苏州市吴中区下册初一数学期中试卷及答案
2018-2019学年江苏省苏州市吴中区七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2018-2019学年江苏省苏州市吴中区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是（ ）A.B.C.D.2. 一个多边形的每个外角都等于45°，则这个多边形的边数是（ ）A. 8B. 9C. 10D. 113. 若a ＜b ，则下列不等式正确的是（ ）A. a −2>b −2B. a −b >0C. a 2>b2 D. −2a >−2b 4. 下列运算中，正确的是（ ）A. a 2+a 2=2a 4B. (−ab 2)2=a 2b 4C. a 3÷a 3=aD. a 2⋅a 3=a 65. 下列算式能用平方差公式计算的是（ ）A. (2a +b)(2b −a)B. (−2x −1)(−2x −1)C. (3x −y)(−3x +y)D. (−m −n)(−m +n) 6. 若（x +a ）（2x -3）的结果中不含关于字母x 的一次项，则a 的值为（ ）A. 3B. −3C. 32D. −327. 不等式2x +1≥5的解集在数轴上表示正确的是（ ）A.B.C.D.8. 如图，给出下列条件：①∠3=∠4，②∠1=∠2，③∠D =∠DCE ，④∠B =∠DCE ．其中能判断AB ∥CD 的是（ ）A. ①或④B. ②或④C. ②或③D. ①或③9. 某种服装的进价为240元，出售时标价为360元，由于换季，商店准备打折销售，但要保特利润不低20%，那么至多打（ ） A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折10. 如图，∠ABC =∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ，以下结论：①AD ∥BC ，②∠ACB =∠ADB ，③∠ADC +∠ABD =90°，④∠ADB =45°-12∠CDB ，其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题（本大题共7小题，共21.0分） 11. 计算：20=______．12. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，其果实质量只有0.000000076克，将0.000000076克用科学记数法表示为______克． 13. 若关于x 的不等式（a -5）x ＞1的解集为x ＜1a−5，则a 的取值范围是______．14. 如图，△ABC 是一块直角三角板，∠BAC =90°，∠B =25°，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A 落在直尺的一边上，AB 与直尺的另一边交于点D ，BC 与直尺的两边分别交于点E ，F ，若∠CAF =20°，则∠BED的度数为______°． 15. 若a +b =3，则a 2+ab +3b =______．16. 如图，把一个三角形纸片ABC 顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是______．17. 如图，长方形ABCD 中，AB =10cm ，BC =8cm ，点E 是CD 的中点，动点P从A 点出发，以每秒2cm 的速度沿A →B →C →E 运动，最终到达点E ，若点P 运动的时间为t 秒，那么当t =______时，△APE 的面积等于24cm 2． 三、计算题（本大题共2小题，共14.0分） 18. 计算或化简：（1）a 2•a •a 5+（-3a 4）2-a 10÷a 2 （2）（2a -3b ）（a +2b ）．19. 先化简，再求值：（3a -b ）2-（a +2b ）（a -2b ）-5b 2，其中a =1，b =1．四、解答题（本大题共8小题，共62.0分） 20. 分解因式：（1）a 2-16（2）2x 2-8xy +8y 221.解不等式组：{x +1＞0 x+32−x3≥222.如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和三角尺画图：（1）补全△A′B′C′（2）画出AC边上的中线BD；（3）画出AC边上的高线BE；（4）求△ABD的面积______．23.已知x+3y-3=0．（1）求2x•8y的值；（2）若x-5y≥y，求x的取值范围．24.如图，已知AD∥BC，点E在AD的延长线上，∠EDC+∠B=180°．（1）问AB、CD是否平行？请说明理由；（2）若∠CAF=23°，∠1=∠2=2∠CAB，求∠EDC的度数．25.某公司有A、B两种型号的客车，它们的载客量、每天的租金如表所示：A型号客车B型号客车载客量（人/辆）4530租金（元/辆）600450已知某中学计划租用A、B两种型号的客车共10辆，同时送七年级师生到沙家参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过5600元．（1）求最多能租用多少辆A型号客车？（2）若七年级的师生共有380人，请写出所有可能的租车方案．26.先阅读下面的内容，再解决问题．例题：若m2+2n2+2mn-6n+9=0，求m和n的值．解：∵m2+2n2+2mn-6n+9=0∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0∴（m+n）2+（n-3）2=0∴m+n=0且n-3=0∴m=-3，n=3问题（1）若x2+3y2-2xy+4y+2=0．求x和y的值．（2）代数式x2+2x+y2-4y-1的最小值为______．（3）若x-y=6，xy+z2-4z+13=0．则x=______，y=______，z=______．27.如图，直线m与直线n互相垂直，垂足为O、A、B两点同时从点O出发，点A沿直线m向左运动，点B沿直线n向上运动．（1）若∠BAO和∠ABO的平分线相交于点Q，在点A，B的运动过程中，∠AQB的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值，若发生变化，请说明理由．（2）若AP是∠BAO的邻补角的平分线，BP是∠ABO的邻补角的平分线，AP、BP相交于点P，AQ的延长线交PB的延长线于点C，在点A，B的运动过程中，∠P和∠C的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出∠P和∠C的度数；若发生变化，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、可以由一个“基本图案”旋转得到，不可以由一个“基本图案”平移得到，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项错误C、可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项正确；D、不可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项错误；故选：C．根据旋转变换，平移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了利用平移设计图案，仔细观察各选项图形是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：∵360÷45=8，∴这个多边形的边数是8．故选：A．根据多边形的外角和等于360°，用360除以一个多边形的每个外角的度数，求出这个多边形的边数是多少即可．此题主要考查了多边形的内角与外角，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：多边形的外角和等于360°．3.【答案】D【解析】解：A、∵a＜b，∴a-2＜b-2，错误；B、∵a＜b，∴a-b＜0，错误；C、∵a＜b，∴，错误；D、∵a＜b，∴-2a＞-2b，正确；故选：D．直接利用不等式的性质分别判断得出答案．此题主要考查了不等式的性质，正确把握不等式的基本性质是解题关键．4.【答案】B【解析】解：A、a2+a2=2a2，故原题计算错误；B、（-ab2）2=a2b4，故原题计算正确；C、a3÷a3=1，故原题计算错误；D、a2•a3=a5，故原题计算错误；故选：B．根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．此题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方，关键是掌握各计算法则．5.【答案】D【解析】解：（-m-n）（-m+n）=（-m）2-n2=m2-n2，故选：D．利用平方差公式的结构特征判断即可．此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．6.【答案】C【解析】解：（x+a）（2x-3）=2x2-3x+2ax-3a=x2+（2a-3）x-3a，∵结果不含x的一次项，∴2a-3=0，解得：a=故选：C．原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果不含x的一次项，求出a的值即可．本题考查多项式乘多项式，解题关键是明确不含某一项即此项系数为0，再进行后续计算．7.【答案】D【解析】解：不等式2x+1≥5，先移项得，2x≥4，系数化1得，x≥2．故选：D．根据解不等式的步骤：先解不等式2x+1≥5，再选择数轴即可．本题需熟练解出不等式，但应注意数轴上的点是否实心．8.【答案】B【解析】解：①∵∠3=∠4，∴AD∥BC，不合题意；②∵∠1=∠2，∴AB∥CD，符合题意；③∵∠D=∠DCE，∴AD∥BC，不合题意；④∵∠B=∠DCE，∴AB∥CD，符合题意；故选：B．根据平行线的判定定理即可直接作出判断．本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．9.【答案】C【解析】解：设打了x折，由题意得360×0.1x-240≥240×20%，解得：x≥8．答：至多打8折．故选：C．设打了x折，用售价×折扣-进价得出利润，根据利润率不低于20%，列不等式求解．本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于20%，列不等式求解．10.【答案】C【解析】解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠EAD，∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，∴①正确；∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC，∴∠ACB=2∠ADB，∴②错误；在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°-∠ABD，即∠ADC+∠ABD=90°，∴③正确；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∵∠ADB=∠DBC，∴∠ADB=∠DBC，∵∠DCF==∠DBC+∠BDC，∴∠BDC=90°-2∠DBC，∴∠DBC=45°-∠BDC，④正确；故选：C．根据角平分线定义得出∠ABC=2∠ABD=2∠DBC，∠EAC=2∠EAD，∠ACF=2∠DCF，根据三角形的内角和定理得出∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，根据三角形外角性质得出∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠EAC=∠ABC+∠ACB，根据已知结论逐步推理，即可判断各项．此题考查了三角形外角性质，角平分线定义，平行线的判定，三角形内角和定理的应用，主要考察学生的推理能力，有一定的难度．11.【答案】1【解析】解：∵2≠0，∴20=1．故答案为：1．直接根据非0数的0次幂等于1进行解答．本题考查的是0指数幂，熟知非0数的0次幂等于1是解答此题的关键．12.【答案】7.6×10-8【解析】解：将0.000000076克用科学记数法表示为7.6×10-8克．故答案为：7.6×10-8．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13.【答案】a＜5【解析】解：∵不等式（a-5）x＞1的解集为x ＜，∴a-5＜0，解得：a＜5，故答案为：a＜5．根据不等式的基本性质3求解可得．本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是熟练掌握不等式的基本性质3．14.【答案】85【解析】解：如图所示，∵DE∥AF，∴∠BED=∠BFA，又∵∠CAF=20°，∠C=65°，∴∠BFA=20°+65°=85°，∴∠BED=85°，故答案为：85．依据DE∥AF，可得∠BED=∠BFA，再根据三角形外角性质，即可得到∠BFA=20°+65°=85°，进而得出∠BED=85°．本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．15.【答案】9【解析】解：∵a+b=3，∴a2+ab+3b=a（a+b）+3b=3a+3b=3（a+b）=3×3=9；故答案为：9．将式子进行分组因式分解，再适时代入a+b的值计算，即求出答案．此题考查了因式分解，熟练掌握分组因式分解的方法是解本题的关键．16.【答案】360°【解析】解：由题意知，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=∠B+∠B'+∠C+∠C'+∠A+∠A'，∵∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=2（∠B+∠C+∠A）=360°，故答案为：360°．由折叠可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=∠B+∠B'+∠C+∠C'+∠A+∠A'，又知∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，故能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和．本题考查的是三角形内角和定理，图形的折叠与拼接，同时考查了三角形、四边形等几何基本知识．17.【答案】4或8.2【解析】解：①如图1，当P在AB上时，∵△APE的面积等于24，∴×2x•8=24，解得：x=3；②当P在BC上时，∵△APE的面积等于32，∴S矩形ABCD-S△CPE-S△ADE-S△ABP=24，∴10×8-（10+8-2x）×5-×8×5-×10×（2x-10）=24，解得：x=8.2；③当P在CE上时，∴（10+8+5-2x）×8=24，解得：x=8.5＜（10+8+5），x=8.5时2x=17，P在BC边，∴舍去；故答案为：4或8.2．分为三种情况：画出图形，根据三角形的面积求出每种情况即可．本题考查了矩形的性质，三角形的面积的应用，用了分类讨论思想．18.【答案】解：（1）a2•a•a5+（-3a4）2-a10÷a2=a8+9a8-a8=9a8（2）（2a-3b）（a+2b）=2a2+4ab-3ab-6b2=2a2+ab-6b2【解析】（1）先根据同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法法则进行各项计算，再合并同类项即可求解；（2）根据多项式乘多项式的计算法则计算即可求解．本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法、合并同类项、多项式乘多项式，解题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．19.【答案】解：原式=（9a2-6ab+b2）-（a2-4b2）-5b2=9a2-6ab+b2-a2+4b2-5b2=8a2-6ab，当a=1，b=1时，原式=8×12-6×1×1=2．【解析】原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：平方差公式，完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）a2-16=（a+4）（a-4）；（2）2x2-8xy+8y2=2（x2-4xy+4y2）=2（x-2y）2．【解析】（1）直接利用平方差公式分解因式即可；（2）直接利用提取公因式法分解因式进而利用公式分解因式即可．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．21.【答案】解：解不等式x+1＞0，得：x＞-1，解不等式x+32-x3≥2，得：x≥3，则不等式组的解集为x≥3．【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22.【答案】4【解析】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求作三角形．（2）如图所示，BD 为AC 边上的中线； （3）如图所示，BE 为AC 边上的高线；（4）S △ABD =4×6-×1×2-×4×6-×（1+6）×2=24-1-12-7=4， 故答案为：4．（1）由点B 的对应点B′知，三角形需向左平移5个单位、向下平移2个单位，据此可得； （2）连接AC 的中点D 与点B 即可得； （3）过点B 作AC 延长线的垂线段即可得； （4）割补法求解可得．本题主要考查作图-平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． 23.【答案】解：（1）∵x +3y -3=0，∴x +3y =3则2x •8y =2x •23y =2x +3y =23=8． 故2x •8y 的值为8．（2）由x +3y -3=0可得y =3−x 3，代入不等式可得：x -5(3−x)3≥3−x3， 解得：x ≥2．故x 的取值范围是x ≥2． 【解析】（1）由同底数幂的乘法进行运算即可得出结果； （2）可利用换元法，由题干等式可得，y=，代入不等式求解即可．本题考查同底数幂的乘法及一元一次不等式的解法，要深刻理解“同底数幂相乘，底数不变指数相加”，对于第二问不等式的求解要注意使用换元法． 24.【答案】解：（1）AB ∥CD ，理由如下：∵AD ∥BC ，∴∠DAB +∠B =180°． ∵∠EDC +∠B =180°， ∴∠EDC =∠DAB ， ∴AB ∥CD ．（2）∵AB ∥CD ， ∴∠1=∠BAF ．∵∠1=2∠CAB ，∠BAF =∠CAB +∠CAF ， ∴∠CAB =∠CAF =23°， ∴∠2=2∠CAB =46°． ∵∠CAB +∠2+∠B =180°，∠EDC +∠B =180°， ∴∠EDC =∠CAB +∠2=69°． 【解析】（1）由AD ∥BC 可得出∠DAB+∠B=180°，结合∠EDC+∠B=180°可得出∠EDC=∠DAB ，再利用“同位角相等，两直线平行”可得出AB ∥CD ；（2）由AB ∥CD 可得出∠1=∠BAF ，由∠1=2∠CAB ，∠BAF=∠CAB+∠CAF 可得出∠CAB=∠CAF=23°，进而可得出∠2=2∠CAB=46°，再由三角形内角和定理结合∠EDC+∠B=180°可得出∠EDC=∠CAB+∠2=69°，此题得解．本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：（1）由同角的补角相等，找出∠EDC=∠DAB ；（2）利用三角形内角和定义结合∠EDC+∠B=180°，找出∠EDC=∠CAB+∠2． 25.【答案】解：（1）设租用A 型号客车x 辆，则租用B 型号客车（10-x ）辆，依题意，得：600x +450（10-x ）≤5600， 解得：x ≤713．又∵x 为整数， ∴x 的最大值为7．答：最多能租用7辆A 型号客车．（2）设租用A 型号客车x 辆，则租用B 型号客车（10-x ）辆， 依题意，得：45x +30（10-x ），≥380， 解得：x ≥513．又∵x 为整数，且x ≤713，∴x =6，7．∴有两种租车方案，方案一：组A 型号客车6辆、B 型号客车4辆；方案二：组A 型号客车7辆、B 型号客车3辆．【解析】（1）设租用A型号客车x辆，则租用B型号客车（10-x）辆，根据总租金=600×租用A型号客车的辆数+450×租用B型号客车的辆数结合租车的总费用不超过5600元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再取其中的最大整数值即可得出结论；（2）设租用A型号客车x辆，则租用B型号客车（10-x）辆，根据座位数=45×租用A型号客车的辆数+30×租用B型号客车的辆数结合师生共有380人，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再结合（1）的结论及x为整数，即可得出各租车方案．本题考查了一元一次不等式的应用，找准等量关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．26.【答案】-6 3 -3 2【解析】解：（1）x2+3y2-2xy+4y+2=0x2-2xy+y2+2y2+4y+2=0（x-y）2+2（y+1）2=0x-y=0，y+1=0，解得，x=-1，y=-1；（2）x2+2x+y2-4y-1=x2+2x+1+y2-4y+4-6=（x+1）2+（y-2）2-6，则代数式x2+2x+y2-4y-1的最小值为-6，故答案为：-6；（3）∵x-y=6，∴x=y+6，则（y+6）y+z2-4z+13=0y2+6y+9+z2-4z+4=0（y+3）2+（z-2）2=0，∴y+3=0，z-2=0，解得，y=-3，z=2，∴x=y+6=3，故答案为：3；-3；2．（1）、（2）、（3）把原式利用完全平方公式化为平方和的形式，根据偶次方的非负性计算即可．本题考查的是配方法，掌握完全平方公式、偶次方的非负性是解题的关键．27.【答案】解：（1）∠AQB的大小不发生变化，如图1所示，其原因如下：∵m⊥n，∴∠AOB=90°，∵在△ABO中，∠AOB+∠ABO+∠BAO=180°，∴∠ABO+∠BAO=90°，又∵AQ、BQ分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，∴∠BAQ=12∠BAO，∠ABQ=12∠ABO，∴∠BAQ+∠ABQ=12（∠ABO+∠BAO）=12×90°=45°又∵在△ABQ中，∠BAQ+∠ABQ+∠AQB=180°，∴∠AQB=180°-45°=135°．（2））如图2所示：①∠P的大小不发生变化，其原因如下：∵∠ABF+∠ABO=180°，∠EAB+∠BAO=180°∠BAQ+∠ABQ=90°，∴∠ABF+∠EAB=360°-90°=270°，又∵AP、BP分别是∠BAE和∠ABP的角平分线，∴∠PAB=12∠EAB，∠PBA=12∠ABF，∴∠PAB+∠PBA=12（∠EAB+∠ABF）=12×270°=135°，又∵在△PAB中，∠P+∠PAB+∠PBA=180°，∴∠P=180°-135°=45°．②∠C的大小不变，其原因如下：∵∠AQB=135°，∠AQB+∠BQC=180°，∴∠BQC=180°-135°，又∵∠FBO=∠OBQ+∠QBA+∠ABP+∠PBF=180°∠ABQ=∠QBO=12∠ABO，∠PBA=∠PBF=12∠ABF，∴∠PBQ=∠ABQ+∠PBA=90°，又∵∠PBC=∠PBQ+∠CBQ=180°，∴∠QBC=180°-90°=90°．又∵∠QBC+∠C+∠BQC=180°，∴∠C=180°-90°-45°=45°【解析】第（1）题因垂直可求出∠ABO与∠BAO的和，由角平分线和角的和差可求出∠BAQ与∠ABQ的和，最后在△ABQ中，根据三角形的内角各定理可求∠AQB的大小．第（2）题求∠P的大小，用邻补角、角平分线、平角、直角和三角形内角和定理等知识求解．本题考查三角形内角和定理，垂直，角平分线，平角，直角和角的和差等知识点，同时，也是一个以静求动的一个点型题目，有待于培养学生的思维几何综合题．。
2022-2023学年江苏省苏州市某校初一(下)期中考试数学试卷(含答案)122753
2022-2023学年江苏省苏州市某校初一（下）期中考试数学试卷试卷考试总分：135 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 已知，，，则，，的大小关系是( )A.B.C.D.2. 年，广东地区生产总值达万亿元，地区生产总值总量连续年居全国首位万亿用科学记数法可表示为（ ）A.B.C.D.3. 已知，，则的值为( )A.B.C.D.4. 若代数式其中有两个因式分别为和，则的值为（ ）A.B.C.D. 5.如图，直线，若，，则的度数为( )A.B.C.D.a =255b =344c =433a b c b >c >aa >b >cc >a >ba <b <c20178.9929.8.990.899×10589.9×10118.99×1048.99×1012=23m =1232m−n n 1−1−2+a +bx+8x 3x 2x+1x+2a +b 871521AD//BC ∠1=42∘∠BAC =78∘∠250∘60∘68∘84∘6. 以下说法中，假命题的个数有（ ）多边形的外角和是；边形的对角线有；三角形的个内角中，至少有个角是锐角.A.B.C.D. 7. 在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（ ）A.B.C.D.8. 如图，是的平分线，，，则的度数为( )A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）9. 比较大小： __________ ．（在横线上填"”或"”）10. 若，，用含的代数式表示为________．（代数式要化简）11. 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是________命题（填“真”或“假”）.12. 等腰三角形的两边长分别为，，则这个等腰三角形的周长为________．13. 一个多边形的每个外角都是，这个多边形的边数是________.14. 如图，有一个含有角的直角三角板，一顶点放在直尺的一条边上，若，则的度数是________．(1)360∘(2)n n(n−2)2(3)320123(m−n)(−m+n)(−)(+)x 3y 3x 3y 3(−a −b)(a −b)(−)(+)c 2d 2d 2c 2OC ∠AOB ∠BOC =20∘15′∠AOD =70∘∠BOD 29∘15′30∘15′29∘30′30∘30′(−)12−4(−)13−4><x =−12m y =1+4m+1x y 6cm 11cm cm 40∘30∘∠2=65∘∠115. 如图，是的中线，是的中线，如，则________．16. ________．三、 解答题 （本题共计 11 小题 ，每题 5 分 ，共计55分 ）17. 先化简再求值： 的值；其中，.18. 把下列各式分解因式：；. 19. 先化简，再求值： ，其中. 20. 阅读材料：“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”我们可以这样来解：原式．把式子两边同乘以，得，仿照上面的解题方法，完成下面的问题：已知，求的值；已知，求的值；已知，，求的值．21. 在如图所示的网格中建立平面直角坐标系， 的顶点在网格线的交点上，点的坐标为.画出向上平移个单位长度得到的，并写出点的对应点的坐标；AD △ABC ED △ABD =5c S △AED m 2=S △ABC cm 2(−b =a 2)2(2x+y)(2x−y)−+2(2x+y)2y 2x =−1y =3(1)1−x 2(2)2y+4+2x x 3x 2y 2y 3(+x−3)−2(+x−)x 212x 232x =−25a +3b −42(a +b)+4(2a +b)=2a +2b +8a +4b =10a +6b 5a +3b =−4210a +6b =−8(1)+2a =1a 2+2a +2019a 2(2)a −b =−33(a −b)−a +b +5(3)+2ab =−2a 2ab −=−4b 22+5ab −a 2b 2△ABC B (−1,−1)(1)△ABC 4△A 1B 1C 1B B 1画出绕原点顺时针旋转得到的，并写出点的对应点的坐标； 22. 按要求完成下列证明：已知：如图，在中， 于点，是上一点，且.求证：.证明：∵（已知），________ （________）.（已知），∴________（________），∴（________）.23. 如图，在中，，的外角的平分线交的延长线于点．求的度数；过点作，交的延长线于点，求的度数．24. 已知：如图，，试问吗？请说明理由．25. 计算： .26. 已知，计算 ， ，.观察以上各式并猜想： ________；（为正整数）根据你的猜想计算：①________;②________;（为正整数）③ ________．通过以上规律请你进行下面的探索：① ________．②________．③________．27. 已知直线，点为，间的一点，连接，．(2)△A 1B 1C 1O 90∘△A 2B 2C 2B 1B 2△ABC CD ⊥AB D E AC ∠1+∠2=90∘DE//BC CD ⊥AB ∴∠1+=90∘∵∠1+∠2=90∘=∠2DE//BC △ABC ∠A =30∘,∠ACB =80∘△ABC ∠CBD BE AC E (1)∠CBE (2)D DF//BE AC F ∠F ∠1=∠2∠C =∠D ∠A =∠F (2a −b +4)(2a +b −3)x ≠1(1+x)(1−x)=1−x 2(1−x)(1+x+)=1−x 2x 3(1−x)(1+x++)=1−x 2x 3x 4(1)(1−x)(1+x++⋯+)=x 2x n n (2)(1−2)(1+2++++)=22232425+++⋯++=3993983973635n (x−1)(+++⋯++x+1)=x 99x 98x 97x 2(3)(a −b)(a +b)=(a −b)(+ab +)=a 2b 2(a −b)(+b +a +)=a 3a 2b 2b 3AB//CD E AB CD AE CE如图①，若，，则的度数为________；如图②，若，，则的度数为________；如图③，若，，，则，与之间有何等量关系？并写出证明过程；如图④，若，平分，直接写出与的等量关系．(1)∠BAE =20∘∠C =40∘∠AEC (2)∠BAE =x ∘∠C =y ∘∠AEC (3)∠BAE =α∠C =β∠AEC =γαβγ(4)∠AEC =90∘AE ∠MAN ∠BAN ∠DCE参考答案与试题解析2022-2023学年江苏省苏州市某校初一（下）期中考试数学试卷试卷一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】A【考点】幂的乘方及其应用【解析】＝＝，＝＝，＝＝，从而可得出、、的大小关系．【解答】解：∵，，，∴．故选．2.【答案】D【考点】科学记数法--原数【解析】此题暂无解析【解答】解：万亿=，故选．3.【答案】C【考点】同底数幂的除法【解析】首先根据同底数幂的除法和幂的乘方把化为，再根据就可以求出的值，进一步可求的值．【解答】a (25)113211b (34)118111c (43)116411a b c a ==(=25525)113211b ==(=34434)118111c ==(=43343)116411b >c >a A 8.998990000000000=8.99×1012D =1232m−n ÷=12()3m 23n =23m 3n n =122m−n解：∵，∴．∴．∵，∴．∴．∴．故选．4.【答案】D【考点】因式分解的概念【解析】由其中有两个因式分别为和得到、肯定是关于的方程的两个根，所以将其分别代入该方程列出关于、的方程组，通过解方程组来求、的值，再代入计算即可求解．【解答】解：∵代数式其中有两个因式分别为和，∴、肯定是关于的方程的两个根，则，即，解得，．故选：．5.【答案】B【考点】平行线的性质【解析】根据平行线的性质，可以得到＝，再根据题目中＝，＝，即可得到的度数．【解答】解：∵直线，∴，∴，∵，，∴.故选.6.【答案】B【考点】多边形的外角和=1232m−n ÷=1232m 3n ÷=12()3m 23n =23m ÷=12223n=3n 13n =−1C +a +bx+8x 3x 2x+1x+2x =−1x =−2x +a +bx+8=0x 3x 2a b a b +a +bx+8x 3x 2x+1x+2x =−1x =−2x +a +bx+8=0x 3x 2{−1+a −b +8=0−8+4a −2b +8=0{a −b =−74a −2b =0{a =7b =14a +b =7+14=21D ∠1+∠2+∠BAC 180∘∠140∘∠BAC 80∘∠2AD//BC ∠DAC =∠1∠1+∠2+∠BAC =180∘∠1=42∘∠BAC =78∘∠2=60∘B多边形的对角线三角形内角和定理命题与定理【解析】根据边形的外角和定理对①进行判断；根据边形的对角线公式对②进行判断；根据三角形内角和定理对③进行判断．【解答】解：中，多边形的外角和是，故正确；中，边形的对角线有，故错误；中，三角形的个内角中，至少有个角是锐角，故正确.综上，假命题的个数有个.故选.7.【答案】A【考点】平方差公式【解析】原式利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．【解答】解：，故选项不能用平方差公式；故选项可以用平方差公式；故选项可以用平方差公式；故选项可以用平方差公式.故选．8.【答案】C【考点】角平分线的定义【解析】利用角平分线的定义得到，再利用进行求解即可.【解答】解：∵是的平分线， ，∴.又∵，∴.故选.二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）9.n n (1)360∘(2)n n(n−3)2(3)321B (m−n)(−m+n)=−(m−n)(m−n)=−(m−n)2A (−)(+)=(−(=−，x 3y 3x 3y 3x 3)2y 3)2x 6y 6B (−a −b)(a −b)=−(a +b)(a −b)=−+，a 2b 2C (−)(+)=(−(=−，c 2d 2d 2c 2c 2)2d 2)2c 4d 4D A ∠AOB =2∠BOC =40∘30′∠BOD =∠AOD−∠BOA OC ∠AOB ∠BOC =20∘15′∠AOB =2∠BOC =40∘30′∠AOD =70∘∠BOD =∠AOD−∠BOA =−=70∘40∘30′29∘30′C【答案】【考点】负整数指数幂【解析】根据负整数指数幂的公式，进行计算即可.【解答】解：∵，，，∴.故答案为：.10.【答案】【考点】幂的乘方及其应用【解析】将变形，转化为关于的形式，然后再代入整理即可【解答】解：∵，，∴.∵，∴.故答案为：．11.【答案】假【考点】真命题，假命题原命题与逆命题、原定理与逆定理【解析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，如果能就是真命题．【解答】解：“全等三角形的面积相等”的逆命题是“面积相等的三角形是全等三角形”，<=(a ≠0，p 为正整数)a −p 1a p ===16(−)12−41(−)1241116===81(−)13−41(−)134118116<81<(−)12−4(−)13−4<4+8x+5x 24m 2m =×4=(×44m+122m 2m )2x =−12m =x+12m y =1+4m+1y =4(x+1+1=4+8x+5)2x 24+8x+5x 2根据全等三角形的定义，不符合要求，因此是假命题．故答案为：假.12.【答案】或【考点】等腰三角形的性质三角形三边关系【解析】此题暂无解析【解答】解：根据题意，当腰长为时，，可以构成三角形，周长；当腰长为时，，可以构成三角形，周长．故答案为：或．13.【答案】【考点】多边形内角与外角【解析】根据多边形的外角和定理可求得该多边形的边数.【解答】解：根据多边形的外角和定理，可知多边形的外角和为，故这个多边形的边数为.故答案为：14.【答案】【考点】平行线的性质三角形内角和定理【解析】延长交于点，根据平行线的性质可得＝＝，再根据直角三角形的两个锐角互余即可求解．【解答】解：如图，延长交于点，2328①6cm 6+6=12>11=6+6+11=23（cm ）②11cm 6+11>11=11+11+6=28（cm ）23289360∘=9360409.25∘EF BC G ∠2∠365∘EF BC G∵，∴，∵，∴，又∵，∴，∴．故答案为：．15.【答案】【考点】三角形的中线三角形的面积【解析】此题暂无解析【解答】解：∵是的中线，∴．∵是的中线，∴．故答案为：.16.【答案】【考点】整式的混合运算【解析】本题主要考查整式的乘法运算．【解答】解：，故答案为：．三、 解答题 （本题共计 11 小题 ，每题 5 分 ，共计55分 ）17.【答案】解：原式AD//BC ∠3=∠2∠2=65∘∠3=65∘∠EFH =90∘∠HFG =90∘∠1=−∠HFG−∠3=−−=180∘180∘90∘65∘25∘25∘20ED △ABD =2=10c S △ABD S △AED m 2AD △ABC =2=20c S △ABC S △ABD m 220a 4b 2(−b =a 2)2a 4b 2a 4b 2=4−−4−4xy−+2x 2y 2x 2y 2y 2.当，时，.【考点】平方差公式整式的混合运算完全平方公式【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.当，时，.18.【答案】解：.．【考点】提公因式法与公式法的综合运用因式分解-运用公式法【解析】此题暂无解析【解答】解：.．19.【答案】解： .当时，原式 .【考点】整式的混合运算——化简求值【解析】无【解答】=−4xy x =−1y =3−4xy =−4×(−1)×3=12=4−−4−4xy−+2x 2y 2x 2y 2y 2=−4xy x =−1y =3−4xy =−4×(−1)×3=12(1)1−=(1+x)(1−x)x 2(2)2y+4+2x x 3x 2y 2y 3=2xy(+2xy+)x 2y 2=2xy(x+y)2(1)1−=(1+x)(1−x)x 2(2)2y+4+2x x 3x 2y 2y 3=2xy(+2xy+)x 2y 2=2xy(x+y)2(+x−3)−2(+x−)x 212x 232=+x−3−−2x+3x 2x 2=−x x =−2=−(−2)=2+x−3)−2(+x−)13解： .当时，原式 .20.【答案】解：原式，将式子两边同加，得，即.原式，将式子两边同乘以，得，两边再加，得.原式，将式子两边乘，再两边加式子得，原式.【考点】列代数式求值【解析】【解答】解：原式，将式子两边同加，得，即.原式，将式子将式子两边同乘以，得，两边再加，得.原式，将式子两边乘，再两边加式子得，原式.21.【答案】解：分别将三角形各点向上平移个单位长度，得到.(+x−3)−2(+x−)x 212x 232=+x−3−−2x+3x 2x 2=−x x =−2=−(−2)=2(1)=+2a +2019a 2+2a =1a 22019+2a =2019=1+2019a 2+2a +2019=2020a 2(2)=3a −3b −a +b +5=2(a −b)+5a −b 22(a −b)=−652(a −b)+5=−6+5=−1(3)=2(+2ab)+ab −a 2b 2+2ab =−2a 22ab −=−4b 2=2(+2ab)+ab −a 2b 2=2×(−2)+(−4)=−4+(−4)=−8(1)=+2a +2019a 2+2a =1a 22019+2a =2019=1+2019a 2+2a +2019=2020a 2(2)=3a −3b −a +b +5=2(a −b)+5a −b 22(a −b)=−652(a −b)+5=−6+5=−1(3)=2(+2ab)+ab −a 2b 2+2ab =−2a 22ab −=−4b 2=2(+2ab)+ab −a 2b 2=2×(−2)+(−4)=−4+(−4)=−8(1)4△A 1B 1C 1(−1，3)点的对应点的坐标是.根据旋转性质作图如下：的对应点的坐标是.【考点】作图-平移变换作图-旋转变换坐标与图形变化-旋转【解析】（1）根据平移的性质作出图形，并确定出的坐标即可；（2）根据旋转的性质作出图形，并确定出点的对应点的坐标即可.【解答】解：分别将三角形各点向上平移个单位长度，得到.点的对应点的坐标是.根据旋转性质作图如下：的对应点的坐标是.22.【答案】证明：∵（已知），（垂直定义）.（已知），∴（同角的余角相等），∴（内错角相等，两直线平行）.【考点】平行线的判定B(−1,−1)B 1(−1，3)(2)(−1,3)B 1B 2(3，1)B 1B 1B 2(1)4△A 1B 1C 1B(−1,−1)B 1(−1，3)(2)(−1,3)B 1B 2(3，1)CD ⊥AB ∴∠1+∠EDC=90∘∵∠1+∠2=90∘∠EDC=∠2DE//BC【解析】此题暂无解析【解答】证明：∵（已知），（垂直定义）.（已知），∴（同角的余角相等），∴（内错角相等，两直线平行）.23.【答案】解：∵在中， ，，∴，∵是的平分线，∴ .∵，，∴．∵，∴ .【考点】角平分线的定义三角形的外角性质平行线的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：∵在中， ，，∴，∵是的平分线，∴ .∵，，∴．∵，∴ .24.【答案】对顶角相等)，，(等量代换)，(同位角相等，两直线平行)，(两直线平行，同位角相等)；又，(等量代换)，(内错角相等，两直线平行)，(两直线平行，内错角相等)．【考点】平行线的判定与性质【解析】CD ⊥AB ∴∠1+∠EDC=90∘∵∠1+∠2=90∘∠EDC=∠2DE//BC (1)△ABC ∠A =30∘∠ACB =80∘∠CBD =∠A+∠ACB =110∘BE ∠CBD ∠CBE =∠CBD =1255∘(2)∠ACB =80∘∠CBE =55∘∠CEB =∠ACB−∠CBE =−=80∘55∘25∘DF//BE ∠F =∠CEB =25∘(1)△ABC ∠A =30∘∠ACB =80∘∠CBD =∠A+∠ACB =110∘BE ∠CBD ∠CBE =∠CBD =1255∘(2)∠ACB =80∘∠CBE =55∘∠CEB =∠ACB−∠CBE =−=80∘55∘25∘DF//BE ∠F =∠CEB =25∘∵∠2=∠AHC ∠1=∠2∴∠1=∠AHC ∴BD//CE ∴∠D =∠CEF ∵∠C =∠D ∴∠C =∠CEF ∴AC//DF ∴∠A =∠F根据已知条件，对顶角可以推知 就此根据平行线的判定定理可以证得；然后根据两直线平行，同位角相等知，再结合已知条件，利用等量代换可以求得内错角，进而由平行线的判定定理可以推知；最后根据“两直线平行，内错角相等”证得．【解答】解：(对顶角相等)，，(等量代换)，(同位角相等，两直线平行)，(两直线平行，同位角相等)；又，(等量代换)，(内错角相等，两直线平行)，(两直线平行，内错角相等)．25.【答案】解： .【考点】多项式乘多项式【解析】利用多项式乘法运算法则求解即可.【解答】解： .26.【答案】,,,,【考点】多项式乘多项式规律型：数字的变化类【解析】直接根据规律，得到关系式，即可得到答案；直接根据的结论，应用即可；根据规律式，作答即可.【解答】解：；；；则.故答案为：.由得：∠1=∠2∠2=∠AHC ∠1=∠AHC,BD//CE ∠D =∠CEF ∠C =∠CEF AC//DF ∠A =∠F ∵∠2=∠AHC ∠1=∠2∴∠1=∠AHC ∴BD//CE ∴∠D =∠CEF ∵∠C =∠D ∴∠C =∠CEF ∴AC//DF ∴∠A =∠F (2a −b +4)(2a +b −3)=4+2ab −6a −2ab −+3b +8a +4b −12a 2b 2=4−+2a +7b −12a 2b 2(2a −b +4)(2a +b −3)=4+2ab −6a −2ab −+3b +8a +4b −12a 2b 2=4−+2a +7b −12a 2b 21−x n+1−63−3100352−1x 100−a 2b 2−a 3b 3−a 4b 4(1)(2)(1)(3)(1)(1+x)(1−x)=1−x 2(1−x)(1+x+)=1−x 2x 3(1−x)(1+x++)=1−x 2x 3x 4⋯(1−x)(1+x++⋯+)=1−x 2x n x n+11−x n+1(2)(1)(1−2)(1+2++++)=1−=−6323456①；②∵，∴，又，∴，∴；③.故答案为：；；.①；②；③.故答案为：；；.27.【答案】.理由如下：如答图，过点作，∴，∴．∵，∴，∴，又，∴，即.．如答图，过点作．∵，∴，．∵，∴，即，∴，∵平分，∴，(1−2)(1+2++++)=1−=−632223242526(1−3)(1+3++++⋯+)=1−32333439931001+3++++⋯+=323334399−131002(1−3)(1+3+++)=1−323334351+3+++=323334−1352+++⋯++=3993983973635=−−131002−1352=−3100352(x−1)(+++⋯++x+1)x 99x 98x 97x 2=−(1−x)(1+x++⋯+)x 2x 99=−(1−)=−1x 100x 100−63−3100352−1x 100(3)(a −b)(a +b)=−a 2b 2(a −b)(+ab +)=−a 2b 2a 3b 3(a −b)(+b +a +)a 3a 2b 2b 3=−a 4b 4−a 2b 2−a 3b 3−a 4b 460∘−−360∘x ∘y ∘(3)γ+α−β=180∘1E EF//AB ∠AEF +α=180∘∠AEF =−α180∘AB//CD EF//CD ∠CEF =β∵∠CEF +∠AEF =γβ+−α=γ180∘γ+α−β=180∘(4)∠BAN =2∠DCE 2E EF//AB AB//EF//CD ∠2=∠DCE ∠1=∠EAM ∠AEC =90∘∠1+∠2=90∘∠2=−∠190∘∠DCE =−∠EAM 90∘AE ∠MAN ∠MAN =2∠EAM.【考点】平行线的判定与性质角平分线的定义【解析】(1)根据两直线平行，内错角相等，即可求得的度数.(2)根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得的度数.(3)根据两直线平行，内错角相等和两直线平行，同旁内角互补，即可求得的度数.(4)利用（）的结论，和角平分线的性质和平角的性质可求解．【解答】解：如图，过点作，，∴，∵，，∴，∵，，∴，∴.故答案为：.如图，过点作，∵，∴，∴，，，，则，即，则.故答案为：..理由如下：如答图，过点作，∴，=−2∠EAM 180∘=2(−∠EAM)90∘=2∠DCE ∠AEC ∠AEC LAEC 3(1)E EF//AB ∵AB//CD AB//CD//EF ∠BAE =20∘AB//EF ∠AEF =∠BAE =20∘∠C =40∘CD//EF ∠FEC =∠C =40∘∠AEC =∠AEF +∠FEC =+=20∘40∘60∘60∘(2)E EF//AB AB//CD AB//CD//EF ∠AEF +∠BAE =180∘∠FEC +∠C =180∘∠BAE =x ∘∠C =y ∘∠AEF +∠FEC ++=x ∘y ∘360∘∠AEC ++=x ∘y ∘360∘∠AEC =−−360∘x ∘y ∘−−360∘x ∘y ∘(3)γ+α−β=180∘1E EF//AB ∠AEF +α=180∘∵，∴，∴，又，∴，即.．如答图，过点作．∵，∴，．∵，∴，即，∴，∵平分，∴，∴.AB//CD EF//CD ∠CEF =β∵∠CEF +∠AEF =γβ+−α=γ180∘γ+α−β=180∘(4)∠BAN =2∠DCE 2E EF//AB AB//EF//CD ∠2=∠DCE ∠1=∠EAM ∠AEC =90∘∠1+∠2=90∘∠2=−∠190∘∠DCE =−∠EAM 90∘AE ∠MAN ∠MAN =2∠EAM ∠BAN =−∠MAN180∘=−2∠EAM 180∘=2(−∠EAM)90∘=2∠DCE。
吴中实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
吴中实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图，AB，CD相交于点O，AC⊥CD与点C，若∠BOD=38°，则∠A等于（）A. 52B. 46C. 48D. 50【答案】A【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】解：由对顶角的性质和直角三角形两锐角互余，可以求出∠A的度数为52.故答案为：A【分析】利用对顶角的性质，可知∠AOC=∠BOD，由直角三角形两锐角互余，可求出∠A的度数.2、（2分）下列不等式组是一元一次不等式组的是（）A.B.C.D.【答案】C【考点】一元一次不等式组的定义【解析】【解答】根据一元一次不等式组的定义可知选项C正确，故选：C.【分析】根据一元一次不等式组的定义可判断.不等式组中只含有一个未知数并且未知数的次数是一次的.3、（2分）在下列5个数中①②③④⑤ 2 ，是无理数的是（）A. ①③⑤B. ①②⑤C. ①④D. ①⑤【答案】D【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：无理数有：、2故答案为：D【分析】根据无限不循环的小数是无理数或开方开不尽的数是无理数，即可求解。
4、（2分）下列各组数值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是（）A.B.C.D.【答案】A【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：A、将x=1，y=﹣1代入方程左边得：x﹣3y=1+3=4，右边为4，符合题意；B、将x=2，y=1代入方程左边得：x﹣3y=2﹣3=﹣1，右边为4，不符合题意；C、将x=﹣1，y=﹣2代入方程左边得：x﹣3y=﹣1+6=5，右边为4，不符合题意；D、将x=4，y=﹣1代入方程左边得：x﹣3y=4+3=7，右边为4，不符合题意．故答案为：A【分析】由二元一次方程的解的意义，将选项中的x、y的值代入已知的方程检验即可判断求解。
5、（2分）如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是（）A. ∠DAC=∠BCAB. ∠DCB+∠ABC=180°C. ∠ABD=∠BDCD. ∠BAC=∠ACD【答案】A【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：A、∵∠DAC=∠BCA，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），A符合题意；B、根据“∠DCB+∠ABC=180°”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，B不符合题意；C、根据“∠ABD=∠BDC”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，C不符合题意；D、根据“∠BAC=∠ACD”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，D不符合题意；故答案为：A．【分析】根据各个选项中各角的关系，再利用平行线的判定定理，对各选项逐一判断即可。
2019-2020学年苏州市吴中区七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年苏州市吴中区七年级(下)期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如图的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是()A.B.C.D.2.下列运算中，结果正确的是()A. (m3)2=m6B. m6÷m2=m3C. m2+m3=m5D. m2⋅m3=m63.神州七号进入地表上空，绕地球运转一周，一共运转了42100000米，用科学记数法表示为()A. 42.1×106米B. 421×106米C. 0.421×108米D. 4.21×107米4.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是()A. x3−xy2=x(x−y)2B. −x2−2x−1=−(x+1)2C. x2+4x−4=x(x+4)−4D. 4x2+2xy+y2=(2x+y)25.如图，能使AB//CD的条件是()A. ∠1=∠BB. ∠3=∠AC. ∠BCD+∠B=180°D. ∠1=∠A6. 如图，能说明的公式是( )A. (a +b)2=a 2+2ab +b 2B. (a −b)2=a 2−2ab +b 2C. (a +b)(a −b)=a 2−b 2D. 不能判断7. 已知方程组{2x +y =10bx +ay =6和{ax −y =10b x −3y =12有相同的解，则a −b 的值为( ) A. 1 B. −1 C. 2 D. −28. 用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x ，y 表示矩形的长和宽(x >y)，则下列关系式中不正确的是( )A. x +y =12B. x −y =2C. xy =35D. x 2+y 2=1449. 已知直线AB//CD ，EF 交AB 于G ，交CD 于H ，若∠BGH 的度数比∠GHD 的2倍多10°，设∠BGH和∠GHD 的度数分别为x 、y ，则下列正确的方程组为( )A. {x +y =180∘x =y +10∘B. {x +y =180∘x =2y +10∘C. {x +y =180∘x =2y −10∘D. {x +y =180∘y =2x +10∘10. 如图，已知AD//BC ，∠B =30º，DB 平分∠ADE ，则∠DEC 的度数为A. 30ºB. 60ºC. 90ºD. 120º二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 计算：3 13×9 13=______．12. 正十边形的内角和为______ ；正八边形的内角为______ ．13. 如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O ，若∠BOC =130°，则∠A =______．14. 写出一个以{x =2y =4为解的二元一次方程______ ． 15. 计算：−513×(4%)6+|5−π|0= ______ ．16. a n =3，a m =2，a 2n−m 的值为______ ．17. 小明家阳台的地面是一个矩形，工人师傅要给地面铺上地砖，已知阳台的长和宽都大于60cm ，且长是宽的2倍，小明要求工人师傅只能使用完整的60×60的方砖(即边长是60cm 的正方形)，但无论怎么铺设，被覆盖的面积都不超过阳台总面积的40%，则小明家阳台的地面至少为______平方米．18. 已知点A(−2,0)，B(3,0)，点C 在y 轴上，且S △ABC =10，则点C 坐标为______．三、计算题（本大题共1小题，共4.0分）19. 计算：(1)4sin60°⋅tan30°−cos 245°(2)4+(12)−1−2cos60°+(2−π)0解方程：(1)x 2−8x =11(2)3x(x −1)=4(x −1)四、解答题（本大题共9小题，共72.0分）20.计算：2sin60°+(3.14−π)0−√12+|1−√3|.21.ax2+2a2x+a3．22.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点为网格线的交点)及过格点的直线l．(1)画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；(2)将△ABC向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度，画出平移后的△A2B2C2；(3)以A、A1、A2为顶点的三角形中，tan∠A2AA1=______．23. 先化简，再求值：[(a +2b)2−(a +b)(3a −b)−5b 2]÷(−12a)，其中，a −b =8．24. 若关于x 、y 的方程组{2x +y =k x +2y =3的解也是方程x +y =1的解，求k 的值．25. 如图，直线L 1、L 2分别与直线L 3、L 4相交，∠1=76°，∠2=104°，∠3=68°，求∠4的度数．26. 某公司准备组织一批工人到某市参观学习，原计划租用35座客车若干辆，但有5人没有座位；若租用同样数量的40座客车，则有一辆车空15个座位，且其余客车恰好坐满．已知35座客车租金为180元/辆，40座客车租金为200元/辆．(1)问这一批工人的人数是多少？原计划租用多少辆35座客车？(2)若租用同一种车，要求是每位工人都有座位，应该怎样租用车才合算？27. 解方程组：(1){2x +y =5x −y =4(2){2x −3y =63x −2y =4．28. 已知：BD 为⊙O 的直径，O 为圆心，点A 为圆上一点，过点B 作⊙O 的切线交DA 的延长线于点F ，点C 为⊙O 上一点，且AB =AC ，连接BC 交AD 于点E ，连接AC ．(1)如图1，求证：∠ABF =∠ABC ；(2)如图2，点H 为⊙O 内部一点，连接OH ，CH ，若∠OHC =∠HCA =90°时，求证：CH =12DA ； (3)在(2)的条件下，若OH =6，⊙O 的半径为10，求CE 的长．【答案与解析】1.答案：B解析：解：由题意，选项A，C，D可以通过平移，旋转得到，选项B可以通过翻折，平移，旋转得到．故选：B．根据平移，旋转的性质判断即可．本题考查利用旋转，平移设计图案，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．2.答案：A解析：解：A.(m3)2=m6，故本选项符合题意；B.m6÷m2=m4，故本选项不合题意；C.m2与m3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D.m2⋅m3=m5，故本选项不合题意．故选：A．分别根据幂的乘方运算法则，同底数幂的乘法法则，合并同类项法则以及同底数幂的乘法法则逐一判断即可．本题主要考查了同底数幂的乘除法，合并同类项以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．3.答案：D解析：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：将42100000用科学记数法表示为：4.21×107．故选D．4.答案：B解析：解：A、x3−xy2=x(x2−y2)=x(x+y)(x−y)，是因式分解错误，故这个选项不符合题意；B、−x2−2x−1=−(x+1)2，是因式分解，故这个选项符合题意；C、结果不是整式的积的形式，不是因式分解，故这个选项不符合题意；D、4x2+4xy+y2=(2x+y)2，是因式分解错误，故这个选项不符合题意．故选：B．根据因式分解的概念进行逐项分析解答即可．(把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解)此题考查了因式分解的意义，熟练掌握因式分解的定义是解本题的关键．5.答案：C解析：解：A.∠1=∠B不能判定AB//CD，此选项错误；B.∠3=∠A不能判定AB//CD，此选项错误C.因为∠BCD+∠B=180°，所以AB//CD(同旁内角互补，两直线平行)，此选项正确；D.∠1=∠A不能判定AB//CD，此选项错误；故选C．根据同旁内角互补，两直线平行进而作出判断．本题考查了平行线的判定，掌握同旁内角互补，两直线平行是解题关键．6.答案：A解析：解：大正方形的面积为：(a+b)2，四个部分的面积的和为：a2+2ab+b2，∴能说明的乘法公式是：(a+b)2=a2+2ab+b2；故选：A．根据大正方形的面积等于被分成的四部分的面积的和进行解答即可．本题考查了完全平方公式的几何背景，根据同一个图形的面积的不同表示相等进行列式是解题的关键．7.答案：A解析：解：联立得：{2x +y =10①x −3y =12②， ①×3+②得：7x =42，解得：x =6，把x =6代入②得：y =−2，把{x =6y =−2代入得：{3b −a =3①3a +1=5b②， ①×3+②得：9b +1=9+5b ，解得：{a =3b =2， 则a −b =3−2=1．故选：A ．联立不含a 与b 的方程组成方程组，求出方程组的解得到x 与y 的值，进而求出a 与b 的值，即可求出所求．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 8.答案：D解析：解：A 、根据大正方形的面积求得该正方形的边长是12，则x +y =12，故A 选项正确； B 、根据小正方形的面积可以求得该正方形的边长是2，则x −y =2，故B 选项正确； C 、根据4个矩形的面积和等于大正方形的面积减去小正方形的面积，即4xy =144−4=140，xy =35，故C 选项正确；D 、(x +y)2=x 2+y 2+2xy =144，故D 选项错误．故选：D ．能够根据大正方形和小正方形的面积分别求得正方形的边长，再根据其边长分别列方程，根据4个矩形的面积和等于两个正方形的面积的差列方程．此题关键是能够结合图形和图形的面积公式正确分析，运用排除法进行选择．9.答案：B解析：解：∵AB//CD ，∴∠BGH +∠GHD =180°，∵∠BGH 的度数比∠GHD 的2倍多10°，设∠BGH 和∠GHD 的度数分别为x 、y ，∴{x +y =180∘x =2y +10∘， 故选：B ．根据题意和平行线的性质可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组、平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程组．10.答案：B解析：解析：解：∵AD//BC ，∴∠ADB =∠B =30°，再根据角平分线的概念，得：∠BDE =∠ADB =30°，再根据两条直线平行，内错角相等得：∠DEC =∠ADE =60°，故选B ．11.答案：3解析：解：原式=(3×9) 13=(33) 13=3故答案为：3逆运用幂的乘方法则求解．本题考查了幂的乘方法则：法则正用：(ab)n =a n ×b n ，法则逆用：a n b n =(ab)n 12.答案：1440°；135°解析：解：正十边形的内角和等于：(10−2)×180°=1440°．正八边形的内角为：(8−2)⋅180°÷8=6×180°÷8=1080°÷8=135°．故答案为：1440°；135°．根据多边形的内角和公式(n −2)⋅180°进行计算即可得解．本题考查了多边形的内角和，熟记内角和公式是解题的关键．13.答案：80°解析：解：∵BO 平分∠ABC ，CO 平分∠ACB ，∴∠ABC =2∠OBC ，∠ACB =2∠OCB ，又∵∠ABC +∠ACB +∠A =180°，∴2∠OBC +2∠OCB +∠A =180°，∴∠OBC +∠OCB =90°−12∠A ， 又∵∠OBC +∠OCB +∠BOC =180°，∴90°−12∠A +∠BOC =180°，∴∠BOC =90°+12∠A ， ∵∠BOC =130°，∴90°+12∠A =130°，解得：∠A =80°．故答案为：80°．直接利用角平分线的定义结合三角形内角和定理得出∠BOC =90°+12∠A ，进而得出答案． 此题主要考查了三角形内角和定理以及角平分线的定义，正确得出∠BOC =90°+12∠A 是解题关键． 14.答案：{x +y =6x −y =−2解析：解：根据题意得：{x +y =6x −y =−2． 故答案为：{x +y =6x −y =−2． 以2与4列出算式2+4=6；2−4=−2，写出方程组即可．此题考查了二元一次方程组的解，弄清题意是解本题的关键． 15.答案：−4解析：解：原式=−5×256×(125)6+1=−5×(25×125)6+1=−4．故答案为：−4．分别进行幂的乘方和积的乘方、零指数幂等运算，然后合并．本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．16.答案：92解析：解：a2n=(a n)2=9，a2n−m=a2n÷a m=9÷2=9，2故答案为：9．2根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．17.答案：2.25解析：解：设这阳台宽x厘米，则长是2x厘米，用了n块方砖(n是正整数)，根据题意得60×60n≤a⋅2a⋅40%化简得a2≥4500n∵n是正整数∴4500n是正整数阳台的面积等于2a2平方厘米，要使面积最小，则a的取值最小即可．而4500n要是最小的完全平方数时，n取5，最小值为22500∴a的最小值是150，2a2=25000平方厘米=2.25平方米∴阳台的面积至少是2.25平方米．这阳台宽x厘米，则长是2x米，用了n块方砖，根据被覆盖的面积都不超过阳台总面积的40%，列不等式解决问题．本题考查了几何图形面积公式，通过列不等式，结合整数的特性，讨论最值问题．注意题目中的单位换算．18.答案：(0,4)或(0,−4)解析：解：∵点A(−2,0)，点B(3,0)，∴点A、B在x轴上，AB=3−(−2)=3+2=5，设点C到x轴的距离为h，则12×5ℎ=10，解得ℎ=4，当点C在y轴正半轴时，点C的坐标为(0,4)当点C在y轴负半轴时，点C的坐标为(0,−4)所以，点C的坐标为(0,4)或(0,−4)．故答案为：(0,4)或(0,−4)．根据点A、B的纵坐标都是0判断出点A、B在x轴上，然后求出AB的长，设点C到x轴的距离为h，利用三角形的面积列式求出h，然后分两种情况讨论求解即可．本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，判断出A、B都在x轴上是解题的关键，易错点在于要分情况讨论．19.答案：计算：解：(1)原式=4×√32×√33−(√22)2=2−12=32；(2)原式=4+112−2×12+1=4912．解方程：解：(1)x2−8x=11，x2−8x+16=11+16，即(x−4)2=27，∴x−4=±3√3，∴x1=4+3√3，x2=4−3√3；(2)3x(x−1)=4(x−1)，3x(x−1)−4(x−1)=0，(x−1)(3x−4)=0，∴x−1=0或3x−4=0，∴x1=1，x2=43．解析：本题考查的是一元二次方程的解法，掌握配方法、因式分解法、公式法解一元二次方程的一般步骤是解题的关键；也考查了实数的运算，计算：(1)原式利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；(2)原式利用负整数指数幂法则、特殊角的三角函数值、零指数幂法则计算，即可得到结果．解方程：(1)利用配方法解方程；(2)利用提公因式法解方程．20.答案：解：2sin60°+(3.14−π)0−√12+|1−√3|=2×√32+1−2√3+√3−1=√3−√3=0．解析：首先计算零指数幂、特殊角的三角函数值、开方和绝对值，然后计算乘法，最后合并同类项，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．21.答案：解：原式=a(x2+2ax+a2)=a(x+a)2．解析：首先提取公因式a，然后利用完全平方公式进行分解因式即可．本题主要考查提取公因式，完全平方公式的运用，关键在于正确的提取公因式，认真的运用完全平方公式．22.答案：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求；(2)如图所示，△A2B2C2即为所求；(3)2解析：解：(1)见答案；(2)见答案；(3)如图，∵A2A=√10，A2A1=√10，∴A2A1=A2A，设AA1交直线l于点O，∴A1O=√2，∴A1O=AO，∴A2O⊥AA1，=2，∴tan∠A2AA1=A2OAO故答案为：2．(1)根据轴对称的性质作出图形即可；(2)根据平移的性质作出图形即可；(3)解直角三角形即可得到结论．此题主要考查了轴对称变换以及平移变换，根据图形的性质得出对应点位置是解题关键．a)23.答案：解：[(a+2b)2−(a+b)(3a−b)−5b2]÷(−12=[a2+4ab+4b2−(3a2+2ab−b2)−5b2]÷(−1a)2a)=(−2a2+2ab)÷(−12=4a−4b，把a −b =8代入上式可得：原式=4(a −b)=4×8=32．解析：直接利用多项式乘法去括号，进而合并同类项，再利用多项式除法运算法则求出答案，再将已知数据代入求出即可．此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握整式乘法运算法则是解题关键．24.答案：解：∵关于x 、y 的方程组{2x +y =kx +2y =3的解也是方程x +y =1的解，∴{x +2y =3x +y =1解得，{x =−1y =2将{x =−1y =2代入2x +y =k ，得k =0， 即k 的值是0．解析：根据关于x 、y 的方程组{2x +y =k x +2y =3的解也是方程x +y =1的解，可以得到{x +2y =3x +y =1的解也是2x +y =k 的解，从而可以得到k 的值．本题考查二元一次方程组的解，二元一次方程的解，解题的关键是明确二元一次方程组的解适合其中的每一个方程．25.答案：解：∵∠2=104°，∴∠5=∠2=104°，∵∠1=76°，∴∠1+∠5=180°，∴直线l 1//直线l 2，∵∠3=68°，∴∠6=∠3=68°，∴∠4=180°−∠6=112°．解析：求出∠1+∠5=180°，根据平行线的判定得出直线l 1//直线l 2，根据平行线的性质得出∠6=∠3=68°，即可求出答案．本题考查了平行线的性质和判定的应用，能根据定理推出直线l 1//直线l 2是解此题的关键． 26.答案：解：(1)设这一批工人的人数是x 人，原计划租用y 辆35座客车，依题意，得：{35y =x −540y =x +15， 解得：{x =145y =4． 答：这一批工人的人数是145人，原计划租用4辆35座客车．(2)租用35座客车的要5辆车，费用为：180×5=900(元)；租用40座客车的要4辆车，费用为：200×4=800(元)．∵900>800，∴选择租用40座客车的才合算．解析：(1)设这一批工人的人数是x 人，原计划租用y 辆35座客车，根据“原计划租用35座客车若干辆，但有5人没有座位；若租用同样数量的40座客车，则有一辆车空15个座位，且其余客车恰好坐满”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)根据总租金=单辆车的租金×租车的辆数，分别求出租用35座和租用40座客车所需费用，比较后即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 27.答案：解：(1){2x +y =5①x −y =4②，①+②得，3x =9，解得x =3，把x =3代入②得，3−y =4，解得y =−1， 故方程组的解为{x =3y =−1；(2){2x −3y =6①3x −2y =4②，①×2−②×3得，−5x =0，解得x =0，把x =0代入①得，−3y =6，解得y =−2，故方程组的解为{x =0y =−2．解析：(1)、(2)先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．28.答案：解：(1)∵BD为⊙O的直径，∴∠BAD=90°，∴∠D+∠ABD=90°，∵FB是⊙O的切线，∴∠FBD=90°，∴∠FBA+∠ABD=90°，∴∠FBA=∠D，∵AB=AC，∴∠C=∠ABC，∵∠C=∠D，∴∠ABF=∠ABC；(2)如图2，连接OC，∵∠OHC=∠HCA=90°，∴AC//OH，∴∠ACO=∠COH，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠ABC+∠CBO=∠ACB+∠OCB，即∠ABD=∠ACO，∴∠ABC=∠COH，∵∠H=∠BAD=90°，∴△ABD∽△HOC，∴ADCH =BDOC=2，∴CH=12DA；(3)由(2)知，△ABC∽△HOC，∴ABOH =BDOC=2，∵OH=6，⊙O的半径为10，∴AB=2OH=12，BD=20，∴AD=√BD2−AB2=16，在△ABF与△ABE中，{∠ABF=∠ABEAB=AB∠BAF=∠BAE=90°，∴△ABF≌△ABE，∴BF=BE，AF=AE，∵∠FBD=∠BAD=90°，∴AB2=AF⋅AD，∴AF=12216=9，∴AE=AF=9，∴DE=7，BE=√AB2+AE2=15，∵AD，BC交于E，∴AE⋅DE=BE⋅CE，∴CE=AE⋅DEBE =9×715=215．解析：本题考查了切线的性质，圆周角定理，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，平行线的性质，勾股定理，射影定理，相交弦定理，正确的识别图形是解题的关键．(1)由BD为⊙O的直径，得到∠D+∠ABD=90°，根据切线的性质得到∠FBA+∠ABD=90°，根据等腰三角形的性质得到∠C=∠ABC，等量代换即可得到结论；(2)如图2，连接OC，根据平行线的判定和性质得到∠ACO=∠COH，根据等腰三角形的性质得到∠OBC=∠OCB，∠ABC+∠CBO=∠ACB+∠OCB，根据相似三角形的性质即可得到结论；(3)根据相似三角形的性质得到ABOH =BDOC=2，根据勾股定理得到AD=√BD2−AB2=16，根据全等三角形的性质得到BF=BE，AF=AE，根据射影定理得到AF=12216=9，根据相交弦定理即可得到结论．。
苏州市吴中区下册初一数学期中试卷及参考解析
吴中区2016-2017学年第二学期期中统一测试初一数学试卷注意事项：1．本试卷满分100分，考试时间100分钟；2．答卷前将密封线内的项目填写清楚，所有解答均须写在答题卷上，在试卷上答题无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填在答题卷相应位置上．）1．观察下列图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)平移得到的是2．水是生命之源，水是由氢原予和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m ， 把这个数值用科学记数法表示为A ．1×109B ．1×1010C ．1×10－9D ．1×10－103．已知∠1与∠2是同位角，则A ．∠1 = ∠2 B．∠1 > ∠2 C．∠1 < ∠2 D．以上都有可能 4．下列方程组中，属于二元一次方程组的是A ．51156x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，B ．2102x y x y ⎧+=⎨+=-⎩，C ．85x y xy +=⎧⎨=-⎩，D ．13x x y =⎧⎨+=-⎩，5．如图，下列说法中，正确的是A ．因为∠A＋∠D＝180°，所以AD∥BCB ．因为∠C＋∠D＝180°，所以AB∥CDC ．因为∠A＋∠D＝180°，所以AB∥CD D ．因为∠A＋∠C＝180°，所以AB∥CD 6．计算：()5a -·()()342a a ÷-的结果，正确的是A ．－7a B ．－6a C ． 7a D ．6a 7．若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为 A ．6 B ．8 C ．5 D ．10 8．下列各多项式中，能用公式法分解因式的是A ．ab b a 222+-B ．ab b a ++22C ．91242++a aD ．915252++n n9．下列计算：①()1212232+-=+-x x x x x ；②()222b a b a -=-；③()164422+-=-x x x ；④()()12515152-=---a a a ；⑤()2222b ab a b a ++=--．其中正确的有A ． 1个B ．2个C ．3个D ．4个10．算式(2＋1) ×(22＋1) ×(24＋1) ×…×(232＋1)＋1计算结果的个位数字是A ．4B ．2C ．8D ．6二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．把答案填在答题卷相应位置上．）11．计算：)(2ab a a -= ▲ . 12．三角形的内角和是 ▲ °. 13．因式分解：12-a = ▲ .14．若把多项式26x mx +-分解因式后得（2x -）（3+x ），则m 的值为 ▲ .15．已知方程组32223x y m x y m +=-⎧⎨+=⎩的解适合2=+y x ，则m 的值为 ▲ .16．如图，在△ABC 中，∠ABC＝∠ACB，∠A＝40°，P 是△ABC 内一点，且∠ACP＝∠PBC，则∠BPC＝ ▲ °.17．已知()121=-+x x ，则x 的值为 ▲ .18．如图，在△ABC 中，∠A=m °，∠ABC 和∠ACD 的平分线交于点A 1，得∠A 1；∠A 1BC 和∠A 1CD 的平分线交于点A 2，得∠A 2；…∠A 2016 BC 和∠A 20l6CD 的平分线交于点A 2017，则∠A 2017= ▲ °.三、解答题（本大题共9题，共64分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．计算：（每小题4分，共8分．）（1）1201(3)(2)3π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭； （2）()()()6233425a a a -•-+．20．先化简，再求值：（每小题4分，共8分．） （1）()()b a a b a 344)2(2---+ ，其中a ＝－2，b ＝21； （2）()()2232)2(b a b a b a ---+，其中a ＝－1，b ＝－3． 21．把下列各式进行因式分解：（每小题3分，共9分．）（1）a a a 5623+-； （2）222()(1)x x x +-+； （3）2216164y xy x +-． 22．解方程组：(每小题4分，共8分)（1）383516x yx y =-+=⎧⎨⎩； （2）13821325x y x y +=⎧⎨+=⎩．23．（本题满分5分）如图，∠1＝65°∠3＋∠4＝180°，求∠2的度数．24．（本题满分5分）已知4=+y x ，3=xy ，求下列代数式的值： （1）22x y +； （2）22y x -．25．（本题满分5分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C 作CF∥AB 交DE 于点F (1) CF 平分∠DCE 吗？请说明理由 (2) 求∠DFC 的度数．26．（本题满分8分）阅读下列材料：“2a ≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：()1214454222++=+++=++x x x x x ，∵()22+x ≥0，∴()122++x ≥1，第16题 第18题 第23题第25题图 2CDN M Q E P OBA 图1 N M Q EP O B A 图3FG NMQ EP O B A∴542++x x ≥1.试利用“配方法”解决下列问题：(1)填空：=+-542x x (x ▲ )2＋ ▲ ；(2)已知052422=+++-y y x x ，求y x +的值；(3)比较代数式12-x 与32-x 的大小． 27．（本题满分8分）直线MN 与直线PQ 垂直相交于点O ，点A 在直线PQ 上运动，点B 在直线MN 上运动.（1）如图1，已知AE 、BE 分别是∠BAO 和∠ABO 角的平分线，点A 、B 在运动的过程中，∠AEB 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB 的大小.（2）如图2，已知AB 不平行CD ， AD 、BC 分别是∠BAP 和∠ABM 的角平分线，又DE 、CE 分 别是∠ADC 和∠BCD 的角平分线，点A 、B 在运动的过程中，∠CED 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请直接写出其值.（3）如图3，延长BA 至G ，已知∠BAO、∠OAG 的角平分线与∠BOQ 的角平分线及延长线相交于E 、F ，在△AEF 中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO 的度数.不用注册，免费下载！。
江苏省苏州市吴江、吴中、相城、新区四区2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)
数学2024.04本卷由选择题、填空题和解答题组成，共27题，满分130分，调研时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必将学校、班级、姓名、调研号等信息填写在答题卡相应的位置上.2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效；如需作图，先用2B铅笔画出图形，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑，不得用其他笔答题.3.考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上.）1.下列长度（单位：）的三根小木棒，能搭成为三角形的是（）A.3，4，8B.5，6，11C.5，6，10D.8，8，162.已知正多边形的一个外角等于，则该正多边形的边数为（）A.3B.4C.5D.63.如图，在一个弯形管道中，测得，后，就可以知道管道，其依据的定理是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.平行于同一条直线的两直线平行4.计算的结果正确的是（）A. B. C. D.5.如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的和）.这样做的依据是（）A.矩形的对称性B.三角形的稳定性C.两点之间线段最短D.垂线段最短6.如图，直线，将一块含的直角三角板按如图方式放置，其中A，C两点分别落在直线a，b上，若，则的度数为（）A. B. C. D.7.如图，将沿方向平移到，若A，D之间的距离为2，，则等于（）A.6B.7C.8D.98.如图，在数学兴趣活动中，小吴将两根长度相同的铁丝，分别做成甲、乙两个长方形，面积分别为，，则的值是（）A. B. C.27 D.3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.）9.已知，，则________.10.如图，直线a，b被直线c所截，添加一个条件________，使.11.分解因式：________.12.如果，那么m的值为________13.如图，在三角形纸片中，，，将纸片的一角折叠，使点C落在内，若，则_________.14.一辆汽车在公路上行驶，经过两次向右拐弯后（第一次拐弯后，行驶了一段路程再第二次拐弯），行驶方向仍与原来的行驶方向平行.已知这辆汽车在这三段公路上都是沿直线行驶，且第一次是向右拐弯，那么第二次向右拐弯的最小度数是________.15.如图，将长为6，宽为4的长方形先向右平移2，再向下平移1，得到长方形，则阴影部分的面积为________.16.在平面内有n个点，其中每三个点都能构成等腰三角形，我们把具有这样性质的n个点构成的点集称为爱尔特希点集.如图，四边形的四个顶点构成爱尔特希点集，若平面内存在一个点P与A，B，C，D 也构成爱尔特希点集，则________.三、解答题（本大题共11小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题6分）计算：（1）（2）18.（本题6分）已知，，，，先计算，再比较a、b、c，d的大小，并用“”号连接起来.19.（本题6分）如图，.（1）若，求的度数；（2）若，求证：.20.（本题6分）把下列各式因式分解：（1）；（2）.21.（本题6分）规定.（1）求；（2）若，求x的值.22.（本题6分）如图，点E在上，点F在上，、分别交于点G、H，已知，.（1）与平行吗?请说明理由；（2）若，且，求的度数。
苏州市七年级下册期中考试数学试题有答案【精编】.doc
2019-2020学年第二学期七年级数学期中调研卷（考试时间120分，总分130分）班级 姓名 学号一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列计算中正确的是（ ）A ．a 2＋a 3＝2a 5B ．a 2·a 3＝a 6C ．a 2·a 3＝a 5D ．a 2＋a 3＝a 52． 以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ）A ．2cm 、2cm 、4cmB ．8cm 、6cm 、3cmC ．2cm 、6cm 、3cmD ．11cm 、4cm 、6cm 3．下列说法中错误．．的是（ ） A . 三角形的中线、角平分线、高都是线段； B . 任意三角形的内角和都是180°；C . 三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形；D . 三角形的一个外角大于任何一个内角.4．如图，能判定EB ∥AC 的条件是 （ ）A ．∠A＝∠ABEB ．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABCD ．∠C＝∠ABE（第4题图 ） （第7题图） 5．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）A ．51156x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，B ．2102x y x y ⎧+=⎨+=-⎩，C ．85x y xy +=⎧⎨=-⎩，D ．13x x y =⎧⎨+=-⎩，6．下列各多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）A ．ab b a 222+-B ．ab b a ++22C ．915252++n nD ．91242++a a 7．如图，△ABC 中，∠ACB＝90°，沿CD 折叠△CBD，使点B 恰好落AC 边上的点E 处． 若∠A＝25°，则∠BDC 等于 （ ）A ．50°B ．60°C ．70° D．80° 8要使()()41x a x -+的积中不含有x 的一次项，则a 等于（ ）A ．-4；B ．2；C ．3；D ．4；9．若M ＝151222+-x x ，N ＝1182+-x x ，则M 与N 的大小关系为( )A ．M ≥NB ．M>NC ．M ≤ND ．M<N10．算式(2＋1) ×(22＋1) ×(24＋1) ×…×(232＋1)＋1计算结果的个位数字是（ ）A ．4B ．2C ．8D ．6 二、填空题（每题3分，共24分） 则11．已知二元一次方程234x y +=，用含x 的代数式表示y ，y = ．12．若0.0000502＝5.02×10n，则n ＝___ __．13．计算：(－2xy )（3x 2y －2x ＋1) ＝ ．14．20172016512125⎛⎫⎛⎫-⨯ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭=15．比较大小：333__ ___224．16．一个多边形的内角和与外角和的总和为720°，则这个多边形是_______边形．17．如图,D 、E 分别是△ABC 边AB 、BC 上的点,AD=2BD,BE=CE,设△ADC 的面积为S 1,△ACE 的面积为S 2,若S △ABC =6,则S 1+S 2= 18．已知a ＝120122013+，120132013b =+，120142013c =+， 则代数式2(a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ac)的值是 ．三、解答题：（共76分） 19. （每题4分共12分）计算(1) ()3201113823π-⎛⎫⎛⎫-+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (2) 3222(2)(2)x y xy x y -+-⋅（3）24(2)(23)(23)x x x +-+-20．（每题3分共9分）分解因式：（1）x xy x 2422+- （2）3244y y y -+（3）222(3)(1)x x x +--21．(本题满分6分)在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度， △ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 平移后得△EDF，使点B 的对应点为点D ， 点A 对应点为点E ． （1）画出△EDF；（2）线段BD 与AE 有何关系？____________；（3）连接CD 、BD ，则四边形ABDC 的面积为_______．22．（本题满分5分）先化简，再求值：2211(2)(2)(2)3,,23x y x y x y y x y +++--++=-=其中23．解方程组：(每小题4分，共8分) （1）383516x y x y =-+=⎧⎨⎩； （2）13821325x y x y +=⎧⎨+=⎩．24．（6分）规定a*b=2a ×2b，求：（1）求2*3； （2）若2*（x+1）＝16，求x 的值. 25．（ 6分）如图，直线a ∥b ，点B 在直线上b 上，且AB ⊥BC ，∠1=55°，求∠2的度数．26 ( 6分)如图，//AD BC ，EAD C ∠=∠，FEC BAE ∠=∠，50EFC ∠=︒.图2 C D NMQ E P O B A 图1N MQ EP O BA (1)求证://AE CD ; (2)求B ∠的度数.27. ( 8分)阅读理解以下文字:我们知道，多项式的因式分解就是将一个多项式化成几个整式的积的形式.通过因式分解，我们常常将一个次数比较高的多项式转化成几个次数较低的整式的积，来达到降次化简的目的.这个思想可以引领我们解决很多相对复杂的代数问题. 例如:方程2230x x +=就可以这样来解: 解:原方程可化为(23)0x x +=, 所以0x =或者230x +=. 解方程230x +=，得32x =-. 所以解为10x =，232x =-. 根据你的理解，结合所学知识，解决以下问题:(1)解方程: 250x x -=; (2)解方程:22(3)40x x +-=(3)已知ABC ∆的三边长为4，x ，y ，请你判断代数式22162322y x y +--的值的符号. 28．（本题满分10分）直线MN 与直线PQ 垂直相交于点O ，点A 在直线PQ 上运动，点B 在直线MN 上运动.（1）如图1，已知AE 、BE 分别是∠BAO 和∠ABO 的角平分线，点A 、B 在运动的过程中，∠AEB 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB 的大小.（2）如图2，已知AB 不平行CD ， AD 、BC 分别是∠BAP 和∠ABM 的角平分线，又DE 、CE 分别是∠ADC 和∠BCD 的角平分线，点A 、B 在运动的过程中，∠CED 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请直接写出其值.图3 FGN M Q E P O B A（3）如图3，延长BA 至G ，已知∠BAO、∠OAG 的角平分线与∠BOQ 的角平分线及延长线相交于E 、F ，在△AEF 中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO 的度数.。
2020-2021学年江苏省苏州市吴中区、吴江区、相城区七年级(下)期中数学试卷
2020-2021学年江苏省苏州市吴中区、吴江区、相城区七年级（下）期中数学试卷1.在下列四个图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是()A. B. C. D.2.下列运算正确的是()A. a2+a3=a6B. a2⋅a3=a6C. a6÷a3=a2D. (a3)2=a63.下列计算正确的是()A. (x+y)2=x2+y2B. (x−y)2=x2−y2C. (x+y)(y−x)=−x2−y2D. (x+y)(x−y)=x2−y24.下列各组线段不能组成三角形的是()A. 4cm、4cm、5cmB. 4cm、6cm、11cmC. 4cm、5cm、6cmD. 5cm、12cm、13cm5.下列不等式中，是一元一次不等式的是()A. 4x−5y<1B. 4y+2≤0C. −1<2D. X2−3>56.当a，b互为相反数时，代数式a2+ab−4的值为()A. 4B. 0C. −3D. −47.下列图形中，由AB//CD，能得到∠1=∠2的是()A. B.C. D.8.关于x的不等式组{3x−2>4(x−1)x<a的解集为x<2，那么a的取值范围为()A. a=2B. a>2C. a<2D. a≥29.三种不同类型的长方形砖长宽如图所示，现有A类1块，B类4块，C类5块，小明在用这些地砖拼成一个正方形时，多出其中1块地砖，那么小明拼成正方形的边长是()A. m+2nB. 2m+nC. 2m+2nD. m+n∠CGE.下列结10.如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，∠CEG=2∠DCB，且∠DFB=12论：①EG//BC，②CG⊥EG，③∠ADC=∠GCD，④CA平分∠BCG.其中正确的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 411.我国自主研发的某型号手机处理器采用10nm工艺，已知1nm=0.000000001m，则10nm用科学记数法可表示为______m.12.因式分解：x2−16=______ ．13.关于x的方程2x−2m=x+4的解为1，则m的值是______ ．14.一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为______．15.若2x=5，2y=3，则22x+y=______．16.将一个宽度相等的纸条按如图所示方式折叠，如果∠1=138°，那么∠2=______ ．17.如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=18，ab=12，则阴影部分的面积为______ ．18.观察下列各式(x−1)(x+1)=x2−1(x−1)(x2+x+1)=x3−1(x−1)(x3+x2+x+1)=x4−1(x −1)(x 4+x 3+x 2+x +1)=x 5−1…则：1+3+32+⋯+3886+3887+3888= ______ ．19. 计算：(1)−13+(−12)−2−3.140； (2)(−2a 3)2+(a 2)3−2a ⋅a 5；(3)(a 3b −3a 2b +2ab 3)÷ab ；(4)x(x +7)−(x −3)(x +2)．20. 因式分解：2x 3y +4x 2y 2+2xy 3．21. 解不等式组{4(x +1)≤7x +10x −5<x−83，并写出它的所有非负整数解．22.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A与点D重合，点E、F分别是B、C的对应点．(1)请画出平移后的△DEF；(2)若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是______ ；(3)△ABC的面积是______ ．23.先化简，再求值：(2a−1)2+6a(a+1)−(3a+2)(3a−2)，其中a2+2a−2021=0．24.如图，AB//CD，∠B=26°，∠D=39°，求∠BED的度数.完成以下解答过程中的空缺部分：解：过点E作EF//AB，∴∠B=∠______ (______ ).∵∠B=26°(已知)，∴∠1=______ °(等量代换)．∵AB//CD(已知)，∵EF//AB(作辅助线)，∴EF//CD．∴∠D=∠______ ．∵∠D=39°(已知)，∴∠2=______ °.∴∠BED=______ °(等式性质)．25.“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某童装厂准备生产L、M两种型号的童装销往“一带一路”沿线国家和地区.现工厂有甲种布料38米，乙种布料26米.计划用这两种布料生产这两种型号的童装50套进行市场调研.已知做一套L型号的童装需甲种布料0.5米、乙种布料1米，可获利50元；做一套M型号的童装需甲种布料0.9米、乙种布料0.2米，可获利30元．(1)按要求安排L、M两种型号的童装的生产套数，有哪几种方案？请你设计出来；(2)在你设计的方案中，哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？26.整式乘法与多项式因式分解是既有联系又有区别的两种变形．例如，a(b+c+d)=ab+ac+ad是单项式乘多项式的法则；把这个法则反过来，得到sb+ac+ad= a(b+c+d)，这是运用提取公因式法把多项式因式分解．又如(a±b)2=a2±2ab+b2、(a+b)(a−b)=a2−b2是多项式的乘法公式；把这些公式反过来，得到a2±2ab+b2=(a±b)2、a2−b2=(a+b)(a−b)，这是运用公式法把多项式因式分解．把多项式乘多项式法则(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd反过来，将得到什么呢？事实上，ac+ad+bc+bd=a(c+d)+b(c+d)=(a+b)(c+d)，这样多项式ac+ad+bc+bd就分解为两个因式(a+b)与(c+d)的乘积．类似地，ac+bc+3a+3b=c(a+b)+3(a+b)=(a+b)(c+3)．问题一：因式分解：(1)a2−ab+ac−bc；(2)9a2−6a+2b−b2．问题二：探究对x、y定义一种新运算F，规定：F(x,y)=(mx+ny)(3x−y)(其中m，n均为非零常数).当x2≠y2时，F(x,y)=F(y,x)对任意有理数x、y都成立，试探究m，n的数量关系．27.如图，在△ABC中，BC=6cm.射线AG//BC，点E从点A出发沿射线AG以2cm/s的速度运动，当点E出发1s后，点F也从点B出发沿射线BC以3cm/s的速度运动，分别连接AF，CE.设点E运动时间为t(S)，其中t>0．(1)若∠BAF<∠BAC，则t的取值范围是______ ；(2)当t为何值时，AE=CF；(3)是否存在某一时刻t，使S△ABF+S△ACE=S△ABC．28.在△ABC中，∠A=70°，点D、E分别是边AC、AB上的点(不与A、B、C重合)，点P是平面内一动点(P与D、B不在同一直线上)，设∠PEB=∠1，∠DPE=∠2，∠PDC=∠3．(1)若点P在边BC上运动(不与点B和点C重合)，如图(1)所示，则∠2=______ ；(用含有∠1、∠3的代数式表示)(2)若点P在△ABC的外部，如图(2)所示，则∠1、∠2、∠3之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．(3)当点P在边CB的延长线上运动时，试画出相应图形，标注有关字母与数字，并写出对应的∠1、∠2、∠3之间的关系式.(不需要证明)答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项不合题意；B、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项不合题意；C、是由“基本图案”经过平移得到，故此选项符合题意；D、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项不合题意；故选：C．确定一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离组成的图形就是经过平移得到的图形．此题主要考查了利用平移设计图案，关键是正确理解平移的概念．2.【答案】D【解析】解：A、a2+a3不能进一步计算，不符合题意；B、a2⋅a3=a5，故错误，不符合题意；C、a6÷a3=a3，故错误，不符合题意；D、(a3)2=a6，正确，符合题意，故选：D．分别根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项计算后利用排除法求解．本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项的法则，熟练掌握运算性质是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：A，(x+y)2=x2+2xy+y2，故A选项不正确；B，(x−y)2=x2−2xy+y2，故B选项不正确；C，(x+y)(y−x)=y2−x2，故C选项不正确；D，(x+y)(x−y)=x2−y2，故D选项正确．故选：D．根据平方差公式和完全平方公式求解即可．此题考查的是平方差公式和完全平方公式，熟记这两个公式是解题的关键．4.【答案】B【解析】【分析】本题考查了三角形的三边关系，是基础题，熟记三边关系是解题的关键．根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A.∵4+4=8>5，∴4cm、4cm、5cm能组成三角形，故本选项错误；B.∵4+6=10<11，∴4cm、6cm、11cm不能组成三角形，故本选项正确；C.∵5+4=9>6，∴4cm、5cm、6cm能组成三角形，故本选项错误；D.∵5+12=17>13，∴5cm、12cm、13cm能组成三角形，故本选项错误．故选B．5.【答案】B【解析】解：A、不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；B、是一元一次不等式，故本选项符合题意；C、不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；D、不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；故选：B．根据一元一次不等式的定义逐个判断即可．本题考查了一元一次不等式的定义，能熟记一元一次不等式的定义的内容是解此题的关键．6.【答案】D【解析】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∴a2+ab−4=a(a+b)−4=0−4=−4．故选：D．首先利用相反数的定义得出a+b=0，再利用提取公因式法将原式变形求出答案．此题主要考查了提取公因式的应用以及相反数的定义，正确将原式变形是解题关键．7.【答案】B【解析】解：A、∵AB//CD，∴∠1+∠2=180°，故A错误；B、∵AB//CD，∴∠1=∠3，∵∠2=∠3，∴∠1=∠2，故B正确；C、∵AB//CD，∴∠BAD=∠CDA，若AC//BD，可得∠1=∠2；故C错误；D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得∠1=∠2，故D错误．故选：B．根据平行线的性质求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用．此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握平行线的性质定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．8.【答案】D【解析】解：解不等式3x−2>4(x−1)得到x<2，∵关于x的不等式组{3x−2>4(x−1)x<a的解集为x<2，∴a≥2．故选：D．先解不等式3x−2>4(x−1)得到x<2，再根据x<2，由不等式组解集的规律即可得解．考查了解一元一次不等式组，关键是熟悉不等式组解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．9.【答案】A【解析】解：当边长为m+2n时，(m+2n)2=m2+4mn+4n2，此时需要A类1块，B类4块，C类4块，此时多出一块C类，故选项A正确，当边长为2m+n时，(2m+n)2=4m2+4mn+n2，此时需要A类4块，B类4块，C类1块，不符合题意，故选项B错误，当边长为2m+2n时，(2m+2n)2=4m2+8mn+4n2，此时需要A类4块，B类8块，C类4块，不符合题意，故选项C错误，当边长为m+n时，(m+n)2=m2+2mn+n2，此时需要A类1块，B类2块，C类1块，不符合题意，故选项D错误，故选：A．根据题目中的选项，可以用假设法进行判断，即可得到哪个选项是正确的．本题考查完全平方公式，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用假设法解答本题．10.【答案】C【解析】解：①∵CD平分∠ACB，∴∠BCA=2∠DCB，∵∠CEG=2∠DCB，∴∠CEG=∠BCA，∴EG//BC，故①正确；②∵△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∴∠CBF=12∠CBA，∠BCF=12∠BCA，∵∠A=90°，∴∠CBA+∠BCA=90°，∴∠CBF+∠BCF=45°，即∠DFB=45°，∵∠DFB=12∠CGE，∴∠CGE=90°，即CG⊥EG.故②正确；③∵CG⊥EG，∴∠G=90°，∴∠GCE+∠CEG=90°，∵∠A=90°，∴∠BCA+∠ABC=90°，∵∠CEG=∠ACB，∴∠ECG=∠ABC，∵∠ADC=∠ABC+∠DCB，∠GCD=∠ECG+∠ACD，∠ACD=∠DCB，∴∠ADC=∠GCD，故③正确；④假设CA平分∠BCG，则∠ECG=∠ECB=∠CEG，∴∠ECG=∠CEG=45°，显然不符合题意，故④错误．故选：C．①正确．利用平行线的性质证明即可；②正确．首先证明∠CBF=12∠CBA，∠BCF=12∠BCA，再利用三角形的外角的性质解决问题即可；③正确．利用同角的余角相等得到∠ECG=∠ABC，再根据直角三角形的性质可得；④错误．假设AC平分∠BCG，再得到与图形不符的结论即可解决问题．本题考查三角形内角和定理，三角形外角的性质，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．11.【答案】1×10−8【解析】解：10nm用科学记数法可表示为1×10−8m，故答案为：1×10−8．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12.【答案】(x+4)(x−4)【解析】解：x2−16=(x+4)(x−4)．故答案为：(x+4)(x−4)．直接利用平方差公式分解因式得出答案．此题主要考查了公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键．13.【答案】−32【解析】解：∵关于x的方程2x−2m=x+4的解为1，∴2×1−2m=1+4，∴m=−32，故答案为：−32．将1代入方程即可解决问题．本题考查了方程解的定义，属于简单题．14.【答案】6【解析】解：360÷60=6．故这个多边形边数为6．故答案为：6．利用外角和除以外角的度数即可得到边数．此题主要考查了多边形的外角和，关键是掌握任何多边形的外角和都360°．15.【答案】75【解析】解：∵2x=5，2y=3，∴22x+y=(2x)2×2y=52×3=75．故答案为：75．直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．16.【答案】111°【解析】解：∵∠1=138°，纸条的边互相平行，∴∠3=180°−∠1=180°−138°=42°，根据翻折的性质，∠4=12(180°−∠3)=12(180°−42°)=69°，∴∠2=180°−∠4=180°−69°=111°．故答案为：111°．根据两直线平行，同旁内角互补的性质求出∠3，然后翻折的性质求出∠4，再根据两直线平行，同旁内角互补列式进行计算即可得解．本题考查了两直线平行，同旁内角互补的性质，翻折的性质，准确识图，熟练掌握性质平行线的性质是解题的关键．17.【答案】144【解析】解：阴影部分的面积为：S正方形ABCD +S正方形CEFG−S△ABD−S△BFG=a2+b2−12a2−12(a+b)⋅b=12a2−12ab+12b2=12(a2+b2)−12ab=12(a2+2ab+b2−2ab)−12ab=12(a+b)2−32ab．∵a+b=18，ab=12，∴阴影部分的面积为：12×182−32×12=144．∴阴影部分的面积为 144．故答案为：144．将阴影部分的面积表示为两个正方形的面积之和减去△ABD和△BFG的面积，再利用配方法将多项式变形后，整体代入即可求解．本题主要考查了完全平方公式的几何背景，正方形，等腰直角三角形，三角形的面积，利用配方法将多项式变形，利用整体代入的思想求值是解题的关键．18.【答案】3889−12【解析】解：由题中给出的式子可得；(x−1)(x n−1+x n−2+⋯+x2+x+1)=x n−1，∴(3−1)(1+3+32+⋯+3886+3887+3888)=3889−1，∴1+3+32+⋯+3886+3887+3888)=3889−12．故答案为：3889−12．观察所给式子的特点，等号右边x的指数比等号左边x的最高指数大1，据此解答即可．本题考查了平方差公式的推广，要读懂题目并总结出规律，解题的关键是找出所给范例展示的规律．19.【答案】解：(1)−13+(−12)−2−3.140=−1+4−1=2；(2)(−2a3)2+(a2)3−2a⋅a5=4a6+a6−2a6=3a6；(3)(a3b−3a2b+2ab3)÷ab=a2−3a+2b2；(4)x(x+7)−(x−3)(x+2)=x2+7x−x2+x+6=8x+6．【解析】(1)根据有理数的乘方、负整数指数幂和零指数幂可以解答本题；(2)根据积的乘方、幂的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题；(3)根据多项式除以单项式可以解答本题；(4)根据单项式乘多项式和多项式乘多项式可以解答本题．本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．20.【答案】解：原式=2xy(x2+2xy+y2)=2xy(x+y)2．【解析】直接提取公因式2xy，进而利用完全平方公式分解因式即可．本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．21.【答案】解：{4(x+1)≤7x+10①x−5<x−83②，由①得：x≥−2；由②得：x<72，∴不等式组的解集为−2≤x<72，则不等式组的所有非负整数解为：0，1，2，3．【解析】此题考查了解一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可确定出所有非负整数解．22.【答案】AD//CF，AD=CF7【解析】解：(1)如图，△DEF即为所求作．(2)AD//CF.AD=CF．故答案为：AD//CF，AD=CF．(3)S△ABC=4×4−12×2×4−12×2×3−12×4×1=7，故答案为：7．(1)分别作出A，B，C的对应点D，E，F即可．(2)利用平移的性质判断即可．(3)利用分割法求出面积即可．本题考查作图−平移变换三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23.【答案】解：原式=4a2−4a+1+6a2+6a−9a2+4=a2+2a+5，∵a2+2a−2021=0，∴a2+2a=2021，∴原式=2021+5=2026．【解析】直接利用乘法公式以及整式的混合运算法则化简，再利用已知变形代入即可．此题主要考查了整式的混合运算−化简求值，正确运用乘法公式是解题关键．24.【答案】1 两直线平行，内错角相等 26 2 39 65【解析】解：过点E 作EF//AB ，∴∠B =∠1(两直线平行，内错角相等)．∵∠B =26°(已知)，∴∠1=26°(等量代换)．∴AB//CD(已知)，∵EF//AB(作辅助线)，∴EF//CD ．∴∠D =∠2(两直线平行，内错角相等)．∵∠D =39°(已知)，∴∠2=39°(等量代换)．∴∠BED =65°(等式性质)．故答案为：1；两直线平行，内错角相等；26；2；39；65．过点E 作EF//AB ，则可判断AB//EF//CD ，根据平行线的性质得∠1=∠B =26°，∠2=∠D =39°，于是得到∠BED =65°．本题考查了平行线的性质与判定，熟练掌握平行线的性质与判定是解决问题的关键．25.【答案】解：(1)设生产L 型号的童装x 件，则生产M 型号的童装(50−x)件，依题意得：{0.5x +0.9(50−x)≤38x +0.2(50−x)≤26， 解得：352≤x ≤20．又∵x 为正整数，∴x 可以取18，19，20，∴共有3种生产方案，方案1：生产18套L 型号的童装，32套M 型号的童装；方案2：生产19套L 型号的童装，31套M 型号的童装；方案3：生产20套L 型号的童装，30套M 型号的童装．(2)方案1获得的总利润为50×18+30×32=1860(元)；方案2获得的总利润为50×19+30×31=1880(元)；方案3获得的总利润为50×20+30×30=1900(元)．∵1860<1880<1900，∴方案3获得的总利润最大，最大利润是1900元．【解析】(1)设生产L型号的童装x件，则生产M型号的童装(50−x)件，根据生产50套童装所需甲种布料不超过38米、乙种布料不超过26米，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，再结合x为正整数即可得出各生产方案；(2)利用总利润=每套的利润×生产数量，即可得出各生产方案获得的总利润，比较后即可得出结论．本题考查了一元一次不等式组的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：(1)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；(2)利用总利润=每套的利润×生产数量，分别求出各生产方案可获得的总利润．26.【答案】解：问题一、(1)a2−ab+ac−bc=a(a−b)+c(a−b)=(a−b)(a+c)；(2)9a2−6a+2b−b2，=(3a+b)(3a−b)−2(3a−b)=(3a−b)(3a+b−2)，问题二、∵F(x,y)=(mx+ny)(3x−y)，F(y,x)=(my+nx)(3y−x)，又∵F(x,y)=F(y,x)，∴(mx+ny)(3x−y)=(my+nx)(3y−x)，3mx2+(3n−m)xy−ny2=−nx2+(3n−m)xy+3my2，∵x2≠y2，∴3m=−n．【解析】(1)套用例子两两进行分组解决问题；(2)是新定义题，列出式子，左右进行对比得出答案．本题考查了多项式的因式分解，灵活运用分组分解法进行因式分解是解题的关键．27.【答案】0<t<2【解析】解：(1)当BF<BC时，∠BAF<∠BAC，∴3t<6，解得t<2，故答案为0<t<2；(2)分两种情况讨论：①点F在点C左侧时，AE=CF，则2(t+1)=6−3t，；解得t=45②当点F在点C的右侧时，AE=CF，则2(t+1)=3t−6，解得t=8，综上所述，t=4或8时，AE=CF；5(3)当BF+AE=BC，S△ABF+S△ACE=S△ABC，∴3t+2(t+1)=6，解得t=4．5(1)根据边越长，边所对的角越大，可得答案；(2)分类讨论：当点F在点C左侧时，点F再点C的右侧时，可得关于t的一元一次方程，根据解方程，可得答案；(3)当BF+AE=BC，S△ABF+S△ACE=S△ABC，即可求解．本题三角形综合题，主要考查了平行线间的距离，利用了平行线间的距离相等．28.【答案】∠1+∠3−70°【解析】解：(1)∵∠AEP=180°−∠1，∠ADP=180°−∠3，∴180°−∠1+180°−∠3+∠2+70°=360°，即∠2=∠1+∠3−70°；故答案为：∠1+∠3−70°．(2)结论：∠3=∠1+∠2−70°．如图：根据三角形外角的性质可知，∠4=∠1−70°，∠3=∠5+∠2，由对顶角可知：∠5=∠4=∠1−70°，∴∠3=∠1−70°+∠2=∠1+∠2−70°．(3)如图①，由外角的性质得：∠4=∠3−70°，∠1=∠5+∠2，由对顶角可知：∠5=∠4=∠3−70°，∴∠1=∠3−70°+∠2=∠3+∠2−70°．如图②，由外角的性质得：∠4=∠3−70°，∠5=∠2+∠1，由对顶角可知：∠5=∠4，∴∠3−70°=∠1+∠2，即∠3=∠1+∠2+70°．综上：∠1=∠3+∠2−70°或∠3=∠1+∠2+70°．(1)根据∠AEP=180°−∠1，∠ADP=180°−∠3和四边形AEPD的内角和为360°，表示出∠3，∠1，∠2之间的关系；(2)根据三角形外角的性质∠4=∠1−70°，∠3=∠5+∠2，求出∠3，∠1，∠2之间的关系；(3)画出符合条件的图形，根据图形和(2)的结论解答即可．本题考查的是三角形内角和定理和三角形的外角的性质的综合运用，灵活运用定理进行计算是解题的关键，在画图时，要全面考虑问题，不要只画出一种．。
吴中实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
吴中实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图，AB，CD相交于点O，AC⊥CD与点C，若∠BOD=38°，则∠A等于（）A. 52B. 46C. 48D. 50【答案】A【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】解：由对顶角的性质和直角三角形两锐角互余，可以求出∠A的度数为52.故答案为：A【分析】利用对顶角的性质，可知∠AOC=∠BOD，由直角三角形两锐角互余，可求出∠A的度数.2、（2分）下列不等式组是一元一次不等式组的是（）A.B.C.D.【答案】C【考点】一元一次不等式组的定义【解析】【解答】根据一元一次不等式组的定义可知选项C正确，故选：C.【分析】根据一元一次不等式组的定义可判断.不等式组中只含有一个未知数并且未知数的次数是一次的.3、（2分）在下列5个数中①②③④⑤ 2 ，是无理数的是（）A. ①③⑤B. ①②⑤C. ①④D. ①⑤【答案】D【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：无理数有：、2故答案为：D【分析】根据无限不循环的小数是无理数或开方开不尽的数是无理数，即可求解。
4、（2分）下列各组数值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是（）A.B.C.D.【答案】A【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：A、将x=1，y=﹣1代入方程左边得：x﹣3y=1+3=4，右边为4，符合题意；B、将x=2，y=1代入方程左边得：x﹣3y=2﹣3=﹣1，右边为4，不符合题意；C、将x=﹣1，y=﹣2代入方程左边得：x﹣3y=﹣1+6=5，右边为4，不符合题意；D、将x=4，y=﹣1代入方程左边得：x﹣3y=4+3=7，右边为4，不符合题意．故答案为：A【分析】由二元一次方程的解的意义，将选项中的x、y的值代入已知的方程检验即可判断求解。
5、（2分）如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是（）A. ∠DAC=∠BCAB. ∠DCB+∠ABC=180°C. ∠ABD=∠BDCD. ∠BAC=∠ACD 【答案】A【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：A、∵∠DAC=∠BCA，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），A符合题意；B、根据“∠DCB+∠ABC=180°”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，B不符合题意；C、根据“∠ABD=∠BDC”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，C不符合题意；D、根据“∠BAC=∠ACD”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，D不符合题意；故答案为：A．【分析】根据各个选项中各角的关系，再利用平行线的判定定理，对各选项逐一判断即可。
苏州市吴中区第二学期初一数学期中试卷及答案【精选】.doc
吴中区2019-2020学年第二学期期中统一测试初一数学试卷注意事项：1．本试卷满分100分，考试时间100分钟；2．答卷前将密封线内的项目填写清楚，所有解答均须写在答题卷上，在试卷上答题无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填在答题卷相应位置上．）1．观察下列图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)平移得到的是2．水是生命之源，水是由氢原予和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m ， 把这个数值用科学记数法表示为A ．1×109B ．1×1010C ．1×10－9D ．1×10－103．已知∠1与∠2是同位角，则A ．∠1 = ∠2 B．∠1 > ∠2 C．∠1 < ∠2 D．以上都有可能4．下列方程组中，属于二元一次方程组的是 A ．51156x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩， B ．2102x y x y ⎧+=⎨+=-⎩， C ．85x y xy +=⎧⎨=-⎩， D ．13x x y =⎧⎨+=-⎩， 5．如图，下列说法中，正确的是A ．因为∠A＋∠D＝180°，所以AD∥BCB ．因为∠C＋∠D＝180°，所以AB∥CDC ．因为∠A＋∠D＝180°，所以AB∥CDD ．因为∠A＋∠C＝180°，所以AB∥CD6．计算：()5a -·()()342a a ÷-的结果，正确的是 A ．－7a B ．－6a C ． 7a D ．6a7．若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为A ．6B ．8C ．5D ．10 8．下列各多项式中，能用公式法分解因式的是A．ab b a 222+- B ．ab b a ++22 C ．91242++a a D ．915252++n n9．下列计算：①()1212232+-=+-x x x x x ；②()222b a b a -=-；③()164422+-=-x x x ；④()()12515152-=---a a a ； ⑤()2222b ab a b a ++=--．其中正确的有 A ． 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．算式(2＋1) ×(22＋1) ×(24＋1) ×…×(232＋1)＋1计算结果的个位数字是A ．4B ．2C ．8D ．6二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．把答案填在答题卷相应位置上．）11．计算：)(2ab a a -= ▲ . 12．三角形的内角和是 ▲ °. 13．因式分解：12-a = ▲ .14．若把多项式26x mx +-分解因式后得（2x -）（3+x ），则m 的值为 ▲ . 15．已知方程组32223x y m x y m +=-⎧⎨+=⎩的解适合2=+y x ，则m 的值为 ▲ . 16．如图，在△ABC 中，∠ABC＝∠ACB，∠A＝40°，P 是△ABC 内一点，且∠ACP＝∠PBC，则∠BPC ＝ ▲ °.17．已知()121=-+x x ，则x 的值为 ▲ .18．如图，在△ABC 中，∠A=m °，∠ABC 和∠ACD 的平分线交于点A 1，得∠A 1；∠A 1BC 和∠A 1CD 的平分线交于点A 2，得∠A 2；…∠A 2016 BC 和∠A 20l6CD 的平分线交于点A 2017，则∠A 2017= ▲ °.三、解答题（本大题共9题，共64分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．计算：（每小题4分，共8分．）（1）1201(3)(2)3π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭； （2）()()()6233425a a a -•-+．20．先化简，再求值：（每小题4分，共8分．）（1）()()b a a b a 344)2(2---+ ，其中a ＝－2，b ＝21； 第16题 第18题M E B （2）()()2232)2(b a b a b a ---+，其中a ＝－1，b ＝－3． 21．把下列各式进行因式分解：（每小题3分，共9分．）（1）a a a 5623+-； （2）222()(1)x x x +-+； （3）2216164y xy x +-． 22．解方程组：(每小题4分，共8分)（1）383516x yx y =-+=⎧⎨⎩； （2）13821325x y x y +=⎧⎨+=⎩．23．（本题满分5分）如图，∠1＝65°∠3＋∠4＝180°，求∠2的度数．24．（本题满分5分）已知4=+y x ，3=xy ，求下列代数式的值：（1）22x y +； （2）22y x -． 25．（本题满分5分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C 作CF∥AB 交DE 于点F(1) CF 平分∠DCE 吗？请说明理由(2) 求∠DFC 的度数．26．（本题满分8分）阅读下列材料：“2a ≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：()1214454222++=+++=++x x x x x ， ∵()22+x ≥0， ∴()122++x ≥1， ∴542++x x ≥1.试利用“配方法”解决下列问题：(1)填空：=+-542x x (x ▲ )2＋ ▲ ； (2)已知052422=+++-y y x x ，求y x +的值；(3)比较代数式12-x 与32-x 的大小．27．（本题满分8分）直线MN 与直线PQ 垂直相交于点O ，点A 在直线PQ 上运动，点B 在直线MN上运动.（1）如图1，已知AE 、BE 分别是∠BAO 和∠ABO 角的平分线，点A 、B 在运动的过程中，∠AEB 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB 的大小.第23题第25题图2 C D N M Q E P O B A 图3F GN M Q EPO BA（2）如图2，已知AB 不平行CD ， AD 、BC 分别是∠BAP 和∠ABM 的角平分线，又DE 、CE 分 别是∠ADC 和∠BCD 的角平分线，点A 、B 在运动的过程中，∠CED 的大小是否会发生变化？若（3）如图3，延长BA 至G ，已知∠BAO、∠OAG 的角平分线与∠BOQ 的角平分线及延长线相交于E 、F ，在△AEF 中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO 的度数.。
江苏省苏州市吴中区2018-2019学年七年级(下)期中教学调研数学试卷(含答案)
2018～2019学年第二学期期中教学质量调研测试初一数学 2019.04注意事项:1.本试卷满分130分，考试时间120分钟;2.本卷前将密封线内的项目填写清楚，所有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题无效. 一、选择题(大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.)1.下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是2.一个多边形的每个外角都等于45º，则这个多边形的边数是A.8B. 9C. 10D. 11 3.若a b <，则下列不等式正确的是A. 22a b ->-B. 0a b ->C. 22a b> D. 22a b ->- 4.下列运算中，正确的是A. 2242a a a +=B. 2224()ab a b -= C. 33a a a ÷= D. 236a a a =g 5.下列各式能用平方差公式计算的是A.(2)(2)a b a b +-B.(1)(2)x x +-C.(3)(3)x y x y --+D.()()m n m n ---+ 6.若()(23)x a x +-的结果中不含关于字母x 的一次项，则a 的值为 A. 3 B. –3 C.32 D. –327.不等式215x +≥的解集在数轴上表示正确的是8.如图，给出下列条件:①34∠=∠；②12∠=∠；③D DCE ∠=∠；④B DCE ∠=∠。
其中能判断//AB CD 的是A.①或④B.②或④C.②或③D.①或③9.某种服装的进价为240元，出售时标价为360元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多打A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折10.如图，ABC ACB ∠=∠，AD 、BD 、CD 分别平分ABC ∆的外角EAC ∠、内角ABC ∠、外角ACF ∠.以下结论:①//AD BC ;②ACB ADB ∠=∠;③90ADC ABD ∠+∠=︒;④1452ADB CDB ∠=︒-∠，共中周期的结论有A. 1个 B .2个 C .3个 D .4个二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上 11.计算:02= .12.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，其果实质量只有0.000 000 076克，将0. 000 000 076克用科学记数法表示为 克.13.一个三角形的两边长分别为2和5，若第三边取奇数，则第三边长为 .14.若关于x 的不等式(5)1a x ->的解集为15x a <-，则a 的取值范围是 . 15.如图，ABC ∆是一块直角三角板，90BAC ∠=︒，25B ∠=︒，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A 落在直尺的一边上，AB 与直尺的另一边交于点D ，BC 与直尺的两边分别交于点E ，F .若20CAF ∠=︒，则BED ∠的度数为 º.16.若3a b +=，则23a ab b ++= .17.如图，把一个三角形纸片ABC 的三个顶角向内折叠之后(3个顶点不重合)，那么图中123456∠+∠+∠+∠+∠+∠的度数和是 .18.如图，长方形ABCD 中，10AB =cm ，8BC =cm ，点E 是CD 的中点，动点P 从A 点出发，以每秒2cm 的速度沿A B C E →→→运动，最终到达点E .若点P 运动的时间 为秒，那么当t = 时，APE ∆的面积等于24cm 2 .三、解答题:本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色、墨水签字笔. 19.(本题满分8分，每小题4分) 计算或化简:(1) 2542102(3)a a a a a a +--÷g g(2)(23)(2)a b a b -+20.(本题满分8分，每小题4分) 分解因式: (1)216a -(2) 22288x xy y -+21.(本题满分6分)解不等式组：103223x x x +>⎧⎪+⎨-≥⎪⎩22.(本题满分6分)如图，在方格纸内将ABC ∆经过一次平移后得到'''A B C ∆，图中标出了点B 的对应点'B .根据下列条件，利用网格点和三角尺画图: (1)补全'''A B C ∆;(2)画出AC 边上的中线BD ;(3)画出AC 边上的高线BE ; (4)求ABD ∆的面积为 .23.(本题满分6分)先化简，再求值:22(3)(2)(2)5a b a b a b b --+--，其中12a =-，1b =.24.(本题满分6分)已知330x y +-=. (1)求28x y g 的值;(2)若5x y y -≥，求x 的取值范围.25.(本题满分8分)如图，已知//AD BC ，点E 在AD 的延长线上，180EDC B ∠+∠=︒. (1)问AB 、CD 是否平行?请说明理由(2)若23CAF ∠=︒，122CAB ∠=∠=∠，求EDC ∠的度数26.(本题满分8分)某公司有A 、B 两种型号的客车，它们的载客量、每天的租金如下表所示:已知某中学计划租用A 、B 两种型号的客车共10辆，同时送七年级师生到沙家浜参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过5600元. (1)求最多能租用多少辆A 型号客车?(2)若七年级的师生共有380人，请写出所有可能的租车方案.27.(本题满分10分)先阅读下面的内容，再解决问题. 例题:若2222690m n mn n ++-+=，求m 和n 的值. 解:∵2222690m n mn n ++-+= ∴2222690m mn n n n +++-+= ∴22()(3)0m n n ++-= ∴0m n +=且30n -= ∴3,3m n =-=问题(1)若2232420x y xy y +-++=，求x 和y 的值. (2)代数式22241x x y y ++--的最小值为 .(3)若6x y -=。
江苏省苏州市吴中区初中办学联盟七年级下学期期中测试数学试题
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三、解答题：（共 64 分）
19．计算：(每小题 3 分，共 12 分)
(1) (x 2 )3 (x)2 x5 x3 ；
(2) (2x 1)(3x 2) ；
(3) (5 x)(x 5) (x 5)2 ；
(4)
(3)2 ( 3.14)0 22
2b 卧室 4a
b 厨房
卫生间 a
客厅
2a
4b
26．(本题 6 分) 已知：x＋y＝3，xy＝－8，
求： (1) x2＋y2
(2) (x2－1)(y2－1)
27．（本题 5 分）如图，已知 AD∥BC，∠1=∠ACB，AC 平分∠DAB， 试说明：AB∥DE．
6
28．(本题 9 分)在△ABC 中，∠A=40o。 (1) （2 分）如图(1)BO、CO 是△ABC 的内角角平分线，且相交于点 O，
2m(x y)2
（2 分）
21. 本题 5 分
3x(x 3) (2x 1)2 = 3x 2 9x (4x 2 4x 1)
（2 分）
= x2 5x 1（1 分）
=-7-1 =-8 （2 分）
8
22. 本题 6 分 （1）略 （2 分） （2）略 注:若平移三角形的位置画错，但中线的相对位置若正确，也给满分（2 分） （3）8 （2 分）
=10x 50 （1 分）
6x2 x 2
（1 分）
（4） 9 1 1 （2 分） 4
=8 3
4
（1 分）
20．分解因式：(每小题 3 分 ，共 6 分)
（1） a 2 (3b)2
苏州市吴中区2018年第二学期初一数学期中试卷及答案
吴中区2016-2017学年第二学期期中统一测试初一数学试卷注意事项：1．本试卷满分100分，考试时间100分钟；2．答卷前将密封线内的项目填写清楚，所有解答均须写在答题卷上，在试卷上答题无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填在答题卷相应位置上．）1．观察下列图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)平移得到的是2．水是生命之源，水是由氢原予和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m ， 把这个数值用科学记数法表示为A ．1×109B ．1×1010C ．1×10－9D ．1×10－103．已知∠1与∠2是同位角，则A ．∠1 = ∠2B ．∠1 > ∠2C ．∠1 < ∠2D ．以上都有可能 4．下列方程组中，属于二元一次方程组的是A ．51156x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，B ．2102x y x y ⎧+=⎨+=-⎩，C ．85x y xy +=⎧⎨=-⎩，D ．13x x y =⎧⎨+=-⎩，5．如图，下列说法中，正确的是A ．因为∠A ＋∠D ＝180°，所以AD ∥BCB ．因为∠C ＋∠D ＝180°，所以AB ∥CD C ．因为∠A ＋∠D ＝180°，所以AB ∥CD D ．因为∠A ＋∠C ＝180°，所以AB ∥CD 6．计算：()5a -·()()342a a ÷-的结果，正确的是A ．－7a B ．－6a C ． 7a D ．6a 7．若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为 A ．6B ．8C ．5D ．108．下列各多项式中，能用公式法分解因式的是A ．ab b a 222+- B ．ab b a ++22C ．91242++a a D ．915252++n n 9．下列计算：①()1212232+-=+-x x x x x ；②()222b a b a -=-；③()164422+-=-x x x ；④()()12515152-=---a a a ；⑤()2222b ab a b a ++=--．其中正确的有A ． 1个B ．2个C ．3个D ．4个10．算式(2＋1) ×(22＋1) ×(24＋1) ×…×(232＋1)＋1计算结果的个位数字是A ．4B ．2C ．8D ．6二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．把答案填在答题卷相应位置上．） 11．计算：)(2ab a a -= ▲ . 12．三角形的内角和是 ▲ °. 13．因式分解：12-a = ▲ .14．若把多项式26x mx +-分解因式后得（2x -）（3+x ），则m 的值为 ▲ .15．已知方程组32223x y m x y m +=-⎧⎨+=⎩的解适合2=+y x ，则m 的值为 ▲ .16．如图，在△ABC 中，∠ABC ＝∠ACB ，∠A ＝40°，P 是△ABC 内一点，且∠ACP ＝∠PBC ，则∠BPC ＝ ▲ °. 17．已知()121=-+x x ，则x 的值为 ▲ .18．如图，在△ABC 中，∠A=m °，∠ABC 和∠ACD 的平分线交于点A 1，得∠A 1；∠A 1BC 和∠A 1CD 的平分线交于点A 2，得∠A 2；…∠A 2016 BC 和∠A 20l6CD 的平分线交于点A 2017，则∠A 2017= ▲ °.三、解答题（本大题共9题，共64分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．计算：（每小题4分，共8分．）（1）1201(3)(2)3π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭； （2）()()()6233425a a a -∙-+．20．先化简，再求值：（每小题4分，共8分．） （1）()()b a a b a 344)2(2---+ ，其中a ＝－2，b ＝21； （2）()()2232)2(b a b a b a ---+，其中a ＝－1，b ＝－3． 21．把下列各式进行因式分解：（每小题3分，共9分．）（1）a a a 5623+-； （2）222()(1)x x x +-+； （3）2216164y xy x +-．第16题 第18题22．解方程组：(每小题4分，共8分) （1）383516x y x y =-+=⎧⎨⎩； （2）13821325x y x y +=⎧⎨+=⎩．23．（本题满分5分）如图，∠1＝65°∠3＋∠4＝180°，求∠2的度数．24．（本题满分5分）已知4=+y x ，3=xy ，求下列代数式的值： （1）22x y +； （2）22y x -．25．（本题满分5分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C 作CF ∥AB 交DE 于点F (1) CF 平分∠DCE 吗？请说明理由 (2) 求∠DFC 的度数．26．（本题满分8分）阅读下列材料：“2a ≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：()1214454222++=+++=++x x x x x ，∵()22+x ≥0，∴()122++x ≥1，∴542++x x ≥1.试利用“配方法”解决下列问题：(1)填空：=+-542x x (x ▲ )2＋ ▲ ；(2)已知052422=+++-y y x x ，求y x +的值；(3)比较代数式12-x 与32-x 的大小．27．（本题满分8分）直线MN 与直线PQ 垂直相交于点O ，点A 在直线PQ 上运动，点B 在直线MN 上运动. （1）如图1，已知AE 、BE 分别是∠BAO 和∠ABO 角的平分线，点A 、B 在运动的过程中，∠AEB 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB 的大小.第23题 第25题图3FGN M QE POBA（2）如图2，已知AB 不平行CD ， AD 、BC 分别是∠BAP 和∠ABM 的角平分线，又DE 、CE 分 别是∠ADC和∠BCD 的角平分线，点A 、B 在运动的过程中，∠CED 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请直接写出其值.（3）如图3，延长BA 至G ，已知∠BAO 、∠OAG 的角平分线与∠BOQ 的角平分线及延长线相交于E 、F ，在△AEF 中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO 的度数.不用注册，免费下载！。
江苏省苏州市吴中区2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷(含解析)
2022-2023学年江苏省苏州市吴中区七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（3分）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ）A．B．C．D．2．（3分）下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）A．x2﹣6x＝x（x﹣6）B．（x+3）2＝x2+6x+9C．x2﹣4+4x＝（x+2）（x﹣2）+4xD．8a2b4＝2ab2•4ab23．（3分）下列计算正确的是（ ）A．a+2a2＝3a2B．a8÷a2＝a4C．a3•a2＝a6D．（a3）2＝a6 4．（3分）如图，下列条件不能判断l∥m的是（ ）A．∠4＝∠5B．∠1+∠5＝180°C．∠2＝∠3D．∠1＝∠2 5．（3分）已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则该三角形的第三边的长度可能是（ ）A．4cm B．5cm C．9cm D．11cm6．（3分）若a＝（﹣）﹣2，b＝（﹣）0，c＝（）2，则a，b，c数的大小关系是（ ）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．c＜a＜b7．（3分）若3x＝5，3y＝4，则32x﹣y的值为（ ）A．100B．C．D．8．（3分）若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（ ）A．10B．11C．12D．139．（3分）如图，点D、E分别是△ABC边BC、AC上一点，BD＝2CD，AE＝CE，连接AD、BE交于点F，若△ABC的面积为12，则△BDF与△AEF的面积之差S△BDF﹣S△AEF 等于（ ）A．1B．2C．3D．410．（3分）如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC于点D，∠ABD的角平分线BF 所在直线与射线AE相交于点G，若∠ABC＝3∠C，且∠G＝18°，则∠DFB的度数为（ ）A．40°B．44°C．50°D．54°二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。
2019-2020学年江苏省苏州市吴中区七年级（下）期中数学试卷
2019-2020学年江苏省苏州市吴中区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（）2.a-0080奥迪大众卜列各式中计算正确的是（）w本田D.铃木CA.(X2)3=X sB.(一/)3=一/C. b3•b3 =b9D.3.流感病毒的直径为O.OOOOOO12m.该数值用科学记数法表示为（）A. 1.2X10'8mB. 1.2X10~7mC.12X10~7mD. 1.2X107m4.下列从左到右的变形，是因式分解的是()A. (a+3)(a-3)=a2-9B.x2+x-S=(x-2)(x+3)+1C.a2b+ab2 =ab{a+b)D. x2 —1=(%—I)25.如图，点芯在8C的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是()A.Z.3=Z4B.ZD=Z-DCE C・=" D.Z.1=Z26.若多项式a2+kab+4b2是完全平方式，则常数&的值为()A.2B.4C. ±2D.±47.方程组g的解满足方程x+y—Q=0,那么〃的值是()[zx y—A.5B.一5C.3D.-38.如图，任边长为“的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（a>b）,把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是()A. a 2 — b 2 = (a + b)(a — b)C.(。
—b)2 =事—2ab + b 2B. (a+b)2 = a 2 + lab + b 2D. a 2 — ab = a(a — b)b9.李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟.他骑自行车的速度是250米/分钟，步行的速度是80米/分钟.他家离学校的距离是2900米.若他骑车和步行的时间分别为x 分钟和），分钟.则列出的方程组是（）A.C.、250x + 80y = 2900 x+y = 15250x + 80y = 2900(x + y=15□ (80x + 250y= 2900x + y = j 80x + 250y = 290010.如图，4ABC 的角平分线CD 、BE 相交于F, LA =90。
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吴中区2016-2017学年第二学期期中统一测试
初一数学试卷
注意事项：
1．本试卷满分100分，考试时间100分钟；
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚，所有解答均须写在答题卷上，在试卷上答题无效．
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字
母填在答题卷相应位置上．）
1．观察下列图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)平移得到的是
2．水是生命之源，水是由氢原予和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m ， 把这个数值用科学记数法表示为
A ．1×109
B ．1×1010
C ．1×10－9
D ．1×10－10
3．已知∠1与∠2是同位角，则
A ．∠1 = ∠2 B．∠1 > ∠2 C．∠1 < ∠2 D．以上都有可能 4．下列方程组中，属于二元一次方程组的是
A ．51156x y x y +=⎧⎪
⎨+=⎪⎩
，
B ．2102x y x y ⎧+=⎨+=-⎩，
C ．85x y xy +=⎧⎨=-⎩，
D ．13x x y =⎧⎨+=-⎩，
5．如图，下列说法中，正确的是
A ．因为∠A＋∠D＝180°，所以AD∥BC
B ．因为∠C＋∠D＝180°，所以AB∥CD
C ．因为∠A＋∠D＝180°，所以AB∥C
D D ．因为∠A＋∠C＝180°，所以AB∥CD 6．计算：()5
a -·()()3
4
2
a a ÷-的结果，正确的是
A ．－7
a B ．－6a C ． 7a D ．6
a 7．若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为 A ．6 B ．8 C ．5 D ．10 8．下列各多项式中，能用公式法分解因式的是
A ．ab b a 22
2
+- B ．ab b a ++2
2
C ．91242
++a a D ．915252
++n n 9．下列计算：①()
1212232+-=+-x x x x x ；②()222
b a b a -=-；
③()164422
+-=-x x x ；④()()12515152
-=---a a a ；
⑤()222
2b ab a b a ++=--．其中正确的有
A ． 1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
10．算式(2＋1) ×(22＋1) ×(24＋1) ×…×(232
＋1)＋1计算结果的个位数字是
A ．4
B ．2
C ．8
D ．6
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．把答案填在答题卷相应位置上．）
11．计算：)(2
ab a a -= ▲ . 12．三角形的内角和是 ▲ °. 13．因式分解：12
-a = ▲ .
14．若把多项式2
6x mx +-分解因式后得（2x -）（3+x ），则m 的值为 ▲ .
15．已知方程组32223x y m x y m +=-⎧⎨+=⎩
的解适合2=+y x ，则m 的值为 ▲ .
16．如图，在△ABC 中，∠ABC＝∠ACB，∠A＝40°，P 是△ABC 内一点，且∠ACP＝∠PBC，则∠BPC＝
▲ °. 17．已知()
121
=-+x x ，则x 的值为 ▲
.
18．如图，在△ABC 中，∠A=m °，∠ABC 和∠ACD 的平分线交于点A 1，得∠A 1；∠A 1BC 和∠A 1CD 的平分线交于点A 2，得∠A 2；…∠A 2016 BC 和∠A 20l6CD 的平分线交于点A 2017，则∠A 2017= ▲ °.
三、解答题（本大题共9题，共64分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．计算：（每小题4分，共8分．）
（1）1
201(3)(2)3π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭
； （2）()()()6
233425a a a -∙-+．
20．先化简，再求值：（每小题4分，共8分．） （1）()()b a a b a 344)2(2---+ ，其中a ＝－2，b ＝
2
1
； （2）()()2
232)2(b a b a b a ---+，其中a ＝－1，b ＝－3． 21．把下列各式进行因式分解：（每小题3分，共9分．）
（1）a a a 562
3
+-； （2）222()(1)x x x +-+； （3）2216164y xy x +-． 22．解方程组：(每小题4分，共8分) （1）383516
x y x y =-+=⎧⎨
⎩； （2）13821
325
x y x y +=⎧⎨
+=⎩．
23．（本题满分5分）如图，∠1＝65°∠3＋∠4＝180°，求∠2的度数．
24．（本题满分5分）已知4=+y x ，3=xy ，求下列代数式的值： （1）22x y +； （2）2
2y x -． 25．（本题满分5分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C 作CF∥AB 交DE 于点F (1) CF 平分∠DCE 吗？请说明理由 (2) 求∠DFC 的度数．
26．（本题满分8分）阅读下列材料：
“2
a ≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：
()12144542
22++=+++=++x x x x x ，
∵()2
2+x ≥0，
∴()122
++x ≥1，
∴542
++x x ≥1.
试利用“配方法”解决下列问题：
(1)填空：=+-542
x x (x ▲ )2
＋ ▲ ；
第16题 第18题
第23题
第25题
图2
C
D
N M Q E P O
B A 图1 N M Q E
P O B A 图3
F
G N
M
Q E
P O B A
(2)已知05242
2=+++-y y x x ，求y x +的值；
(3)比较代数式12
-x 与32-x 的大小． 27．（本题满分8分）直线MN 与直线PQ 垂直相交于点O ，点A 在直线PQ 上运动，点B 在直线MN 上运动. （1）如图1，已知AE 、BE 分别是∠BAO 和∠ABO 角的平分线，点A 、B 在运动的过程中，∠AEB 的大小是否
会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB 的大小.
（2）如图2，已知AB 不平行CD ， AD 、BC 分别是∠BAP 和∠ABM 的角平分线，又DE 、分 别是∠ADC
和∠BCD 的角平分线，点A 、B 在运动的过程中，∠CED 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明
理由；若不发生变化，请直接写出其值.
（3）如图3，延长BA 至G ，已知∠BAO、∠OAG 的角平分线与∠BOQ 的角平分线及延长线相交于E 、F ，在△AEF 中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO 的度数.
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