给水泵勺管控制系统的设计与仿真
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设计题目：给水泵勺管控制系统的设计与仿真
1．已知控制系统直流电机的主要参数如下：
电机转动惯量=m J 负载转动惯量=l J 电机转矩灵敏度=t K 反电势系数=e K 电机电枢电阻=a R 电机电枢电感=a L 堵转电压=S U 堵转电流=S I 堵转转矩=S T 空载转速=n
2．已知控制系统固有传递函数（或框图）如下：
带传动机构的给水泵勺管系统固有传递函数为
)
5)(1(10
)(0++=
s s s s G
3．性能指标A
（1）开环放大倍数20=K （2）剪切频率 ≤≤C ω （3）相位裕度 60≥γ （4）谐振峰值=r M （5）超调量≤P σ （6）过渡过程时间≤S t （7）角速度=∙
θ （8）角加速度=∙
∙θ （9）稳态误差≤SS e （10）幅值裕度不小于8dB
4．性能指标B
（1）开环放大倍数≥K （2）剪切频率 ≤≤C ω
（3）相位裕度≥γ （4）谐振峰值=r M （5）超调量≤P σ （6）过渡过程时间≤S t （7）角速度=∙
θ （8）角加速度=∙
∙θ （9）稳态误差≤SS e
5．设计要求与步骤
（1）设计系统，分别满足性能指标A 和B 。 （2）人工设计
利用半对数坐标纸手工绘制系统校正前后及校正装置的Bode 图，并确定出校正装置的传递函数。验算校正后系统是否满足性能指标要求。 （3）计算机辅助设计
利用MATLAB 语言对系统进行辅助设计、仿真和调试。 （4）确定校正装置的电路形式及其参数。
（5）撰写设计报告。具体内容包括如下五个部分。 1）设计任务书 2）设计过程
人工设计过程包括计算数据、系统校正前后及校正装置的Bode 图（在半对数坐标纸上）、校正装置传递函数、性能指标验算数据。
计算机辅助设计过程包括Simulink 仿真框图、Bode 图、阶跃响应曲线、性能指标要求的其他曲线。 3）校正装置电路图 4）设计结论
5）设计后的心得体会
1设计要求
1.1控制系统框图
已知控制系统固有传递函数（或框图）如下：
带传动机构的给水泵勺管系统固有传递函数为
)
5)(1(10
)(0++=
s s s s G
1.2 性能指标要求
性能指标要求为：
（1） 开环放大倍数20=K （2） 相位裕度 60≥γ （3） 幅值裕度不小于8dB
2设计过程
2.1放大环节
原传递函数进行标准化化简
得
)
12.0)(1(2
)5)(1(10)(0++=++=
s s s s s s s G
系统在Simulink 下的框图如图
其Bode 图形为
-10
0-50
50
100
M a g n i t u d e (d B )10
-2
10
-1
10
10
1
10
2
-270
-225-180-135-90P h a s e (d e g )
Bode Diagram
Gm = 9.54 dB (at 2.24 rad/s) , P m = 25.4 deg (at 1.23 rad/s)
Frequency (rad/s)
可以看出当前的放大倍数 K=2 相位裕度 ︒=4.25γ 剪切频率 23.1=c ω
任务要求中对开环放大倍数K 的要求为
开环放大倍数20=K
易得，放大环节需要放大10倍。 即：新的传递函数为
)
12.0)(1(20
)(0++=
s s s s G
放大后的框图为：
其Bode 图为：
-100-50
50
100
M a g n i t u d e (d B )10
-2
10
-1
10
10
1
10
2
-270
-225-180-135-90P h a s e (d e g )
Bode Diagram
Gm = -10.5 dB (at 2.24 rad/s) , P m = -23.7 deg (at 3.91 rad/s)
Frequency (rad/s)
可以看出
当前的放大倍数 K=20 相位裕度 ︒-=7.23γ 剪切频率 91.3=c ω
2.2总体设计方案—基于超前滞后校正方法
2.2.1要求系统的剪切频率与相角裕度
已知中的要求幅值裕度不小于8dB
对幅值裕度的定义为)
()(1
g g g j H j G K ωω=
此处1)(=g j H ω 即8)
(1
≥=
g g j G K ω
在0≥c ω的前提下解该不等式，得到
4607.0≥c ω
所以，原题的要求可以简化成 （1） 开环放大倍数20=K （2） 相位裕度 60≥γ （3） 剪切频率4607.0≥c ω 2.2.2放大后系统剪切频率与相角裕度 放大后的系统的Bode 图为
-100-50
50
100
M a g n i t u d e (d B )10
-2
10
-1
10
10
1
10
2
-270
-225-180-135-90P h a s e (d e g )
Bode Diagram
Gm = -10.5 dB (at 2.24 rad/s) , P m = -23.7 deg (at 3.91 rad/s)
Frequency (rad/s)
由Bode 图可以看出
当前的放大倍数 K=20
相位裕度 ︒-=7.23
γ 剪切频率 91.3=c ω
相位裕度小于要求值，而剪切频率满足要求，且与临界值0.4607相距较大，
使用滞后-超前校正。