山西省忻州市第五中学七年级数学下册 8.1 二元一次方程组课件 (新版)新人教版

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定义
• 一般地，使二元一次方程两边的值相等 的两个未知数的值，叫做二元一次方程的 解.
•
知识巩固
二元一次方程3x+2y=11
( D )
A、 任何一对有理数都是它的解 B、只有一个解 C、只有两个解 D、无穷多个解
哪些是二元一次方程组？为什么？
x 2 (3) x y 1
分析
由问题知道，题中包含两个必须同时满 足的条件： 胜的场数＋负的场数＝总场数， 胜场积分＋负场积分＝总积分. 这两个条件可以用方程 x＋y＝10 2x＋y＝16
表示.
定义
x＋y＝10 2x＋y＝16
上面两个方程中，每个方程都含有两 个未知数（x和y），并且含有未知数的项 的次数都是 1，像这样的方程叫做二元一 次方程.
是二元一次方程 kx - 2y = 4
6 。 的解，则k=___
小结
今天你学到了什么？
①了解二元一次方程和它的解的概念 含有两个未知数(x 和y),并且未知数的指数都是1, 这样的方程叫做二元一次方程,它有无数个解 ②了解二元一次方程组和它解的概念 把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个 二元一次方程组,它有唯一的一对解 ③会验证一对数是不是某个二元一次方程组的解 ④根据题意列出二元一次方程组
3x 2 y 9 (1) y 5x 0
x 3 y 9z 8 (2) y 3z 5
xy y 5 (4) x y 4
其中（3）也是二元一次方程组——只要两个 一次方程合起来共有两个未知数，那么他们就组 成一个二元一次方程组。 你猜（2）我们该称什么？ 三元一次方程组
挑战自己
方程组 ３x-2y=1 (1) x + y =2 (2) C 的解为： （ ）
A. x=3
y=4
B. x=2
y=0
C. x=1
y=1
D. x=1
y= -1
探索： 不难验证：Ａ、Ｃ是方程(1)的解，Ｂ、Ｃ是方
程(2)的解，Ｄ既不是方程(1)的解，也不是方程 (2)的解。只有Ｃ是两个方程的公共解。因此方 程组的解是Ｃ。
初步尝试：判断下列方程是否是二元一次方程
(1)2x+5y=10 (2) 2x+y+z=1
2 (3)x +y=20
(4)2x+1=0
定义
就组成了一个方程组。这个方程组中有两个 未知数，含有每个未知数的项的次数都是1， 并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做 二元一次方程组。
x
y
0
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3
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4
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5
5
8.1二元一次方程组
学习目标：
1、理解二元一次方程、二元一 次方程组的概念 2、理解二元一次方程的解及二 元一次方程组的解的概念 3、会检验一组未知数的值是否 是方程的解或方程组的解 4、能通过设两个未知数，将实 际问题转化为二元一次方程组
问题情境
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜 负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某 队在10场比赛中得到16分，那么这个队 胜负场数分别是多少？ 这个问题中包含了哪些必须同 时满足的条件？设胜的场数是 x ，负 的场数是 y ，你能用方程把这些条件 表示出来吗？
百度文库
关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是 一个二元一次方程， 则a、b的值为（ C ） A 、a=0且 b=0 B、 a=0或 b=0 C、 a=0且 b≠0 D、a≠0且 b≠0
挑战自己
已知方程2xa-2+3y3b+10+4=0是二元 3 , b=__ -3。 一次方程，则a=__
如果
x= 3 y= 7