基带数字信号的表示和传输
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消息码: AMI码: 1000 0 1000 0 1 1 0 0 0 0 1 1 -1 0 0 0 0 +1 0 0 0 0 -1 +1 0 0 0 0 -1 +1
HDB3码: -1 0 0 0 -V +1 0 0 0 +V -1 +1 -B 0 0 -V +1 -1 -1 0 0 0 -1 +1 0 0 0 +1 -1 +1 -1 0 0 -1 +1 -1
3.频率特性分析
s(t )
n
s (t )
n
式中，
g1 (t nT ), s n (t ) g 2 (t nT ),
：
Ps ( f ) E[ P ( f )] lim E SC ( f ) Tc
2 Tc
概率为P 概率为(1 P)
其功率谱密度
2 m
f c (1 P)G(mfc ) ( f mfc )
2
式中，G( f )是g(t)的频谱函数。当P = 1 / 2，且g(t)为 矩形脉冲时，即当
1, g (t ) 0, T t 2 其他t
时，g(t)的频谱函数为
故有
sin fT G( f ) T fT
5.5基带数字信号传输与码间串扰
1 基带数字信号传输系统模型
GT(f)
发送 滤波器
C(f)
信道
GR(f)
接收 滤波器 抽样 判决
噪声
设：GT(f) － 发送滤波器的传输函数， GR(f) －接收滤波器的传输函数， C(f) － 信道的传输函数， H(f) = GT(f)C(f)GR(f)。
H(f)
图5.3.1 基带信号的基本波形
图5.3.2 多电平波形
13
5.3 基带数字信号常用码型
1.为什么要研究传输码型 2.数字基带传输码型应有的特性 3.常见的码型
14
1.为什么要研究传输码型
（1）数字基带信号不一定适合信道传输 例：a. 对单极性基带波形，含丰富的直流和低频分量， 在低频受限的信道中传输引起信号波形畸变； b. 对基带信号中存在长连零时，长时间出现0电电平， 收端接收时系统难以保证传输同步。 （2）对数字基带信号的设计主要有两个方面的要求： d. 选择适合信道的传输码型--码型的选择； e. 设计单个码元的脉冲电波形--波形
基带 传输 抽样 判决
29
2 码间串扰
d t
n
a t nT
n s
H ht
r (t ) d (t ) h(t ) n(t ) g R (t ) an h(t nTS ) nk (t )
t
g2[t-(n+1)] (c) s(t)波形
s t
n
s t
n
g1 t nT s s n t g 2 t nT s
，以概率P出现
，以概率 1 P出现
24
假设随机信号序列是一个平稳随机过程，其中“0”和“1”的出现概 率分别为P和(1P)，而且它们的出现是统计独立的.则有：
代码 1 0 0 Ts
7
双极性不归零波形
特点: a. 负电平 ——‘0’； 正电平 ——‘1’ b. τ=Ts c. 无直流分量 不能直接提取位同步信号
E
1
0
-E
8
单极性归零（RZ）波形
特点：a.
零电平 --'0'; 正电平 --'1'
τ<Ts
1
b. 脉码间有间隔 c. 有直流分量。
a.因为在频带传输中也存在基带传输问题；
b. 基带传输发展迅速，用于高速数据传输； c. 调制和解调看作广义信道，则任何频带传 输系统可等效为一个基带传输系统。
4
5.2 基带数字信号波形
1. 数字基带信号 就是消息代码的电波形形式。 消息代码的电波形的构 成包含有两个因素： 一 消息代码的形式（即二进制或多进制代码）； 二 表示单个码元的脉冲波形（即矩形脉冲、升余弦 形脉冲、三角形脉冲、钟形脉冲和半余弦形脉冲等）。 2. 基带信号波形类型.
特点：a. 1交替变为"+1""-1"，与AMI相同； b. 连零数小于等于3，若大于3，以特定码组代替。
18
3.双相码 － 曼彻斯特码 编码规则：消息码“0” 传输码“01” 消息码“1” 传输码“10” 例： 消息码： 1 1 0 0 1 0 1 双相码：10 10 01 01 10 01 10
sin fT sin fT 2 Ps ( f ) f c T T TSa (fT ) fT fT
2
由上面两个例子可以看出： 1. 在一般情况下，随机信号序列的功率谱密度中包含连续 谱和离散谱两个分量。但是对于双极性信号g(t) = -g(t)，且 概率P = 1/2时，则没有离散谱分量。 2. 若g1(t) = g2(t)，则功率谱密度中没有连续谱分量，只有 离散谱。－ 为周期性序列，不含信息量。 28
（3）求交变波的功率谱密度；
（4）求稳态波的功率谱密度；
（5）最后得到的功率谱密度
。
23
2 基带数字信号的表示
设信号中“0”和“1”的波形分别为g1
(t)和g2 (t)，
码元宽带为T。
g1(t) 0 (a) g1(t)波形 s(t) (b) g2(t)波形 g2(t) 0
0
T
0
1
0
1
g1(t-nt)
式中，Tc为截取的一段信号的持续时间，设它等于：
Tc (2N 1)T
sc (t )
n N
s (t )
n
25
N
若求出了截短信号sc(t)的频谱密度Sc(f)，利用上式就能计算出信号的功 率谱密度Ps(f)。
计算结果： 双边功率谱密度表示式：
Ps ( f ) Pu ( f ) Pv ( f ) f c P (1 P ) G1 ( f ) G2 ( f )
用双相码的下降沿触发双稳触发器就可以得到密勒码。 20
5. CMI码 －传号反转码 编码规则：消息码“1” 交替用“11”和“00”表示； 消息码“0” 用“01”表示，
消息码： 1
双相码： 10
0
01
1
10
1
10
0
01
0
01
0
01
1
10
0
双相码波形：
双相码相位： 0 密勒码： CMI码：
0
0
0
0
0
21
5.4 基带数字信号的频率特性
1. 基带数字信号的频率特性分析方法 2.随机信号序列的表示 3.频率特性分析
22
1. 基带数字信号的频率特性分析方法
基带信号s (t)是一随机脉冲序列，功率谱分析可采用求自相关函数的 方法即： Ps(f) 是 R(г ) 的傅立叶变换；这里另一种方法，步骤为： （1） 由s (t)的截短信号 sc(t)求s (t)的功率谱密度； （2）由截断信号sc(t)得到其稳态波分量及交变波分量；
01
10
+E
-E
优缺点：只有2电平，可以提供定时信息，无直流分量； 但是占用带宽较宽。
19
4.密勒码 编码规则： 消息码“1” 用中点处电压的突跳表示，或者说用“01” 或 “10”表示； 消息码“0” 单个消息码“0”不产生电位变化， 连“0”消息码则在边界使电平突变，或者说 用 “11”或“00”表示
2
2.基带传输系统模型
m'(t) 码型
编码
m(t) 发滤 m1(t)
波器
信道
m2(t) 收滤
波器
r(t)
抽样 判决
m3(t) 码型
译码
m0(t)
n(t)
1 TS m’(t) E 0 0 1 1
cp(t)
位同 步器
m (t)
τ
m1 (t)
m2 (t)
r (t)
cp (t) m3 (t)
3.研究基带传输系统的必要性
优点:a.无直流，低频成分高； b.编译的电路简单； c.易观察差错。 缺点：可能出现长连零，会造成定时失准；所以它的性 能与信源统计特性有关。
17
2. HDB3码 － 3阶高密度双极性码 编码规则： （1）四个连0用取代节000V或B00V代替。 （2）非四个连0时编码后不变，当两个相邻“V”码中间有奇 数个1时有000V，为偶数个1时用B00V。 （3）1，B的符号符合交换反转原则，V的符号破坏交替反转 原则，但相邻V码符号相反。
-3
1
3
-1
12
基带数字信号的波形
+V
0 1 0 1 1
0 0 0 1
单极性波形
双极性波形 单极性归零波形 双极性归零波形 差分波形 多电平波形 二
(a)
0
+V
(b)
-V
+V
进
制
(c)
0
+V (d) 0 -V
(e)
+3V 0 +V -V -3V
(a) 单极性波形 (b)双极性波形 (c)单极性归零波形 (d)双极性归零波形 (e)差分波形
Ps ( f ) 4 f c P(1 P) G( f )
2 百度文库
f c (2 P 1)G(m fc ) ( f m fc )
Ps ( f ) f c G ( f )
2
2
当P = 1/2时，上式可以改写为
2
若g(t)为矩形脉冲，则将其频谱G( f )代入上式可得
2 c 2 2
2f
2 c
PG (m f ) (1 P)G (m f )
m 1 1 c 2 c
2
( f m fc ),
f 0
26
功率谱密度计算举例 单极性二进制信号 设信号g1(t) = 0, g2(t) = g(t)，则由其构成的随机序列的双边 功率谱密度为：
Ps ( f ) f c P(1 P) G( f )
1 2 sin fT Ps ( f ) f c T fT 4
1 T 1 2 4 ( f ) 4 Sa (fT ) 4 (t )
27
2
Sa( x) sin x / x
双极性二进制信号
设信号g1(t) = -g2(t) = g(t)，则由其构成的随机序列的双边功 率谱密度为：
5
2. 基带信号波形类型
单极性不归零（NRZ）波形 双极性不归零波形 单极性归零（RZ）波形 双极性归零波形 差分波形 多电平波形
6
单极性不归零（NRZ）波形
特点：a. 零电平 ——‘0’； 高电平 ——‘1’ b. 脉码间无间隙： c. 有直流分量 通信中有隔直电容、变压器、直流成分无法通过，所 以波形传输会出现失真。
15
2.数字基带传输码型应有的特性
（1）能从基带信号中提取定时信息（位同步）； （2）无直流分量，低频成分小
（3）能适应信源的变化，码型变换只有透明性； （4） 能得到尽可能高的传输效率； （5） 具有内在的检错能力。
16
3.常见的码型
1）AMI码（传号交替反转码）（Alternate Mark Inversion） 编码规则：信息代码“0”--传输码0; 信息代码“1”--交 替变换传输码“+1，-1”
消息码： 1 双相码： 10 双相码波形： 双相码相位： 0 密勒码：
特点：当
0 01
1 10
1 10
0 01
0 01
0 01
1 10
0
0
0
0
0
“1”之间有一个 “0”时，码元宽度最长（等于两
倍消息码的长度）。这一性质也可以用来检测误码。
产生：双相码的下降沿正好对应密勒码的突变沿。因此，
0
τ
9
双极性归零波形
特点：a.
正电位--'1'; 负电位--'0'
b. 脉码间有间隔τ<Ts c. '0'、'1'等概出现时，无直流分量。
1 0
10
差分波形
特点： 用相邻码元的极性变化表示'1'、'0'。 极性变化-'1'；极性不变--'0'
1 0 0 1 1
传号差分码
11
多电平波形
特点：利用多个二进制符号表示一个码元 00 10 11 01
m 2
f c PG1 (m fc ) (1 P )G2 (m fc ) ( f m fc )
2
单边功率谱密度表示式：
Ps ( f ) 2 f c P(1 P) G （ 1 f ) G 2 ( f ) f PG1 (0) (1 P )G 2 (0) ( f )
第5章 基带数字信号的表示和传输
5.1 概述 5.2 基带数字信号波形 5.3 基带数字信号常用码型 5.4 基带数字信号的频率特性 5.5 基带数字信号传输与码间串扰 5.6 眼图 5.7 时域均衡器
1
5.1 概述
1. 数字信号的传输方式: 基带传输方式 频带传输方式 2.基带传输系统模型. 3.研究基带传输系统的必要性.
HDB3码: -1 0 0 0 -V +1 0 0 0 +V -1 +1 -B 0 0 -V +1 -1 -1 0 0 0 -1 +1 0 0 0 +1 -1 +1 -1 0 0 -1 +1 -1
3.频率特性分析
s(t )
n
s (t )
n
式中，
g1 (t nT ), s n (t ) g 2 (t nT ),
：
Ps ( f ) E[ P ( f )] lim E SC ( f ) Tc
2 Tc
概率为P 概率为(1 P)
其功率谱密度
2 m
f c (1 P)G(mfc ) ( f mfc )
2
式中，G( f )是g(t)的频谱函数。当P = 1 / 2，且g(t)为 矩形脉冲时，即当
1, g (t ) 0, T t 2 其他t
时，g(t)的频谱函数为
故有
sin fT G( f ) T fT
5.5基带数字信号传输与码间串扰
1 基带数字信号传输系统模型
GT(f)
发送 滤波器
C(f)
信道
GR(f)
接收 滤波器 抽样 判决
噪声
设：GT(f) － 发送滤波器的传输函数， GR(f) －接收滤波器的传输函数， C(f) － 信道的传输函数， H(f) = GT(f)C(f)GR(f)。
H(f)
图5.3.1 基带信号的基本波形
图5.3.2 多电平波形
13
5.3 基带数字信号常用码型
1.为什么要研究传输码型 2.数字基带传输码型应有的特性 3.常见的码型
14
1.为什么要研究传输码型
（1）数字基带信号不一定适合信道传输 例：a. 对单极性基带波形，含丰富的直流和低频分量， 在低频受限的信道中传输引起信号波形畸变； b. 对基带信号中存在长连零时，长时间出现0电电平， 收端接收时系统难以保证传输同步。 （2）对数字基带信号的设计主要有两个方面的要求： d. 选择适合信道的传输码型--码型的选择； e. 设计单个码元的脉冲电波形--波形
基带 传输 抽样 判决
29
2 码间串扰
d t
n
a t nT
n s
H ht
r (t ) d (t ) h(t ) n(t ) g R (t ) an h(t nTS ) nk (t )
t
g2[t-(n+1)] (c) s(t)波形
s t
n
s t
n
g1 t nT s s n t g 2 t nT s
，以概率P出现
，以概率 1 P出现
24
假设随机信号序列是一个平稳随机过程，其中“0”和“1”的出现概 率分别为P和(1P)，而且它们的出现是统计独立的.则有：
代码 1 0 0 Ts
7
双极性不归零波形
特点: a. 负电平 ——‘0’； 正电平 ——‘1’ b. τ=Ts c. 无直流分量 不能直接提取位同步信号
E
1
0
-E
8
单极性归零（RZ）波形
特点：a.
零电平 --'0'; 正电平 --'1'
τ<Ts
1
b. 脉码间有间隔 c. 有直流分量。
a.因为在频带传输中也存在基带传输问题；
b. 基带传输发展迅速，用于高速数据传输； c. 调制和解调看作广义信道，则任何频带传 输系统可等效为一个基带传输系统。
4
5.2 基带数字信号波形
1. 数字基带信号 就是消息代码的电波形形式。 消息代码的电波形的构 成包含有两个因素： 一 消息代码的形式（即二进制或多进制代码）； 二 表示单个码元的脉冲波形（即矩形脉冲、升余弦 形脉冲、三角形脉冲、钟形脉冲和半余弦形脉冲等）。 2. 基带信号波形类型.
特点：a. 1交替变为"+1""-1"，与AMI相同； b. 连零数小于等于3，若大于3，以特定码组代替。
18
3.双相码 － 曼彻斯特码 编码规则：消息码“0” 传输码“01” 消息码“1” 传输码“10” 例： 消息码： 1 1 0 0 1 0 1 双相码：10 10 01 01 10 01 10
sin fT sin fT 2 Ps ( f ) f c T T TSa (fT ) fT fT
2
由上面两个例子可以看出： 1. 在一般情况下，随机信号序列的功率谱密度中包含连续 谱和离散谱两个分量。但是对于双极性信号g(t) = -g(t)，且 概率P = 1/2时，则没有离散谱分量。 2. 若g1(t) = g2(t)，则功率谱密度中没有连续谱分量，只有 离散谱。－ 为周期性序列，不含信息量。 28
（3）求交变波的功率谱密度；
（4）求稳态波的功率谱密度；
（5）最后得到的功率谱密度
。
23
2 基带数字信号的表示
设信号中“0”和“1”的波形分别为g1
(t)和g2 (t)，
码元宽带为T。
g1(t) 0 (a) g1(t)波形 s(t) (b) g2(t)波形 g2(t) 0
0
T
0
1
0
1
g1(t-nt)
式中，Tc为截取的一段信号的持续时间，设它等于：
Tc (2N 1)T
sc (t )
n N
s (t )
n
25
N
若求出了截短信号sc(t)的频谱密度Sc(f)，利用上式就能计算出信号的功 率谱密度Ps(f)。
计算结果： 双边功率谱密度表示式：
Ps ( f ) Pu ( f ) Pv ( f ) f c P (1 P ) G1 ( f ) G2 ( f )
用双相码的下降沿触发双稳触发器就可以得到密勒码。 20
5. CMI码 －传号反转码 编码规则：消息码“1” 交替用“11”和“00”表示； 消息码“0” 用“01”表示，
消息码： 1
双相码： 10
0
01
1
10
1
10
0
01
0
01
0
01
1
10
0
双相码波形：
双相码相位： 0 密勒码： CMI码：
0
0
0
0
0
21
5.4 基带数字信号的频率特性
1. 基带数字信号的频率特性分析方法 2.随机信号序列的表示 3.频率特性分析
22
1. 基带数字信号的频率特性分析方法
基带信号s (t)是一随机脉冲序列，功率谱分析可采用求自相关函数的 方法即： Ps(f) 是 R(г ) 的傅立叶变换；这里另一种方法，步骤为： （1） 由s (t)的截短信号 sc(t)求s (t)的功率谱密度； （2）由截断信号sc(t)得到其稳态波分量及交变波分量；
01
10
+E
-E
优缺点：只有2电平，可以提供定时信息，无直流分量； 但是占用带宽较宽。
19
4.密勒码 编码规则： 消息码“1” 用中点处电压的突跳表示，或者说用“01” 或 “10”表示； 消息码“0” 单个消息码“0”不产生电位变化， 连“0”消息码则在边界使电平突变，或者说 用 “11”或“00”表示
2
2.基带传输系统模型
m'(t) 码型
编码
m(t) 发滤 m1(t)
波器
信道
m2(t) 收滤
波器
r(t)
抽样 判决
m3(t) 码型
译码
m0(t)
n(t)
1 TS m’(t) E 0 0 1 1
cp(t)
位同 步器
m (t)
τ
m1 (t)
m2 (t)
r (t)
cp (t) m3 (t)
3.研究基带传输系统的必要性
优点:a.无直流，低频成分高； b.编译的电路简单； c.易观察差错。 缺点：可能出现长连零，会造成定时失准；所以它的性 能与信源统计特性有关。
17
2. HDB3码 － 3阶高密度双极性码 编码规则： （1）四个连0用取代节000V或B00V代替。 （2）非四个连0时编码后不变，当两个相邻“V”码中间有奇 数个1时有000V，为偶数个1时用B00V。 （3）1，B的符号符合交换反转原则，V的符号破坏交替反转 原则，但相邻V码符号相反。
-3
1
3
-1
12
基带数字信号的波形
+V
0 1 0 1 1
0 0 0 1
单极性波形
双极性波形 单极性归零波形 双极性归零波形 差分波形 多电平波形 二
(a)
0
+V
(b)
-V
+V
进
制
(c)
0
+V (d) 0 -V
(e)
+3V 0 +V -V -3V
(a) 单极性波形 (b)双极性波形 (c)单极性归零波形 (d)双极性归零波形 (e)差分波形
Ps ( f ) 4 f c P(1 P) G( f )
2 百度文库
f c (2 P 1)G(m fc ) ( f m fc )
Ps ( f ) f c G ( f )
2
2
当P = 1/2时，上式可以改写为
2
若g(t)为矩形脉冲，则将其频谱G( f )代入上式可得
2 c 2 2
2f
2 c
PG (m f ) (1 P)G (m f )
m 1 1 c 2 c
2
( f m fc ),
f 0
26
功率谱密度计算举例 单极性二进制信号 设信号g1(t) = 0, g2(t) = g(t)，则由其构成的随机序列的双边 功率谱密度为：
Ps ( f ) f c P(1 P) G( f )
1 2 sin fT Ps ( f ) f c T fT 4
1 T 1 2 4 ( f ) 4 Sa (fT ) 4 (t )
27
2
Sa( x) sin x / x
双极性二进制信号
设信号g1(t) = -g2(t) = g(t)，则由其构成的随机序列的双边功 率谱密度为：
5
2. 基带信号波形类型
单极性不归零（NRZ）波形 双极性不归零波形 单极性归零（RZ）波形 双极性归零波形 差分波形 多电平波形
6
单极性不归零（NRZ）波形
特点：a. 零电平 ——‘0’； 高电平 ——‘1’ b. 脉码间无间隙： c. 有直流分量 通信中有隔直电容、变压器、直流成分无法通过，所 以波形传输会出现失真。
15
2.数字基带传输码型应有的特性
（1）能从基带信号中提取定时信息（位同步）； （2）无直流分量，低频成分小
（3）能适应信源的变化，码型变换只有透明性； （4） 能得到尽可能高的传输效率； （5） 具有内在的检错能力。
16
3.常见的码型
1）AMI码（传号交替反转码）（Alternate Mark Inversion） 编码规则：信息代码“0”--传输码0; 信息代码“1”--交 替变换传输码“+1，-1”
消息码： 1 双相码： 10 双相码波形： 双相码相位： 0 密勒码：
特点：当
0 01
1 10
1 10
0 01
0 01
0 01
1 10
0
0
0
0
0
“1”之间有一个 “0”时，码元宽度最长（等于两
倍消息码的长度）。这一性质也可以用来检测误码。
产生：双相码的下降沿正好对应密勒码的突变沿。因此，
0
τ
9
双极性归零波形
特点：a.
正电位--'1'; 负电位--'0'
b. 脉码间有间隔τ<Ts c. '0'、'1'等概出现时，无直流分量。
1 0
10
差分波形
特点： 用相邻码元的极性变化表示'1'、'0'。 极性变化-'1'；极性不变--'0'
1 0 0 1 1
传号差分码
11
多电平波形
特点：利用多个二进制符号表示一个码元 00 10 11 01
m 2
f c PG1 (m fc ) (1 P )G2 (m fc ) ( f m fc )
2
单边功率谱密度表示式：
Ps ( f ) 2 f c P(1 P) G （ 1 f ) G 2 ( f ) f PG1 (0) (1 P )G 2 (0) ( f )
第5章 基带数字信号的表示和传输
5.1 概述 5.2 基带数字信号波形 5.3 基带数字信号常用码型 5.4 基带数字信号的频率特性 5.5 基带数字信号传输与码间串扰 5.6 眼图 5.7 时域均衡器
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5.1 概述
1. 数字信号的传输方式: 基带传输方式 频带传输方式 2.基带传输系统模型. 3.研究基带传输系统的必要性.