山西省忻州市第五中学七年级数学下册 8.1 二元一次方程组课件 (新版)新人教版
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七年级数学下册第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组课件新版新人教版
������ = 1, ������ = 1
中,是二元一次方程组的有( B )
A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个
8. 下列各方程组中,不是二元一次方程组的是( D )
������ + ������ = 3 A. ������-������ = 1
������ = 5 B. ������ = 4
24������ + 36������ = 120 D. ������ + ������ = 3360
综合能力提升练
13.二元一次方程 x+2y=3 的非负整数解是
������ ������
= =
1, 1
或
������ = 3 ������ = 0
.
【变式拓展】已知甲种物品每个重 4 kg,乙种物品每个重 7 kg,现有
综合能力提升练
7.在方程
������ = 2, 3������-������ =
1,
������ + ������ = 0, 3������-������ = 5,
������������ = 1, ������ + 2������ = 3,
1 ������
+
1 ������
=
1,
������ + ������ = 1,
二、补笔记
上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一遍 自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己对 讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。
七年级数学下册第8章二元一次方程组8.1二元一次方程组课件新版新人教版
感悟新知
知4－练
例 5 [母题教材P89 探究]根据下表所给出的x 的值及关于x， y的二元一次方程，求出相应的y 的值，并填入表内.
x
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y=2x
y=x＋5
感悟新知
知4－练
解题秘方：根据二元一次方程组的解的定义，找出 同时满足两个二元一次方程的公共解，即为二元一 次方程组的解.
C.3 个
D.4 个
解题秘方：紧扣二元一次方程必备的条件去识别.
感悟新知
方法点拨：判断一个方程是不是二元一次方程的 知1－练 方法：一看原方程是不是整式方程且只含有两个未知数； 二看化简整理后的方程是否具备两个未知数的系数都不 为0，且含未知数的项的次数都是1 的条件. 解：根据二元一次方程的定义进行判断. ①含未知数的项xy 的次数是2；③不是整式方程； ④含未知数的项x2，y 中，x2 的次数不是1. ②⑤满足二元一次方程的定义. 答案：B
序号)
x＋y=10， x＋y=5， x＋2y=4， x2＋y=3
①
②
③
④
4x－y=25； y－z=3； 1x＋y=2； 2x－y=5.
感悟新知
知2－练
例 3 某中学组织七年级学生春游，原计划租用45 座的客 车若干辆，但有15 人没有座位；若租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满， 试问七年级学生人数是多少？原计划租用45 座客车 多少辆？(只列方程组) 解题秘方：分析出题意中蕴含的等量关系，用未知量 表示出等量关系.
感悟新知
知2－练
解：设七年级学生有x 人，原计划租用y 辆45 座客车. 根据题意，得 45y＋15=x，
60(y－1)=x.
七年级数学下册 8.1 二元一次方程组课件2 (新版)新人教版
聪明的同学们，你能帮他
算算吗？
A
29
解：设有x个成人，y个儿童，由
此可列方程组 x y 8
．
5x 3y 34
A
30
例:暴风雨即将来临, 一群蚂蚁
正忙着搬家.其中有大蚂蚁和小 蚂蚁,已知大小蚂蚁总共有100只, 小蚂蚁一次只能搬一粒食物,大 蚂蚁一次能搬两粒,一场忙碌过 后,洞里的160粒食物刚好一次被 安全转移,求大小蚂蚁各有几只?
分析：问题包含两个条件(两个相等关系)： 大瓶数:小瓶数＝2 : 5 大瓶装的消毒液＋小瓶装的消毒液＝总生产量
A
35
下列不是2x+y=2的解的是（ A、B ）
x=2 A.
y=6
x=2 B.
y=0
x=1.5 C.
y=-1
x=
5 4
D.
y=- 1 2
A
36
考题
1.已知方程2Xm+2+3Y1-2n=17是一个二元一次 方程,则 m=___,n=___.
y
1
是方程组
2
x
y
6n
的解，
则m=___3__ , n=__0_._5__
A
21
连一连
把下列方程组的解和相应的方程组
用线段连起来：
y=3-x
X=1
3x+2y=8
y=2 X=3
y=-2 X=2
y=2x
X+y=3 y=1-x
y=1
A
3x+2y=5 22
1、已知2x+3y=4，当x=y 时，x、y 的值为__45___，当 x+y=0 ,
A
18
4、已知方程 ⑴5x+3y=7 ⑵ 5x-7=2
最新人教版七年级数学下册《二元一次方程组》ppt教学课件
第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
(2+1)
【新课导入】篮球联赛中，每场比赛都
要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场 属 得1分.某队在10场比赛中得到16分，那么 于
这个队胜负场数分别是多少？
回 答
思考：
正
确
1、本题的相等关系有哪些？
的 同
2、设胜的场数是x，负的场数是y，用 学
方程把这些相等关系表示出来是什么？
(5+3+2)
探究点二 二元一次方程（组）的解
阅读p89的探究：
属
1、满足x+y=10且符合实际意义的值有哪些？ 于
填入下表，如果不考虑实际意义，它的解 善
有多少对？
x
于 思
y
考 的
2、什么是二元一次方程的解？
小
组
3、上表中哪对x，y的值还满足方程2x+y=16 ②？
4、什么是二元一次方程组的解？
y
m是方程3x+2y＝10的一个解，
则m的值是
4.若关于x的二元一次方程kx+3y=5有一组解 是x=2，y=1 ，则k的值是（ ） A.1. B.-1 C.0 D.2 5.小敏在商店买了12支铅笔和5本练习本，其 中铅笔每支x元，练习本每本y元，共花了4.9 元.
(1)列出关于x，y的二元一次方程； (2)已知再买同样的6支铅笔和同样的2本练 习本，还需要2.2元，列出关于x，y的二元一 次方程组.
属
(1)x2 y 20 (2)2x 5 10
于 回
(3)2x y z 1 (4)x2 2x 0
答 正
(5)2a 3b 1
(6)ab 1（7）2
y
8.1 二元一次方程组
(2+1)
【新课导入】篮球联赛中，每场比赛都
要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场 属 得1分.某队在10场比赛中得到16分，那么 于
这个队胜负场数分别是多少？
回 答
思考：
正
确
1、本题的相等关系有哪些？
的 同
2、设胜的场数是x，负的场数是y，用 学
方程把这些相等关系表示出来是什么？
(5+3+2)
探究点二 二元一次方程（组）的解
阅读p89的探究：
属
1、满足x+y=10且符合实际意义的值有哪些？ 于
填入下表，如果不考虑实际意义，它的解 善
有多少对？
x
于 思
y
考 的
2、什么是二元一次方程的解？
小
组
3、上表中哪对x，y的值还满足方程2x+y=16 ②？
4、什么是二元一次方程组的解？
y
m是方程3x+2y＝10的一个解，
则m的值是
4.若关于x的二元一次方程kx+3y=5有一组解 是x=2，y=1 ，则k的值是（ ） A.1. B.-1 C.0 D.2 5.小敏在商店买了12支铅笔和5本练习本，其 中铅笔每支x元，练习本每本y元，共花了4.9 元.
(1)列出关于x，y的二元一次方程； (2)已知再买同样的6支铅笔和同样的2本练 习本，还需要2.2元，列出关于x，y的二元一 次方程组.
属
(1)x2 y 20 (2)2x 5 10
于 回
(3)2x y z 1 (4)x2 2x 0
答 正
(5)2a 3b 1
(6)ab 1（7）2
y
人教版七年级数学下册《-二元一次方程组》PPT课件
(8)4xy+5=0
(1)x+y=11
(3)x2+y=5
(2)m+1=2
(4)3x－π=11
(5) －5x=4y+2
(6)7+a=2b+11c
二元一次方程
不是二元一次方程
判断下列方程是不是二元一次方程？
已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程， 则m＋n＝________．
解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.
【思考】如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？
x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
y
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
x,y还可取到小数,如x=0.5,y=9.5;
有无数组这样的值.
二元一次方程的解的定义
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
判断一对数值是不是二元一次方程的解,只需把这对数值分别代入方程的左右两边,若左边=右边,则这对数值是这个方程的解;若左边≠右边,则这对数值不是这个方程的解.
D
链接中考
1.方程 3x＋y＝0,2x＋xy＝1,3x＋5y－2x＝0，x2－x＋1＝0中，二元一次方程的个数是 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
B
2.下列方程组中是二元一次方程组的是 ( )
x
-2
0
0.4
2
y
-0.4
-1
0.5
(1)x+y=11
(3)x2+y=5
(2)m+1=2
(4)3x－π=11
(5) －5x=4y+2
(6)7+a=2b+11c
二元一次方程
不是二元一次方程
判断下列方程是不是二元一次方程？
已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程， 则m＋n＝________．
解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.
【思考】如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？
x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
y
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
x,y还可取到小数,如x=0.5,y=9.5;
有无数组这样的值.
二元一次方程的解的定义
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
判断一对数值是不是二元一次方程的解,只需把这对数值分别代入方程的左右两边,若左边=右边,则这对数值是这个方程的解;若左边≠右边,则这对数值不是这个方程的解.
D
链接中考
1.方程 3x＋y＝0,2x＋xy＝1,3x＋5y－2x＝0，x2－x＋1＝0中，二元一次方程的个数是 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
B
2.下列方程组中是二元一次方程组的是 ( )
x
-2
0
0.4
2
y
-0.4
-1
0.5
人教版数学七年级下册8.1 二元一次方程组 课件(共26张PPT)
第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
1.经历根据实际问题列二元一次方程（组）的过程,让学生体 会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的数学模型. 2.通过复习类比一元一次方程,探究掌握二元一次方程（组） 及其解的概念. 3.培养学生的数学类比思想,感受方程组的实际应用价值.
学习重点：二元一次方程(组)以及解的概念. 学习难点：二元一次方程组的解的概念.
写出二元一次方程3x+2y=19的正整数解. 解：ቊyx==81；, ቊyx==53；, ቊxy==25.,
例3 二元一次方程组ቊxx−+yy==180, 的解是（ C ）
A.ቊxy==35,
B.ቊxy==111,
C.ቊyx==−91,
D.ቊxy==16..55,
下列各组值中是二元一次方程组ቊxx−+yy==35,的解的 是（ C ）
我们已经学习了一元一次方程，并学会了用它解 决实际问题。 一元一次方程中只含有一个未知数，下面我们来 看下这些问题含有几个未知数？
篮球比赛不仅出现在奥运赛场上，在生活中也随处可见,请 同学们看下面这个问题：在某次篮球联赛中，每场比赛都要分 出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到 16分，那么这个队胜负场数分别是多少呢？
思考：这个问题中包含了 哪些必须同时满足的条件？
分析：胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=
总积分.
胜
负
合计
场数
x
y
10
积分
2x
y
16
解:设这个队胜的场数为x场,负的场数为y场. 依据题意,得x+y=10,2x+y=16.
学生活动一【一起探究】
8.1 二元一次方程组
1.经历根据实际问题列二元一次方程（组）的过程,让学生体 会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的数学模型. 2.通过复习类比一元一次方程,探究掌握二元一次方程（组） 及其解的概念. 3.培养学生的数学类比思想,感受方程组的实际应用价值.
学习重点：二元一次方程(组)以及解的概念. 学习难点：二元一次方程组的解的概念.
写出二元一次方程3x+2y=19的正整数解. 解：ቊyx==81；, ቊyx==53；, ቊxy==25.,
例3 二元一次方程组ቊxx−+yy==180, 的解是（ C ）
A.ቊxy==35,
B.ቊxy==111,
C.ቊyx==−91,
D.ቊxy==16..55,
下列各组值中是二元一次方程组ቊxx−+yy==35,的解的 是（ C ）
我们已经学习了一元一次方程，并学会了用它解 决实际问题。 一元一次方程中只含有一个未知数，下面我们来 看下这些问题含有几个未知数？
篮球比赛不仅出现在奥运赛场上，在生活中也随处可见,请 同学们看下面这个问题：在某次篮球联赛中，每场比赛都要分 出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到 16分，那么这个队胜负场数分别是多少呢？
思考：这个问题中包含了 哪些必须同时满足的条件？
分析：胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=
总积分.
胜
负
合计
场数
x
y
10
积分
2x
y
16
解:设这个队胜的场数为x场,负的场数为y场. 依据题意,得x+y=10,2x+y=16.
学生活动一【一起探究】
七年级数学下册 8.1 二元一次方程组2 (新版)新人教版
整理ppt
2、已知
x=-3 y=-2
是方程2x-4y+2a=3一
1
个解，则a=___2____；
整理ppt
3、若方程2x 2m+3+3 y 3n-7=0是关于x、y 的二元一次方程，则
m=__-_1___，n=___83___；
思考：.求二元一次方程2X+Y=10的 所有正整整数理ppt 解.
一、方程中含有两个未知数(x和y), 并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫 做二元一次方程。
D
.
y
2
2. 若
y
1
是方程组
2
x
y
6n
的解，
则m=___3__ , n=__0_._5__
整理ppt
连一连
把下列方程组的解和相应的方程组
用线段连起来：
y=3-x
X=1
3x+2y=8
y=2 X=3
y=-2 X=2
y=2x
X+y=3 y=1-x
y=1
整理ppt 3x+2y=5
1、已知2x+3y=4，当x=y 时，x、y 的值为__45___，当 x+y=0 , x=__-_4__，y=__4____；
x=a
⑴
⑵
⑶
⑷
2x-y=3 y+z=2
y=4
x-
y=b
其中二元一次方程组的个数是 （ C ）
A 、 1 B、 2 C 、 3
D、 4
整理ppt
比一比:
y 1 x
1. 方程组 3x 2 y 5 的解是（ D ）
A
.
x y
3 2
x 2
2、已知
x=-3 y=-2
是方程2x-4y+2a=3一
1
个解，则a=___2____；
整理ppt
3、若方程2x 2m+3+3 y 3n-7=0是关于x、y 的二元一次方程，则
m=__-_1___，n=___83___；
思考：.求二元一次方程2X+Y=10的 所有正整整数理ppt 解.
一、方程中含有两个未知数(x和y), 并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫 做二元一次方程。
D
.
y
2
2. 若
y
1
是方程组
2
x
y
6n
的解，
则m=___3__ , n=__0_._5__
整理ppt
连一连
把下列方程组的解和相应的方程组
用线段连起来：
y=3-x
X=1
3x+2y=8
y=2 X=3
y=-2 X=2
y=2x
X+y=3 y=1-x
y=1
整理ppt 3x+2y=5
1、已知2x+3y=4，当x=y 时，x、y 的值为__45___，当 x+y=0 , x=__-_4__，y=__4____；
x=a
⑴
⑵
⑶
⑷
2x-y=3 y+z=2
y=4
x-
y=b
其中二元一次方程组的个数是 （ C ）
A 、 1 B、 2 C 、 3
D、 4
整理ppt
比一比:
y 1 x
1. 方程组 3x 2 y 5 的解是（ D ）
A
.
x y
3 2
x 2
【七年级数学下册】《二元一次方程组》课件__新人教版
追问4
章引言中问题的解是什么？
这个队在10场比赛中胜6场、负4场．
3．巩固练习 例一 (1)
x 2 y 3, 3 xy 6, 2 x y 9, 2 y . x y 2. y 7 z . x
不是二元一次方程组，为什么？
归 纳：
上面的解法，是由二元一次方程 组中一个方程,将一个未知数用含另 一个未知数的式子表示出来，再代 入另一个方程，实现消元，进而求 得这个二元一次方程组的解，这种 方法叫代入消元法，简称代入法
例1（在实践中学习）
用代入法解方程组
解： 由② ，得
2x+3y=16 ①
把③代入② 可以吗？试 试看
1、用含x的代数式表示y： x + y = 22 2、用含y的代数式表示x： 2x - 7y = 8
回顾与思考
篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一 场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好 名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队 胜、负场数应分别是多少? 解：设胜x场，负y场； 解：设胜x场,则有： x y 22 ① 2 x (22 x) 40 ③ 2 x y 40 ②
学习重点： 二元一次方程组及其解的概念．
1．二元一次方程及二元一次方程组
章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每 队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中 得到16分，那么这个队胜负分别是多少？
问题1
依据章引言的问题如何列一元一次方程？
解：设胜x场，则负（10－x）场. 2x+（10－x）=16.
x y 8， x y 10
x 11， y 1.
的解：
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分析
由问题知道，题中包含两个必须同时满 足的条件： 胜的场数＋负的场数＝总场数， 胜场积分＋负场积分＝总积分. 这两个条件可以用方程 ＝10 2x＋y＝16
上面两个方程中，每个方程都含有两 个未知数（x和y），并且含有未知数的项 的次数都是 1，像这样的方程叫做二元一 次方程.
挑战自己
方程组 ３x-2y=1 (1) x + y =2 (2) C 的解为： （ ）
A. x=3
y=4
B. x=2
y=0
C. x=1
y=1
D. x=1
y= -1
探索： 不难验证：Ａ、Ｃ是方程(1)的解，Ｂ、Ｃ是方
程(2)的解，Ｄ既不是方程(1)的解，也不是方程 (2)的解。只有Ｃ是两个方程的公共解。因此方 程组的解是Ｃ。
8.1二元一次方程组
学习目标：
1、理解二元一次方程、二元一 次方程组的概念 2、理解二元一次方程的解及二 元一次方程组的解的概念 3、会检验一组未知数的值是否 是方程的解或方程组的解 4、能通过设两个未知数，将实 际问题转化为二元一次方程组
问题情境
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜 负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某 队在10场比赛中得到16分，那么这个队 胜负场数分别是多少？ 这个问题中包含了哪些必须同 时满足的条件？设胜的场数是 x ，负 的场数是 y ，你能用方程把这些条件 表示出来吗？
是二元一次方程 kx - 2y = 4
6 。 的解，则k=___
小结
今天你学到了什么？
①了解二元一次方程和它的解的概念 含有两个未知数(x 和y),并且未知数的指数都是1, 这样的方程叫做二元一次方程,它有无数个解 ②了解二元一次方程组和它解的概念 把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个 二元一次方程组,它有唯一的一对解 ③会验证一对数是不是某个二元一次方程组的解 ④根据题意列出二元一次方程组
6
4
7
3
8
2
9
1
10
0
10 9
定义
• 一般地，使二元一次方程两边的值相等 的两个未知数的值，叫做二元一次方程的 解.
•
知识巩固
二元一次方程3x+2y=11
( D )
A、 任何一对有理数都是它的解 B、只有一个解 C、只有两个解 D、无穷多个解
哪些是二元一次方程组？为什么？
x 2 (3) x y 1
初步尝试：判断下列方程是否是二元一次方程
(1)2x+5y=10 (2) 2x+y+z=1
2 (3)x +y=20
(4)2x+1=0
定义
就组成了一个方程组。这个方程组中有两个 未知数，含有每个未知数的项的次数都是1， 并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做 二元一次方程组。
x
y
0
1
2
8
3
7
4
6
5
5
关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是 一个二元一次方程， 则a、b的值为（ C ） A 、a=0且 b=0 B、 a=0或 b=0 C、 a=0且 b≠0 D、a≠0且 b≠0
挑战自己
已知方程2xa-2+3y3b+10+4=0是二元 3 , b=__ -3。 一次方程，则a=__
如果
x= 3 y= 7
3x 2 y 9 (1) y 5x 0
x 3 y 9z 8 (2) y 3z 5
xy y 5 (4) x y 4
其中（3）也是二元一次方程组——只要两个 一次方程合起来共有两个未知数，那么他们就组 成一个二元一次方程组。 你猜（2）我们该称什么？ 三元一次方程组