第五章 对流换热原理
第五章_对流换热原理-6
例 1 空气以2m/s的速度在内径为 10 mm的管内流动，
入口处空气的温度为 20℃，管壁温度为120℃，试确
定将空气加热至60℃所需管子的长度。
[ 分析 ] 定性温度为 tf =(20+60)/2=40℃，查出空气的 物性参数为： =1.128 kg/m3 ， Cp=1.005 kJ/kg℃， =2.7610-2 W/m℃，f=19.110-6 kg/ms，Pr=0.699。 而当tw =120℃时，查得 w =22.810-6 kg/ms。 计算雷诺数。 Re=(um*d)/=1.18103<2300 ，故流动 为层流。 若假设L0.825 m，则有：Re*Pr *(d/L)>10
§5-7 内部流动强制对流换热实验关联式
1、管(槽)内强制对流流动和换热换热的特征
流体在管内流动属于内部流动过程，其主要特征是， 流动存在着两个明显的区段，即流动进口区段和流 动充分发展区段
1）进口段和充分发展段
1－1）定义
a）充分发展段:流体流速分布及流态定型，流动边界
层及热边界层汇合于管子中心线，称流动或换热已充 分发展。
L L 层流： 0 . 06 Re; 紊流 : 50 d d
T q w w L L t t 层流： 0 . 055 Re Pr; 0 . 07 Re Pr d d L 紊流 : 50 d
由于
Pr a
若 Pr>1, 则意味着流动进口段短于热进口段； 若 Pr<1, 则意味着流动进口段长于热进口段； 1－3）管内流动充分发展段的流态判断
Re 2300 4 2300 Re 10 Re 10 4
层流 过渡流 旺盛湍流
2）管内流体平均速度与平均温度
传热学第五章对流换热
§5-1 §5-2 §5-3 §5-4 §5-5 §5-6 §5-7 §5-8
对流换热
Convective heat transfer
对流换热概说 对流换热的数学描写 对流换热边界层微分方程组 对流换热边界层积分方程组 相似理论与量纲分析 管内受迫流动 横向外掠圆管的对流换热 自然对流换热及实验关联式
λ ∂t 换热微分方程（描写h的本质，hx = − ∆t ( ∂y ) y =0 dA） 连续性方程（描写流体流动状态，即质量守恒） 动量微分方程（描写流动状态，即动量守恒） 能量微分方程（描写流体中温度场分布）
对流换热微分方程组 先作假设： （1）仅考虑二维问题； （2）流体为不可压缩的牛顿流体，稳定流动； （3）常物性，无内热源； （4）忽略由粘性摩擦而产生的耗散热。 以二维坐标系中的微元体为分析对象，根据热力学第一定 律，对于这样一个开口系统，有：
同理：（） dτ qm hout − qm hin ≈ ρcp (
y
H y + dy − H y =
∂t ∂v ⋅ v + ⋅ t )dxdydτ ∂y ∂y
（qm h)out − (qm h)in ∴ ∂t ∂t ∂u ∂v = ρ c p (u + v )dxdy + ρ c p t ( + )dxdy ∂x ∂y ∂x ∂y ∂t ∂t = ρ c p (u + v )dxdy (d ) ∂x ∂y
1.流动边界层（Velocity boundary layer ）
如果流体为没有粘性流体，流体流过平板时，流速在截 面上一直保持不变。 如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测速仪 来测量壁面附近的速度分布。测量发现在法向方向上， 即y方向上，壁面上速度为零，随着y方向的增加，流速 急剧增加，到达一薄层后，流速接近或等于来流速度， 德国科学家普朗特L.Prandtl研究了这一现象，并且在 1904年第一次提出了边界层的概念。
第五章 对流换热(2013)
q (tw t f )
或
(tw t f )
(tw t f )
(W / m2 )
( W / m2 )
q (t f tw )
式中， 为常数，称为对流换热系数，单位为W/(㎡·℃)， 物理意义：固体表面温度和流体温度之差为1℃时，单位面积 固体表面和流体的换热量。
(1)流动起因 自然对流：流体因各部分温度不同而引起的密度差异所产生 的流动。
强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头）作用所产生的 流动。
h强制 h 自然
材料成型传输原理－－热量传输
(2)流动状态
h湍流 h层流
层流：整个流场呈一簇互相平行的流线 湍流：流体质点做复杂无规则的运动
(3)流体有无相变
x方向 d 内从右侧面导热传出微元 体的热量：
t Q3 x (t )dydzd x x
材料成型传输原理－－热量传输
x方向 d 内从左侧面对流传入微元 体的流体体积：
udydzd
x方向 d 内从左侧面对流传入微元体 的热量（热焓）：
udydzd c t
温度场取决于流场。
速度场和温度场由对流换热微分方程组确定： 质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程
材料成型传输原理－－热量传输
七、对流换热系数的确定方法
（1）微分方程式的数学解法
a）精确解法（分析解）：根据边界层理论，得到边界层微分方程组 →常微分方程→求解 b）近似积分法： 假设边界层内的速度分布和温度分布，解积分方程。 c）数值解法：近年来发展迅速 可求解很复杂问题：三维、紊流、变物性、超音速
熔化换热(melting heat transfer) 凝固换热(solidification heat transfer) 升华换热(sublimation heat transfer)
第五章对流传热分析
第五章对流换热分析通过本章的学习，读者应熟练掌握对流换热的机理及其影响因素，边界层概念及其应用，以及在相似理论指导下的实验研究方法，进一步提出针对具体换热过程的强化传热措施。
5.1 内容提要及要求5.1.1 对流换热概述1．定义及特性对流换热指流体与固体壁直接接触时所发生的热量传递过程。
在对流换热过程中，流体内部的导热与对流同时起作用。
牛顿冷却公式q h(t w t f ) 是计算对流换热量的基本公式，但它仅仅是对流换热表面传热系数h 的定义式。
研究对流换热的目的是揭示表面传热系数与影响对流换热过程相关因素之间的内在关系，并能定量计算不同形式对流换热问题的表面传热系数及对流换热量。
2．影响对流换热的因素（1）流动的起因：流体因各部分温度不同而引起密度差异所产生的流动称为自然对流，而流体因外力作用所产生的流动称为受迫对流，通常其表面传热系数较高。
（2）流动的状态：流体在壁面上流动存在着层流和紊流两种流态。
（3）流体的热物理性质：流态的热物性主要指比热容、导热系数、密度、粘度等，它们因种类、温度、压力而变化。
（4）流体的相变：冷凝和沸腾是两种最常见的相变换热。
（5）换热表面几何因素：换热表面的形状、大小、相对位置及表面粗糙度直接影响着流体和壁面之间的对流换热。
综上所述，可知表面传热系数是如下参数的函数h f u, t w , t f , , c p , ,,, l这说明表征对流换热的表面传热系数是一个复杂的过程量，不同的换热过程可能千差万别。
3．分析求解对流换热问题分析求解对流换热问题的实质是获得流体内的温度分布和速度分布，尤其是近壁处流体内的温度分布和速度分布，因为在对流换热问题中“流动与换热是密不可分”的。
同时，分析求解的前提是给出正确地描述问题的数学模型。
在已知流体内的温度分布后，可按如下的对流换热微分方程获得壁面局部的表面传热系数由上式可有h xtt x yW/(m 2 K)w,x其中为过余温度，h xxyW/(m 2 K)w,x对流换热问题的边界条件有两类，第一类为壁温边界条件，即壁温分布为已知，待求的是流体的壁面法向温度梯度；第二类为热流边界条件，即已知壁面热流密度，待求的是壁温。
第五章 对流换热(2013)解析
材料成型传输原理－－热量传输
二、对流换热的特点
(1)导热与热对流同时存在的复杂热传递过程。 (2)必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有温差。 (3)由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴壁面处会形成速度梯 度很大的边界层。
边界层区：流体的粘性作用起主导作用，流体的运动可用粘性流体运 动微分方程组描述（N-S方程） ——边界层概念的基本思想
粘性底层（层流底层）：紧靠壁面处，粘滞力会占绝对优势，使粘 附于壁的一极薄层仍然会保持层流特征层 当壁面与流体间有温差时，会产生温度梯度很大的温度边
定义：u/u=0.99 处离壁的距离为边界层厚度。
边界层内：平均速度梯度很大；y=0处的速度梯度最大
由牛顿粘性定律： u
y
速度梯度大，粘滞应力大
材料成型传输原理－－热量传输
流场可以划分为两个区：边界层区与主流区
边界层外：u 在y方向不变化，u/y=0
粘滞应力为零 — 主流区
主流区：速度梯度为0，=0；可视为无粘性理想流体；（欧拉方程）
界层（热边界层）。
y 0,w Tw T 0 y t ,w Tw T 0.99(Tw T )
Tw
厚度t 范围 — 热边界层
或温度边界层
t — 热边界层厚度
与t 不一定相等
材料成型传输原理－－热量传输
3.流动边界层与热边界层比较
在定义边界层厚度时,我们用u 和t, 在忽略体积力和压
力时,有：
材料成型传输原理－－热量传输
第五章 对流换热
第一章 热量传输概述 第二章 导热基本定律和导热微分方程 第三章 稳态导热分析 第四章 非稳态导热分析 第五章 对流换热 第六章 辐射换热
第五章 对流换热
Pr 1
t
边界层具有以下几个特征:
• 边界层的厚度与壁面特征长度l相比是很小的量； • 流场划分为边界层区和主流区; • 根据流动状态，边界层分为层流边界层和紊流 边界层。紊流边界层分为层流底层、缓冲层与紊流核
热边界层和流动边界层都从平板前沿开始同时形成 和发展，两种边界层厚度的相对大小取决于; 1. 流体运动粘度 。反映流体动量扩散的能力, 值 越大，流动边界层越厚。 •
2. 热扩散率 a 反映物体热量扩散的能力, 热边界层越厚。 具有相同的量纲m2/s
a 值越大，
普朗特数
a
Pr
无量纲数 ,流体的动量扩散能力与热量扩散能力之比. 对于层流边界层:
惯性力 体积力 压力梯度 粘性力
(3) 能量微分方程
• 根据微元体的能量守恒导出。不考虑位能和动能变化：
dU h d
导热 对流 热力学能的增加
2t 2t t t t c p u x v y x 2 y 2
• 对于局部对流换热
于是
q x hx t w t f x
q x dA hx t w t f x dA
A A
如果固体表面温度均匀（等壁温边界）
t w tf x t w tf
常数
t w t f hx dA
A
将该式与前式比较，可以得出固体表面温度均匀条件下平均表面传热系数与 局部表面传热系数之间的关系式:
x。 c
2 105 ~ 3 106
2) 热边界层（温度边界层 ）
• 当温度均匀的流体与它所流过的固体壁面温度 不同时，在壁面附近将形成一层温度变化较大 的流体层。
传热学 第五章 对流换热
t qw
n w
第三类边界条件？
思考
对流换热微分方程表明,在边界上垂直于壁面的热量传 递完全依靠导热,那么在对流换热过程中流体的流动起 什么作用?
hx
tw t
x
t y
y0,x
c
p
t
u t x
v
t y
2t x2
2t y 2
流场决定温度场
小结
我们学习了 影响对流换热的一些因素； 对流换热微分方程：对流换热系数的定义 对流换热微分方程组：连续性方程、动量方程、能量方程
A qxdA
A
hx
tw
t
x
dA
h
1 A
A hxdA
对流换热的 核心问题
对流换热的影响因素
对流换热是流体的导热和热对流两种基本传热方式共同作用的结果。 影响因素：
1)流动的起因：强迫对流换热与自然对流换热 2) 流动的状态：层流和紊流 3) 流体有无相变 4) 流体的物理性质
5) 换热表面的几何因素
v
t y
2t x2
2t y 2
2) 对流换热的单值性条件
(1) 几何条件 (2) 物理条件 (3) 时间条件 (4) 边界条件
1904年，德国科学家普朗特(L. Prandtl)提出著名 的边界层概念后，上述方程的求解才成为可能。
第一类边界条件 t w f x, y, z,
q 第二类边界条件 w f x, y, z,
采用氢冷须注意其密封结构，否则泄露后会发生爆炸。
5) 换热表面的几何因素
强迫对流
（1）管内的流动
（2）管外的流动
自然对流
（3）热面朝上
（4）热面朝下
对流换热分类
第五章—对流换热分析
第五章 对流换热分析对流换热是发生在流体和与之接触的固体壁面之间的热量传递过程。
牛顿冷却公式：)(f w t t h q -= W/m 2 A t t h f w )(-=Φ W 对流换热问题分析的目的是：确定h 的数值。
确定的方法有4种：分析法、类比法、实验法、数值法。
第一节 对流换热概述影响对流换热的因素很多，但不外是影响流动的因素及影响流体中热量传递的因素。
这些因素可归纳为以下五个方面：1．流体流动的起因按流体运动的起因不同，对流换热可区分分为：自然对流换热和受迫对流换热。
（1）自然对流（natural convection ）：流体因各部分温度不同而引起的密度不同，在密度差的作用下产生的流动。
（举例：暖气片）（2）受迫对流(forced convection)：在外力的作用下产生的流动。
（举例：泵、风机） 流动的起因不同，流体中的速度场也有差别，所以换热规律也不一样。
2．流体的流动状态层流(laminar flow)：流层间不掺混，依靠流体分子的热运动传递热量； 紊流(turbulent flow)：有流体微团的掺混，换热作用增强。
3．流体的热物理性质流体的热物理性质对于对流换热有较大的影响。
流体的热物性参数主要包括： ① 导热系数λ：λ大，则流体内的导热热阻小，换热强；② 比热容p c 和密度ρ：p c ρ大，单位体积流体携带的热量多，热对流传递的热量多； ③ 粘度μ：粘度大，阻碍流体流动，不利于热对流。
温度对粘度的影响较大。
④ 体积膨胀系数：在自然对流中起作用。
定性温度(reference temperature)：确定流体物性参数值所用的温度。
常用的定性温度主要有以下三种：1 流体平均温度f t2 壁表面温度w t （有时对物性参数作某种修正时，以此作定性温度）3 流体与壁面的平均算术温度：2wf t t +4．流体的相变流体发生相变时的换热有新的规律。
无相变时：主要是显热；有相变时：有潜热的释放或吸收。
传热学第五章_对流换热原理-6
其中，
t m
(t w
t f ' ) (t w t f ln( t w t f ' ) tw t f ''
'')
t't' ' ln t'
t' '
t
tw
t=C
tf
t tw = C
tf
入口段
充分发展段 x
恒热流时
恒壁温时
x
其中，tf’, tf”分别为出口、进口截面上的平均温
由热平衡方程
dQ hx (tw t f )x * 2R * dx cpumR2dt f
和
dQ q * 2R * dx
可得
dt f 2q 2hx (tw t f ) x
dx c pum R
c pum R
积分上式可得全管长流体的平均温度。
由于热边界存在有均匀壁温和均匀热流两种典型情
况。对于均匀热流边界情况(q=const)，在常物性
管内层流换热特点
（1）对于同一截面形状的通道，均匀热流条件下的Nu总 是高于均匀壁温下的Nu，热边界条件的影响不能忽略；
（2）对于等截面通道，层流充分发展时的Nu数与Re无关； 比如，对于管内常壁温流动(tw=const)， Nuf=3.66； 对于管内常热流流动(qw=const)，Nuf=4.36 （3）对于使用当量直径作特征尺寸时，不同截面管道层流 充分发展段的Nu数不同
若假设L0.825 m，则有：Re*Pr *(d/L)>10
选管内常壁温层流 关联式:
Nu
1.86 Re
Pr
d l
1 3
第5章对流换热
相同原理研究支配相同系统旳性质以及怎样用模型 试验处理实际问题旳一门科学，是进行模型试验旳 根据。但不是一种独立旳科学措施，只是试验和分 析研究旳辅助措施。
相同原理应用举例：汽车、飞机风洞试验
风洞试验旳基本原理是相对性原理和相同性原理。 根据相对性原理，汽车、飞机在静止空气中飞行所
8）量纲分析法——π定理
π定理旳内容：任一物理过程涉及有n个有量纲旳 物理量，如果选择其中旳r个作为基本物理量 ，则这一物理过程可由n个物理量构成旳n-r个 无量纲量所构成旳关系式描述。因这些无量纲 数是用π表示旳，故称为π定理。以数学形式可 表示如下。
设个物理量为x1、x2…… xn，则这一物理 过程可表达为一般函数关系式
0.034 0.0276
64.19W (m2 K )
准数 准数旳形式 准数旳物理涵义
Nu 努 赛 尔 特Nusselt
Nu=h·lc/λf
反应对流传热旳强弱 程度
Re 雷 诺 Reynolds
Re
lu
lu
流体流动形态和湍动 程度
Pr 普 兰 德 Prandtl
Pr cp
流体旳物理性质对对 流传热旳影响
热边界层厚度δt由流体中垂直于壁面上 旳温度 分布决定旳，与热扩散率α有关。
如果tW t 则热边界层不存在
5.1.2 相同原理
1、基本概念 1）同一类物理现象：用相同形式和相同内容旳微分
方程所描述旳物理量。 2）物理相同现象：同一类物理现象中，但凡相同旳
现象，在空间相应旳点上和时间相应旳瞬间，其 各相应旳物理量分别成一定旳百分比。
式中 h —平均对流传热系数，W/(m2K)； u —流体旳特征流速，m/s； d —管道直径，m； λ—导热系数 ρ —流体密度 cp —定压比热容 η — 动力粘度系数
对流传热原理
5.壁 面 形 状
确定对流换热系数的方法： 1）理论解法
在边界层建立对流传热微分方程组的基础上， 通过数学分析法、积分近似解法、数值解法和比拟 解法求得。
2）实验解法
对微分方程组进行量纲分析，得出有关相似 特征数，在相似原理的指导下建立实验台和整理 实验数据，求得各特征数间的函数关系，再将函 数关系推广至与实验现象相似的现象中去。
从y方向流出微元体的质量流量在x方向上的 动量为： ∂v ∂u
v dy dx 1 u dy ∂y ∂y
x方向上的动量改变量 ：
∂u ∂u dxdy 1 u v ∂y ∂x
化简过程中利用了连续性方程和忽略了高阶 小量。 同理，导出y方向上的动量改变量 ：
1）定义
具有很大温度变化的流体薄层，即具有明显 温度梯度的流体薄层为热边界层。 2）热边界层厚度 把从壁面过余温度（t-tw)为零，到流体过 余温度为来流过余温度的99 % 的热边界层 距离称为热边界层厚度，用δ t 表示。
热边界层的形成和发展与速度边界类似。
3、热边界层与速度边界层的关系 速度边界层厚度δ与速度分布有关，反映 流体分子动量是扩散能力与运动粘度有关。 热边界层厚度δt与温度分布有关，反映流体 分子热量扩散能力，与热扩散率α 有关。
单位时间内微元体内流体质量的变化:
∂ρdxdy ) ( ∂τ = ∂ρ ∂τ dxdy
∵单位时间：流入微元体的净质量 = 微元体内 流体质量的变化
∂ u ) ( ∂x dxdy ∂ v) ( ∂y dxdy ∂ ∂ dxdy
∴连续性方程：
∂ρ ∂τ
+
∂ρu ∂x
+
第五章对流换热原理
hd
C,n 之值可依下表选取
CRad
n
102104 104107 1071012
n 0.058 0.148 0.188 0.250 0.333
（3-A）常壁温条件下水平板的自然对流换热
（1）热面朝上或冷面朝下情况
Nu L 0.54RaL
1/ 6
式中，RaL为雷利数，
上式同时适用于等热流表面和等壁温表面。但对于常 热流壁面，应取壁面长度一半处的温度与流体温度之 差作为计算温差。 限制条件：10-1 < RaL < 1012 对于层流流动，精度稍高的经验式为
0.67RaL Nu L 0.68 [1 (0.492/ Pr)9 / 16 ]4 / 9
U V 0； X Y U U gw L 2u U V ； 2 2 X Y ua ua L y a 2 3 U V 。 g L w X Y ua L Y 2 引入无量纲数 Gr 2
进一步简化后可得
U V 0； X Y U U U V X Y Gr y
显然，动量方程与能量方程互为耦合，必须联合求解。
1-3 相似性讨论
采用前面介绍的相似分析办法，引入变量参考值， 将方程组无量纲化。 引入变量参考值（无量纲标尺），如竖板高度L、 w t w t 等，得相关的 特征流速ua、温度差 无量纲变量 x y u v X , Y ,U ,V , L L ua ua w 把上述无量纲变量代入微分方程组，得新的无量纲 化的竖板自然对流换热微分方程组为：
Nu 0.073(Gr Pr)
1
3
对流换热
t t t
常见流体 ： Pr=0.6~4000 空气： Pr=0.6~1 液态金属较小 ：Pr =0.01-0.001数量级
4.边界层的作用.
(1).利用它可以简化方程. (2).定性分析传热过程
局部对流换热系数(local heat transfer coefficient). 平板温度场 t=t(x,y)
u t v t c p t u t v dxdy x x y y
t c p
2t 2t u v t t 2 2 t u v x y x y x y
q h t w t t y
t y
y 0
t w t
f ( x)
y 0
故h= h (x)
既换热表面不同位臵的对流换热系数不同,故将h (x)称为 在x处的局部对流换热系数. 平均对流换热系数(average heat transfer coefficient) 1 l h h x dx l 0
对流项 导热项
粘性力 (viscous force)
能量变化
4.换热微分方程
t h t y
y 0
未知量：u, v, p, t, h 方程： 五个 方程组是封闭的,可求解 实际的变量只有四个u, v, p, t, 在方程上与h无关. 强烈非线性
四.定解条件.
1.初始条件 2.边界条件: 第一类边界条件,规定边界上流体的温度分布. 第二类边界条件,给定边界上加热或冷却流体的 热流密度. 为何不用第三类边界条件？
惯性力(inertial force) 压力梯度 (pressure gradient)
第五章对流换热原理
Prw
是考虑在选用tf为定性温度时，热流方向不
同会对换热性能产生影响的一个修正系数。
C、m的值ห้องสมุดไป่ตู้下表所示
Re
C
m
140
0.75
0.4
401000
0.51
0.5
1000200000
0.26
0.6
2105 106
0.076
0.7
适用范围：0.7< Pr < 500； 1< Red < 106
气体横向掠过非圆形截面柱体的换热经验关系式 :
分析：采用公式（2） Nu C * Rem * Pr0.36* ( Prf )1/ 4
计算
Prw
如取来流温度为定性温度，即Tm=Tf=15℃，查物性 表 得 :=0.0253W/mK, =14.8210-6m2/s,
=1.217kg/m3, Pr=0.710. 查Tw=70℃时Prw=0.701;
另外，一般说来，后排管的换热要好于第一排管， 但从第三排管以后各排管之间的流动换热特征就没 有多少差异了。实验结果表明，当管排排数超过10 排之后，换热性能就基本稳定不变了。
影响管束换热的因素除了Re、Pr数外，还有排列 方式、管间距、管束排数等 。
气体外掠管束对流换热的平均表面传热系数 按下式
计算
2、横掠管束换热实验关联式
管束（长圆柱体束）是由多根长管（长圆柱体）按 照一定的的排列规则组合而成的。管束的排列方式 很多，最常见的有顺排和叉排两种 。
u∞
t∞ S1
u∞ t∞
S1
umax
d S2
(1)叉排管束
S2
d
(2)顺排管束
一般叉排时流体在管间交替收缩和扩张的弯曲通道 中流动，扰动更剧烈，因而叉排换热比顺排更强。 但顺排则流动阻力小，易于清洗。所以顺排和叉排 的选择要全面权衡。
传热学-第五章-对流原理.
三个准则数分别称为努谢尔特准则，雷诺 准则和普朗特准则，相应地用符号Nu、Re 和Pr表示，代入式(d)中，得
N uARcePer
写成一般形式的无量纲关系式，则为
u＝f〔Re,Pr)
上两式称之为准则方程式，式中的系 数和指数，或方程的具体形式由试验确
定。
至于自然对流换热，无论是理论分析还 是试验分析，都觉察正是由于壁面和流 体之间存在的温度差，使流体密度不均 匀所产生的浮升力，导致了自然对流运 动的发生和进展。自然对流换热系数α 与其影响因素的一般关系式为
如下图，流体接触管道后，便从两侧流过， 并在管壁上形成边界层。正对着来流方向 的圆管最前点，即φ＝０处，流速为零， 边界层厚度为零。此后，在圆管壁上形成 层流边界层，并随着φ角的增大而增厚。 当厚度增加到肯定程度时，便过渡到紊流 边界层。在圆管壁φ＝8０°四周处，流体 脱离壁面并在圆管的后半部形成旋涡。
明显，流体温度的分布与流体的流淌有关， 深受速度边界层的影响。流体呈层流状态时， 流体微团沿相互平行的流线进展，没有横向 流淌，不发生物质交换，壁面法线方向上的 热量传递，根本上靠分子的导热进展，层内 温度变化较大，温度分布呈抛物线型。对于 紊流边界层，其中层流底层的热量传递也是 靠导热，而在紊流核心层的热交换，除靠分 子的导热外，主要靠流体涡流扰动的对流混 合，从而使得层流底层的温度梯度最大，而 在紊流核心层温度变化平缓比较均匀全都。
二、
从上节可以知道，在大多数状况下， 影响无相变对流换热过程的换热系数 α的物理因素可归结为流体流态、物 性、换热壁面状况和几何条件、流淌 缘由四个方面。争论说明，对于管内 受迫流淌，假设假定物性是常数，不 随温度而变，争论的是平均对流换热 系数。影响换热系数α的因素有流速V， 管径D，流体密度ρ，动力粘度μ，比 热cp和导热系数λ。
《传热学》第5-6章-对流换热
dxdy
λ
∂ 2t ∂x2
+
∂ 2t ∂y 2
dxdy
−
ρc
p
∂
(ut
∂x
)
+
∂
(vt
∂y
)dxdy
=
ρc p
∂t ∂τ
dxdy
ρc
p
∂t ∂τ
+ u ∂t ∂x
+ v ∂t ∂y
+
t
∂u ∂x
+
∂v ∂y
=
λ
∂ 2t ∂x 2
+
似，已很少再用
5-2对流换热的数学描述
1) 对流换热微分方程
取边长为∆x, ∆y, ∆z=1的微元体为研究对象
当粘性流体在壁面上流动时，由于 粘性的作用，流体的流速在靠近壁 面处随离壁面的距离的缩短而逐渐 降低；在贴壁处被滞止，处于无滑 移状态（即：y=0, u=0）
在这极薄的贴壁流体层中， 热量只能以导热方式传递
∂ρ ∂T
p
λ ↑⇒ h ↑ (流体内部和流体与壁面间导热热阻小)
ρ、c ↑⇒ h ↑ (单位体积流体能携带更多能量)
µ ↑⇒ h ↓ (有碍流体流动、不利于热对流)
α ↑⇒ 自然对流换热增强
5) 换热表面的几何因素
对流换热分类
1
对流换热的主要研究方法
v (1) 分析法——解析解 v (2) 数值法——近年发展的方法 v (3) 实验法——主要方法（拟合公式） v (4) 比拟法——热量传递与动量传递 的相
在层流边界层与层流底层内，垂直于壁面方向上的热量传递 主要靠导热。紊流边界层的主要热阻在层流底层。
第五章_对流换热原理-5
湍流中总的热流通量为
dt dt q q q ( c ) l t p h dy dy
改写为
3-2：雷诺类比
dt q c a h) p( dy
dt dt q c a l p dy dy du du l dy dy
对于边界层内的层流流动，有
0
x h x
（c) （d)
T
0
x X
a
2
将式（a)(d)无量纲化，得
2 Fo X 2
X=0,
X=1, Fo=0,
（e)
（f) 0 X h （g) Bi X
1
0 x c
x c
L
其中，xc为层流向湍流转变的临界距离。而hx,l可根 据下式计算
1 / 2 1 / 3 h 0 . 332 Re Pr
x , l
x
则，对于Re>5×105的外掠等温平板流动，全板的平 均表面传热系数可按下式计算
1 / 2 c 4 / 5 4 / 5 c
1 / 3 Nu [ 0 . 664 Re 0 . 037 (Re Re )] * Pr m
其中，u’,v’为x和y方向速度的瞬时脉动值
习惯上，令
du t u'v' m dy
d u 2 其中，m为湍流粘度，m /s； dy
为湍流时均速度梯度。
湍流中总的粘滞应力为
l t
湍流脉动传递的热量为
du ( m ) dy
dt q c v 't' c t p p h dy dt 2 其中，h为湍流导温系数，m /s； 为湍流时均温度梯 dy 度。
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第五章对流换热原理5.1对流换热概述
5.2流动边界层和热边界层
5.3 边界层对流换热微分方程组5.4相似原理
5.1.1 定义
5
.1 对流换热概述
对流换热是流体流过固体壁面情况下所发生的热量交换现象。
对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热，它已不是基本传热方式。
5.1.2 特点
导热与热对流同时存在的复杂热传递过程；
必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动，
也必须有温差；
由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧
贴壁面处会形成速度梯度很大的边界层；
5.1.3 应用举例
5.1.4 基本计算公式
（牛顿冷却公式）
hA t
φ=∆式中：h 称为对流换热系数，单位()2
/.W m K 对流换热系数是一个受众多因素影响的变量，事实上，我们研究对流换热的主要目的就是找出各因素对对流换热的影响有多大，进而整理出对流换热系数的表达式。
5.1.5 影响对流换热系数的因素
流动的起因不同，流体中的速度场、温度场会有差别，所以传热规律就不一样了，从而对流换热系数也不同。
一般来说，同一种流体的强迫对流换热系数要比自然对流换热系数大的多。
3.
4. 壁面的几何形状、大小和位置
内部流动对流换热：管内或槽内
外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束
书上还提到传热面大小、管束排列方式、管间距、冲刷角度也会影响到传热系数。
5.
由上述讨论可知，影响对流换热的因素确
5.1.6 分类
5.1.7 研究方法
分析法
数值法
比拟法
实验法
5.2 边界层
对于描述对流换热现象的数学模型在全部流场内进行求解是很困难的，只有对于少数非常简单的对流换热问题才能求解。
1904年，德国科学家普朗特（L. Prandtl）在大量实验观察的基础上提出了著名的边界层概念，使微分方程组得以简化，使其分析求解成为可能。
L. Prandtl（1875－1953）
边界层概念：
当粘性流体流过物体表面时，会形成速度梯度很大的流动边界层；当壁面与流体间有温差时，也会产生温度梯度很大的温度边界层。
5.2.1 流动（速度）边界层
1. 定义0.99u
2.
5
⨯
510
x
5.2.2 热边界层（温度边界层）
T w
000.99w w t w y T T y T T θδθθ∞==-===-=；；。