题解1(第三章补充题)
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1. 已知V V i 100=,负载直流电压V V o 220=,负载电流A I o 55.4=,开关频率kHz f 10=,mH L 1=,F C μ1000=。
求解:
(1)V V i 100=, V V o 220=时电感电流临界连续时的负载电流I ok 。
(2)占空比,变压比。
(3)v OE 的直流电压分量,v OE 的最低次交流谐波电压幅值V m OE 1。
(4)负载端最低次交流谐波电压幅值V m 1,电流幅值I m 1及频率。?
(5)画出i T ,i D ,v T ,v
D 的波形。
(6)负载电压脉动量V o ∆。 (1)A D D Lf
V I i ok 24.1)1(2=-=(3-53)(3-84)(3-82) 临界连续时,输入电流为: 82)-(3 22121D Lf V DT L V I I I I s I L iK LK ==∆=
= 输入输出功率平衡:
()()85)-(3 1221D D Lf
V D Lf V D I V V I I V I V I I iK o I oK oK
o iK I -=⋅-=== (2)545.011611111 ,2.2511100220==-=-=⇒-====M M M D D M M , (3)⎩⎨⎧===ff on EO t t V t t v 00,,0 ,D V dt v T V S T EO S EO -==∴⎰1(100)
所以 OE v 中的直流分量 = —EO V = —100V
V D V dt t t v T V V S T EO S m EO m OE 7.138)1sin(2)cos()(20011=-==
=⎰ππω
(4)求m V 01:
L i
V i +-o V
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧≤≤∆+≤≤∆-=S on off on n O T t t t T V V t t t T V V t v ???,0,)(0min 000max 0 , 波形在半个周期内不对称, 0)cos()(20
01≠=⎰S T S dt t t v T a ω; 0)sin()(201≠=⎰S T o S dt t t v T b ω; 所以最低次谐波幅值为21211b a V m +=,k f 10=;
因为上述2个积分计算m V 1比较麻烦,可用如下方法考虑: V I Cf D T I C D C Q V V V on 25.055.41010101011/63
63000min 0max 0=⨯⨯⨯⨯==⋅=∆=∆=-- 负载端最低次交流谐波电压幅值V V V V m 125
.02)(min 0max 01=-≈。 R V I m m 101=
(5)参考教材 (6)V I Cf D T I C D C Q V V V on 25.055.41010101011/6363000min 0max 0=⨯⨯⨯⨯==⋅=∆=
∆=--(3-62)(负载放电量)