在数学教学中培养学生创新思维之我见

在数学教学中培养学生创新思维之我见

摘要:数学的逻辑性强、灵活性大,同是一个问题,解决的方法也很多,因此,培养学生的创新思维对学好数学来说是至关重要的一环,也是提高学生整体素质的核心。本文所阐述的是作者在数学教学中如何培养学生创新思维的一些心得体会。

关键词:创新思维夯实基础观察分析培养想象拓宽思维

江泽民指出:“一个没有创新的民族,难以屹立于世界先进民族之林。”由此可见,“创新”对一个国家来说,是多么的重要。同样,在学习数学方面,如果没有创新思维,那也是很难学好数学的。因此,在数学教学中,认真培养学生的创新思维,应成为每个老师所责无

旁贷的责任。那么,老师该如何培养学生的创新思维呢?在此,想谈谈笔者的一孔之见。

一、认真夯实学生的数学基础知识

俗话说,万丈高楼,平地起。要想培养学生的数学创新思维,首先就要把学生的基础知识夯实,让学生对基础知识有一个全面、系统、扎实、深入和细致的理解,如果学生对数学概念、基本原理等基础知识似是而非、一知半解、含混不清的话,那要谈思维创新,只能是纸上谈兵,枉费心机。

例如,求x的取值范围,使|x-1|+|x+2|取得最小值,并求最小值是多少。

本题如用“零点分段法”来解,过程比较繁杂,也容易出错。如能通过观察发现|x-1|和|x+2|分别是数轴上任意一点x到1和-2的距

离,然后根据图形来解,便可得到:当x∈[-2,1]时,|x-1|+|x+2|取

得最小值为3(如图1)。

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这种解法,简单便捷,靠的是学生平时所积累或练就成的一种娴

熟而扎实的基础知识。所谓熟能生巧,这里的“巧”就是创新。但也有学者提出“熟能生笨”的观点。其实,这学者所提的观点是有前提的。他所指的就是那些一味地追求“熟”,即死记硬背一些书本公式而不认真理解基本概念、确实掌握基础知识的“啃书族”而言的。这种说法,是一种幽默、鞭策、讽刺和激励,其目的是要求老师认真踏实地抓好学生的基础知识训练,要求学生一步一个脚印的掌握基本概念、基本定理和基本技能,对学生“授之以渔”而不是“授之以鱼”。

二、培养和鼓励学生的丰富想象能力

众所周知,归纳类比是发现问题、探索问题、解决问题的常用的数学思维方法,是创新思维的精髓。充分运用归纳类比,可举一反三,融会贯通,加深学生对数学基础知识的理解。但归纳类比的思维方式有时又束缚着人们思维的灵活性。爱因斯坦说“想象力比知识更重要,因为知识是有限的。”所以,教师应注重培养学生的想象能力。但在教学实践中,一些教师却忽视了这一点,只善于把问题整理成

典型或类型,让学生去模仿套用。殊不知,这种方法,只能面对应试教育,而对学生的素质培养和提高并无好处。

三、不断拓宽学生的思维时空

古人云:“学而不思则罔,思而不学则殆。”我们应吸取这一古训,教育学生要善于学习,善于思考,善于想象,善于多角度地分析研究问题,面对生活中的实际问题,要把思维的时空扩大一点,多问几个为什么,这样,才能让脑子迸发出创新思维的火花。

四、耐心引导学生观察分析事物

富勒说:“理论是一种宝库,而实践是它的金钥匙。”老师在教学中要耐心引导学生通过练习、观察、分析、实验、讨论等多种动脑、动口、动手的形式来获取知识,熟练技能。比如让同桌同学用事先准备好的两组边角各拼搭一个相同条件的三角形,看哪些条件能使三角形全等、哪些不能,就是其中的一种行之有效的训练方法。《学记》中所指出的“道而弗牵,强而弗抑,开而弗达”的教育思想,就是指教师要相信学生,以学生为主体,放手让学生自由尝试、自由发展、从实践分析中获取真知的道理。

例如,有一道题(图2),现已数清正五边形的黑块共12,请问正六边形的白块有多少?

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同学们经过观察,爽快地回答说20块。不错。但这个数据,同学们是一块一块地扣着手指头数出来的,而不是通过建构数学模型的方法计算出来的。那么,如何采用建构数学模型的方法来求解呢?老师可引导学生细心观察,认真分析,从中可发现足球皮上每块黑皮

的五条边分别与五块白皮的一条边缝合在一起,而每块白皮的三条边又分别与三块黑皮缝合在一起,所以,如果设白皮有x块,则它共

有6x条边,在6x条边里,一部分边是白皮与白皮交接,另一部分是白皮与黑皮交接,显然,与黑皮交接在一起的有3x条,那么,12块五边形黑皮共有5×12=60条边,因而有:3x=5×12,解得x=20。

培养学生数学创新思维能力有法,但无定法,贵在得法,仁者见仁,智者见智。不过,笔者觉得,不管是采用哪一种方法,都应把夯实知识基础放在首位,有了这一前提,学生就会放飞想象的翅膀,拓宽思维的时空,迸发出创新思维的火花。

作者单位:广西临桂县五通镇中