结构力学复习公式复习进程

合集下载

结构力学最全知识点梳理及学习方法

结构力学最全知识点梳理及学习方法结构力学是工程领域的基础学科之一，主要研究物体在受力作用下的变形和破坏行为。

下面将对结构力学的知识点进行梳理，并提供一些学习方法。

1.静力学知识点：(1)力的分解与合成(2)平衡条件及对应的力矩平衡条件(3)杆件内力分析(4)支座反力的计算(5)重力中心和重力矩计算方法学习方法：静力学是结构力学的基础，要通过大量的练习加深对概念和公式的理解，并注重实际问题的应用。

2.应力学知识点：(1)应力的定义和类型（正应力、剪应力、主应力等）(2)应力的均衡方程(3)材料的本构关系（线性弹性、非线性弹性、塑性等）(4)薄壁压力容器的应力分析学习方法：应力学是结构力学的核心内容，要掌握应力的计算方法和不同材料的应力应变关系，需要多阅读教材和参考书籍，理解背后的物理原理，并进行大量的练习。

3.变形学知识点：(1)应变的定义和类型（线性应变、剪应变、工程应变等）(2)应变-位移关系(3)杆件弹性变形分析(4)杆件的刚度计算学习方法：变形学是结构力学的重要组成部分，要掌握应变的计算方法和杆件的变形规律，可以通过编程模拟杆件的变形过程或进行实验验证。

4.强度计算知识点：(1)材料的强度和安全系数(2)拉压杆件的强度计算(3)梁的强度计算(4)刚结构的强度计算5.破坏学知识点：(1)破坏形态（拉伸、压缩、剪切、扭转等）(2)材料的断裂特性和疲劳破坏(3)结构的失效分析(4)杆件和梁的屈曲分析学习方法：破坏学是结构力学的进一步深入，要了解不同破坏形态的特点和计算方法，并进行典型案例分析，以提高预测和识别破坏的能力。

学习方法总结：(1)理论学习：多阅读教材和参考书籍，并注重理解概念和原理。

(2)练习和实践：进行大量的计算练习和模拟分析，提高解决实际结构问题的能力。

(3)案例分析：通过分析实际案例，学习不同结构的设计和分析方法。

(4)交流和讨论：与同学和老师进行交流和讨论，共同学习和解决问题。

（完整版）结构力学最全知识点梳理及学习方法

（完整版）结构⼒学最全知识点梳理及学习⽅法第⼀章绪论§1-1 结构⼒学的研究对象和任务⼀、结构的定义:由基本构件（如拉杆、柱、梁、板等）按照合理的⽅式所组成的构件的体系，⽤以⽀承荷载并传递荷载起⽀撑作⽤的部分。

注：结构⼀般由多个构件联结⽽成，如：桥梁、各种房屋（框架、桁架、单层⼚房）等。

最简单的结构可以是单个的构件，如单跨梁、独⽴柱等。

⼆、结构的分类：由构件的⼏何特征可分为以下三类1．杆件结构——由杆件组成，构件长度远远⼤于截⾯的宽度和⾼度，如梁、柱、拉压杆。

2．薄壁结构——结构的厚度远⼩于其它两个尺度，平⾯为板曲⾯为壳，如楼⾯、屋⾯等。

3．实体结构——结构的三个尺度为同⼀量级，如挡⼟墙、堤坝、⼤块基础等。

三、课程研究的对象材料⼒学——以研究单个杆件为主弹性⼒学——研究杆件（更精确）、板、壳、及块体（挡⼟墙）等⾮杆状结构结构⼒学——研究平⾯杆件结构四、课程的任务1．研究结构的组成规律，以保证在荷载作⽤下结构各部分不致发⽣相对运动。

探讨结构的合理形式，以便能有效地利⽤材料，充分发挥其性能。

2．计算由荷载、温度变化、⽀座沉降等因素在结构各部分所产⽣的内⼒，为结构的强度计算提供依据，以保证结构满⾜安全和经济的要求。

3．计算由上述各因素所引起的变形和位移，为结构的刚度计算提供依据，以保证结构在使⽤过程中不致发⽣过⼤变形，从⽽保证结构满⾜耐久性的要求。

§1-2 结构计算简图⼀、计算简图的概念：将⼀个具体的⼯程结构⽤⼀个简化的受⼒图形来表⽰。

选择计算简图时，要它能反映⼯程结构物的如下特征：1．受⼒特性（荷载的⼤⼩、⽅向、作⽤位置）2．⼏何特性（构件的轴线、形状、长度）3．⽀承特性（⽀座的约束反⼒性质、杆件连接形式）⼆、结构计算简图的简化原则1．计算简图要尽可能反映实际结构的主要受⼒和变形特点．．．．．．．．．．．．．．，使计算结果安全可靠；2．略去次要因素，便于．．。

．．分析和．．．计算三、结构计算简图的⼏个简化要点1．实际⼯程结构的简化：由空间向平⾯简化2．杆件的简化：以杆件的轴线代替杆件3．结点的简化：杆件之间的连接由理想结点来代替（1）铰结点：铰结点所连各杆端可独⾃绕铰⼼⾃由转动，即各杆端之间的夹⾓可任意改变。

结构力学复习公式

平面体系的计算自由度W 的求法（1）刚片法：体系看作由刚片组成，铰结、刚结、链杆为约束.刚片数 m ；约束数：单铰数 h ，简单刚结数 g ，单链杆数 b .W = 3m - 2h - 3g —b（2）节点法：体系由结点组成,链杆为约束。

结点数 j ;约束数：链杆(含支杆)数 b 。

W = 2j – b（3）组合算法约束对象：刚片数 m ，结点数 j约束条件：单铰数 h ，简单刚结数 g ，单链杆（含支杆）数 bW = (3m + 2j）-（3+2h+ b）比较可得:三铰拱与简支梁的竖向支反力完全相同.注意到水平支反力式中的分子就是简支梁上截面C的弯矩，则水平支反力可写作：综上所述,三铰拱在竖向荷载作用下，任一截面上的弯矩、剪力荷轴力的计算公式如下：4.4。

1 各种结构位移计算公式：虚设单位荷载P=1作用下的结构的内力；:实际荷载作用下的结构的内力图乘法位移公式：4.5。

2 常见图形的面积和形心常见图形的形心和面积（图4.10）。

图4.10以上图形的抛物线均为标准抛物线：抛物线的顶点处的切线都是与基线平行4。

5。

3 应用图乘法时的几个具体问题(2) 如果有一个图形为折线，则应分段考虑（图4.12）图4。

12(3）如果图形比较复杂，应根据弯矩图的叠加原理将图形分解为几个简单图形，分项计算后再进行叠加图4。

13图4.13（图4。

13b中A1与y1的乘积为负值；图4。

13c中抛物线为非标准曲线)。

例5:试求出图4.16刚架结点B 的水平位移和转角，EI 为常数图4.16解: (1）虚设单位荷载,作实际状态和虚设单位荷载的弯矩图(图4。

17a、b、c）图4。

17（2）代入公式，图乘。

B 点竖向位移：B 点转角位移：力法的基本概念力法典型方程:δ11X1 +Δ1P =0a）做基本结构在荷载作用下的荷载弯矩M P和单位未知力X1 =1的作用下的单位弯矩图M1应用叠加公式得到结构的弯矩图M。

力法的基本方程：二次超静定结构位移互等定理:δij=δjiδij表示单位力X j =1在基本结构沿X i 方向产生的位移，称柔度系数。

结构力学总结复习2013讲诉

三个刚片，用不在一条直线上的三个铰(包括虚铰) 两两相连，则组成的体系是几何不变体系且无多余约束。（三铰不共线）（三杆不共点）
规则三
在一个体系上，增加或去掉二元体，则体系的几何组成不变。(三铰不共线)
以上三个规则可归纳为一个基本规则：三角形规则
1，2，3杆共点，即为瞬变体系； 1，2，3杆不共点，即为几何不变体系。 (规则一)
❖ 材料性质的简化（杆件材料物理力学特性的简化）；
❖ 荷载的简化（结构受外部作用的简化）
❖ 2、对支座的位移限制、约束反力的认识非常重要，因为土木工程结构都是非自由体，不可避免要处理各种支座。特将本课程中常见的4种支座归纳如下：
固定支座（或固定端）
约束反力：3个分量
X ,Y , M
铰支座位移限制：平动位移为零
uv0
约束反力：2个分量
X ,Y
位移限制：最严格
u v 0
M X
Y
X Y
定向支座（也称滑动支座）位移限制：
u 0
约束反力：2个分量
M X
滚轴（链杆）支座位移限制：
v0
约束反力：1个分量
Y
v 0
M Y
u0
X
第二章平面体系的几何组成分析
约束情况：是否有多余约束，约束是否合理几何不变体系与几何可变体系
M2
M1
叠加法作简支梁的弯矩图
P
l/2 l/2
M1
M2
M2 P
M1
注意：叠加法是数值的叠加，而不是图形的拼凑。
M2
(M1+M2)/2
Pl/4
Pl/4
M 0 1 ql 2 8
作图示梁的弯矩图和剪力图

结构力学总复习

•
•
• •
（三）静定平面桁架 • 1、受力特性：主要承受轴力（理想桁架） • 2、一般计算方法： • ①、分析桁架几何组成，确定类型（简单、联合、复杂），选择适当的计算方法。 • ②、为计算简便，宜先寻找特殊结点与特殊截面，或可利用对称性简化计算。 • ③、结点法、截面法、结点法与截面法的联合应用。应灵活应用，注意各自的特点。
练习：作图示刚架弯矩图。
B
FP
B
D FP
C
FP
a
C
D FP
A
a a
a
A
练习：作图示刚架弯矩图。
B B
FP
C
D FP
A a a FP a
FP
a
C
D FP
A
a
FP a
FP a
2FP a FP a
2FP a
（二）三铰拱
• 1、受力特性：竖向荷载作用下产生水平推力。由于水平推力的作用，使各截面弯矩减小，内力以轴向压力为主。注意水平反力FH与跨度l、矢高f、铰位置之间的关系。 2、三铰拱反力、内力计算。（注意书上各公式的使用范围） 3、三铰拱的合理拱轴。（问题：① 什么是拱的合理轴线？②合理拱轴与什么因素有关？③y=M0/FH 使用范围?)
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
OⅠⅡ
OⅢⅡ
• 例：如左上图 • 解：r =3，先分析上部；去二元体；选刚片Ⅰ、Ⅱ、 Ⅲ，联接如图。 • 结论：几何不变，无多余约束。
OⅠⅢ
二、静定结构的内力分析和计算
（一）、平面静定梁（包括静定多跨梁）和刚架 • 1、受力特性：由主要受弯构件组成的结构。 • 2、一般计算步骤：（注意几何构造与受力分析之间的关系） • （1）支座反力（及各部分之间的相互约束力）。

吉林省考研土木工程基础复习资料结构力学常用公式总结

吉林省考研土木工程基础复习资料结构力学常用公式总结吉林省考研土木工程基础复习资料——结构力学常用公式总结一、引言结构力学是土木工程学科中的重要基础课程之一，它研究的是结构物的受力特性以及结构在外力作用下的变形和破坏行为。

在考研复习中，掌握并理解结构力学中的常用公式是至关重要的。

本文将对吉林省考研土木工程基础复习资料中结构力学常用的公式进行总结，帮助考生们更好地掌握这一知识点。

二、静力平衡公式1. 受力平衡方程在静力平衡的前提下，对于一个结构物或结构体的平衡状态，可以得到以下受力平衡方程：∑F_x = 0∑F_y = 0∑F_z = 0∑M_x = 0∑M_y = 0∑M_z = 0其中，∑F_x、∑F_y、∑F_z分别表示结构物或结构体在x、y、z方向上的合力，∑M_x、∑M_y、∑M_z分别表示结构物或结构体绕x、y、z轴的合力矩。

2. 应力公式在结构力学中，应力是指单位面积内的内力，常用的应力分为正应力和剪应力，相关的公式如下：正应力：σ = F / A剪应力：τ = F / A三、梁的受力和挠度公式1. 梁的受力公式梁是一种常见的结构物，其受力特性可以通过以下公式进行计算：弯矩：M = -EI(d^2y/dx^2)剪力：V = -E(d^3y/dx^3)其中，E表示弹性模量，I表示截面矩，y表示梁的挠度。

2. 梁的挠度公式对于梁的挠度计算，常用的公式有以下几个：弯曲挠度：δ = (5WL^4) / (384EI)剪切挠度：θ = (0.5VxL) / (GJ)其中，W表示梁的集中荷载，L表示梁的长度，G表示剪切模量，J 表示极惯性矩。

四、柱的受力公式1. 柱的稳定性判断柱的稳定性判断可以通过以下公式进行计算：Euler公式：(π^2EI)/ (KL)^2 ≤ p其中，E表示弹性模量，I表示截面矩，K表示杆件的端部支撑条件，L表示杆件的长度，p表示柱的承载力。

2. 柱的屈曲载荷柱的屈曲载荷计算可以使用以下公式：Pe = (π^2EI) / L^2其中，E表示弹性模量，I表示截面矩，L表示柱的长度。

结构力学复习指导

上一张下一张退出
第2章结构的几何构造分析
计算自由度计算公式
W=各部件的自由度总和-全部约束总数
W 3m (2n r) (适用于任何体系)
W 2J (b r) (只适用于铰结体系)
W>0（几何可变）
W=0（无多余约束）是几何不变的必要条件
上一张下一张退出
W<0（有多余约束）
上一张下一张退出
二、二刚片规则
规则：二个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相连，组成的体系是几何不变的，且无多余约束。
二个刚片用不完全相交，也不完全平行的三根链杆相连，组成的体系是几何不变的，且无多余约束。
应用条件：
上一张下一张退出
上一张下一张退出
上一张下一张退出
三、二元体规则
二元体定义：由两根不在同一直线上的链杆连接一个新结点的构造，称为二
元体。
规则：在一个体系上增加
或拿掉二元体，不会改变
原体系的几何构造性质。
上一张下一张退出
二元体形式
上一张下一张退出
二元体的运用
上一张下一张退出
几何组成分析举例
几何组成分析依据：前述三个规则（分析时可将基础 <大地>以及体系中的一根梁一根链杆或某些几何不变部分视为一刚片）步骤：（1）如果给定的体系可以看成是两个或三个刚片时则可直接利用规则一、二加以判断。（2）如果给定体系不能归结为两个或三个刚片时则先把其中能直接观察出的某些几何不部分当作刚片，或撤二元体使体系的组成简化，这样不会影响原体系的几何构造性质，然后再根据规则做出判别。
平面几何不变体系的组成规律
一、三刚片规则

《结构力学总结复习》课件

2 动力响应
考虑结构在地震、风载等动力荷载下的响应，需要进行动力分析和优化。
3 可持续性设计
在设计过程中考虑结构的生命周期成本和环境影响，追求可持续性发展。
结构力学的学习资源和进一步研究建议
经典教材
《结构力学导论》、《结构力学基础》等。
在线课程
如Coursera和edX上的结构力学课程。
进一步研究
分析机械零件的受力情况，保证机械系统的正常运行。
结构力学的重要性
1 安全性
结构力学可以评估结构的强度和稳定性，确保其在各种力的作用下不会发生破坏。
2 效率Байду номын сангаас
通过优化结构设计，可以最大程度地利用材料和资源，提高结构的效率。
3 创新
结构力学为设计师提供了工具和知识，鼓励创新和设计出更具挑战性的结构。
阅读相关期刊论文，参与学术研究和项目。
《结构力学总结复习》 PPT课件
结构力学是研究物体受力、变形和破坏行为的科学，它在工程领域具有重要的应用价值。
结构力学的定义
结构力学是研究物体如何承受外部力以及对力的作用下物体的变形和破坏行为的学科。通过结构力学，我们可以深入了解和预测各种结构的性能和行为。
结构力学的基本原理
1 牛顿第三定律
力的作用与反作用相等且方向相反。
2 叠加原理
多个力的作用可以相互叠加。
3 等效法则
将复杂的结构等效为简化的模型，以简化计算。
结构力学的应用领域
建筑设计
帮助设计师评估和优化建筑结构的性能。
航天航空
研究飞机、火箭等载体的结构强度和稳定性。
桥梁工程
分析桥梁的受力情况，确保结构的安全和可靠性。

结构力学复习资料

结构力学复习资料结构力学复习资料结构力学是土木工程中的重要学科，它研究的是结构的力学性能和行为。

在土木工程实践中，结构力学的知识和技能是必不可少的。

本文将为大家提供一份结构力学的复习资料，帮助大家回顾和巩固相关知识。

一、力学基础结构力学的基础是力学，因此在复习结构力学之前，我们需要回顾一些力学的基本概念和原理。

力学分为静力学和动力学两个部分，其中静力学研究的是物体在平衡状态下的力学性质，动力学研究的是物体在运动状态下的力学性质。

在结构力学中，我们主要关注静力学。

1.1 牛顿定律牛顿定律是力学的基础，它包括三个定律：第一定律（惯性定律）、第二定律（运动定律）和第三定律（作用-反作用定律）。

第一定律指出，物体在没有外力作用下保持静止或匀速直线运动；第二定律指出，物体的加速度与作用在它上面的合力成正比，与物体的质量成反比；第三定律指出，任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。

1.2 力的分解与合成在结构力学中，我们常常需要将一个力分解为几个分力，或者将几个力合成为一个合力。

力的分解与合成是力学中的重要概念和方法。

通过力的分解与合成，我们可以更好地理解和计算结构受力情况。

1.3 支反力与力的平衡在结构力学中，我们需要计算结构受力情况并确定支反力。

支反力是指结构中支撑点或支座对结构施加的力，它们对结构的平衡和稳定性起着重要作用。

力的平衡是指结构中所有受力的合力和合力矩为零，即结构处于静力平衡状态。

二、结构受力分析在复习结构力学时，我们需要掌握结构受力分析的方法和技巧。

结构受力分析是指通过计算和分析结构中各个部分的受力情况，确定结构的强度和稳定性。

2.1 静定结构与超静定结构结构根据受力条件的不同，可以分为静定结构和超静定结构。

静定结构是指结构中的未知力个数等于方程个数，可以通过力的平衡方程求解；超静定结构是指结构中的未知力个数大于方程个数，需要通过其他方法求解，如位移法、力法等。

2.2 集中力与分布力在结构受力分析中，我们需要考虑集中力和分布力对结构的影响。

结构力学00 复习指导

2. 均匀分布竖向荷载作用下，三铰拱的合理拱轴线为（ B ）
B. 抛物线； D. 三角形。 B. 物理条件； D. 平衡条件。
3. 力法基本方程的物理意义是（ 4. 单自由度体系固有频率表示（
A. 反应约束的参数； B. 振动一次所用时间； C. 反应结构尺寸的参数； D. 单位时间内振动次数。
A） D）
按平衡条件写出位移法典型方程；用形常数作单位弯矩图求系数；用载常数做荷载弯矩图求自由项；解位移法典型方程求结点位移；用叠加法作弯矩图。
4、利用对称：关键是对称轴处约束的选定
7 / 28
结构力学复习指导 7 力矩分配法
1、基本概念：转动刚度；传递系数；固端弯矩；分
配弯矩；传递弯矩；分配系数；传递系数。
〇 r 〇〇 r
) ) ) ) )
11 / 28
结构力学复习指导
二、选择题（将正确的答案的字母填在空内） 1. 静定结构产生支座移动时将（
A. 无内力无变形； C. 有内力有变形； A. 圆弧线； C. 正弦曲线； A. 几何条件； C. 外力条件； B. 无内力有变形； D. 有内力无变形。
A ）
10 / 28
End
结构力学复习指导 10 要点分析
一、是非题（正确的标〇，错误的标r）
1 所谓静定结构就是没有多余约束的几何不变体系( 2 影响线表示的是结构在移动荷载作用下内力图 3 用图乘法可以求等刚度直杆体系的位移 4 力矩分配法转动刚度表示杆端抵抗转动的能力 5 位移影响系数指的就是在外力作用下的位移 ( ( ( (
B
C l
A l 题3图
25 / 28
结构力学复习指导
4 用位移法计算并绘制图示刚架的弯矩图(EI=常数)

结构力学复习大纲

结构力学复习大纲结构力学是工程力学的一个分支，主要研究物体受力的变形和破坏规律。

在工程设计和建筑施工中，结构力学是一个非常重要的学科，因此需要对其进行全面的复习。

下面是一个结构力学复习大纲，供参考：一、力学基础知识复习1.矢量代数：矢量的基本运算，点积和叉积的性质与运算。

2.牛顿定律：质点的平衡和运动规律。

3.刚体静力学：刚体的平衡条件，杆件和框架的平衡条件。

4.动力学：质点的运动学和动力学方程。

二、材料力学复习1.应力和应变的概念：正应力、剪应力、正应变、剪应变等。

2.弹性力学：胡克定律和弹性模量，杨氏模量、切变模量和泊松比的计算。

3.索拉力学：索拉应变和索拉模量，单轴应力状态和双轴应力状态下的应变计算。

三、静力学复习1.平面力系统：力的合成与分解，质点组的平面并力，力矩与力偶。

2.刚性平衡：平面力系和空间力系的等效条件，刚体的平衡条件。

3.杆件平衡：由受力杆件的平衡条件，如杆件内力的计算，反力和剪力图的绘制。

四、结构力学基本原理复习1. Hooke定律：应力和应变的关系，弹性体和弹塑性体的应力应变曲线。

2.支座反力和内力的平衡：梁和桁架的静力学平衡条件，计算支座反力和截面内力的方法。

五、梁的静力学复习1.梁的基本概念：梁的简介，静力学基本方程。

2.梁的弯曲：弯矩和弯曲曲率的关系，截面形状对梁的弯曲影响。

3.梁的剪力和轴力：剪力和剪力图的计算，轴力和轴力图的计算。

六、桁架的静力学复习1.三力平衡法：三力平衡条件下的桁架分析，用应力法分析桁架。

2.节点分析法：节点分析条件，节点力的计算。

3.桁架的应变能和位移计算：桁架的应变能和位移方程，桁架的位移计算方法。

七、悬链线和弧形结构的静力学复习1.悬链线静力学：悬链线的方程和性质，悬链线的支座反力计算。

2.圆弧和平曲线的静力学：圆弧和平曲线的性质和力学分析。

八、结构的稳定性复习1.固定端的稳定性：差动转角法和角加速度法分析结构的稳定性。

2.欧拉稳定性理论：欧拉稳定性方程和临界载荷计算公式。

结构力学前半部分重点复习

M F Q F N — 单位力作用下结构产生的弯矩
剪力、轴力
(1)梁和刚架，轴向变形和剪切变形的影响甚小，主要
考虑弯曲变形的影响，位移公式： MMP dx EI (2)桁架，只考虑轴向变形的影响，且每根杆件的内力及截面都沿杆长不变，故位移公式： F N FNP F N FNP l dx EA EA

结点法和截面法联合运用：有的杆件用结点法求，有的杆件用截
面法求。

判断零杆：桁架中的某些杆件可能是零杆，计算前应先进行零杆的判断，这样可以简化计算。零杆判断的方法：
FN1
不共线的两杆结点，当无 ▲ 两杆节点：
荷载作用时，则两杆内力为FN1=FN2=0。由三杆构成的结点，有两杆 ▲ 三杆节点：
平面体系的几何组成分析
1. 基本概念：几何不变体系、几何可变体系、瞬变体系、自由度、约束 2. 几何不变体系的组成规律 3.灵活运用组成规律分析体系的几何不变性
几何不变体系：不考虑材料的应变，在任意荷
载作用下，几何形状和位置保持不变的体系。几何可变体系：不考虑材料的应变，在微小荷载作用下，不能保持原有几何形状和位置的体系。
规律 2

三刚片的组成规则：
将链杆看成刚片
规律 3
三刚片用不在同一直线上的三个铰两两相联，则组成的体系是几何不变体系且无多余约束。
两根链杆组成的虚铰替换铰
二元体规则：
二元体的概念：由两根不共线的链杆联结一个新结点的装置称为二元体。
二元体
去掉二元体增加二元体
规律 4
在一个体系上，增加或去掉二元体，体系的几何组成不变。
FP3
f
B
xk
L1 L

北京市考研土木工程复习资料结构力学重点公式速记

北京市考研土木工程复习资料结构力学重点公式速记【北京市考研土木工程复习资料-结构力学重点公式速记】1500字一、引言结构力学是土木工程中的重要学科之一，它研究力学原理在工程结构中的应用。

掌握结构力学的重要公式是考研复习的关键之一。

本文将为大家总结北京市考研土木工程复习资料中的结构力学重点公式，并提供速记技巧，帮助大家更好地复习和记忆。

二、受力分析1. 静力平衡：ΣF=02. 力的分解：F_x = F·cosθ, F_y = F·sinθ3. 力矩平衡：ΣM=04. 支反力计算：ΣF_x=0, ΣF_y=0, ΣM=0三、悬臂梁1. 悬臂梁的最大弯矩：M_max = F·l2. 悬臂梁的最大挠度：δ_max = (F·l^3)/(3·E·I)3. 悬臂梁的自振频率：f = (1/2π)·√(E·I/(m·l^3))四、简支梁1. 简支梁的最大弯矩：M_max = F·l/22. 简支梁的最大挠度：δ_max = (5·F·l^4)/(384·E·I)3. 简支梁的自振频率：f = (1/2π)·√(E·I/(m·l^3))五、梁的切线方向剪力和正交方向弯矩1. 切线方向剪力公式：V = dM/dx2. 正交方向弯矩公式：M = -EI(d^2v/dx^2)六、柱1. 柱的临界压力：P_cr = π^2·E·I/(K·l_r^2)七、悬链线1. 悬链线的切线方向张力公式：T = w·cosh(x/h)2. 悬链线的法向方向张力公式：H = w·sinh(x/h)八、杆件1. 杆件的弯曲刚度：EI = ∑(A_i·E_i·l_i^3)2. 杆件的最大挠度：δ_max = (5·F·l^4)/(384·E·∑(A_i·L_i^3))3. 杆件的自振频率：f = (1/2π)·√(E·∑(A_i·L_i^3)/(m·l^3))九、结构稳定性1. 结构的稳定条件：ΣN_c·sinθ_c=0, ΣN_c·cosθ_c=M, ΣN_c=02. 梁的屈曲临界力：P_cr = π^2·E·I/(l_r^2)3. 柱的屈曲临界力：P_cr = π^2·E·A/(l_r^2)十、总结通过对北京市考研土木工程复习资料中结构力学重点公式的总结和速记技巧的介绍，相信大家能够更加高效地进行复习和记忆。

《结构力学》知识点归纳梳理

《结构力学》知识点归纳梳理《结构力学》是土木工程、建筑工程等专业的重要基础课程之一，它主要研究物体受力作用下的力学性质及其运动规律。

结构力学的知识对于设计和分析各种工程结构具有重要意义。

以下是对《结构力学》中的一些重要知识点进行归纳梳理。

1.静力学基本原理：(1)牛顿第一定律与质点的平衡条件；(2)牛顿第二定律与质点运动方程；(3)牛顿第三定律与作用力对；(4)力的合成与分解。

2.力和力矩的概念和计算：(1)力的点表示和力的向量运算；(2)力矩的点表示和力矩的向量运算；(3)力的矢量和点表示的转换。

3.等效静力系统：(1)强心轴的概念和计算；(2)悬臂梁的等效静力；(3)等效力和等效力矩。

4.支持反力分析：(1)节点平衡法计算支持反力；(2)静力平衡方程计算支持反力。

5.算术运算法：(1)类似向量的加法和减法；(2)类似向量的数量积和向量积。

6.静力平衡条件：(1)法向力平衡条件；(2)切向力平衡条件；(3)力矩平衡条件。

7.杆件受力分析：(1)内力的概念和分类；(2)弹性力的性质和计算方法；(3)强度力的性质和计算方法。

8.杆件内力的作图法：(1)内力的几何关系；(2)内力图的作图方法。

9.杆件内力的计算方法：(1)等效系统的概念和计算方法；(2)推力与拉力的分析与计算。

10.刚性梁的受力分析：(1)刚性梁的受力模式；(2)刚性梁的截面受力分析；(3)刚性梁的等效荷载。

11.弯矩与剪力的计算方法：(1)弯矩和剪力的表达式；(2)弯矩和剪力的计算方法。

12.杆件的弯曲：(1)弯曲梁的受力分析；(2)弯曲梁的弯曲方程。

13.弹性曲线：(1)弹性曲线的概念和性质；(2)弹性曲线的计算方法。

14.梁的挠度：(1)梁的挠度方程；(2)梁的挠度计算方法。

15.梁的受力：(1)梁受力分析的应用；(2)梁的横向剪切力。

以上是对《结构力学》中的一些重要知识点的归纳和梳理。

通过学习和掌握这些知识点，可以帮助我们更好地理解结构力学的基本原理，从而能够进行工程结构的设计和分析。

计算结构力学复习重点

1 含义：【k】)(e称为单元坐标系中平面钢架单元的刚度矩阵，简称单刚。

它的行数是杆端力分量数，列数为杆端位移分表示{})(e中第m个杆端位移量数，因而【k】)(e是6x6阶的方阵。

单刚【k】)(e中第L行，第m列的元素k)(elm分量等于1时(其余的位移分量均等于0)，f中第L个杆端力分量之值性质：1，单刚【k】)(e是对称矩阵。

2，自由式单元的刚度矩阵素k)(e是奇异矩阵。

3，单元刚度矩阵【k】)(e只与lm单元的弹性模量E，横截面积A，惯性矩I及长度L等有关2先处理法的计算步骤1、确定结构坐标系和个单位坐标系，对单元，节点，结点位移分量分别进行编号。

2、计算各单元的刚度矩阵【k】)(e3、利用单元定向位移向量形成结构刚度矩阵[K]4、形成结构的综合结点荷载列阵{p}5、解线性方程组[K]{ے}={p},求节点位移｛｝6、计算单元杆端力【F】)(e3 PFL 开始Input 输入原始数据lsc单元常数01Tsm 形成原始总刚01~04 esm求【k】)(e02Jlp 形成结点荷载列阵01 05 ctm求[T] 03Isc 引入支承条件ttkt 求【K】)(e04Gauss 解方程组eff 求｛F)(e｝05CMvn 计算和输出杆端力01~3 ，5结束4 PFF开始Input 输入原始数据Tsm 形成原始总刚01~04 LSC单元常数01Jlp 形成结点荷载列阵01 05 ELV单元定位向量02Isc 引入支承条件CTM求单刚[K] （e）03Gauss 解方程组EFF 求单元固端力04Mvn 计算和输出杆端力01~04结束5试写出如图所示的特殊节点信息组JS解：（1）图（a）以节点3为主节点，节点4为从节点，加上两个支座节点，工3个特殊结点，写出图（a）所示结构的特殊节点信息数组为【JS （NS,4)】=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡100115334111（2）图b 共四个特殊节点，即支座点1和7，从节点4及连接桁架单元的铰节点5写出图b 所示结构的特殊节信息数组为【JS （NS,4)】=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡1050334010701116试求如图所示刚架的综合节点核载列阵解：1）计算单元坐标中的单元固端力｛__F 。

天津市考研建筑与土木工程复习资料结构力学重要公式梳理

天津市考研建筑与土木工程复习资料结构力学重要公式梳理一、弹性力学公式1. 应变-位移关系：ε = δ / L其中，ε表示应变，δ表示位移，L表示长度2. 应力-应变关系（胡克定律）：σ = E * ε其中，σ表示应力，E表示杨氏模量，ε表示应变3. 梁的弯曲公式：M = E * I * κ / R其中，M表示弯矩，E表示杨氏模量，I表示截面惯性矩，κ表示截面曲率，R表示曲率半径4. 悬臂梁的最大挠度：δmax = (5 * F * L^4) / (384 * E * I)其中，δmax表示最大挠度，F表示受力，L表示长度，E表示杨氏模量，I表示截面惯性矩二、结构力学公式1. 矩形截面的挠度：δ = (5 * F * L^4) / (384 * E * I)其中，δ表示挠度，F表示受力，L表示长度，E表示杨氏模量，I 表示截面惯性矩2. 板的振动频率：f = 1 / (2 * π) * sqrt(D / m)其中，f表示频率，D表示弯曲刚度，m表示质量3. 刚架的内力计算公式：N = EA / L * (cosθ1 - cosθ2)T = EA / L * (sinθ1 - sinθ2)其中，N表示轴力，T表示剪力，E表示杨氏模量，A表示截面面积，L表示杆件长度，θ1和θ2表示转角4. 刚架的平衡条件：ΣF = 0ΣM = 0其中，ΣF表示受力合力，ΣM表示受力合力的力矩5. 桁架的内力计算公式：F = (P * cosα) / cosβT = (P * sinα) / sinβ其中，F表示轴力，T表示剪力，P表示外力的合力，α表示斜拉杆与水平方向的夹角，β表示斜拉杆与竖直方向的夹角三、土木工程公式1. 巨桩承载力的计算公式：Q = π * D * L * c其中，Q表示承载力，D表示桩的直径，L表示桩的长度，c表示土体的黏聚力2. 高边坡稳定性计算公式（辛克努斯法）：Fs = c / hFb = 1 - (H / L)其中，Fs表示滑坡安全系数，Fb表示基坡安全系数，c表示土体的黏聚力，h表示高边坡的坡高，H表示高边坡的土质高度，L表示高边坡的均整宽度3. 墙体倾覆稳定性计算公式：P = W * H * t其中，P表示倾覆稳定性，W表示墙的宽度，H表示墙的高度，t 表示墙的厚度4. 土壤固结度的计算公式：e = (H - He) / H其中，e表示土壤固结度，H表示标准含水量，He表示实测含水量综上所述，以上列举了天津市考研建筑与土木工程复习资料中的结构力学重要公式，这些公式在实际工程中有着广泛的应用。

《结构力学》课程复习提纲

《结构力学》课程复习提纲结构力学是土木工程建筑学科的基础课程，也是土木工程建筑师擅长的话题。

学习结构力学是非常重要的，它可以帮助我们深入理解建筑结构、分析结构系统，从而更好地设计和维护土木工程建筑。

下面是有关结构力学复习提纲：一、结构力学基础知识1、结构力学概述结构力学是土木工程建筑学科的基础课程，是土木工程建筑师擅长的话题。

结构力学的目的是为了更好地理解建筑结构的基本原理，并分析建筑系统的变形机制。

它以力学原理为根基，包含以下研究内容：分析结构的基本力学特性，探索施加在结构上的力的变形、变形速率和力学性能。

2、结构力学材料结构力学材料主要包括钢、铝、混凝土和木材等。

钢是由铁素体和均匀分布的碳和硅组成的合金，具有较高的强度、刚性和韧性，是一种常用的结构材料，在土木工程建筑中常用来做支撑、支承等。

铝是一种轻质金属，具有良好的抗腐蚀性和耐高温性，因其质量轻而被广泛用于结构力学，特别是在航空航天工程中具有重要的应用。

混凝土是一种重要的建筑材料，由水泥和骨料搭配组成，具有较高的抗压应力和抗剪应力性能，因此在结构力学设计中也得到了广泛应用。

木材是一种古老而又优质的建筑材料，具有较高的耐久性、良好的抗压强度、抗剪强度和绝缘性，常用于建筑的可塑性和装饰性质。

二、结构力学分析方法1、平面布置法平面布置法是结构力学中最常用的分析方法，也叫做单元法。

该方法根据材料的物理特性，将建筑结构分解为若干个分析单元，再根据这些单元之间的关系，建立起整个结构系统的力学模型，进行结构力学分析。

2、节点分析法节点分析法是结构力学中比较复杂的分析方法，它能够准确地模拟出结构受力时的变形情况，并且可以更深入地研究结构的变形机制和力学性能。

三、结构力学设计结构力学设计的基本过程包括建筑结构的规划、材料的选择、结构图绘制、分析计算和结构试验等。

需要注意的是，每一步的设计都要根据当前的技术条件和经济条件来确定，以保证最终建筑结构的完整性、可靠性和稳定性。

山东省考研土木工程复习结构力学重点公式与应用归纳

山东省考研土木工程复习结构力学重点公式与应用归纳结构力学是土木工程考研中的一门重要课程，其内容包括了大量的理论知识和公式应用。

为了帮助考生更好地备考此科目，下面将对山东省考研土木工程复习结构力学的重点公式与应用进行归纳总结。

第一章弹性力学1. 应力与应变公式在结构力学中，弹性力学是研究材料受到力的作用后，出现的变形与应力之间的关系。

最基本的公式是应力与应变之间的关系公式，即胡克定律：σ = Eε其中，σ代表应力，E代表杨氏模量，ε代表应变。

这个公式是弹性力学研究的基础。

2. 弹性模量弹性模量是研究材料抵抗变形能力的一个重要参数。

材料的弹性模量可以通过应力和应变的关系来计算，公式如下：E = σ/ε3. 弯曲的公式与应用在土木工程中，弯曲是一种常见的力学形式。

对于梁的弯曲，以下公式可以帮助分析梁的弯曲行为：M = -EI(d^2y/dx^2)其中，M代表弯矩，E代表杨氏模量，I代表截面惯性矩，y代表梁的纵轴变形。

第二章弹塑性力学1. 受力情况下的变形与应力在弹塑性力学中，材料在受到力的作用下会发生变形与应力的变化。

以下是一些与受力情况下变形与应力相关的公式和应用：σ = Eε - σ_y其中，σ_y代表屈服应力，当材料受到的应力大于屈服应力时，材料会出现塑性变形。

2. 应力应变曲线弹塑性力学中，应力应变曲线是描述材料在受到力的作用下应变与应力关系的图形。

应力应变曲线可以根据所给材料的数据绘制出来，通过分析该曲线可以了解材料的弹性与塑性行为。

第三章梁与柱的稳定性1. 欧拉公式在梁与柱的稳定性研究中，欧拉公式是非常重要的一个公式，用于计算在受到压力作用下，梁或柱出现失稳的临界情况：P_cr = (π^2EI)/(KL)^2其中，P_cr代表临界压力，E代表材料的模量，I代表截面惯性矩，K代表材料的端部约束系数，L代表柱或梁的长度。

2. 稳定系数稳定系数用于判断梁或柱在受到压力作用下是否会发生失稳。

稳定系数的计算公式如下：λ = (P_cr/P_actual)其中，P_actual代表实际作用在梁或柱上的压力。