一线三等角模型的研究
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A．∠ADE＝20° B．∠ADE＝30° C．∠ADE＝1/2∠ADC D．∠ADE＝1/3∠ADC
• ∠ADC=360°-3∠A=3(120°-∠A) • ∠ADE=120°-∠A
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5.应用举例
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应用举例2.
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应用举例3.
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“一线三等角”模型的研究
合肥市包河区 汪洪潮 2016年2月29日
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变化
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• 加画两条垂线一线三等角又和四边形中的半角 模型联系在一起了
• 所以说，中点这个位置精品有课件点特殊
• 四、一线三等角的常见构图（以等腰三角 形为例）。
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4.问题推广
• 推广1：如图1，已知四边形ABCD中， ∠B=∠C， AF、DE分别是∠BAD与∠CDA的 平分线。
• 结论：△ABF∽△ECD。
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推广2： 已知：已知四边形ABCD中，∠B=∠C， AF、DE
分别是∠BAD与∠CDA的平分线，且E，F重合。 结论：（1）△ABE∽△ECD∽△DEA；
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• A与E重合时如图所示
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• 也可以在射线上 •Βιβλιοθήκη Baidu
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• 点D也可以在线段BC外面
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五、具体案例
1.如图，B、E、C在同一直线上，且 ∠B=∠C=∠AED=90°。你能得出哪些结论？如 果E为BC中点呢？
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2.常见类型
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3.考题赏析
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（2）BE=CE； （3）BE2=AB×CD。
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推广3：如果一个四边形有一组对角相等，那么 我们称它为半对角相等的四边形.如图1中的四 边形ABCD，其中∠B=∠D。解决下列问题：
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考题赏析：
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2015年第8题
8．在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边 AB上，∠AED＝60°，则一定有（ ）
• ∠ADC=360°-3∠A=3(120°-∠A) • ∠ADE=120°-∠A
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5.应用举例
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应用举例2.
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应用举例3.
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“一线三等角”模型的研究
合肥市包河区 汪洪潮 2016年2月29日
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变化
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精品课件
• 加画两条垂线一线三等角又和四边形中的半角 模型联系在一起了
• 所以说，中点这个位置精品有课件点特殊
• 四、一线三等角的常见构图（以等腰三角 形为例）。
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4.问题推广
• 推广1：如图1，已知四边形ABCD中， ∠B=∠C， AF、DE分别是∠BAD与∠CDA的 平分线。
• 结论：△ABF∽△ECD。
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推广2： 已知：已知四边形ABCD中，∠B=∠C， AF、DE
分别是∠BAD与∠CDA的平分线，且E，F重合。 结论：（1）△ABE∽△ECD∽△DEA；
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• A与E重合时如图所示
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• 也可以在射线上 •Βιβλιοθήκη Baidu
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• 点D也可以在线段BC外面
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五、具体案例
1.如图，B、E、C在同一直线上，且 ∠B=∠C=∠AED=90°。你能得出哪些结论？如 果E为BC中点呢？
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2.常见类型
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3.考题赏析
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（2）BE=CE； （3）BE2=AB×CD。
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推广3：如果一个四边形有一组对角相等，那么 我们称它为半对角相等的四边形.如图1中的四 边形ABCD，其中∠B=∠D。解决下列问题：
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考题赏析：
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2015年第8题
8．在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边 AB上，∠AED＝60°，则一定有（ ）