 如图10，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°。（1）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若⊙O的半径为6cm，AE=10cm，求∠ADE的正弦值。

六、函数应用（29题9分，30题10分，共19分）

29. 某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件。如果每件商品的售价上涨1

元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于72元）。设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元，

（1）求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；

（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？