密立根油滴实验 (完成稿)

把油滴看成小球，求半径即可。
4 3 d q ( a ) g 3 U
(1)
2. 不加电场，油滴匀速下落
在平行板未加电压时，油滴受重力 的作用而加速下降，由于空气粘滞 阻力 f 的作用，下降一段距离后， 油滴将匀速运动，速度为 vg ，此 时f 与 mg 平衡。
f
d
mg
vg
由斯托克斯定律知，粘滞阻力为 ：
三、实验原理
如何测量微观电荷量q？ 思路：转化测量法 找到一个宏观测量量 用喷雾器将油滴喷入两块水平放置的平 行板之间，油滴在喷射时由于摩擦一般都是 带电的。对油滴所带电荷量 q的测量实验设计 思想 : 使带电油滴在测量范围内处于受力平衡 状态，最终通过力F这个物理量作为桥梁，转 化为对油滴运动的位移 l 和所需时间 tg 的测 量。
1.
加电场，油滴静止
设质量为 m 带电量为 q 的油滴 在两平行极板间运动，两极板间 电压为 U，极板间距为 d。则油 滴在极板间将同时受到重力和电 场力的作用，如图所示。如果调 节两极板间的电压 U，可使电场 力和重力达到平衡。
qE
+
U
d
mg
_
U mg q d
d q mg U
求m?
已知油密度，求体积。
q，得到一个接近与某一个整数的数值，这个整数就 是油滴所带的基本电荷的数目 n ，再用这个 n 去除实 验测得的电荷量q，即得电子的电荷值e。
• 根据公认值处理实验算相对误差
Er
2、 “最大公约数法”进行数据处理
此法需要大量的油滴数据，计算出各油滴的 电荷后，求它们的最大公约数，即为基本电荷e值。 此法是在不知道单位电荷的公认值的前提下，从 对实验数据的处理中获得单位电荷的实验值。这 样比较符合研究物理实验的规律，而且此法在理 论上容易让学生接受。然而在实际处理中是件比 较困难的事，第一必须测量大量的油滴数据，第 二必须具备较好的数学功底，所以在实验中不易 实现。
e=4.770* 10-10静电单位电荷。这一著名的油滴 实验曾轰动整个科学界，使密立根名扬四海。 1916年密立根又解决了光电效应的精确测量 问题，第一次由光电效应实验测量了普朗克常 数 h。 密立根教授由于测量电荷和研究光电效应 的杰出成就，荣获了1923年度诺贝尔物理学奖 金。
油滴也不能选的太小，太小则布朗运动明显。
通常选择平衡电压在 200 伏特以上，在 20 ～ 30 秒 时间内匀速下降 2 毫米的油滴，其大小和带电量 都比较合适。
② 测量油滴匀速下降一段距离L所需要的时间tg时， 应先让油滴下降一段距离后再测量时间。 选定测量的一段距离 L ，应该在平行板之间的 中央部分，即视场中分划板的中央部分。 若太靠近上电极板，小孔附近有气流，电场也 不均匀，会影响测量结果。若太靠近下电极板， 测量完时间tg后，油滴容易丢失，影响测量。
18 l d q 2 g t (1 b ) U wenku.baidu.comg pa
3 2
该式就是静态法测量油滴所带电荷的公式。
四、实验内容： 3. 实验内容
用静态（平衡）法测定电子的电荷
1、
2、
熟悉仪器的使用
调整仪器
3、
4、 5、
练习控制油滴
练习选择油滴 对同一油滴进行5次测量
(2) 数据表格
油 滴编 号 1 2 3 4 5 平衡电压 (V)
V1 V2 V3 V4 V5
平 均 电 压
油滴匀速下降时间 (s)
t1 t2 t3 t4 t5
平 均 时 间
n
qn e理
基本 电荷 量 e测 (c)
1 计算公式： i i n
1 ti ti n
qn
1.43 10
f 6avg 4 f mg ( a 3 ) g 3
a
9vg 2 g
(2)
式中η为空气粘滞系数，a为油滴的半径。

4 3 d q ( a ) g 3 U 9v g a 2 g
18 q 2 g
l d t U g l 其中 vg tg
密立根油滴实验
——基本电荷测定
Bobert Andrew Millikan
太原理工大学物理实验中心
一、实验历史背景及意义
一个电子所带的电荷量是现代物理学重要的基本 常数之一，对它的准确测定有很大的意义。 1883 年由 法拉第电解定律发现了电荷的不连续结构。 1897 年英 国的汤姆逊通过对阴极射线的研究，测定了电子的荷 质比，从实验中发现了电子的存在。但一直没有准确 测出电子的电量，只能确定电荷的数量级。而用各别 粒子所带电荷的方法来直接证明电荷的分离性，以及 首先准确的测定电子电荷的数值是由美国杰出的物理 学家密立根设计并完成的。这个实验就是著名的密立 根油滴实验，它采用了宏观的力学模式来研究微观世 界的量子特性。它证明了带电体所带的电荷都是某一 最小电荷的整数倍，明确了电荷的电荷的量子化，并 精确地测定了基本电荷e的数值。
实验仪器：OM99CCD 密立根油滴仪
油雾室 平衡水泡 ccd
CCD物镜
平衡电压 调节
极板电压 转换开关 计时键 提升、平 衡、下降 转换开关
联动键
正负极板 物镜平动 旋钮 喷雾器
显示器
电压显示
计时显示
亮度调节 垂直显示调节 开关 水平显示调节 对比度调节
五、实验步骤
1. 调整仪器
调仪器底部左右两只调平螺丝，使水准泡指示水平，这时 平行极板处于水平位置。（不要接通电源时调节）
然后去掉平衡电压，经过一定距离，油滴匀速下 降，下降一段距离后再加上平衡电压和提升电压， 使油滴上升。 如此反复多次地进行练习，以掌握控制油滴的方 法。记录油滴经过两条横丝间距所用的时间。
3. 用平衡法测量
将已调平衡的油滴用 “提升”控制移到起跑 线上，然后拨向“0V”，油滴开始匀速下降（从 第二道线）的同时，计时器开始计时，当油滴到 终点时（倒数第二道线处），计时立即停止，迅 速将电压拨至“平衡”，然后“提升”。 重复上述过程 5 次，分别记录平衡电压 V 和匀速 下降时间 tg 。
其值为e=1.6010-19库仑。现公认e是基本电荷，对其 值的测量测量精度不断提高，目前给出的最好结果为： e=(1.602177310.00000049)10-19库仑。
因为实验设计巧妙，将微观测量量转化为宏观量 的测量，在近代物理学的发展史上具有里程碑意义。 1916年密立根又解决了光电效应的精确测量问题， 第一次由光电效应实验测量了普朗克常数h。 密立根教授由于测量电荷和研究光电效应的杰出 成就，荣获1923年诺贝尔物理学奖。 人们用类似的方法测定基本粒子夸克的电量。
-14
t 1 1.96 102

1 3 2 t

qn n e理
qn e测 n
1 e测 e测i n
e e测 e
Er e测 -e理 e理 100%
七、注意事项
①要做好本实验，很重要的一点是选择合适的油滴。 选的油滴体积不能太大，太大的油滴虽然比较亮， 但带的电荷比较多，下降速度也比较快，时间不 容易测准确。
二、实验目的
• (1) 学习密立根油滴实验的设计思想。并测量 基本电荷的电量，加深对电荷“量子性”的理 解。验证电荷的不连续性。 • (2) 通过对带电油滴在重力场和静电场中运动 的测量，验证电荷的不连续性，并测定基本电 荷值。 • (3) 通过对实验仪器的调整，油滴的选择、跟 踪和测量，以及实验数据处理等，培养学生严 谨的科学实验态度。
八、思考题
1）若平行极板不水平，对测量有何影响？ 2）如何选择合适的油滴进行测量？ 3）实验上怎样做才能保证油滴做匀速运动？ 4）怎样判断油滴所带电荷量的改变？
附录
• 罗伯特·安德勒斯·密立根简介 （Robert Andrews Millikan）1868-1953 密立根教授是杰出的美国实验物理学家和 教育家，他把毕生精力用于科学研究和教育事 业，他是电子电荷的最先测定者。 密立根从1907年开始进行测量电子电荷的 实验。1909年至1917年他对带电油滴在相反的 重力场和静电场中的运动进行了详细的研究。 1913年发表的电子电荷测量结果
• 将以上数据代入上式得
qn
1.43 10 t 1 1.96 10
-14

2
t

3
2
1 V
1、“倒过来验证”的办法进行数据处理
为了证明电荷的不连续性和所有电荷都是基本 电荷 e 的整数倍，并得到基本电荷 e 值，我们可用 “倒过来验证”的办法进行数据处理，即用公认的 电子电荷值 e ＝ 1.602×10-19C 去除实验测得的电荷量
注意：每次测量都需检查平衡电压， 分别记下不同的平行板电压值。
六、数据记录及处理
(1) 数据处理方法： 已知： 油的密度 ρ = 981 kg/m3 重力加速度 g = 9.797 m / s2 空气的粘滞系数 η = 1.83×10-5 kg /m· s 油滴下降距离 l = 2.00×10-3 m 常数 b = 8.22×10-3m· Pa 大气压 P = 1.013×105Pa 平行极板距离 d = 5.00×10-3 m
将油 从 油 雾 室 的 喷雾口 喷入（喷一次即可），微 调测量显微镜的调焦手轮， 这时视场中出现大量清晰 的油滴，如夜空繁星。
2.练习测量
试 加 上 平 衡 电 压 （ 200V 左 右），改变其大小，驱散不需 要的油滴，练习控制其中一颗 油滴的运动。
注视其中的某一颗，仔细调节平衡电压，使这颗 油滴静止不动。
3 2
(3)
斯托克斯定律适用于连续介质中球状物体所受的粘滞力。 由于油滴甚小（直径10-6 m)，可与空气分子的平均自由 程相比拟，所以不能再将空气看成是连续介质，油滴所 受粘滞力必将减小，粘滞系数应予以修正。
'

b 1 pa
(4)
b为修正系数，p为空气压强， a为未经修正过的油滴半径 。
将（4）式代入（3）式得